四年级上册数学第五单元商不变的性质导学案(青岛版)

人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。

教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。

教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。

难点：运用商不变的规律进行简便运算。

教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。

教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。

后来，孙悟空改成20天给他200块饼。

猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。

孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。

（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。

（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。

学生：商分别是100、10、5。

教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。

教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。

教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。

商不变的性质教学目标：1.经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的性质。

2.在自主探索合作交流的过程中，体验数学学习的探索性，获得成功体验，逐步形成学习数学的积极情感。

3.感受数学与生活的密切联系，提高解决实际问题的能力。

教学重、难点：探索商不变的性质教学过程：一、导入新课：同学们，最近我们一直在研究除法，大家想过没有，除法算式是不是也有着属于自已的独特性质呢？除法又有着怎样的奥秘呢？今天我们就一起来认识除法的一个重要的性质：商不变的性质。

二、学习目标：你认为通过这节课的学习我们应该达到什么样的目的呢？1.理解商不变的性质2.学会应用“性质”三、探究新知：1.出示情境：元旦就要到了，家委会的王阿姨想送给全班同学每人一支“英雄牌”钢笔作为新年礼物，细心的王阿姨为了买到性价比高、物美价廉的商品，她货比三家，但是各个商店提供了不同的价格，你能帮助王阿姨做出选择吗？2.生算，师板书算式。

3.观察发现规律。

观察5个除法算式：被除数、除数都不同，但商相同。

你觉得这是偶然吗？如果不是偶然它们的被除数和除数之间是不是有着一定的联系呢？请仔细地观察并随时在本上记录下你的发现。

同桌互说自已的发现。

全班交流。

师板书学生的发现。

总结规律。

4.验证规律仅凭5个算式得到的结论我们怎么知道它是不是一个规律呢？四、应用规律，巩固练习1.自主练习第1题。

先独立填写前四栏，说一说发现了什么规律，再根据规律完成后面表格。

2.自主练习第2题先观察每组算式的特点，再计算3.自主练习第5题。

发现规律，根据规律继续写下去。

师总结:规律不仅可以帮助我们简算，还能帮助我们发现数学之美。

五、课后小结：这节课我们的学习目标达到了吗？再回顾我们的探究发现规律的过程，我们经历了怎样的过程呢？（观察、发现规律—验证规律—得出结论）六、板书：（略）。

四年级上册数学商不变的规律教案北师大版四年级上册数学商不变的规律教案（通用13篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。

写教案需要注意哪些格式呢？以下是本店铺精心整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案，欢迎大家分享。

四年级上册数学商不变的规律教案 1【教学目标】1．经历探索的过程。

发现并掌握商不变的规律。

2．能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。

3．能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

4．在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

【重点难点】探索与发现商不变的规律【教学过程】一、直接引入新课1．计算并观察下面两组题目，找一找它们的规律：引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生计算并分析出：被除数和除数同时扩大10倍，商都是4、2．继续展示引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生分析总结：被除数和除数同时扩大4倍，商都是2、3．教师引导总结：强调：要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？二、商不变规律的应用1．问：下面的式子为什么可以这样做？强化学生对商不变规律的理解。

2．王叔叔送货从工厂到商店，一路上都是匀速行驶，下面是他行驶的路程和时间的关系表格，你能把表格填写完整吗？（1）学生独立完成，交流发现。

（2）引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？（3）根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？引导学生利用规律再进行计算。

三、应用与拓展问：给你一堆铁丝，你能用台秤测出它有多少米长吗？1．学生讨论并交流，教师引导：台秤是测物体质量的，那么铁丝的长度和质量之间有什么关系呢？2．让学生说一说发现了什么规律？四、小结本课这节课你有什么收获？四年级上册数学商不变的规律教案 2一、说教材《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。

“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大(或缩小)相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。

课前自主学习任务单一、学习指南1、课题名称：商不变的性质数学课本72页2、达成的目标：经历探索和发现商不变的规律的过程，会用简单的语言表达商不变的规律，能运用这一规律解决问题。

经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，初步获得探索数学规律的一般方法和经验，发展归纳推理能力和运算能力。

在学习过程中培养探索精神和合作交往能力，并在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

3、学习方法建议：阅读课本内容，认真进行思考4、课堂学习形式小组合作交流解决不会的问题课堂展示学习成果，解决不了的问题老师帮助分层检测知识的掌握情况二、学习任务（一）认真阅读课本72页，完成下列题目1、请将上表填写完整。

2、请仔细观察这两组算式，你有什么发现？（二）自主探究1、从左往右观察:被除数有什么变化？除数怎样变化？商有什么变化？你发现了什么规律？2、从右往左观察:被除数有什么变化？除数怎样变化？商有什么变化？你发现了什么规律？3、用一句话概括出你的发现。

4、验证规律，写出商是2的除法算式。

（三）拓展延伸1、 为什么同时划掉被除数和除数中的一个“0”来计算？你能用这种方法计算下面各题吗？380÷20= 720÷30= 680÷50= 850÷70=2、想一想，算一算。

45÷3 = 88÷8 = 65÷5 = 450÷30 = 880÷80 = 650÷50 = 4500÷300 = 8800÷800 = 6500÷500 =3、下面是某罐头厂车间的生产情况（每小时加工的箱数相同）。

请将表格填写完整。

三、困惑与建议自主学习后填写。

新四年级上册《商不变的性质》教案教学目标一、知识与技能：理解商不变的性质，会运用商不变的性质进行简便计算。

二、过程与方法：在观察、讨论等数学活动中，经历探索、归纳商不变的性质的过程。

三、情感态度和价值观：积极参与数学活动，体验探索数学规律的过程，获得初步的数学活动经验。

教学重点理解和掌握商不变的性质教学难点能举一反三得利用商不变的性质解决问题。

教学方法交流研讨、分组讨论课前准备多媒体课件等，使用“学乐师生”AAP拍照，和同学们分享。

课时安排1课时教学过程一、导入新课（1）出示情景图提问：小猴为什么总是说“不够”？（2）结合图形分别列出除法算式并求出商。

（3）观察各个算式的被除数、除数和商。

你发现了什么？二、新课学习1．探索“同时乘”相同的数。

（1）出示第一组算式，提出：观察这几个算式中的被除数、除数和商，你发现了什么？的问题，让学生了解每个算式的商不变，被除数、除数都变了。

师：认真观察被除数、除数和商，你发现了什么？生1：商都是2。

师：每个算式的商都是2，可以说商不变。

生2：被除数、除数变了，商没变。

（2）提出“观察第二个算式和第一个算式，说一说被除数、除数是怎样变化的？”的问题，在学生回答的基础上，教师引导帮助学生学会用“同时乘相同的数”来描述比较的结果。

师：再观察这组算式中的第二个算式和第一个算式，说一说被除数怎样变化的，除数又是怎样变化的？学生可能回答：●第二个算式与第一个算式比，被除数由6变成了60，除数由3变成了30。

●第二个算式与第一个比，被除数乘了10，除数也乘了10。

如果第（2）种意见说不出，教师启发引导。

如：被除数由6变成了60，可以说6乘了几？如果出现，教师给予赞扬。

师：被除数乘10，除数也乘10，我们可以说被除数和除数同时乘10。

谁能用一句完整的话说一说，第二个算式和第一个算式比较的结果？学生可能会说：●第二个算式与第一个算式比，被除数和除数同时乘10，商不变。

●第二个算式与第一个算式比，被除数6和除数3，同时扩大10倍，商不变。

青岛版小学数学六三制四年级上册好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！来一起学习知识吧《商不变的性质》教学建议“相关链接”部分“相关链接”部分，呈现了一张表格，表格中被除数和除数变化规律一致，学生根据被除数和除数求出商，并观察、探索、总结出商不变的性质。

通过相关链接的学习，学生应掌握商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（O除外），商不变。

教材在相关链接的编排时，展示了一个完整的规律性质探索的过程。

教材展示了一张表格，让学生先计算再观察，借助不同学生的发现，相互补充、交流算式中隐含的规律；借助学生的话“这是个规律吗？”“我们可以验证一下。

”对规律进行深入的探索，教材中呈现了空白表格，学生可以自主举例验证，从而总结出商不变的性质：“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

教学时，教师首先出示表格，让学生独立计算，并观察表格中的数据，初步感知规律。

学生独立思考后，引导学生在小组中交流自己的发现：从左向右看，被除数和除数同时乘2、4、8……商不变。

之后，老师组织学生集体交流，既要引导学生说明发现了什么，也要说明怎样发现的，引导学生从不同角度探索规律。

通过这几组算式的发现是一个普遍存在的规律吗？教学时，教师可以引导学生提出问题，也可以由教师提出问题推动课堂的进展，从而让学生主动举例验证，通过验证发现这个规律在所有的算式中都存在。

学生验证完后老师要适时引导学生讨论“如果被除数和除数同时乘O……”在班级同学共同的补充下，逐步完善规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（O除外），商不变。

最后，引导学生运用规律解决问题，完成自主练习的相应的题目。

“自主练习”第1题找规律填表的题目。

练习时先让学生独立填写出前四栏，说一说发现了什么规律，根据发现的规律将表格填写完整。

第2题是一道想一想、算一算的题目。

练习时可以先引导学生观察每一组算式的特点，被除数和除数同时乘或除以相同的数（O除外），结果会怎样，然后根据发现的商不变的性质完成此题。

《商不变的性质》教学内容：青岛版小学数学四年级上册72-73页相关链接。

教学目标：1.通过实例理解什么是商不变的性质。

2.会用商不变的性质进行简便计算，并会解决一些实际问题。

3.在探究中经历猜想、验证的过程，体会规律总结的步骤和方法。

4.在学习过程中渗透并培养“变与不变”的“辩证思想”，在参与观察、比较、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，激发学生的学习动机。

教学重难点：教学重点：理解什么是商不变的性质。

教学难点：正确灵活的运用商不变的性质解决实际问题。

教具、学具教师准备：多媒体课件。

学生准备：课本、练习本、新课堂同步与探究。

教学过程：一、创设情境，提出问题。

1.同学们，随着科技的发展，农民伯伯的麦田了也实现了现代化的管理，本节课，我们就去麦田里看看如何收获的吧！2.出示课件（收获的麦田情境图）:引出课题问：从这幅图里你发现了什么？（联合收割机在收割麦子）根据这一发现，你能提什么问题？预设：联合收割机每天能收割多少麦子？每小时能收割多少麦子？每分钟能收割多少麦子？……板书重点问题：联合收割机每小时能收割多少吨麦子？课件出示信息：根据老师给你的信息你能解决上面这一问题吗？独立列式后汇报结果师同时板书：12÷2=6 24÷4=6师：请同学们比较这两个算式“谁变了，谁没变”？（被除数和除数变了，商没变）。

师：这节课我们就来研究“商不变的性质”。

板书课题：商不变的性质3.出示学习目标学习目标：1.理解什么是商不变的性质。

2.会用商不变的性质进行简便计算，并会解决一些实际问题。

二、自主学习，小组探究。

1.根据信息明确“每小时收割的数量（工作效率）与工作总量、工作时间”的关系。

（1）课件出示表格“联合收割机工作情况”。

师：请同学们观察表格，你会看这个表格吗？谁来解读一下？（让一学生边指着表格边逐一解读每一组数字。

）(2)引导学生说出三个量之间的关系。

师：刚才我们已经根据前两组数据分别算出了每小时收割的数量，每小时工作的数量又可以称作（工作效率）学生的问题完善为：联合收割机的工作效率是多少？（教师板书问题） 师引导：要想解决“联合收割机的工作效率？”应知道哪两个信息？它们有着怎样的关系？生独立思考后回答，教师板书其数量关系： 工作总量（吨） 12 24 48 96 192 工作时间（时） 2 4 8 16 32 每小时工作的数量（吨）工作总量÷工作时间=工作效率出示表格：2.出示自学指导：认真看课本72页，先把上面的表格填一填，再用下面的表格举例验证。

《商不变的性质》教学设计教材分析商不变的性质是在学生学会除法计算的基础上进行学习的。

本课内容是通过学生在探索与发现的过程中学习并巩固商不变的性质。

它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变性质，也为今后运用多种规律更简便地运算打下基础。

同时，商不变性质在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际问题。

学情分析学生知识储备较好，积的变化规律和运算律的学习掌握情况好；学生学习数学兴趣浓厚，课堂积极性高参与性强，小组合作学习氛围浓厚。

教学突破为了突出重点，突破难点，我充分利用好例题中提供的表格材料，让学生自由计算、思考，猜测其中的规律，然后在小组中进行充分的讨论、总结，接着让学生举例验证其中的规律。

学生通过计算、观察、比较、主动探讨总结出：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。

最后通过有层次性、开放性、灵活性练习，巩固掌握商的变化规律，拓展学生的思维空间，使不同学生得到不同发展。

教学目标1．引导学生理解、掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质解决实际问题。

2．经历猜想、验证、归纳商不变的性质的探究过程，感受从一般到特殊、再从特殊到一般的认识事物的过程和方法。

3．学生在探索的过程中体会数学与日常生活的联系，体验成功学习的快乐。

教学重难点重点：引导学生发现、概括商不变性质。

难点：让学生在探索的过程中，抽象、概括商不变性质。

教学方法：观察法、讨论法、操作法、小组合作交流法等。

探究新知（一）先给学生讲一个孙悟空给小猴们分桃子的数学故事，充分调动学生们学习的积极性。

听说孙悟空西天取经回来后又回到了风景秀丽的花果山，有一天孙悟空要给一群小猴子分桃子。

孙悟空对小猴说：“我给你们8个桃，平均分给4只小猴，行吗？”小猴子听后连忙摇头，嫌分得太少了，大声喊道：“不行！不行！”孙悟空缓了口气说：“好吧！我给你们80个桃，平均分给40只小猴怎么样？”小猴子贪婪地说：“大王，请您高抬贵手多给点行吗？”孙悟空立即拍着胸脯，慷慨地说：“我给你们800个桃，平均分给400只小猴，这下总该满意了吧！”猴王笑了，小猴子也笑了。

5.4商不变的性质⏹教学内容教材第72页,商不变的性质⏹教学提示“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘除法,分数、比的基本性质等知识的基础。

教材通过具体的情境图,通过分析、比较,使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律,从而抽象概括出商不变的性质。

⏹教学目标基础知识和基本技能在具体情境中,理解和掌握商不变的性质,初步掌握一些常见的数量关系。

过程与方法经历运用商不变的性质解决实际问题的过程,感受数学与生活的密切联系。

情感、态度与价值观养成独立思考与合作交流的习惯,培养学生的综合能力,体会数学的应用价值。

⏹教学重点、难点教学重点：在自主探究的基础上,通过合作学习理解掌握商不变的性质。

教学难点：自主探究知识,总结学习成果。

⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：课前小研究,学习用品⏹教学过程（一）新课导入：1. 创设情景,引入新课。

谈话：前面我们学习了四个信息窗,不但学会了除数是两位数的除法,而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥,才能收获到粮食,看来我们平时吃的粮食来之不易,里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水,所以我们要珍惜粮食。

我们还知道农田里不仅能生产农作物,还蕴藏着许多的数学知识。

这节课我们继续来学习农田里的数学。

出示课件：大型联合收割机说明：随着科技的发展,农民伯伯收割小麦的方式也先进,原来主要用镰刀人工收割,现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式,不但农民伯伯的劳动量减轻了,也大大提高了工作效率。

你会发现什么？这是一个规律吗？我们可以怎样去验证？（二）探究新知,通过填表我发现,( )和( )都有变化,但是( )却没有变化,从左往右看,第三列和第二列比较被除数扩大( ),除数也( ),商( )；200÷＝2 20 40 16 160 320 ÷8＝- 9 - 第四列和第二列比较被除数扩大( ),除数也( ),商( )；第五列和第二列比较被除数扩大( ),除数也( ),商( )。

收获的季节：《商不变的性质》（教案）四年级上册数学青岛版在收获的季节里，我与学生们一同探讨了《商不变的性质》这一课题，这是我们四年级上册数学青岛版教材的一部分。

我选择了第五章第二节的内容，主要讲述了在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质。

教学目标在于让学生们能够理解并掌握商不变的性质，能够运用这一性质简化计算过程。

在教学过程中，我通过一个实际的例子引入了这一性质，例如：25÷5=5，然后引导学生们思考，如果被除数和除数同时扩大2倍，即50÷10，商会发生怎样的变化。

通过这一实际的例子，学生们能够直观地感受到商不变的性质。

在讲解过程中，我特别强调了教学难点和重点，即学生们需要理解并掌握被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质，并能够运用这一性质解决实际问题。

为了更好地讲解这一性质，我准备了一些教具和学具，包括PPT 演示文稿和一些实际的除法算式。

在教学过程中，我采取了互动式的教学方式，鼓励学生们积极参与，提出问题和解答问题。

我设计了几个随堂练习，让学生们能够在实际操作中运用所学的知识。

在板书设计上，我简洁明了地列出了商不变的性质，以及相关的例题和解答过程。

在作业设计上，我布置了一道相关的练习题：假设有一个除法算式36÷6，如果被除数和除数同时扩大4倍，商会发生怎样的变化？要求学生们运用所学的知识，写出详细的解答过程。

在课后反思及拓展延伸中，我认为学生们对商不变的性质有了初步的理解和掌握，但在实际运用中还需要加强练习。

在今后的教学中，我将继续通过实际的例子和练习题，让学生们更好地理解和运用这一性质。

我还将引导学生探索商不变性质在更广泛情境下的应用，激发学生们的学习兴趣和思考能力。

通过这一节课的教学，我感受到了收获的季节的美好，看到了学生们在数学学习中取得的进步。

我相信，只要我们继续努力，继续探索，我们一定能够在数学的世界里收获更多的果实。