一个数除以小数

《一个数除以小数》教学设计《一个数除以小数》教学设计三亚市丹州小学羊坤月授课时间：2015年9月10日授课班级：五（2）班教学内容；人教版五年级数学上册28页例4及做一做、29页例5及做一做。

教学目标：1、使学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算法则。

2、使学生理解并掌握小数除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。

3、培养学生的计算能力和渗透“转化”的数学思想及事物之间相互关系的辩证观点。

教学重点：理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。

教学难点：通过转化的数学思想，使学生理解算理。

教学准备：教学挂图教学过程：一、复习铺垫。

1、列竖式计算：26.8÷42、算一算，找规律。

15÷3= 1.5÷0.3= 150 ÷30=12÷6= 120÷60= 1.2÷0.6=3、引入：请同学们观察我们刚才做的1.2÷0.6= 1.5÷0.3=这两道题，它们的除数都是什么数？我们可以利用以前学过的知识把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来进行计算。

（板书课题）二、探索新知（一）教学例41、出示例4主题图，问：王鹏和奶奶在干什么？2、简单介绍“中国结”。

（中国结的起源可追溯到上古时代。

由于没有文字，那时的人们用“结”来计数、记事。

中国结是我们祖先高度智慧的结晶，有着很长时间的历史文化积淀，不仅具有造型、色彩之美，而且体现了我国古代的文化信仰及浓郁的宗教色彩，体现着人们追求真、善、美的良好的美好愿望。

）3、大家知道做一个这样的中国结要多少m丝绳吗？7.65m丝绳能做多少个中国结呢？（根据“一共的米数÷每个结的米数=个数”求出）4、学生独立列式，观察：除数是什么数？5、学生尝试计算7.65÷0.85（这道题我们可以仿照刚才的方法算一算吗？）6、学生说出自己的想法后，看书交流。

思考：（1）为什么要把0.85扩大到它的100倍？（2）被除数为什么也要扩大到它的100倍？7、汇报，教师板书出正确的竖式书写格式。

一个数除以小数例题解析及知识要点竖式计算思路保证商不变 的前提下，使 除数变成整数 ，利用商不变规律 ，将除数变成整数，除数扩大了多少倍，被除数也同时扩大多少倍，（除数小数点向右移动几位，被除数小数点也同时向右移动几位）具体计算方法除数是小数的除法计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0 ”补足）；③按照除数是整数的小数除法进行计算。

例 1、 7.004 ÷0.68先移动除数和被除数小数点再 试商 1，有余数 2按0 .68 . 0.68 7.0047.0 0 .4除数是一位小 数，要扩大 100 倍， 除数小数点向右移动2位， 被除数小数点同时也向 右移动 2 位。

照 17.0 0.46 8 2 把 0 放 下来除 0 .68 . 0.68 . 数 17.0 0.46 8 2 0是 整 0 .68 . 20 除 以 68 不 够除，不够除，要商 0 数1 07.0 0.46 8 2 00.68 . 7.0 0 .4的 小 精0品资.料68 . 数 1 0.7.0 0.46 8 除 到 个 位 点 上 点，点上小数点划掉之前的小数点和没用的0本题点评：本题三个关键点：1、因为除数是小数，所以必须移动小数点，使除数变整数，同时被除数也要移动相同的位数，这样保证商不变，这是所有除数是小数的都必须进行的步骤；（左边红框）2、遇到不够除时，要注意商0，而不是急着把下一个数字放下来，也不能急着添0（右边红框第三步）3、除到个位点上点，只要除到了个位，就要在个位的右边点上小数点（右边红框第四步）精品资料例2、0.021 ÷1.4先移动除数和被除数小数点再0.按 1.4. 0 .0.2 1照整数部分不够除，商0，点上小数点。

十分位的 2 不1.4 0.0 2 1 1.4. 0.0.2 1 1.4. 0.0.2 1 通过移动小数点，使除数变成整数。

“一个数除以小数”教学反思决定上本节课时，就决定只教学被除数和除数的小数位数相同的部分，而对于被除数和除数小数位数不同的知识点暂不进行正式教学，但在本节课中要加以拓展和延伸，使学生明白“并不是所有的除法都是要把被除数和除数都变成整数”，而是“只需要利用商不变的性质把…除数是小数的除法‟转化为…除数是整数的小数除法‟就可以了。

”学生在复习之后，我出示了下面的例题：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳，这里有7.65米丝绳，可以编内个“中国结”？之后让学生进行了独立尝试，巡视过程中收集学生中不同的、且具有代表性的做法，大致有如下几种：苗洁：“一个数除以小数”教学反思（五年级上）（6）变换单位：7.65米＝765厘米0.85米＝85厘米765÷85＝9（个）7.65÷0.85＝9（个）展示以上各种做法时，尽量做到有层次地出示，让学生在理解上逐渐突破；同时组织学生对错误的或正确的方法进行辨析交流，学生对算理有了更正确的认识。

如：学生认为（1）的结果不符合实际，（2）的结果正确，但计算格式行不通，（3）中除数变了，被除数不变是不可以，这样商就发生了变化，（4）的思路正确，但书写格式有待解决，（5）的方法是迁移了乘法中的算法，除法中是不可以用的，结果不符合生活实际，（6）中变单位的方法是可以行得通的。

这样一来，就只剩下了（4）和（6），再引导学生对（4）的书写格式进行规范，算理和规范书写就得到了圆满的解决。

拓展让学生明确方法，教学效率提高在交流过程中，一位男同学提出：其实除的时候，被除数和除数谁的小数位数少，就按照谁的小数位数来进行扩大就行了，一部分学生表示同意。

于是我出示了两个算式：0.7216÷0.23 1.5÷0.95让学生想一想如何求商，学生有的认为第一个扩大100倍就可以了，也有的认为扩大10000倍，被除数和除数都变成整数就好计算了，组织学生辨析比较时，学生说“只需要把它们同时扩大100倍，变成前边学过的除数是整数的小数除法就行了”，特别是在处理第二道时，学生提到如果按小数位数较少的被除数来扩大，除数还是小数，计算起来仍然不够简单，所以只有“转化成前边学过的除数是整数的小数除法比较简单”，而且在交流中大家都达到了这样的共识。

《一个数除以小数》教材说明及教学建议【教材说明】这部分内容主要教学一个数除以小数的计算方法，以及求商的近似值的方法。

一个数除以小数是小数除法的重点内容，教学的关键在于让学生学会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

求商的近似值应根据实际需要灵活选择“四舍五入”法，或“进一”法，或“去尾”法，这在现实生活中有着十分广泛的应用。

教材安排了四道例题和一个练习。

例10教学一个数除以小数的基本计算方法，这道例题和相应的“练一练”中安排的除法题，被除数的小数位数都不少于除数的小数位数。

例10先通过一个简单的购物情境，引导学生列出算式7.98÷4.2。

接着，教材通过设问进行启发：“除数是小数的除法，能不能转化成除数是整数的除法来计算？”由此，重点引导学生思考“怎样把4.2转化成整数”这个问题，鼓励他们把自己的想法在小组里交流。

通过交流，使学生初步认识到：运用商不变规律可以实现这种转化。

在此基础上，教材呈现了根据商不变规律把除数由小数转化成整数的具体操作方法，即：可以把被除数和除数都乘10，也可以把被除数和除数的小数点都向右移动一位。

最后，教材示范了在竖式上移动小数点，使除数由小数变成整数的过程，并要求学生利用给出的竖式算出结果。

完成7.98÷4.2的计算之后，教材还要求学生讨论“怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法”，帮助他们进一步明确计算的原理和方法。

“练一练”第1题，通过填空，帮助学生进一步掌握计算一个数除以小数的关键环节。

第2题让学生通过独立计算巩固例题所学的计算方法。

例11重点让学生理解和掌握被除数的小数位数少于除数小数位数时的计算方法。

例题仍然呈现了一个简单的购物情境，引导学生根据具体的数量关系列出小数除以小数的算式。

接着，利用学生已有的对一个数除以小数计算方法的理解，启发他们思考：要把除数转化成整数，“被除数和除数的小数点都要向右移动几位？被除数的位数不够怎么办？”通过讨论，使学生认识到：要把除数0.75转化成整数，被除数和除数的小数点都要向右移动两位；又因为被除数1.5只是一位小数，所以要在被除数末尾补一个“0”。

《一个数除以小数》教案教学目标：1．理解除数是小数的除法的算理。

2．掌握一个数除以小数的计算方法，并能准确计算。

3．在自主探索、合作交流的过程中培养学生的分析、转化及归纳的水平。

教学重点：理解算理，掌握算法。

教学难点：当被除数、除数的小数位数不同时，以除数作为标准转化为除数是整数的除法。

教学过程：一、复习旧知：通过算一算填一填学生找出规律并总结：被除数与除数同时扩大相同的倍数，商不变二、探究新知课件出示信息：奶奶正在编“中国结”，一根拉直的丝绳长7.65米，编一个小“中国结”需要0.85米。

师：从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？反馈交流：奶奶正在编“中国结”，编一个小“中国结”需要0.85米，用7.65米的丝绳能编几个“中国结”？师：同学们，这个问题你们能解决吗？怎样列式呢？生：7.65÷0.85。

师：为什么用除法？生：因为“丝线的总长度÷每个‘中国结’的长度＝个数”。

师：结果是多少？（一）自主探索，充分交流，深入理解算理，自主构建方法1．自主探究，理解算理。

（1）提出问题。

师：7.65除以0.85等于几，请试着用你自己的方式解决，并说明原因，把你的方法记录下来。

（2）自主探究。

全体学生自主探究，教师巡视，个别指导。

（3）反馈交流（尽可能投影展示学生的方法）。

（4）归纳总结。

师：同学们用不同的方法解决、解释了这个问题，现在我们一起观察这些方法，回顾一下每种方法解决问题的过程，你有什么发现吗？（这些方法有什么共同之处？）生：都把除数化成整数。

师：转化是一种非常重要的数学思想和方法。

这些方法，哪一种是最方便、最通用的呢？带着这个问题，我们一起继续往下探索。

2．尝试迁移，掌握算法。

（1）出示问题，自主解决，小组交流解决问题的方法。

课件出示：奶奶拿来一卷总长7.65米的丝绳，编一个大“中国结”需要0.85米，这些丝绳能够编几个“中国结”？生：用除法算式“7.65÷0.85”来解决这个问题。

人教版五年级上册《一个数除以小数》教学设计人教版五年级上册《一个数除以小数》教学设计王晓芬教学内容：人教版五年级上册第21、22页的例5、例6及相应练习。

教学目标：1.使学生理解除数是小数的除法的计算方法，并能够正确地计算。

2.培养学生的分析、转化及归纳的能力。

3.使学生体验到所学知识与现实生活之间的联系，并能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

教学重点与难点（1）教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

（2）教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。

被除数数位不够时用“0”补足。

教具、学具准备：多媒体课件。

教学过程：（课前谈话，体现转化思想）（5-8分钟）一、复习铺垫（教学时间：3分钟）师：同学们，老师给大家带来一个计算题，认识它吗？这就是咱们前几节课学习的小数除以整数，请1个同学上黑板来做一做。

师：哪一位小老师上来像老师平时给你们上课一样，来评一评。

生：（小老师）师：同学们做得都很好，谁能说说像这样除数是整数的小数除法应该怎样计算呢？（生发言）二、创设情境，激趣导入（教学时间：1分钟）师：同学们，再过几天就是我们伟大祖国62岁生日了，知道老师准备了什么生日礼物吗？（中国结）老师为什么把中国结送给祖国母亲呢？师：中国结是我国特有的一种特色工艺品，它代表着吉祥如意、代表着祝福平安，也代表着中国五千多年的历史。

小明的奶奶最喜欢编中国结了，她的手可巧了，会编各种各样的“中国结”。

看，这大屏幕上的漂亮中国结都是奶奶编的呢。

一次她在编中国结的时候遇到一个问题，我们一起去看看，和小明一起来帮奶奶解决吧？全体学生：好！二、创设情境，自主探究（一）学习例5师：从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？师：怎样列式呢？生：7.65÷0.85=（师板书算式）。

师：这个算式和我们刚才做的题目有什么不同？生：刚才题中的除数是整数，而这道题的除数是小数。