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课程简介本课程主要内容有钢筋和混凝土的基本力学性能，混凝土的单、多轴强度和本构关系，钢筋与混凝土的粘接与组合，裂缝和变形, 弹塑性分析基本概念, 钢筋混凝土有限元离散技术，非线性数值解法，钢筋混凝土构件有限元分析，钢筋混凝土框架结构有限元分析等;本课程的重点为钢筋与混凝土材料的各种受力状态下的非线性特性及计算模型，钢筋混凝土非线性有限元方法。
本课程在使用教材及参考书的基础上，结合国内外近年的有关研究成果，进行授课。
有一定量的练习与作业，注意对学生独立的学习与研究能力的培养。
要求学生已掌握钢筋混凝土设计一般原理，弹塑性力学知识及有限元分析方法。
关于学习和工作的三句话Attitude is everything Practice makes perfect It is never too old to learn 态度实践终身学习教学的主要目的本课程开设的目的带来的影响一维应力应变行为向二维或三维应力应变行为转化，需要定义在更复杂应力空间的应力应变关系，强度关系等；需要新的数学和力学工具来计算空间应力、应变等；教材之外的参考书目江见鲸等：《混凝土结构有限元》，清华大学出版设，2005朱伯龙等：《钢筋混凝非线性分析》，同济大学出版设，1985宋启根等：《钢筋混凝土力学》，南京工学院出版社，1986陈惠发等：《混凝土和土的本构方程》，刘西拉等翻译，中国建筑工业出版设，2004陈惠发等：《土木工程材料的本构方程》（1、2卷），华中科技大学出版社，2001网络资源 本课学习企图达到的目的加深对结构力学行为的理解 减轻试验工作量完成部分无法完成的试验CHAPTER 1绪论钢筋混凝土非线性分析的意义 由于钢筋和混凝土的抗拉强度相差很大，钢筋混凝土结构在正常使用状态下，大部分受弯构件都已经开裂而进人非线性状态，但钢筋并未屈眼仍在弹性状态下工作，因此，作为一个结构或构件来说，必然是在非线性状态下工作，这时用弹性分析方法求得的结构内力和变形就不能反映结构的实际工作状态。
钢筋混凝土结构的有限元分析任何纷繁复杂的知识体系，都如同枝叶繁茂的苍天大树，本人习惯先抓住主干理清思路，然后再对各枝叶逐个击破，混凝土结构的有限元分析亦如是。
本文即从分析层面和单元维度层面梳理了对混凝土结构有限元分析的认知和思考。
需要说明的是，Gin主攻方向是结构工程，本文讨论的范围也仅限于结构工程，暂不包含岩土工程与风工程。
基于分析层面的归纳基于Gin的理解，混凝土结构的有限元分析按照分析层面进行分类，可归纳为材料层面、构件层面及体系层面。
材料层面，揭示了混凝土材料在不同几何维度下最根本的力学机理与物理规律，这是混凝土结构有限元分析的根。
基于基本的力学规律，结合试验结果进行抽象和拟合，便得到了不同维度下、引入不同考量因素的材料本构模型。
如果能得到一个新的本构，估计也够毕业一个博士。
构件层面，即研究各类混凝土结构构件拉、压、剪、扭、弯的力学性能及其耦合效应，并将结果规范化、条文化。
简单点的，如不同高跨比混凝土梁受剪性能研究等等；时髦点的，如某FRP自复位混凝土剪力墙抗震性能研究等等；复杂点的，如不同截面形状钢骨混凝土柱受力性能研究等等……这些都是基于构件层面的分析研究，其应用价值一方面是为工程设计提供指导，另一方面则是为体系分析提供依据。
规范里一个不起眼的建议值，往往背后蕴含着众多学者/学生日以继夜的构件试验。
体系层面，主要是模拟、评估实际结构的各种性能。
就结构工程而言，体系层面的分析主要包括抗风分析与抗震分析。
其应用价值，一方面是从整体上获得结构变形、内力及损伤的分布，为构件层面的设计提供依据；另一方面，得到对结构各项性能的评价，如抗震性能、抗倒塌性能、可恢复性能、舒适性等等，而这恰恰是最直接、也最为人们所关注的指标。
基于单元维度层面的归纳按照计算单元的维度，混凝土结构的有限元分析又可划分为基于一维单元的分析、基于二维单元的分析及基于三维单元的分析。
一维单元主要包括能够描述弯曲性能的梁单元和不能描述弯曲性能的杆单元（此外有还有零长度单元等概念，本文不做过多讨论）。
正常与骨质疏松髋关节模型的建立及有限元分析郭苏童;冯德宏;郭宇;王凌;丁育健;刘仪;钱正瑛;李明洋【期刊名称】《中国组织工程研究》【年(卷),期】2024(28)9【摘要】背景:骨密度是临床上判断骨骼强度的金标准,但骨密度对骨量变化的敏感较低,只有骨量明显降低时骨密度才会出现大幅变化,故骨密度对骨强度变化和骨折危险度的预测能力有限。
目的:建立正常与骨质疏松髋关节模型,分析单腿站立工况下正常及骨质疏松患者髋部应力及形变情况。
方法:选择1例健康成年女性志愿者为研究对象,年龄36岁,获得该志愿者的髋部CT数据并以DICOM格式保存。
对髋关节模型进行三维重建,通过灰度赋值法赋予材料属性,按照经验公式,获得正常与骨质疏松髋关节模型。
设定相同的边界条件和载荷,模拟单腿站立位状态下正常与骨质疏松髋关节应力及形变情况。
结果与结论:①在正常及骨质疏松髋关节有限元模型中,股骨颈内侧区域应力分布较为集中;②在髋骨中,应力分布主要集中于髋臼上部;③正常髋关节模型比骨质疏松性髋关节模型在股骨颈内侧、髋臼上部的应力峰值大,可能是由于骨质疏松性骨骼骨强度降低导致;④正常及骨质疏松髋关节模型的Von Mises峰值都集中于股骨颈内侧,髋骨Von Mises峰值较小,说明骨质疏松对髋骨受力整体影响相对较小;⑤单腿站立位下形变方面,正常髋关节模型最大形变位于髋臼与股骨头处,骨质疏松髋关节模型最大形变位于股骨大转子上部;⑥提示有限元分析法模拟骨质疏松症骨组织的相关参数,可能会提高临床上对骨质疏松患者骨强度变化的监测和骨折风险的预测能力,从生物力学角度解释了股骨转子间、股骨颈是骨质疏松性髋部骨折的好发部位。
【总页数】5页(P1342-1346)【作者】郭苏童;冯德宏;郭宇;王凌;丁育健;刘仪;钱正瑛;李明洋【作者单位】南京医科大学附属无锡人民医院骨科;北京中诺恒康生物科技有限公司;南京医科大学附属无锡人民医院医学工程处【正文语种】中文【中图分类】R459.9;R318;R452【相关文献】1.骨质疏松症全髋关节有限元模型的建立与分析2.脊柱腰段正常及骨质疏松三维有限元数字模型的建立3.正常人与骨质疏松患者胸腰椎三维有限元模型的建立及分析4.三维有限元分析种植体支持平面型及弹性衬垫型磁性覆盖义齿在正常骨及骨质疏松状态下的应力因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
脊柱有限元仿真分析
关键字：脊柱，有限元，仿真，骨头，CAE
本文用HyperMesh建立了脊柱及其软骨的有限元模型，运用ABAQUS对脊柱受力情况进行了有限元分析，获得了脊柱的应力（stress）应变（strain）和变形（displacement）云图，可用于脊柱的相关研究。
1、获得人体骨骼3D模型
本文通过CT扫描，获得原始数据，再通过三维重建技术获得人体骨骼的精确三维模型，以便有限元分析使用，人体骨骼模型如下图所示。
2、建立胫骨骨折有限元模型
本文针对脊柱进行有限元分析，为了减小计算量，只选脊柱的一部分进行有限元分析，提取脊柱模型如下图所示。
首先简化骨骼的几何模型，修改其中的缺陷。
使用HyperMesh对胫骨划分网格，生成脊柱有限元买模型，如下图所示,微信搜索：博洋CAE，可找到我。
骨头是一种复杂的不均匀的材料，分为内层和外层，外层较为紧致，内层较为疏松，建立有限元模型时，考虑的两种不同骨骼材料，将骨骼分为内层和外层，如下图所示。
脊椎骨与软骨之间定义接触，两块脊椎骨之间也定义接触。
在最下面的软骨底面添加固定约束，在最上面的软骨顶面施加700牛顿的载荷，边界条件完成后的有限元模型如下图所示。
3、结果分析
下图为vonMises应力分布云图，其中脊椎骨，在云图中颜色较深。
下图为位移应力分布云图
4、结论
本位建立了脊柱限元模型，分析了脊柱受力情况下的应力以及变形等，可为脊柱相关分析分析提供有意义参考。
本人为大连理工大学研究生，长期从事有限元仿真分析工作，有着丰富的工程实践经验，可代做（或指导）各种有限元分析，价格合理，质量有保证。
不同年龄阶段膝关节有限元计算模型的材料特性分析目录1. 内容综述 (2)1.1 研究背景 (2)1.2 研究目的和意义 (4)1.3 文献综述 (4)2. 膝关节有限元计算模型概述 (5)2.1 膝关节解剖结构 (7)2.2 有限元模型构建原则 (8)2.3 膝关节有限元模型的分类 (9)3. 不同年龄阶段膝关节有限元计算模型 (10)3.1 青少年膝关节有限元模型 (11)3.1.1 模型构建 (13)3.1.2 材料特性分析 (14)3.2 成年人膝关节有限元模型 (15)3.2.1 模型构建 (16)3.2.2 材料特性分析 (18)3.3 老年人膝关节有限元模型 (19)3.3.1 模型构建 (21)3.3.2 材料特性分析 (22)4. 材料特性分析 (23)4.1 材料选择原则 (25)4.2 膝关节骨组织材料特性 (25)4.2.1 骨皮质 (26)4.2.2 骨松质 (28)4.3 软组织材料特性 (29)4.4 材料特性参数的确定方法 (30)5. 有限元计算模型验证 (31)5.1 模型验证方法 (33)5.2 验证结果分析 (34)6. 结果与讨论 (36)6.1 不同年龄阶段膝关节材料特性对比 (37)6.2 材料特性对有限元计算结果的影响 (39)6.3 有限元模型在膝关节研究中的应用前景 (40)1. 内容综述本文档旨在对不同年龄阶段膝关节有限元计算模型的材料特性进行分析。
随着有限元分析在生物力学研究中的应用日益广泛，膝关节作为人体重要的承重关节，其结构的复杂性和功能性使得有限元模型的研究变得尤为重要。
本文首先对有限元分析的基本原理和方法进行了简要介绍，随后重点阐述了不同年龄阶段膝关节的结构特点及材料特性的差异。
通过对膝关节有限元模型中骨、软骨、韧带等组织的材料特性进行深入分析，本文探讨了年龄因素对膝关节力学行为的影响，为临床治疗和生物力学研究提供了理论依据。
此外，本文还总结了现有研究的不足，并提出了未来研究方向，以期推动膝关节有限元计算模型的材料特性分析向更高水平发展。
《胫骨近端不同程度骨缺损联合骨水泥钢板内固定的三维有限元分析》篇一一、引言随着医学技术的不断进步，骨折修复和骨缺损治疗的方法日益丰富。
其中，胫骨近端骨缺损的治疗尤为关键，其修复效果直接关系到患者的行走能力和生活质量。
近年来，骨水泥钢板内固定技术因其良好的稳定性和修复效果在临床中得到广泛应用。
本文旨在通过三维有限元分析，探讨胫骨近端不同程度骨缺损联合骨水泥钢板内固定的力学特性和治疗效果。
二、材料与方法1. 模型构建本研究所用模型基于胫骨近端解剖结构，采用医学影像技术获取数据，利用专业软件构建三维模型。
根据骨缺损程度，分为轻度、中度和重度三个组别。
2. 材料属性模型中骨骼采用皮质骨和松质骨的复合材料属性，骨水泥和钢板的材料属性参考相关文献。
为模拟真实情况，需设定不同材料的弹性模量、泊松比等力学参数。
3. 有限元分析采用专业有限元分析软件，对模型施加生理载荷，分析骨水泥钢板内固定在不同骨缺损程度下的应力分布、位移及固定效果。
三、结果1. 应力分布分析结果显示，随着骨缺损程度的增加，应力主要集中在骨缺损区域及周围。
骨水泥和钢板的存在有效分担了骨骼承受的应力，尤其在重度骨缺损组，固定效果更为明显。
2. 位移情况在生理载荷作用下，轻度骨缺损组的位移较小，而随着骨缺损程度的增加，位移逐渐增大。
骨水泥钢板内固定有效减小了位移，提高了骨骼稳定性。
3. 固定效果评价从应力分布和位移情况来看，骨水泥钢板内固定在胫骨近端不同程度骨缺损中均表现出良好的固定效果。
其中，在重度骨缺损组，固定效果最为显著，有效促进了骨骼的愈合和稳定。
四、讨论本三维有限元分析表明，骨水泥钢板内固定技术在胫骨近端不同程度骨缺损治疗中具有较好的力学特性和治疗效果。
尤其在重度骨缺损组，该技术显著提高了骨骼的稳定性和愈合速度。
这为临床治疗提供了有力的理论依据。
然而，本分析仍存在一定局限性，如未考虑生物因素、个体差异及长期疗效等。
因此，在实际应用中需结合患者具体情况，制定个性化的治疗方案。
基于Hypermesh模组安装骨架有限元分析针对某安装有模组模块的骨架在吊装和有振动的环境安全性问题，建立骨架的实体模型，将骨架模型实体通过有限元接口技术导入有限元分析软件，基于Hypermesh软件对骨架进行强度分析和动力学分析，得到了骨架的变形数据，并提出优化方案。
标签：有限元分析；强度；Hypermesh1 引言此骨架内安装有28个模组模块，安装完后的骨架作为储能系统主要部件。
在吊装和有振动的安装平台中要承受水平、纵向和垂向多种载荷，设计中足够的强度分析至关重要，若强度不足，将会导致吊装中断裂和工作中疲劳破坏。
近年来，CAD、CAE逐渐成为企业提高质量的有效手段，Hypermesh作为一种高性能有限元前后处理软件，具有较高的处理速度，适应性和可定制性，与多种CAD和CAE软件有良好的接口，最重要的是还提供了多种求解器的接口。
利用Hypermesh的前后处理，对骨架进行有限元分析。
2 骨架有限元模型本文中所讨论的骨架结构特点为方管焊接而成，包括上下安装板、底部横纵梁、支撑梁和纵横梁组成，各梁和安装板材质都为铝合金，安装板上有安装模块的固定孔。
利用UG建立骨架的三维模型，然后导入到Hypermesh中，由于骨架主要是由方管组成焊接而成，因此框架主要是由梁单元，安装板离散成壳单元，模块利用加载在骨架上的载荷表示。
3 计算参数及工况分析整体骨架重量约为1.2吨，28个模块总重量约为1吨。
骨架用铝合金的抗拉强度为290MPa，屈服强度为270MPa。
在骨架的计算分析中，采用IEC61373《机车车辆设备冲击振动试验》标准，进行冲击试验仿真模拟。
对被试设备施加一系列持续时间为D，峰值为A的单个半正弦脉冲。
其中冲击加速度试验分为垂向、横向和垂向，波形与峰值如表1所示，本文采用安装方式为1A级和B级车身装。
4 分析及结果工况1为骨架在地面静止，无其他载荷时，最大位移为0.6mm，最大应力值为22.3MPa，骨架处于稳定状态。
《中国组织工程研究》 Chinese Journal of Tissue Engineering Research2368 ·研究原著·杨朝昕，男，1993年生，河北省邢台市人，汉族，承德医学院附属医院在读硕士，主要从事四肢创伤与骨肿瘤研究。
通讯作者：金宇，硕士，主任医师，教授，承德医学院附属医院创伤骨科，河北省承德市 067000文献标识码:B投稿日期：2019-09-26 送审日期：2019-09-28 采用日期：2019-10-31 在线日期：2020-01-02Yang Zhaoxin, Master candidate, Department of Orthopedic Trauma, Affiliated Hospital of Chengde Medical College, Chengde 067000, Hebei Province, ChinaCorresponding author: Jin Yu, Master, Chief physician, Professor, Department of Orthopedic Trauma, Affiliated Hospital of Chengde Medical College, Chengde 067000, Hebei Province, China有限元分析验证股骨近端良性病变骨水泥联合钢板内固定的合理性杨朝昕，牛梦晔，吕家兴，曹海营，孔令伟，赵景新，金 宇(承德医学院附属医院创伤骨科，河北省承德市 067000)DOI:10.3969/j.issn.2095-4344.2632 ORCID: 0000-0002-2705-1604(杨朝昕)文章快速阅读：文题释义：病灶处开窗：从骨皮质处开口对骨内病灶进行病灶刮除，手术的关键是保证无瘤原则，充分显露病灶至正常骨质，开窗范围常需要与病灶长度一致，以此充分刮除病灶降低复发率。
人骨三维有限元分析的研究进展郑锋【摘要】针对去软组织人骨有限元分析三维重建、体单元划分、赋予材料属性及实施分析等最基本步骤进行综述,并对目前颇为关注的骨折预测及骨强度有限元分析展开阐述.主要阐明了三维重建是有限元造模的关键;体单元划分实现从无限到有限的转变;将材料属性十等分是较为合理的赋值方法;目前仍无骨折预测标准化的算法;骨密度-骨强度-骨折预测的统一分析是当前去软组织骨骼有限元分析亟待解决的课题.%In this paper, three-dimensional reconstruction, body unit, given material properties and implementation analysis were reviewed. In order to summarized the quite concerned about the current fracture prediction and the finite element analysis of bone strength. It mainly explained: Three-dimensional reconstruction is the key to build finite element mode;Body unit realize the transformation from infinite to finite;The material properties decile assignment method is more reasonable; There is still no standardization of fracture prediction algorithm;The unified analysis of bone mineral density-bone strength-fracture prediction is the current urgent problem about the finite element analysis of the human bone without soft tissue to be solved.【期刊名称】《医学综述》【年(卷),期】2011(017)011【总页数】3页(P1689-1691)【关键词】三维重建;有限元分析;骨骼;骨强度【作者】郑锋【作者单位】莆田学院附属医院急诊科,福建,莆田,351100【正文语种】中文【中图分类】R318.01有限元分析的基本原理是根据几何外形、材料特性以及受力条件等因素将弹性物体离散为有限的体单元，这些体单元只在有限个节点上相交接，力通过结点传递，导致每个体单元的变形、任意体单元或节点的应力分布可通过多种简单的方程式来求解。
定量骨水泥在椎体中的不同分布对改善骨质疏松椎体整体刚度的影响：有限元分析陈柏龄;林焘;谢登辉;张美超;崔昊文【摘要】Objective To evaluate the effect of different distributions of quantitative bone cement on improving total stiffness of osteoporotic vertebrae after bone cement augmentation by finite element (FE) analysis. Methods We choose a female cadaver and then three-dimensional FE models of the osteoporotic L1 vertebral body (VB) were built. Bone cement augmentation of L1 was simulated in this numerical study. VBs n<br> were divided into five groups based on the volume and distribution of bone cement: Group A (4.5 mL), the cement augmentation was limited to hemivertebral bodies; Group B (4.5 mL), the cement augmentation was located in the middle and symmetrically reached one quarter of both sides of the VB; Group C (4.5 mL), the bone cement was located in the middle and symmetrically reached half of both sides of the VB; Group D (4.5 mL), the cement augmentation was located in the middle and symmetrically reached three quarters of both sides of the VB; Group E (9 mL), bi-pedicular bone cement augmentation. Changes of total stiffness in all models with cement augmentation were compared with those in the corresponding unaugmented models, and the differences of total stiffness among the different groups were evaluated under axial compression loads. Results The total stiffness of VBs of each group was markedly increased compared with the osteoporotic, untreated model (P <0.05). The totalstiffness of group E was significantly higher than group A, C and D, respectively (P<0.05), and there was no significant difference between group B and E (P >0.05). Moreover, the total stiffness of group B was 33.9%, 27.2% and 34.1% higher than group A, C and D, respectively (P<0.05), and there were no significant differences among group A, C and D (P >0.05). Conclusion When bone cement is being quantified, the total stiffness of osteoporotic VB improved by cement distribution in the middle of the VB is superior to uni-pedicular or symmetrically diffused cement distribution.%目的：应用有限元分析法探讨定量骨水泥在椎体内的不同分布对改善骨质疏松椎体整体刚度的影响。
骨组织形态学测量参数-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分：骨组织形态学测量参数是指通过测量骨骼的形态学特征来获取相关数据的一种方法。
这些参数可以帮助解释骨骼的生理特征、形成和发展过程，对于研究骨骼相关疾病、骨折愈合、骨质疏松等具有重要的意义。
通过对骨组织形态学测量参数的分析和研究，可以帮助医生进行更准确的诊断和治疗，也可以帮助科研人员深入了解骨骼的生物力学特性。
本文将对骨组织形态学测量参数的重要性、常用的测量参数以及其应用领域进行系统的介绍和分析，旨在为相关领域的研究者和医生提供一定的参考和指导。
1.2 文章结构文章结构部分的内容如下：在本文中，我们将首先介绍骨组织形态学测量参数的重要性，包括其在医学研究和临床诊断中的作用。
然后，我们将详细讨论一些常用的骨组织形态学测量参数，包括骨密度、骨质量和骨结构等方面的参数。
接着，我们将探讨这些测量参数在不同的应用领域中的具体应用，如骨折风险评估、骨质疏松症诊断和骨科手术规划等方面。
最后，我们将对整篇文章进行总结，展望未来骨组织形态学测量参数研究的发展方向，并提出我们自己的结论。
通过对这些内容的详细论述，我们希望读者能够全面了解骨组织形态学测量参数的重要性以及其在医学领域中的应用价值。
1.3 目的:本文旨在探讨骨组织形态学测量参数的重要性和应用领域，以及介绍常用的测量参数。
通过对骨组织形态学测量参数的深入了解，可以帮助医学领域的专业人士更好地评估骨骼健康状况和相关疾病的发展情况。
同时，本文也旨在为相关领域的研究人员提供参考和指导，以促进骨科学和医学影像学研究的发展和进步。
通过本文的阐述，希望读者能够对骨组织形态学测量参数有更全面的认识，进而推动相关研究和临床实践的发展。
2.正文2.1 骨组织形态学测量参数的重要性骨组织形态学测量参数的重要性在于其对骨骼健康和相关疾病的诊断、治疗和预防具有重要的指导意义。
通过对骨组织形态学测量参数的研究和分析，可以更准确地评估骨质疏松症、骨折风险、骨骼生长发育情况等相关问题。
２０２０年６月 第１２期综 述有限元分析在骨折愈合模拟中的研究进展吴佳，魏成建*南京中医药大学附属医院，江苏 南京 210029【摘要】综述国内外有限元分析在骨折愈合模拟的研究进展。
从有限元分析在骨折愈合过程模型模拟策略、骨折愈合模型的精度、骨骼强度检验效率等几个方面介绍了有限元分析骨折愈合模拟中的应用。
【关键词】有限元分析；骨折愈合；生物力学[中图分类号]R687.3 [文献标识码]A [文章编号]2096-5249(2020)12-0214-02骨折愈合是骨伤科学研究的重点，力学因素是影响骨折愈合的重要因素之一。
骨折端受力研究分析的方式也在随着计算机技术的进步不断更新，从宏观分析、力学实验到微观结构模型的有限元分析，研究人员借助有限元分析模型对骨折愈合后的强度进行评估，从而进一步探究不同受力状态下骨折愈合的情况。
有限元分析通过将力学因素对骨折愈合影响的规律进行总结，形成骨折模型愈合的模拟策略，建立骨折愈合过程的动态模型，为模拟和预测骨折后骨骼再生修复的过程提供参考。
1 有限元分析技术在骨折愈合中的兴起研究人员发现，除了感染、血液供应、生长因子等因素会影响骨折愈合，骨折断端之间的相互作用力影响着骨质的形成：适度的轴向压缩能够促进骨折的愈合，而平移剪切力可延迟或者抑制骨折的愈合，不同频率、振幅的振动也会对骨折断端起到促进或者抑制的作用。
在有限元分析技术出现以前，研究人员大多通过力学实验来评估骨折后愈合组织的强度、抗压缩、剪切、扭转的极限性能。
这些实验本身也只能检测在骨质在各种受力下的极限强度，无法描述骨折愈合组织破坏的过程。
但是有限元分析技术的出现提供了一种新的思路，推动骨折愈合微观结构变化的研究进一步发展。
有限元分析方法是利用数学近似的方法来对真实环境中的物体进行模拟，将整体分解成多个单元，将单元间的相互作用综合分析，探究整体的变化。
张凌云[1]等人通过高分辨率的核磁共振图像对股骨近端进行有限元分析，发现股骨颈皮质骨和松质骨在收到外力冲击时更容易发生骨折，与临床活动中观察到的情况相符。
《股骨近端良性病变骨水泥联合钢板内固定的三维有限元分析》篇一摘要本文通过三维有限元分析方法，对股骨近端良性病变采用骨水泥联合钢板内固定技术进行了深入研究。
利用先进的医学影像技术获取患者病变部位的精确数据，构建了精确的三维有限元模型。
通过模拟生理载荷下的应力分布、位移变化及生物力学行为，为临床手术提供理论依据和指导。
一、引言股骨近端良性病变是一种常见的骨科疾病，其治疗方法多种多样，其中骨水泥联合钢板内固定技术因其良好的固定效果和较低的并发症发生率而备受关注。
为了更深入地研究该技术的生物力学特性和临床应用效果，本文采用三维有限元分析方法对其实施了分析。
二、方法1. 数据获取：利用医学影像技术（如CT扫描）获取患者病变部位的精确数据，并进行数据处理，以构建准确的三维有限元模型。
2. 模型构建：根据获取的数据，利用专业软件构建股骨近端的三维几何模型，并对其进行网格划分，定义材料属性及边界条件。
3. 有限元分析：在生理载荷条件下，对模型进行应力分析、位移变化及生物力学行为模拟。
三、结果1. 应力分布：在生理载荷下，骨水泥与钢板内固定部位的应力分布较为均匀，无明显应力集中现象。
2. 位移变化：在模拟的不同方向运动中，固定部位位移变化较小，显示出了良好的稳定性。
3. 生物力学行为：骨水泥与钢板内固定技术表现出了良好的生物相容性和稳定性，能有效支撑骨骼，减少骨折风险。
四、讨论通过三维有限元分析，我们可以清楚地看到骨水泥联合钢板内固定技术在股骨近端良性病变治疗中的优势。
该技术能有效地分散应力，减少应力集中现象，保证骨骼的稳定性。
同时，其良好的生物相容性也使得患者在术后能更快地恢复。
然而，三维有限元分析仍存在一定的局限性，如无法完全模拟人体复杂的生理环境等。
因此，在临床应用中，还需结合患者的实际情况进行综合判断。
五、结论本文通过三维有限元分析方法，对股骨近端良性病变采用骨水泥联合钢板内固定技术进行了深入研究。
分析结果显示，该技术具有较好的生物相容性和稳定性，能有效分散应力，减少骨折风险。
骨强度的有限元分析 曾一鸣 编译 上海交通大学医学院附属第九人民医院骨科
局部骨密度的双能X线测定已广泛用于骨质疏松症诊断和骨折风险评估。然而，临床观察表明双能X线吸收法预测骨折风险在敏感性和特异性方面存在缺陷。从生物力学角度来看，一种能准确表现骨三维几何形状及骨材料属性异质性分布的研究方法能更好地对骨强度进行评估。因此，人们对于利用有限元分析评估骨的生物力学行为产生了越来越多的兴趣。本文以此为视角，描述有限元法并综述其在骨研究方面的应用，讨论此方法的优点和缺陷，评价其评估骨折风险的临床应用前景，提出未来研究的方向。我们着重阐述该领域的发展趋势及今后的发展重点，而不是针对这一主题作一全面的综述。
一、有限元方法简介 在20世纪50年代，有限元法首次应用于结构分析[1]，之后广泛用于几乎每一个工程及相关领域。在固体及结构力学方面（包括骨力学），可选择有限元法作为计算和模拟的工具。因为有限元法具有良好的准确性，可评估研究对象受到外加负荷时复杂的几何学表现（例如一块完整的骨头或骨小梁网络）。 概念上看，用有限元法处理固体及结构力学问题是通过将物体划分为有限个构件或单元，每一个单元由一些少量的参考点或节点来定义（图1）。有限元法就应这种离散化而得名。应力负荷引起每个单元的变形可通过多种简单的方程式，即所谓的形态方程式来表现。其中唯一未知的是节点位移，因此只要计算出节点位移，就能得到每个单元处的应变分布，由此确定整个物体各处的应变分布。要计算出这些位移，研究者还必须规定两个附加的条件：1）边界条件，为外加负荷和/或位移。2）材料属性：包括每个单元的弹性模量及泊松比。然后分析一系列能满足物体几何学、边界条件、材料属性力学平衡的节点位移。随后用节点位移和材料属性来计算整个物体各处的应力分布。 除了能得到应力及应变分布，节点位移还能用于计算其他一些量，如物体的整体刚度及应变能密度。如果研究者指定某些材料特性，包括破坏特性，这种方法还可用于计算物体在什么时候、什么部位、怎样遭到破坏，但这需要使用非线性建模方法进行大量的计算。因此，有限元法可估计那些可通过力学试验得到的量（例如，整骨刚度），还可以估计那些很难进行实验测量的量（例如，应变能密度分布）。 图1.有限元模型示意图，将物体离散化成一系列单元和节点，规定相关的边界条件。 然而，需引起注意的是：无论采用哪种计算工具，“输入垃圾，输出垃圾”同样适用于有限元法。有限元解与正确解的近似程度及生物力学现象的准确性在很大程度上取决于输入质量。物体离散化成单元引起的固有误差在任何有限元分析中都是存在的。某些特定的分析还必须仔细地选择适当类型的单元，因为这可能会对结果产生显著的影响。本文没有讨论这些不同类型的单元，但有许多专门的文献对此进行了描述[2，3]。最后，选择材料属性及边界条件的误差会严重影响结果的准确度，而生物学变异，关节接触压力、肌肉力量、生物组织材料属性测量的困难等均会妨碍对材料实际属性和外加负荷的准确测定。 基于这些产生误差的原因，通过有限元法来获得有意义的数据就要求研究者有丰富的经验及良好判断力。所幸的是，至今的许多骨力学研究表明，适当注意处理的技术过程，运用有限元分析还是有可能对组织及器官水平的材料属性进行可靠的估计。在接下来的章节，我们介绍几个运用有限元方法来分析小梁骨和整骨力学行为的研究。
二、骨的有限元分析 由于有限元法能处理复杂的几何形状及材料属性分布，其常用于估计整骨及小梁骨的强度和刚度，还用于计算组织内应力及应变分布。此外，有限元分析还能预测骨强度，用于验证调节骨量及结构的力学-生物学理论模型[4,5]、探究骨骼疾病和骨骼脆性的病理生理学机制[6-8]。在这些研究中，有限元分析一个明显但不是唯一的优势是它能单独分析特定特征（如组织模量或皮质壳厚度）对骨生物力学行为的影响。这可通过改变我们感兴趣的参数而保持所有其它参数不变来分析。这种方法在实验上一般是达不到的，这样它可通过严格控制的设计来检验一个特定的假设。 1．小梁骨分析：早期对小梁骨的有限元研究是将小梁结构理想化从而得到一个易于计算的模型。这些理想化模型由一些规则、随机、变形的网格组成，对于从力学上理解小梁结构怎样变化（如小梁变薄或单个小梁丢失）及损伤的累积如何影响小梁骨力学行为是非常有价值的[6；9-14]。然而，这些模型的内在缺陷使它不能分析生物学变化对小梁结构的影响。 高分辨率的数字图像，包括显微CT及高分辨率MRI，能够生成达到精细解剖水平的小梁骨有限元模型。这些“高分辨率有限元”或“微有限元”方法可直接将骨组织占据的每个图像体素转换为一个立方体有限元[15，16]。因此这些模型就能表现小梁组织的复杂结构。一个小梁骨微有限元（5 x 5 x 5 mm3立方体）模型包含数十万个单元。由于单元数量巨大，分析这些模型所需要的计算资源及时间非常巨大。为了解决这一问题，可应用专门的有效解方法及多台计算机并行处理来分析[16，17]。然而近来，已经可以运用随处可及的商业有限元分析软件及高性能计算机进行中等程度的微有限元分析[18]。 这种高自动化、基于体素的方法最主要的优势是它能相对快速地生成样本的有限元模型。然而，由于应用独特的立方体形单元，模型就会存在不规则的表面，从而引起局部表面应力及应变的巨大误差。这可以通过平均相邻表面单元上有限元计算的应力及应变值来减小这些误差[19-21]。 迄今为止，小梁骨微有限元分析一般用于两方面的研究。一是探讨小梁骨表观力学性能、小梁结构及小梁组织力学性能之间的关系。比如，有研究者利用实验测量的表观模量及表观屈服性能，与有限元计算的值一起来确定小梁组织有效的弹性及屈服性能[16；22-25]。也可用于研究结构的特殊变化对力学性能的影响，如吸收陷窝及重建导致的小梁穿孔对表观力学性能的影响[26，27]。 第二个方面通常是用于估计小梁组织受到显著水平外加负荷时其应力与应变的分布。这方面研究表明由于小梁组织疏松结构的影响，当小梁组织受到特定外加负荷时其内部不同部分组织水平的应力及应变变化范围较大[18；22；28；29] （图2）。这种应力及应变的空间异质性与损伤积聚、骨适应性及骨破坏之间的关系是目前研究的重点。 图2.人类胫骨近端骨小梁5 x 5 x 5 mm3标本微有限元分析结果。颜色分布表示在三个方向上单轴压缩负荷产生的标本内最小主应变值。结果显示，即使是在单一的载荷状态下，显著水平的负荷也会导致广泛多样的组织水平应变。显著水平应变为-0.73%(表观抗压屈服应变)，某些区域经受可以忽略不计的最小主应变(蓝黑区域)，而其它区域经受的最小主应变当量可以是显著水平应变量的25倍（红色区域）。
2．整骨的分析：骨的应力和应变无法在活体中用无创方法测量，因此，在20世纪90年代初研究者开始建立特定的有限元模型，利用三维定量计算断层（QCT）扫描将每个体素直接转换为立方体有限单元[30-32]。这种方法与小梁骨微有限元建模类似，但由于采用的QCT扫描标准分辨率较低（层厚1-3毫米），生成的模型无法呈现单个的小梁（图3）。相应的，骨小梁被视为一个连续体，通过给定的力学性能与QCT密度之间的回归关系，赋予代表小梁骨的单元的材料属性 [33；34]。如果图像分辨率够高，如通过高分辨MRI或肢体计算机断层扫描（pQCT）就能够生成体现小梁骨本身结构的整骨微有限元模型[35-37]。 图3. 通过QCT扫描生成的人类尸体骨腰椎椎体有限元模型实例。QCT扫描出的每个像素都被转换成立方体有限单元，有限单元颜色表示单元轴向弹性模量，其中红色表示最大、绿色表示中间、蓝黑色表示最小。要注意相邻单元可以被赋予不同的材料属性，从而能够获得结构的几何学形态及材料异质性。（经Elsevier许可，复制自RP Crawford, CE Cann and TM Keaveny.Bone, volume 33,pp 744-750, 2003.）
利用小梁骨微有限元建模能很方便地生成基于体素、解剖精确的整骨有限元模型[38]，这种模型内的材料属性是异质分布的，这样在计算骨表面应力及应变时易产生误差。一种能减少这种表面不规则性的方法需要花费大量时间，通过几个步骤来完成。它先从QCT数据中提取边缘光滑的骨表面三维几何形态，随后整骨经商业软件自动网格化。最后，由QCT密度空间分布值得到的材料属性被赋予到这些有限元网格上[39]。虽然没有直接的对比，但近来研究表明这种方法比基于体素的方法能更加准确地评估骨表面应变[32；40]。然而，尚不清楚骨表面不规则对整骨刚度及强度估值准确性的影响。 （1）股骨近端：股骨有限元分析已用于评估在日常活动（例如行走、上楼[41；42]及侧身跌倒时 [33；42；43]）股骨近端负荷及应力应变分布情况。这种有限元分析显示皮质壳与小梁骨承担负荷的比例随着负荷状态（站立或跌倒）、股骨近端位置（股骨颈或转子间）及年龄而发生改变。此外，许多有限元研究探讨了股骨植入物是如何改变骨内部正常应力及应变的分布，并可能引起骨-植入物系统的破坏[45-47]。 在骨强度预测方面，有两个研究比较了有限元预测和实验测量的破坏负载之间的差异。Keyak等[48]报道，基于QCT的线性有限元分析结果与实验法测量的站立及跌倒姿势下的破坏负载有较好的相关性，但并没有明显好于QCT测得的骨密度与破坏负载间的相关性。相反的是，Cody和他的同事[49]报道，基于QCT的有限元分析所预测的股骨强度比基于QCT及双能X线吸收骨密度值的预测值消除了20%以上的误差。这些研究对骨皮质及小梁骨都是采用线性有限元方法分析并赋予其均质材料属性。采用非线性建模技术及考虑到异质材料属性可能会使结果更加准确[50]。
