电场能的性质 学案

大连市第五中学高一物理复习学案设计人：栾红霞审题人：王爽使用时间：第八章电场（学案）第二讲电场能的性质（学案）【学习目标】1. 理解电势、电势差、等势面的概念2.会计算电场力的功、会判断电势高低5.会用形等势面象地描绘各种电场课前预习案【我的构建】一、电势、电势差１、电势差（１），叫做Ａ、Ｂ两点间的电势差。

电场中Ａ、Ｂ两点间的电势差在数值上等于单位正电荷从Ａ点移动到Ｂ点过程中电场力所做的功。

即：。

（２）电势差是量，有正负，无方向。

Ａ、Ｂ间电势差ＵAB＝；Ｂ、Ａ间电势差ＵBA＝。

显然UAB＝－ＵBA。

电势差的值与零电势的选取关。

在匀强电场中，Ｕ＝Ｅｄ（Ｕ为电场中某两点间的电势差，ｄ为这两点在场强方向上的距离）。

２、电势（１）如果在电场中选取一个参考点（零电势点），那么电场中某点跟间的电势差，就叫做该点的电势。

电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时，电场力所做的功。

（２）电势是量，有正负，无方向。

谈到电势时，（３）沿着电场线的方向电势越来越低，逆着电场线的方向，电势越来越高。

（４）电势的值与零电势的选取关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。

（５）当存在几个“场源”时，某处合电场的电势等于各“场源”的电场在此处的电势的代数和。

二、电势能１、叫做电势能。

严格地讲，电势能属于电场和电荷组成的系统，习惯上称作电荷的电势能。

电势能是相对量，电势能的值与参考点的选取关。

电势为零的点，电势能为。

电势能是量，有正负，无方向。

三、电场力做功与电荷电势能的变化（一）、电场力做功的计算１、由公式Ｗ＝ＦＳcosθ计算２、由电场力做功与电势能改变关系计算，Ｗ＝－Δε，对任何电场都适用。

３、用ＷAB＝ｑＵAB来计算。

一般又有两种处理方法：（１）带正、负号运算：按照符号规则把所移动的电荷的电荷量ｑ和移动过程的始、终两点的电势差ＵAB的值代入公式ＷAB＝ｑＵAB进行教育处，根据计算所得W值的正、负来判断是电场力做功还是克服电场力做功。

第3讲电场能的性质（2课时）【教学目标】：1、掌握电势差的概念。

会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。

2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

3、了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。

第一课时【课前回顾·基础速串】知识点一：电场力做功和电势能1．电场力做功(1)特点：静电力做功与________无关，只与________有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿________的距离．②W AB＝qU AB，适用于________．2．电势能(1)定义：电荷在________中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到________位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于________，即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p.(3)电势能具有相对性．通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．知识点二：电势、等势面、电势差1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的________与它的________的比值．(2)定义式：φ＝Epq. 单位(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因________的选取不同而不同．(4)矢标性：电势是，其大小有，其正(负)表示该点电势比．(5)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高．2．等势面(1)定义：电场中________的各点构成的面．(2)特点①在等势面上移动电荷，电场力不做功．②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向________．③电场线总是由电势________的等势面指向电势________的等势面．④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)．3．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功W AB与移动的电荷的电量q的比值．(2)定义式：U AB＝________.(3)电势差与电势的关系：U AB ＝________，U AB ＝－U BA . (4)电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿________的距离的乘积，即U AB ＝Ed .(5)影响因素：电势差U AB 由 决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB ，与零势点的选取 ．★重点题型研讨★【考点1：电势高低及电势能大小的比较】1．电势高低的判断判断依据 判断方法电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大电场力做功根据U AB ＝W ABq，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB的高低2.电势能大小的判断 判断角度判断方法做功判断法 :电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加 电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大 公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式E p ＝qφ，正E p 的绝对值越大，电势能越大；负E p 的绝对值越大，电势能越小★典型案例1★(多选)如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L2为半径的圆，a 、b 、c 、d是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是( )A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小★针对练习1★(多选)(2015·江苏高考)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低【考点2：电势差与电场强度的关系】1．公式E＝Ud的三点注意(1)只适用于匀强电场．(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．2．两个重要推论推论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势，等于φC＝φA＋φB2，如图甲所示．甲乙推论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则U AB＝U CD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示．★典型案例2：匀强电场中场强与电势差的关系★如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为零，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()A．200 V/m B．200 3 V/m C．100 V/m D．100 3 V/m★针对练习2★如图所示，等边三角形ABC处在匀强电场中，其中电势φA＝φB＝0，φC ＝φ.保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°，则此时B点的电势为( )A.33φ B.12φ C．－33φD．－12φ★典型案例3：非匀强电场中场强与电势差的关系★(2018·湖北武汉调研)在静电除尘器除尘原理的示意图中，a、b是直流高压电源的两极，图示位置的P、M、N三点在同一直线上，且PM＝MN.尘埃在电场中通过某种机制带上负电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．下列判断正确的是( )A．a是直流高压电源的正极B ．电场中P 点的场强小于M 点的场强C ．电场中M 点的电势低于N 点的电势D ．电场中P 、M 间的电势差U PM 等于M 、N 间的电势差U MN★针对练习3★(2017·武汉模拟)如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C 点是A 、B 连线的中点。

静电场（四）电场能的性质自主学习１. 电势能、电势、电势差、等势面的概念⑴ 电势能：与重力势能一样，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫 ，规定零势点后，电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时 。

不同的电荷在同一点所具有的电势能不一样：p E = 。

⑵ 电势ϕ：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫该点的电势。

电势ϕ的大小与试探电荷大小 。

定义式：ϕ= ，单位：伏特１V ＝１J/C意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。

相对性：某点的电势与 的选取有关。

通常取无限远或大地的电势为 。

标量性：电势只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。

电场线也可判定电势高低：沿着电场线方向，电势越来 。

⑶ 等势面：即电势相等的点构成的面。

电场线与等势面 。

并由电势 的等势面指向电势 的等势面。

沿等势面移动电荷，电场力 功。

⑷ 电势差U ：电场中两间电势之差，也叫电压。

A B U = ，A B U = 。

２. 电场力做功（1）静电力做功的特点：在电场中确定的两点间移动电荷时，它的电势能的变化量是确定的，移动电荷时电场力做的功也是确定的，和重力做功一样，与路径 （只与这两点间 有关）。

（2）电场力做功与电势能改变的关系：静电力做正功，电势能 ，电势能转化为其它形式的能量；静电力做 ，电势能增加，其它形式的能转化为电势能。

静电力做的功等于电势能的减少量：A B W = ＝ ＝ 或A B A B W U q=３. 匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿．电场方向的距离．．．．．．．的乘积。

或A B U E d=注意：①上式只适用于匀强电场。

②d 是沿场方向上的距离。

电场能的性质名师点睛一、静电力做功及电势差、电势能的计算方法静电力做功与路径无关，只与初末位置有关。

计算方法：1. 用功的定义式W =FS cos θ来计算（F 为恒力，仅适用于匀强电场中）。

学案6习题课：电场能的性质的应用[学习目标定位]1.进一步掌握电势、电势差、电势能的概念.2.进一步掌握电场力做功与电势能、电势差的关系，并会进行有关计算.3.进一步增强运用力学规律处理电场问题的能力．1．牛顿第二定律：物体的加速度与成正比，与物体的成反比，加速度的方向与方向相同．2．动能定理：所做的功等于物体动能的．3．平衡条件：物体所受的合外力为．4．物体做曲线运动的条件：物体运动的与不共线．5．电势是反映电场性质的物理量，其大小与点的选取有关．电势差是电场中两点间电势的差值，其大小与点的选取无关．6．电势能是电荷在电场中具有的能量，其大小由电场和决定．电场力做功要引起电势能的变化，其关系式为W AB＝E p A－E p B.7．电场力做功与电势差的关系式为W AB＝或者简单的写成W＝.一、电势、电势能、电场力做功的综合分析计算电场力做功的方法，常见的有以下几种：(1)利用电场力做功与电势能的关系求解：W AB＝E p A－E p B.(2)利用W＝Fd求解，此公式只适用于匀强电场．(3)利用公式W AB＝qU AB求解．(4)利用动能定理求解．例1为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对电荷施电势φA＝100 V．(不计重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值．(2)q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？二、电场线、等势面和运动轨迹等方面的综合带电粒子在电场中运动时，在电场线密处所受电场力大，加速度也大；其速度方向沿轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧；其速度方向与电场力方向夹角小于90°时电场力做正功，大于90°时电场力做负功．例2两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受电场力的作用，则粒子在电场中()A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小针对训练某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是()A．粒子必定带正电荷B．由于M点没有电场线，粒子在M点不受电场力的作用C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度2D．粒子在M点的动能小于在N点的动能三、电场中的动力学问题带电体在电场中的平衡问题和一般的平衡问题相同，在原有受力分析的基础上增加了电场力，根据带电体在电场中的平衡情况列出平衡方程．当带电体在电场中做加速运动时，可用牛顿运动定律和动能定理求解．例3竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用绝缘丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示．请问：(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？1．(电势、电势能、静电力做功)某电场中，点电荷从a点移到b点，电场力做功为零，则()A．a、b两点的场强一定相等B．a、b两点间的电势差一定为零C．a、b两点的电势一定相等D．电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向4场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知( )A ．三个等势面中，a 的电势最高B ．带电质点通过P 点时电势能较大C ．带电质点通过P 点时动能较大D ．带电质点通过P 点时加速度较大3．(电势、电势差、电场力做功的计算)如图所示，a 、b 、c 、d 为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离均为2 cm ，已知U AC ＝60 V ，求：(1)设B 点电势为零，求A 、C 、D 、P 点的电势；(2)将q ＝－1.0×10－10 C 的点电荷由A 移到D ，电场力所做的功W AD ； (3)将q ＝1.0×10－10 C 的点电荷由B 移到C ，再经过D 最后回到P ，电场力所做的功W BCDP .4．(电场中的动力学问题)如图所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方和Q 相距分别为h 和0.25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好变为零，若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，求： (1)此电荷在B 点处的加速度；(2)A 、B 两点间的电势差(用Q 和h 表示)．。

电场的能的性质【知识梳理】一、电场力做功和电势能的变化1．电场力做功：在电场中移动电荷时，电场力做的功只与起始位置和终止位置有关，与电荷经过的______无关．2．电势能：电荷在电场中也具有势能，叫做电势能，用E p表示．3．电场力做功与电势能的关系(1)静电力做的功等于电势能的______量，即WAB＝E p A－E p B.(2)电荷在某点具有的电势能等于静电力把它从该点移动到_______位置时所做的功．即电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷________的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．二、电势、等势面、电势差1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的_______与它的________的比值．(2)表达式：φ＝ .2．等势面(1)定义：电场中_________的各点构成的面．(2)特点：①在等势面上移动电荷，电场力不做功．②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向____．③电场线总是由________的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)．⑤任意两等势面不相交．3．电势差(1)定义：电场中两点间_______的差值．(2)表达式：UAB＝φA－φB.(3)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿_________的距离的乘积，即UAB＝Ed.特别提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电势是相对量，电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差是绝对量，与零电势点的选取无关．【课堂突破】一、电场力做功和电场中的功能关系1．电场力做功的计算方法(1)由公式W＝Fl cosθ计算，此公式只适用于匀强电场．(2) WAB＝qUAB，适用于一切电场特别提醒：应用WAB＝qUAB计算电场力的功时，应将q、UAB的正负号一起代入，计算出WAB的正负（3）电势能的变化与电场力做功关系。

必修2第二单元 电场的能的性质学习目标：1．了解并掌握电势、电势差、电势能、等势面；2．掌握电势高低及电势能大小的比较方法；3．掌握电场中的功能关系及电场力做功的计算方法。

预习活动：自主完成三维设计74页“自主学习室”的填空内容。

及带电粒子在电场中的运动的特点例1、关于静电场，下列结论普遍成立的是（ ）A ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强相关B ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C ．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D ．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向例2、如图所示，一电场的电场线分布关于y 轴（沿竖直方向）对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM=MN ，P 点在y 轴的右侧，M P ⊥ON ，则 （ ）A.M 点的电势比P 点的电势高B.将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C. M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D.在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动反思归纳：变式训练：如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB =BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中准确的有 （ ）A.A ϕ＞B ϕ＞C ϕB.E C ＞E B ＞E AC.U AB ＜U BCD.U AB =U BC活动二：完成下面例题，探究电场中的功能关系例4、如图所示，在点电荷Q形成的电场中，带电粒子q仅受电场力作用，运动轨迹为MEGFN曲线，其中G点与等势面a相切，E、F两点在等势面b上，M、N两点在等势面c上。

则以下判断准确的是（）A．q与Q电性相同B．带电粒子在G点电势能最小C．带电粒子在M点动能大于F点D．带电粒子在E点电势能小于N点反思归纳：变式训练：如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。

园区高二物理《电场能的性质》（A 课）学案知识唤醒1．判断下列说法是否正确．(1)电势等于零的物体一定不带电．( )(2)电场强度为零的点，电势一定为零．( )(3)同一电场线上的各点，电势一定相等．( )(4)负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加．( )(5)电势越高的地方，电荷的电势能也越大．( )2．电荷量为q 的电荷在电场中由A 点移到B 点时，电场力做功W ，由此可算出两点间的电势差为U ，若让电荷量为2q 的电荷在电场中由A 点移到B 点，则( )A ．电场力做功仍为WB ．电场力做功为W 2C ．两点间的电势差仍为UD ．两点间的电势差为U 23．(多选)某电场的电场线分布如图1所示，以下说法正确的是( )图1A ．a 点电势高于b 点电势B ．c 点场强大于b 点场强C ．若将一检验电荷＋q 由a 点移至b 点，它的电势能增大D ．若在d 点再固定一点电荷－Q ，将一检验电荷＋q 由a 移至b 的过程中，电势能减小 基础知识梳理一、电势能、电势、电势差、等势面1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与 有关．(2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于 电场，其中d 为沿 的距离．②W AB ＝qU AB ，适用于 电场．2．电势能(1)定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到 时静电力做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于 ，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷 处的电势能规定为零，或把电荷在 表面的电势能规定为零．3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的 与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝E p q. (3)矢标性：电势是 ，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有 ，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．4．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时， 与移动电荷的电荷量的比值．(2)定义式：U AB ＝W AB q. (3)电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA .5．等势面(1)定义：电场中 的各点组成的面．(2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力 ．②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．③等差等势面越密的地方电场强度 ，反之 ．④任意两个等势面都不相交．命题点一 电场能的性质的理解例1．(多选)两个不规则带电导体间的电场线分布如图2所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a 、b 、c 、d 为电场中几个点，并且a 、d 为紧靠导体表面的两点，选无穷远处为电势零点，则( )图2A ．场强大小关系有E b ＞E cB ．电势大小关系有φb ＞φdC ．将一负电荷放在d 点时其电势能为负值D ．将一正电荷由a 点移到d 点的过程中电场力做正功方法感悟：1．电场线与电场强度：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线与等势面：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．3．电场强度大小与电势：无直接关系，零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高．4．电势能与电势：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大． 命题点二 电势差与电场强度的关系例2.如图3所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )图3A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m方法感悟：1．先确定等势线，根据“两点确定一条直线”，找出电场中电势相等的两个点，然后连接成一条等势线；因匀强电场的电势在一条直线上均匀变化，任一线段中点的电势为两端点电势的平均值．2．电场线跟等势线一定垂直，作出等势线的垂线即得电场线．3．比较电势的高低，即沿着电场线的方向，电势逐渐降低；根据电势高低在电场线上标出箭头，表示电场的方向．命题点三 电场中的功能关系例3.如图4所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m 、电荷量为＋q 的物块从A点由静止开始下落，加速度为13g ，下降高度H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 后到达最低点C ，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则带电物块在由A 点运动到C 点过程中，下列说法正确的是( )图4A ．该匀强电场的电场强度为mg 3qB ．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为mg (H ＋h )3C ．带电物块电势能的增加量为mg (H ＋h )D ．弹簧的弹性势能的增加量为mg (H ＋h )3方法感悟：(1)电场力做功等于电势能的减少；弹力做功等于弹性势能的减少(2)除重力和弹力外，其他各力所做的功等于系统物体机械能的变化．(3)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化．巩固训练1．如图5所示，P 是固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆．带电粒子Q 在P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点．若Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c ，速度大小分别为v a 、v b 、v c ，则( )图5A ．a a >a b >a c ，v a >v c >v bB ．a a >a b >a c ，v b >v c >v aC ．a b >a c >a a ，v b >v c >v aD ．a b >a c >a a ，v a >v c >v b2.(多选)如图6所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC 为粒子的运动轨迹，其中B 点是两点电荷连线的中点，A 、C 位于同一等势面上．下列说法正确的是( )图6A ．该粒子可能带正电B ．该粒子经过B 点时的速度最大C ．该粒子经过B 点时的加速度一定为零D ．该粒子在B 点的电势能小于在A 点的电势能3．(多选)位于正方形四顶点上的四个等量点电荷的电场线分布如图7所示，ab 、cd 分别是正方形两条边的中垂线，O 点为中垂线的交点，P 、Q 分别为cd 、ab 上的点，则下列说法正确的是( )图7A．P、O两点的电势关系为φP＝φOB．P、Q两点的电场强度的大小关系为E Q＜E PC．若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零D．若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做负功4．如图8所示，以O点为圆心，以R＝0.20 m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三点的电势分别为4 3 V、4 V、－4 3 V，则下列说法正确的是()图8A．该匀强电场的场强E＝40 3 V/mB．该匀强电场的场强E＝80 V/mC．d点的电势为－2 3 VD．d点的电势为－4 V5.(多选)如图9所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()图9A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM6.如图10所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则()图10A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功7.(多选)如图11所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，在竖直平面内的直线AB 与场强E互相垂直，在A点以大小为v0的初速度水平向右抛出一质量为m、带电荷量为＋q 的小球，经时间t，小球落下一段距离过C点(图中未画出)时其速度大小仍为v0，已知A、B、C三点在同一平面内，则在小球由A点运动到C点的过程中()图11A．小球的机械能增加B．小球的电势能增加C．小球的重力势能增加D．C点位于AB直线的右侧。

第2讲电场能的性质导学案一、静电力做功和电势能1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿电场方向的位移．②W AB＝qU AB，适用于任何电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．(2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零．3．静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B.(2)通过W AB＝E p A－E p B可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．(3)电势能的大小：由W AB＝E p A－E p B可知，若令E p B＝0，则E p A＝W AB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功．自测1 关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是( )A ．静电力做功与重力做功相似，均与路径无关B ．正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的C ．静电力做正功，电势能一定增加D ．静电力做功为零，电荷的电势能也为零答案 A二、电势 等势面1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝E p q. (3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．2．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点组成的面．(2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．④任意两个等势面都不相交．自测2(2016·全国卷Ⅲ·15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案 B解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相等，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D错．三、电势差1．定义：电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与移动电荷的电荷量q 的比值．2．定义式：U AB ＝W AB q. 3．影响因素电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取无关．4．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA .5．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式：U AB ＝E ·d ，其中d 为电场中两点间沿电场方向的距离．(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向电势降低最快的方向；在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势．自测3 (多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是( )A ．电势差的公式U AB ＝W AB q 说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．把正电荷从A 点移动到B 点电场力做正功，则有U AB >0C ．电势差的公式U AB ＝W AB q中，U AB 与移动电荷的电荷量q 无关D．电场中A、B两点间的电势差U AB等于把正电荷q从A点移动到B 点时电场力所做的功答案BC四、静电感应和静电平衡1．静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷．这种现象叫静电感应．2．静电平衡(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体处于静电平衡状态．(2)处于静电平衡状态的导体的特点①导体内部的场强处处为零；②导体是一个等势体，导体表面是等势面；③导体表面处的场强方向与导体表面垂直；④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上；⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷.命题点一 电场能的性质的理解1．电势高低的四种判断方法(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)依据电场力做功：根据U AB ＝W AB q，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低．(3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．2．电势能大小的四种判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．(3)公式法：由E p ＝qφ，将q 、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断．(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大．例1(多选)(2018·全国卷Ⅰ·21)图1中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V．一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV.下列说法正确的是( )图1A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍答案AB解析因等势面间距相等，由U＝Ed得相邻虚线之间电势差相等，由a到d，－eU ad＝－6eV，故U ad＝6V；各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，φc＝0，A项正确；因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实曲线所示，电子可能到达不了平面f ，B 项正确；经过d 时，电势能E p ＝－eφd ＝2eV ，C 项错误；由a 到b ，W ab ＝E k b －E k a ＝－2eV ，所以E k b ＝8eV ；由a 到d ，W ad ＝E k d －E k a ＝－6eV ，所以E k d ＝4eV ；则E k b ＝2E k d ，根据E k ＝12mv 2知v b ＝2v d ，D 项错误． 变式1 (多选)(2016·全国卷Ⅰ·20)如图2所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )图2A ．Q 点的电势比P 点高B ．油滴在Q 点的动能比它在P 点的大C ．油滴在Q 点的电势能比它在P 点的大D ．油滴在Q 点的加速度大小比它在P 点的小答案 AB解析 由于油滴受到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，D 选项错误；由于油滴轨迹相对于过P 的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向，因此电场力竖直向上，且qE>mg，则电场方向竖直向下，所以Q点的电势比P点的高，A选项正确；假设油滴从P点运动到Q点，当油滴从P点运动到Q点时，电场力做正功，电势能减小，C选项错误；假设油滴从P点运动到Q点，当油滴从P点运动到Q点的过程中，合外力做正功，动能增加，所以油滴在Q点的动能大于在P点的动能，B选项正确．命题点二电势差与电场强度的关系1．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)U AB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离．(2)沿电场强度方向电势降落得最快．(3)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等．2．E＝Ud在非匀强电场中的几点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密．(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小．3．解题思路例2(多选)(2017·全国卷Ⅲ·21)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a、b、c三点的位置如图3所示，三点的电势分别为10V、17V、26V．下列说法正确的是( )图3A．电场强度的大小为2.5V/cmB．坐标原点处的电势为1VC．电子在a点的电势能比在b点的低7eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV答案ABD解析如图所示，设a 、c 之间的d 点电势与b 点电势相同，则ad dc ＝10－1717－26＝79，所以d 点的坐标为(3.5cm,6cm)，过c 点作等势线bd 的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势．由几何关系可得，cf 的长度为3.6cm ，电场强度的大小E ＝U d ＝26－17V 3.6cm＝2.5V/cm ，故选项A 正确；因为Oacb 是矩形，所以有U ac ＝U Ob ，可知坐标原点O 处的电势为1V ，故选项B 正确；a 点电势比b 点电势低7V ，电子带负电，所以电子在a 点的电势能比在b 点的高7eV ，故选项C 错误；b 点电势比c 点电势低9V ，电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9eV ，故选项D 正确．变式2 (多选)(2018·四川省攀枝花市第二次统考)如图4，在匀强电场中，A 、B 、C 、D 、E 、F 位于边长为L ＝2cm 的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面．已知A 、B 、D 、E 的电势分别为－2V 、0V 、6V 、4V ．则下列说法正确的是( )图4A ．C 点的电势φC ＝2VB ．A 、F 间的电势差U AF ＝2VC ．C 、F 间的电势差U CF ＝4VD．该匀强电场的场强大小E＝200V/m答案CD解析连接AD、BF、CE，AD与BF、CE的交点分别为M、N；设正六边形中心为O，如图所示：由图可知AD与BF、CE都垂直，由六边形特点知AM＝MO＝ON＝ND，可知M、O、N的电势分别为0V、2V、4V，故电场强度方向由D指向A，由正六边形对称性可知F与B的电势相等，C与E的电势相等，故F 点的电势为0V，C点的电势为4V，则A、F间的电势差为U AF＝φA－φF＝(－2－0) V＝－2V，C、F间的电势差为U CF＝φC－φF＝(4－0) V＝4V，由几何关系得：d MA＝L sin30°，而U MA＝U FA＝－U AF＝2V，则电场强度的大小为E＝U MAd MA＝22×10－2×12V/m＝200 V/m，故A、B错误，C、D正确．命题点三电场线、等势面及运动轨迹问题1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．2．判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向．3．判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．例3(2018·天津卷·3)如图5所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为a M、a N，速度大小分别为v M、v N，电势能分别为E p M、E p N.下列判断正确的是( )图5A．v M＜v N，a M＜a N B．v M＜v N，φM＜φNC．φM＜φN，E p M＜E p N D．a M＜a N，E p M＜E p N答案 D解析由粒子的轨迹知粒子所受电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故电场线方向偏向左，由沿电场线方向电势降低，可知φN<φM，E p M<E p N.N点电场线比M点密，故场强E M<E N，由加速度a＝Eqm知a M<a N.粒子若从N点运动到M点，电场力做正功，动能增加，故v M>v N.综上所述，选项D正确．变式3(2019·河南省郑州市质检)如图6，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力，下列说法错误的是( )图6A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功答案 D解析由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带正电荷，故A正确；M从a点到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则M在b点的动能小于在a点的动能，故B正确；d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，故C正确；N从c点运动到d点，库仑斥力做正功，故D错误．变式4(多选)(2018·山东省泰安市上学期期末)如图7，水平向右的匀强电场中，一带电粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，粒子从A到B过程中克服重力做功2J，电场力做功3J，则( )图7A．粒子在B点的动能比在A点多1JB．粒子在C点的电势能比在B点少3JC．粒子在C点的机械能比在A点多12JD．粒子在C点的动能为6J答案AC解析从A→B根据动能定理可知：W AB－mgh＝ΔE k，即：ΔE k＝1J，即粒子在B点的动能比在A点多1J，故选项A正确；设在A点初速度为v0，粒子在竖直方向只受重力，做加速度大小为g的匀变速运动，故从A→B和从B→C的时间相等，而水平方向只受到电场力作用，在水平方向做匀加速直线运动，设从A→B的水平分位移为x1，从B→C的水平分位移为x2，则有x1＝12at2，x2＋x1＝12a·(2t)2，得x1x2＝13，则W BC＝3W AB＝9J，由于电场力做正功，则粒子在C点的电势能比在B点少9J，故选项B错误；根据功能关系可知：从A→C机械能增量为：ΔE＝W AB＋W BC＝12J，由于重力势能不变，即从A→C动能增加12J，即粒子在C点的动能比在A点多12J，故选项C正确，D错误．命题点四静电场中的图象问题类型1 v－t图象根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．例4(2018·安徽省安庆市二模)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A 点经B 、C 运动到D 点，其“速度—时间”图象如图8所示．分析图象后，下列说法正确的是( )图8A ．A 处的电场强度大于C 处的电场强度B ．B 、D 两点的电场强度和电势一定都为零C ．粒子在A 处的电势能大于在C 处的电势能D ．A 、C 两点间的电势差大于B 、D 两点间的电势差答案 A解析 因为v －t 图线的斜率大小等于粒子的加速度大小，故粒子在A 处的加速度大于在C 处的加速度，A 处的电场强度大于C 处的电场强度，选项A 正确；B 、D 两点切线的斜率为零，故两点的加速度为零，场强为零，但是电势不一定都为零，选项B 错误；粒子在A 处的速度大于在C 处的速度，则在A 处的动能大于在C 处的动能，在A 处的电势能小于在C 处的电势能，选项C 错误；根据动能定理可知：q |U CA |＝12mv A 2－12mv C 2；qU BD ＝12mv D 2－12mv B 2，由图线可知12mv D 2－12mv B 2>12mv A 2－12mv C 2，则A 、C 两点间的电势差小于B 、D 两点间的电势差，选项D 错误．类型2 φ－x图象电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．例5(多选)(2017·全国卷Ⅰ·20)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图9所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为E a、E b、E c和E d.点a到点电荷的距离r a与点a的电势φa已在图中用坐标(r a，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd.下列选项正确的是( )图9A．E a∶E b＝4∶1B．E c∶E d＝2∶1C．W ab∶W bc＝3∶1D．W bc∶W cd＝1∶3答案AC解析由题图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1m、2m、3m、6m ，根据点电荷的场强公式E ＝k Q r 2可知，E a E b ＝r b 2r a 2＝41，E c E d ＝r d 2r c 2＝41，故A 正确，B 错误；电场力做功W ＝qU ，a 与b 、b 与c 、c 与d 之间的电势差分别为3V 、1V 、1V ，所以W ab W bc ＝31，W bc W cd ＝11，故C 正确，D 错误． 变式5 (多选)(2019·广东省惠州市模拟)空间存在平行于x 轴方向的静电场，其电势φ随x 的分布如图10所示．一质量为m 、电荷量大小为q 的带电粒子从坐标原点O 由静止开始，仅在电场力作用下沿x 轴正方向运动．则下列说法正确的是( )图10A ．该粒子带正电荷B ．空间存在的静电场场强E 是沿x 轴正方向均匀减小的C ．该粒子从原点O 运动到x 0过程中电势能是减小的D ．该粒子运动到x 0处的速度是qφ02m答案 AC解析 沿电场线方向电势降低，由题图可知电场方向沿x 正方向，带电粒子仅在电场力作用下由静止开始沿x 轴正方向运动，受力方向与电场方向一致，带电粒子带正电，A 正确；沿x 轴正方向电势均匀降低，电场为匀强电场，B 错误；沿x 轴正方向运动，电场力做正功，电势能减小，C 正确；根据动能定理得qφ0＝12mv 2，v ＝2qφ0m ，D 错误．类型3 E －x 图象在给定了电场的E －x 图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，E －x 图线与x 轴所围图形面积表示电势差大小．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．例6 (多选)静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图11所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴正方向运动，则点电荷( )图11A ．在x 2和x 4处电势能相等B ．由x 1运动到x 3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大答案BC解析由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，A错误，B正确．类型4 E p－x图象1．反映了电势能随位移变化的规律．2．图线的切线斜率大小等于电场力大小．3．进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况．例7(多选)(2018·河南省南阳市上学期期末)如图12甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，x A、x B分别为A、B 两点在x轴上的坐标值．一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能E p随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是( )图12A．该电场一定不是孤立点电荷形成的电场B．A点的电场强度小于B点的电场强度C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W＝E p A－E p B D．电子在A点的动能小于在B点的动能答案AC解析由题图乙可知，电子在A、B两点的电势能分别为E p A和E p B，且E p B>E p A，说明电子由A运动到B时电势能增大，电场力做负功，电场力对其所做的功为W＝E p A－E p B，选项C正确；电场力做负功，故动能减小，故电子在A点的动能大于B点的动能，选项D错误；由于A、B两点的电势能与两个位置间的关系如题图乙所示，说明电势是均匀增加的，故这一定是匀强电场，即不是孤立点电荷形成的电场，选项A正确；A、B两点的电场强度相等，选项B错误．。

2.2研究电场的能的性质（一）编号：⑤（一）知识与技能1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。

2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。

（二）过程与方法通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。

（三）情感态度与价值观尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。

重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

一、电场力做功的特点1、在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷的位置和位置有关，但与电荷经过的无关．这个结论对非匀强电场(填“同样成立”或“不成立”)．可见电场力做功与做功相似．2、在匀强电场中移动电荷时，电场力做功为W=qEd，其中d为沿方向的位移．二、电势能1．电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的，用公式表示W AB＝,电场力做正功，电势能，电场力做负功，电势能______．3．电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功．通常把电荷离场源电荷电势能规定为0，或把在大地表面上的电势能规定为零，可见电势能是相对的．4．电势能是标量三、电势1．概念：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的2．公式和单位：电势的定义公式为，单位是、3．电场线指向电势的方向，电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处电势为零，大地的电势为零，电势可以为正值，也可以为负值，只有大小，没有方向，因此是．4．该公式中涉及三个物理量φ、Ep、q，在计算时应代入四、等势面1．等势面：电场中______相同的各点构成的面叫做等势面．在同一个等势面上移动电荷时静电力________．2．等势面的特点：电场线跟__________垂直，并且由电势高的等势面__________电势低的等势面．3．等势面实例：孤立的点电荷电场的等势面是一簇以点电荷位置，匀强电场的等势面是一族．4．在同一等势面上移动电荷时静电力．（“做功”或者“不做功”）5．几种典型的电场的等势面与电场线1．静电力做功的特点结合右图分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。