广东省茂名市直属学校2024届七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

2024-2025学年度第一学期期中质量监测七年级数学试卷 参考答案一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项CBDDA CDBBA二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11. -10 12． 7 ， 10 ， 15 13. 球14. 1 15. 6三、解答题（一）:本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16．（1）解：原式=9-7 （2）原式=1+3+ 5×=2； =4+2 =617．解：大小关系如下：18.解：（1）由图可知阴影部分的面积为：()24m ab x −（米2）．（2）当100a =，75b =，5x =时，()24mab x −=210075457400×−×=（米2） 所以阴影部分的面积为7400米2． 19.解：（1）如图所示：（2）最多可以再添加 2 个小立方块． 20.. 解：（1）=52()35⊕−()242133521=×=×+−×（2）)()A B B A ⊕−⊕（3322A B B A ++−222B A−=B A =−． ∵222A x xy y =++，222B x xy y =−+， ∴B A −222222x xy y x xy y =−+−−−4xy =−． 21.解：（1）0 . （2）<；>；<（3）|2|||||||c b c a b c −+−+−+−()2c b a c b c =−−−+−+−2c b a c b c −+−+−a =．22.（1）解：298．（2）根据记录的数据，该周销售量最多的一天为()10022+千克，销售量最少的一天为()1009−千克，()()100221009+−−31=（千克）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31千克． （3）()(6351492261007+−−+−+−+××（23-3）()197003=+×207193×20=14380（元）． 答：赵师傅本周出售樱桃的纯收入一共为14380元． 23. （1） ，A ，B 两点之间的距离为 10 ； （2） 10（3）解：A 移动后的位置为43t −−，B 移动后的位置为65t +， ①当点D 向左运动时，D 移动后的位置为mt −，则()()26524323BD AD t mt mt t mt t −=+−−−−−−−=−+− ， 2BD AD − 的值始终保持不变，30mt t ∴−=，即13m =；②当点D 向右运动时，D 移动后的位置为mt ，则()()26524323BD AD t mt mt t mt t −=+−−−−−=−−− ， 2BD AD − 的值始终保持不变，30mt t ∴−−=，即13m =−（不合题意，舍去），综上所述，D 点运动的方向是向左，且13m =．6,4=−=b a。

2024-2025学年七年级数学上学期期末考试卷（广州专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版七上全部。

5．难度系数：0.79。

第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．如果温度上升6C °，记作6C +°，那么温度下降2C °记作（ ）A ．2C-°B ．2C +°C ．4C -°D ．4C+°【答案】A【详解】解：如果温度上升6C °，记作6C +°，那么温度下降2C °记作2C -°．故选：A ．2．2024年10月30日，搭载最新3人组的神州十九号载人飞船成功发射并快速与中国空间站完成对接，11月4日凌晨，神州十八号从400公里高空下降，从7800米/秒的绕地飞行到精准着落，三位宇航员安全回家，将7800用科学记数法表示为（ ）A ．40.7810´B ．47.810´C ．37.0810´D ．37.810´【答案】D【详解】解：依题意，将7800用科学记数法表示为37.810´，故选：D3．2023年10月22日晚，杭州第4届亚洲残疾人运动会在杭州奥林匹克体育中心体育场隆重开幕，时隔14天，圣火再次点燃，两个亚运同样精彩．如图，杭州奥林匹克体育中心体育场形状与如图几何体类似，外墙带有丰富的花边状装饰．下列图形绕虚线旋转一周，能形成该几何体的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】D【详解】解：选项A 绕虚线旋转一周得到的是圆台且上底小，下底大，故不符合题意；选项B 绕虚线旋转一周得到的是球体，故不符合题意；选项C 绕虚线旋转一周得到的是圆柱，故不符合题意；选项D 绕虚线旋转一周得到的是圆台且上底大，下底小，故符合题意．故选：D ．4．下列各式运算中，正确的是（ ）A ．326x y xy+=B ．2222a b ba a b -=C ．21697y y y-=D ．224325a a a +=5．下列等式变形中，一定正确的是（ ）A ．若1xy =，则1x y =B ．若22x x =，则2x =C ．若24a b -=，则24b a =-+D ．若163x -=，则2x =-6．已知2x =是关于x 的一元一次方程240x m +-=的解，则m 的值为（ ）A ．0B ．2C ．1-D ．1【答案】A【详解】把2x =代入方程240x m +-=得，2240m ´+-=，解得：0m =，故选：A ．7．如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（ ）A ．核B ．心C ．素D ．养8．在一条可以折叠的数轴上，点A ，B 表示的数分别是10-，3，如图，以点C 为折点，将此数轴向右对折，若折叠后的点A 在点B 的右边，且1AB =，则点C 表示的数是（ ）A ．2-B ．2C ．3-D ．3\()113162BC =´-=，点C 表示的数是：363-=-，故选：C ．9．有一数值转换机如图所示，输入x 的值是3，第一次输出的结果是10，第二次输出的结果是5，…，则第2024次输出的结果是（ ）A ．8B ．4C ．2D ．1【答案】B 【详解】解：由题知，当输入x 的值是3时，第一次输出的结果是10；第二次输出的结果是5；第三次输出的结果是16；第四次输出的结果是8；第五次输出的结果是4；第六次输出的结果是2；第七次输出的结果是1；第八次输出的结果是4；第九次输出的结果是2；第十次输出的结果是1；第十一次输出的结果是4；…，依次类推，输出的数从第五次开始按4，2，1循环出现，又因为(20244)3673-¸=余1，所以第2024次输出的结果为4．故选：B ．10．已知0abc <，0a b c ++>且||||||||||||a b c ab ac bc x a b c ab ac bc =+++++．则x 的值为（ ）A ．0B ．0或1C ．0或2-或1D ．0或1或6-故选：A ．第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．若1x +的相反数是7-，则x = ．【答案】6【详解】解：依题意，1x +=7解得：6x =故答案为：6．12． 46°角的余角是 °；3618¢°= °．13．一个长方形场地的周长为160米，长比宽的2倍少1米．如果设这个场地的宽为x 米，那么可以列出方程为 ．14．若单项式27x a b 与3y a b -可以进行合并，则x y = ．【答案】8【详解】解：∵单项式27x a b 与3y a b -可以进行合并，∴27x a b 与3y a b -是同类项，∴3x =，2y =，∴328x y ==，故答案为：8．15．已知C、D是线段AB上两点，且AC=13AB，CD=13AC，若点M、N分别是线段AC、BD的中点，20MN=，则线段AB的长是．2416．用相同的小菱形按如图的方式搭图形．（1）按这种方式搭下去，搭第 6 个图形需要个小菱形；（2）按这种方式搭下去，搭第 n 个图形需要个小菱形（用含 n 的代数式表示，其中 n 为偶数）；第 2025 个图形需要 个小菱形．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题4分）计算：(1)()()8243¸-+´-；(2)()()2320231232-éù--û-¸-ë．18．（本题8分）解方程：(1)()()323321x x --=--；(2)2123225x x x ---=-．19．（本题6分）先化简，再求值：()()2232422x xy x y xy y éù---+-+ëû，其中154,16x y =-=．【详解】解：223(2)422()x xy x y xy y éù---+-+ëû=()22364222x xy x y xy y ----+ ······················2分20．（本题6分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论）(1)作直线BD；、；(2)分别连接AB AD(3)用适当的语句表示点C与直线BD的位置关系：______；(4)判断线段+AB AD与BD的数量关系是______．······················（3）解：由题意得，点C故答案为：点C在直线BD（4）解：由两点之间，线段最短可知故答案为：AB AD BD+>21．（本题6分）如图，A，B，C，D四点在同一条直线上，根据图形填空和解答．(1)图中共有线段条；(2)BC BD += AD -；(3)若D 是AC 的中点，2BC BD =，12AB =，求线段AC 的长．【详解】（1）解：图中有线段AD AB AC DB DC BC ，，，，，，共6条；故答案为：6；······················1分（2）解：D BC BD A A C +-=；故答案为：AC ；·····················2分（3）解：∵D 是AC 的中点，且2BC BD =，∴CD BC BD AD =+=，···················3分设BD x =，则有2BC x =，则有3CD x AD ==，······················4分∵12AB =，即AD BD AB +=，∴312x x +=，解得：3x =，∴2618AC AD x ===．···························6分22．（本题8分）我校七年级准备组织观看电影《热辣滚烫》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张25元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择．方案一：全体人员可打8折；方案二；若打9折，有5人可以免票．(1)若二班有42名学生，则他选择哪个方案更优惠？(2)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？【详解】（1）解：依题意得：方案一的花费为：42250.8840´´=（元），方案二的花费为：()425250.9832.5-´´=（元），832.5840<Q ，\若二班有42名学生，则他选择方案二更优惠．··················4分（2）设一班有x 人，根据题意，得：()250.85250.9x x ´´=-´´，解得：45x =，答：一班有45人．························8分23．（本题10分）定义：关于x 的方程0ax b -=与方程0bx a -=（a ，b 均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程210x -=与方程20x -=互为“反对方程”．(1)若关于x的方程430-=互为“反对方程”，则c=_____．x-=与方程30x c¸的值．(2)若关于x的方程4310x m-+=互为“反对方程”，求m n++=与方程520x n(3)若关于x的方程30-=与其“反对方程”的解都是整数，求整数c的值．x c24．（本题12分）分别观察下列三组图形，并填写表格：如图1所示，在由一些三角形组成的图形中，每条边上都排列了一些点，其中每个图形中所有点的总数记n>）．类似的也可以用点排出一些“四边形数”，“五边形为n S，n S叫做第n个“三角形数”（n为整数，且1数”，如图2，图3所示．(1)请你将第6个“三角形数”，第6个“四边形数”，第6个“五边形数”，填写在上面的表格中；(2)若第k 个“三角形数”a ，第k 个“四边形数”为b ，请用含a ，b 的代数式表示第k 个“五边形数”，并填入表格中．【详解】（1）解：对于三角形数：当2n =时，2123S =+=，当3n =时，31236S =++=，当4n =时，4123410S =+++=，当5n =时，51234515S =++++=，当6n =时，612345621S =+++++=；················································2分对于四边形数：当2n =时，2134S =+=，······································7分·····························12分25．（本题12分）如图1，点O 是直线MN 上一点，三角板（其中30AOB Ð=°）的边AO 与射线OM 重合，将它绕O 点以每秒m °顺时针方向旋转到边OB 与ON 重合；同时射线OC 与ON 重合的位置开始绕O 点以每秒n °逆时针方向旋转至OM ，两者哪个先到终线则同时停止运动，设运动时间为t 秒．(1)若3m =，2n =，10t =秒时，BOC Ð=________°；(2)若3m =，2n =，当OA 在OC 的左侧且平分MOC Ð时，求t 的值；(3)如图2，在运动过程中，射线OP 始终平分AOC Ð．①若3m =，2n =，当射线OA ，OB ，OP 中，其中一条是另两条射线所形成夹角的平分线时，直接写出t =________秒；②当OA 在OC 的左侧，且COP Ð与32MOA Ð始终互余，求m 与n 之间的数量关系．30BOP AOB \Ð=Ð=°23060AOP \Ð=´°=°又OP Q 始终平分AOC Ð，2120AOC AOP \Ð=Ð=°180MOA AOC NOC Ð+Ð+Ð=°Q 31202180t t \+°+=°∴12t =，当OP 是AOB Ð的角平分线时，如图所示：30215AOP \Ð=°¸=°又OP Q 始终平分AOC Ð，230AOC AOP \Ð=Ð=°，此时射线OC 与OB 重合，180MOA AOC NOC Ð+Ð+Ð=°Q 3302180t t \+°+=°解得：30t =，当OA 是BOP Ð的角平分线时，如图所示：30AOP AOB \Ð=Ð=°又OP Q 始终平分AOC Ð，Q 又OP Q 始终平分AOC Ð，AOP COP\Ð=ÐCOP ÐQ 与32MOA Ð始终互余，3902COP MOA \Ð+Ð=°390AOP mt \Ð+=°。

广东省（北师大版）2024年秋季七年级（上）期末考试模拟测试卷满分：120分 时间：120分钟 范围：七上全部一、选择题（共30分）1．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A ．了解一批灯泡的使用寿命 B ．了解一批炮弹的杀伤半径C ．了解某班学生“100米跑”的成绩D ．了解一批袋装食盐是否含有防腐剂2．经文化和旅游部数据中心测算，中秋节、国庆节假期，河南省接待游客量居全国首位，旅游收入再创历史新高，其中位于开封市的清明上河园接待游客约450000人次．数据“450000”用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．﹣（﹣）的相反数是（ ）A ．3B ．﹣3C ．D ．﹣4．下面几何体中，从正面看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．3x ﹣2x =1D ．6．如图，BC=3cm ，BD=5cm ，D 是AC 的中点，则AB 等于( )A ．10cmB ．8cmC ．7cmD ．9cm7．已知是关于x 的方程的解，则a 的值是（ ）A ．B ．0C ．2D ．38．如图，甲，乙两人同时从A 地出发，沿图示方向分别步行前进到B ，C 两地，现测得为100°，B 地位于A 地的北偏东50°方向，则C 地位于A 地的（ ）44510⨯44.510⨯54.510⨯60.4510⨯131313224x x x +=2352x x x +=2222x y x y x y-=-3x =24x a -=2-BAC ∠A ．北偏西50°方向B ．北偏西30°方向C ．南偏东50°方向D ．南偏东30°方向9．在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示，若ac ＜0，b+c ＜0，则下列式子一定成立的是( )A ．a+c ＞0B ．a+c ＜0C ．abc ＜0D ．|b|＜|c|10．在我国古代数学巨著《九章算术》中，有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？”设走路快的人要走x 步才能追上，根据题意可列出的方程（ ）A ．B．C ．D ．二、填空题（共15分）11．老师评卷时，如果把得3分记为分，那么扣6分记为 分．12．单项式的系数是，次数是.13．绝对值小于4的所有整数的和为．14．一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为20%，则这件外衣的标价是 元．15．把一个长方形纸片按照如图所示折叠，B 的对应点B '，C 的对应点C '．若∠GOB '＝65°，则∠AOB '＝ ．三、解答题（共75分）16．（7分）计算：．17．（7分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．60100100x x =-10010060x x =+60100100x x =+10010060x x =-3+233a bc -213(12)6(1)2-+-⨯--÷-18．（7分）“中秋”是我国的传统佳节，历来有吃“月饼”的习俗．我市网红“巢娘驰”食品厂为了解长沙市民对销量较好的莲蓉馅、豆沙馅、五仁馅、蛋黄馅（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种不同口味月饼的喜爱情况，在节前对我市某小区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（不完整）．请根据以上信息回答：（1）将两幅不完整的图补充完整；（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？（3）若居民区有20000人，请估计爱吃蛋黄馅月饼的人数．19．（9分）已知下列有理数：0，，|4|，，（1）．(1)计算：＝ ，|4|＝ ；(2)这些数中，所有负数的和的绝对值是 ；(3)把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，，（1）这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．20．（9分）已知，．(1)化简；(2)当，时，求的值．2(2)----32--2(2)----32--2231M a ab b =-+-2N a ab =-2M N -1a =2b =-2M N -21．（9分）晨光文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元.（利润＝销售额－成本）(1)求两次分别购进礼品盲盒多少盒？(2)文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少元利润？22．（13分）如图,在数轴上有A、B两点,所表示的数分别为a、a+4,A点以每秒3个单位长度的速度向正方向运动,同时B点以每秒1个单位长度的速度也向正方向运动,设运动时间为t秒.(1)运动前线段AB的长为,t秒后,A点运动的距离可表示为，B点运动距离可表示为(2)当t为何值时,A、B两点重合,并求出此时A点所表示的数(用含有a的式子表示);(3)在上述运动的过程中,若P为线段AB的中点,O为数轴的原点,当a=-8时,是否存在这样的值,使得线段PO=5,若存在,求出符合条件的值;若不存在,请说明理由。

2023-2024学年广东省茂名市直属学校七年级下学期期末数学试题1.下列道路交通安全标志牌中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列事件是必然事件的是（）A ．抛出的篮球会下落B ．一个射击运动员每次射击命中9环C ．任意买一张电影票，座位号是2的倍数D ．早上的太阳从西方升起3.华为Mate60Pro 搭载了麒麟9000s 芯片，该芯片采用7纳米工艺制造，拥有出色的性能和能效比0.7纳米等于0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法为（）A．B．C．D．4.如图，点O 在直线AB 上，∠COB =∠EOD =90°，下列说法错误的是（）A．相等B．与互余C．与互补D．与互补 5.如图，这是一个平分角的仪器，，将点A 放在一个角的顶点，使AB 、AD 分别与这个角的两边重合，可证，从而得到AC 就是这个角的平分线．其中证明的数学依据是（）A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS6.如果的计算结果为，则的值是（）A．B．4C．D．87.某乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从村沿北偏东65°方向到村，从村沿北偏西25°方向到村，若从村修建的水渠与方向一致，则的大小为（）A．40°B．65°C．90°D．115°8.肥料的施用量与产量之间有一定的关系．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量土豆产量根据表格可知，下列说法正确的是（）A．氮肥施用量是时，土豆产量为B．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量C．土豆产量为时，氮肥的施用量一定是D．氮肥施用量越大，土豆产量越高9.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的小直角三角形将留下的纸片展开，得到的图形是（）A．B．C．D．10.如图，在中，，．平分交于，，，于，则的长为（）A．B．C．D．11.任意投掷一枚质地均匀的骰子，正面的点数恰好是1点的概率是___________12.如图点，分别在线段，上，，相交于点，，要使，只需添加一个．．条件是______（只需添加一个你认为适合的条件）．13.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点、两点，作直线，直线分别与、相交于、两点，连接，则图中长度一定与相等的线段是______．14.若，，则___________．15.如图1，分割边长的正方形，制作一副七巧板，图2是用这副七巧板拼成的“小房子”，其中阴影部分的面积为___．16.计算：(1)；(2)．17.先化简，再求值：，其中，．18.如图，正方形网格的每个小正方形的边长为1．的三个顶点均在格点上．(1)画出关于直线对称的；(2)在直线上找一点，使的值最小．19.星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店．买到彩笔后继续往家走，如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小颖家与学校的距离是多少米？(2)点表示的实际意义是什么？(3)小颖本次从学校回家的整个过程中，走过的路程是多少米？(4)买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？20.某种麦粒在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示：试验的麦粒数100200500100020005000发芽的粒数9447595419064748发芽的频率0.940.9550.9460.9540.9496(1)上表中的______，______；(2)任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率是______（精确到0.01）；(3)若某校劳动基地需要这种麦苗9500棵，估计需要准备多少麦粒进行发芽培育．21.把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．已知：如图，，，，试说明．解：因为，（已知）所以．（）因为，所以______．（等式性质）即______．在与中，，______，_________，所以，（）所以______．（）．（）22.如图，，是线段上任意一点（点不与、重合），在同一侧分别以，为边作正方形、正方形．设．(1)求两个正方形的面积之和（用含，的代数式表示，并注意化简）；(2)设当时，两个正方形面积的和为；当时，两个正方形的面积的和为，试比较与的大小；(3)请分别连接、、，且与交于点；①计算的面积；②在图中找出一对面积相等的三角形（等腰直角三角形除外），并说明理由．23.综合与实践：折纸中的数学【问题提出】在前面的学习中我们通过折纸可以找出一个角的平分线，还可以折出过一个点且与已知直线垂直的直线．那我们能否通过折纸的方式找到过直线外一点且与已知直线平行的直线呢？【知识初探】（1）王玲同学在探究“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中，通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线．①如图1，在纸上画出一条直线，在外取一点．过点折叠纸片，使得点的对应点落在直线上（如图2），记折痕与的交点为，将纸片展开铺平．则______；②再过点将纸片进行折叠，使得点的对应点落在直线上（如图3），再将纸片展开铺平（如图4）．此时王玲说，就是的平行线．王玲的说法正确吗？请写出过程予以证明；【拓展延伸】（2）李强同学在王玲同学折纸的基础上，补充了条件：如图5，在线段上任取一点，连接，请你猜想与这三个角之间的数量关系，并说明理由．。

2023-2024学年广东省茂名市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收人30元”记作“30+元”，那么“支出20元”记作（）A.30+元B.30-元C.20+元D.20-元2.据统计我国每年浪费的粮食约吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示是（）A.63.510⨯B.63510⨯C.73.510⨯D.73510⨯3.如图是小竹观察到温度计的示数，该示数的绝对值是（）A.9B.9-C.11-D.114.南朝宋·范晔在《后汉书·联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也.”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在对的面上的汉字是（）A.有B.事C.竟D.成5.用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各组数中，相等的是（）A.()22-与22-B.32-与()32-C.22-与22-D.32-与32-7.下列说法正确的是（）A.212x π的次数是3 B.24x y -的系数为4C.8是单项式D.3是单项式()3x y +的系数8.规定一种新运算：1a b a b a b =⋅--+△，如34343416=⨯--+=△，则()34-△等于（）A.12-B.18-C.4D.129.有理数a 、b 的对应点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A.0a b +> B.0a b -> C.0a b -+< D.0a b -->10.观察下列等式：177=，2749=，37343=，472401=，5716807=，…根据其中的规律可得20237的结果的个位数字是（）A.3 B.1 C.7 D.9二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.在1，0，2-，3-这四个数中，最小的数是______.12.213-的倒数是______.13.“比数x 的5倍小3的数”用代数式表示为______.14.数轴上一个点在点2-的左边，且相距5个单位长度，则这个点所表示的数是______.15.在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a b c -+的值为______.16.已知实数x ，y 满足()2230x y -++=，则代数式()2023x y +的值为______.三、解答题（一）：本大题共3小题，第17题8分，第18题6分，第19题7分，共21分。

广东实验中学2024届七年级数学第一学期期末达标测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，则||||||a b c b c a ---+-的值是（ ）A ．222a b c -+B ．22a b -C ．22b c -D ．222a b c +-2．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m ﹣1；②1014043n n ++=；③1014043n n --=；④40m+10=43m+1，其中正确的是（ ） A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．③④3．多项式218x x ++是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式4．用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．线线相交D ．面面相交5．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A ．19B ．18C ．16D ．156．计算（﹣2）×3的结果是（ ） A ．﹣5 B ．﹣6 C ．1 D ．67．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( )A ．－3＋5B ．－3－5C ．|－3＋5|D ．|－3－5|8．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m 1，每立方米收费2元；若用水超过20m 1，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（ ）m 1．A ．18B ．14C ．28D ．449． “今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种 10．在17，π-，0，3.14，2-，0.3，38-，133，0.1010010001...，...（两个"1"之间依次多一个"0"）中，无理数的个数是（ ） A ．1 个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 12．－70的相反数是______．13．﹣|﹣2|＝____．14．比较大小：-12____23-（填“>”，“<”或“=”） 15．如图，AB ，CD 相交于点O ，∠BOE ＝90°，有以下结论：①∠AOC 与∠COE 互为余角；②∠BOD 与∠COE 互为余角；③∠AOC ＝∠BOD ；④∠COE 与∠DOE 互为补角；⑤∠AOC 与∠DOE 互为补角；⑥∠AOC ＝∠COE其中错误的有_____（填序号）．16．在同一平面上，若∠BOA ＝65°，∠BOC ＝15°，则∠AOC=____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点E 是线段AB 的中点，C 是EB 上一点，且:1:4EC CB =，12cm AC =(1)求AB 的长(2)若F 为CB 的中点，求EF 长18．（8分）计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13．19．（8分）如图所示，已知P是线段AB上的一点，23AP AB=，C, D两点从A, P同时出发，分别以2/cm s，1/cm s的速度沿AB方向运动，当点D到达终点B时，点C也停止运动，设AB=a()cm，点C，D 的运动时间为()t s．(1)用含a和的代数式表示线段CP 的长度．(2)当t =5时，12CD AB=，求线段AB的长．(3)当BC-AC=PC时，求PDAB的值．20．（8分）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．任务1：填空：①以上化简步骤中，第一步的依据是；②以上化简步骤中，第步开始出现错误，这一步错误的原因是；任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣1，y＝﹣15时该整式的值．21．（8分）某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋，按标价售出后可获利48000元．已知购进A种运动鞋的数量是B种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示．款式价格A B进价（元/双）100 120标价（元/双）250 300（1）这两种运动鞋各购进多少双？（2）如果A种运动鞋按标价9折出售，B种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比按标价出售少收入多少元？22．（10分）如果两个角的差的绝对值等于90，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，1120∠=，230∠=，1290∠∠-=，则1∠和2∠互为反余角，其中1∠是2∠的反余角，2∠也是1∠的反余角．()1如图1.O 为直线AB 上一点，OC AB ⊥于点O ，OE OD ⊥于点O ，则AOE ∠的反余角是______，BOE ∠的反余角是______；()2若一个角的反余角等于它的补角的23，求这个角． ()3如图2，O 为直线AB 上一点，AOC 30∠=，将BOC ∠绕着点O 以每秒1角的速度逆时针旋转得DOE ∠，同时射线OP 从射线OA 的位置出发绕点O 以每秒4角的速度逆时针旋转，当射线OP 与射线OB 重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t 秒，求当t 为何值时，POD ∠与POE ∠互为反余角(图中所指的角均为小于平角的角)．23．（10分）计算：（1）(2) . 24．（12分）某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球：②网球拍和网球都按定价的9折优惠，现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球x 个（x 大于20）.（1）若该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含x 的式子表示）（2）若该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含x 的式子表示）（3）若100x =时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？（4）当100x =时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据数轴上点的位置判断出实数a ，b ，c 的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得答案．【题目详解】解：由题意得：0c b a <<<，0a b ∴->，0c b -<，0c a -<，||||||a b c b c a ∴---+-()()()a b c b c a =-+---a b b c c a =--+-+22a b =-；故选：B ．【题目点拨】此题考查了实数与数轴，绝对值的性质，合并同类项，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．2、D【解题分析】试题分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，④正确； 根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；所以正确的是③④．故选D ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．3、B【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论．【题目详解】解：多项式218x x ++中，次数最高的项为2x ，其次数为2，由3个单项式组成，故多项式218x x ++是二次三项式故选B ．【题目点拨】此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键．4、A【解题分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．【题目详解】钢笔的笔尖可以看成是一个点，因此用钢笔写字是点动成线，故选A．【题目点拨】本题考查了点、线、面、体，题目比较简单，熟练掌握相关知识是解题的关键.5、C【解题分析】试题分析：要求出第三束气球的价格，根据第一、二束气球的价格列出方程组，应用整体思想求值：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得3x y14 {x3y18+=+=，两式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故选C．6、B【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．【题目详解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故选：B．【题目点拨】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．7、D【解题分析】分析：数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示．详解：根据题意可得：AB=35--，故选D．点睛：本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型．理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键．8、C【解题分析】试题解析：设小明家5月份用水xm1，当用水量为2m1时，应交水费为2×2=40（元）．∵40＜64，∴x＞2．根据题意得：40+（2+1）（x-2）=64，解得：x=3．故选C．9、B【分析】设小舍有x 间，大舍有y 间，根据题意得出4650x y +=，然后利用x 与y 均为非负整数进一步分析可能性即可.【题目详解】设小舍有x 间，大舍有y 间，∴4650x y +=，∵x 与y 均为非负整数，∴当0x =时，253y =，不符合题意，舍去； 当1x =时，233y =，不符合题意，舍去； 当2x =时，7y =，符合题意；当3x =时，193y =，不符合题意，舍去； 当4x =时，173y =，不符合题意，舍去； 当5x =时，5y =，符合题意；当6x =时，133y =，不符合题意，舍去； 当7x =时，113y =，不符合题意，舍去； 当8x =时，3y =，符合题意；当9x =时，73y =，不符合题意，舍去； 当10x =时，53y =，不符合题意，舍去； 当11x =时，1y =，符合题意；当12x =时，13y =，不符合题意，舍去； 综上所述，共有4种情况，故选：B.【题目点拨】本题主要考查了方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.10、C【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．，∴在17，π-，0，3.14，，0.3133，0.1010010001...，...（两个"1"之间依次多一个"0"）中，无理数有π-，，0.1010010001...，...（两个"1"之间依次多一个"0"）共3个，故选C ．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣1【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a 的值．【题目详解】根据题意得：a 2a 11022+++= 去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a =﹣3，解得：a =﹣1，故答案为：﹣1【题目点拨】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．12、1【分析】根据相反数的定义即可求解．【题目详解】-1的相反数为1故答案为：1．【题目点拨】本题考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义．13、﹣1． 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解2-，然后根据相反数的性质得出结果.【题目详解】﹣|﹣1|表示﹣1的绝对值的相反数，|﹣1|＝1，所以﹣|﹣1|＝﹣1．【题目点拨】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.14、＞．【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小．【题目详解】∵|12-|12=，|23-|23=，而1223<，∴12 23 ->-．故答案为：＞．【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．15、⑥【分析】根据余角和补角的定义逐一分析即可得出答案.【题目详解】解：∵AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，∴①∠AOC与∠COE互为余角，正确；②∠BOD与∠COE互为余角，正确；③∠AOC＝∠BOD，正确；④∠COE与∠DOE互为补角，正确；⑤∠AOC与∠BOC＝∠DOE互为补角，正确；⑥∠AOC＝∠BOD≠∠COE，错误；故答案为⑥．【题目点拨】本题考查的是余角和补角的定义，需要熟练掌握余角和补角的概念.16、80°或50°【分析】在同一平面内，若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．【题目详解】解：如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA-∠BOC=65°-15°=50°，当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=65°+15°=80°，故∠AOC的度数是50°或80°，故答案为：80°或50°【题目点拨】考查了角的计算，解决本题的关键是意识到在同一平面内，∠BOA 与∠BOC 可能存在两种情况，即当OC 在∠AOB 的内部或OC 在∠AOB 的外部．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）20cm ；（2）6cm.【分析】（1）设EC 的长为x ，则4BC x =，再结合图形用x 的代数式表示出BE ，即为AE ，进一步即得AC ，由AC =12cm 即可解得x ，问题即得解决；（2）由F 为CB 的中点可得122CF BC x ==，进而可得EF 与x 的关系，从而可得结果. 【题目详解】解：(1)设EC 的长为x ，因为:1:4EC CB =，所以4BC x =，所以5BE BC CE x =+=， 因为E 为线段AB 的中点，所以5AE BE x ==，10AB x ，所以6AC AE EC x =+=，又12cm AC =，所以612x =，解得2x =，所以1020cm AB x ==；(2)因为F 为线段CB 的中点，所以122CF BC x ==，所以36cm EF EC CF x =+==. 【题目点拨】本题考查了线段的中点和线段的和差，结合图形、熟练掌握线段中点的定义、弄清图中有关线段之间的关系是解题的关键.18、（1）﹣29；（2）113-． 【分析】（1）按照有理数的加减混合运算计算即可；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【题目详解】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13 ＝﹣4+3﹣8×13＝﹣4+3﹣8 3＝﹣11 3．【题目点拨】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，掌握有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键.19、(1) CP=223a t-；(2) AB=30cm；(3)16PDAB=.【解题分析】（1）根据已知条件即可得到结论；（2）由CD=12AB，得到PC+PD=12（AP+PB），推出AP=2PC=23AB，然后列方程即可得到结论；（3）根据已知条件得到AC=PB，推出PB=13AB，于是得到AC=PC=PB=2t，于是得到结论．【题目详解】：（1）∵AB=a，AP=23 AB，∴AP=23 a，∵AC=2t，∴CP=AP-AC=23a-2t；（2）∵CD=12 AB，∴PC+PD=12（AP+PB），∴AP=2PC=23 AB，∴23a=2（23a-2t），当t=5时，解得a=30，∴AB=30cm；（3）∵CB-AC=PC，∴AC=PB，∵AP=23 AB，∴PB=13 AB，∴AC=PC=PB=2t，∴AB=6t，∵PD=t，∴16 PDAB=．【题目点拨】本题考查了两点之间的距离，一元一次方程的应用,解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．20、任务1：①乘法对加法的分配律；②二；去括号没变号；任务2：x2y；1 5 -【分析】任务1：①第一步的依据是乘法对加法的分配律，据此填空解答；②根据乘法分配律、去括号和合并同类项的法则对各步骤依次判断可得答案；任务2：先去括号、再合并同类项，然后把x、y的值代入化简后的式子计算即可．【题目详解】解：任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法对加法的分配律；故答案为：乘法对加法的分配律；②以上化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号没变号；故答案为：二，去括号没变号；任务2：原式＝3x2y＋2xy﹣（2xy＋2x2y）＝3x2y＋2xy﹣2xy﹣2x2y＝x2y，当x＝﹣1，y＝﹣15时，原式＝21(1)()5-⨯-＝﹣15．【题目点拨】本题考查了整式的加减，属于常考题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．21、（1）A种运动鞋购进200双，B种运动鞋购进100双；（2）11000元．【分析】（1）首先设B种运动鞋购进x双，则A种运动鞋购进2x双，然后根据题意列出方程，求解即可；（2）首先求出打折后的利润收入，然后与按标价出售的利润收入比较即可.【题目详解】（1）设B种运动鞋购进x双，则A种运动鞋购进2x双（250－100）2x＋（300－120）x=48000480x=48000x=100答：A种运动鞋购进200双，B种运动鞋购进100双；（2）由题意，得打折出售的收入是：25090%20030080%10069000⨯⨯+⨯⨯=（元）打折出售的利润为：6900010020012010037000-⨯-⨯=（元）打折出售所获利润比按标价出售少收入：480003700011000-=（元）.【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握，即可解题.22、（1）AOE ∠的反余角是AOD ∠，BOE ∠的反余角是BOD ∠（2）18或者126（3）当t 为40或者10时，POD ∠与POE ∠互为反余角【分析】()1根据题目中反余角的概念求出：AOE ∠和，BOE ∠的反余角．()2通过设未知数表示角，在表示这个角的补角和反余角，最后根据反余角和补角之间的关系列出方程，解出未知数即可．()3通过时间t 把POD ∠与POE ∠表示出来，又因为这两个角互为反余角，列出方程，解出时间t ．【题目详解】()1AOE ∠的反余角是AOD ∠，BOE ∠的反余角是BOD ∠；()2：设这个角为x ，则补角为(180x)-，反余角为(x 90)+或者(x 90)-①：当反余角为(x 90)+时()2x 90180x 3∴+=- 解得：x 18=②：当反余角为(x 90)-时()2x 90180x 3∴-=- 解得：x 126=答：这个角为18或者126()3设当旋转时间为t 时，POD ∠与POE ∠互为反余角．射线OP 从射线OA 的位置出发绕点O 以每秒4角的速度逆时针旋转，当射线OP 与射线OB 重合时旋转同时停止， 此时：180t 45s 4== t 45∴≤．POD 30t 4t 3t 30∠∴=-+=+POE 1804t t 1803t ∠=-+=-()3t 301803t 90∴+--=解得：t 40=或者t 10=答：当t 为40或者10时，POD ∠与POE ∠互为反余角．【题目点拨】本题属于新概念题，关键是对于新概念的理解和应用，再结合方程的思想来解答．23、 (1）-4； （2）9【解题分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．【题目详解】（1）=-4+8×=-4-1+1=-4.（2）===9.【题目点拨】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.24、（1）1600601360460x x x ≤⎧⎨+>⎩，，（2）()1440 3.6x +元；（3）选择方案①购买较为合算；（4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球，共需付款1744元【分析】（1）根据优惠方案①对x 进行分类讨论，分别求出对应的总付款即可；（2）根据题意，列出代数式即可；（3）将x=100分别代入（1）和（2）的代数式中，即可判断；（4）根据题意，可先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球即可．【题目详解】解：（1）由题意可知：当60x ≤时此时该客户按优惠方案①购买需付款80×20=1600元；当60x >时，此时该客户按优惠方案①购买需付款8020(203)4x ⨯+-⨯⨯=(13604)x +元答：该客户按优惠方案①购买需付款1600601360460x x x ≤⎧⎨+>⎩，， （2）(80204)90%x ⨯+⨯=(1440 3.6)x +元答：该客户按优惠方案②购买需付款(1440 3.6)x +元．（3）当100x =时方案①：136041001760+⨯=元方案②：1440 3.61001800+⨯=元∵17601800<∴方案①划算答：选择方案①购买较为合算．（4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球此时共需付款20×80＋40×4×90%=1744元答：先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球，共需付款1744元．【题目点拨】此题考查的是用代数式表示实际意义和求代数式的值，掌握实际问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键．。