下载文档原格式
第二讲列简易方程解应用教学目标1、会解一元一次方程2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程知识点拨一、等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号；2、移项；3、未知数系数化为1，即求解。
三、列方程解应用题（一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．板块一、直接设未知数【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到0.01，π 3.14)【巩固】（第六届“迎春杯”刊赛试题）有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面例题33例题22例题精讲例题11长方形周长是66厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？(2003年全国小学数学奥林匹克)某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如4abcdefg，则七位数abcdefg应是．写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是 ．【巩固】 已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。
【巩固】 （20XX 年全国小学数学资优生水平测试）一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有100只羊”．山上的羊群共有______只．例题66例题55例题44有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数.兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？(清华附中培训试题)某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将一组人数调整为二组人数的一半，应从一组调多少人到二组去？【巩固】 寒暑表上通常有两个刻度，摄氏度(记为℃)和华氏度(记为F 。
九年义务教育人教版四年级数学上册第四单元生活中的数量关系——行程问题教学设计单元教材简析一、教材内容分析：本单元的教学内容包括三位数乘两位数的笔算方法、因数中间有0或末尾有0的笔算方法、积的变化规律、“单价、数量与总价”之间的关系、“速度、时间与路程”之间的关系。
教材是在学生已经学习了三位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算乘法的基础上展开教学内容，首先通过例1和例2将两位数乘两位数的算理和算法都直接迁移到三位数乘两位数中来，因此，学生对算理和算法的理解和探索都不会感到困难。
例3是通过观察两组算式探讨和发现积不变的规律。
例4和例5都是通过对数量关系的学习去解决生活中的实际问题。
教材内容由易至难，逐步深入，由旧知引出新知，符合学生的认知规律。
二、教学目标：《义务教育数学数学课程标准（2011年版）》对第二学段“数的运算”提出要求：1、能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
2、经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
3、在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。
据此，设定本单元教学目标为：1、经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移，感受数学知识和方法的内在联系，培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。
3、在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
4、在学习活动中，感受数学知识与实际生活之间的密切联系，激发学习的兴趣，培养学生分析、思考问题的能力。
5、能运用所学的数量关系去解决生活中的实际问题。
三、教学重难点：重点：1、掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、理解速度的意义，掌握速度的表示法。
3、掌握速度、时间、路程之间的数量关系，并用之解决生活中的问题。
难点：1、正确规范地计算和书写乘法竖式。
奥数四年级行程问题 (2)【专题知识点概述】行程问题是一类常见的重要应用题.在历次数学竞赛中经常出现。
行程问题包括：相遇问题、追及问题、火车过桥问题、流水行船问题、环形行程问题等等。
行程问题思维灵活性大.辐射面广.但根本在于距离、速度和时间三个基本量之间的关系.即：距离=速度⨯时间.时间=距离÷速度.速度=距离÷时间。
在这三个量中.已知两个量.即可求出第三个量。
掌握这三个数量关系式.是解决行程问题的关键。
在解答行程问题时.经常采取画图分析的方法.根据题意画出线段图.来帮助我们分析、理解题意.从而解决问题。
一、行程基本量我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题.总称为行程问题.我们已经接触过一些简单的行程应用题.行程问题主要涉及时间【t】、速度【v】和路程【s】这三个基本量.它们之间的关系如下：【1】速度×时间=路程可简记为：s = vt【2】路程÷速度=时间可简记为：t = s÷v【3】路程÷时间=速度可简记为：v = s÷t显然.知道其中的两个量就可以求出第三个量.二、平均速度平均速度的基本关系式为：平均速度=总路程÷总时间；总时间=总路程÷平均速度；总路程=平均速度⨯总时间。
【重点难点解析】1.行程三要素之间的关系2．平均速度的概念3．注意观察运动过程中的不变量【竞赛考点挖掘】1.注意观察运动过程中的不变量【习题精讲】【例1】【难度等级※】邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里.从邮局开始要走12千米上坡路.8千米下坡路。
他上坡时每小时走4千米.下坡时每小时走5千米.到达目的地停留1小时以后.又从原路返回.邮递员什么时候可以回到邮局?【分析与解】法一：先求出去的时间.再求出返回的时间.最后转化为时刻。
①邮递员到达对面山里需时间：12÷4+8÷5=4.6(小时);②邮递员返回到邮局共用时间：8÷4+12÷5+1+4.6 =2+2.4+1+4.6 = l0(小时)③邮递员回到邮局时的时刻是：7+10-12=5(时).邮递员是下午5时回到邮局的。
四年级行程问题应用题(全、新)问题描述
小明是一名四年级学生，他的学校正计划组织一次郊游活动。
活动的行程安排如下：
- 早上8点30分，在学校集合，乘坐大巴前往目的地。
- 上午参观一个动物园，预计参观时间为2小时。
- 中午在附近的公园用餐，大约用时1小时。
- 下午到一家博物馆参观，预计参观时间为3小时。
- 晚上回到学校，预计时间为19点。
小明现在想知道以下问题：
1. 郊游活动共计需要多长时间？
2. 上午活动和中午用餐一共需要多长时间？
3. 下午的参观活动和晚上回程一共需要多长时间？
请你帮助小明回答以上问题。
解答
1. 郊游活动共计需要的时间 = 上午参观动物园时间 + 中午用餐时间 + 下午参观博物馆时间 + 晚上回程时间。
预计时间为：2小时 + 1小时 + 3小时 + 11小时 = 17小时。
因此，郊游活动共计需要17小时。
2. 上午活动和中午用餐一共需要的时间 = 上午参观动物园时间+ 中午用餐时间。
预计时间为：2小时 + 1小时 = 3小时。
因此，上午活动和中午用餐一共需要3小时。
3. 下午的参观活动和晚上回程一共需要的时间 = 下午参观博物馆时间 + 晚上回程时间。
预计时间为：3小时 + 11小时 = 14小时。
因此，下午的参观活动和晚上回程一共需要14小时。
第二讲应用题和行程
第一部分应用题
【例题1】有两支品质相同而长短不同的蜡烛。
将它们同时点燃20分钟后，长蜡烛的长度是短蜡烛长度的3倍；当短蜡燃完后，长蜡烛还可以再燃36分钟。
实际上我们是将长蜡烛燃完后再接着燃短蜡烛，那么，两支蜡烛共可燃______分钟。
【例题2】某快递公司对从A地发行往B地的快件的运费收费标准是：快件重量如果不超过10千克，每千克收费8元；如果超过了10千克，超出部分按每千克5元收费。
已知甲、乙二人向该公司各投递了一个快件，甲比乙多交了34元，求甲、乙的快件的重量。
（甲、乙的快件的重量都是整数千克）
【例题3】小明和小阳暑假卖冰棒赚零花钱，他俩以相同的价格买来了冰棒。
小明以每10个冰棒60元的价格出售，小阳以每12个冰棒70元的价格出售。
假设他俩售出的数目相同，请问要等售出______个冰棒后，小明会比小阳多赚40元。
【例题4】一条公交线路的两端分别是A站，B站，公交公司规定：（1）每辆公交车都在50分钟内驶完一个单程（包括在中间站停靠的时间），当达到一端时停驶10分钟。
（2）A站和B站每6分钟各发一辆车。
那么，这条公交线路上需要的公交车至少有______辆。
【例题5】老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数，然后在最后写上另两个数的平均数，如此做了7次，这时黑板上三个数的和为159．如果开
始时老师在黑板上写的三个数之和为2008，且所有写过的数都是整数．请问：
开始时老师在黑板上写的第一个数是多少？
【例题6】鸡兔共有脚100只.若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只.则鸡有多少只？兔有多少只？
【例题7】某工厂共有27位师傅带40名徒弟，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟，如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅（即带两名和三名徒弟的师傅）人数的两倍，请问带两名徒弟的师傅有多少人？
【例题8】一个建筑商雇佣工人，为了让工人每天都必须来上班，他们与工人签订了这样的合同：每劳动一天，得48元；不工作的日子，工人每一天必须退给公司12元。
30天以后，所有签了合同的工人们没有得到一分钱。
那么，这30天中，他们劳动了____________天。
【例题9】玩具箱中放人若干个小鸡和小鸭，若一次取出6个小鸡4个小猪，几次后小鸭拿完了，小鸡还剩8个，若一次取出8个小鸡，4个小鸭，小鸡拿完了，小鸭还剩36个，试问箱子中原来有几个小鸭？
【例题10】有一眼井，井水不断地从井底涌出。
用功率一样的3台抽水机去抽井水，同时开机，40分钟可以抽干；用同样的6台抽水机去抽，则只需要16分钟就可以抽干，那么用同样的抽水机9台，几分钟可以抽干？
【例题11】有三块草地，面积分别是5，15，24亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？
【例题12】在某个月中刚好有3个星期天的日期是偶数(双数)，则这个月的5日是星期几？
【例题13】写出一个两位数34，然后在3、4的后边写出这两个数字的乘积12，得到3412，接着再写出末两位数字1、2的乘积2，得到34122，这样一直写下去可以得到一个402位的整数：34122……，则这个整数的所有数字之和是（）。
【例题14】教室里有几个同学，这个时候身高170厘米的老师走进了教室，使得所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了38千克，那么老师的体重是千克。
第二部分行程
【例题1】A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处．甲船从A 地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地，乙船到达A地后，都立即按原来路线返航．水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同，如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是多少米/秒？
【例题2】小山羊门前有一座桥，每天早上都会有一列火车从桥上经过。
小山羊站在桥头，发现火车从他身边经过需要3分钟，而火车从上桥到离开桥需要5分钟。
后来小山羊发现这列火车减少了一些车厢，长度变成了原来的一半，但是速度变快了，于是他站在桥头重新测了下时间，发现火车经过他身边只需要1分钟了，那么这时火车从上桥到离开桥需要秒钟。
【例题3】一列火车的车身长600米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧道，火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第一个隧道用2分钟，从车头进入第二
个隧道到车尾离开第二个隧道用3分钟，从车头进入第一个隧道到车尾离开第
二个隧道共用6分钟。
两座隧道之间相距_____米。
(2012亚太决赛第15题)
【例题4】甲、乙两站从上午6时开始每隔8分钟同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分钟。
有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到多少辆从乙站开往甲站的公共汽车?
【例题5】A、B、C三地依次分布在由西向东的同一条道路上，甲、乙、丙分别从A、B、C同时出发,甲、乙向东,丙向西;乙、丙在距离B地18千米处相遇,甲、丙在B地
相遇,而当甲在C地追上乙时,丙已走过B地32千米。
那么,AC间的路程是____
千米。
（2012亚太决赛第30题）
【例题6】甲、乙、丙、丁在相距180千米的A、B两地之间往返。
出发时，甲、丙在A地，乙、丁在扫地。
早上8：00甲从A出发前往B地，30分钟后，乙从B地出发前往A地，9：30甲乙相遇，同时丙从A地出发。
20分钟后，乙、丙相遇，同时丁从B地出发。
10：15甲、丙、丁恰好到达同一地点。
那么乙、丙第二次迎面相遇地点距离A地千米。
【例题7】甲、乙两人在一个360米的环形跑道上跑步，他们以同样的速度在某处相背出发。
乙始终匀速跑步，甲每跑72米，速度翻倍，直至甲乙相遇；第一次相遇后，甲此时的速度开始减半，同时每跑72米速度再减半，直至甲乙再次相遇；第二次相遇时，甲此时的速度翻倍，同时每跑72米速度再翻倍。
当他们第三次相遇时，甲共跑了多少米？（2013年亚太五年级决赛第29题）。
