（它表示在时刻t后的一个单位时间内,产品的故障数与总产品
数之比,是时间的函数）。它是累积故障分布函数的导数。
f(t)=F(t)
如果已知故障数据，且产品数N 相当大，则可求出每个时间间 隔Δt内的故障数Δr(t)，从而得到平均经验故障密度
fˆ(t)= Δr(t) = ΔF(t) N0Δt Δt
故障密度是表示故障概率分布的密集程度，或者说是故障概 率函数的变化率
累计 失效 百分 比
B
A
0 500
4500 5000 h
主要由于设计、制造、贮存、运输等形成的缺陷，以及调试、跑 合、起动不当等人为因素所造成的。
失效主要由非预期的过载、误操作、意外的天灾以及一些尚不清 楚的偶然因素所造成。
由于产品已经老化、疲劳、磨损、蠕变、腐蚀等所谓有耗损的原 因所引起的。
4、R(∞)＝0，F(∞)＝1这表示只要时间充分长，产品终究都会失效； 5、0≤R(t)≤1，0≤F(t)≤1,即可靠度和故障分布函数之值介于0和1
之间。
可靠度R(t)、故障分布函数F(t)与时间t的关系
F(t) F(t)
R(t)
0
F(t)、R(t)与t的关系
t
（二）故障分布密度函数
时刻t后单位时间发生故障的概率，并称其为故障分布密度函数
(t) liF m (t t) F (t)•1 F '(t)f(t)
t 0
t
R (t) R (t) R (t)
设在t= 0时有N 0个产品投试，到时刻t已有r(t)个产品失效，尚有 N 0-r(t) 个产
品在工作。再过Δt时间，即到t +Δt时刻， 有Δr(t)=r(t+Δt)-r(t) 个 产品失效。产品在时刻t前未失效而在时间（t, t +Δt）内失效率为
