6.1_函数(2)

6.1 函数（2）练习题一、目标导航知识目标：①进一步理解掌握确定函数关系式．②会确定自变量取值范围．③总结函数三种表示方法．能力目标：①经历回顾思考过程、提高归纳总结概括能力．②从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的不同表达方式．二、基础过关1．根据下图所示的程序计算变量y 的值， 若输入自变量x 的值为32，则输出的结果是（ ）1题图A ．72B ．94C ．12D ．322．购买某种三年期的国债x 元，到期后可得本息和y 元，已知y kx =，则这种国债的年利率为（ ）A ．kB ．3kC ．1k -D ．13k - 3．函数11y x =-+中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠- B ．0x ≠ C ．1x ≤D ．1x ≥- 4．函数y ＝32x x -的自变量x 的取值范围是（ ）． A ．32x ≤ B ．32x <且0x ≠ C ．32x ≥ D ．32x ≤且0x ≠ 5．盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克水，水箱中的余水量y （千克）与时间t （时）之间的函数关系式是__________________，自变量t 的取值范围是____________．6．公民的收入超过1000元时，超过部分须依法缴纳个人所得税．当超过部分在500元以内（含500元）时税率为5％，那么公民每月所纳税款y （元）与月收入x （元）之间的函数关系式是_______________，自变量x 的取值范围是______________；某人月收入为1360元，则该人每月应纳税________元．7．大连市与庄河两地的距离为160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市开往庄河，则汽车距庄河的路程y （千米）与行驶的时间x （时）之间的函数关系式为 ，自变量x 的取值范围是____________． 输入x 的值 输出y 的值 y ＝x －2 (－2≤x ＜－1) y ＝x 2 (－1≤x ≤1) y ＝－x ＋2 (1＜x ≤2)8．小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm 的等腰三角形，这个等腰三角形的底边长y （cm ）与一腰长x （cm ）间的函数关系式为___________，自变量的取值范围是___________．9．某种储蓄的月利率是0.16％，存入银行10000元本金，按国家规定，取款时应缴纳利息部分20％的利息税，这种活期储蓄扣除利息税后实得本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式为__________________________．10．星期天晚饭后，小红从家出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s （m ）与散步所用的时间t （min ）之间的函数关系．根据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）．A ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报，就回家了；B ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，然后回家了；C ．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了；D ．从家出发，散一会儿步，就找同学去了，18min 后开始返回．11．已知函数421x y x -=+． （1）求当x ＝2，3，－3时的函数值；（2）当x 取什么值时，函数值为0？三、能力提升12．某校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元．（1）写出年产值y （万元）与年数x 之间的函数关系式；（2）求5年后的年产值．13．有一棵树苗，刚栽下去时树高为2.1米，以后每年张0.3米．（1）写出树高y （米）与年数x （年）之间的函数关系式；（2）求3年后的树高；（3）多少年后树苗的高度达到5.1米？14．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围．答案是：每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m＝n＋19；自变量n的取值范围是1≤n≤25，且n是整数．上题中，在其它条件不变的情况下，请探究下列问题：（1）当后面每一排都比前一排多2个座位，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是（125n≤≤，且n是整数）．（2）当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是，（125n≤≤，且n 是整数）．（3）某礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并指出自变量n的取值范围．15．电信部门规定：某长途电话，通话3分内（含3分）收取2.4元，3分后每分加收1元，试写出通话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式．16．某长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定质量，需要购买行李票，设旅客最多可免费携带30千克的行李，超过30 千克后每增加1千克，需买0.5元的行李票，求行李票费y（元）与行李质量x（kg）之间的关系式．17．（看图求解题）如图是甲、乙两人在争夺冠军中的比赛图，其中t表示赛跑时所用时间，s表示赛跑的距离，根据图象回答下列问题：（1）图象反映了哪两个变量之间的关系？（2）他们进行的是多少米比赛？（3）谁是冠军？（4）乙在这次比赛中的平均速度为多少？100200s(米)t(秒)2523O甲乙18．已知△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，设∠A和∠BOC的度数分别为x和y，•求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．四、聚沙成塔依法纳税是每个公民应尽的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民每月工资、薪金收入不超过800元，不需交税；超过800元的部分为全月应纳税所得额，都应交税，且根据超过部分的多少按不同的税率交税，详细的税率如下表：级别全月应纳税所得额税率（%）1 不超过500元的部分 52 超过500元至2000元的部分103 超过2000元至5000元的部分15………（1）某公民2000年10月的总收入为1350元，问他应交税款多少？（2）设x表示每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当13002800x≤≤时，请写出y关于x的函数关系式；（3）某企业高级职员2000年11月应交税款55元，问该月他的收入是多少元？。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练6.1反比例函数一．选择题（共10小题）1．下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（）A．B．C．D．y＝5x﹣12.下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（）A.小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花B.体积为10cm3的长方体，高为h cm，底面积为S cm2C.用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为x cm，面积为S cm2D.汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升3.下列选项中，能写成反比例函数的是（）A.人的体重和身高B.正三角形的边长和面积C.速度一定，路程和时间的关系[中国@^*%教育出#版网]D.销售总价不变，销售单价与销售数量的关系4.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A. B.53yx=- C.11yx=+D.1y xp=5．下列等式中，一定表示y是关于x的反比例函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝D．2xy＝﹣1 6.已知变量y与x成反比例，当3x=时，6y=-，则该反比例函数的表达式为()A.18yx= B.18yx=- C.2yx= D.2yx=-7.已知反比例函数20yx=，下列问题情境符合的是()A.已知三角形的面积为20，其中一边长y与该边上的高x的关系B.矩形的长为20，矩形的面积y与宽x的关系C.购买橡皮的总价为20元，橡皮的块数y与橡皮的单价x（元）的关系D.一部20集的电视剧，已看集数y与未看集数x的关系8.当1k=-时，下列函数是反比例函数的是（）A.1kyx+= B.2()ky k k x-=+ C.1y kx-=- D.(1)y k x=-9．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝B．y＝﹣C．y＝5x+4D．10．下列函数：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共5小题）11．若函数y＝（m﹣1）x是反比例函数，则m＝．12．已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x的关系是：函数．13．判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数？①；②y＝5﹣x；③；④；解：其中是反比例函数，而不是．14．已知y与x成反比例，且当x＝﹣3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为．15．若是反比例函数，则m满足的条件是．三．解答题（共6小题）16．已知函数是反比例函数，求k的值．17．已知y＝（m2+2m）x．（1）当m为何值时，y是x的正比例函数？（2）当m为何值时，y是x的二次函数？（3）当m为何值时，y是x的反比例函数？18．已知函数y＝是关于x的反比例函数，求m的值并写出函数表达式．18．已知函数y＝（m2﹣m）（1）当m为何值时，此函数是正比例函数？（2）当m为何值时，此函数是反比例函数？19．分别写出下列函数的表达式，并指出其中哪些是正比例函数，哪些是反比例函数．（1）当速度v＝3m/s时，路程s（m）关于时间t（s）的函数；（2）当电压U＝220V时，电阻R（Ω）关于电流I（A）的函数；（3）当圆柱体的体积V＝100cm3时，其底面积S（cm2）关于高h（cm）的函数．20．已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．（1）求y的表达式；（2）求当x＝时y的值．参考答案一．选择题（共10小题）1．D．2.B3.D4.B5．D．6.B.7.C.8.C.9．B．10．C．二．填空题（共5小题）11．﹣1．12．z与x的关系是反比例函数．13．①③④；②．14．﹣2．15．m≠0.5．三．解答题（共6小题）16．解：∵是反比例函数，∴k2﹣k﹣3＝﹣1且k﹣2≠0，解得：k＝﹣1．17．解：（1）根据题意得，，由①得：m≠0，m≠﹣2，由②得：m＝﹣2或1，解得m＝1，故当m＝1，y是x的正比例函数；（2）根据题意得，，由①得：m≠0，m≠﹣2，由②得：m＝，故当m＝，y是x的二次函数；（3）根据题意得，，由①得：m≠0，m≠﹣2，由②得：m＝0或﹣1，解得m＝﹣1，故当m＝﹣1，y是x的反比例函数．18．解：由函数y＝是关于x的反比例函数，得．解得m＝﹣1，反比例函数是y＝．19．解：（1）由y＝（m2﹣m）是正比例函数，得m2﹣3m+1＝1且m2﹣m≠0．解得m＝3，当m＝3时，此函数是正比例函数（2）由y＝（m2﹣m）是反比例函数，得m2﹣3m+1＝﹣1且m2﹣m≠0．解得m＝2，当m＝2时，此函数是反比例函数．20解：（1）由题意可得：s＝3t，是正比例函数关系；（2）由题意可得：R＝＝，是反比例函数关系；（3）由题意可得：S＝＝，是反比例函数关系．。

6.1 课题：函数(2)主备：眭锁云 课型：新授 编号：1680602 班级 姓名 备课组长签名【学习目标】1．知道函数的三种表示方法。

2.知道什么是函数的图象。

能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求函数值。

【课前预习】1．自学课本138～139页，知道“函数的三种表示方法、函数的图象”。

2．弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y(㎝)与所挂物体的质量x(㎏)有下面的关系： 那么弹簧总长y(㎝)与所挂物体质量x(㎏)之间的函数关系式为3．等腰三角形中顶角的度数y 与底角的度数x 之间的函数关系式是 ，自变量x 的取值范围是 。

4．小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地．下图中，折线OABC 是表示小王离开甲地的时间t （时）与路程S （千米）之间的函数关系的图象．根据图象给出的信息，下列判断中，错误的是 （ ） A ．小王11时到达乙地. B ．小王在途中停了半小时 C ．与8:00－9:30相比，小王在10:00－11:00前进的速度较慢. D ．出发后1小时，小王走的路程少于25千【学习过程】一、情境创设,合作探究汽车以100km/h 的速度匀速行驶，若汽车行驶的时间为t(h)，汽车行驶的路程为y(km)．怎样表示函数y 与自变量t 的关系？（1）列表． （2）画图（3）列式． y ＝100t知识点：（1）2个变量之间的关系有3种表示方法： 、 、 （2）什么是函数表达式? (3)什么是函数的图象?例1：汽车油箱内存油40升，每行驶100千米耗油10升，求行驶过程中油箱内剩余油量Q 升与行驶路程s 千米的函数关系式。

例2．小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明的行程s （km ）与途中所花时间t （h ）之间的函数关系。

（1）他在路上花了多少时间？（2）折线中有一条平行于t 轴的线段，试说明它的意义。

（3）出发5 h 时，他离甲地有多远？例3．求下列函数的自变量取值范围：（1）y=13x-4； （2） 12y x =-； （3）y = （4）y =； 例1中自变量的取值范围是 ;例2中自变量的取值范围是例4．求下列函数当x=3时的函数值：（1）y=6x-4； （2）y=--5x 2； （3）y=361+x【当堂训练】1.如图，某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0．5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t(小时)与山高h(千米)间的函数关系用图像表示是 （ ）2．求下列函数中自变量x 的取值范围： ①y ＝3x －1； ②y ＝2x 2＋7； ③y =21+x ； ④y ＝2-x ．3．当x ＝2及x ＝－3时，分别求出下列函数的函数值：① y =（x +1）(x -2)； ② y =2x 2-3x +2； ③ y =12-+x x 【课后提升】 完成时间1.某种报纸的单价为b 元，x 表示购买的这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y 与x 的关系为 ．2．打字收费标准是每千字5元，打字费m （元）与字数a 的函数关系式为 ，自变量a 的取值范围是 ． 3．在函数关系式y =－31x ＋2中，当x =－3时，y = ；当y =0时，x = ． 4．函数y =中自变量x 的取值范围是 ；x =y =_________．5．某种储蓄的年利率为2.5%，存入1000元本金后，则本息和y （元）与所存年数x 之间的关系式为 ；4年后的本息和为 元． A6.写出下列函数中自变量x 的取值范围： （1）42-=x y ， （2）152-=x xy ， 。

苏科版数学八年级上册6.1《函数》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级上册 6.1《函数》》是学生在学习了初中数学基础知识后，对数学中的一个重要概念——函数进行初步了解和掌握。

本节内容通过具体的实例，引导学生认识函数的概念，理解函数的性质，以及掌握函数的表示方法。

教材内容由浅入深，逐步引导学生理解和掌握函数的基本概念和性质。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了初中数学的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但函数概念的抽象性和复杂性，对学生来说是一个挑战。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况，进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.了解函数的概念，理解函数的性质，掌握函数的表示方法。

2.能够运用函数的观点理解和解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.函数的概念和性质的理解。

2.函数的表示方法的学习。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的实例，引导学生认识函数的概念，理解函数的性质，以及掌握函数的表示方法。

在教学过程中，注重学生的参与，鼓励学生提出问题，引导学生进行思考和讨论。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.实例材料。

3.教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引导学生认识函数的概念。

例如，我们可以通过抛物线的例子，让学生了解函数是变量之间的对应关系。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现函数的性质和表示方法，让学生对函数有更深入的了解。

在此过程中，引导学生进行思考和讨论，加深对函数的理解。

3.操练（10分钟）让学生通过实例，自己动手操作，进一步理解和掌握函数的性质和表示方法。

教师在这个过程中，对学生进行个别指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容。

教师在这个过程中，要注意观察学生的掌握情况，对掌握不好的学生进行针对性辅导。

5.拓展（10分钟）引导学生运用函数的观点理解和解决实际问题。

浙教版数学八年级下册《6.1 反比例函数》教案2一. 教材分析浙教版数学八年级下册《6.1 反比例函数》是学生在学习了正比例函数之后的一个拓展，它既是一个新的知识点，也是初中数学中的重要内容。

本节内容通过生活中的实例让学生感受反比例函数的实际意义，从而引出反比例函数的定义，并通过自主探究、合作交流等活动，让学生理解反比例函数的性质。

教材内容由浅入深，由具体到抽象，符合学生的认知规律。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了正比例函数，对函数的概念、图像有一定的了解。

但反比例函数与正比例函数有很大的不同，它没有图像，性质也不易理解。

因此，在学习本节内容时，学生可能会感到困惑。

同时，八年级的学生已经具备了一定的自主学习能力，合作交流的能力也在不断提高。

三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质。

2.能根据反比例函数的性质判断函数图像和解析式。

3.能运用反比例函数解决实际问题。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。

2.反比例函数图像的特点。

3.反比例函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用自主探究、合作交流、讲授法、实践操作等教学方法。

通过生活中的实例引入反比例函数，激发学生的兴趣；在学生自主探究、合作交流的过程中，引导学生理解反比例函数的性质；通过实践操作，让学生感受反比例函数在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.反比例函数的相关实例。

3.反比例函数的练习题。

七. 教学过程导入（5分钟）利用生活中的实例，如“汽车行驶过程中，速度与时间的关系”，引导学生回忆正比例函数的知识，进而引出反比例函数的概念。

呈现（10分钟）1.呈现反比例函数的定义：如果两个变量之间的关系式可以表示为(y=)，其中 (k) 是常数，那么函数 (y=) 称为反比例函数。

2.呈现反比例函数的性质：反比例函数的图像是一条不经过原点的直线，且在第一、三象限；反比例函数的定义域是 (x0)。

6.1 反比例函数（2）教案教学目标【知识目标】1. 会用待定系数法求反比例函数的解析式。

2. 通过实例进一步加深对反比例函数的认识，能结合具体情境，体会反比例函数的意义，理解比例的具体的意义。

3. 会通过已知自变量的值求相应的反比例函数的值。

运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题。

【情感目标】进一步理解数学是基础学科，培养学生建模意识和应用意识，培养学生“爱数学”的情感.教学重难点重点: 用待定系数法求反比例函数的解析式.难点:例3要用科学知识,又要用不等式的知识,学生不易理解.教学过程：一、复习1.反比例函数的定义：判断下列说法是否正确(对”√”,错”×”)2.思考:如何确定反比例函数的解析式?(1)已知y 是x 的反比例函数,比例系数是3,则函数解析式是_______(2)当m 为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式． 关键是确定比例系数!二、新课1. 例2：已知变量y 与x 成反比例，且当x=0.3时y=-6.求y 与x 之间的函数解.)/()(,1200)6(.)5(.)4(.)3(.)2(.)()(,20)1(22的反比例函数是每日铺轨量则铺轨天数计划修建铁路例定时，商和除数成反比当被除数（不为零）一的反比例函数是为常量时，，当其体积，高为方形的边长为一个正四棱柱的底面正的反比例函数是为常量时，，当，周长为，宽为矩形的长为成正比例与中，圆的面积公式的反比例函数是变量，变量和相邻的两条边长分别为一矩形的面积为d km x d y km x y V y x b a C C b a r s r s x y cm y cm x cm π=224-=m x y析式和自变量的取值范围. 小结：要确定一个反比例函数x k y =的解析式，只需求出比例系数k.如果已知一对自变量与函数的对应值，就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数.2.练习：已知y 是关于x 的反比例函数，当x=43-时，y=2，求这个函数的解析式和自变量的取值范围.3.说一说它们的求法:(1)已知变量y 与x-5成反比例，且当x=2时 y=9,写出y 与x 之间的函数解析式.(2)已知变量y-1与x 成反比例，且当x=2时 y=9,写出y 与x 之间的函数解析式.4. 例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为R(Ω)，通过电流的强度为I(A).在例3的教学中可作如下启发：先让学生尝试练习，后师生一起点评.三、巩固练习1.当质量一定时，二氧化碳的体积V 与密度p 成反比例.且V=5m3时，p=1．98kg ／m3（1）求p 与V 的函数关系式，并指出自变量的取值范围.（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度.四、拓展1.已知y 与z 成正比例,z 与x 成反比例,当x=-4时,z=3,y=-4.求:(1)Y 关于x 的函数解析式;(2)当z=-1时,x,y 的值.2. 五、交流反思求反比例函数的解析式一般有两种情形：一种是在已知条件中明确告知变量之间成反比例函数关系，如例2；另一种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出，如例3中的RU I =由欧姆定律得到. 六、布置作业作业本（2）1.1反比例函数七、课后反思再次应用待定系数法，学生思路较清晰，与科学知识的衔接有些学生感到困难.之间的函数关系。