d t
0
假设n(t)表示t时刻失效的产品数，△n(t)表示在(t, t+△t)时间内失效的产品数。
累 积 失 效 概 率 为 ： F ˆ(t)= 到 t时 试 刻 验 失 产 效 品 的 总 产 数 品 数 = n N (t)
失效概率密度为:
3、失效率
(1)失效率定义
失效率(瞬时失效率)是：“工作到t时刻尚未 失效的产品，在该时刻t后的单位时间内发生失效 的概率”，也称为失效率函数，记为λ(t)。由失 效率的定义可知，在t时刻完好的产品，在(t， t+△t)时间内失效的概率为：
5、寿命方差与标准差
平均寿命能够说明一批产品寿命的平均 水平，而寿命方差和寿命标准差则能够反映 产品寿命的离散程度。产品寿命方差的定义 为：
2 ( t -) 2f(t)d t t2f(t)d t2
0
0
如果n个产品抽样测试的寿命分别为t1，t2，…， tn，产品寿命平均值与方差分别为：
可修产品平均寿命MTBF估计值为：
MTTF
1
n
nj
tij
N i1 j1
式中：N为测试产品所有的故障数； ni为第i个测试产品的故障数；
如果仅考虑首次失效 前的一段工作时间，
tij为第i个产品第j-1次故障到第j次故障 的工作时间，单位为h。
两者平均寿命θ估
计值为：
所 有 产 总 品 的 总 故 的 障 工 数 作 时 间 N 1iN 1ti
P(t)=P(T>t) P(t)具有下面三条性质： (1)P(t)为时间的递减函数； (2)0≤ P(t) ≤ 1； (3)P(t=0)=1；P(t=∞)=0 系统或设备的可靠性是一个与时间有密切关系的 量，使用时间越长，系统越不可靠。
