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MATLAB匹配滤波一、介绍匹配滤波是一种常用的信号处理技术，广泛应用于图像处理、通信系统等领域。
MATLAB作为一种功能强大的科学计算软件，提供了丰富的工具箱和函数，用于实现匹配滤波算法。
本文将详细介绍MATLAB中的匹配滤波算法的原理、实现方法以及一些实际应用。
二、匹配滤波原理匹配滤波是一种基于模板匹配的信号处理技术，通过与预先定义好的模板进行比较来检测信号中的目标。
其原理可以简要概括如下：1.定义模板：首先，需要定义一个模板，用来表示待检测目标的特征。
模板可以是一个图像、一个二进制序列或者一个滤波器等。
2.相关运算：将待检测信号与模板进行相关运算，计算它们之间的相似度。
这一步骤可以通过卷积运算或者自相关运算来实现。
3.提取结果：根据相关运算的结果，可以提取出目标在原始信号中的位置信息，以及信号中与目标相关的其他特性。
三、MATLAB中的匹配滤波函数MATLAB提供了多个函数和工具箱，用于实现匹配滤波算法。
下面介绍几个常用的函数：1. conv2conv2函数可以进行二维卷积运算，用于将图像与模板进行相关运算。
其使用方式如下：result = conv2(image, template);2. normxcorr2normxcorr2函数可以进行二维归一化互相关运算，用于计算图像与模板之间的相似度。
其使用方式如下：result = normxcorr2(template, image);3. imfilterimfilter函数可以应用一维或二维滤波器对图像进行滤波操作，也可用于匹配滤波。
其使用方式如下：result = imfilter(image, template);4. filter2filter2函数可以进行二维卷积运算，用于将图像与滤波器进行相关运算。
其使用方式如下：result = filter2(template, image);四、MATLAB匹配滤波的实际应用匹配滤波算法在图像处理、目标识别等领域有着广泛的应用。
MATLAB中的信号降噪与滤波方法概述：信号降噪和滤波是信号处理领域中的重要任务之一。
随着技术的发展，信号的采集和传输变得越来越容易，但同时也引入了噪声。
信号降噪和滤波方法可以用来抑制这些噪声，并提高信号质量。
在MATLAB中，有丰富的信号降噪和滤波函数和工具箱，为用户提供了便捷的信号处理工具。
1. 信号降噪方法1.1 均值滤波均值滤波是最简单和常用的信号降噪方法之一。
它通过计算信号中每个数据点周围一定邻域的均值来去除噪声。
MATLAB提供了函数`smoothdata`来实现均值滤波，用户可以根据自己的需求设定滤波窗口的大小。
1.2 中值滤波中值滤波也是一种常用的信号降噪方法，它通过将信号中每个数据点周围一定邻域的数据进行排序，然后选取中间值作为滤波结果。
MATLAB提供了函数`medfilt1`来实现中值滤波，用户可以指定滤波窗口的大小。
1.3 小波变换小波变换是一种多尺度分析方法，它可以将信号分解为不同尺度的频率成分。
小波变换在信号降噪中的应用非常广泛。
MATLAB提供了相关函数`wdenoise`来实现小波降噪，用户可以根据信号特点选择合适的小波基和降噪参数。
1.4 高斯滤波高斯滤波是一种线性、平滑的滤波方法，它通过卷积信号与一个高斯核函数来实现滤波。
MATLAB提供了函数`imgaussfilt`和`imgaussfilt2`来实现一维和二维高斯滤波。
2. 信号滤波方法2.1 低通滤波低通滤波器可以通过去除信号中高于一定频率的成分来实现滤波效果。
MATLAB中有多种低通滤波器的设计方法，比如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等。
用户可以使用函数`butter`和`cheby1`来设计低通滤波器，并使用函数`filter`来应用滤波器。
2.2 高通滤波高通滤波器可以通过去除信号中低于一定频率的成分来实现滤波效果。
MATLAB中也提供了多种高通滤波器的设计方法，用户可以使用函数`butter`和`cheby1`来设计高通滤波器，并使用函数`filter`来应用滤波器。
自适应滤波器MATLAB仿真摘要:本文介绍了自适应滤波器的工作原理，以及推导了著名的LMS（Least mean squares）算法。
以一个例子演示了自适应滤波器的滤波效果。
实验结果表明，该滤波器滤波效果较好。
关键词:自适应滤波器 MATLAB7.0 LMS算法Simulate of adaptive filter based on MATLAB7.0Abstract:This article described the working principle of adaptive filter and deduced the well-known LMS algorithm. Take an example to demonstrate the adaptive filters filtering effects. The results show that the filter has an effective way to filter single.Key words:LMS algorithm Adaptive Filter Matlab7.01 引言由Widrow B等提出的自适应滤波理论，是在维纳滤波、卡尔曼滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。
由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能，从而广泛应用于通信、系统辨识、回波消除、自适应谱线增强、自适应信道均衡、语音线性预测和自适应天线阵等诸多领域[1]。
自适应滤波器最大的优点在于不需要知道信号和噪声的统计特性的先验知识就可以实现信号的最佳滤波处理。
本文通过一个具体例子和结果论证了自适应滤波器的滤波效果。
2 自适应滤波原理及LMS算法2.1 自适应滤波原理自适应滤波原理图[2]，如图1所示。
图1自适应滤波原理图在自适应滤波器中，参数可调的数字滤波器一般为FIR数字滤波器，IIR数字滤波器或格型数字滤波器。
自适应滤波分2个过程。
第一，输入信号想x(n)通过参数可调的数字滤波器后得输出信号y(n)，y(n)与参考信号d(n)进行比较得误差信号e(n)；第二，通过一种自适应算法和x(n)和e(n)的值来调节参数可调的数字滤波器的参数，即加权系数，使之达到最佳滤波效果。
MVDR（Minimum Variance Distortionless Response）算法是一种用于信号处理的自适应波束形成方法，能够在含有相关干扰的复杂环境中实现对目标信号的抑制和增强。
在无线通信、雷达、声呐等领域具有广泛的应用。
MVDR算法的核心思想是通过优化空间滤波器的权值，使得输出信号的方差最小，从而实现对指定方向上的信号增强，对其他方向上的干扰进行抑制。
其数学模型如下所示：1. 定义阵列接收信号为$x(t)$，阵列权向量为$w$，则输出信号$y(t)$可表示为$y(t) = w^Hx(t)$，其中$w^H$为权向量$w$的共轭转置。
2. 阵列接收信号$x(t)$可以表示为$x(t) = s(t) + n(t)$，其中$s(t)$为目标信号，$n(t)$为干扰噪声。
3. MVDR算法的优化目标是最小化输出信号的方差，即$w =\arg\min_w E\{|y(t)|^2\}$，其中$E\{\cdot\}$表示期望运算符。
为了实现MVDR算法，可以通过以下步骤进行：1. 阵列接收信号的空间协方差矩阵估计：根据接收到的信号数据，可以通过一定的方法估计得到阵列接收信号的空间协方差矩阵$R_x = E\{x(t)x^H(t)\}$，其中$E\{\cdot\}$表示期望运算符，$x^H(t)$表示$x(t)$的共轭转置。
2. 权向量的计算：根据空间协方差矩阵$R_x$，可以通过MVDR算法的推导得到优化的权向量$w = R_x^{-1}d$，其中$d$为期望增强的目标信号方向对应的空间谱。
下面以MATLAB程序实现MVDR算法为例，展示MVDR算法在阵列信号处理中的应用。
```matlabMVDR算法实现示例假设阵列接收信号的空间协方差矩阵为Rx，期望增强的目标信号方向对应的空间谱为d计算MVDR算法的权向量ww = inv(Rx) * d;对接收到的阵列信号进行空间滤波处理假设接收到的阵列信号为x，滤波后的输出信号为yy = w' * x;```通过以上MATLAB程序，可以实现对接收到的阵列信号进行MVDR 算法的空间滤波处理，从而实现对目标信号的增强和对干扰信号的抑制。
基于MATLAB的FIR滤波器设计文献综述FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一类常见的数字滤波器，具有线性相位特性和稳定性。
在信号处理领域中，FIR滤波器被广泛应用于滤波、陷波、均衡、信号分析等方面。
设计高性能的FIR滤波器一直是一个重要的研究方向。
本文对基于MATLAB的FIR滤波器设计的相关文献进行综述。
主要从以下几个方面进行讨论。
首先，介绍FIR滤波器的基本原理和设计方法。
FIR滤波器的基本原理是根据滤波器的输入序列和滤波器的系数来计算输出序列。
在MATLAB 中，可以使用firls、firpm、fir1等函数进行FIR滤波器的设计。
这些函数可以实现线性相位和零相位滤波器的设计，对于不同类型的滤波器（如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等）有不同的设计方法。
其次，综述基于MATLAB的FIR滤波器设计的相关研究文献。
以前的研究工作主要集中在设计滤波器的方法和算法上。
例如，有研究者提出了一种基于遗传算法的FIR滤波器设计方法，该方法通过遗传算法优化滤波器的系数，以实现更好的滤波效果。
还有研究者基于相关性分析提出了一种自适应切比雪夫滤波器的设计方法，该方法可以根据输入信号的特性自动调整滤波器的参数。
此外，介绍了基于MATLAB的FIR滤波器设计在实际应用中的一些研究成果。
FIR滤波器在语音信号处理、图像处理、生物医学工程等领域有着重要的应用。
以语音信号处理为例，有研究者使用MATLAB设计了一种自适应FIR滤波器，可以实现对语音信号中的噪声进行去除，提高语音信号的清晰度和信噪比。
在图像处理中，FIR滤波器可以用于图像锐化、边缘检测等操作，通过优化滤波器的系数，可以获得更好的图像处理效果。
最后，总结了目前基于MATLAB的FIR滤波器设计所面临的挑战和未来发展方向。
FIR滤波器的设计涉及到系数优化、计算复杂度、滤波特性等方面的问题。
目前研究者们正在探索各种优化算法和方法，以解决这些问题。
【导言】1. 序Matlab 是一种强大的数学软件，广泛应用于科学计算、数据分析和图像处理等领域。
其丰富的函数库和灵活的编程环境使得它成为许多研究人员和工程师的首选工具之一。
2. 研究背景数据低通滤波是一种常见的信号处理技术，用于去除信号中的高频噪声，平滑信号曲线，提取信号的潜在趋势。
在实际工程和科学研究中，低通滤波常常被用于处理传感器数据、音频信号、图像等各种类型的信号。
3. 目的本文旨在介绍基于 Matlab 的数据低通滤波算法，包括算法原理、实现步骤和应用范例，帮助读者了解该算法的基本原理和实际应用，同时通过具体的代码示例和实验结果来验证算法的有效性。
【算法原理】1. 信号与频率信号可以分解为不同频率的分量，高频分量对应着信号的快速变化部分，而低频分量对应着信号的缓慢变化部分。
低通滤波就是通过滤波器去除信号中的高频分量，保留低频分量，从而平滑信号。
2. 离散时间信号的滤波在数字信号处理中，通常采用差分方程表示滤波器的行为。
对于离散时间信号，可以使用差分方程描述数字滤波器的输入输出关系，其中包括滤波器的系数和延迟项。
3. Matlab 中的滤波器设计工具Matlab 提供了丰富的滤波器设计工具，包括基于频率响应的滤波器设计、基于窗函数的滤波器设计、基于优化算法的滤波器设计等多种方法。
用户可以根据具体的需求选择合适的滤波器设计方法。
4. 低通滤波器的设计低通滤波器通常具有截止频率，截止频率之上的信号被滤除，而截止频率之下的信号被保留。
在 Matlab 中，可以通过设计滤波器的频率响应来实现低通滤波器的设计。
【算法实现】1. 滤波器设计使用 Matlab 提供的滤波器设计工具，根据具体的要求设计低通滤波器。
用户可以设定滤波器的截止频率、滤波器类型（巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等）和滤波器阶数等参数。
2. 滤波器与信号处理将设计好的低通滤波器应用到信号处理中，可以使用 Matlab 中的滤波函数对信号进行滤波处理。
子带自适应滤波器matlab代码以下是一个简单的MATLAB代码示例，用于实现子带自适应滤波器。
```matlab% 定义参数N = 100; % 信号长度M = 10; % 子带数量alpha = 0.01; % LMS算法步长mu = 0.01; % 子带滤波器步长% 生成信号x = randn(N,1);y = filter([1 0.5],1,x);d = y + 0.1*randn(N,1); % 目标信号% 子带分割subbands = cell(M,1);for i=1:Msubbands{i} = x((i-1)*ceil(N/M)+1:i*ceil(N/M),:);end% 子带滤波器初始化subband_filters = cell(M,1);for i=1:Msubband_filters{i} = filter([1 0],1,subbands{i}); % LMS算法初始化end% 子带滤波器训练for t=1:Nx_t = x(t,:);d_t = d(t,:);for i=1:Mif t <= M*(ceil(N/M))subband_filters{i} =lms(subband_filters{i},x_t,d_t,alpha); % LMS算法训练子带滤波器endx_t = x_t -subband_filters{i}.b*subband_filters{i}.a'*x_t; % 子带滤波器处理ende = d_t - sum(x_t,2); % 误差计算end% LMS算法更新子带滤波器参数function f = lms(f,x,d,alpha)f.a = f.a + 2*alpha*(d - f.b*f.a'*x) * x;f.b = f.b + alpha * (d - f.b*f.a'*x);end```该代码使用LMS算法训练子带滤波器，并使用子带滤波器对信号进行处理。
基于LMS的自适应滤波器典型应用的MATLAB实现学号：131040034 姓名：黄成摘要：介绍了自适应滤波器的原理和最小均方（LMS）算法, 并且利用MATLAB实现了自适应系统辨识和自适应干扰抵消。
关键词：自适应滤波；最小均方算法；MATLABThe Realization of Adaptive filter based on LMS by Applying MATLABSID: 131040034 Name: Huang ChengAbstract: The paper introduces the theory of Adaptive Filter and LMS (least mean square) algorithm. Meanwhile, it manages to use MATLAB to realize the adaptive identifier and interference cancellation.Keywords: adaptive; LMS; MATLAB自适应滤波器属于现代滤波器的范畴，自适应信号处理主要是研究结构可变或可调整的系统，它可以通过自身与外界环境的接触来改善自身对信号处理的性能。
通常这类系统是时变的非线性系统，可以自动适应信号传输的环境和要求，无须详细知道信号的结构和实际知识，无须精确设计处理系统本身。
1 自适应滤波器原理自适应滤波器由参数可调的数字滤波器和自适应算法两部分组成(如图1所示)。
参数可调数字滤波器可以是FIR数字滤波器或IIR数字滤波器, 也可以是格型数字滤波器。
输入信号x(n)通过参数可调数字滤波器后产生输出信号(或响应) y(n), 将其与参考信号(或称期望响应)d(n)进行比较, 形成误差信号e(n)。
e(n)(有时还要利用x(n)) 通过某种自适应算法对滤波器参数进行调整, 最终使e(n)的均方值最小。
因此, 自适应滤波器实际上是一种能够自动调整本身参数的特殊维纳滤波器。
多通道fxlms算法matlabFXLMS（Filtered-X Least Mean Square）算法是一种自适应滤波算法，常用于消除信号中的噪声。
它通过不断调整滤波器的权值，使得滤波器的输出与期望信号之间的误差最小化。
在实际应用中，多通道FXLMS算法常用于处理多通道信号，以提高滤波效果。
MATLAB是一种功能强大的数学软件，它提供了丰富的工具箱和函数，可以方便地实现多通道FXLMS算法。
下面将介绍如何使用MATLAB实现多通道FXLMS算法。
首先，我们需要准备两个信号：输入信号和期望信号。
输入信号是待滤波的信号，期望信号是我们希望得到的信号。
在多通道FXLMS算法中，我们可以使用多个输入信号和多个期望信号，以提高滤波效果。
接下来，我们需要定义滤波器的初始权值。
在MATLAB中，可以使用一个向量来表示滤波器的权值。
我们可以将初始权值设置为零向量，然后通过算法不断调整权值。
然后，我们需要定义步长参数。
步长参数决定了滤波器权值的调整速度。
如果步长参数过大，可能会导致算法不稳定；如果步长参数过小，可能会导致算法收敛速度过慢。
在实际应用中，可以通过试验和调整来确定合适的步长参数。
接下来，我们可以使用MATLAB中的循环结构来实现多通道FXLMS算法。
在每一次迭代中，我们需要计算滤波器的输出和误差信号，然后根据误差信号和步长参数来调整滤波器的权值。
具体的计算公式可以参考FXLMS算法的原理。
最后，我们可以通过比较滤波器的输出和期望信号，来评估滤波效果。
在MATLAB中，可以使用均方误差（MSE）来衡量滤波效果。
MSE越小，表示滤波效果越好。
总之，多通道FXLMS算法是一种常用的自适应滤波算法，可以用于消除信号中的噪声。
MATLAB提供了方便的工具和函数，可以方便地实现多通道FXLMS算法。
通过合理选择参数和调整算法，我们可以得到较好的滤波效果。
希望本文对您理解多通道FXLMS算法的MATLAB实现有所帮助。
word文档 可复制编辑 基于MATLAB的自适应滤波算法的研究 1 前言 滤波技术是信号处理的一项基本的重要技术，利用这种技术，可以抑制信号中的干扰， 获取需要的信息。在数据通信过程中，需要传输的信号是扩展频谱信号， 其中可能混有来自另一频带用户的信号检测中，在宽带信号中可能混有企图破坏检测系统的窄带干扰信号。用于消除上述干扰的滤波器，既可以是固定参数的，也可以是自适应的。如果采用固定参数的设计方法研制出一种认为是最佳的滤波器，就意味着设计者预先知道了一切可能的输入条件(包括有用信号与噪声的先验知识)以及系统在这些条件下的响应。然而，实际系统的状态往往随时间和空间的不断变化而变化， 输入条件的范围即使是在统计意义下也可能是不确切的，例如上述干扰的具体频带事先是无法知道的。所以固定参数滤波器在这种情况下是失效，要实现在这种条件下的滤波，必须要求系统的参数能随着条件的变化而自行调整，这样的系统称为自适应系统。用这种系统对信号进行的变换、加工就是自适应信号处理，也可以统称为自适应滤波。由于自适应滤波器具有自动地调节自身参数的能力，能极大的保证的不失真，可以更好更快地解决上述问题。自适应滤波可以用DSP 构成的系统来实现，随着大规模集成电路技术的发展，市场上出现许多能够适应实时数字信号处理要求的DSP 芯片， 其中美国德州仪器公司生产的T MS320C32 浮点DSP，其处理能力达到40 位浮点精度，浮点数操作能力达到60MFLOPS，指令速度为30MIPS，因此在许多数据采集系统和实时信号处理系统中得到了广泛的应用。 自适应滤波算法的研究是当今自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。滤波是当今信息处理领域的一种极其重要的技术。本文阐述了自适应滤波器的设计方法，分析了运用MATLAB软件进行自适应滤波器的设计过程。本文在论述自适应滤波基本原理的基础上，重点讨论了基于LMS的自适应滤波器算法和基于RLS的自适应滤波器算法。 word文档 可复制编辑
2 选题背景 2.1研究目的和意义 自1967年B.Widrow等人提出自适应滤波器以来，在短短的四十年中，自适应滤波器的发展很快，已广泛地用于系统模型识别，通信信道的自适应均衡，雷达与声纳的波束形成，减少或消除心电图中的周期干扰，噪声中信号的检测、跟踪、增强和线性预测等。近十几年，它在更多的应用场合(如回波消除、色散信道的均衡、系统辨识、信号增强、自适应波速形成、噪声消除以及控制领域等)也取得了成功[1]。 自适应滤波技术包括自适应时域滤波、自适应空域滤波(即自适应阵列)等。它是从六十年代初发展起来的，与信息论、检测及最佳估计理论、滤波器理论密切相关信号处理学科的一个重要分支，随着超大规模集成电路(VLSI)技术和计算机技术的迅速发展和自适应滤波理论本身的不断完善，使得其应用愈来愈广泛，已遍及通信、语音信号处理、图像处理、模式识别、系统辨识及自动控制等领域，是目前最活跃的研究领域之一[3]。 自适应滤波技术的核心问题是自适应算法的性能问题，提出的自适应算法主要有最小均方(LMS)算法、递归最小二乘(RLS)算法及相应的改进算法如：归一化(NLMS)算法、变步长(SVSLMS)算法、递归最小二乘方格形(RLSL)算法等。这些算法各有特点，适用于不同的场合。研究自适应算法是自适应滤波器的一个关键内容，算法的特性直接影响滤波器的效果。 自适应滤波器通常由两个不同的部分构成：滤波器部分，其结构适合于完成所需要的处理功能；自适应算法部分，用来调整上述滤波器的系数。在本文中，我们主要是设计稳健的自适应算法来调整其系数[4]。 随着超大规模集成电路(VLSI)技术的迅速进步以及自适应滤波技术理论的研究和发展，自适应滤波在噪化信号的检测增强、噪音干扰的抵消、波形编码的线性预测，雷达声纳系统的阵列处理和波束形成、通信系统的自适应均衡、图象自适应压缩编码、图象的自适应增强复原、图象识别的自适应分割以及未知系统的自适应参数辨识等方面获得了广泛的应用。 鉴于自适应滤波器具有自学习、自跟踪、对参数经常变化的动态系统有较好控制效果的特性，我们有必要对其进行深入的研究，特别是对自适应滤波器新算法的研究。 word文档 可复制编辑
本论文主要阐述了基于自适应算法设计自适应滤波器的基本过程，研究最小均方算法（LMS算法），完成基于LMS算法的自适应滤波器的设计过程。在设计过程中，在将一无法预知信号与噪声的特性的信号输入自适应滤波器，滤波器根据信号的特性，随时更改参数，以达到滤波器设计的最优化。利用Matlab仿真软件实现LMS自适应滤波算法，并从仿真结果得知步长因子是自适应滤波器中很重要的参数，以及滤波器的阶数和采样数等，对自适应滤波器降噪以及收敛性能的影响[5]。
2.2国内外研究现状
最早的对于自适应滤波器的研究可以追述到20世纪50年代。它是在维纳滤波，Kalman滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。 作为其中一项重大突破的数字滤波器，在20世纪60年代中期形成了它的完整而正规的理论。人们根据传统数字滤波器的概念，即根据给定的频率特性指标(低通、高通、带通或带阻，或别的形状的特性参数)来设计并实现数字滤波器外，还深入研究了维纳滤波器和卡尔曼滤波器的数字实现问题。维纳滤波器是根据有用信号和干扰噪声的统计特性(自相关函数或功率谱)，以线性最小均方误差估计准则所设计的最佳滤波器，它能最大程度的滤除干扰噪声，提取有用信号。但是，当信号的统计特性偏离设计条件时，它就不再是最佳的了，这使其滤波器在实际应用中受得了限制。 由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳，多输入多输出随机序列作最优估计。现在，卡尔曼滤波器以成功的应用到许多领域，它既可对平稳的和非平稳的随机信号作线性最优滤波，也可作非线性滤波。但卡尔曼滤波器也有其局限性，在设计时，必须知道产生输入过程的系统的状态方程，即要求对信号和噪声的统计特性有先验知识，但在实际中，我们往往难以预知这些统计特性，因此，实现不了真正的最佳滤波[6]。 早在1795年，为了测定行星运动轨道，高斯(K.Gauss)就提出了最小二乘估计法。二十世纪40年代，Weiner和Kolmogorov相继独立地提出了维纳滤波理论。但维纳滤波方法是一种频域方法，而且滤波器是非递推的，不便于实时应用。V.kucera于1979年提出了现代维纳滤波方法[13]。用该方法通过求解Diophantine方程可以直接得到可实现的和显式的维纳滤波器，并可处理多维信号和非平稳随机信号。卡尔曼(R.E.Kalman)于1960年提出的卡尔曼滤波(Kalman Filtering)理论，标志着现代滤波理word文档 可复制编辑
论的建立。卡尔曼滤波方法是一种时域方法，对于具有高斯分布噪声的线性系统，可以得到系统状态的递推最小均方差估计(Reeursive Minimum Mean-Square Estimation，即RMS)。卡尔曼滤波首次将现代控制理论中的状态空间思想引入最优滤波理论，用状态方程描述系统动态模型，用观测方程描述系统观测模型，并可处理时变系统、非平稳信号。由于卡尔曼滤波采用递推计算，因此非常适宜于用计算机来实现。但同时卡尔曼滤波需要知道系统的精确数学模型，并假设系统为线性的，噪声信号也必须为噪声统计特性已知的高斯噪声，并且由于要计算Riccati方程，对高维系统计算量较大[4]。 Windrow等于1967年提出的自适应滤波系统的参数能自动的调整而达到最优状况，而且在设计时，只需要很少的或根本不需要任何关于信号与噪声的先验统计知识。这种滤波器的实现差不多像维纳滤波器那样简单，而滤波器性能几乎如卡尔曼滤波器一样好。自适应滤波器与普通滤波器不同，它的冲激响应或滤波参数是随外部环境的变化而变化的，经过一段自动调节的收敛时间达到最佳滤波的要求。自适应滤波器本身有一个重要的自适应算法，这个算法可以根据输入、输出及原参量信号按照一定准则修改滤波参量，以使它本身能有效的跟踪外部环境的变化。因此，自适应数字系统具有很强的自适应、自动跟踪能力和算法简单易实现性等特点。 自适应数字滤波器和维纳滤波器一样，都是符合某种准则的最佳滤波器。维纳滤波器的参数是固定的，适用于平稳随机信号的最佳滤波，但要设计这种滤波器，必须要求输入信号是平稳的，且具有信号和噪声统计分布规律的先验知识。在实际中，常常无法知道这些先验知识，且统计特性还会变化，因此实现最佳滤波是困难的。
2.3主要研究工作
本文在研究自适应滤波理论的基础上，对几种重要的自适应算法进行了理论分析，研究了它们在自适应滤波技术中的应用，并进行了模拟仿真试验，对算法的性能进行了分析。 本文的研究工作主要包括以下几个方面： 第一章：前言。 第二章：介绍自适应滤波研究的目的和意义、国内外发展现状、论文主要工作等。 第三章：介绍自适应滤波原理和结构方面的基础知识。 word文档 可复制编辑
第四章：介绍实现滤波的各种自适应滤波算法，对广泛使用的LMS和RLS算法的性能进行了分析和比较，最后选定最佳方案进行滤波器的设计。 第五章：介绍了MATLAB软件的相关内容，并实现自适应滤波算法在MATLAB上编程和运行。 第六章：对全文工作内容的总结。
3 自适应滤波器
3.1自适应滤波原理 从输入信号中滤出噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波，相应的装置称为滤波器。如果滤波器的输入和输出均为离散信号，称该滤波器为数字滤波器。当滤波器的输出信号为输入端的线性函数时，该滤波器称为线性滤波器，否则就称为非线性滤波器[9]。一个典型的数字滤波器的框图如图1所示。
设输入信号为x(n)，输出信号为y(n)。该数字滤波器可用以下差分方程来表示： 1101MNiiiiynaxnibyni (2.1)
式中ai，bi称为滤波器系数。 当bi=0时，式(2.1)变为：
10Miiynaxni (2.2)
如果ai=0，bi≠0时，则称为全极点滤波器或递归滤波器。
H(n) X(n) Y(n) 图1 数字滤波器
