北师大版七年级数学下册总复习专项测试题 附答案解析(一)

总复习专项测试题 ( 一)一、单项选择题（本大题共有15 小题,每题 3 分,共 45 分）1、如图 ,小强利用全等三角形的知识丈量池塘两头,的距离,若,则只要测出其长度的线段是().A.B.C.D.2、在中,,的垂直均分线交于点,交于点,且,则为（）.A.B.C.D.没法确立3、如图 ,已知,,则().A.B.C.D.4、已知在正方形网格中的地点如下图,点、、、均在格点上,则点叫做的（）A.外心B.心里C.重心D.没法确立5、在庆贺抗战成功周年那一年,某市某楼盘让利于民,决定将原价为元/平方米的商品房价降价销售 ,降价后的销售价为（）A.B.C.D.6、以下说法正确的选项是（）A.整式就是多项式B.是单项式C.是七次二项式D.是单项式7、的次数和项数分别为（）A.B.C.D.8、以下图形中 ,多边形有（）A.个B.个C.个D.个9、如图 ,中,,,均分,,则图中等腰三角形的个数（）A.个B.个C.个D.个10 、如图 ,已知直线、被直线所截,那么的同位角是（）A.B.C.D.11、若,则（）A.B.C.D.12 、以下对于“”的说法中,错误的选项是（）A.的绝对值是B.的倒数是C.的相反数是D.是最小的正整数13 、如图 ,在中,,点分别在边上,若,则以下结论正确的选项是（）A.和互为余角B.和互为余角C.和互为补角D.和互为补角14 、一个直三棱柱的极点个数是（）A.B.C.D.15、以下说法中：①棱柱的上、下底面的形状同样；②若 ,则点为线段的中点；③相等的两个角必定是对顶角；④不订交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连结的全部线段中 ,垂线段最短．正确的有（）A.个B.个C.个D.个二、填空题（本大题共有 5 小题 ,每题 5 分,共 25 分）16、利用表格 ,能够表示因变量随自变量变化而变化的状况,一般地 ,表格第一行表示, 第二行表示, 但它不可以全面反应的关系 ,只好反应此中的一部分 .17、多面体中 ,设面数为,极点数为 ,棱数为 ,则、、间的关系式为．18、计算．19、如图 ,,此中,则．20 、某学校为了加强学生的国防意识 ,在八年级进行了一次国防知识测试．为了认识此次测试的成绩状况 ,从中抽取了 50 名学生的成绩 ,将所得数据整理后 ,画出频数散布直方图如下图．从图中可知这50 名学生的成绩的中位数在组．三、解答题（本大题共有21 、如图 ,在的垂线交于点3 小题 ,每题中,.求证：10 ,分 ,共是.30 分）上一点 ,,过点作22 、如图 ,在等腰三角形,,中,已知,求边的垂直均分线交的周长 .于点23、计算：(1)(2)总复习专项测试题 ( 一)答案部分一、单项选择题（本大题共有15 小题,每题 3 分,共 45 分）1、如图 ,小强利用全等三角形的知识丈量池塘两头,的距离,若,则只要测出其长度的线段是().A.B.C.D.【答案】 B【分析】解：由题意知 ,,.只要测出线段的长度即可得出池塘两头,的距离 .故答案应选：.2、在中 ,,的垂直均分线交于点,交于点,且,则为（） .A.B.C.D.没法确立【答案】 B【分析】解：如下图 .,且均分,,是等腰三角形 ,,,,,而,且,,解得.故正确答案是：.3、如图 ,已知,,则().A.B.C.D.【答案】 C【分析】解：,,,.故正确答案是.4、已知在正方形网格中的地点如下图,点、、、均在格点上,则点叫做的（）A.外心B.心里C.重心D.没法确立【答案】 C 【分析】解：由网格中图可知 ,点则、的交点为是的中点 ,点为的重心．的中点 ,5、在庆贺抗战成功周年那一年,某市某楼盘让利于民,决定将原价为元/平方米的商品房价降价销售 ,降价后的销售价为（）A.B.C.D.【答案】 C【分析】解：由题意得 ,降价后的销售价为．6、以下说法正确的选项是（）A.整式就是多项式B.是单项式C.是七次二项式D.是单项式【答案】 B【分析】解：依据整式的观点可知 ,单项式和多项式统称为整式,故“整式就是多项式”错误；是单项式 ,故“是单项式”正确；是次二项式,故“是七次二项式”错误；是多项式 ,故“是单项式”错误．故正确答案是：是单项式7、的次数和项数分别为（）A.B.C.D.【答案】 A【分析】解：的次数和项数分别为．8、以下图形中 ,多边形有（）A.个B.个C.个D.个【答案】 B【分析】解：由多边形的观点可知第四个、第五个是多边形共个．9、如图 ,中,,,均分,,则图中等腰三角形的个数（）A.个B.个C.个D.个【答案】 A【分析】解：,是等腰三角形,,均分,,,,,在中,,为等腰三角形,在中,,是等腰三角形,在中,,是等腰三角形,在中,,是等腰三角形,因此共有个等腰三角形．10 、如图 ,已知直线、被直线所截,那么的同位角是（）A.B.C.D.【答案】 D【分析】解：依据同位角的定义知,的同位角是．11、若,则（）A.B.C.D.【答案】 A【分析】解：由题意得解得．12 、以下对于“”的说法中,错误的选项是（）A.的绝对值是B.的倒数是C.的相反数是D.是最小的正整数【答案】 C【分析】解：的绝对值是,正确；的倒数是,正确；的相反数是,故“ 的相反数是”错误；是最小的正整数 ,正确．13 、如图 ,在中,,点分别在边上,若,则以下结论正确的选项是（）A.和互为余角B.和互为余角C.和互为补角D.和互为补角【答案】 B【分析】解：,,,,和互为余角．14 、一个直三棱柱的极点个数是（）A.B.C.D.【答案】 D【分析】解：一个直三棱柱由两个三边形的底面和个长方形的侧面构成 ,依据其特征及欧拉公式可知 ,它有个极点．15、以下说法中：①棱柱的上、下底面的形状同样；②若,则点为线段的中点；③相等的两个角必定是对顶角；④不订交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连结的全部线段中,垂线段最短．正确的有（）A. 个B. 个C. 个D.个【答案】 B【分析】解：①棱柱的上、下底面的形状同样,此选项正确；②若,则点为线段的中点 ,不必定在一条直线上,故此选项错误；③相等的两个角必定是对顶角,交的极点不必定在一个地点,故此选项错误；④不订交的两条直线叫做平行线,一定在同一平面内 ,故此选项错误；⑤直线外一点与直线上各点连结的全部线段中,垂线段最短 ,此选项正确．故正确的为①⑤ ,共个．二、填空题（本大题共有 5 小题 ,每题 5 分,共 25 分）16 、利用表格 ,能够表示因变量随自变量变化而变化的状况,一般地 ,表格第一行表示, 第二行表示, 但它不可以全面反应的关系,只好反应此中的一部分 .【答案】自变量；因变量；两个变量之间【分析】解：利用表格,能够表示因变量随自变量变化而变化的状况,一般地,表格第一行表示自变量,第二行表示因变量,但它不可以全面反应两个变量之间的关系,只好反应此中的一部分 .正确答案是：自变量；因变量；两个变量之间.17 、多面体中 ,设面数为,极点数为,棱数为,则、、间的关系式为．【答案】【分析】解：由欧拉公式：,可得：．18 、计算．【答案】【分析】解：19 、如图 ,,此中,则．【答案】127【分析】解：由,得,,因此20 、某学校为了加强学生的国防意识．,在八年级进行了一次国防知识测试．为了了解此次测试的成绩状况 ,从中抽取了 50 名学生的成绩 ,将所得数据整理后 ,画出频数散布直方图如下图．从图中可知这50 名学生的成绩的中位数在组．【答案】【分析】解：依据频数散布直方图可知：后边三组的频数分别为、、,由于共有个数 ,因此这名学生的成绩的中位数是第和个数的均匀数．由于第和个数在第三组,从图中可知这名学生的成绩的中位数在组．三、解答题（本大题共有 3 小题 ,每题 10 分 ,共 30 分）21 、如图 ,在中,,是上一点,,过点作的垂线交于点.求证：.【分析】证明：...在和中.,,..,.（三线合一）.22 、如图 ,在等腰三角形中,已知边的垂直均分线交于点,,,求的周长 .【分析】解：是的垂直均分线,,而,,已知,,又知,的周长为：.正确答案是：.23、计算：(1)【分析】解：(2)【分析】解：。

北师大版七年级数学下册期末综合复习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、2020年，引发疫情的冠状病毒被命名为SARS -CoV -2的新型冠状病毒．形态结构冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约0.00000022m ，用科学计数法表示为（ ） A ．72.210⨯ B ．72.210-⨯ C ．60.2210⨯ D ．60.2210-⨯ 2、如图，正方形网格中， A ，B 两点均在直线a 上方，要在直线a 上求一点P ，使PA ＋PB 的值最小，则点P 应选在（ ） A ．C 点B ．D 点C ．E 点D ．F 点 3、点P 是直线l 外一点，,,A B C 为直线l 上三点，4cm,5cm,2cm PA PB PC ===，则点P 到直线l 的距离是（ ） A ．2cm B ．小于2cm C ．不大于2cm D ．4cm ·线○封○密○外4、若0m >，3x m =，2y m =，则3x y m -的值为（ ）A ．32B ．32-C ．1D ．385、下列说法正确的是（ ）A ．13名同学的生日在不同的月份是必然事件B ．购买一张福利彩票，恰好中奖是随机事件C ．天气预报说驻马店明天的降水概率为99%，意味着驻马店明天一定会下雨D ．抛一枚质地均匀的硬币∶正面朝上的概率为12，则抛 100次硬币，一定会有50 次正面朝上6、下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）． A ． B ． C ． D ．7、如图，点D 是AB 上的一点，点E 是AC 边上的一点，且∠B ＝70°，∠ADE ＝70°，∠DEC ＝100°，则∠C 是( )A ．70°B ．80°C ．100°D ．110°8、如图，正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A ．13B ．23C ．16D ．56 9、下列语句中，错误的个数是（ ） ①直线AB 和直线BA 是两条直线； ②如果AC BC =，那么点C 是线段AB 的中点；③两点之间，线段最短；④一个角的余角比这个角的补角小．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10、下列各式运算的结果可以表示为52021（ ）A ．()232021 B ．3220212021⨯ C ．10220212021÷ D ．3220212021+ 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知a2m ﹣n ＝2，a m ＝3，则a n 的值是 _____． 2、如图，△ABD 和△ACD 关于直线AD 对称，若S △ABC ＝12，则图中阴影部分面积为 ___．3、计算：（1）234⋅÷=x x x ________；（2）()42=x ________．4、某城市大剧院地面的一部分为扇形观众席的座位按表所示的方式设置：·线○封○密○外则第六排有________个座位；第n 排有________个座位5、如果花1000元购买篮球，那么所购买的篮球总数n (个)与单价x (元)之间的关系为____．6、在平面直角坐标系中，点B （0，4），点A 为x 轴上一动点，连接AB ．以AB 为边作等腰Rt △ABE ，（B 、A 、E 按逆时针方向排列，且∠BAE 为直角），连接OE ．当OE 最小时，点E 的纵坐标为______．7、已知∠1与∠2互余，若∠1=33°27′，则∠2的补角的度数是___________．8、某商场举办有奖购物活动，购货满100元者发兑奖券一张，每张奖券获奖的可能性相同．在100张奖券中，设一等奖5个，二等奖10个，三等奖20个．若小李购货满100元，则她获奖的概率为 _____．9、边长为1的小正方形组成如图所示的6×6网格，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H 都在格点上．其中到四边形ABCD 四个顶点距离之和最小的点是_________．10、如果()2211x m x -++是完全平方式，则m =______．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知函数y ＝y 1+y 2，其中y 1与x 成反比例，y 2与x ﹣2成正比例，函数的自变量x 的取值范围是x ≥12，且当x ＝1或x ＝4时，y 的值均为32． 请对该函数及其图象进行如下探究： (1)解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为： ． (2)函数图象探究：①根据解析式，补全下表：②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象.(3)结合画出的函数图象，解决问题： ①当x ＝34，214，8时，函数值分别为y 1，y 2，y 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系为： ；(用“＜”或“＝”表示) ②若直线y ＝k 与该函数图象有两个交点，则k 的取值范围是 ，此时，x 的取值范围是 ．2、如果把图看成是直线AB ，EF 被直线CD 所截，那么（1）∠1与∠2是一对什么角？（2）∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？·线○封○密·○外3、如图，长方形ABCD的边长分别为AB=12cm，AD=8cm，点P、Q从点A出发，P沿线段AB运动，点Q沿线段AD运动（其中一点停止运动，另一点也随着停止），设AP=AQ=xcm在这个变化过程中，图中阴影部分的面积y(cm2)也随之变化．（1）写出y与x的关系式（2）当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y是如何变化的？请说明理由4、如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金，对准无色区域则无奖金（转盘等分成16份）．（1）小明购物180元，他获得奖金的概率是多少？（2）小德购物210元，那么获得奖金的概率是多少？（3）现商场想调整获得10元奖金的概率为14，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上绿色？5、如图，点C 、F 在BE 上，BF =EC ，AB ∥DE ，且∠A =∠D ，求证：AC =DF-参考答案- 一、单选题1、B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数． 【详解】 解：0.00000022=2.2×10-7． 故选：B ． 【点睛】 本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值． 2、 C ·线○封○密○外【分析】取A点关于直线a的对称点G，连接BG与直线a交于点E，点E即为所求．【详解】解：如图所示，取A点关于直线a的对称点G，连接BG与直线a交于点E，点E即为所求，故选C．【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径问题，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称最短路径的相关知识．3、C【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短”进行解答．【详解】<<，解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，且245∴点P到直线l的距离不大于2cm，故选：C．【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．4、D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答．【详解】解：∵3x m =，2y m =，∴3x y m -=3()x y m m ÷=3÷8=38， 故选D ． 【点睛】 本题考查了同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 5、B 【分析】 根据随机事件，判断事件发生的可能性的大小，以及概率的概念逐项分析即可． 【详解】 A. 13名同学的生日不一定在不同月份，故该选项不正确，不符合题意； B. 购买一张体育彩票，恰好中奖是随机事件，故该选项正确，符合题意； C. 天气预报说驻马店明天的降水概率为99%，只是降水概率大，不一定会下雨，故该选项不正确，不符合题意； D. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12，则掷100次硬币，不一定会有50次正面朝上，只是随着试验次数的增大，概率接近12，故该选项不正确，不符合题意． 故选B ． 【点睛】 本题考查了概率的概念，随机事件的定义，掌握概率的相关知识是解题的关键． ·线○封○密○外6、A【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形是解题的关键．7、B【分析】先证明DE∥BC，根据平行线的性质求解．【详解】解：因为∠B＝∠ADE＝70°所以DE∥BC，所以∠DEC+∠C＝180°，所以∠C＝80°.故选：B．【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行．8、B【分析】根据题意，涂黑一个格共6种等可能情况，结合轴对称的意义，可得到轴对称图形的情况数目，结合概率的计算公式，计算可得答案．【详解】解：如图所示： 根据题意，涂黑每一个格都会出现一种等可能情况，共出现6种等可能情况， 只有4种是轴对称图形，分别标有1，2，3，4； 使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：4263=． 故选：B ． 【点睛】本题考查几何概率的求法，解题的关键是掌握如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）m n =． 9、B【分析】 根据直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义分别判断．【详解】解：①直线AB 和直线BA 是同一条直线，故该项符合题意；②如果AC BC =，那么点C 不一定是线段AB 的中点，故该项符合题意；③两点之间，线段最短，故该项不符合题意； ④一个角的余角比这个角的补角小，故该项不符合题意， ·线○封○密○外故选：B ．【点睛】此题考查了直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义，属于基础定义题型．10、B【分析】分析对每个选项进行计算，再判断即可．【详解】A 选项：()23620212021=，故A 错误； B 选项：325202*********⨯=，故B 正确；C 选项：1028202120212021÷=，故C 错误；D 选项：3222021202120222021+=⨯，故D 错误．故选B ．【点睛】考查了幂的乘方、同底数幂的乘附法，解题关键是熟记其计算公式．二、填空题1、92【分析】根据同底数幂的运算法则及幂的乘方即可求出答案．【详解】解：∵22m n a -=，3m a =，∴()229m m a a ==，∴22n m m n a a a -=÷，92=÷，92=， 故答案为：92． 【点睛】题目主要考查同底数幂的除法及幂的乘方，熟练掌握运算法则，学会变形是解题关键． 2、6 【分析】 根据轴对称的性质可得162ABD ACD ABC S S S ===，CEF BEF S S =，由此即可得出答案．【详解】解：ABD 和ACD △关于直线AD 对称，12ABC S =△， 162ABD ACD ABC S S S ∴===，CEF BEF S S =， 则图中阴影部分面积为6ACE BEF CDF ACE CEF CDF ACD S S S S S S S ++=++==， 故答案为：6．【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题关键． 3、x x 8 【分析】 （1）根据同底数幂乘法和除法的运算公式进行求解即可； （2）根据幂的乘方的运算公式进行求解即可． ·线○封○密○外【详解】解：（1）234234x x x x x +-⋅÷==，故答案为：x ；（2）()428x x =， 故答案为：x 8．【点睛】本题考查了同底数幂乘法和除法、幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．4、65 347n +【分析】从具体数据中，不难发现：后一排总比前一排多3，由此求得第六排的座位，根据此规律，第n 排有50+3（n-1）个，再化简即可．【详解】解：第6排有62+3=65个座位，第n 排有50+3（n-1）=3n+47个座位．故答案为：65，3n+47.【点睛】本题考查列代数式，找出座位数排列规律是解决问题的关键．5、1000n x= 【分析】直接利用总钱数÷单价=购买篮球的总数，进而得出答案．【详解】解：所能购买篮球的总数(n 个)与单价(x 元)的函数关系式为：1000n x =． 故答案为：1000n x =． 【点睛】 此题主要考查了函数关系式，正确理解题意是解题关键．6、－2【分析】过E 作EF ⊥x 轴于F ，由三垂直模型，得EF ＝OA ，AF ＝OB ，设A （a ，0），可求得E （a ＋4，a ），点E 在直线y ＝x －4上，当OE ⊥CD 时，OE 最小，据此求出坐标即可． 【详解】 解：如图，过E 作EF ⊥x 轴于F ， ∵∠AOB =∠EFA =∠BAE =90°， ∴∠ABO +∠OAB =90°，∠EAF +∠OAB =90°， ∴∠ABO =∠EAF ， ∵AB =AE ， ∴△ABO ≌△EAF ， ∴EF ＝OA ，AF ＝OB ＝4， 取点C （4，0），点D （0，-4）， ∴∠OCD =45°， ∵CF ＝4- OF ，OA ＝4- OF ， ∴CF ＝OA ＝EF ， ∴∠ECF =45°， ∴点E 在直线CD 上，当OE ⊥CD 时，OE 最小， ·线○封○密○外此时△EFO和△ECO为等腰Rt△，∴OF＝EF＝2，此时点E的坐标为：（2，－2）．故答案为：-2【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题关键是确定点E运动的轨迹，确定点E的位置．7、123°27′【分析】本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．【详解】解：∠1与∠2互余，且∠1=∠1=33°27′，则∠2=90°-33°27′=56°33′，∠2的补角的度数为180°-56°33′=123°27′．故答案为：123°27′．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．8、720## 【分析】 根据题意在100张奖券中，奖项设置共有35个奖，根据概率公式求解即可 【详解】解：根据题意在100张奖券中，奖项设置共有35个奖，∴若小李购货满100元，则她获奖的概率为35710020= 故答案为：720【点睛】本题考查了概率公式求概率，是解题的关键．9、E【分析】到四边形ABCD 四个顶点距离之和最小的点是对角线的交点，连接对角线，直接判断即可． 【详解】如图所示，连接BD 、AC 、GA 、GB 、GC 、GD ，∵GD GB BD +>，GA GC AC +>，∴到四边形ABCD 四个顶点距离之和最小是AC BD +，该点为对角线的交点，根据图形可知，对角线交点为E ，故答案为：E ． ·线○封○密·○外【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题关键是通过连接辅助线，运用三角形三边关系判断点的位置． 10、0【分析】根据完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+即可得．【详解】解：由题意得：()22211(1)x m x x -++=±，即()2221121x m x x x -++=±+，则()212m -+=±，解得0m =或2m =-，故答案为：0或2-．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．三、解答题1、 (1)2112y x x =+-；(2)①见解析；②见解析；(3)①y 2＜y 1＜y 3；②1＜k ≤134，12≤x ≤8． 【解析】 【分析】(1)根据题意设11k y x= ，y 2＝k 2(x ﹣2)，则12(2)k y k x x =+-，即可解答 （2）将表中数据代入2112y x x =+-，即可解答 （3）①由(2)中图象可得：(2，1)是图象上最低点，在该点左侧，y 随x 增大而减小；在该点右侧y随x 增大而增大，即可解答②观察图象得：x ≥12 ，图象最低点为(2，1)，再代入即可 【详解】(1)设11k y x = ，y 2＝k 2(x ﹣2)，则12(2)k y k x x =+- ， 由题意得：1212323242k k k k ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ ，解得：12212k k =⎧⎪⎨=⎪⎩， ∴该函数解析式为2112y x x =+- ， 故答案为2112y x x =+-， (2)①根据解析式，补全下表：·线○封○密○外②根据上表在平面直角坐标系中描点，画出图象．(3)①由(2)中图象可得：(2，1)是图象上最低点，在该点左侧，y随x增大而减小；在该点右侧y随x增大而增大，∴y2＜y1＜y3，故答案为y2＜y1＜y3，②观察图象得：x≥12，图象最低点为(2，1)，∴当直线y＝k与该图象有两个交点时，1＜k≤134，此时x的范围是：12≤x≤8．故答案为1＜k≤134，12≤x≤8．【点睛】此题考查待定系数法求反比例函数的解析式，列出方程式解题关键2、（1）∠1与∠2是一对同位角；（2）∠3与∠4是一对内错角，∠2与∠4是一对同旁内角【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截直线之间的两角，叫做同旁内角；由以上概念进行判断即可． 【详解】 解：直线AB ，EF 被直线CD 所截，（1）∠1与∠2是一对同位角； （2）∠3与∠4是一对内错角，∠2与∠4是一对同旁内角． 【点睛】 本题考查同位角、内错角以及同旁内角的识别，掌握这几种角的基本定义是解题关键．3、（1）21962y x =-；（2）y 由294cm 变到264cm ，理由见详解. 【分析】 （1）表示出APQ 的面积，用长方形的面积减去APQ 的面积可得y 与x 的关系式；（2）当AP 由2cm 变到8cm ，由（1）中y 与x 的关系式计算出相应的y 的值，可知其变化. 【详解】解：（1）21122APQ S AP AQ x =⋅=，长方形的面积为212896cm ⨯=，所以21962y x =-； （2）当AP 等于2cm 时，即2x =时，221962962942y cm =-⨯=-=， 当AP 等于8cm 时，即8x =时，2219689632642y cm =-⨯=-=， 所以当AP 由2cm 变到8cm ，图中阴影部分的面积y 由294cm 变到264cm . 【点睛】 本题考查了和动点有关的图形的面积，灵活的表示出阴影部分的面积是解题的关键. ·线○封○密·○外4、（1）0；（2）38；（3）1【分析】（1）用消费的钱数和200元比较即可确定能否参与抽奖，不能参加抽奖则获得奖金的概率为0；（2）用概率公式求解即可；（3）设需要将x 个无色区域涂上绿色，根据获得10元奖金的概率为14列出方程，求解即可． 【详解】（1）180 < 200，∴小明购物180元，不能获得转动转盘的机会，∴小明获得奖金的概率为0；（2）小德购物210元，能获得一次转动转盘的机会， 获得奖金的概率是63168= （3）设需要将x 个无色区域涂上绿色， 则有31164x += 解得：1x =,所以需要将1个无色区域涂上绿色．【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率()m P A n=，掌握概率计算公式是解题的关键． 5、见解析【分析】由BF =EC 可得BC =EF ，由//AB DE 可得B E ∠=∠，再结合∠A =∠D 可证△ABC ≌△DEF ，最后根据全等三角形的性质即可证明结论．【详解】证明：∵(BF EC =已知)，即BC CF EF FC +=+， (BC EF ∴=等式性质). ∵//AB DE ， (B E ∴∠=∠两直线平行，内错角相等). 在△ABC 和△DEF 中 A D B E BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△().DEF AAS (AC DF ∴=全等三角形对应边相等)． 【点睛】 本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质等知识点．灵活运用全等三角形的判定定理成为解答本题的关键． ·线○封○密·○外。

北师大版七年级数学下册期末复习练习题(含答案)期末复练题一、选择题1.（-4）的结果是（）。

A。

-4B。

-40C。

0D。

42.下列图形中，是轴对称图形的是（）。

A。

B。

C。

D。

3.某种秋冬流感病毒的直径约为0.xxxxxxxx3米，该直径用科学记数法表示为（）米。

A。

2.03×10^-8B。

2.03×10^-7C。

2.03×10^-6D。

0.203×10^-64.如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）。

A。

30B。

20C。

60D。

405.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，XXX通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85%左右，则口袋中红色球可能有（）个。

A。

34B。

30C。

10D。

66.如图，可以判定AB∥CD的条件是（）。

A。

∠1＝∠2B。

∠3＝∠4C。

∠D＝∠5D。

∠BAD+∠B＝180°7.如图，太阳光线AC和A' C'是平行的，在同一时刻，若两根木杆的影子一样长，则两根木杆高度相等。

这利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△A' B' C'的依据是（）。

A。

SASB。

ASAC。

SSSD。

AAS8.当x＝1时，代数式ax^3-bx+4的值是7，则当x＝-1时，代数式ax^3-bx+4的值是（）。

A。

-7B。

7C。

3D。

19.如图，在△ABC中，已知BC＝13，AB的中垂线交BC 于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（）。

A。

11B。

13C。

14D。

1510.电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（）。

A。

B。

C。

D。

11.如图，XXX，CD、BE分别是△XXX的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA 平分∠XXX；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°。

整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习一、单选题(共6小题)1.下列计算中正确的是( )A.m÷n·1n=m B.m·n÷m·n=1C.n·1n ·m·1m=1 D.m3÷1m÷m2=12.已知除式是x2+2x，商式是x，余式是-1，则被除式是( )A.x3+2x2−1B.x2+2xC.x2−1D.x2−3x+13.已知2a2−a−3=0，则(2a+3)(2a−3)+(2a−1)2的值是( )A.6B.−5C.−3D.44.现规定一种运算：a△b=ab+a−b,其中a,b为实数，则a△b△a等于( )A.a2b+a2+bB.a2b−a2+bC.a2b+a2−bD.a2b−a2−b5.若m是任意整数，则代数式2[m(m−1)+m(m+1)]·[m(m−1)−m(m+1)]的值可能为( )A.4B.8C.−27D.−366.计算（x−1）（2x+1）−（x2+x−2）的结果，与下列哪一个式子相同( )A.x2−2x−3B.x2−2x+1C.x2+x−3D.x2−3二、填空题(共6小题)7.已知x+y=3，xy=1，则(x−1)(y−1)的值等于．8.如果长方形的长为(2a+b)米，宽为(a−2b)米，则其周长为米．9.若(−2x2)(3x2−ax−6)−3x3+x2中不含x的三次项，则a=．10.若M=(x−2)(x−8)，N=(x−3)(x−7)，则M−N=．11.规定a∗b=ab+a−b，其中a，b为实数，则a∗b+(b−a)∗b=12.A·（x+y）=x2−y2，则A=．三、解答题(共9小题)13.化简：(1)(x+5)2−(4+x)(4−x)；(2)4x(x2+x+3)+(−2x−5)(2x−5)−(−2x)2；(3)(3x−4y)(3x+4y)−(3x+y)214. 已知x=13，求(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)的值．15. 已知3x2−2x−3=0，求的值．16. 先化简，再求值：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，其中a=−13．17. 先化简，再求值：(2x+y)2−(2x+y)(2x−y)−2y(x+y)，其中x=(12)2023，y=22022．18.先化简，再求值：−a2b+(3a b2−a2b)−2(2a b2−a2b)，其中a=1，b=−2.19.先化简，再求值：(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x，其中x=8，y=2021.20.已知m2−m−2=0，求代数式m(m−1)+(m+1)(m−2)的值.21.先化简，再求值：[(3m+4n)(3m+2n)−2n(3m+4n)]÷(−6m)，其中m=2，n=3.参考答案1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.−18.(6a−2b)9.3210.−511.b²−b12.x−y【解析】A=（x2−y2）÷（x+y）=[（x+y）（x−y）]÷（x+y）=x−y，故答案为：x−y．13.(1)解：原式=x2+10x+25−16+x2=2x2+10x+9.(2)原式=4x3+4x2+12x+25−4x2−4x2=4x3−4x2+12x+25.(3)原式=9x2−16y2−9x2−6xy−y2=−17y2−6xy.14.解：(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)=4x2−1+3x−4x2=−1+3x．当x=13时，原式=−1+3×13=0．15.解：原式=x2−2x+1+x2+23x=2x2−43x+1，∵3x2−2x−3=0，∴x2−23x=1，∴原式=2×1+1=3.16.解：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，=4−a2−2a2−6a+3a2，=4−6a；当a=−13时，原式=4−6×(−13)=4+2=6．17.解：原式=4x2+4xy+y2−(4x2−y2)−2xy−2y2 =4x2+4xy+y2−4x2+y2−2xy−2y2=2xy．当x=(12)2023，y=22022时，原式=2×(12)2023×22022=2×12×(12)2022×22022=1．18.解：原式=−a2b+3a b2−a2b−4a b2+2a2b=(−1−1+2)a2b+(3−4)a b2=−a b2.当a=1，b=−2时，原式=−1×(−2)2=−4.19.解：[(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x=(x2−2xy+y2+4xy−y2−8x)÷2x=(x2+2xy−8x)÷2x=12x+y−4.当x=8，y=2021时，原式=12×8+2021−4=2021．20.解：原式=m2−m+m2−2m+m−2=2m2−2m−2=2(m2−m)−2.∵m2−m−2=0,∴m2−m=2，∴原式=2×2−2=2.21.解：原式=(9m2+18mn+8n2−6mn−8n2)÷(−6m) =(9m2+12mn)÷(−6m)=−3m−2n，2当m=2，n=3时,原式=−3×2−2×3=−9.2。