第3章 字母表示数 吉安市单元自测题(含答案)-

第三章字母表示数单元测试一、 填空题（每题3分，共24分）1、一本书原价M 元，9折优惠后，这本书的价格是 元。

2、ab-1可解释为 。

3、已知| x +3 | = 0 ;那么,代数式x 2 –1 的值是 。

4、根据税法，个人存款所得利息要缴20%的个人所得税，将1000元人民币存入银行，存款年利率为 a%，一年后应纳税 元。

5、代数式-ab ，a 2b ，-3ba ，2ab 2中是同类项的是6、化简：（a 2﹣ab ﹢2b 2）﹣（b 2﹣a 2）＝7、a 与321的积用代数式表示为 8、在学校举行的运动会上，小明、小刚两人进行了百米比赛，小明用了M 秒，小刚用了N 秒，小明先到达终点，则小明的速度比小刚的速度每秒快 米。

二、 选择题（每题3分，共36分）1、百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ，这个三位数是（ ） A ，abc B ，a+b+c C ，100a+10b+c ， D ，100c+10b+a2、在式子a ，21ah ，t=vs，2m-n ，1中，代数式有（ ）个？ A ，5 B ，4 C ，3 D ，13、代数式-3x 2y-10x 3+3x 3+6x 3y+3x 2y-6x 3y+7x 3的值（ ）： A ，与x 、y 都无关 B ，只与x 有关 C ，只与y 有关 D ，与x 、y 都无关4、下列变形中，错误的是（ ） A ， m 3 - (2m-n-p ）= m 3-2m+n+p B ， m-n+p-q = m-（n+q-p ）C ， 3m-5n-1+2p= -（-3m ）- [5n-2（2p-1）]D ， （m+1）- （-n+p ）= - （-1+n-m+p ）5、在2-[2（x+3y ）- 3（ ）] =x+2中，括弧内填 A ，x +2y B ，- x+2y C ，x-2y D ，-x-2y6、若2b-a=5，则5（a-2b ）2-3（a-2b ）-60的值为（ ） A ，10 B ，40 C ，80 D ，2107、K 为有理数，| k | - k 一定是（ ）A ，有理数B ，负数C ， 正数D ，非负数 8、下列求值结果正确的是（ ） A ， 当x= - 1时，4)1)(1(+-x x =21B ， 当x= - 1时，0 – x=1C ，当x= - 1时，14-x =0 D ， 当x= - 1时，x 2 = - 19、一组数：7 ，3，8，5，9，7的下两个数为（ ） A ，11、10 B ，10、9 C ，12、10 D ，13、1110、把方程2.01-X - 5.01+X =3 的分母中小数化为整数得（ ） A ，--21x 51+x =3 B ，21010-x - 51010+x = 30 C ，21010-x - 51010+x = 3 D ，5（x-1）+（x+1）=3011、若2m – 1表示三个连续奇数中的中间一个，则这三个连续奇数的和为（ ）：A 、6m – 3B 、6m – 1C 、6mD 、 6m + 312、若a ﹤0 ，ab ﹤0，化简| b – a + 1| - | a – b – 5|的正确结果为（ ） A 、a B 、- 4 C 、b D 、5三、下面是一个数值转换机的示意图，请按要求填写下表：1（）2（）2四、 化简再求值（10分）2（x 2y + xy 2）- 2（x 2y-1）- 2xy 2 +x - y ； 其中x = - 2 ，y = 2五、 答题（每题8分，共16分）1、已知：a – 3b +1 =2 求：- 3a + 9b +7 的值。

第三章《用字母表示数》单元测试(二)（满分100分，时间60分钟）班级 姓名 得分___________一、填空题（每题4分，共32分）1、单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ；2、关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(是二次三项式，则a= ，b= ；3、请任意写出3231yz x 的两个同类项： ， ； 4、已知x+y=3，则7－2x －2y 的值为 ；5、当x=2时，多项式535-++cx bx ax 的值为7，则当x=－2时，这个多项式的值为 ；6、（m+n ）－（ ）=2m －p ；7、（a+b+c+d ）（a －b+c －d ）=[（a+c ）+（ ）][（a+c ）－（ ）]8、已知A 是十位数字为x 、个位数字为y 的两位数，B 是十位数字为y 、个位数字为x 的两位数，那么A －B= .（用含x 、y 的代数式表示）二、选择题：(每题4分，共16分)1．下列代数式中，书写规范的是（ ）。

A ．3⨯a ；B ．a 30⋅；C ．2312a ； D ．()a 47÷ 2．下列说法中正确的是（ ）。

A ．2t 不是整式； B ． y x 33-的次数是4； C ．ab 4与xy 4是同类项； D ．y1是单项式 3．ab 减去22b ab a+-等于 ( )。

A.222b ab a ++； B.222b ab a +--；C.222b ab a-+-； D.222b ab a ++-4．当2=x 与2-=x 时，代数式3224+-x x 的两个值 ( )。

A.相等；B.互为倒数；C.互为相反数；D.既不相等也不互为相反数三、化简（每题5分，共20分）（1）()()233233543x x x x +---+ （2）()133211+---+-++n n n n x x x x（3）（3x 2－xy －2y 2）—2(x 2＋xy —2y 2) (4)()()()()()b a b a b a b a +-++-+-+32224123四、（本题6分）化简，再求值：已知a=1, b=—1，求多项式()()3222332b ab b a ab ba --⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-2122的值.五、一个多项式加上2352-+x x 的2倍得x x +-231，求这个多项式.（本题6分）六、探索规律：（本题10分）（1）计算并观察下列每组算式：⎩⎨⎧=⨯=⨯9788 ，⎩⎨⎧=⨯=⨯6455 ，1212_____1113_____⨯=⎧⎨⨯=⎩； （2）已知25×25=625，那么24×26= ；（3）从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用代数式把这个规律表示出来.七、（本题10分）某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x 千米（x ＞5）（1） 请用含x 的代数式表示出他应该支付的车费；（2） 若该乘客乘坐了20千米，那他应该支付多少钱？（3） 如果他支付了34元，你能算出他乘坐的里程吗？参考答案1．（1）n=3； （2）a=4，b=2； （3）如5x 2yz 3、12x 2yz 3；（4）1； （5）－17； （6）－m +n+p ；（7）b+d ，b+d ； （8）9x －9y2．（1）763+-x ； （2）6451-+-+n n x x ； （3）()()b a b a +-+2194323．104．55132+--x x ；5．（1）64，63，25，24，144，143； （2）624；（3）n 2 =（n+1）×（n －1）+1 6．（1）2x+4； （2）44元； （3）15千米.。

《第3章用字母表示数》单元测试（2）一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．任意写出与-3a2b是同类项的两个代数式、等．2．“a与b的和除以a与b的差”用代数式表示为：．3．某本书的价格是x元，则0.9x可以解释为：．4．要使单项式3a2b m与3a n b是同类项，则m= ，n= ．5．如图，为了绿化环境，在长方形空地的四角划出半径为1的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积是．6．（6x2-7x-5）- =5x2-2x+37．计算：3（-ab+2a）-（3a-b）= ．8．先填空，再观察两个代数式的值的变化情况后填空：n=1，5n+6= ，n2=n=2，5n+6= ，n2=n=3，5n+6= ，n2=n=4，5n+6= ，n2=n=5，5n+6= ，n2=n=6，5n+6= ，n2=n=7，5n+6= ，n2=n=8，5n+6= ，n2=随着n的值逐渐增大，代数式的值都在增大，代数式的值先超过100．9．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为12，14，18…，的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算1-（12+14+18+…+）= ．10．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：（1）第4个图案有白色地面砖块；（2）第n个图案有白色地面砖块．二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．代数式-23xy3的系数与次数分别是（）A．-2，4 B．-6，3 C．-2，3 D．-8，4 12．若a、b、c都是有理数，那么2a-3b+c的相反数是（）A．3b-2a-c B．-3b-2a+c C．3b-2a+c D．3b+2a-c 13．若m=2n，p=2m，则m+n+p等于（）A．4m B．25m C．72m D．3m14．一个正方形的边长是acm，把这个正方形的边长增加1cm后得到的正方形的面积是（）A.（a2-1）acm2 B．（a+1）acm2C．（a+1）2cm2 D．（a2+1）cm215．下列四个算式：（1）2a-a=2；（2）x3+x3=x6；（3）3m2+2n=5m2n；（4）2t2+t2=3t2，其中错误的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．416．-x2n-1y与8x8y是同类项，则代数式（2n-9）2006的值是（）A．0 B．1 C．-1 D．1或-117．-桶纯净水（含桶）重P千克，桶本身重1千克，将水平均分成4份，每份重（）千克．18．化简2（2x-1）-2（-1+x）的结果为（）A．2x+1 B．2x C．5x+4 D．3x-2 19．观察下列各式．你会发现什么规律：3×5=15=42-1；5×7=35=62-1；…11×13=143=122-1；…将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是（）A．n（n+2）=n2-1 B．n（n+2）=（n+1）2-1C．n（n+2）=（n-1）2-1 D．n（n+2）=（n-2）2-1 20．如果代数式4y2-2y+1的值为7，那么代数式2y2-y+5的值为（A）A．12 B．10 C．8 D．7三、解答题（共6小题，满分50分）21．计算：（1）已知（p+2）2+|q-1|=0，求代数式p2+3pq+6-8p2+pq的值；（2）已知a=-2，b=2，求代数式2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-2ab2-2的值；（3）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=1，求代数式a+b+x2-cdx的值；（4）知A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5ab-7b2，其中a=-1，b=1，求-3A+2B的值．23．有这样一道题：“计算代数式6x2-5y+7的值，其中x=-2，y=1”，王方把“x=-2”抄成“x=2”，但计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？24．据报载，一些医生研究表明可由父母身高预测子女的身高，若父亲身高为a米，母亲身高为b米，那么儿子成年的身高h1与父母身高a、b之间的关系是：米，女儿成年的身高h2（米）与父母身高a、b之间的关系是：（1）四年级一班男生陶冶的父亲身高为1.75米，母亲身高为1.63米，请预测陶冶成年后的身高是多少米？（2）四年级二班女生何夏的父亲身高为1.68米，母亲身高为1.56米，请预测何夏成年后的身高是多少米？25．如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．（1）请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大转关系的面积；（2）由（1）可得到关于a、b的关系，利用得到的这个等式关系计算：4.3212+2×4.321×0.679+0.6792的值．2526．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．（Ⅰ）计时制：0.05元/分；（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？答案：一、填空题1、2a2b、9a2b2、3、这本书打九折后的价格4、m=1，n=25、ab-π6、（x2-5x-8）7、-3ab+3a+b8、n=1，5n+6=11，n2=1；n=2，5n+6=16，n2=4；n=3，5n+6=21，n2=9；n=4，5n+6=26，n2=16；n=5，5n+6=31，n2=25；n=6，5n+6=36，n2=36；n=7，5n+6=41，n2=49；n=8，5n+6=46，n2=64；代数式n2的值先超过100．9、12n10、（1）第4个图案有白色地面砖18块（2）第n个图案有白色地面砖4n+2块二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11、D 、 12、 A 、 13、C 14、C15、C 16、 A 17、 A 18、B 19、B20、C三、解答题21、解：（1）由题意得p=-2，q=1∴p 2+3pq+6-8p 2+pq =4-6+6-8×4-2 = -30；（2）原式=2a 2b+2ab 2-2a 2b+2-2ab 2-2=0；（3）由题意得a+b=0，cd=1，x=1或-1，当x=1时，原式=1-1=0， 当x=-1时，原式=1+1=2；（4）-3A+2B=-3×（3a 2-6ab+b 2）+2×（-a 2-5ab-7b 2），=-9a 2+18ab-3b 2-2a 2-10ab-14b 2=-11a 2+8ab-17b 2，当a=-1，b=1时，原式= -36．22、513102423、解：因为互为相反数的两个数的平方相等，故对于x=-2与x=2来说x 2的结果相同，不影响代数式的结果．24、解：（1）将陶冶的父亲身高1.75米，母亲身高1.63米代入儿子成年的身高h 1与父母身高a 、b 之间的关系是：h 1=a+b 2 ×1.08= ×1.08=1.8252米（2）将何夏的父亲身高为1.68米，母亲身高为1.56米代入女儿成年的身高h 2（米）与父母身高a 、b 之间的关系是：h 2= =1.55532米．25、分析：（1）大正方形的边长等于a+b ，所以面积为（a+b ）2．另外这个大正方形的面积正好等于两个小正方形和两个长方形的面积之和．因为两个长方形是相同的，所以两个长方形的面积之和=ab×2=2ab ．两个小正方形面积=a 2+b 2；（2）代数式“4.3212+2×4.321×0.679+0.6792”正好为一完全平方式，所以应先化简再求值．解：（1）由图形可知：大正方形的边长等于a+b ，所以面积为（a+b ）2． 两个长方形的面积之和=2ab ．两个正方形面积=a 2+b 2，∴大正方形的面积=a 2+2ab+b 2=（a+b ）2；（2）4.3212+2×4.321×0.679+0.6792=（4.321+0.679）2=25．26、分析：（1）第一种是费用=每分钟的费用×时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费；（2）分别计算x=20时对应的费用，再进行比较．解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05•x•60+0.02•x•60=4.2x（元）．采用包月制应付的费用为：50+0.02•x•60=（50+1.2x）（元）；（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．。

第三章 用字母表示数 单元测试(一)一、填空题（每题3分，共30分）1、用代数式表示比a 地5倍小3地数是.2、代数式－322ab 地系数是. 3、某校学生总数是m 人，其中男生占52％，则女生人数为.4、当m=3，n=－2时，代数式m 2-2n 2地值是.5、如果3个连续偶数中间一个为n ，那么另外两个数是和.这三个数地和应表示为.6、“同分母分数相加，分母不变，分子相加”这个运算法规可以用字母表示为. ７、若－32a 2b m 与4a n b 是同类项，则m=，n ＝. ８、某种商品价格a 元，请解释31a 元地含义. ９、设一个三位数个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，请你写出这个三位数.10、观察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256…….观察后，用你所发现地规律写出223地末位数字是.二、选择题（每小题3分，共18分）11、下列各式符合代数式书写规范地是（ ）.A 、a bB 、a ×3C 、3x －1个D 、221n 12、下列合并同类项正确地有（ ）.A 、2x+4x=8x 2B 、3x+2y=5xyC 、7x 2－3x 2=4D 、9a 2b －9ba 2＝013、对代数式a 2+b 2地意义表达不确切地是（ ）.A 、a 、b 地平方和B 、a 与b 地平方地和C 、a 2与b 2地和D 、a 地平方与b 地平方地和14、一辆汽车在a 秒内行驶6m 米，则它在2分钟内行驶（ ）. A 、3m 米 B 、a m 20米 C 、a m 10米 D 、am 120米 15、若代数式2x 2＋3x ＋7地值是8，则代数式4x 2＋6x ＋15地值是（ ）.A 、2B 、17C 、3D 、16 16、一批电脑进价为a 元，加上20％地利润后优惠8％出售，则售出价为（ ）.A 、a(1＋20％)B 、a(1＋20％)8％C 、a(1＋20％)（1－8％）D 、8%a三、计算（第１７小题6分，18，19两题各7分，共计20分）17、化简：5(x －y)＋2(x －y)－3(x －y)18、先化简再求值：已知A ＝4a 2＋5b,B ＝－３a 2－2b,求2A －B 地值，其中a ＝－2，b ＝1.19、在日历任意画一个含有9个数字地方框，然后把方框内地９个数字相加，结果等于99，试求这９个数字中间地那个数.四、本大题共计24分，每小题各8分20、四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加１传给丙，丙再把所得地数平方后传给丁，丁把所听到地数减1报出答案：(1)请把游戏过程用代数式地程序描述出来.(2)若甲报地数为19，则丁地答案是多少？(3)若丁报出地答案是35，则甲传给乙地数是多少？21、有这样一道计算题：“计算（２x 3－３x 2y －２xy 2）－（x 3－2xy 2＋y 3）＋（－x 3＋３x 2y －y 3）地值，其中x=21，y=－1”，甲同学把x ＝21看错成x ＝－21，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？22、把边长为１地正方形纸对折n 次后，所得图形面积是多少？五、本大题共计18分，每小题各9分23、求图1中阴影部分面积地代数式，并求出当x=3时阴影部分面积（π取3.14）24、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.3元；超过5千米，每千米价2.4元.(1)若某人乘坐了x(x ＞5)千米地路程，则他应支付地费用是多少？(2)若他支付了15元车费，你能算出他乘坐地路程吗？六、本题10分25、如图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3图１ 图2 图3(1)填写下表：(2)(3)能否分出246个三角形？简述你地理由.参考答案一、填空题1、5a-32、32-3、48%m 人4、15、n-2,n+2,3n6、ac b a c a b +=+ 7、m=1,n=2 8、该商品价格地31（答案不唯一） 9、100c+10b+a10、8 二、选择题11、A 12、D13、B 14、B 15、B 16、C 三、17、4x-4y 18、11a 2+2b,56 19、11 20、（1）(a+1)2-1 （2）399 （3）a=5或a=-7 21、-2y 3与x 无关22、n )21( 23、S 阴=,222x x -π5.1324、（1）2.4x+0.6 (2)6千米25、（1）略（2）5(n-1)（3）不能版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.dvzfv。

§ 3・1・1厂》f■字母表示数\ W一、填空题1.______ 商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有 _ 个梨..小明x岁，小华比小明的岁数人5岁，则小华 _________ 岁.3.__________________________________ —-个正方体边长为°,则它的体积是 __________ .4.一个梯形，上底为3 cm,下底为5 cm,高为h cm,则它的面积是________ cm2.5.—辆客不行缎在长24()千米的公路，设它行驶完共用d个小时，则它的速度是每小时千米.二、选择题1.原产量/1千克増产20%之后的产量应为 ()A. (1-20%)斤千克B. (1+20%) M千克C.H+20%千克D./1X20%千克2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，贝M也们的年龄和如何用年龄差表示( )A.(x+y)B.(x—y)C.3(x—y)D.3(x+y)3.三角形一•边为a+3,另一•边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边( )A.b—13B.2a+13C.b+13D.a+b—134.公路全长P米，骑车〃小时可到，如想提前一小吋到，则需每小时走 ________ 米.( ) 三、根据题意列代数式1 •平行四边形高⑺底4求面积.3•某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？4•叩乙两数和的2倍为心卬乙两数Z和为多少？四、解答题小明坐计程车，发现:路程x (km)费用y元252.55+135+23.55+3请用x表示y.五、-根弹•簧原來的长度是10厘米，当弹簧受到拉力尸千克(F在i定范围内)吋，弹簧的长度用2•—个二位数十位为%,个位为“求这个数.A.61 P PC. D.P .n +1-+ 1n 拉力F (kg)弹簧长度/ (cm) 110+0.5210+1310+1.5410+2■■■•n -1思考：(1)写出当F=7 kg时，弹簧的长度/为多少/表示，测得有关数据如下表：厘米？(2)写出拉力为F时，弹簧长度/与F的关系式.（3）计算当拉力民100 kg时弹簧的长度I为多少厘米？（）A•奇数B •偶数C•合数D •质数10•如图1两同心圆，大圆半径为乩小圆半径为门则阴一、填空题1.______________________________零乘任何数得零，用字母表示为 ______________ •2.某汽车公司对所冇车辆进行消毒处理，今将加千克水中,加入兀千克消毒制剂，则消毒液的重量为 ______________ .3.人量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则/分钟排污量为万吨.4.“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a千米，〃千米，经过f小时后，龟兔相距_______ 千米.5.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款 ____________ ,另一人付资y元，需给苹果 ___________ 斤.6.—个有31排,每排29个座位的电影院,演a场电影，毎场座无虚席，共出售电影票_______ 张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入 __________ 元.7.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二夭又以每斤2元的价格出售西瓜77斤，则该水果批发商，这两天卖岀西瓜的平均售价为 ________ •二、选择题8.用字母表示加法交换律，错误的是（）12.下列数值一定为正数的是（）A.I ° I + I b IB.a2+h2C. \ a \ — \ b \D. I a 丨 + 丄213.比较a+b U a ~b的大小，叙述正确的是（）A.ci+bNa —bB.a+b>a —bC.由。

第三章 字母表示数全章测试题（120分钟 150分）一、选择题（每题5分，共25分）1．下列各组代数式中，是同类项的是（ ）．A ．－3x 和－3bB ．2xy 和axyC ．x 2y 和xy 2D ．－12x 和x 2．下列化简正确的是（ ）．A ．－12（x+1）=－12x －12 B ．－12（x －1）=－12x －12 C ．－12（x+1）=－12x+12 D ．－12（x+1）=－12x+13．某班共有a 名学生，其中女生占全班人数的40%，那么男生人数应为（ ）． A ．40%a B ．（1－40%）a C ．.40%140%aaD -4．若a 2－b 2－4－（ ）=a 2+b 2+ab ，则括号内的式子为（ ）．A ．－2b 2－ab+4B ．－b 2－ab+4C ．－2b 2+ab －4D ．－2b 2－ab －4 5．已知甲、乙两人一起做工作，甲单独做a 天完成，乙单独做b 天完成，若甲、•乙合作共需（ ）天完成． A ．a+b B ．│a －b│ C ．1a +1bD ．111a b+二、填空题（每空3分，共60分）．6．长方形的宽为m 米，长比宽的2倍少1，则此长方形的周长为_______米．7．用代数式表示图阴影部分的面积为______．8．若有三个连续整数，n 为中间的数，则这三个数的和为_______．9．一个三位数，个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，•则这个三位数可表示为_______．十位数字与个位数字对调后，又可表示为________．10．a 2+b 2可表示为________．11．下图是一个数值转换机，写出输出结果．．．．，并完成下表：12．合并同类项：（1）－4ab+5a2+ab=________；（2）______－3x=－2x；（3）－6x+7x=_______；（4）2a+3b－5a－2b+3a－b=________．13．去括号：（1）－3（2a－3b）=________；（2）－[－（m－n）]=________．14．电影院第一排有15•个座位，•后面每排都比前一排多2•个座位，•则第2•排有____个座位，第10排有______个座位，第a排有_______个座位．三、计算题（每题6分，共24分）15．－（2x2－1+3x）－4（x2－x+12）；16．3（－ab+2a）－（3a+ab）；17．－13（9x2－3）+6（23x2+1）；18．5（a－3b）－3（－a－5b）．四、代数式求值（每题8分，共16分）19．3x2－y2－3x2+5y+x2－6y－y；（x=12，y=－1）20．a2+2（a2－2a）－2（2a2－3a）．（a=－13）五、应用题（21题10分，22题15分，共25分）21．你还记得日历中的数的规律吗？•如果用一个正方形在某个月的日历上圈出3×3个数的和是126，这9天分别是几号？22．用火柴棒按图3－8－3搭三角形（1）猜想第5个图中，会有多少个相同的小三角形，用多少根火柴棒？（2）猜想第n个图中，比第（n－1）个图中多出多少个小三角形，多用多少根火柴棒？答案:一、1．D 分析：选项A，B中的字母不同，选项C虽字母相同，但相同字母的指数不同，故选D．点拨：同类项是指字母相同，相同字母的指数也相同的项．2．A 分析：选项B应为－12（x－1）=－12x+12，选项C、D的结果应与选项A相同．点拨：括号前面有数字，在去括号时，要将数字乘括号内的每一项，注意符号不要漏乘．3．B 分析：因为女生人数占全班人数的40%，男生人数则占全班人数的（1－40%），全班有a人，则男生有（1－40%）a．4．D 分析：括号内的代数式应为a2－b2－4－（a2+b2+ab）=a2－b2－4－a2－b2－ab=－2b2－ab－4，•故选D．点拨：此题是根据代数式的关系而得出的．5．D 分析：把工作量看为单位1，甲每天完成1a，乙每天完成1b，合作每天可完成（1a+1b），•然后用工作量1除以工作效率（1a+1b），就可得到天数，故选D．点拨：此题许多同学不加思索地选A，就弄出了有人帮忙反而用时更长的笑话．二、6．（6m－2）分析：长为2m－1，周长为2（2m－1+m）化简得6m－2．点拨：因为后面有单位，所以要将6m－2加括号．7．6a2－πr2分析：阴影部分为长方形的面积减去圆的面积，长方形的面积为3a·2a=6a2，圆的面积为πr2，所以阴影部分的面积为6a2－πr2．8．3n 分析：三个连续整数中，两边的数与中间的数相差1，中间的数若为n，两边的数分别为n+1，n－1，则和为n+1+n+n－1=3n．点拨：此题关键是找出两边的数与中间的数的关系．9．100c+10b+a 100c+10a+b10．边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和（此答案不确定，只要回答得合理就可得分）．分析：此题要对a2和b2进行代数意义上的理解．点拨：•开放型试题可以考查你的数学应用能力，我们要把知识学活．11．输出的结果为23x+，表格中的数为－149232815分析：根据数值转换机的运算顺序，先将x加2，再除以3，可得代数式23x+，然后根据代数式令x=－5，－23，0，3.6代入求值填表．点拨：在书写上要注意写成分数形式．12．（1）－3ab+5a2（2）x （3）x （4）0分析：按照合并同类项法则进行合并，•其中（2）小题可通过－2x+3x求得．点拨：合并同类项法则：系数相同，•字母和字母的指数不变．13．（1）－6a+9a （2）m－n分析：（1）－3（2a－2b）=－3·2a+（－3）·（－3b）=－6a+9b （2）－[－（m－n）]=－（－m+n）=m－n．点拨：（2）小题还可通过“负负得正”直接去括号．14．17 33通过此表可得第a排有（13+2a）个座位．当a=10时，2a+13=2×10+13=33．点拨：•先通过前几个个别数据找出规律，然后用代数式表示，再验证表示的结果．三、15．分析：先去括号，再合并同类项．解：原式=－2x2+1－3x－4x2+4x－2=－6x2+x－1．16．原式=－3ab+6a－3a－ab=－4ab+3a．17．原式=－13×9x2+13×3+6×23x2+6=－3x2+1+4x2+6=x2+7．18．原式=5a－15b+3a+15b=8a 点拨：此题要注意符合，谨慎计算．四、19．分析：先化简代数式，然后代入求值．解：原式=x2－y2－2y，当x=12，y=－1时，•原式=（12）2－（－1）2－2×（－1）=54．20．原式=a2+2a2－4a－4a2+6a=－a2+2a，当a=－13时，原式=－（－13）2+2×（－13）=－79．点拨：在代入数值把代数式转化为算术式时，要把省略的符号添加上去．五、21．分析：设这3×3个数中最中间的数为x，则其他数表示如图．可根据此图，把9个数之和表示出来，令其等于126，求出x．解：设这3×3个数中最中间的数为x，•则9个数字之和为：x－8+x－7+x－6+x－1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x，∴9x=126，∴x=14，•∴x－8=14－8=6．x－y=14－7=7，x－6=14－6=8，x－1=14－1=13．x+1=14+1=15，x+6=14+6=20，x+7=14+7=21．x+8=14+8=22．答：这9天分别是6号，7号，8号，13号，14号，15号，20号，21号，22号．22．分析：先根据前5可分析出小三角形分别相差3，5，7，9，…，火柴棒数分别相差6，9，12，15，…，•第n个图比第（n－1）个图中多出正立的小三角形“△”有n个，倒立的三角形“▽”有（n －1）个，共多出（n+n－1）个，即（2n－1）个．因为正立的小三角形“△”有n个，所以多用3n根火柴棒．解：（1）1+3+5+7+9=25（个）（1+2+3+4+5）×3=45（根）答：会有25个相同的小三角形，45根火柴棒．（2）第n行会多出（2n－1）个三角形，3n根火柴棒．点拨：•此题的分析方法很多，可以从数字，也可以从图形上找出规律．。

第三章《字母表示数》专项练习考点一、用字母表示数例1学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x 元，每位学生的车费为y 元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，则需要付给汽车公司的总费用为_______.分析：在现实生活中有许多等量关系，根据等量关系来列代数式是考题中比较常见的；付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费的和.此时教师的车费为15x 元，而学生的车费为(326－6) y 元＝320y 元.解：付给汽车公司的总费用为(15x +320y )元.评注：用字母表示数，并让字母和数一样参加运算，是数学中重要的方法. 用字母表示数，既能高度概括数学问题的本质规律，又能使数学问题的表达变得简单明了. 专练一1．回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约 立方米木材．2．对单项式“5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元．请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ．3．如图1，把长和宽分别是a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．则纸片剩余部分的面积为______.4．若x 是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是（ ）A ．10001x +B ．1001x +C ．101x +D ．1x +考点二、代数式例2 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）.A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -分析：由于“a 的3倍与b 的差”可表示为3a b -，故其平方应表示为2(3)a b -. 注意：本题不要漏掉括号而误选C.解：选A.评注：列代数式时，要分清运算顺序，正确使用括号，在语言叙述的数量关系中，一般先说的先写. 列代数式表示数量关系是本章的重点之一，在整个数学学习中都有很大的作用. 专练二1．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）.（1）2113x y ；（2）3ab c ÷；（3）2m n；（4）225a b -；（5）()2m n ⨯+；（6）4mb ⋅ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．代数式21a b-的正确解释是（ ）. A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的倒数的差C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 与b 的差的平方的倒数3．一个分数，分子是x ，分母比分子的5倍小3，则这个数是（ ）.A ． 53x x -B ．53x x +C ． 5(3)x x -D ．53x x - 4．a b 、和的2倍乘以x 与y 的2倍的和的积，用代数式可表示为_______.5．甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m 千米.（1）某人从甲地到乙地需要走______小时；（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走_______小时；（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.考点三、代数式求值例3当1x =时，代数式1x +的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ，4分析：将字母所取的数值代入代数式即可求得其值．解：当1x =时，1x +=1+1=2，选（B ）。

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七年级数学培优试卷命题人： 审核人: 班级 姓名 成绩一、选择题(每小题3分．共36分）1． 2013年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13％，若某种品牌彩电每台售价a 元，则购买时国家需要补贴 （ ）2． A ．a 元 B ．13%a 元 C ．(1－13％）a 元 D ．（1+13%)a 元3． 代数式2(y －2)的正确含义 ( ）4． A ．2乘y 减2 B ．2与y 的积减去2 C ．y 与2的差的2倍 D ．y 的2倍减去25． 下列代数式中，单项式共有 （ ）a ， －2ab ， 3x ， x y +， 22x y +， －1， 2312ab c A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个6． 下列各组代数式中,是同类项的是 ( )A ．5x 2y 与15xyB ．－5x 2y 与15yx 2C ．5a x 2与15yx 2 D ．83与x 3 7． 下列式子合并同类项正确的是 （ )A ．358x y xy +=B ．2233y y -=C ．15150ab ba -=D ．3276x x x -=8． 同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有（ ）A. 1个 B 。

第三章《字母表示数》单元测试卷班级 姓名 学号 得分温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多代数式的知识财富！下面这套试卷是为了展示你在本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！一定要沉着应战,细心答题哦!本试卷共120分，用100分钟完成，制卷人：周杰一、耐心填一填：(每题3分,共30分)1、32x y 5-的系数是2、当x= __________时，的值为自然数；312-x 3、a 是13的倒数，b 是最小的质数，则21a b-= 。

4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________5、去括号：－2a 2- [3a 3- (a - 2)] = __________ 6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m n +=7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________9、当x=3时，代数式________132的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16；二、精心选一选：（每小题3分，共30分.请将你的选择答案填在下表中.）1、 a 的2倍与b 的31的差的平方，用代数式表示应为（ ）A 22312b a - B b a 3122- C 2312⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a D 2312⎪⎭⎫⎝⎛-b a2、下列说法中错误的是( )A x 与y 平方的差是x 2-y 2B x 加上y 除以x 的商是x+xyC x 减去y 的2倍所得的差是x-2yD x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)23、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173m nx y -是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -44、已知a=3b, c=) (cb ac b a ,2a 的值为则-+++ A 、712D 611C 115B511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( ) A 、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a6、上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为( ) Aa bx y++ Bax by ab + C ax bya b++ D x y 2+7、 小华的存款是x 元小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是( ) A)2(21+x B )2(21-x C 221+x D 221-x 8、m-［n-2m-(m-n)]等于( )A -2mB 2mC 4m-2nD 2m-2n 9、若k 为有理数，则|k|-k 一定是( )A 0B 负数C 正数D 非负数10、已知长方形的周长是45㎝，一边长是a ㎝，则这个长方形的面积是( )A 、平方厘米、平方厘米245aB 2)45(a a -C 、平方厘米、平方厘米－a)-245a( Da)245( 三、化简题（每小题4分，共24分）1、2222(835)(223)a ab b a ab b ----+2、)231(34x xy xy -+-3、)(2)2(333c b a c b a b a ---+4、 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+--13431354b a b a5、2223[723()1]a a a a a ----+6、2222(876)[8()]x y xy xy xy x y y x -+---+四、化简求值（共16分）1、523531411()[2()()][()()]2323x y x y x y x y x y +++-+-+-+，其中3x y += （5分）2、2225[(53)6()]a a a a a a -+---，其中12a =-（5分）3、已知：2(2)10x y +++=,求222225{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ----的值。

第三章《字母表示数》单元测试卷班级—姓名_________ 学号_________ 得分_____________ 温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多代数式的知识财富！下面这套试卷是为了展示你在本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！一定要沉着应战,细心答题哦!本试卷共120 分，用100分钟完成，制卷人：周杰—、耐心填一填：(每题3分，共30分)2x‘v1、——的系数是 _______■丿1?2、当x二________ 时，仝的值为自然数；x — 33、a是丄的倒数.b是最小的质数.则a2-- =3 b4、三角形的面积为S,底为a,则高h二 __________5、去括号：一2a? - [3a3 - (a - 2)] = ______________6、若一7x*y与-3x3y r，是同类项，则m + n= ___________7、化简:3(4x-2)-3(-1+8%)= __________________8、y与10的积的平方，用代数式表示为 _______r2 -39、当x=3时，代数式一的值是______________x-\10、当x二____ 时，|x|二16；当y二 ____ 时，『二16；二、精心选一选：(每小题3分，共30分•请将你的选择答案填在下表中.)1、日的2倍与&的丄的差的平方，用代数式表示应为( )3B x 加上y 除以x 的商是x+ —xa +b Ax+yBabx + y D ——-27、小华的存款是x 元小林的存款比小华的一半还多2元, 1 c C — x + 2 2A 扣+ 2)B 如一 2) 8\ m- [n-2m-(m-n)]等于(则小林的存款是（） D —X- 22A -2mB 2m 4m-2n 2m-2nB 负数 正数非负数A 2d 2 ------- 沪B 2ci 2 ------------------ b3 3 2、下列说法中错误的是（）A x 与y 平方的差是C x 减去y 的2倍所得的差是x-2yD x与y 和的平方的2倍是2 （x+y ）23、已知2x 穿和~x 3,n y n 是同类项，则9m2・5mn ・17的值是（）5、已知:a<0, b>0,且|a|>|b|,贝lj|b+1 |-|a-b|等于()Av 2b-a+1B. 1+aC. a-1D. -1-a 6、上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为（）9、若k 为有理数，贝lj|k 卜k 一定是（10、已知长方形的周长是45 cm,—边长是a cm,则这个长方形的面积是（）A 、空§-a ）平方厘米B.—平方厘米2 2 4545C 、（—-a ）平方厘米D.a （—-a ）平方厘米22三、化简题《每小题4分，共24分》1. (Sa 2 - 3ab -5b 2)- (2cr - lab+3b 2) 2、 -Axy + 3(— xy - 2x)3、a 3b + (a 3b — 2c) - 2(a 3b - c)5 \ 3夕—[7cr — 2a — 3(/ — a) +1]（5分）2、 5d — [cr + (50 — 3a) — 6(" — a)] 9 其中 a =—(5分)6、(8-X 2^ + 7勺，一6xy)-[Sxy 一(兀)+ y 2x)]1v I (X4- y)5 +[2(x+ y)2 -1 (x + y)3]-[|(x + y)5 -1 (x 4- y)3],其中兀+y = 3 乙 J J3、已知：（兀+2）2+卜+ 1| = 0,求5:^2—{2小2_[3马马2一2兀2）引}的值。