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常用的假设检验方法
常用的假设检验方法包括：1. 单样本t检验：用于比较一个样本的均值是否与已知的总体均值有显著差异。
2. 双样本t检验：用于比较两个独立样本的均值是否有显著差异。
3. 配对样本t检验：用于比较两个相关样本的均值是否有显著差异。
4. 卡方检验：用于比较观察频数与期望频数之间的差异，适用于分类数据。
5. 方差分析（ANOVA）：用于比较多个样本的均值是否有显著差异。
6. Wilcoxon符号秩检验：用于比较两个相关样本的中位数是否有显著差异。
7. Mann-Whitney U检验：用于比较两个独立样本的中位数是否有显著差异。
8. Kruskal-Wallis H检验：用于比较多个独立样本的中位数是否有显著差异。
9. McNemar检验：用于比较两个相关样本的比例是否有显著差异，适用于二项分布数据。
10. Fisher精确检验：用于比较两个独立样本的比例是否有显著差异，适用于二项分布数据。
以上是常用的假设检验方法，根据不同的情况和数据类型选择不同的方法进行统计分析。
假设检验的几种方法假设检验是统计学中常用的一种技术。
它可以帮助人们查看样本数据是否具有代表性，并据此作出关于总体数据的推断。
假设检验的目的是对一个关于总体的假设进行检验，看样本数据是否支持这个假设，或者是否应该拒绝这个假设。
假设检验方法的选择取决于所要检验的问题，而统计学家通常会使用以下四种方法：1. Z检验Z检验适用于大样本，即样本数量大于30个，总体标准差已知的情况下。
它用于检验给定样本均值是否与总体均值相等，或两个样本均值是否相等。
该检验将样本均值与总体均值之间的差异量标准化，得到标准差，从而得出样本和总体均值之间的关系。
2. t检验t检验适用于小样本情况，即样本数量少于30个，总体标准差未知，并且样本符合正态分布。
它用于检验给定样本均值是否与总体均值相等，或两个样本均值是否相等。
该检验将样本均值与总体均值之间的差异量标准化，得出t值，然后与t分布表中相应值比较，从而得出样本和总体均值之间的关系。
3.单尾检验单尾检验是针对所检验的问题的方向（即是大于还是小于）进行的检验。
它根据所研究的问题，将给定样本的假设分为单尾和双尾假设。
单尾检验用于检验一个样本是否比另一个样本更高（或更低），并估计差异的显著性。
4.双尾检验双尾检验用于检验给定样本均值是否与一个已知总体值相等，或者检验两个样本之间的差异是否显著。
它提供了一种可靠的方法，用于估算样本均值与总体均值之间的差异，并考虑标准误差的影响。
总之，假设检验方法的选择应该取决于分析者要研究的问题。
在尽可能保持样本数据的准确性的情况下，正确选择假设检验方法可以提高数据分析的效果。
常见的假设检验方法嘿，咱今儿就来说说常见的假设检验方法！这可真是个有意思的事儿呢！你想想啊，生活中咱经常会碰到各种各样需要判断的情况。
就好比说，你觉得今天会不会下雨，这其实就是一种假设呀！那怎么去检验这个假设对不对呢？常见的假设检验方法里有个叫 Z 检验的。
这就好像是个厉害的侦探，能通过一些数据线索来判断假设是不是成立。
比如说，咱要检验一批产品是不是合格，Z 检验就能派上大用场啦！它能通过对样本数据的分析，告诉咱这批产品大体上是个啥情况。
还有 T 检验呢！它就像是个精细的工匠，专门处理一些比较“小气”的数据。
比如样本量没那么大的时候，T 检验就能发挥它的作用啦！它能在有限的数据里找出真相来。
那这两种方法怎么用呢？就好比你要去开一把锁，Z 检验和 T 检验就是不同的钥匙。
你得根据锁的情况，也就是数据的特点，来选择合适的钥匙呀！不然你拿着 T 检验这把钥匙去开 Z 检验能开的锁，那可不得折腾半天也打不开呀！咱再说说卡方检验。
这个呀，就像是个分类专家！它能把一堆杂乱的数据按照不同的类别整理得清清楚楚。
比如说，你想知道不同性别对某个事物的看法是不是有差异，卡方检验就能帮你搞明白。
假设检验方法可真是神奇啊！它们就像我们的秘密武器，能让我们在面对一堆数据和假设的时候不再迷茫。
你说要是没有这些方法，我们该多抓瞎呀！比如说，一个公司要推出新产品，要是没有这些假设检验方法，怎么知道这个新产品会不会受欢迎呢？那不就跟闭着眼睛走路一样，容易摔跟头嘛！这些方法还能帮我们在科学研究里找到真理呢！科学家们通过假设检验，不断地验证自己的理论，推动着知识的进步。
所以啊，常见的假设检验方法可真是太重要啦！咱可得好好学一学，用一用，让它们为我们的生活和工作服务呀！别小看了这些方法，它们能发挥的作用可大着呢！你还在等什么呢？赶紧去研究研究吧！。
假设检验的定义和步骤
假设检验是统计学中一种常用的推断方法，用于判断样本数据
是否支持对总体参数的某个假设。
通过对样本数据进行分析，假设
检验可以帮助我们判断我们所做的假设是否合理，并据此对总体参
数进行推断。
假设检验的步骤通常包括以下几个步骤：
1. 提出假设，首先，我们需要明确提出一个关于总体参数的假设，通常包括原假设（H0）和备择假设（H1）两种。
2. 选择检验统计量，根据所提出的假设，选择适当的检验统计量，该统计量应能够在原假设成立时具有已知的概率分布。
3. 确定显著性水平，确定显著性水平（α），即拒绝原假设的
概率阈值。
通常选择0.05作为显著性水平。
4. 计算统计量的值，利用样本数据计算出所选检验统计量的值。
5. 做出决策，根据检验统计量的值和显著性水平，做出决策，
即是拒绝原假设还是不拒绝原假设。
6. 得出结论，根据做出的决策，得出对原假设的结论，判断样本数据是否支持原假设。
总的来说，假设检验是一种通过对样本数据进行统计分析，以判断对总体参数的假设是否成立的方法。
通过严格的步骤和逻辑推理，假设检验可以帮助我们做出合理的推断和决策。
假设检验基础知识在我们的日常生活和各种研究领域中，经常需要对一些观点或情况进行判断和验证。
假设检验就是这样一种强大的工具，它帮助我们基于样本数据来做出有关总体的推断。
那什么是假设检验呢？简单来说，假设检验就是先提出一个关于总体的假设，然后通过收集样本数据，运用统计方法来判断这个假设是否成立。
假设检验中有两个重要的概念：原假设和备择假设。
原假设通常是我们想要去推翻的那个假设，它表示“现状”或者“默认”的情况。
备择假设则是我们希望能够证明成立的假设。
比如说，我们想研究一种新的教学方法是否能提高学生的考试成绩。
原假设可能是“新教学方法对学生的考试成绩没有提高作用”，而备择假设就是“新教学方法能提高学生的考试成绩”。
在进行假设检验时，我们还需要考虑检验的类型。
常见的有单侧检验和双侧检验。
单侧检验又分为左侧检验和右侧检验。
双侧检验关心的是总体参数与某个特定值之间是否存在显著差异，而不关心差异的方向。
比如，我们检验某种药物的平均效果是否与标准值不同，这时候就用双侧检验。
单侧检验就有方向上的考虑了。
左侧检验是当我们关心总体参数是否小于某个特定值时使用。
比如，检验某种设备的故障率是否低于规定的水平。
右侧检验则是在关心总体参数是否大于某个特定值时采用。
像是检验新产品的销量是否高于旧产品。
确定好假设和检验类型后，接下来就要根据样本数据计算检验统计量。
这个检验统计量是根据我们所选择的检验方法和样本数据计算出来的一个数值。
然后，我们要根据检验统计量的值来确定 P 值。
P 值就是在原假设成立的情况下，得到当前样本结果或者更极端结果的概率。
如果 P 值很小，比如小于我们事先设定的显著性水平（通常是 005或 001），那我们就拒绝原假设，认为备择假设更有可能成立。
相反，如果 P 值大于显著性水平，我们就没有足够的证据拒绝原假设。
举个例子，假设我们要检验一个工厂生产的灯泡的平均寿命是否达到 1000 小时。
我们抽取了一定数量的灯泡进行测试，计算出样本的平均寿命和标准差，然后计算检验统计量，得到 P 值。
第9次课（3学时）教学目的：通过本次课的教学，使学生掌握假设检验的思想和基本步骤。
教学内容：１．假设检验的思想２．假设检验中的基本步骤 ３．假设检验中的常用术语 教学重点：１．假设检验的思想２．假设检验中的几个常用术语 教学难点：假设检验的思想假设检验是体育统计的最重要内容之一，在体育教学和体育科研中占有突出的地位也是体育统计教学的难点。
困难在于：１．假设检验的思想学生难以掌握，而且教材中没有详细的阐述；２．假设检验的具体方法很多检验统计量形式多样，学生往往把握不住其实质；３．遇到实际问题时学生往往不知使用哪种方法。
为了让学生克服这些困难，掌握假设检验的实质，并能将其运用于实际，教学中，拟以讲解假设检验的基本思想为重点，针对一个具体例子，引导学生探索方法，至于其它假设检验的方法思想实质是一致的。
讲授时先就实际例子，提出问题，通过总体将其转化为统计问题然后，启发学生积极思考，构造检验统计量。
讲解时，为了使学生集中注意力，以探讨解决问题的方法为主线，待问题解决后，再回过头来，对某些概念做出解释和讨论。
为了帮助学生理解假设检验的思想，待本次课的内容告一段落后举一个常识性的例子，指明其中蕴含的假设检验思想让学生感到假设检验并不深奥，只不过是个常识性的推理而已，做到深入浅出。
为此，本次深的内容，拟作如下安排：先就体育领域中经常遇到的几个问题，向学生提出问题，即问题的提出；再就其中一种情况，引导学生分析问题，探索解决问题的方法，从而提出假设检验的思想；在此基础上总结假设检验的步骤；将假设检验中的基本概念放在最后单独介绍，即假设检验中的几个常用术语。
开始部分：在体育研究中，通常需要通过样本对总体进行推断，即统计推断，前面学过的参数估计就是其中的一种，本章将要介绍的假设检验是统计推断的另一种。
第六章 假设检验 第一节 假设检验的基本思想一、问题的提出问题１．根据以前资料，其大学体育系百米跑平均成绩2.0,521u 00''=σ''=今随机抽测16人，百米跑平均成绩321x ''=，问该系百米跑成绩与以前相比有无显著变化？问题２ 某人以前投篮命中率为70%，经过一段时间训练，抽测10次投篮，结果投中８次，问题其投篮命中率有无提高？问题３ 为了研究甲、乙两地18岁男子的身高，今从两地分别随机抽测50人和60人，得到平均身高分别为cm 171x ,cm 170x 21==，问甲、乙两地18岁男子的身高有无差异？ 问题４ 为了检查某种短跑训练方法的效果，对20人进行实验测得训练前百米跑平均成绩121''，训练后为,21''问该训练方法是否具有显著效果？以上四类问题都是关于总体的推断，由于抽样误差的干扰，难以直接下结论。
而实际问题又需要我们做出推断，可以采用假设检验的方法。
假设检验就是利用样本得出总体的有关结论。
二、假设检验的思想例6.1根据以前资料，某大学体育男生百米跑平均成绩5210''=μ.00''=σ今随机抽测１６人，得百米跑平均成绩321x ''=问该系百米跑水平比以前是否有显著变化？分析：百米跑成绩服从正态分布，该系以前和现在百米成绩分布为),(20a N μ和),(20a N μ 问题是 ?0μμ=由于μ未知，从总体),(20a N μ中抽样，得x如果,11x ''=则大家会认为μμ≠。
原因是 假设0μμ=则x 落在0μ附近的可能性较大，离0μ越远处可能性越小即0x μ-落在零附近的可能性较大，0x μ-越大，可能性越小。
如果0x μ-很大，则认为小概率条件发生了，这与小概率原则矛盾，我们认为0u u ≠即否定原假设那么0x μ-＞？时 否定原假设？ 这与抽样误差大小有关 考虑μμα=-ˆnx若na x 00μ-较大，则否定原假设而na x 00μ-＞？时否定原假设在原假设成立时 ),(~10N na x u 00μ-=根据小概率x ,可以确定分界点2αμ故若20αμμ>-na x 则否定原假设在例6.1中,若取α=０.０１, 则58.2005.0=μ41620512312na x u 00-=-=-=...μ显然2αμ>u所以,否定原假设,认为0u ≠μ即现在与过去相比百米跑成绩有显著变化 三、假设检验的基本步骤总结上面分析,可知假设检验的步骤 １．原假设0H ：0μμ= ２．构造检验统计量 na 0x u μ-=３．根据α，确定否定原假设的区域 ４．计算统计量μ的值 ５．结论四、假设检验中的几个常用术语 １．否定域和接受域否定域：否定原假设的区域 接受域：接受原假设的区域 ２．显著若计算出的检验统计量的值落在否定域，则否定原假设认为差异显著若检验统计值显然落在接受域则只接受原假设认为差异不显著。
３．显著性水平假设检验的结论“显著”与否，与小概率α关，α的大小，说明“显著”标准的高低，α越大，说明“显著”的标准越低，α越小说明“显著”的标准越高，即α的大小反映“显著”的水平高低，称之为显著性水平。
目前，在体育统计应用中，α取0.05或0.01（后面将对此进行讨论） 结束部分：总结假设检验的基本思想和基本步骤，对于具体问题检验的具体方法有多种，下次课将介绍各类问题的具体检验方法。
第10次课（3学时）教学目的：通过本次课的教学，使学生掌握总体的均数的假设检验思想和方法即“0μμ=”和“21μμ=”的假设检验并能正确运用。
教学内容：1．“0μμ=”的假设检验 ２．“21μμ=”的假设检验 教学重点：１．检验统计量的构造２．如何将实际问题转化为统计问题 教学内容：检验统计量的构造 教学内容的组织安排与教法：先根据上次课一开始提出的问题，提出统计问题，并由此根据假设检验的基本思想，与学生一起构造检验统计量，得出检验步骤，再举例加以应用说明。
初学者的困难往往在于运用，因此，拟多举一些例题，并在例题中明确交待研究目的和研究对象，尽量采用原始数据，讲解时，引导学生认真分析；通过总体将实际问题转化为统计问题，从而采用相应的检验方法。
开始部分：带学生一起简要复习假设检验的基本思想，并对上次课的复习思考题作简单分析，举一个关于“乒乓球质量检查”的例子，若产品的次品率被告知为100001，今抽测10个如有２个次品，则认为次品率不止100001如10个中全为合格品则没有理由否定原假设，“只好”接受，该例可以帮助学生理解假设检验的思想，并能加深对“只好接受原假设”的理解。
第二节 总体均数的假设检验设有两个正态总体),(211N σμ和),(222σμN 现欲对均数1μ和2μ做出推断，假定21σ=σ一、0μμ=的假设检验如果两总体中有一个均数是已知的即),(20N σμ和),(2N σμ则需要推断?0μμ=例如问题１。
下分两种情况讨论 （一）σ已知，设σ=σ这种情况与例6.1相同检验方法已讲过，再举一例6.2已知全国高校某年级男生百米跑成绩均数515140.=μ，标准差715.00=α，为了比较某高校与全国高校的百米跑水平，现从该校随机抽测同年级男生15人的百米跑成绩，数据如下： 15.2 14.7 14.2 14.4 14.0 13.8 13.8 13.6 13.4 14.0 14.2 14.114.3 14.214.1如果标准差不变，问该校的百米跑均数与全国高校有无显著差异？解：根据研究目的两个总体分别为：“全国高校某年级男生的百米跑成绩全体”和“某高校同年级男生百米跑成绩的全体”百米跑成绩服从正态分布即两个正态总体),(200N σμ和),(2N σμ现欲推断0μμ=？１．原假设0H 0μμ= ２．构造并计算检验统计量 1121571051141314nx 0....-=-=-=σμμ３．对于010.=α，5820050..=μ，050.=α时9610250..=μ ４．结论：对05.0=∂水平，差异显著即该校的百米跑成绩均数与全国高校有显著差异。
（二）a 未知 总体),(20N σμ和),,(2N σμ欲推断0μμ=？与前面的基本思想一样１．原假设0H 0μμ= ２．构造检验统计量由于σ未知，用Ｓ代替 从而得到 nSx t μ-=)1n (t ~t -３．根据α，查表，确定否定域 ４．计算统计量值 ５．结论例6.3已知男少年某年龄组优秀游泳运动员的最大耗氧量均数为53.31毫升/公斤分钟，今从某运动学校同年龄组男游泳运动员中随机抽测h 8测得最大耗氧量如下： 66.1 ，52.3，51.4，51.0， 51.0， 47.8， 46.7， 42.1 问该校游泳运动员的最大耗氧量是否低于优秀运动员？解：根据研究目的可知，两个总体分别是“某年龄组男少年优秀游泳运动员的最大耗氧量”和“该校同年龄组男游泳运动员的最大耗氧量”，均为正态总体，),(20N σμ和),(2N σμ其中31520.=μ，μ未知。
经计算94.50x = 95.6S =１．原假设0H 0μμ= ２．构造并计算检验统计量5580895631529450n Sx t 0....-=-=-=μ３．对于050.=α 365.2)7(t 025.0=４．结论：接受原假设即认为该校游泳运动员的最大耗氧量不低于优秀运动员。
二、21μμ=的假设检验 两个总体),(21N σμ和),,(22N σμ1μ和2μ均未知。
欲推断1μ和2μ需从两个总体中分别抽样，得到两个样本经计算的111n ,S ,x 和222n ,S ,x 欲检验21μμ=？按假设检验的基本思想１．原假设0H 21μμ= ２．构造检验统计量首先考察21x x -，若21x x -很大，否定原假设。
抽样误差大小由合并标准误来衡量表达式为)11(2)1()1(2121222211n n n n S n S n +-+-+-检验统计量为()())11(2)1()1(21212222112121n n n n Sn Sn x x t +-+-+----=μμ )2n n (t ~t 21-+３．根据α，查表，确定否定域 ４．计算统计量值 ５．结论 例6.4为了研究游泳锻炼对心肺功能有无积极影响，在某市同年龄组男生中抽测了两类学生的肺阔量，一类是经常参加游泳锻炼的学生，抽测n 1=30人，其肺阔量指标均值,5.29801ml x =S 1=320.8ml ；另一类是不经常参加游泳锻炼的学生，抽测40n 2=人，肺活量ml x 3.27132=，ml 1.380S 2=，问两类学生的肺活量有无显著差异？解：两总体分别“经常参加游泳锻炼的学生的肺活量”和“不经常参加游泳锻炼学生的肺活量”近似服从正态分布),(21σμN 和),(22N σμ，现欲推断21μμ=？１．原假设210H μμ=: ２．构造并计算检验统计量 )n 1n 1(2n n S )1n (S )1n (x x t 212122221121+-+-+--=)401301(24030)1.380()140()8.320()130(3.27135.298022+-+⨯-+⨯--=11.3=３．对于α648268t 0100050.)(,..==４．结论：否定原假设认为两类学生的肺活量有显著差异。
