闭合电路中功率的分析

闭合电路欧姆定律一、闭合电路动态分析 1.分析思路：（1）电路中不论是串联还是并联部分，只要有一个电阻的阻值变大时，整个电路的总电阻就变大。

只要有一个电阻的阻值变小时，整个电路的总电阻都变小。

（2）根据总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律可判定总电流、电压的变化。

（3）判定变化部分的电流、电压变化。

如变化部分是并联回路，那么仍应先判定固定电阻部分的电流、电压的变化，最后变化电阻部分的电流、电压就能确定了。

例1R1滑片从右端向左端滑动过程中，各电阻两端电压及流过的电流如何变化？解析：R 1增大，总电阻一定增大；由rR EI+=，I 一定减小；由U=E-Ir ，U 一定增大；因此U 4、I 4一定增大；由I 3= I-I 4，I 3、U 3一定减小；由U 2=U-U 3，U 2、I 2一定增大；由I 1=I 3 -I 2，I 1一定减小。

2.总结规律：（1）总电路上R 增大时总电流I 减小，路端电压U 增大；（2）变化电阻本身和总电路变化规律相同； （3）和变化电阻有串联关系的看电流（即总电路R 增大，总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）； （4）和变化电阻有并联关系的看电压（即总电路R 增大，路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。

1 如图1所示电路中，当滑动变阻器的滑片P 向左移动时，各表（各电表内阻对电路的影响均不考虑）的示数如何变化？2如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R1=10Ω，R2=8Ω．当电键S 接位置1时，电流表的示数为0.20A ．那么当电键S 接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值A.0.28AB.0.25AC.0.22AD.0.19A3如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ．当滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端时，发现电压表V 1、V 2示数变化的绝对值分别为ΔU 1和ΔU 2，下列说法中正确的是A.小灯泡L 1、L 3变暗，L 2变亮B.小灯泡L 3变暗，L 1、L 2变亮C.ΔU 1<ΔU 2D.ΔU 1>ΔU 24.如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r 。

闭合电路中得功率及效率问题1、电源得总功率(1)任意电路:Ｐ总＝EI =U 外I ＋U 内Ｉ＝P 出+P 内. (2)纯电阻电路:Ｐ总=I ２(R +r )=＼f(E ２,R ＋ｒ)、２。

电源内部消耗得功率:P 内=I 2r ＝Ｕ内Ｉ＝Ｐ总—Ｐ出.3.电源得输出功率(1)任意电路:P 出＝UI =ＥI －I 2r ＝P 总－P 内。

(２)纯电阻电路:Ｐ出=I 2R ＝Ｅ2R(Ｒ＋r )2=错误!。

(3)纯电阻电路中输出功率随R 得变化关系①当R ＝r 时,电源得输出功率最大为P m ＝错误!.②当R ＞ｒ时,随着Ｒ得增大输出功率越来越小。

③当R 〈r 时,随着R 得增大输出功率越来越大。

④当P 出<P m 时,每个输出功率对应两个外电阻R 1与R 2,且Ｒ1R ２=r 2、⑤Ｐ出与R 得关系如图4所示.4。

电源得效率(1)任意电路:η=P 出P 总×100%＝U E ×１0０%。

(2)纯电阻电路:η=R Ｒ+r×100％＝错误!×100％ 因此在纯电阻电路中Ｒ越大,η越大;当R =r 时,电源有最大输出功率,效率仅为50％。

特别提醒 当电源得输出功率最大时,效率并不就是最大,只有５０%;当R →∞时,η→1０0%,但此时Ｐ出→０,无实际意义. “等效电源法”得应用例1 如图５所示,已知电源电动势E ＝５ V ,内阻r ＝２ Ω,定值电阻R 1＝0。

5 Ω,滑动变阻器Ｒ2得阻值范围为0~１0 Ω.求:图5(１)当滑动变阻器R ２得阻值为多大时,电阻R 1消耗得功率最大？最大功率就是多少？(2)当滑动变阻器得阻值为多大时,滑动变阻器消耗得功率最大？最大功率就是多少?(3)当滑动变阻器得阻值为多大时,电源得输出功率最大？最大功率就是多少?解析 (1)定值电阻Ｒ1消耗得电功率为P 1=Ｉ2Ｒ1＝Ｅ2Ｒ1(R 1＋R 2+r )２,可见当滑动变阻器得阻值R 2＝0时,R 1消耗得功率最大,最大功率为P 1ｍ＝E ２R 1(R １+ｒ)2＝２ W 、 (2)将定值电阻R 1瞧做电源内阻得一部分,则电源得等效内阻r ′＝R 1＋r ＝2。

2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题50 闭合电路的功率问题、电路动态分析、含容电路、故障分析导练目标 导练内容目标1 闭合电路的功率问题 目标2 电路动态分析 目标3 含容电路 目标4故障分析一、闭合电路的功率问题 1．闭合电路的功率和效率电源总功率任意电路：P 总＝EI ＝P 出＋P 内纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r电源内部消耗的功率P 内＝I 2r ＝P 总－P 出电源的 输出功率任意电路：P 出＝UI ＝P 总－P 内纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R R ＋r2P 出与外电阻 R 的关系电源的效率任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100%纯电阻电路：η＝RR＋r×100%2．输出功率与外电阻的关系由P出与外电阻R的关系图像可知：(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E2 4r。

(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。

(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。

(4)当P出＜P m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。

【例1】图甲所示的电路中，所用电源内电阻r=0.5Ω，定值电阻R2=4Ω。

实验时调节电阻R1，的阻值，得到多组电压和电流的数据，用这些数据在坐标纸上描点，并做出U-I图如图乙所示。

将R1连入电路的阻值调至最大时，对应图乙中的A点。

下列说法正确的是（）A．A点对应外电路的总电阻为20ΩB．电源电动势E=3VC．B点对应外电路的总功率为0.3WD．R1=5Ω时，R1消耗的功率最大【答案】D【详解】A ．由闭合电路欧姆定律()E I R r =+可得2A ΔΔUr R r I++=电路中电压表示数R 1两端电压，R A 是电流表内阻，带入数据可得2A 1Ω5Ω0.2r R r ++==电源工作状态是A 点时，由1112==200.1U R I =ΩΩ 外电路总电阻为R 1+R 2+r A =24.5Ω，故A 错误；B ．由2A +E U I r R r =++（）将A 点数据，带入可得E =2.5V 故B 错误；C ．B 点时，此时外电路总功率2222=0.3 2.5W 0.30.5W 0.705W P P I r IE I r =--=⨯-⨯=出总故C错误；D ．由222E P I R R R r ==+出（）知当电路外电阻等于电源内阻 ，输出功率有最大值；将R 2、电流表都等效串联到电源内部，则R 1成了等效后的外电阻，当R 1=2A r R r ++=5Ω时，R 1消耗的功率最大，故D 正确。

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题51 闭合电路的功率问题、动态分析问题、含容电路问题和故障分析问题特训目标 特训内容目标1 闭合电路的功率问题（1T —4T ） 目标2 闭合电路的动态分析问题（5T —8T ） 目标3 闭合电路的含容电路问题（9T —12T ） 目标4闭合电路的故障分析问题（13T —16T ）一、闭合电路的功率问题1．如图（a ）所示电路，R 1为滑动变阻器，R 2为定值电阻。

从左向右移动变阻器的滑片，根据电表数据得到U -I 图像如图（b ）所示，则（ ）A ．R 1的最大功率为4WB ．R 2的最大功率为3WC ．电源的最大输出功率为4WD ．电源的输出功率先增大后减小 【答案】B【详解】根据欧姆定律可知223U R I∆==Ω∆所以图（b ）中斜率为正的图线反映R 2的伏安特性。

设电源电动势为E ，内阻为r 。

根据闭合电路欧姆定律有3U E Ir =-；12()U E I r R =-+所以3U r I∆=∆； 12U r R I∆=+∆所以图（b ）中斜率为负的两条图线中，斜率绝对值较大的图线反映了V 1表示数随I 的变化，则24r R +=Ω斜率绝对值较小的图线反映了V 3表示数随I 的变化，则1r =Ω，4V E =A ．R 1的输出功率为()22211122212121()2()E R E P I R R r R R r R R r R ===++++++根据数学知识可知当12R R r =+时，P 1有最大值为1max 1W P =故A 错误；B ．当电路中电流最大时，R 2的功率最大，此时R 1接入电路的阻值为零，所以22max223W E P R R r ⎛⎫== ⎪+⎝⎭故B 正确；CD ．电源的输出功率为()222121222121212()()2E R R E P I R R r R R r R R rR R +=+==++++++从左向右移动变阻器的滑片，R 1增大，根据数学知识可知当12R R r +>时，P 随R 1的增大而减小，当R 1=0时，P 有最大值为max 2max 3W P P == 故CD 错误。

二、电源的功率、效率及三类曲线【知识要点】一、导体的伏安特性曲线导体中的电流跟电压的关系用图线表示出来，就称为导体的伏安特性曲线。

分析时要注意以下两点：（如图1）1、注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别。

（斜率的含义不同）2、对于线性元件伏安特性曲线是 ，对于非线性元件伏安特性曲线是 或 直线。

二、电源的功率、效率1、闭合电路中各部分的功率（1）电源的功率（电源的总功率）P 总= （2）电源的输出功率P 出= （3）电源内部消耗的功率P 内= 2、电源的效率：η= =3、若外电路为纯电阻电路（1）电源输出功率随外电阻变化的图线如图2所示。

由图可知，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为m P = 。

由图像还可知，当R<r 时，若R 增加，则P 出增大；当R>r 时，若R 增大，则P 出减小。

对应于电源的非最大输出功率可以有两个不同的外电阻R l 和R 2使得电源输出功率相等，且； （2）电源的效率随外电路电阻的增大而增大，当R=r 时效率为 。

三、电源的伏安特性曲线如图3所示，路端电压U 与电流I 的关系曲线，也就是U =E —Ir 式的函数图象，称为电源的伏安特性曲线。

当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电动势E ；当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距I 短=E/r 为短路电流；图线斜率的绝对值为电源的内阻。

四、两类曲线的综合如图4中a 为电源的U-I 图象；b 为外电路电阻的U-I 图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a 的斜率的绝对值表示电源内阻的大小；b 的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时，即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大，可以得出此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半。

图3图UI EU 0 M （I 0,U 0）β α b a NI 0 I m图 4IO U O IU1 2 1 2图1212r R R【专项练习】1、实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示（）2、下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U 2之间的函数关系的是以下哪个图象（）3、将阻值为R且不随温度而变化的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R及流过电流I间的关系图象中，正确的（）4、两电阻R1，R2的伏安特性曲线如图所示，可知两电阻的大小之比R1:R2等于（）A、1:3B、3:1 C 、D 、5、如图所示，电源的电动势是6V，内阻是0.5Ω,小电动机M的线圈电阻为0.5Ω，限流电阻R0为3Ω，若电压表的示数为3V，试求：（1）电源的总功率和电源的输出功率（2）电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率6、如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的最大值为10Ω。