五年级质数和合数

质数和合数（说课稿）教学背景在五年级下册数学课程中，学生将接触到质数和合数的概念。

质数和合数是数学基础概念中的重点内容，是学生未来数学知识发展的重要基石。

因此，教师需要精心设计本课程，为学生深入理解质数和合数的概念，为其未来的数学学习打下坚实的基础。

教学目标•正确理解质数和合数的定义，并能够给出几个例子。

•了解质数和合数的区别和联系。

•掌握判断一个数是质数还是合数的方法。

•能够在日常生活中应用质数和合数的概念。

教学过程1. 导入教师可以用一个小小的趣味数据来引导学生思考。

请学生用手指数一数，1到100中有多少个质数和合数？2. 讲授质数和合数的概念首先，教师用具体的例子向学生介绍什么是质数和合数，然后引导学生自主总结、讨论其定义。

质数的定义：除了1和本身之外，不能被其他自然数整除的数，叫做质数。

如：2、3、5、7、11···合数的定义：能够被1和本身以外的其他自然数整除的数，叫做合数。

如：4、6、8、9、10···3. 区分质数和合数教师通过例子引导学生区分质数和合数，并总结归纳出判断质数和合数的方法：质数的判断方法：只能被1和本身整除的数是质数。

合数的判断方法：能被1、它本身以及其他数整除的数是合数。

接下来，教师可以给学生一些数，请学生自主区分是质数还是合数，并归纳总结方法。

4. 合数的分解教师可以引导学生将合数分解为其它质数的乘积，以进一步加深对质数和合数的理解。

例如，教师可以让学生试着将12分解为几个质数的乘积。

5. 应用教师可以讲解社会中质数和合数的运用。

例如，在加密通信、信息安全和密码学等领域中，质数和合数常被用于进行数据的加密和解密。

此外，学生在平时生活中也可能会接触到一些与质数和合数有关的事物，如扑克牌、彩票、煤气表等。

教师可以让学生自主思考并搜集与质数和合数相关的例子。

6. 课后作业让学生在家自己找出1到100中所有的质数和合数，并归纳总结判断的方法。

（✘）个位上是3的数一定是3的倍数。

（✘）所有的偶数都是合数。

（✘）所有的质数都是奇数。

（✘）两个数相乘的积一定是合数。

（✘）任何一个自然数，不是质数就是合数。

（✘）偶数都是合数，奇数都是质数。

（✘）7的倍数都是合数。

（✔）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

（✔）只有两个因数的数，一定是质数。

（✘）两个质数的积，一定是质数。

（✘）1是最小的自然数，也是最小的质数。

（✘）除2以外，所有的偶数都是合数。

（✘）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

（✘）任何一个自然数至少有两个因数。

（✔）一个自然数不是奇数就是偶数。

（✔）能被2和5整除的数，一定能被10整除。

（✘）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。

（✔）一个质数的最大因数和最小倍数都是质数。

（✘）质数的倍数都是合数。

（✘）两个质数的和一定是偶数。

（✔）质因数必须是质数，不能是合数。

人教版数学五年级下册质数和合数优秀教案推荐３篇〖人教版数学五年级下册质数和合数优秀教案第【1】篇〗教学目标1．使学生理解质数、合数的概念．2．熟记20以内的质数．教学重点1．理解掌握质数、合数的概念．2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数．教学难点区分奇数、质数、偶数、合数．教学步骤一、铺垫孕伏．例1．写出下面各数的所有约数：1的约数： 2的约数： 3的约数： 4的约数：5的约数： 6的约数： 7的约数： 8的约数：9的约数： 10的约数： 11的约数； 12的约数：二、探究新知．（一）引导学生归纳．1．按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？2．分组讨论后汇报．3．引导学生说明：有一个约数的．2．一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．3．教师提问：1是质数还是合数？学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．1既不是质数，也不是合数．副标题#e#（五）按约数个数的多少给自然数分类．1．按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）2．教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）（六）教学例2．1．判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数．17 22 29 35 37 87（学生独立练习，集体订正）教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键．2．反馈练习：下面哪些数是质数，哪些数是合数？19 21 43 67（七）介绍100以内的质数表．1．除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法．2．用质数表检查例2检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数．3．教师提示：要熟记20以内的质数三、全课小结同学们，这节课你学到了什么知识？四、课堂练习1．下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的`同学可以用这种方法找100以内的质数．副标题2．检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查．3．填空题．①质数有个约数，合数至少有个约数．②最小的质数是，最小的合数是．③既不是质数也不是合数．4．判断．①所有的奇数都是质数．②所有的偶数都是合数．③在自然数中，除了质数以外都是合数．④既不是质数也不是合数．5．在整数1～20中：①奇数有：偶数有：②质数有：合数有：五、板书设计有一个约数的有两个约数的有两个以上的数的1的约数12的约数1、23的约数1、35的约数1、57的约数l、711的约数1、114的约数1、2、46的约数1、2、3、68的约数1、2、4、89的约数1、3、910的约数l、2、5、1012的约数1、2、3、4、6、12l既不是质数也不是合数一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．〖人教版数学五年级下册质数和合数优秀教案第【2】篇〗教学目标：1、理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。

《质数与合数》评课综述小组成员评价1、．教学设计比较科学，学生知识构建比较自然，注重培养了学生的能力，练习设计新颖，既应用了本课知识，又联系生活实际，激发了学生的兴趣，是本堂课的一大亮点；2．不仅注重学生的学习过程，还注重学生的思维和方法。

3．课堂自然真实，充分调动了学生的思维；注重了细节，让学生学会倾听别人的说法，也是执教者的一大特色；4、.本堂课学生对概念的认识比较清楚。

从学生圈一圈、找区别、分类，再到练习，学生清楚的认识了概念。

5、.注重了对学生思维方式、方法的引导。

包括课前谈话、判断的做题方法的指导。

6、.练习的设计比较好，既注重了知识的应用，又注意了能力的培养。

7、.让学生形成了技能、技巧。

学生都能记住２０以内的质数，并能分清各个数的特点。

通过观看周玲老师的课，收益颇丰，我认为有下面四大亮点是我应该关注、学习，以便更好的指导和改进今后的教学。

一、为学生创设有效的数学学习环境学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

本节课一开始选取了体操表演这一现实性的生活素材借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的数论知识形象化，降低了认知难度。

调动起学生的探究欲望，迫使学生要去主动探究。

二、为学生创设科学的探究实践活动“做数学”是目前数学教育的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程，强调了以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。

在这节课的教学中，教师打破了传统的从找某个数的因数入手进行知识学习的教学模式。

通过对教材的悉心揣摩，精心设计，有效重组和完善整合，凸现崭新的教学理念。

教学设计中周老师将质数固有的特性巧妙地隐含于学生所要探究的问题中，学生从自己的实际出发，或拼摆、或画图、或在脑子里想象……用自己的思维方式自由地进行探究，在这种数形结合、多种感官参与以及自主探究的活动中，学生建构起质数与合数的概念，自然理解透彻、印象深刻、记忆牢固，更重要的是学生的比较、抽象、概括等思维能力及探究精神得到较好的锻炼和培养。

一、教学目标1.知识目标：学生能够理解质数和合数的概念，并能够区分二者之间的区别。

2.能力目标：学生能够判断一个数是不是质数或合数，并能够找出一个数的所有因数。

3.情感目标：培养学生爱思考，善于发现规律的学习能力，增强他们对数学知识的兴趣和信心。

二、教学重点难点1.重点：质数和合数的概念及其区分。

2.难点：帮助学生理解和记忆所有因数的概念。

三、教学准备1.教学课件，包括质数和合数的定义和区分等内容。

2.学生的课本和练习册。

3.计算机和投影仪。

四、教学过程【导入】1.复习上节课所学的素数和因数的概念，并引出本节课的主题，质数和合数。

【呈现】2.通过课件或板书向学生介绍质数和合数的概念，并让学生自己举例说明。

【讲解】3.讲解质数和合数的定义和区分：质数是指一个大于1的自然数，只有1和它本身两个因数的数；合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他因数的数。

4.举例说明质数和合数的区别，如7是质数，因为它只能被1和7整除；而8是合数，因为除了1和8外，还可以被2和4整除。

【练习】5.让学生进行练习，找出一组数中的质数和合数，并分辨出它们之间的区别。

6.让学生找出一个数的所有因数，并能够判断这个数是质数还是合数。

【拓展】7.给学生出示一些有关质数和合数的实际问题，并让他们运用所学知识解决问题，从而拓展对质数和合数的理解和运用。

【总结】8.总结本节课所学内容，强调质数和合数的区别，以及如何找出一个数的所有因数。

五、作业布置1.练习册上相关练习题。

2.要求学生找出1-100内的所有质数和合数。

3.思考一个数如果既是质数又是合数，可能是什么数。

六、教学反思在教学中，应该通过生动有趣的方式让学生体会到质数和合数的概念，激发他们对数学知识的兴趣。

同时，要注重引导学生思考，培养他们独立解决问题的能力，不断加深对知识的理解和记忆。

通过丰富的实例和练习，帮助学生掌握质数和合数的区分，并能够灵活运用所学知识解决问题。

五年级下册数学《质数和合数》教案教学目标：1. 知识目标：了解质数和合数的概念，能够判断一个数是质数还是合数，并能够分解合数为质数的乘积。

2. 能力目标：能够应用所学知识解决实际问题。

教学重难点：1. 重点：质数和合数的概念，质数的判断方法，合数的分解。

2. 难点：运用所学知识解决实际问题。

教学准备：教材《数学》五年级下册、黑板、彩色粉笔、练习册。

教学过程：Step 1：导入新课（5分钟）1. 向学生简单介绍质数和合数的概念：“质数是只能被1和它本身整除的数，而合数是能够被1和其他数字整除的数。

”2. 举例说明质数和合数的区别：“比如2、3、5、7都是质数，因为它们只能被1和自己整除。

而6、8、9、10都是合数，因为它们能够被1和其他数字整除。

”3. 引导学生思考：能够回答出自然数中最小的质数是多少？Step 2：概念讲解（15分钟）1. 通过黑板上的格子，给学生展示一些自然数，让学生观察并判断是质数还是合数。

2. 引导学生总结质数和合数的特点，并用黑板上的示例进行解释。

3. 教师给出定义：质数是只能被1和它本身整除的数，合数是能够被1和其他数字整除的数。

4. 引导学生运用定义，对一些数字进行判断，确定是质数还是合数。

Step 3：质数的判断方法（10分钟）1. 引导学生思考：除了用定义来判断一个数字是否是质数，还有什么方法可以判断？2. 教师给出质数的判断方法：除了1和它本身，没有其他整数能整除它。

3. 通过黑板上的示例，引导学生掌握质数的判断方法，并进行练习。

Step 4：合数的分解（15分钟）1. 引导学生思考：如何将一个合数分解为质数的乘积？2. 教师给出合数的分解方法：先找出一个质数因子，再继续将剩余的数分解，直到无法再分解为止。

3. 通过黑板上的示例，引导学生掌握合数的分解方法，并进行练习。

Step 5：应用练习（15分钟）1. 教师出示一些实际问题，要求学生运用所学知识解决。

2. 学生进行个人或小组活动，尝试解答问题。

部编版小学数学五年级下册《质数和合数》教学设计【教材依据】《质数和合数》是2013年审定人教版五年级数学下册第二单元《因数和倍数》第六课时，教材第14页例1。

【设计思路】一、指导思想（一）指导思想《质数和合数》教学设计以新课程理念、创设有效课堂教学和“以学定教、少教多学”的学习方式为指导。

本节课以概念教学为主，教学应以概念为载体，使学生思维获得发展，素质得到提高。

数学概念学习过程具有层次性、活动性，因此，我采用小组合作学习为主，设置活动，组织引导。

同时培养学生的合作意识。

通过观察比较、汇报交流、自学讨论、归纳概念、知识应用等教学方式。

（二）设计理念根据本节课的教学目标，教学时力求从学生已有的知识经验入手，让学生理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

在教学中，注重培养学生合作探究意识，充分体现新的教学理念，数学来源于生活，把数学放进生活实际中，以解决生活中实际问题为突破点，渗透事物间是相互联系、发展变化的，要透过现象看本质的辩证唯物主义观点，着力体现“以学生为本”的教学理念。

（三）教材分析《质数与合数》是《因数和倍数》这一单元的最后一个教学内容。

本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。

是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数、约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础，在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。

在本节课中，引导学生按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。

并能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。

（四）学情分析由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。

另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。

五年级下册数学《质数和合数》教案教学目标：1. 理解质数和合数的概念；2. 能够辨别给定的数是质数还是合数；3. 掌握质数和合数的运算规则；4. 能够应用质数和合数的知识解决实际问题。

教学重点：1. 质数和合数的区别与判断；2. 质数和合数的运算规则。

教学难点：1. 应用质数和合数的知识解决实际问题。

教学准备：教师：黑板、彩色粉笔、教学卡片、示范练习题；学生：教材、练习册。

教学过程：Step 1：导入新知（5分钟）教师向学生介绍今天的学习内容：质数和合数。

并通过观察一些数字的特征，引导学生思考什么是质数，什么是合数。

Step 2：学习质数和合数的概念（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生详细介绍质数和合数的定义和特征。

并使用教学卡片上提前准备好的数字，引导学生分辨哪些是质数，哪些是合数，并解释判断的依据。

Step 3：质数和合数的运算规则（15分钟）教师提问学生：如果两个质数相乘，结果是质数还是合数？如果两个合数相乘，结果是质数还是合数？引导学生思考并总结出质数和合数的乘法规则，进而引导学生讨论质数和合数的除法规则。

Step 4：小组合作练习（15分钟）学生分成小组，利用教材中提供的练习题，自主解答并互相讨论。

教师巡回指导和纠正学生的错误。

Step 5：应用拓展（15分钟）教师提供一些质数和合数的应用场景，让学生运用所学知识解决实际问题。

例如：某个工厂每天生产的产品数量是一个质数，如果每箱产品装10个，需几天才能装满一辆卡车？Step 6：巩固练习（10分钟）教师布置课后练习题，要求学生完成练习册中相关的习题，巩固所学知识。

Step 7：课堂总结（5分钟）教师对本节课的学习进行总结，并强调质数和合数的重要性。

鼓励学生通过做题和实践巩固所学知识。

Step 8：课后作业布置课后作业，要求学生阅读相关知识，完成练习册中的作业。

教学反思：通过这节课的教学，学生们对质数和合数的概念有了较为清晰的认识，能够准确地辨别质数和合数，并掌握了质数和合数的运算规则。

《质数和合数》教学设计 一、教学内容：五年级下册教材 14页 二、教学目标： 1、使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系与区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数；熟悉 100以内的质数。 2、通过求因数-找规律-探究归纳-验证等数学活动，学习观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。 3、培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力，培养学生优秀的数学意识和数学品质。 三、教学重点： 1、正确理解并掌握质数、合数的概念。 2、正确判断一个数是质数还是合数。 四、教学难点： 区分奇数、偶数、质数、合数。 五、教学过程： （一）复习引入 1、因为 24÷6=4，所以说（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。 2、（ ）是所有非零自然数的因数。 3、1-20这些数中，偶数有（ ）奇数有（ ）。 4、24的因数有（ ）。36的因数有（ ）。 教师：我们已经学习过了因数和倍数的关系，以及如何求一个数的因数，那么一个数的因数的个数有什么规律呢？这节课我们一起来观察、研究（板书课题质数和合数《质数和合数》）出示学习目标 1、理解质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数 2、找出 100以内的质数，熟记 20以内的质数 （二）探究新知 1、出示：写出 1~20每个数所有的因数。请写出 1～20各数的因数？学生汇报 2、观察分类。每个数的因数的个数有什么规律？在这些数中，按照每个数的因数个数的特点进行分类，可以分为哪几类？ 学生先独立完成分类，同桌交流，学生汇报分类情况。 有一个因数的数是： 有两个因数的数是：2、3、5、7、11、13、17、19 有两个以上因数的数是：4、6、8、9、10、12、15、16、18、203、教学质数、合数的定义。 教师：同学们，像 3、7、5、11等这样的数，在数学上我们把它们叫做质数（或素数）。学生试着说一说什么样的数是质数，出示质数的含义，学生读一读，并找出含一中重要的字 教师：像 4、6、8、9、10等这样的数，在数学上我们把它们叫做合数。 3.学生试着说一说什么样的数是合数，出示合数数的含义，学生读一读，并找出含一中重要的字教师：你们认为“1”是什么数？让学生独立思考 师提升：既不是质数，也不是合数。 4、做游戏。 “请学号是质数的同学站起来”；“请学号是合数的同学站起来”；“谁一次也没站起来，为什么”；“谁的学号是最小的质数”；“谁的学号是最小的合数” 5、找出 100以内的质数，做一个质数表学生独立思考并小组讨论，怎样快速找出其中的质数。全班交流，形成共识：划去表中的合数，可以先划掉 2的倍数，再划掉 3的倍数，再划掉 5的倍数，再划掉 7的倍数，最后划掉 1。 教师：这种找质数的方法称为“筛选法”学生独立寻找、筛选。全班交流，订正并完善。课件出示：100以内质数表以及 100以内质数歌 （三）目标检测基础练习 1、先说出下面各数的因数，再判断哪些是质数,哪些是合数. 17 22 29 35 37 81 2、我会判断： （1）、所有的奇数都是质数。 （2）、所有的偶数都是合数。 （3）、在自然数中，除了质数以外都是合数。 （4）、一个合数至少有 3个因数。 （5）、1既不是质数，也不是合数。 （6）、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。综合练习 3、猜一猜老师的电话号码是多少？ （1）是奇数，但不是质数也不是合数。 （2）比最小的质数大 3。 （3）比最小的合数大 1。 （4）是 2和 3的倍数的最小偶数。 （5）质数里的最小奇数。 （6）最小的奇数。 （7）6的最大因数。 （8）最小偶数，但不是质数也不是合数。 （9）最小的质数。 （10）是所有非 0自然数的因数。 （11）10以内的既是奇数，又是合数。 （四）、畅谈收获 通过今天的学习，你学到了哪些新知识，有什么新的收获？和大家分享一下。 六：板书设计 质数和合数自然数（因数个数）： 质数：只有 1和它本身两个因数 合数：除了 1和它本身以外还有别的因数 1 ：既不是质数也不是合数自然数（2的倍数）： 奇数：不是 2的倍数的数 偶数：是 2的倍数的数

五年级下册数学质数和合数笔记知识点一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。

如2，3，5，7都是质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

如4，6，15，49都是合数。

1不是质数，也不是合数。

100以内的质数表一位质数2开头，2，3，5，7要记熟；两位质数二十一个，找准规律容易记；十位见了4和1，个位准有1，3，7；十位若是2，5，8，个位3，9往上加；十位若是3和6，个位1，7跟在后；十位一旦被7占，个位1，3，9马上现；两位质数巧记忆，19，97莫忘记。

同步练习1.填空。

（1）1既不是（质数），也不是（合数）。

自然数中，最小的质数是（2），最小的合数是（4）。

（2）在自然数1～20中，质数有（2，3，5，7，11，13，17，19），合数有（4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20），既是偶数又是质数的数是（2）。

（3）两个质数的和是22，积是57，它们分别是（3）和（19）。

（4）两个质数的积是33，和是14，它们分别是（3）和（11）。

（5）两个质数的积是39，差是10，它们分别是（3）和（13）。

（6）100以内最大的质数是（97），最小的合数是（4）。

2.将下面各数分别填入指定的方框里。

1 13 25 41 51 19 91 5283 61 89 71 87 49 24 2823.在括号里填上合适的质数。

（部分空答案不唯一）16＝（ 3 ）＋（13 ）＝（ 5 ）＋（11 ）32＝（13 ）＋（19 ）58＝（17 ）＋（41 ）70＝（ 2 ）×（ 5 ）×（7 ）14＝（ 3 ）＋（11 ）＝（19 ）－（ 5 ）4.一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，它的周长是40cm，它的面积最大是多少平方厘米？40÷2＝20（cm）20＝3＋17＝7＋13要使面积最大，长与宽的差必须最小，此时面积为13×7＝91（cm2）。