山西省吕梁市离石区英杰中学2018-2019学年七年级上期末质量监测数学试题(无答案)

2018-2019 学年度第一学期期末教课质量检测七年级数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 45 分）1．（3分）已知 4 个数中：（﹣ 1）2005，| ﹣ 2| ，﹣（﹣），﹣ 32，此中正数的个数有（）A． 1B．2C．3D．42．（3分）以下命题中，正确的选项是（）A．任何有理数的平方都是正数B．任何一个整数都有倒数C．若 a=b，则|a| =| b|D．一个正数与一个负数互为相反数3．（3 分）以下各式中是一元一次方程的是（）A．B．3x2=2C．3x+y=1D．﹣0.2=﹣x4．（3 分）若∠α与∠β互余，且∠α：∠=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（）βA． 54 °， 36 °B．36 °， 54 °C．72 °，108 °D．60 °，40 °5．（3 分）将长方形绕着它的一边旋转一周获得的立体图形是（）A．正方体B．长方体C．棱柱D．圆柱6．（3 分）若线段AB=7cm，BC=2cm，那么A、 C 两点的距离是（）A． 9cm B．5cm C．不可以确立D．10cm7．（3 分）多项式3x2﹣2xy3+y﹣1 是（）A．三次二项式B．三次四项式C．四次三项式D．四次四项式8．（3 分）以下变形正确的选项是）（A． 4x﹣3=3x+2 变形得：4x﹣3x=﹣2+3B． 3x=2 变形得： x=C． 2（3x﹣2）=3（ x+1）变形得： 6x﹣ 2=3x+3D．x﹣1=x+3 变形得： 4x﹣ 6=3x+189．（3 分）在数轴上到﹣ 2 点的距离等于 2 个单位的点所表示的数是（）A． 0B．﹣ 4C．2 或﹣ 2D．0 或﹣ 410．（3 分）把曲折的河流改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确立一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短11．（3 分）由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．12．（3分）为了搞活经济，某商场将一种商品 A 按标价 9折销售，仍获收益 10%，若商品 A 标价为 33 元，那么商品进货价为（）A． 31 元B．30.2 元C．29.7 元D．27 元13．（3分）如图，钟表 8 时 30 分时，时针与分针所成的角的度数为（）A． 30 °B．60 °C．75 °D．90 °14．（3 分）假如单项式x2y m+2与 x n y 的和仍旧是一个单项式，则（m+n）2012等于（）A． 1B．﹣ 1C．2012D．﹣ 201215．（3 分）某种药品的说明书上注明保留温度是（20±2）℃，则该药品在（）范围内保留才适合．A． 18℃～ 20℃B．20℃～ 22℃C．18℃～ 21℃D．18℃～ 22℃二、填空题（每题 3分，共 15 分）16．（3分）﹣的相反数的倒数是．17．（3分）已知：（a 2）2+| b﹣3| =0，则（ a+b）2009 =．+．（分）假如代数式22y 5的值是 7，那么代数式2y2﹣ y 1的值等于．1834y19．（ 3分）察看，依据上述方法计算=．20．（3 分）写出一个知足以下条件的一元一次方程：（ 1）未知数的系数﹣ 2；（2）方程的解是，则这样的方程可写为．三、解答题（共60 分）21．（16 分）计算：（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣）；（2）（﹣ 2）3+（﹣ 3）× [ （﹣ 4）2+2] ﹣（﹣ 4）2÷（﹣ 2）；（3）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+ y2），此中 x=﹣2，y=﹣．（4）解方程：﹣1=2+．22．（6 分）如下图：在无暗影的方格中选出两个画出暗影，使它们与图中的 4 个有暗影正方形一同能够构成一个正方体的表面展现图．（填出两种答案）23．（8 分）如下图，点C、D 为线段 AB 的三均分点，点 E 为线段 AC的中点，若 ED=9，求线段AB 的长度．24．（8 分）如图，某轮船上午8 时在 A 处，测得灯塔 S 在北偏东 60 °的方向上，向东行驶至正午12 时，该轮船在 B 处，测得灯塔S在北偏西 30 °的方向上，已知轮船行驶的速度为每小时20千米（1）在图中自己画出图形；（2）求∠ ASB的度数及 AB的长度．25．（10 分）某市挪动通信企业开设了两种通信业务：“全世界通”使用者先缴50 元月基础费，然后每通话 1 分钟，再付电话费 0.2 元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1分钟需付话费0.4 元（这里均指市内电话）．若一个月内通话 x 分钟，两种通话方式的花费分别为 y12元和 y元．（1）写出 y1，y2与 x 之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的花费同样？如何选择优惠？（3）若某人估计一个月内使用话费120 元，则应选择哪一种通话方式较合算？26．（12 分）如图 1 所示：已知，∠ AOB=90，°∠ BOC=30，°OM 均分∠ AOC， ON 均分∠ BOC．（1）∠ MON═；（2）如图 2，∠ AOB=90°，∠ BOC=x°，仍旧分别作∠ AOC、∠ BOC的均分线 OM、ON，可否求出∠MON 的度数若能，求出其值；若不可以，说明原因．（3）如图 3，若∠ AOB=α，∠ BOC=β（α、β均为锐角，且α＞β），仍旧分别作∠ AOC、∠ BOC的均分线 OM、ON，可否求出∠ MON 的度数．若能，求∠ MON 的度数．（4）从（ 1）、（2）、（3）的结果中，你发现了什么规律？参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，共 45 分）1．（3 分）已知 4 个数中：（﹣ 1）20052|，﹣（﹣），﹣ 32，此中正数的个数有（），| ﹣A． 1B．2C．3D．4【剖析】依占有理数的乘方求出（﹣1）2005和﹣ 3，依据绝对值的性质求出| ﹣ 2| ，依据相反数的定义求出﹣ 32的值即可作出判断．【解答】解：∵（﹣ 1）2005=﹣1，| ﹣ 2| =2，﹣（﹣），﹣32=﹣9．可见此中正数有 | ﹣ 2| 、﹣（﹣），共 2 个．应选： B．【评论】本题考察了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本观点，要熟习这些观点，并能灵巧运用．2．（3 分）以下命题中，正确的选项是（）A．任何有理数的平方都是正数B．任何一个整数都有倒数C．若 a=b，则|a| =| b|D．一个正数与一个负数互为相反数【剖析】依占有理数，绝对值，倒数的定义，特色及分类，分别议论判断，找出反例，注意0是特例，要熟记．【解答】解： A、 0 既不是正数也不是负数，其平方也为0，不是正数．B、0 是整数，但没有倒数．C、正确，正数的绝对值为其自己，负数的绝对值为其相反数， 0 的绝对值为 0，只需 a=b，则|a| =| b| ．D、﹣ 1 与 2 一个正数一个负数，但不是互为相反数．应选： C．【评论】仔细掌握正数、负数、 0、绝对值、倒数、相反数的定义与特色，注意近似的题千万别忘掉 0 这个特别的数．3．（3 分）以下各式中是一元一次方程的是（）A．B．3x2=2C．3x+y=1D．﹣0.2=﹣x【剖析】只含有一个未知数（元），而且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a， b 是常数且 a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解： A、不是整式方程，故错误；B、最高次数是 2，故不是一元一次方程，故错误；C、含两个未知数，故不是一元一次方程，故错误；D、正确．应选： D．【评论】本题主要考察了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是次项系数不是 0，这是这种题目考察的要点．4．（3 分）若∠α与∠ β互余，且∠ α：∠ β =3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（A． 54 °， 36 °B．36 °， 54 °C．72 °，108 °D．60 °，40 °【剖析】设α，β的度数分别为 3x，2x，再依据余角的性质即可求得两角的度数．【解答】解：设α，β的度数分别为 3x，2x，则）1，一3x+2x=90 °∴x=18°∴∠α=3x=54，°∠β=2x=36°应选： A．【评论】本题主要考察学生对余角的性质的理解及运用．5．（3 分）将长方形绕着它的一边旋转一周获得的立体图形是（）A．正方体B．长方体C．棱柱D．圆柱【剖析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，依据面动成体的原理即可解．【解答】解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．应选： D．【评论】本题主要考察圆柱的定义，依据圆柱体的形成可作出判断．6．（3 分）若线段 AB=7cm，BC=2cm，那么 A、 C 两点的距离是（）A． 9cm B．5cm C．不可以确立D．10cm【剖析】直接利用两点之间距离求法得出答案．【解答】解：线段 AB=7cm，BC=2cm，可是 A，B，C 有可能不在同向来线上，故A、 C 两点的距离是不可以确立．应选： C．【评论】本题主要考察了两点之间的距离，正确掌握两点之间距离求法是解题要点．7．（3 分）多项式3x2﹣2xy3+ y﹣1 是（）A．三次二项式B．三次四项式C．四次三项式D．四次四项式【剖析】依据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．【解答】解：多项式 3x2﹣2xy3+ y﹣1 是四次四项式，应选： D．【评论】本题考察的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．（3 分）以下变形正确的选项是（）A． 4x﹣3=3x+2 变形得：4x﹣3x=﹣2+3B． 3x=2 变形得： x=C． 2（3x﹣2）=3（ x+1）变形得： 6x﹣ 2=3x+3D．x﹣1=x+3 变形得： 4x﹣ 6=3x+18【剖析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解： A、 4x﹣3=3x+2 变形得： 4x﹣3x=2+3，错误；B、3x=2 变形得： x=，错误；C、2（3x﹣2）=3（x+1）变形得： 6x﹣4=3x+3，错误；D、x﹣1=x+3 变形得： 4x﹣6=3x+18，正确；应选： D．【评论】本题主要考察了等式的基天性质．等式性质 1：等式的两边都加上或许减去同一个数或同一个整式，所得结果还是等式；等式性质 2：等式的两边都乘以或许除以同一个数（除数不为零），所得结果还是等式．9．（3 分）在数轴上到﹣ 2 点的距离等于 2 个单位的点所表示的数是（）A． 0B．﹣ 4C．2 或﹣ 2D．0 或﹣ 4【剖析】第一画出数轴，而后再确立答案即可．【解答】解：如图：，在数轴上到﹣ 2 的距离为 2 个单位长度的点所表示的数是：0 或﹣ 4．应选： D．【评论】本题主要考察了数轴，要点是正确画出数轴，依据数轴能够直观的获得答案．10．（3 分）把曲折的河流改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确立一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短【剖析】依据两点之间线段最短即可得出答案．【解答】解：由两点之间线段最短可知，把曲折的河流改直，能够缩短航程，这样做依据的道理是两点之间线段最短，应选： D．【评论】本题考察了线段的性质，要点是掌握两点之间线段最短．11．（3 分）由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【剖析】找到从正面看所获得的图形即可．【解答】解：从正面可看到三列正方形的个数挨次为2，1，1．应选： C．【评论】本题考察了三视图的知识，主视图是从物体的正面看获得的视图．12．（3 分）为了搞活经济，某商场将一种商品 A 按标价9 折销售，仍获收益10%，若商品 A 标价为33 元，那么商品进货价为（）A． 31 元B．30.2 元C．29.7 元D．27 元【剖析】本题要注意要点语“按标价 9 折销售，仍获收益10%”．要求商品进货价，可先设出未知数，再依题意列出方程求解．【解答】解：设进货价为x 元．那么依据题意可得出：（1+10%） x=33× 90%，解得： x=27，应选： D．【评论】解题要点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的等量关系，列出方程组，再求解．13．（3 分）如图，钟表8 时 30 分时，时针与分针所成的角的度数为（）A． 30 °B．60 °C．75 °【剖析】本题考察了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分红格，故表盘共被分红60 小格，每一小格所对角的度数为则时针转 1 大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动D．90 °12 大格，每一大格又被分为 5 小6°．分针转动一圈，时间为 60 分钟，360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．【解答】解：∵ 8 时 30 分时，时针指向8 与 9 之间，分针指向6．钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8 时 30 分时分针与时针的夹角是2×30°15°=75度．+应选： C．【评论】本题考察的是钟表表盘与角度有关的特色．能更好地认识角，感觉角的大小．14．（3 分）假如单项式 x2y m+2与 x n y 的和仍旧是一个单项式，则（ m+n）2012等于（）A． 1B．﹣ 1C．2012D．﹣ 2012【剖析】依据同类项的定义，单项式x2y m+2与﹣ 3x n y 的和仍旧是一个单项式，意思是x2y m+2 与﹣3x n y 是同类项，依据同类项中同样字母的指数同样得出．【解答】解：∵对于 x、 y 的单项式 x2y m+2与 x n y 的和仍旧是一个单项式，∴单项式 x2y m+2与 x n y 是同类项，∴n=2，m+2=1，∴m=﹣1，n=2，∴m+n=1，应选： A．【评论】本题主要考察了同类项定义，同类项定义中的三个“同样”：所含字母同样，同样字母的指数同样，是易混点，所以成了中考的常考点．15．（3 分）某种药品的说明书上注明保留温度是（20±2）℃，则该药品在（）范围内保留才适合．A． 18℃～ 20℃B．20℃～ 22℃C．18℃～ 21℃D．18℃～ 22℃【剖析】药品的最低温度是（ 20﹣2）℃，最高温度是（ 20+2）℃，据此即可求得温度的范围．【解答】解： 20﹣2=18℃， 20+2=22℃，则该药品在18℃～ 22℃范围内．应选： D．【评论】本题考察了正负数表示相反意义的量，要点是正确理解注明保留温度是（20± 2）℃的含义．二、填空题（每题 3 分，共15 分）16．（3 分）﹣的相反数的倒数是．【剖析】依据相反数和倒数的观点求解．【解答】解：﹣的相反数为，倒数为：．故答案为：．【评论】本题考察了倒数和相反数的知识，乘积是叫做互为相反数．1 的两数互为倒数；只有符号不一样的两个数17．（3 分）已知：（a+2）2+| b﹣3| =0，则（ a+b）2009 =1．【剖析】依据绝对值和平方的非负性可知，（a+2）2≥0，|b﹣3| ≥ 0，所以两个非负数相加为0，意味着每个式子都为0，求出 a 和 b，代入即可．【解答】解：依据题意得： a+2=0 且 b﹣ 3=0，解得 a=﹣ 2， b=3．∴（ a+b）2009=（﹣2+3）2009=12009=1．【评论】本题考察了非负数的性质，初中阶段有三种种类的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为 0 时，一定知足此中的每一项都等于 0，依据这个结论能够求解这种题目．18．（3 分）假如代数式 4y2﹣ 2y+5 的值是 7，那么代数式2y2﹣ y+1 的值等于2．【剖析】由已知等式求出2y2﹣ y 的值，代入原式计算即可获得结果．【解答】解：∵ 4y2﹣2y+5=7，∴2y2﹣y=1，则原式 =1+1=2．故答案为： 2【评论】本题考察了代数式求值，娴熟掌握运算法例是解本题的要点．19．（ 3 分）察看，依据上述方法计算=．【剖析】察看后，发现式中只留下了，所以，要计算的代数式等于1﹣．【解答】解：由题意得，原式 =1﹣=．【评论】要仔细剖析规律，中间的数被抵消了．20．（3 分）写出一个知足以下条件的一元一次方程：（ 1）未知数的系数﹣ 2；（2）方程的解是则这样的方程可写为﹣2x+ =0（答案不独一）．【剖析】依据一元一次方程的观点以及解的观点即可求出答案．1﹣，【解答】解：依据题意可知：﹣2x+=0故答案为：﹣ 2x+=0（答案不独一）【评论】本题考察一元一次方程的观点，解题的要点是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．三、解答题（共60 分）21．（16 分）计算：（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣）；（2）（﹣ 2）3+（﹣ 3）× [ （﹣ 4）2+2] ﹣（﹣ 4）2÷（﹣ 2）；（3）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）（﹣ x+y2），此中 x=﹣2，y=﹣．+（4）解方程：﹣1=2+．【剖析】（ 1）先将括号去掉，再进行加减混淆运算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；（3）先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不可以把数值直接代入整式上当算；（4）去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤．【解答】解：（1）6（﹣）﹣ 2﹣（﹣）；+=6﹣﹣=6﹣﹣=5；（2）（﹣ 2）3+（﹣ 3）× [ （﹣ 4）2+2] ﹣（﹣ 4）2÷（﹣ 2）；=﹣ 8+（﹣ 3）×（ 16+2）﹣ 16÷（﹣ 2）=﹣ 8﹣ 54+8=﹣ 54；（3）x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），=x﹣ 2x+ y2﹣ x+ y2=x﹣ 2x﹣ x+ y2+ y2=﹣ 3x+y2当x=﹣2，y=﹣时，原式 =﹣3×（﹣ 2）+（﹣）2=6+=6；（4）﹣1=2+．去分母，可得 2（x+1）﹣ 4=8+（ 2﹣x）去括号，可得 2x+2﹣4=8+2﹣x移项，可得 2x+x=8+2+4﹣2归并同类项，可得3x=12系数化为 1，可得 x=4【评论】本题主要考察了有理数的混淆运算以及解一元一次方程，解一元一次方程时先察看方程的形式和特色，如有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．22．（6 分）如下图：在无暗影的方格中选出两个画出暗影，使它们与图中的 4 个有暗影正方形一同能够构成一个正方体的表面展现图．（填出两种答案）【剖析】直接利用立方体侧面睁开图的形状剖析得出答案．【解答】解：如下图：答案不独一．【评论】本题主要考察了应用设计与作图，正确掌握立方体侧面睁开图的形状是解题要点．23．（8 分）如下图，点C、D 为线段 AB 的三均分点，点 E 为线段 AC的中点，若 ED=9，求线段 AB 的长度．【剖析】理解线段的中点及三分点的观点，灵巧运用线段的和、差、倍、分转变线段之间的数量关系．【解答】解：∵ C、D 为线段 AB 的三均分点，∴AC=CD=DB（1 分）又∵点 E 为 AC的中点，则 AE=EC= AC（2 分）∴CD+EC=DB+AE（3 分）∵ED=EC+CD=9（4 分）∴DB+AE=EC+CD=ED=9，则AB=2ED=18．（ 6 分）【评论】本题考察的知识点是两点间的距离，利用中点性质转变线段之间的倍分关系是解题的要点，在不一样的状况下灵巧采用它的不一样表示方法，有益于解题的简短性，同时，灵巧运用线段的和、差、倍、分转变线段之间的数目关系也是十分要点的一点．24．（8 分）如图，某轮船上午8 时在 A 处，测得灯塔 S 在北偏东 60 °的方向上，向东行驶至正午12 时，该轮船在 B 处，测得灯塔 S在北偏西 30 °的方向上，已知轮船行驶的速度为每小时 20千米（1）在图中自己画出图形；（2）求∠ ASB的度数及 AB的长度．【剖析】（ 1）依据方向角的表示方法得出S的地点；（2）利用∠ ASB=∠ASC+∠ BSC从而求出即可，再利用时间乘以速度得出【解答】解：（1）如下图：AB 的长．（2）如下图：∠ ASB=∠ASC+∠ BSC=60°+30°=90，°AB=20×（ 12﹣ 8） =20× 4=80（ km），答：∠ ASB的度数为 90°，AB 的长为 80km．【评论】本题主要考察了方向角以及其应用，依据已知得出正确图象是解题要点．25．（10 分）某市挪动通信企业开设了两种通信业务：“全世界通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话 1 分钟，再付电话费 0.2 元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1分钟需付话费0.4 元（这里均指市内电话）．若一个月内通话 x 分钟，两种通话方式的花费分别为y12元．元和 y （1）写出 y1，y2与 x 之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的花费同样？如何选择优惠？（3）若某人估计一个月内使用话费120 元，则应选择哪一种通话方式较合算？【剖析】（ 1）全世界通使用者依据话费等于基础费加上通话费列式整理即可；神州履行用者依据话费等于通话费列式即可；（2）依据花费同样列出方程、或不等式求解即可；也能够画出函数图象，经过察看图象获得结论．（3）先计算出通话250 分钟时的花费，而后再与（2）联合获得结论．【解答】解：（1）y1， y2；（2）∵，解得 x=250即当 x=250分钟时，两种通话方式的花费同样；∵＞，解得 x＜250即x＜250 时， y1＞ y2，所以一个月内通话少于250 分钟时，“神州行”优惠；∵＜，解得 x＞250即x＞250 时， y1＜ y2，所以一个月内通话多于250 分钟时，“全世界通”优惠．（3）当 x=250时，应缴纳话费100 元，因为某人估计一月使用话费 120 元，其通话时长超出 250 分钟，使用“全世界通”比较合算．【评论】本题考察了一次函数的应用，比较简单，读懂题目信息，理解两种方式的通话花费的构成部分是解题的要点．26．（12 分）如图 1 所示：已知，∠ AOB=90，°∠ BOC=30，°OM 均分∠ AOC， ON 均分∠ BOC．（1）∠ MON═45°；（2）如图 2，∠ AOB=90°，∠ BOC=x°，仍旧分别作∠ AOC、∠ BOC的均分线 OM、ON，可否求出∠MON 的度数若能，求出其值；若不可以，说明原因．（3）如图 3，若∠ AOB=α，∠ BOC=β（α、β均为锐角，且α＞β），仍旧分别作∠ AOC、∠ BOC的均分线 OM、ON，可否求出∠ MON 的度数．若能，求∠ MON 的度数．（4）从（ 1）、（2）、（3）的结果中，你发现了什么规律？【剖析】（1）依据题意可知，∠AOC=120°，由 OM 均分∠ AOC，ON 均分∠ BOC；推出∠ MOC=∠AOC=60°，∠ CON= ∠ BOC=15°，由图形可知，∠ MON=∠ MOC﹣∠ CON，即∠ MON=45°；（2）依据（ 1）的求解思路，先利用角均分线的定义表示出∠ MOC 与∠ NOC的度数，而后相减即可获得∠ MON 的度数；（3）用α、β表示∠ MOC，∠ NOC，依据∠ MON=∠MOC﹣∠ NOC获得．（4）由（ 1）、（2）、（3）的结果中，∠ MON 的度数与∠ BCO没关，∠MON= ．【解答】解：（1）∵∠ AOB=90°，∠ BOC=30°，∴∠ AOC=∠ AOB+∠ BOC=90°+30°=120，°∵OM 均分∠ AOC，ON 均分∠ BOC，∴∠ MOC=∠AOC=60°，∠ CON= ∠BOC=15°，∴∠ MON=∠MOC﹣∠ CON=60°﹣ 15°=45；°故答案为： 45；（2）能．∵∠ AOB=90°，∠ BOC=x°，∴∠ AOC=90°+x°∵OM、ON 分别均分∠ AOC，∠ BOC，∴∠ MOC=∠AOC=（90°+x°）=45°+x，∴∠ CON= ∠BOC= x，∴∠ MON=∠MOC﹣∠ CON=45°+ x﹣x=45°．（3）∵∠ AOB=α，∠ BOC=β，∴∠ AOC=∠ AOB+∠ BOC=α+β，∵OM 均分∠ AOC，∴∠MOC= ∠AOC= （α β），+∵ON 均分∠ BOC，∴∠ NOC= ∠BOC=，∴∠ MON=∠MOC﹣∠ NOC= （α+β）﹣=．（4）规律：∠ MON 的度数与∠ BCO没关，∠ MON= ．原因：∵∠ AOB=α，∠ BOC=β，∴∠ AOC=∠ AOB+∠ BOC=α+β，∵OM 均分∠ AOC，∴∠ MOC= ∠AOC= （α+β），∵ON 均分∠ BOC，∴∠ NOC= ∠BOC=，∴∠ MON=∠MOC﹣∠ NOC= （α+β）﹣=．【评论】本题考察角的和差定义、角均分线的定义，利用∠ MON=∠MOC﹣∠ NOC是解决问题的要点．。

山西省吕梁市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·台州期末) 下列等式是一元一次方程的是（）A . x2 + 1 = 0B . x + 1 =C . x + y = 0D . 2 -1=-3 +42. （2分） (2020八上·新乡期末) 若点和点关于轴对称，则点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019七上·杭州期末) 下列等式正确的是（）A . ±B .C .D .4. （2分）在实数π，2，0，3.14，﹣，tan45°，3.1415926，， 1.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）中，无理数的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） (2019七下·瑞安期末) 如图，直线m，n被直线l所截，则∠1的同位角是（）A . ∠2B . ∠3C . ∠4D . ∠56. （2分） (2018七上·灵石期末) 方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（）A . 2B . 3C . 4D . 67. （2分） (2018七上·沙河期末) 下列方程中解为x=2的是（）A . 3x+（10﹣x）=20B . 4（x+0.5）+x=7C . x=﹣ x+3D . （x+14）= （x+20）8. （2分）若将点A（﹣3，2）先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A . （﹣1，6）B . （﹣4，﹣2）C . （﹣2，6）D . （﹣2，﹣2）9. （2分）一个办公室里有5盏灯，其中有40W和60W两种灯泡，总的瓦数为260W，则40W和60W的灯泡个数分别为（）A . 1，4B . 2，3C . 3，2D . 4，110. （2分）(2017·河池) 下列实数中，为无理数的是（）A . ﹣2B .C . 2D . 4二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分）(2019·百色模拟) 如果数a与2互为相反数，那么a=________.12. （1分）(2018·遵义) 计算﹣1的结果是________．13. （5分） (2019八上·海伦期中) ________3（填＞，＜或=）14. （1分）(2017·泰兴模拟) ﹣8的立方根是________．15. （1分）如图，矩形ABCO中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把△ABC沿着AC对折得到△AB′C，AB′交y轴于D点，则D点的坐标为________ ．16. （1分） (2017七下·莆田期末) 如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是________．17. （1分） (2016七下·嘉祥期末) 如图，已知：A D⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG________．∴∠1=∠2________．________ =∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3________．∴AD平分∠BAC________．18. （1分） (2016七下·吉安期中) 如图所示，已知FD∥BE，那么∠1+∠2﹣∠3=________．19. （1分） (2019七上·道外期末) 一件工作，甲单独做10小时完成，乙单独做15小时完成，现在先由甲单独做5小时，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需要________小时完成.20. （1分） (2019七下·漳州期中) 如图，将矩形纸片沿折叠，得到，与交于点．若，则 ________度.三、解答题 (共7题；共61分)21. （1分）如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？22. （10分） (2019七上·萝北期末) 解方程：（1）（2）（3）（4）23. （10分） (2019八上·新兴期中) 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题（1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标。

第2题图2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷（全卷满分120分，时间100分钟）选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、21-等于 ( )A 、－2B 、21-C 、2D 、212、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是 （ ） A.文 B.明 C.奥 D.运3、在(－2)2，－(－3)，－|－4|，－23，0中，负数共有( ) A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个4、下列计算正确的是（ ）A ．7a+a=7a2B ．3x2y ﹣2yx2=x2yC ．5y ﹣3y=2D ．3a+2b=5ab5、方程2x-1=3x+2的解为（ ） A ．x=1； B ．x=﹣1； C ．x=3； D ．x=﹣3。

6、下列说法正确的是（ ）A 、13 πx 2的系数是13B 、12 xy2的系数为12 xC 、-5x2的系数为5D 、-x2的系数为-1 7、如果一个角是30°，那么这个角的余角是 （ ） A.150° B.40° C.50° D.60° 8、如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ） A.射线OA B ．射线OB C ．射线OC D ．射线OD9、若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n -的值是（ ） A ．0 B ． 1 C ． 7 D ．－1．10、“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮，用科学计数法表示210000000为( ) A. 2.1×109B ． 0.21×109C ．2.1×108D ．21×107二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.－16 的相反数是 ，倒数是 。

12．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为 元.13．已知：x ＝5是关于x 的方程3x －2a=1的解，则a 的值是.14．比较大小：7665--； -100 0.01；15.平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a 个交点，最少有b 个交点，则a+b ＝ ．16.=048.32 度 分 秒. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-85434218.解方程：331721+=--x x19、根据下列语句，画出图形已知：平面上三点 A 、B 、C ． 画直线 AB ，射线 AC 、线段BC;在线段AB 的延长线上取点D ，写出ABC ∠的邻补角四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生?221．先化简，再求值：()(),22222222y xy x y xxyy x ----+其中，.2,2=-=y x22．如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任意一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ． （1）指出图中∠AOD 与∠BOE 的补角；（2）试判断∠COD 与∠COE 具有怎样的数量关系.并说明理由．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分。

三、解答题（本大题共 6 小题，共 52.0 分）
17. (1)计算：−22 × 5−(2−10) ÷ 4
(2)计算：(34−16
+
3
8)
×
(−24)
+
(−)2
÷
12
(3)解方程：3������
+ 2
2
−1
=
2������
+ 4
1 2������
−
+ 5
1
18. 先化简，再求值： 2������2 +(−������2−2������������ + 2������2)−3(������2−������������ + 2������2)，其中������ = 2，������ = −12．
22. 数学活动：折纸中的数学 知识背景 我们在第四章《几何图形初步》中学习了角的平分线，并会用折纸的方法作角平分 线．
如上图是教材第 135 页的探究，将纸片折叠使 QP 与 QR 重合，QM 是折痕，此时 ∠������������������与∠������������������重合，所以∠������������������ = ∠������������������，射线 QM 是∠������������������的平分线． 知识初探 如图(1)，四边形 ABCD 是一张正方形纸片，将正方形纸片 ABCD 沿 BD 对折，把 正方形展平，再将∠������和∠������分别沿 BE 和 BF 折叠，使点 A 落在 BD 上的点������′处，使 点 C 落在 BD 上的点������′处，������′与������′重合，则∠������������������ = ______度；∠������������������ = ______度．