2018-2019年初中沪科版八年级数学上册15.3等腰三角形(3)导学案
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15.3等腰三角形（3）导学案
学习目标:
1、经历等腰三角形的判定方法的发现过程。
2、掌握等腰三角形的判定方法：在同一个三角形中，等角对等边。
3、会用掌握等腰三角形的判定方法判定等腰三角形。
4、能灵活应用等腰三角形的性质证明等边三角形并解决一些实际问题
学习重点：
等腰三角形的判定方法及其运用。
学习难点：
等腰三角形判定方法证明中添加辅助线的思想方法以及等腰三角形性质与判定的区别.
一、自主预习
1、填表：
2、如图:ΔABC中,已知AB=AC, A
图中有哪些角相等?
3、反过来：
在ΔABC中，∠ B= ∠ C， AB=AC成立吗？
4、练习 B C
1、作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？
2、等腰三角形判定定理的证明。
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
已知：ΔABC中，∠B =∠C. A 请说明：AB = AC.
推论1 三个角等相等的三角形是等边三角形。
推论2 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
定理在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
二、探究新知
例4、如图，一艘船从A 处出发，以每小时10海里的速度向正北航行，从A处测得一礁石C在北偏西30°的方向上。
如果这艘船上午8：00从A处出发，10：00到达B处，从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上。
（1） 画出礁石C 的位置。
（2） 求从B 处到C 的距离。
解：（1）以B 为顶点，向北偏西60°作角，这角一边与AC 交于点C ，则C 为礁石所在地。
（2）∵∠ACB=60°-30°=30°,(三角形的外角性质)
又∵∠BAC=30°
∴∠BCA=∠BAC
∴BC=BA=10×(10-8)=20(海里)
即B 处到礁石C 的距离是
三、随堂练习
1、已知：OD 平分∠AOB ，ED ∥OB 。
请说明：EO=ED 。
2、已知：OD平分∠AOB，EO=ED。
请说明：ED∥OB。
3、已知：ED∥OB，EO=ED。
请说明：OD平分∠AOB。
四、应用与提升
1、已知:ABCD是梯形,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD的形状,并说明理由?
五、反思与修正。
