下载文档原格式
第五章刚体的定轴转动一选择题1. 一绕定轴转动的刚体，某时刻的角速度为ω，角加速度为α，则其转动加快的依据是：（）A. α > 0B. ω > 0，α > 0C. ω < 0，α > 0D. ω > 0，α < 0解：答案是B。
2. 用铅和铁两种金属制成两个均质圆盘，质量相等且具有相同的厚度，则它们对过盘心且垂直盘面的轴的转动惯量。
（）A. 相等；B. 铅盘的大；C. 铁盘的大；D. 无法确定谁大谁小解：答案是C。
简要提示：铅的密度大，所以其半径小，圆盘的转动惯量为：2/2Mr J =。
3. 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度ω 按图示方向转动。
若将两个大小相等、方向相反但不在同一条直线的力F 1和F 2沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度ω的大小在刚作用后不久 （ ）A. 必然增大B. 必然减少C. 不会改变D. 如何变化，不能确定解：答案是B 。
简要提示：力F 1和F 2的对转轴力矩之和垂直于纸面向里，根据刚体定轴转动定律，角加速度的方向也是垂直于纸面向里，与角速度的方向（垂直于纸面向外）相反，故开始时一选择题3图定减速。
4. 一轻绳绕在半径为r 的重滑轮上，轮对轴的转动惯量为J ，一是以力F 向下拉绳使轮转动；二是以重量等于F 的重物挂在绳上使之转动，若两种情况使轮边缘获得的切向加速度分别为a 1和a 2，则有： （ ）A. a 1 = a 2B. a 1 > a 2C. a 1< a 2D. 无法确定解：答案是B 。
简要提示：(1) 由刚体定轴转动定律，1αJ Fr =和11αr a =，得：J Fr a /21= (2) 受力分析得：⎪⎩⎪⎨⎧===-2222ααr a J Tr ma T mg ，其中m 为重物的质量，T 为绳子的张力。
得：)/(222mr J Fr a +=，所以a 1 > a 2。
5. 一半径为R ，质量为m 的圆柱体，在切向力F 作用下由静止开始绕轴线作定轴转动，则在2秒内F 对柱体所作功为： （ ）A. 4 F 2/ mB. 2 F 2 / mC. F 2 / mD. F 2 / 2 m解：答案是A 。
![[理学]第5章-刚体的定轴转动](https://uimg.taocdn.com/9cd5eb80c0c708a1284ac850ad02de80d5d8065b.webp)
第五章刚体的定轴转动到现在为止，我们主要用力学的基本概念和原理，如牛顿定理，冲量和动量，功和能等概念以及动量、角动量和能量守恒定理来研究质点及质点系的运动。
本章将要介绍一种特殊的质点系—刚体，以及它所遵从的力学规律。
其本质是前几章所讲的基本概念和原理在刚体上的应用。
对于刚体，本章主要讨论定轴转动这种简单的情况以及它所涉及的一些重要物理概念和定理，如转动惯量、力矩、刚体的动能和角动量，转动定理，及包括刚体的系统守恒定理等。
§5-1 刚体运动的描述一、刚体所谓刚体就是其中各部分的相对位置保持不变的物体。
实际上，任何物体都不是绝对坚硬的。
但是，很多物体，诸如分子，钢梁，和行星等等是足够坚硬的，以致在很多问题中，可以忽略它们形状和体积变化，把它们当作刚体来处理。
这就是说，刚体是受力时形状和体积变化可以忽略的理想物体。
二、刚体的运动刚体是一种由大量质点组成，并且受力时不发生相对移动的特殊质点系。
既然是质点系，所以以前讨论的关于质点系的基本定理都可以应用。
刚体的运动可分为平动和转动两种。
而转动又可分为定轴转动和非定轴转动。
若刚体中所有质点的运动轨迹都保持完全相同，或则说刚体内任意两点间的连线总是平行于它们的初始位置间的连线，如下图中的参考线，则刚体的这种运动叫做平动。
因此，对刚体平动的研究，可归结为对质点的研究，通常都是用刚体质心的运动来代表平动刚体的运动。
B当刚体中所有的点都绕着同一直线作圆周运动时，这种运动叫转动，（如下图所示）这条直线叫转轴。
如果转轴的位置或方向是随时间改变的，这个转轴为瞬时转轴。
如果转轴的位置或方向是固定不动，这种转轴为固定转轴，此时刚体运动叫做刚体的定轴转动。
刚体的一般运动比较复杂，但可以证明，其运动可看作是平动和转动的叠加。
转动是刚体的基本运动形式之一，作为基础，本章只讨论刚体的定轴转动。
三、 刚体定轴转动的描述刚体在作定轴转动时，刚体内的各个质点均绕给定轴作圆周运动。
⼤学物理第五章刚体定轴转动（2007）第五章刚体定轴转动(本章讨论刚体-----特殊的刚性的质点系的⼒学规律)教学要求：* 理解刚体模型和转动惯量，计算简单刚体转动惯量。
* 掌握刚体⾓动量、刚体转动定律，求解刚体转动的⾓加速度，加速度和⾓位移。
* 掌握刚体⾓动量守恒定律，求解刚体转动状态变化。
* 理解刚体运动中的功能关系，利⽤功能原理和机械能守恒定律求解刚体转动状态变化。
教学内容：§ 5-1 刚体的平动和定轴转动§ 5-2 刚体定轴转动定律§ 5-3 转动定律的应⽤§ 5-4 刚体定轴转动的⾓动量守恒定律§ 5-5 刚体定轴转动中的功和能（学时：5学时）教学重点：* 刚体转动定律及其应⽤规律，* 刚体⾓动量守恒定律及其应⽤规律。
作业：5_04)、5_05)、5-06)、5-12)、5-14)、5-16)、5-18)、5-20)、5-22）、5-23)。
-----------------------------------------------------------------------§ 5-1 刚体的平动和定轴转动1．刚体概念⼀个有形状⽽⽆形变的物体模型_刚体。
⼀个物体中任意两质点间距在运动中都始终保持不变，则称之为刚体。
刚体运动规律较于⼀般质点系简单。
2 2. 刚体的平动3如果在运动过程中，刚体内任意两质点的连线总是平⾏于它们的初始位置，则刚体运动为平动。
上每质点的位移、速度和加速度相同。
研究刚体平动的⽅法：取刚体质⼼作为研究质点，这⼀质点的运动规律代表了刚体上所有质点的运动规律。
3. 刚体的定轴转动（1）转动：如果在运动过程式中，刚体上所有的质点均绕同⼀直线作圆周运动，叫刚体在转动。
这条直线叫转轴。
如果转轴固定不动，则称刚体的定轴转动。
定轴转动的特点：刚体上所有质点的⾓位移、⾓速度和⾓加速度相同。
（2）⾓量和线量的关系若：刚体⾓速度ω，⾓加速度α，则：速率ωv=r切向加速度αa t=r法向加速度2ωra n=（r—刚体中质点P与轴的距离）4. 4．⾓速度⽮量和⾓加速度⽮量zωωz（1）规定: ω⽅向与直观转动⽅向构成右⼿螺旋关系（2）⾓加速度⽮量的定义：dtd ωα（5-1）注意:⾓速度和⾓加速度的⽮量表述和标量表述。
