假设检验在生活中的应用举例

假设检验的案例与应用摘要假设检验又称显著性检验，是统计推断的重要组成部分，其目的是在一定假设的基础上，用样本推断总体，检验实验组与对照组之间是否存在差异，差异是否显著。

在工程实践中，为了保证系统和部件的可靠性，需要建立相应的数学模型，采用概率分布和假设检验的方法进行必要的计算。

本文总结了假设检验处理检验数据的过程，并举例说明了该过程的应用。

本文首先分析了假设检验的基本思想、步骤、检验原理以及假设检验的方法等，重点讨论了假设检验在生产实践中的使用状况，丰富了假设检验在生活中的应用方面的结果。

关键词：假设检验；参数分析；实例验证1引言目前，在日常生活中，假设检验对生活和工作有着至关重要的作用，人们面对问题经常会使用假设检验进行思考，这样就可以降低人们自身因素带来的偏差，从而最大程度避免结果的不确定性给人们生活带来的影响。

通过实例的调查，可以进而拓展对假设检验的理论研究。

在现实生活中，建立的模型和解法被讨论，模型被完全讨论。

这些原则为将来假设检验在多个行业的应用提供了思路。

通常假设检验多是用在有针对性的解决问题，对问题进入深入的探讨，方案的制定等等方面。

所以，科学技术的发展，以及当前社会生活的进步都离不开假设检验。

从当前学术界关于假设检验的相关研究来看，研究成果十分丰富。

潘素娟等人[1]分别介绍了参数假设检验和非参数假设检验两种方法，并通过案例分析了假设检验理论的应用，对抽样的数据进行推断分析，为以后的实际应用提供理论依据。

缪海斌和周炳海[2]在对具体案例进行研究时发现，制造产品过程中的问题，可以引用假设检验来进行测试，从而以最短的时间找到解决的办法。

从产品在生产过程中的众多输入因素中，选出问题存在的深层次原因。

对于原因的查找需要采用假设检验的方法展开统计，从而可以探知真正的问题所在，并使用实验设计等工业工程和六西格玛改善工具对根本原因进行改进，最终显著改善了产品的质量。

张淑贵[3]指出假设检验亦称显著性检验，是统计推断的重要内容。

假设检验例题引言假设检验是统计学中常用的一种方法，用于通过对样本数据进行推断来判断某个假设是否成立。

在实际应用中，假设检验可以用于验证某个新的产品是否与现有产品相同、进行医学研究是否有显著的治疗效果等。

本文将通过一个例题来介绍假设检验的基本概念和步骤，并以Markdown文本格式输出。

例题描述假设某个公司改变了产品包装的设计，认为新的包装可以提高产品的销售量。

为了验证这个假设，该公司进行了一项实验，在两个不同的市场中随机选择了一部分店铺，其中一部分店铺使用新的包装，另一部分店铺继续使用旧的包装。

经过一段时间的实验，记录下两组店铺的销售量。

以下是两组店铺的销售量数据：新包装店铺销售量：50, 52, 55, 48, 57, 55, 54, 53, 51, 56旧包装店铺销售量：45, 46, 44, 46, 42, 48, 43, 41, 47, 44现在的问题是，是否可以通过这些数据来判断新的包装是否显著地提高了产品的销售量？假设检验步骤进行假设检验的步骤如下：步骤1：建立零假设和备择假设在这个例题中，零假设表示新的包装不会显著地提高产品的销售量，备择假设表示新的包装显著地提高了产品的销售量。

假设检验的目标是通过样本数据来决定是拒绝零假设还是接受备择假设。

零假设 (H0)：新的包装不会显著地提高产品的销售量。

备择假设 (H1)：新的包装显著地提高了产品的销售量。

步骤2：选择显著性水平显著性水平是假设检验中的一个重要概念，用于决定拒绝或接受零假设的标准。

通常情况下，我们会选择一个合适的显著性水平，常见的显著性水平有0.05和0.01。

在这个例题中，我们选择显著性水平为0.05，表示要求95%的置信水平。

步骤3：计算检验统计量假设检验的目标是通过样本数据来计算一个统计量，并与一个期望的分布进行比较。

在这个例题中，我们可以使用两组店铺的平均销售量作为检验统计量。

步骤4：计算p值p值是一个概率值，表示当零假设为真时，观察到比检验统计量更极端结果的概率。

经典案例,假设检验从经典案例理统计学中的假设检验生活中存在大量的非统计应用的假设检验，一个众所周知的例子就是对罪犯的审讯。

当一个人被控告为罪犯时，他将面临审讯。

控告方提出控诉后，陪审团必须根据证据做出决策。

事实上，陪审团就进行了假设检验。

这里有两个要被证明的假设。

第一个称为原假设，用H0表示（发音为H-nought, nought是零的英国表示方法）。

它表示H0：被告无罪第二个假设称为备择假设，用H1表示。

在罪犯审讯中，它表示H1：被告有罪当然，陪审团不知道哪个假设是正确的，他们根据控辩双方所提供的证据做出判断。

这里只有两种可能：判定被告有罪或无罪释放。

在统计应用中，判定被告有罪就相当于拒绝原假设；而判定被告无罪也就相当于不能拒绝原假设。

应当注意，我们并不能接受原假设。

在罪犯审判中，接受原假设意味着发现被告无罪。

在我们司法系统中，并不允许这样的判定。

当我们进行假设检验时，存在两种可能的错误。

第一类错误是当原假设正确时，我们却拒绝了它。

第二类错误被定义为当原假设有错误时，我们却并没有拒绝。

在上面的例子中，第一类错误就是一个无罪的人被判定有罪。

当一个有罪的被告被判定无罪时，第二类错误就发生了。

我们把发生第一类错误的概率记为a，通常它也被称作显著性水平。

第二类错误发生的概率记为b。

发生错误的概率a 和b是相反的关系，这就意味着任何尝试减少某一类错误的方法都会使另外一类错误发生的概率增加。

在司法系统中，第一类错误被认为是更加严重的。

这样，我们的司法系统的构建就要求第一类错误发生的概率要很小。

要达到这样的结果，往往会对起诉证据进行限制（原告必须证明罪犯有罪，而被告则不需要证明什么），同时要求陪审团只有具有“远非想象的证据”时才能判定被告有罪。

在缺少大量证据的情况下，尽管有一些犯罪证据，陪审团也必须判定其无罪。

这样的安排必然使有罪的人被判无罪的概率比较大。

美国最高法院法官奥利弗·温德尔·霍姆斯（Oliver Wendell Holmes）曾经用下面一段话描述了第一类错误发生的概率与第二类错误发生概率之间的关系。

单侧假设检验例子《单侧假设检验，走在判断路上的神奇助手》嘿，朋友们！今天咱来唠唠“单侧假设检验”这个有点高大上的玩意儿，别怕，听我慢慢道来，保证让你觉得这东西还挺接地气的！想象一下，单侧假设检验就像是我们生活中的一个超级侦探，专门帮我们判断一些纠结的事情。

比如说，咱怀疑自己最近是不是有点胖了，那我们就可以弄个单侧假设检验来看看。

假设咱现在认为自己胖了，这就是那个单侧假设检验里的假设。

然后我们就去找各种证据，比如称体重啊，量三围啊啥的。

要是这些证据都指向咱确实胖了，那好嘞，假设成立；但要是证据并不明确或者反而显示咱没胖，那咱就可以大胆地说，哎呀，我之前那都是错觉！再比如说，你开了一家小店，你觉得最近生意好像变差了。

这时候单侧假设检验就可以出马了！你收集各种数据，像每天的客流量啦、销售额啦之类的。

要是数据表明生意真的下滑了，那你就得赶紧想办法改进，要是数据显示没啥大问题，那你就可以松一口气，继续安心经营。

单侧假设检验还特别像我们在跟老天爷玩一场游戏。

我们下一个判断，老天爷就给我们扔出各种结果来。

如果结果都符合我们的假设，那我们就赢了；要是结果跟我们想的不一样，那我们也不能耍赖，得乖乖承认自己可能想错啦。

它其实就是在帮我们做决策，让我们避免盲目地瞎猜。

有了它，我们就能更加理性地看待事情，不会轻易被感觉或者一时的冲动所左右。

我记得有一次，我觉得自己的厨艺好像退步了。

于是我就弄了个单侧假设检验，找了一群朋友来试吃我的菜，收集他们的评价。

结果呢，大家都吃得很开心，赞不绝口。

哈哈，这下我就知道，是我自己想多啦，厨艺还是稳稳的！所以啊，单侧假设检验就是这么个实用又有趣的东西。

它就像是我们在判断之路上的得力助手，帮我们理清思路，找到真相。

下次你要是遇到什么犹豫不决的事情，不妨也找这个“小侦探”来帮忙哦！说不定它就能给你一个笃定的答案呢！是不是觉得挺有意思的？哈哈，赶紧去试试吧！。

统计学中的假设检验方法应用假设检验是统计学中一种常用的推断方法，用于检验关于总体参数的假设。

它基于样本数据，通过对比样本观察值与假设的理论值之间的差异，来确定是否拒绝或接受一些假设。

假设检验在实际应用中广泛使用，以下是一些常见的应用：1.平均值检验：平均值检验用于检验总体平均值是否等于一些特定值。

例如，一个医疗研究想要检验其中一种药物的疗效，可以控制一个实验组和一个对照组，然后收集两组患者的项指标数据（如血压）并计算均值，然后利用假设检验来判断两组是否存在显著差异。

2.方差检验：方差检验用于检验不同总体的方差是否相等。

例如，一个制造业公司想要比较两个供应商提供的原材料的质量是否一致，可以从这两个供应商中分别抽取样本，然后对比两组样本的方差，通过假设检验来判断两个供应商的方差是否有显著差异。

3.比例检验：比例检验用于检验两个总体比例是否相等。

例如，一个选举调查机构想要了解两个候选人在选民中的支持率是否相同，可以进行随机抽样并询问选民的偏好，然后利用假设检验来判断两个候选人的支持率是否存在显著差异。

4.相关性检验：相关性检验用于检验两个变量之间的相关关系是否显著。

例如，一个市场研究公司想要了解广告投入与销售额之间的关系，可以收集一定时间内的广告投入和销售额的数据，并进行相关性检验来判断两者之间是否存在显著的线性关系。

5.回归分析：假设检验在回归分析中也有广泛应用。

通过假设检验可以判断回归模型中的参数估计是否显著，进而判断自变量对因变量的影响是否存在统计学意义。

例如，一个经济学研究想要检验GDP（自变量）对于失业率（因变量）的影响，可以建立回归模型并通过假设检验来判断GDP系数是否显著。

在应用中，假设检验的步骤通常包括以下几个部分：明确研究问题、建立原假设和备择假设、选择适当的检验统计量、设定显著水平、计算检验统计量的观察值、根据观察值和临界值的比较结果进行决策、得出结论。

需要注意的是，假设检验的结果并不能确定假设是正确的或错误的，它只是根据样本数据提供了统计学上的证据。

假设检验举例通俗以假设检验举例通俗为题，列举一下如下：1. 假设检验是统计学中一种重要的推断方法，用于判断某个假设是否具有统计显著性。

例如，我们可以通过假设检验来判断一种新药物对于治疗某种疾病是否有效。

我们先提出一个原假设，即新药物对于治疗该疾病没有效果，然后进行一系列实验，收集数据并进行统计分析，最后得出结论，判断该药物是否具有统计显著性。

2. 假设检验也可以用于判断两组数据之间是否存在显著差异。

例如，我们可以通过假设检验来判断男性和女性在某个指标上是否存在差异。

我们先提出一个原假设，即男性和女性在该指标上没有差异，然后收集两组数据进行统计分析，最后得出结论，判断两组数据是否具有统计显著性差异。

3. 假设检验还可以用于判断某个事件是否具有统计显著性。

例如，我们可以通过假设检验来判断某个广告对于销售额的提升是否具有统计显著性。

我们先提出一个原假设，即该广告对于销售额没有影响，然后进行实验，收集数据并进行统计分析，最后得出结论，判断该广告是否具有统计显著性影响。

4. 假设检验还可以用于判断某个样本是否符合某个分布。

例如，我们可以通过假设检验来判断某个样本是否符合正态分布。

我们先提出一个原假设，即该样本符合正态分布，然后进行统计分析，最后得出结论，判断该样本是否具有统计显著性符合正态分布。

5. 假设检验还可以用于判断某个变量之间是否存在相关性。

例如，我们可以通过假设检验来判断收入水平和教育水平之间是否存在相关性。

我们先提出一个原假设，即收入水平和教育水平之间没有相关性，然后进行统计分析，最后得出结论，判断两个变量是否具有统计显著性相关性。

6. 假设检验还可以用于判断某个样本是否具有统计显著性特征。

例如，我们可以通过假设检验来判断某个样本的均值是否具有统计显著性差异。

我们先提出一个原假设，即该样本的均值没有差异，然后进行统计分析，最后得出结论，判断该样本的均值是否具有统计显著性差异。

7. 假设检验还可以用于判断某个事件的发生概率是否符合某个理论值。

假设检验的案例与应用
案例1：一家电商网站新上线了一个广告推广功能，想要测试该功能是否能够有效提升用户成交率。

他们将5000个随机选取的用户分成两组，其中一组只看到常规的广告，另外一组则看到常规广告和新推出的广告。

在一个月的时间内，两组用户的成交率分别为5.7%和6.2%。

经过计算和分析，得到的假设检验结果为t值为2.56，p值为0.011，意味着该网站可以拒绝0.05的显著性水平，即可以认为新广告推广功能确实可以有效提升用户成交率。

应用：电商网站可以通过假设检验来验证其新产品或功能是否有助于提升或改善客户的体验。

案例2：一位医生想要测试药物对于一种病毒的治疗效果，他们将100名患者随机分成两组，其中一组接受药物治疗，另外一组则接受安慰剂治疗。

在4周后，两组患者的病情好转率分别为65%和40%。

经过计算和分析，得到的假设检验结果为t值为3.12，p值为0.002，说明该医生可以拒绝0.05的显著性水平，即认为药物确实具有能够提高患者病情好转率的治疗效果。

应用：医生和药物制造商可以通过假设检验来验证药物是否有效，以及在何种程度上有效治疗疾病。

案例3：一家公司想要测试早上和下午两个时间段对于员工工作效率的影响。

他们选择了同一组员工，在早上和下午分别工作了8小时，工作时长和任务的性质
是相同的。

经过计算和分析，得到的假设检验结果为t值为1.27，p值为0.21，无法拒绝0.05的显著性水平，说明该公司无法判断早上和下午对员工工作效率的影响是否显著不同。

应用：公司可以通过假设检验来验证员工是否对特定因素有敏感性，以得出更好的工作时间和任务分配方案。

利用Excel假设检验解决实际问题的案例分析在当今的数据驱动时代，数据分析和决策制定变得日益重要。

Excel 作为一款广泛使用的电子表格软件，不仅在数据整理和计算方面表现出色，还提供了强大的统计分析功能，其中假设检验就是解决实际问题的有力工具之一。

假设检验是一种基于样本数据来判断关于总体的某个假设是否成立的统计方法。

它在商业、金融、医疗、科研等众多领域都有着广泛的应用。

接下来，我们将通过几个具体的案例来展示如何利用 Excel 中的假设检验功能解决实际问题。

案例一：产品质量改进假设某工厂生产一种电子元件，其平均使用寿命的目标值为 5000 小时。

为了提高产品质量，工厂采取了一项新的生产工艺。

从改进后的生产线上随机抽取了 50 个电子元件进行测试，得到样本的平均使用寿命为 5100 小时，样本标准差为 200 小时。

那么，能否认为新的生产工艺显著提高了产品的平均使用寿命呢？在 Excel 中，我们可以使用 t 检验来解决这个问题。

首先，我们提出假设：原假设（H0）：新生产工艺下产品的平均使用寿命没有提高，即μ ≤ 5000 小时。

备择假设（H1）：新生产工艺下产品的平均使用寿命有所提高，即μ ＞ 5000 小时。

然后，在 Excel 中选择“数据分析”工具，找到“t 检验：平均值的成对二样本分析”。

输入相关数据，得到 t 统计量和 p 值。

假设显著水平（α）为 005，如果 p 值小于 005，我们就拒绝原假设，认为新的生产工艺显著提高了产品的平均使用寿命；如果 p 值大于 005，则不能拒绝原假设。

案例二：营销活动效果评估一家电商企业开展了一次促销活动，想知道这次活动是否显著提高了产品的平均销售额。

活动前，产品的平均日销售额为 10000 元。

活动期间，随机抽取了 30 天的销售额数据，样本平均日销售额为 12000 元，样本标准差为 3000 元。

同样，我们先提出假设：原假设（H0）：促销活动没有显著提高产品的平均销售额，即μ ≤ 10000 元。

假设检定例子假设检定是统计学中一种常用的推断方法，用于验证关于总体或总体参数的假设。

它帮助我们根据样本数据来对总体做出推断，并判断某一假设是否成立。

在现实生活中，我们经常需要进行假设检定来验证某些观点或推论的正确性。

以下是一个关于饮食与健康的假设检定例子。

假设我们想要研究某种饮食对人体健康的影响，我们的假设是该饮食能够减少人体胆固醇水平。

我们需要进行一项实验来验证这一假设。

首先，我们需要采集一组志愿者作为实验样本。

我们将志愿者分为两组，一组接受该饮食，另一组作为对照组继续正常饮食。

然后，我们需要收集每个志愿者的胆固醇水平数据。

在实验开始时，我们记录每个志愿者的胆固醇水平，并在实验结束后再次测量。

接下来，我们需要计算每组志愿者的平均胆固醇水平，并进行统计分析。

我们将使用假设检定方法来判断两组的胆固醇水平是否存在显著差异。

首先，我们需要提出原假设（H0）和备择假设（H1）。

在这个例子中，原假设可以是“该饮食对胆固醇水平没有影响”，备择假设可以是“该饮食能够降低胆固醇水平”。

然后，我们需要选择一个适当的假设检验方法。

在这个例子中，我们可以选择t检验，因为我们想要比较两组样本的平均值。

接着，我们需要确定显著水平（α），它表示我们拒绝原假设的程度。

常见的显著水平包括0.05和0.01，我们可以根据实际问题的重要性来选择。

进行假设检验后，我们得到了一个p值。

p值是指在原假设为真的情况下，观察到的数据或更极端数据出现的概率。

我们将p值与显著水平进行比较。

如果p值小于显著水平，我们拒绝原假设，接受备择假设，认为该饮食能够降低胆固醇水平。

如果p值大于显著水平，我们无法拒绝原假设，认为该饮食对胆固醇水平没有影响。

最后，我们需要进行结果的解释和结论。

在这个例子中，如果我们拒绝了原假设，我们可以得出结论认为该饮食能够降低胆固醇水平，为人体健康带来益处。

如果我们无法拒绝原假设，我们无法得出结论认为该饮食对胆固醇水平没有影响。

假设检验案例范文假设检验是统计分析中最常用的方法之一，用于判断统计样本与其中一种已知条件是否相符。

在假设检验中，我们通常会提出一个假设（称为原假设）和另外一个相反的假设（称为备择假设），然后利用样本数据来判断两个假设的成立情况。

下面我们以一个实例来进行假设检验的分析。

假设我们想要研究医院住院患者的平均住院天数。

我们假设该医院的平均住院天数为7天，并使用样本数据对这个假设进行检验。

我们从该医院中随机抽取了100个患者，并记录了他们的住院天数。

假设这100个患者的住院天数的均值为8天，标准差为2天。

首先，我们需要明确原假设和备择假设。

在这个例子中，原假设可以表示为“该医院的平均住院天数为7天”，备择假设可以表示为“该医院的平均住院天数不等于7天”。

接下来，我们需要选择适当的统计检验方法。

由于我们关注的是一个总体均值，并且样本的大小大于30，所以我们可以使用z检验。

z检验的计算公式如下：z=(x-μ)/(σ/√n)其中，x是样本均值，μ是假设的总体均值，σ是总体标准差，n是样本大小。

根据我们的例子，代入具体数值进行计算。

x=8，μ=7，σ=2，n=100z=(8-7)/(2/√100)=5得到z的值为5接下来，我们需要根据选择的显著性水平来确定拒绝域。

显著性水平是一个预先设定的阈值，用于判断原假设是否应该被拒绝。

通常使用的显著性水平有0.05和0.01、在这个例子中，我们选择显著性水平为0.05根据显著性水平，我们可以查找标准正态分布表，找到对应的临界值。

在这个例子中，显著性水平为0.05，双侧测试，所以我们需要查找临界值的两侧各0.025的z值。

查表可知，对应的两个临界值分别为-1.96和1.96最后，我们将计算得到的z值与临界值进行对比。

如果z值在临界值范围内，那么我们接受原假设；如果z值超出了临界值范围，那么我们拒绝原假设。

在这个例子中，计算得到的z值为5，远远超过了临界值范围。

因此，我们可以拒绝原假设，即认为该医院的平均住院天数不等于7天。

假设检验的应用实例
嘿，你知道不？假设检验这玩意儿，在咱生活里那可老有用啦！就说前段时间我去菜市场买菜的事儿吧。

那天我寻思着买点儿苹果，走到一个水果摊前，看着那红彤彤的苹果，可诱人了。

我就心里犯起了嘀咕：这苹果甜不甜呢？这时候，假设检验就派上用场啦。

我先假设这苹果是甜的，然后开始找证据。

我拿起一个苹果，看看颜色，红彤彤的，嗯，一般来说颜色红的苹果可能会比较甜。

接着我又捏了捏，有点硬，感觉应该水分挺足。

这时候我就有点倾向于我的假设是正确的了。

但光看外表可不行啊，我得再找点别的证据。

我就跟老板说：“老板，能尝尝不？”老板很大方地说：“行，尝尝。

” 我咬了一口，哇，那甜味一下子在嘴里散开了。

这下子证据确凿了，我的假设成立，这苹果是甜的。

于是我就高高兴兴地买了几斤。

在生活中，咱经常会遇到这样那样的情况，都可以用假设检验的方法来判断。

比如说你去一家新的餐厅吃饭，你可以先假设这家餐厅的菜好吃，然后看看餐厅的环境干不干净呀，人多不多呀。

如果环境不错，人也挺多，那你就会觉得你的假设可能是对的。

等菜上来尝一尝，要是味道真不错，那假设就完全成立啦。

假设检验其实就是这么个道理，先有个想法，然后去找证据来验证这个想法对不对。

它可不是啥高深莫测的东西，咱平时生活里都能用得上。

下次你遇到啥事儿拿不准的时候，也可以试试假设检验的方
法，说不定会有惊喜哦！。

统计学中的假设检验方法及其实践应用统计学作为一门重要的科学领域，广泛应用于各个领域，包括医学、经济学、社会学等等。

其中，假设检验方法是统计学的关键概念之一，它帮助我们评估数据是否支持某种假设。

本文将介绍假设检验的基本原理，以及其在实践中的应用。

一、假设检验的基本原理假设检验是统计学中一种常用的推断方法，其基本原理是通过对样本数据进行分析，来评估一个关于总体的假设是否成立。

通常，我们会提出一个原假设（H0）和一个备择假设（H1），然后使用统计方法来判断哪个假设更有可能是真实的。

在假设检验中，我们会计算一个统计量，该统计量的分布在原假设成立的情况下是已知的。

然后，我们会计算出观察到的统计量的概率（p-value），如果这个概率非常小，那么我们就有足够的证据来拒绝原假设，接受备择假设。

二、实践应用举例假设检验方法在实践中有着广泛的应用，下面将通过几个具体的例子来说明。

1. 药物疗效评估假设我们正在评估一种新的药物对于某种疾病的疗效。

我们可以提出原假设H0：新药物的疗效与现有药物相同，备择假设H1：新药物的疗效优于现有药物。

我们可以进行一项实验，将患者随机分为两组，一组接受新药物治疗，另一组接受现有药物治疗。

然后，我们可以收集两组患者的治疗结果数据，并使用假设检验方法来比较两组的平均疗效。

如果p-value小于设定的显著性水平，我们就可以拒绝原假设，认为新药物的疗效优于现有药物。

2. 市场调研假设我们想要评估某个产品在市场上的受欢迎程度。

我们可以提出原假设H0：该产品的市场份额为50%，备择假设H1：该产品的市场份额不为50%。

我们可以进行一项调查，随机选择一定数量的消费者，询问他们是否愿意购买该产品。

然后，我们可以根据调查结果计算出该产品的市场份额，并使用假设检验方法来判断该份额是否显著不同于50%。

如果p-value小于设定的显著性水平，我们就可以拒绝原假设，认为该产品的市场份额与50%不同。

3. 教育改革评估假设我们想要评估一项教育改革政策对学生成绩的影响。

案例一：假设检验设备判断中的应用[1]例如：某公司想从国外引进一种自动加工装置。

这种装置的工作温度X服从正态分布(μ,52),厂方说它的平均工作温度是80度。

从该装置试运转中随机测试16次，得到的平均工作温度是83度。

该公司考虑，样本结果与厂方所说的是否有显著差异？厂方的说法是否可以接受？类似这种根据样本观测值来判断一个有关总体的假设是否成立的问题，就是假设检验的问题。

我们把任一关于单体分布的假设，统称为统计假设，简称假设。

上例中，可以提出两个假设：一个称为原假设或零假设，记为H0：μ=80（度）；另一个称为备择假设或对立假设，记为H1 ：μ≠80（度）这样，上述假设检验问题可以表示为：H0：μ=80H1：μ≠80原假设与备择假设相互对立，两者有且只有一个正确，备择假设的含义是，一旦否定原假设H0，备择假设H1备你选择。

所谓假设检验问题就是要判断原假设H0是否正确，决定接受还是拒绝原假设，若拒绝原假设，就接受备择假设。

应该如何作出判断呢？如果样本测定的结果是100度甚至更高（或很低），我们从直观上能感到原假设可疑而否定它，因为原假设是真实时，在一次试验中出现了与80度相距甚远的小概率事件几乎是不可能的，而现在竟然出现了，当然要拒绝原假设H0。

现在的问题是样本平均工作温度为83度，结果虽然与厂方说的80度有差异，但样本具有随机性，80度与83度之间的差异很可能是样本的随机性造成的。

在这种情况下，要对原假设作出接受还是拒绝的抉择，就必须根据研究的问题和决策条件，对样本值与原假设的差异进行分析。

若有充分理由认为这种差异并非是由偶然的随机因素造成的，也即认为差异是显著的，才能拒绝原假设，否则就不能拒绝原假设。

假设检验实质上是对原假设是否正确进行检验，因此，检验过程中要使原假设得到维护，使之不轻易被否定,否定原假设必须有充分的理由；同时，当原假设被接受时，也只能认为否定它的根据不充分，而不是认为它绝对正确。

假设检验的例子及解析以下是 9 条关于假设检验的例子及解析：1. 咱就说，你觉得每天喝一杯牛奶能长高，这是不是一个假设呀，就像你觉得学习一门新语言能让你更聪明一样。

那咱们怎么检验呢？那就得观察长期喝牛奶的人是不是真的普遍比不喝的高呀！要是真这样，那这假设可能就有点靠谱呢！2. 比如说你假设经常锻炼的人身体更好，这可不是凭空说的吧！就好像你说经常笑的人运气不会差一样。

那怎么知道对不对呢？那就去看看那些健身达人，他们是不是真的很少生病，身体倍儿棒！3. 你说多吃水果皮肤会变好，这咋检验呀？好比你说早睡早起精神好一样。

那就找一群人，一部分多吃水果，一部分不多吃，过段时间看看他们皮肤状态的差别不就行了嘛！4. 假设下雨天心情会不好，哎呀，这可真太常见了！就像你说考试前会紧张一样。

那咱们去问问周围的人，下雨天的时候是不是大多都有点小情绪低落呀！5. 要是说努力工作就会升职加薪，这是真理吗？这就如同说长得帅就一定有女朋友一样。

那得看看那些努力了很久的同事，是不是真的得到了相应的回报呀！6. 有人假设听音乐能提高工作效率，哇，这有点意思哦！好比说吃巧克力能让人开心一样。

那咱们自己试试呗，边工作边听听音乐，看看效率是高了还是低了！7. 假设玩游戏能锻炼思维能力，这能是真的吗？就像有人说逛街能减肥一样。

那找些爱玩游戏的人，看看他们的思维是不是真的很敏捷呀！8. 你觉得看小说能增长知识，这到底对不对呢？这就好比说发呆能放松身心一样。

拿自己做个实验呗，看看看完一本小说后知识量有没有增加呀！9. 说吃辣能让人性格开朗，这可太神奇了吧！就仿佛说跑步能让人更有毅力一样。

那到底是不是这样呢？去观察那些无辣不欢的人呀！我的观点结论就是：假设检验真是个有意思的事儿，能让我们知道好多事情到底是不是真的像我们想的那样，通过观察和对比来验证，真的很有趣！。

假设检验的案例想象一下你是一家披萨店的老板，你一直觉得自己店的招牌超大号披萨平均直径是30厘米。

这就是你的原假设（H₀）。

有一天，一个特别挑剔的顾客跑来跟你说：“你家这披萨根本没有30厘米，我感觉小多了。

”你心里就有点不服气，但也开始有点怀疑了，这时候就需要进行假设检验啦。

于是你随机抽取了最近做的20个超大号披萨，仔仔细细地量了它们的直径。

结果算出来这20个披萨的平均直径是28厘米，样本标准差呢假设是2厘米。

现在就开始分析啦。

从这个样本数据看，好像确实比你认为的30厘米小。

但是呢，这有可能只是偶然现象啊，毕竟你不可能每次做出来的披萨直径都丝毫不差。

那怎么判断这个差异是不是真的说明你的原假设不对呢？这就需要用到统计学的魔法啦。

我们可以计算一个统计量（就像给这个差异打个分数一样），然后看看这个分数在正常情况下是不是很容易出现。

假如我们用t 检验（因为总体标准差不知道嘛），根据公式算出t值。

然后再看看这个t值对应的概率（p 值）。

比如说这个p 值算出来是0.03。

这是什么意思呢？这就好比是在说，如果你的披萨真的平均直径是30厘米（原假设成立），那么得到像28厘米这么小（或者更小）的平均直径的可能性只有3%。

一般来说，如果这个p 值小于5%（这个5%就是一个大家常用的临界值，当然你也可以根据自己的情况定），那就像在说：“这么小的概率都发生了，那很可能原假设是错的。

”所以你可能就不得不承认，也许你家的招牌超大号披萨的平均直径确实不是30厘米，得想办法改进制作流程啦。

要是p 值大于5%呢，你就可以松口气，对那个挑剔的顾客说：“亲，这个数据显示我们的披萨还是符合30厘米这个标准的，你这次可能只是运气不好，拿到了几个稍微小一点的。

”。

假设检验应用案例案例：关于“喝奶茶是否让人长胖”的大调查。

咱们先来说说背景哈。

现在这奶茶可流行了，大街小巷到处都是奶茶店，什么珍珠奶茶、水果茶之类的，好多人都爱喝。

但是呢，很多人也担心喝奶茶会让自己长胖。

于是乎，就有这么一个好奇的减肥达人小明（我随便取的名字哈），他就想做个小研究，看看喝奶茶到底会不会长胖。

第一步：提出假设。

零假设（H_0）：喝奶茶不会让人长胖，也就是说喝奶茶和长胖之间没有关系。

备择假设（H_1）：喝奶茶会让人长胖。

你看，这就像两个阵营开始准备“打仗”了，一个说没事，喝奶茶不胖；另一个说，不行，喝了就胖。

第二步：收集数据。

小明可认真了呢。

他找了两组人，一组是经常喝奶茶的人，大概有30个吧，就像那些一周能喝个四五杯的那种奶茶迷。

另外一组呢，是不怎么喝奶茶的人，也找了30个，可能一个月才喝一杯的那种。

然后他记录了这些人的体重、饮食习惯（除了奶茶之外的其他饮食情况），还有运动量之类的相关信息，这一记录啊，就是三个月呢。

第三步：分析数据。

三个月后，小明就开始比较这两组人的体重变化啦。

他用了一些统计学的方法（先不管具体是啥方法啦，反正就是能算出一些数值来比较这两组人的体重差异）。

结果发现，经常喝奶茶的那组人平均体重增加了3斤，而不喝奶茶的那组人平均体重基本没怎么变。

第四步：做出决策。

这时候就像法官在判案一样。

根据计算出来的结果，如果这个差异非常大，大到不太可能是偶然发生的（这里就涉及到一个神奇的概率值，比如说我们设定这个概率小于5%就觉得不太可能是偶然啦），那就说明我们有足够的证据拒绝零假设，接受备择假设。

在这个例子里，小明发现经常喝奶茶的人和不喝奶茶的人体重变化差异很大，而且这个差异不是偶然出现的可能性很小。

所以，小明就可以得出结论：拒绝喝奶茶不会让人长胖这个零假设，接受喝奶茶会让人长胖这个备择假设。

哈哈，这个案例是不是很有趣又好懂呢？其实假设检验在生活中还有好多应用呢，就像判断某种新的减肥方法有没有效果啦，或者某种新的学习方法能不能提高成绩之类的。