21实验：验证机械能守恒定律

实验：验证机械能守恒定律 （公开课教案）授课时间：2012年6月5日授课人：宋大荣●实验目的和原理该实验的目的是验证物体只有重力做功时，机械能守恒.当物体做自由落体运动时,只有重力做功,增加的动能应等于减少的重力势能,即验证|ΔE k |=|ΔE p |.mgh mv =221 ●实验装置及要求实验装置如图6-5-1所示，因实验中要测重锤下落的高度h 和下落过程中的速度v ,故采用“留迹法”记录下重锤下落过程中的各个位置，打点计时器、纸带等装置作用即在此,因该实验中比较的是重锤自由落下一定高度时的ΔE k 和ΔE p 的大小关系,因而需要记下重锤下落的初始位置.实验时先用手提着纸带,使重物静止在靠近打点计时器的地方,然后给打点计时器接通电源,待振动稳定时再放开纸带.●数据处理为使实验原理更简单,让振针打第一个计数点的初速度为零，须挑选纸带上第一、二两点间的距离接近2 mm,使0212-=∆mv E K ,在纸带上记下该点的位置O ，并在纸带上从离位置O 较远处开始依次选取几个连续的点1、2、3……并用刻度尺依次测出各点到位置O 的距离.如图所示，这些距离就是重锤从静止开始运动到点1、2、3……时下落的高度h 1、h 2、h 3……利用匀变速直线运动的物体中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度求出各点对应的重锤速度Th h v n n n 211-+-=，比较重锤下落各不同高度时增加的动能 mv n 2和减少的重力势能mgh n 是否相等，从而验证机械能是否守恒.●误差分析 因重锤自由下落时忽略阻力作用，所以在实验中应尽量减小由于纸带的阻力产生的系统误差.实验中，应选用密度较大些的重锤以减小空气对纸带的阻力，打点计时器应竖直架稳固定,纸带竖直拿高以减小限位孔对纸带的阻力，复写纸应放在纸带的上面使振针间接接触纸带,以减小振针对纸带的阻力，有条件的最好选用电火花计时器.另外g 要取当地的重力加速度，若未指明,则g 取9.8 m/s 2.由于测量长度带来的是偶然误差，减小该误差的办法是在测量下落高度时，一是选取的各计数点要离起始点O 远些，可减小由于测物体下落高度h 带来的相对误差；二是多测几次取平均值.●注意事项1.由于n n mgh mv =221 式中都含有m ，因此本实验中不需要测重锤的质量m . 2.实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器工作正常后才松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的小点.3.因重物自由下落时的加速度较大，每两个计数点间的时间间隔不一定取连打5个点的时间间隔为计时单位.●重点、难点、疑点剖析【例1】 在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50 Hz ，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量各计数点对应刻度尺上的读数如图所示.(图中O 点是打点计时器打出的第一个点，A 、B 、C 、D 、E 分别是每打两个点取出的计数点)根据纸带要求计算：(1)若重锤的质量为m ，则重锤从开始下落到打B 点时，减少的重力势能是多少?(2)重锤下落到打B 点时增加的动能为多大?(3)从上述数据可得出什么结论?解析:(1)重锤从开始下落到打B 点时减少的重力势能为：ΔE p 减=mgh =mg OB =9.8×0.195 0m J=1.911m J.(2)重锤下落到打B 点时的速度为v B =(S AB +S BC )/2T =(0.280 5-0.125 0)/(2×0.04) m/s=1.943 8 m/s则物体从开始下落到打B 点增加的动能为ΔE k 增=mv B 2/2=(1.943 8)2m /2 J= 1.889m J.(3)在实验误差允许的范围内重锤重力势能的减少量等于其动能的增加量，故重锤机械能守恒. 归纳:重锤减少的重力势能略大于其增加的动能的原因是：重锤在下落时要受到阻力的作用(打点计时器对纸带的摩擦阻力,空气阻力等),重锤克服阻力做功要损失一部分机械能.●变式实验【例2】 利用如图6-5-4所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验，按正确的实验操作得到几条纸带.一位同学选取了一条头两点间的距离明显小于2mm 的纸带进行标点（标出0、1、2、3……各实际点迹），测出各点与0点的高度差h 1、h 2、h 3……那么能否用它正确计算比较点n 位置处的动能与重力势能的对应关系（n ＝2,3，4……），即能否验证n n mgh mv =221？为什么？若不能验证，则应如何改进？解析:实验时先接通电源,在纸带上记下初始位置，然后放开纸带.最理想的情况是在振针刚好打在纸带上的一瞬间释放纸带，纸带上的头两点的间隔就是自由落体在第一个0.02 s 内下落的位移，即mm mm gt h 296.12121≈==，但这种情况很少，通常是在振针两次敲击纸带之间的某个时刻松手，虽重锤做自由落体，但头两点间的距离h 1所经历的时间小于0.02 s ，所以h 1＜2 mm ，即等效为振针打首点的速度不为零，不能验证n n mgh mv =221。

实验验证机械能守恒定律实验报告一、实验目的验证机械能守恒定律，即验证在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能的减少量等于动能的增加量。

二、实验原理在自由落体运动中，物体的重力势能转化为动能。

若忽略空气阻力，物体下落过程中机械能守恒。

设物体的质量为 m，下落高度为 h 时的速度为 v，则重力势能的减少量为 mgh，动能的增加量为 1/2mv²。

若mgh ＝ 1/2mv²，则机械能守恒。

三、实验器材铁架台、打点计时器、纸带、重锤、交流电源、毫米刻度尺等。

四、实验步骤1、安装实验装置将打点计时器固定在铁架台上，用夹子把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔。

2、接通电源把打点计时器接到交流电源上，电压为 6V 左右。

3、释放重锤用手握住纸带的上端，使重锤靠近打点计时器，然后松开纸带，让重锤自由下落。

4、重复实验重复上述步骤，多做几次实验，以减小实验误差。

5、数据处理（1）挑选出一条点迹清晰、且第一、二两点间距离接近 2mm 的纸带。

（2）在纸带上选取若干个计数点，并测量出相邻计数点之间的距离。

（3）利用匀变速直线运动的推论，计算出各计数点的瞬时速度。

（4）计算出各计数点的重力势能减少量和动能增加量。

五、实验数据记录｜计数点|下落高度 h（m）｜速度 v（m/s）｜重力势能减少量ΔEp （J）｜动能增加量ΔEk（J）｜｜｜｜｜｜｜｜1|＿____|＿____|＿____|＿____|｜2|＿____|＿____|＿____|＿____|｜3|＿____|＿____|＿____|＿____|｜4|＿____|＿____|＿____|＿____|｜5|＿____|＿____|＿____|＿____|六、实验数据分析通过计算各计数点的重力势能减少量和动能增加量，比较两者的大小。

如果在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量，则验证了机械能守恒定律。

七、实验误差分析1、纸带与打点计时器之间存在摩擦，会导致一部分机械能转化为内能，使得重力势能的减少量略大于动能的增加量。

实验验证机械能守恒定律实验报告实验目的：本实验旨在通过验证机械能守恒定律，探究物体在重力场中的机械能守恒规律并验证理论上的机械能守恒定律。

实验原理：机械能守恒定律是指在没有外力做功的封闭系统中，物体的机械能守恒。

机械能由动能和势能两部分组成。

动能是由于物体的运动而具有的能量，势能是由于物体处在一些位置而具有的能量。

实验仪器：1.光滑斜面2.小球3.测量尺4.敏感地磅5.示波器（选用）实验步骤：1.通过测量尺测量斜面的高度H，斜面的夹角θ，记录在表格中；2.利用敏感地磅测量小球下滑过程中的所受重力和地面反作用力，记录数据；3.测量小球的直径d和质量m，计算小球的密度ρ；4.在实验开始前，在地磅上放置小球，记录初始位置；5.将小球从斜面顶端释放，在小球通过地磅的过程中，利用示波器记录小球在任意一个时刻的速度；6.通过记录时刻的位置和速度来计算小球在各个时刻的动能和势能；7.将实验得到的数据记录在表格中；8.根据实验数据，验证机械能守恒定律，并绘制图表。

实验结果与分析：根据实验数据和计算结果，我们可以得到小球在滑动过程中的动能、势能和机械能的变化情况。

以地面为参考点，小球从斜面顶端释放时，动能为0，势能为mgh。

随着小球下滑，重力做功，动能增加而势能减小。

当小球到达最低点时，动能达到最大值，势能达到最小值。

根据机械能守恒定律，机械能在整个系统中应该保持不变。

在实验中，我们可以计算小球在不同位置时的机械能（动能+势能）并进行比较。

根据计算数据，当小球在不同位置时，机械能变化并不显著，表明机械能守恒定律适用于这一系统。

实验结论：通过本实验，我们验证了机械能守恒定律在物体在重力场中的有效性。

实验数据显示，当小球下滑时，机械能变化并不显著，验证了机械能守恒定律的合理性和准确性。

实验中可能存在的误差主要来自以下几个方面：斜面的光滑程度、地磅的灵敏度、小球的滚动阻力以及空气阻力等。

为了减小误差，可以使用更加精准的仪器器材进行实验，并进行多次重复实验取平均值。

验证机械能守恒定律一、实验目的：验证机械能守恒定律。

二、实验原理：当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒。

若某一时刻物体下落的瞬时速度为v ，下落高度为h ，则应有：21mg m 2h v =。

借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h 和该时刻的瞬时速度v ，即可验证机械能是否守恒，实验装置如图1所示。

测定第n 点的瞬时速度的方法是：T 2h -h 1-n 1n n ∆=+v三、实验器材：铁架台(带铁夹)、打点计时器、学生电源、导线、带铁夹的砝码、纸带。

四、实验步骤：1．按如图装置把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。

2．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近。

3．接通电源，松开纸带，让重锤自由下落。

4．重复几次，得到3～5条打好点的纸带。

5．在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm ，且点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后各依次标上1，2，3……，用刻度尺测出对应下落高度h 1、h 2、h 3……。

6．应用公式T2h -h 1-n 1n n ∆=+v 计算各点对应的即时速度v 1、v 2、v 3……。

7．计算各点对应的势能减少量mgh n 和动能的增加量 mv n 2/2,进行比较。

五、注意事项：1、打点计时器的两限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。

2、实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器工作正常后再松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的点.图1图23、选用纸带时应尽量挑选第一、二点间接运2 mm的纸带.4、打点计时器必须接50 Hz交流低压电源.5、测量下落高度时，必须从起始点算起，不能搞错，为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60 cm—80 cm之内.6、实际上重物和纸带下落过中要克服阻力做功，所以动能的增加量要小于势能的减少量。