大型汽轮机框架式基础–地基动力相互作用分析

土与结构相互作用在建筑结构的设计计算中，通常是将上部结构、地基和基础三者分开来考虑，作为彼此离散的独立结构单元进行静力平衡分析计算。

在上部结构的设计计算中，不考虑基础刚度的影响；而在设计基础时，也未考虑上部结构的刚度，只计算作用在基础顶面的荷载；在验算地基承载力和进行地基沉降计算时，亦忽略了基础的刚度，而将基底反力简化为直线分布，并视其为柔性荷载，反向施加于地基。

这种设计方法在50年前大型、高层建筑没有出现的情况下，可以说是适用的。

但随着高层、大型、复杂建筑的修建，地基相对上部结构来说相互柔性，因而，地基刚性的假设不再成立，在设计结构时，就必须考虑地基与上部结构的相互作用问题，把二者作为一个整体进行耦合分析。

土与结构相互作用理论研究已经有相当丰富的经验，已取得了一些成果。

土与结构相互作用分为静相互作用和动相互作用。

土与结构静力相互作用理论主要有：Meyerhof G G博士提出估算框架等效刚度的公式以考虑共同作用，在计算箱型基础土与结构共同作用时，按箱基抗弯刚度与上部框架结构考虑柱影响的有效刚度比例来分配总弯矩。

Cheung Y K应用有限元研究地基基础的共同作用，为共同作用的发展提出了另一发展方向。

Haddain M J利用子结构分析方法研究地基基础与上部结构的共同作用，为利用有限元分析高层建筑结构打下基础。

土与结构动力相互作用理论：Lsymer和Richart 提出了解决土与结构动力共同作用的集中参数法，为解决土与结构动力共同作用的计算奠定了基础。

Paramelee 率先对土和结构系统提出了比较合理的力学模型：将地基理想化为半无限空间，上部结构理想化为带刚性底板的单自由度刚架，其刚性底板搁置在地基土表面。

这一力学模型的提出，标志着土与结构动力共同作用的研究进入深化阶段。

Chopra ，Perumalswami 在分析大坝与基础在地震作用下的共同作用时提出了子结构法，使当时的数值计算分析方法能够在复杂体系中得以有效应用。

汽轮发电机组运行振动与动力机器基础的技术关联分析单宏威Shan Hongwei（中国能源建设集团浙江火电建设有限公司，杭州市，310016）摘要：电站汽轮发电机组运行振动与汽轮发电机组基础不均匀沉降、动刚度的技术关联分析关键词：汽轮发电机组；运行振动；汽轮发电机组基础；不均匀沉降；动刚度；技术关联分析0 引言振动是衡量电站三大主机之一汽轮发电机组设计、制造、施工、运行质量的主要指标。

理论上旋转式机器或往复式机器的振动理论上可以为零，但实际上由于设计、制造、施工、运行等原因这些机器的振动是存在的，因此检测、控制机器振动是保护机器安全、经济运行的手段。

汽轮发电机组基础的设计、施工而加剧机器的振动也是存在的。

本文仅对陆地电站汽轮发电机组运行振动与动力机器基础两者的技术关联进行分析，同样也适用于陆地磨煤机、给水泵或小汽机、燃机、锻锤机与基础的关系，但不适合于船舶上的机器。

1 汽轮发电机组的振动分类和监控汽轮发电机组的振动分为电站运行振动和制造厂动平衡检测及试车振动，两者的振动标准不一样，前者评价运行机组健康状况，后者判定产品质量状况。

电站机组整条轴系运行状况比制造厂单轴动平衡及试车情况复杂，电站汽轮发电机组基础荷载比制造厂复杂，更容易受到其余机器、管道膨胀及振动的扰动，振动情况有上升趋势。

汽轮发电机组的振动值在不同转速、空负荷、带负荷、满负荷而不同，因不同状态下蒸汽流量、真空度、转子在轴瓦位置、油膜厚度、其余机器及管道膨胀振动扰动值不同。

额定3000r/min的机组，1500~2000r/min时轴颈偏心与上浮趋于稳定，轴颈偏心方向与机组旋转方向有关。

振动标准国际上有国际电工委员会IEC标准、美国石油协会API标准、德国工程师协会VDI标准、国际标准化组织ISO标准、国外汽轮机厂标准如如GE和美国西屋公司。

我国电力行业标准《DL 5190.3-2012 电力建设施工及验收技术规范-汽轮机机组篇》、国家标准《GB/T 6075.2-2012机械振动在非旋转部件上测量评价机器的振动第2部分：50MW以上，额定转速1500 r/min、1800 r/min、3000 r/min、3600 r/min陆地安装的汽轮机和发电机》、《汽轮发电机组三大主机厂标准》与国际同步，符合我国汽轮发电机组设计、制造、安装、运行能力。

二、结构与地基动力相互作用问题早期的结构动力反应分析是基于刚性地基假定进行的，这一假定忽略了地基的变性影响，在坚硬地基上的柔性结构物尚可行，但在涉及大型渡槽、高坝、大型桥梁、核电站等时，由于结构整体刚度、跨度以及重量很大，特别地基较柔软时，刚性地基的假定显然不合理。

此时，需要考虑结构与地基动力相互作用的问题。

研究结构与地基动力相互作用，一个关键问题是无限地基的模拟。

最简单的方法是Clough(1980)提出的无质量地基模型，并截取一定范围的无质量地基，并沿基底均匀地输入地震波，其实质相当于在结构与地基接触面上施加一组弹簧。

这一模型由于对问题处理方法简单至今仍被广泛采用。

但是，该模型考虑无限地基辐射阻尼的影响，也无法反应结构与地基接触面上地震输入的不均匀性。

模拟无限地基的一个重要方法是边界元法。

较早应用有限元与边界元耦合方法分析结构与地基动力相互作用的学者有Chopra等（1992）、Dominguez等（1992）、Mackerle(1996)。

张楚汉等（1996）提出采用有限元——边界元——无限边界元耦合方法研究无限地基的辐射阻尼效应，并采用子结构方法求解耦合系统的运动方程。

在采用边界元、无限边界元方法进行分析时，无限地基对结构动力响应的影响是采用地基的动力刚度来表示的，无限边界元用来模拟远场地基，以减少离散范围并反映地基的无限性。

在边界元法中，辐射条件在其基本解里自动精确满足，因而这一方法具有较高的精度。

但是由于动力刚度是频率的函数，原则上讲，这一方法仅适合于频域分析。

实际应用中常将频率中的地基动力刚度经曲线拟合法转换成时域三参数模型，然后再将此三参数模型与结构有限元模型相耦合，在时域中求解。

近年来，采用直接法研究结构与地基的动力相互作用问题得发展。

所谓直接法，是指将结构、地基及其周围的部分无界土（即近场区）用有限元法或有限差分法离散，并引入局部人工边界模拟近场区与外部无限区之间波动能量的变换。

空间巨型框架结构与地基基础共同工作的自由振动简化分析白俊英;马伏龙【摘要】采用由巨型柱和巨型弹性地基梁组成的空间巨型框架，将其与基础结构建立在具有半无限大弹性地基等效刚度的弹性地基模型上，建立三维分析模型，将整个建筑物的质量分配到巨型梁所在的楼层上，在考虑了地基的弹性变形后，采用空间杆系一层的简化分析模型进行动力分析．为弹性地基上的空间巨型框架结构的动力分析找到一种合理并可行的简化算法．%Adopting space mega frame that composed by the mega column and mega beam on elastic subgrade, built its foundation and itself on elastic subgrade model which is semi infinite elastic subgrade with equivalent stiffness, and then three-dimensional analysis model is established. The whole mass of structure is acted on the floors of mega beam, and after considering elastic deformation of subgrade, the simplified model, named space-pole-storey model, is used to dynamic analysis. Consequantly a reasonable and feasible simplified method for dynamic analysis of space mega frames on elastic subgrade is presented.【期刊名称】《宁夏工程技术》【年(卷),期】2012(011)004【总页数】4页(P359-361,367)【关键词】空间巨型框架;弹性地基;共同工作;自由振动【作者】白俊英;马伏龙【作者单位】宁夏大学土木与水利工程学院,宁夏银川750021 宁夏节水灌溉与水资源调控工程技术研究中心,宁夏银川750021;宁夏大学机械工程学院,宁夏银川750021【正文语种】中文【中图分类】TU470空间巨型框架结构在现代高层建筑中的应用越来越趋向于功能的多样化和综合化，其结构本身具有复杂性，但在初步设计时对其进行整体简化分析又是非常必要的[1].因此，对空间巨型框架结构与地基基础共同工作的简化自由振动分析也是十分必要的.1 动力分析的力学模型建筑结构的自由振动分析主要是对其自振周期、自振频率及振型进行分析和计算，而上部结构和基础结构刚度与质量的变化，以及地基状况和材料性能的变化等都可以改变建筑物的自振周期和自振频率[1-2].所以，文献[3]提出分析建筑结构的自由振动时，既要考虑上部结构的材料性能、刚度和质量的大小及其分布，还要考虑基础结构的刚度和质量大小与分布，以及基础状况对整体结构动力性能的综合影响.因此，应该采用上部结构、基础及地基为一体的自由振动分析模型，从而对结构进行多维的自由振动分析.在文献[4]中，为空间巨型框架的振动分析建立了一种新的简化分析模型，即空间杆系-层模型（图1）.这种模型简化结构的刚度矩阵时，巨型梁所在的楼层集中承担结构的质量，每层只有3个自由度，n层的巨型框架总自由度则只有3n个，然后通过建立运动方程，对其进行自由振动分析.本文中，在考虑了地基弹性变形的前提下，采用这种空间杆系-层的简化模型进行自由振动分析，则是对该模型的应用与推广.同时也为空间巨型框架结构与地基基础共同工作的自由振动分析提供一种合理的并且可行的简化计算方法.图1 空间巨型框架刚度计算模型图2 结构分析的简化模型2.1 上部结构的简化由于空间巨型框架结构的上部结构由两级框架构成（图2）：第一级为巨型框架，其截面几何尺寸特别大，是建筑承载的主体；第二级为在巨型框架内部的辅助框架，其截面尺寸比较小，同样起到承载的作用，但两者不是同一数量级的.文献[5]提出的简化计算的力学模型中，将二级框架中的柱只考虑轴向变形，并把它沿着一级框架梁的轴线方向进行连续化，以此作为一级框架梁单元的弹性地基，然后把这种巨型弹性地基梁和巨型柱组成空间巨型框架，用矩阵位移法求解.计算结果表明，简化方法是合理的、可行的.因此，本文也采用这种弹性地基梁和巨型柱组成的空间巨型框架的分析模型.图2 空间巨型框架示意图2.2 基础结构的简化基础结构是上部结构向地下的延伸，两者具有相同形式的结构体系，只是尺寸做的比上部结构较大一些以提高其刚度.在基础结构分析计算中，只考虑巨型梁的刚度，忽略巨型柱的刚度，但不同的是，上部结构中的弹性地基梁的弹性地基系数为k=Σ（EA2/h2）/Σl2.由于本文将采用半无限大弹性地基模型，所以基础结构中的弹性地基梁的弹性地基系数为半无限大弹性地基等效刚度.图3所示为基础结构弹性地基梁单元模型，其基本微分方程[6]为式(1)可改写为式中：β为特征系数；KzD为使地基产生单位竖向位移所需的应力，也就是半无限大的弹性地基的等效刚度；b为弹性地基梁截面的宽度；EIy为梁绕y轴方向的抗弯刚度.2.3 地基模型的简化图3 弹性地基梁单元示意图（杆端力、位移）本文采用半无限大弹性地基模型，其各种等效刚度，即对单位面积的地基产生各种变形所需的应力，文献[7-8]给出了解析公式，其中KtD为使地基发生单位水平位移时所需的应力；KzD为使地基发生单位竖向位移时所需的应力.确定地基的等效刚度后，可以确定基础结构中一级框架柱与地基之间的反力式中：KzDA，KtDA/κ分别为一级框架柱底端使地基产生单位轴向位移和切向位移所需的力；κ为剪应变不均匀系数；A和Ix，Iy，Iz为基础中一级框架柱单元的截面面积和绕 x，y，z轴的惯性矩；KtDIx，KzDIy，KzDIz为一级框架柱底端使地基产生绕x，y，z轴的单位转角所需要的力矩；u，vx，vy和θx，θy，θz分别为基础中一级框架柱单元的底端沿x，y，z方向的线位移和角位移.3 整体结构的运动方程由空间巨型框架的空间杆系-层模型 (图4)，每层有 3 个运动自由度{δ}i=[u v θ]Ti，n 层框架共有3n个运动自由度，于是可建立如下的自由振动运动方程式中:{Δ}为整体结构位移列阵为整体结构加速度列阵；[K]为整体结构刚度矩阵；[M]为整体结构质量矩阵.为了计算自振频率和振型，设代入运动方程式(5)得式(7)是一个特征值问题，由此可解得自振频率ω和振型{Δ}.4 算例及结果分析4.1 算例图4 n层巨型框架的空间杆系-层模型示意图将结构简化为3层的空间巨型框架（图5），其中层高和跨度均为30 m，巨型梁和巨型柱均为2 m×2 m的截面尺寸.辅助框架中，柱间距为6 m，梁间距为3m，梁和柱截面均为0.5 m×0.5 m.弹性模量（钢筋混凝土）E=3.25×107kN/m2，G=0.45E.质量分配在楼层上，M1=M2=M3=690 t，I1=I2=I3=103 500 t·m2，M4=10M1，I4=10I1.地基等效刚度为KzD=(2.5×107)rdkPa,KtD=(1.8×107)rdkPa，rd为地基刚度变化系数.f为基础刚度变化系数，r为一级框架刚度变化系数.表1～4给出了地基刚度rd、基础刚度f、一级框架刚度r及其横截面尺寸分别发生变化时所对应的不同的计算结果.图5 算例示意图表1 部分第1自振周期随地基刚度的变化 s注：L1=L2，L2=30 m，r=1.0，f=1.0；各部分质量保持不变；Tθ为θ方向耦合振动的周期.周期 rd=0.02 rd=0.1 rd=1.0 rd=10 rd=100 Tx 1.030 1 0.976 6 0.966 2 0.965 2 0.965 1 Ty 0.978 9 0.967 8 0.965 4 0.965 1 0.965 0 Tθ 0.240 1 0.240 1 0.240 1 0.240 1 0.240 1表2 部分第1自振周期随基础刚度的变化s注：L1=L2，L2=30 m，rd=0.05，r=1.0；各部分质量保持不变.周期 f=0.05 f=1.0 f=2.0 f=15 Tx 0.988 6 0.988 60.988 6 0.988 6 Ty 0.970 5 0.970 5 0.970 5 0.970 5 Tθ 0.240 1 0.240 1 0.2401 0.240 1表3 部分第1自振周期随r的变化 s注：L1=L2，L2=30 m，rd=0.5，f=1.0；各部分质量保持不变.周期 r=0.05 r=0.5 r=1.0 r=5.0 Tx 0.967 3 0.967 3 0.967 3 0.967 3 Ty 0.965 6 0.965 6 0.965 6 0.965 6 Tθ 0.240 1 0.240 1 0.240 1 0.2401表4 第1扭转自振周期随横截面尺寸的变化 s注：rd=1.0，r=1.0，f=1.0；各部分质量保持不变.周期L1=L2 L1=1.2L2 L1=1.5L2 L1=2.0L2 Tθ 0.240 1 0.250 6 0.262 6 0.276 54.2 分析计算结果（1）由表1～4中可知，控制周期大小的主要因素是结构系统的质量与刚度分布以及结构的尺寸，这3个方面调整时有时会改变周期.（2）由表1可知，结构的周期随着地基刚度的增大而减小，当地基刚度接近甚至大于基础刚度时，这时可以将地基处理成刚性地基，因为地基刚度对周期的影响非常小.（3）在一阶振型中存在有扭转振型，并且随着结构的质量、刚度的分布改变以及横截面尺寸的变化，扭振周期也在变化，同时自振周期会随着横截面尺寸的不对称性增大而增大.（4）由表1可知，周期受地基刚度变化的影响较大，而基础刚度和一级框架刚度的变化对周期则无明显影响（表2、表3）.分析其原因为，本文采用的是空间巨型框架结构的杆系-层模型，该模型是将建筑物的质量分配到巨型梁所在楼层的平面内的，巨型框架梁所在楼层的楼板平面内被视为刚度无穷大，因此可以忽略楼板平面外刚度.所以该模型周期受基础刚度的变化和一级框架刚度变化的影响不明显，这是该模型的不足之处，有待于在日后的分析和研究中加以改进.【相关文献】[1]包世华，方鄂华.高层建筑结构设计[M].2版.北京：清华大学出版社，1990：38-45.[2]包世华.新编高层建筑结构[M].北京：中国水利水电出版社，2001：56-68.[3]龚耀清，包世华.两种新型弹性地基梁单元及其在超高层建筑结构中简化分析中的应用 [J].工程力学，2010,27（8）：107-112.[4]包世华，龚耀清.超高层建筑空间巨型框架的简化振动计算[C]//中国建筑科学研究院.第十七届全国高层建筑结构学术交流会论文集.杭州：中国建筑科学研究院，2002：278-283.[5]包世华，龚耀清.超高层建筑巨型框架的简化分析[J].工程力学,2002（增刊上册）：233-236.[6]龙驭球.弹性地基梁的计算[M].北京：人民出版社，1981：6-14.[7]龚耀清.弹性地基上高层建筑结构及半解析法研究[M].银川：宁夏人民出版社，2002：16-18.[8]龚耀清,张正维.半无限大弹性地基等效刚度公式及其应用[J].工程力学,2007,24(5):10-16.。

动力机器基础设计规范 GB50040－96主编部门：中华人民共和国机械工业部批准部门：中华人民共和国建设部施行日期：1997年1月1日关于发布国家标准《动力机器基础设计规范》的通知建标[1996]428号根据国家计委计综(1987)2390号文的要求，由机械工业部会同有关部门共同修订的《动力机器基础设计规范》已经有关部门会审，现批准《动力机器基础设计规范》GB50040－96为强制性国家标准，自一九九七年一月一日起施行。

原国家标准《动力机器基础设计规范》GBJ40－79同时废止。

本标准由机械工业部负责管理，具体解释等工作由机械工业部设计研究院负责，出版发行由建设部标准定额研究所负责组织。

中华人民共和国建设部一九九六年七月二十二日1 总则1.0.1 为了在动力机器基础设计中贯彻执行国家的技术经济政策，确保工程质量，合理地选择有关动力参数和基础形式，做到技术先进、经济合理、安全适用，制订本规范。

1.0.2 本规范适用于下列各种动力机器的基础设计：(1)活塞式压缩机；(2)汽轮机组和电机；(3)透平压缩机；(4)破碎机和磨机；(5)冲击机器（锻锤、落锤）；(6)热模锻压力机；(7)金属切削机床。

1.0.3 动力机器基础设计时，除采用本规范外，尚应符合国家现行有关标准、规范的规定。

2 术语、符号2.1 术语2.1.1 基组foundation set动力机器基础和基础上的机器、附属设备、填土的总称。

2.1.2 当量荷载equivalent load为便于分析而采用的与作用于原振动系统的动荷载相当的静荷载。

2.1.3 框架式基础frame type foundation由顶层梁板、柱和底板连接而构成的基础。

2.1.4 墙式基础wall type foundation由顶板、纵横墙和底板连接而构成的基础。

2.1.5 地基刚度stiffness of subsoil地基抵抗变形的能力，其值为施加于地基上的力（力矩）与它引起的线变位（角变位）之比。

汽轮机转子动力分析汽轮机的发展非常迅速，转速越来越快，由于汽轮机转子的工作性质，温度在其复杂工况中处于重要的位置，温度的改变往往影响其他参数，揭示了汽轮机转子在动态载荷下位移随时间变化的规律，为汽轮机转子的稳定性分析和结构优化设计提供了依据。

标签：汽轮机；转子；动力分析汽轮机技术的发展速度很快，运转的速度也大幅度加快，转子是决定汽轮机运转速度的关键，我们要考虑到温度的改变对各个参数的影响。

振动信号在复杂的运行状况中，起到决定性作用。

从十九世纪中期就开始转子动力学研究，着重研究转子的寿命管理以及转子的热应力，故障分析，诊断，能够实现实时在线状态监测和故障分析。

1 国内外研究状况转子动力环境考虑到高温、高压、高转速等不适宜环境下，是很难直接达到标准场，作为动力学的分支，转子动力学的蓬勃发展在也给汽轮机发展奠定良好基础。

计算机转子温度及其热应力的方法很多，国外普遍采用的是一维数学模型或者场模拟的方法，甚至采用有限元计算和分析转子应力，处理转子表面的换热系数和金属材料的物理特性。

转子承受周期性的温度变化和交变应力大，英国人Jeffcott在20世纪初提出转子的研究新模型。

美国的GE，Lukas等研究了转子寿命损耗曲，振动监测、性能监测。

在1978年日本研发出汽轮机自启动系统，这种自启动通过设定阀值比较，实现无损状态检修。

一维解析模型分析空气动力学性能，叠加分段线性。

在超临界转速状态下，用数值方法模拟电路温度场。

温度的试探需要长期的研究。

美、日、德在诊断和检修方面有长足的优势。

国内对转子应力的研究起步较晚，初期尝试有限元法、解析法等解析故障诊断系统，。

一些尖端的科学家如孟光、顾家柳等，对转子力学做出前沿的巨大贡献。

通过研究发达国家的各种先进技术，最早国内对汽轮机转子的不平衡和不对中等情况作出故障诊断。

后来研发热应力在线监测系统，并投入使用到电厂，经过试验、完善计算程序的编程。

对国产300MW型号的机器进行疲劳性和脆性的实验和检测，可以通过温度异常变化得到预警。