工业工程概论第5讲学习曲线

一、学习曲线的应用学习曲线（经验曲线）是一个人们较为熟知的概念。

一家工厂生产某种产品的数量越多，生产员工就能够更多的了解如何去何生产该产品，从而在生产中获得的经验也就更多。

那么，在以后的生产中，企业可以有目的地并且较为准确地减少该产品的生产成本。

每当企业的累计产量增大一倍时，其生产成本就可以降低一定的百分比（百分比的具体大小因行业不同而有所差别）。

学习曲线基于以下三条假设：1、每次完成同一性质的工作后，下次完成该性质的工作或生产单位产品的时间将减少；2、单位产品生产时间将以一种递减的速率下降；3、单位产品生产时间的减少将遵循一个可预测的模式。

下例是90%的学习曲线对生产成本的影响。

例题：某数码电子有限公司有一条手动插件生产线，该线有35名员工，手工插14英寸彩色电视机主板日产量为1200块，每个主板的单位生产成本为9元人民币。

生产线管理人员要求，在一个星期内该生产线累计完成10000块。

问每块主板的单位生产成本是多少？如果该生产线的经验曲线为90%，那么，一星期内该生产线累计完成10000块主板的生产成本应该是：9×90%=8.10元人民币。

学习曲线可通过数学列表、数学对数或其它的一些曲线拟合方法得到，这取决于可利用数据的形式及可利用数据的多少。

从学习曲线考虑，效率的提高有二种方法，既单位产品生产时间学习曲线（如下图A）或单位时间生产量学习曲线（如下图B）。

单位产品生产时间学习曲线给出了每连续生产一件产品所需要的生产时间，累计平均时间曲线给出了产品总数目增加时的累计平均操作时间。

单位产品生产时间曲线和累计平均时间曲线也称为“进步曲线”、“产品学习曲线”，它们对于复杂的产品或生产周期长的产品较适应。

单位时间生产量曲线也称为工业学习曲线，通常用于大量生产（短周期）。

二、学习曲线的绘制为了绘制一条有用的学习曲线，有许多种对以前数据进行分析的方法。

首先我们将按数学程序采用简单的指数曲线，接着将进行对数分析。

简介学习曲线(图1)学习曲线是在飞机制造业中首先发现的，利用数据和资料为企业经营管理工作提供预测和决策依据的一种方法，是引起非线性成本的一个重要原因。

美国康乃尔大学的商特博士总结飞机制造经验而得出了学习曲线规律，认为每当飞机的产量积累增加1倍时，平均单位工时就下降约20%，即下降到产量加倍前的80%。

商特则将累积平均工时与产量的函数称为“学习曲线”。

学习曲线learning curve 以横轴表示反复次数（探索次数）。

以纵轴表示各种学习测试的学习过程的曲线。

作为学习测试，在用错误数、时间、反应潜时等情况下的负加速下降曲线，如果用正反应数或正反应率为纵坐标。

则呈S型或负加速的上升曲线。

然而这些曲线型。

不仅表示学习效果的增减。

而且根据测试的特性，多依赖于理论的界限、生理或行为的界限。

另外，把直到学习成功所需的反复探索数并不相同的许多个体资料，简单地取反复探索次数的平均值来表示，则难以表示学习过程的特征，导致错误的结论。

所以提出了将学习开始和完成时期划齐，即用各个体的横轴或伸或缩，将曲线加合起来的方法。

这样得到的平均曲线称为奋森曲线（Vincent curve），但现在已几乎无人使用，不过对从个体所得到的资料还是受重视的。

学习曲线(the learning curve)，也称为经验曲线，是随着产品累计产量的增加，单位产品的成本会以一定的比例下降。

学习曲线是以图形的形式表示在一定时间内获得的技能或知识的速率。

学习曲线体现了熟能生巧。

学习曲线是分析采购成本、实施采购降价的一个重要工具和手段。

一个人随着经验的积累会越来越熟练，学习曲线提供了使这个原理定量化的分析框架。

它源于“二战”时期的飞机工业，当产量上升时，生产每架飞机的劳动时间会极大地下降。

随后的研究表明，在许多行业都存在这种现象。

学习带来成本的降低，其原因可以归结为以下因素：(1)随着生产经验的丰富，提高了操作人员的操作速度；(2)降低报废率和更正率；(3)改进了操作程序；(4)因生产经验带来模具设计的改进；(5)价值工程和价值分析的应用。

学习曲线法1.学习曲线的定义：学习曲线法就是根据产品生产过程中，操作者的熟练规律——学习曲线原理，制定劳动定额的方法。

2.学习曲线就是表示生产单位台数的实际消耗时间与连续（累计）产量之间互相关系的曲线。

3.通常以横坐标表示产品的累计产量——产品流水顺序系数，纵坐标表示生产单位产品（台或件）——该序号产品的实际消耗时间。

通过对时机资料的整理分析，在坐标图上可以得到一条实际消耗时间（h/台）的递减曲线。

4.学习曲线原理的三个假设：完成某项作业或生产某种产品实际消耗时间会随着生产重复程度的增加而逐渐减少。

实际消耗时间的减少，按一定的递减率（学习率和学习递减率），随着累计产量增加而降低，呈现指数函数关系。

学习递减率与产品本身的机构状况、企业的生产技术组织条件相联系，也就是说，各有其特定的函数模型。

5.学习曲线的函数关系式：=（6-1）---第x台产品的实际消耗时间----生产这类产品的学习率---第一台次产品的实际消耗时间n---产品倍增次数6.=,为累计生产台数。

对=两边取对数，得到：即n=（6-2）又设m=即lgc=mlg2 （6-3）将（6-1）两边取对数，得（6-4）将式（6-2）与（6-3）都代入式（6-4），得（6-5）式（6-5）为学习曲线函数式，m称为学习系数，由于m=，因此，如果学习率一定，则学习系数也是一定值。

7.学习曲线模型中待定参数的确定影响学习率因素的分析；学习率越大（越接近100%），表示学习过程——熟练过程越缓慢，即随着累计产量的增加，单台（件）产品的实际消耗时间下降越缓慢；相反，学习率越小（越接近0），表示学习过程——熟练过程越快捷，随着累计产品的增加，单台（件）产品的实际消耗时间下降约快捷。

影响学习率的因素：（1）、产品自身的结构及其工艺————主要因素。

产品实际消耗时间中手工作业时间的大小取决于产品自身的结构和制造方法。

产品自身结构越复杂，制造工艺方法越落后，产品实际消耗时间中手工作业时间的比重就越大；反之，则比重就会小。

学习曲线第一节学习曲线概述第二节对数线性学习曲线分析第三节学习速率的测定方法第四节学习曲线的应用│概述│方法研究│程序分析│操作分析│动作分析│作业测定│时间研究│工作抽样│预定标准时间│标准资料法│学习曲线│现场管理│第一节学习曲线概述一、学习曲线的含义学习曲线又称为经验曲线，是指在大量生产周期中，随着生产产量的增加，单件产品的制造工时逐渐减少的一种变化曲线。

1936年美国康乃尔(Cornell)大学的莱特博士首先在航空科学期刊上发表了有关学习曲线的文章，从此学习曲线的理论才不断被人们所吸收和研究，并广泛地用于航空工业预测制造费用。

以后被逐步推广发展运用到其它领域。

要弄清学习曲线的理论，必须首先了解学习的概念。

学习是人们在工作中由于多次反复的练习而改变形为的过程。

当一个人在重复地做某件事时，无意之间就会学习做得更好，这种形为的改变可大致分为两类。

1．容易观察得到的形为改变这种改变很容易被经过训练过的观察者全神贯注地辨别出来，未经训练过的观察者则无法观察出。

当操作者努力学习去减少学习周期里的一些动作时，这种方式的形为改变立即发生。

因为通过学习，发现有些动作是多余的不需要的可以消除。

例如右手拿起A物，左手固定，右手再拿起B物，然后将A、B物组装在一起，这种操作可以改变为左、右手同时取物，然后组装在一起。

这种行为的改变可以通过讲解来完成。

2．细微的形为改变任何一种单纯的重复性手工操作，都存在学习的现象。

例如，伸手向非固定物取物，刚开始时操作者不热悉，需要用眼睛去寻找目的物的所在，然后才能伸手把物取到，经过了一段时间的学习，操作者逐渐热悉了操作之后，就不再需要每次都用眼睛去寻找目的物而顺利地把物取到了。

除此之外如疲劳适应，作业姿态的改进等，都属于这类细微的形为改变。

学习曲线是将学习的效果定量地面在坐标图上，横轴表示学习次数，纵轴表示学习效果在工业使用中，学习次数通常用累计平均工时来表示。

因此，学习曲线表示了产品制造工时与累计产量之间的变化规律。

学习曲线理论【摘要】:学习曲线理论产生于航空工业，发展到现在已经有70多年的历史了。

该理论从产生到发展一直受到理论界的广泛关注。

国际上对学习曲线的研究已经有丰富的成果，且该理论在企业中得到了很好的应用。

文中详细阐述了学习曲线理论的概念，介绍了如何建立学习曲线的数学模型，对学习率进行了研究，分析了学习曲线的意义和应用领域，最后总结了各个不同的企业努力建立符合自身特性的学习曲线的重要意义, 以及将给企业带来的巨大好处。

1引言在产品的生产过程中，随着累积产量的增加，产品单位工时会逐渐下降，但当累积产量达到一定数量后，产品的单位工时将趋于稳定。

这种累积平均工时与累积产量之间的关系称为学习曲线，并把产量加倍后与加倍前累积平均工时之比称为学习率。

2学习曲线的定义学习曲线又叫经验曲线，是一种可以显示单位产品生产时间与所生产的产品总数之间的关系的曲线。

学习曲线可以用于个人和组织。

当人们重复同一过程工作中并从他们自己的作业经历中获得技能和提高效率，个人的学习能力将得到提高，即所谓的“熟能生巧”。

组织的学习能力同样来源于实践，但也来源于管理、设备和产品设计等方面的变化。

在组织学习中我们期望能够同时达到两种学习能力的提高，通常用一条学习曲线来描述两者相结合的结果。

图1. 学习曲线学习曲线最先被应用在飞机制造业。

在飞机制造过程中发现，每当产量翻倍，用于制造飞机的时间就会减少20%。

也就是说，假设制造第一架飞机用时100000小时，那么当制造第二架的时候，用时就为80000小时，而第四架就会耗去64000小时，以此类推。

换言之，制造第二架飞机所用时间是制造第一架飞机时间的80%，制造第四架飞机所用时间是制造第二架飞机时间的80%，当时的人们把这种关系称为学习曲线，80%叫做学习率。

3 学习曲线数学模型的建立学习曲线理论有两种主要的模型：单位产品生产时间学习曲线和累计平均时间学习曲线。

单位产品生产时间学习曲线表示的是生产第N个单位的产品耗用了多少时间，而累计平均时间学习曲线表示的是生产N个单位的产品总共耗用了多少时间。