第3章 刚体的定轴转动 习题答案PPT课件
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习题3-1 一汽车发动机曲轴的转速在12s 内由每分钟1200 转匀加快地增添到每分钟 2700 转,求:( 1)角加快度;( 2)在此时间内,曲轴转了多少转?解:(1)40 ( / )1rad s 2 90 (rad / s)2t 1 901240 25 (rad / s 2 ) 13 .1( rad / s 2 )6匀变速转动2 2(2)2 12 780 (rad ) n3 9 0(圈)23-2 一飞轮的转动惯量为J ,在 t 0 时角速度为0 ,今后飞轮经历制动过程。
阻力矩M 的大小与角速度的平方成正比,比率系数K 0 。
求:( 1)当0 3时 ,飞轮的角加快度;( 2)从开始制动到0 3 所需要的时间。
解:(1)依题意M JK 2 K 2 K 02 (rad / s2 )J 9Jd K 2 t 0 3 Jd 2J( 2)由dt J 得dt0 K2tK 03-3 如下图,发电机的轮 A 由蒸汽机的轮 B 经过皮带带动。
两轮半径 R A=30cm, R B75cm。
当蒸汽机开动后,其角加快度B0.8πrad/s2,设轮与皮带之间没有滑动。
求( 1 )经过多少秒后发电机的转速达到n A=600rev/min?(2)蒸汽机停止工作后一分钟内发电机转速降到300rev/min ,求其角加快度。
解:(1) AA t BB t因为轮和皮带之间没有滑动,所以A 、B 两轮边沿的线速度同样,即ARA BRB2600 (rad / s) 联立得 tARA10(s)又 A20BRB60(2) A2 300 10 (rad / s) A AA( rad / s 2 )60t63-4 一个半径为R1.0m 的圆盘,能够绕过其盘心且垂直于盘面的转轴转动。
一根轻绳绕在圆盘的边沿, 其自由端悬挂一物体。
若该物体从静止开始匀加快降落,在t = 2.0s 内降落的距离 h = 0.4m 。
求物体开始降落后第 3 秒末,盘边沿上任一点的切向加快度与法向加快度。