浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题

浙江省钱塘联盟2023-2024学年高一下学期期中联考

数学学科试题

考生须知：

1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数

字.

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4．考试结束后，只需上交答题纸.

选择题部分

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1. 已知复数满足，则（ ）

A B. C. 1D.

2. 将水平放置的用斜二测画法得到的直观图如图所示，已知，，则边的实

际长度为（ ）

A. B. 6C. 5D.

3. 已知，则“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件B. 充分必要条件

C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件

4. 在同一直角坐标系中，函数的图象可能是（ ）为.z(1i)iz||z

121422

ABCV3AC2BCAB1340

(1,1),(,2)ambm2mab∥

()(1),()logafxaxgxxA. B. C. D.

5. 如图所示，在矩形中，，点在边上运动（包含端点），则的

取值范围为（ ）

A. B. C. D.

6. 已知向量在的投影向量为，且，则（ ）

A. B. C. D.

7. 在中，三个内角对应的边为，且．若仅有唯一解，则下列

关于的取值不一定成立的是（ ）

A. 或B.

C. D.

8. 如图，一个正三棱台的上、下底面边长分别为和，高是，则正三棱台的侧面积及外接

球体积分别为（ ）

A B. .ABCD2,2ABBCECDAEBE

27,22[22,4]722,27,42

ab32b1,1bab

334323

ABCV,,ABC,,abc3,60bBABCV

a

03a23a023a

03a03a

2024-2025学年浙江省“浙南名校联盟”高一上期中联考数学试题❖

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合

题目要求的.（答案在最后）

1.已知集合{|31}Axx

，2{|4}Bxx

，则AB

（）

A.

1,0

B.

2,1,0,1

C.{|21}xx

D.{|32}xx

【答案】D

【解析】

【分析】先化简集合B，再求出两集合的并集即可．

【详解】由2{|4}{|22}Bxxxx，{|31}Axx

，

得{|32}ABxx

.

故选：D.

2.要建造一个容积为31200m

，深为6m的长方形无盖蓄水池，池壁的造价为95元2/m

，池底的造价为135

元2/m

，问水池总造价最低时，水池的长a与宽b分别为（）A.102a，102bB.10a，20b

C.20a，10bD.15a

，15b

【答案】A

【解析】

【分析】设水池的长为am，宽为bm，总造价为z元；从而可得1200

200

6ab

，



95226135zabab

，结合基本不等式求最值即得.

【详解】设水池的长为am，宽为bm；总造价为z元；则1200

200

6ab，故200

b

a；

95(22)61351140()27000zababab

114022002700027000228002.当且仅当102a，102b

时等号成立.

故选：A.

3.

若2

31

3a







，1

31

3b







，1

32

3c





，则a

、b、c

的大小关系是（）A.abcB.bca

C.cbaD.cab

【答案】C

【解析】【分析】利用指数函数1

3x

y





的单调性可得出a

、b的大小关系，利用幂函数1

3yx在󰍲欧󰵅∞上的单

调性可得出b、c

的大小关系，由此可得出a

、b、c

的大小关系.

【详解】因为1

3x

y







第1页，共16页【新结构】2023-2024学年浙江省浙南名校联盟第二学期期末联考数学

试卷❖

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，集合，则()A.B.C.D.

2.如图，AB是圆的直径，PA垂直于圆所在的平面，C是圆上一点不同于A、且，则二面角

的大小为()A.B.C.D.

3.已知M，N，P，Q是平面内四个互不相同的点，，为不共线向量，，，，则()

A.M，N，P三点共线B.M，N，Q三点共线C.M，P，Q三点共线D.N，P，Q三

点共线

4.已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数k的取值范围

是()A.B.C.D.

5.已知复数，则()A.B.C.2D.

6.函数，若在区间上是单调函数，且则的值为()A.B.或2C.D.1或

7.若，则()第2页，共16页A.B.C.D.

8.正项数列中，为实数，若，则的取值范围

是()A.B.C.D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，

部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知x，，且，，则()A.B.C.D.

10.高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A，B，C，D，E五个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能

选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有()A.所有可能的方法有种

B.如果社区A必须有同学选择，则不同的安排方法有61种

C.如果同学甲必须选择社区A，则不同的安排方法有25种

D.如果甲、乙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有20种

11.已知定义在R上的函数满足，且不是常函数，则下列说法中正确的有

()

A.若2为的周期，则为奇函数B.若为奇函数，则2为的周期

C.若4为的周期，则为偶函数D.若为偶函数，则4为的周期

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若随机变量，，若，，则

__________.第3页，共16页13.如图，已知正方形ABCD的边长为4，若动点P在以AB为直径的半圆上正方形ABCD内部，含边界，则的取值范围为__________.

第1页 共7页 2023学年第一学期浙南名校联盟期中联考

高一数学学科 参考答案与解析

一、选择题 (本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的)

1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.A

6.【解析】因为0a，0b，且13

1

ab+=，所以13993(3)()336

262312babaabab

ababab+=++=++++=+=，

当且仅当3ba=，即2a=，6b=时取等号，此时3ab+的最小值为12，故选：D．

7.【解析】因为函数2()()gxfxx=+为奇函数，所以有(2)(2)gg−=−，又(4)()gxgx−=，所以

(2)(2)gg−=，得(2)(2)0gg−==，则(6)(2)0gg−=−=．即2(6)(6)(6)0gf−=−+−=，所以(6)36f−=−．故选：B．

8.【解析】 构造函数

121

()

21x

xfx

++

=

+，则1

11111

(21)1222()21221x

xxfx+

++++

==+

++，

因为函数12xy+=在R上为单调递增函数，则

112

21xy

+=

+在R上为单调递减函数，

所以()fx在R上为单调递减函数，所以(2022)(2023)0ff，即ab，11

ab，

故选项A正确，选项B错误；

因为2022

202321

01

21a+=

+，2023

202421

01

21b+

=

+，所以222ab+，故选项C错误； 因为22baba

abab+=，当且仅当ab=时取等号，由题意可知ab，故2ba

ab+，

故选项D错误．故选：A．

二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）

9. A D 10. BD 11.BCD 12. ACD

9.【解析】对于A,，，因为与定义域，解析式一致，故A

正确；