八年级数学第二学期竞赛试题

初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)初二数学竞赛试题7套整理版（含答案）第一套试题1. 某数与它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.2. 有一个矩形，长是宽的3倍，如果长再加上宽再加上1的和等于50，求矩形的长和宽各是多少？解：设矩形的宽为x，则长为3x，根据题意可得方程 3x + x + 1 = 50，化简得 4x + 1 = 50，解得 x = 12，所以长为3 * 12 = 36，宽为12.3. 某个数的三次方减去它自身等于608，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x^3 - x = 608，化简得 x^3 - x - 608 = 0，因此需求解该方程的解x.4. 甲数和乙数之和是300，甲数比乙数大30，求甲数和乙数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 x + y = 300，x - y = 30，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.5. 家长购买某品牌的饮料，每瓶售价为5元，如果购买10瓶，优惠50%，那么需要支付的价格是多少？解：购买10瓶优惠50%，相当于购买5瓶的价格，所以需要支付 5 * 10 * (1 - 50%) = 25元.第二套试题1. 学校图书馆购买300本新书，若图书馆中已有书籍500本，现将这些书按每排放10本的方式摆放，共需要多少排？解：新书300本加上原有书籍500本，共计800本书，每排放10本，所以需要 800 / 10 = 80排.2. 小明每天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，求他一天中运动的总时长是多少分钟？解：小明一天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，总时长为 30 + 25 + 40 = 95分钟.3. 甲、乙两人开始一起钓鱼，甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，如果他们一起钓了45分钟，那么他们一共钓到了多少条鱼？解：甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，他们一起钓了45分钟，所以甲和乙一共钓到了 2 * 45 + 1 * 45 = 135 条鱼.4. 某商品原价100元，现在打8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这个商品的售价是多少？解：原价100元，打8折后为 100 * (1 - 80%) = 80元，再降到原价的85%为 80 * 85% = 68元.5. 某人的年收入为12000元，每月生活费占月收入的1/5，那么这个人每月的生活费用是多少元？解：年收入12000元，月收入为 12000 / 12 = 1000元，生活费占收入的1/5，所以生活费用为 1000 * 1/5 = 200元.第三套试题1. 甲、乙两个人合作修一个房子，甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，问他们一起修需要多少天？解：甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8天.2. 甲购买一本书花费了原价的3/4，折后价格为60元，问这本书的原价是多少？解：折后价格为60元，花费原价的3/4，所以原价为 60 / (3/4) = 80元.3. 甲、乙两人比赛，甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，问谁的平均速度更快？解：甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒，平均速度为 (60 + 50 + 40) / 3 = 50 秒/轮；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，平均速度为 (55 + 45 + 35) / 3 = 45 秒/轮；所以甲的平均速度更快.4. 一只小狗每小时能跑5公里，一只小猫每小时能跑8公里，如果它们从同一地点同时出发并分别向东和西跑，4小时后它们相距了多少公里？解：小狗每小时能跑5公里，4小时后跑了5 * 4 = 20公里，小猫每小时能跑8公里，4小时后跑了8 * 4 = 32公里，所以它们相距了 32 -20 = 12 公里.5. 三个连续的偶数相加的和是60，求这三个数分别是多少？解：设第一个偶数为x，那么第二个偶数为x + 2，第三个偶数为x+ 4，根据题意可得方程 x + (x + 2) + (x + 4) = 60，求解该方程可得x及其对应的三个连续偶数.第四套试题1. 一个数的2倍加上5等于13，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 2x + 5 = 13，解得 x = 4.2. 甲乙两数相差22，乙数的2倍与甲数的3倍之和等于70，求甲、乙两数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 y - x = 22，2y + 3x= 70，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.3. 一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，行驶了1小时20分钟后停下来休息，求这段时间内汽车行驶的路程？解：汽车以每小时80千米的速度行驶，1小时20分钟共1.33 小时，所以汽车行驶的路程为 80 * 1.33 = 106.4 千米.4. 甲、乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/4 + 1/6) = 2.4小时.5. 一个数加上它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.第五套试题1. 一条宽10米的路，两边分别种植了向阳向每排7棵树或9棵树，每棵树之间距离相等，而且与路两边相邻树之间距离也相等，问道路中间最宽的地方有多宽？解：分别种植7棵树和9棵树，每棵树之间距离相等，所以道路中间最宽的地方为两排树之间的距离.2. 一个数与4的乘积减去2等于18，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 4x - 2 = 18，解得 x = 5.3. 甲、乙、丙三人合作种田，甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，问他们三个人一起种地需要多少天？解：甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，他们一起种地需要的时间为 1/(1/10 + 1/12 + 1/15) =4.8天.4. 某人共有100元，买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱还能买另一本原价为80元的书吗？解：100元买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱为 100 * (1 - 3/5) = 40元，剩下的钱不足以购买另一本80元的书.5. 一团面粉重800克，其中水分为15%，求这团面粉中水分的重量是多少克？解：面粉重800克，其中水分为15%，所以水分的重量为800 * 15% = 120克.第六套试题1. 一个数与它的五分之一之和的和是40，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/5)x + x = 40，化简得7/5x = 40，解得 x = 28.57.2. 甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，如果他们一起完成这项工作需要3小时，求乙单独完成这项工作需要多少时间？解：甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，设甲单独完成需要的时间为x，乙单独完成需要的时间为y，根据题意可得方程 2x + 5x = 3，解得 y = 7.5.3. 有两个相交的圆，圆心之间的距离为8，两圆的半径分别为5和3，求两圆相交的弦的长度是多少？解：两个圆的半径分别为5和3，圆心之间的距离为8，利用勾股定理可以求得两圆相交的弦的长度.4. 甲乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/10 + 1/15) = 6小时.5. 甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，这三个人一共交易了多少元？解：甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，所以一共交易了20 + 30 + 10 = 60元.第七套试题1. 某数比它的2/3小12，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x - (2/3)x = 12，化简得 1/3x = 12，解得 x = 36.2. 甲、乙两个人一起修一条路，甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，也有可能甲的速度是乙的倍数，问他们一起修需要多少小时？解：甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8小时.3. 某品牌的衣服原价为200元，现在打折8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这件衣服的售价是多少？解：原价200元，打8折后为 200 * (1 - 80%) = 160元，再降到原价的85%为 160 * 85% = 136元.4. 甲、乙两个人一起做工，甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，问他们一起做一份工作需要多少时间？解：甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，他们一起做一份工作需要的时间为 1/(1/3 + 1/4) = 12/7小时.5. 某人的年收入为12000元，每月花销占收入的1/4，那么这个人每月的花销是多少元？解：年收入12000元，。

初二下学期数学竞赛试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 若a，b，c为正整数，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么a，b，c称为勾股数。

下列哪组数不是勾股数？A. 3, 4, 5B. 5, 12, 13C. 7, 24, 25D. 9, 12, 152. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。

A. x = 2B. x = 3C. x = 1 或 x = 6D. 无解3. 一个圆的半径为r，其面积的公式为S = πr^2。

若半径增加1，则新的面积与原面积的比值是多少？A. πB. 1 + πC. 1 + 2πD. 1 + 2πr4. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，其体积为V = abc。

若长增加1，宽和高不变，新的体积与原体积的比值是多少？A. 1 + 1/aB. 1 + 1/bC. 1 + 1/cD. 1 + a/b + a/c5. 一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

这个数列的第五项是多少？A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个分数的分子与分母之和为21，分子比分母小8，该分数是________。

7. 若一个等差数列的首项为a，公差为d，且前n项和为S_n，已知S_5 = 25，S_10 = 100，求a的值。

8. 一个正六边形的内角为120°，边长为1，求其外接圆的半径。

9. 一个函数f(x) = 2x - 3，求f(2)的值。

10. 一个直角三角形的两直角边分别为3和4，求斜边的长度。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 证明：若a，b，c为正整数，且a^3 + b^3 = c^3，则a + b = c。

12. 解不等式：2x + 5 > 3x - 2。

13. 一个班级有30名学生，其中15名男生和15名女生。

如果从班级中随机选择3名学生，求至少有1名女生的概率。

四、综合题（每题15分，共30分）14. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,-2)，求直线AB的方程，并求出与x轴平行且经过点A的直线方程。

数学初二竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列表达式的结果：\[ \frac{3}{4} + \frac{2}{5} \]A. 1B. 0.75C. 0.9D. 1.25答案：C3. 一个数的平方等于9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C4. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm和4cm，其体积是：A. 24立方厘米B. 26立方厘米C. 12立方厘米D. 8立方厘米答案：A5. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是：A. 7cmB. 14cmC. 2cmD. 28cm答案：A6. 一个等腰三角形的两边长分别为5cm和5cm，底边长为6cm，那么它的周长是：A. 16cmB. 21cmC. 11cmD. 17cm答案：B7. 下列哪个选项表示的是奇数？A. 2B. 4C. 5D. 6答案：C8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C9. 计算下列表达式的结果：\[ 2^3 - 2^2 \]A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A10. 一个直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，那么它的斜边长是：A. 5cmB. 7cmC. 6cmD. 8cm答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的立方等于-8，这个数是______。

答案：-212. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

答案：1613. 一个数的倒数是\[ \frac{1}{3} \]，那么这个数是______。

答案：314. 一个数的绝对值是7，那么这个数可以是______。

答案：7或-715. 一个圆的半径是5cm，那么它的周长是______。

答案：31.4cm三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算下列表达式的值：\[ (-3)^2 - 4 \times (-2) \]答案：2317. 一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm和3cm，求它的表面积。

初二下期数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a，b，c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定2. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. πC. 0.33333…（3无限循环）D. √23. 已知一个数列的前三项为1, 2, 4，若此数列是等比数列，那么第5项是：A. 8B. 16C. 32D. 644. 一个圆的半径为r，圆心到圆上任意一点的距离是：A. rB. 2rC. 3rD. 无法确定5. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，其体积是：A. abcB. a + b + cC. a/b + b/c + c/aD. a^2 + b^2 + c^26. 一个多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，若f(1) = 8，f(-1) = -8，那么a + d的值是：A. 0B. 2C. 4D. 87. 一个正整数n，如果它既是3的倍数，又是5的倍数，那么它一定是：A. 15的倍数B. 15或30的倍数C. 15的倍数或30的倍数D. 15的倍数且30的倍数8. 一个等腰三角形的底边长为10，若腰长为x，根据三角形不等式，x的最小值是：A. 5B. 10C. 15D. 209. 若一个二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）有实数根，那么判别式Δ = b^2 - 4ac必须：A. 大于0B. 等于0C. 大于等于0D. 小于等于010. 一个函数f(x) = kx + b，若f(0) = 3，且f(1) = 5，那么k的值是：A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题4分，共20分）11. 若一个数的平方根是2，那么这个数是_________。

12. 一个数的相反数是-4，那么这个数是_________。

13. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是_________或_________。

八年级数学竞赛试题一．精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分．请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）1．16的算术平方根是 （ ）A ． 2B ． ±2C ．4D ． ±42．在实数23-，0，34，π，9中，无理数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（ ）4．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为 （ ）A ．30oB ．50oC ．90oD ．100o5．如果实数y 、x 满足y=111+-+-x x ，那么3y x +的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．-2 6．与三角形三个顶点的距离相等的点是 （ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三边中线的点C ．三边上高所在直线的交点D ．三边的垂直平分线的交点7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使 △AB C ≌△AED 的条件有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（ ）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．A CA ′B ′′ （第4题） 50o30ol 第7题图12C AE DA ．211 B ．1.4 C ．3 D ．29．如图，在直角坐标系xoy 中，△ABC 关于直线y =1成轴对称，已知点A 坐标是（4，4），则点B 的坐标是 （ ）A ．（4，－4）B ．（4，－2）C ．（－2，4）D ．（－4，2）10．一个正方体的体积是99，估计它的棱长的大小在 （ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间二．耐心填一填（每题3分，共18分，直接写出结果） 11．计算︱2-3︱+２2的结果是 ．12．若25x 2=36，则x ＝ ；若23-=y ，则y ＝ ．13．点P 关于x 轴对称的点是（3，–4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是 ．14．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件：，使OC OD =（只添一个即可）． 15．等腰三角形的一个外角等于110︒，则这个三角形的顶角应该为 ．16．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：n ＝（用含三．计算题（计算要认真仔细，善于思考！本大题有3个小题，共24分） 17．（8分）计算 ()32281442⨯+--）（第16题DO CBA第14题图18．（8分）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简222)(b a b a -+-19．（8分）如图， AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm ，求四边形ABCD 的周长．四．解答题（本大题有3个小题，共26分） 20．（8分）某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案。

沪科版八年级第二学期竞赛数 学 试 卷 (沪科版)考试时间：120分钟 满分：120分一、精心选一选：（本大题共7小题，每小题3分，共21分。

）1、实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a 、－a 、1的大小关系正确的是【 】A 、－a ＜a ＜1B 、a ＜－a ＜1C 、1＜－a ＜aD 、a ＜1＜－a2、已知关于x 的方程3x ＋2a ＝2的解是a －1，则a 的值是 【 】A 、1B 、53 C 、51D 、－13 【 】A 、点PB 、点QC 、点MD 、点N4、若一元二次方程22(2)240m x x m -++-=的常数项为0，则m 得值为 【 】 A 、2． B 、 2-． C 、 2±． D 、4±． 5、已知a b ，是关于x 的一元二次方程210x nx +-=的两实数根，则式子b aa b+的值是 【 】 A 、22n +B 、22n -+C 、22n -D 、22n --6、已知方程20x bx a ++=有一个根是()0a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是 【 】A 、abB 、ab C 、a b + D 、a b - 7、若关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两不相等的实数根，那么k 的取值范围是【 】A 、k ＞14-B 、k ＞14-且0k ≠C 、k ＜14-D 、14k ≥-且0k ≠ 二、耐心填一填:（本大题共8小题，每小题4分，共32分。

）8、若a 、b 都是无理数，且a+b=2，则a 、b 的值可以是 . (填上一组满足条件的值即可)0 1第2题图9、已知113 x y-=，则代数式21422x xy yx xy y----的值为．10、一个同学在进行多边形内角和计算时，求得内角和为02750，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，则这个内角是度。

11、对于定义一种新运算“”：，其中为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：，那么= ．12、如图，已知点F的坐标为（3，0），点A B，分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．．．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：355d x=-（05x≤≤），则结论：①2AF=；②5BF=；③5OA=；④3OB=中，正确结论的序号是_ ．13、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_________.14、图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤……，则第n个等腰直角三角形的斜边长为_____________．15、化简aaa3|2|2-=三、用心想一想：（本大题是解答题,共67分。

八年级数学竞赛题（本检测题满分：120分，时间：120分钟） 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A ．－5B ．－2C ．1D ．42.下列各式中计算正确的是（ ）A .9)9(2-=-B .525±=C .3311()-=- D .2)2(2-=- 3.若901k k <<+ （k 是整数），则k =（ ）A . 6B . 7C .8D . 94.下列计算正确的是（ ）A.ab ·ab =2ab 错误!未找到引用源。

C.3错误!未找到引用源。

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=3（a ≥0） D.错误!未找到引用源。

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=错误!未找到引用源。

（a ≥0,b ≥0）5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶56.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（ ）A ．12B ．7＋7C ．12或7＋7D ．以上都不对7.将一根24 cm 的筷子置于底面直径为15 cm ，高为8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是（ ）A ．h ≤17B ．h ≥8C ．15≤h ≤16D ．7≤h ≤168.在直角坐标系中,将点（－2,3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A .（4, －3）B .（－4, 3）C .（0, －3）D .（0, 3）9.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （4，5），B （1，2），C （4，2）， 将△ABC 向左平移5个单位长度后，A 的对应点A 1的坐标是（ ）A ．（0，5）B ．（－1，5）C ．（9，5）D ．（－1，0）10.平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l 经过第一、二、三象限，若点（0，a ），（-1，b ），（c ，-1）都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ） A . b a < B . 3<a C . 3<b D . 2-<c 二、填空题（每小题3分，共24分）11.函数y ＝错误!未找到引用源。

初中数学试卷桑水出品八年级第二学期数学学科竞赛试卷总分120分，考试时间90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．根式2-x中x的取值范围是（）A. x>2,B. x<2C. x≥2D. x≤22．下面这几个图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法正确的是（）A . 平均数一定是这组数据的某个数， B. 中位数一定是这组数据的某个数C. 众数一定是这组数据中的某个数，D. 以上说法都不对4．已知四边形ABCD，∠A与∠B互补，∠D=70°，则∠C的度数为（）A. 70°B.90°C. 110°D.140°5．若关于x的方程（k-1）x2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A. k≥2B. k≤2C. k>2D. k≤2且k≠16．已知下列命题：①若a>0,b>0,则a+b>0;②若a2≠b2,则a≠b; ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

其中原命题与逆命题均为真命题的有（）个A. 1B. 2C. 3D.47 ．已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（）A 、B 、C 、D .8．雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。

如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,按照这样的捐款的增长率，则第四天该单位能收到捐款额为（）A. 13310 元B.13210元C.13110元D.13010元9．已知函数()()()()22113513x xyx x⎧--⎪=⎨--⎪⎩≤＞，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0 B．1 C．2 D．310．如图是一个长方形的储物柜，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形（其中①②③④是正方形），若要计算整个储物柜的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可（）A. ①B. ②C. ③D. ④二、填空题（每小题3分，共24分）11．用反证法证明命题“不相等的角不是对顶角”时，应假设 。

八年级下数学竞赛试题浙八年级下数学竞赛试题浙版一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，求斜边的长度。

A. 5B. 6C. 7D. 82. 一个数的立方根等于它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 1和-13. 一个圆的半径为5，求圆的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. 0.333...C. πD. √25. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3和4，求其体积。

A. 24B. 12C. 36D. 486. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是：A. 7B. -7C. 0D. 147. 一个数的绝对值是5，这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 08. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果顶角为60°，求底角的大小。

A. 60°B. 45°C. 30°D. 90°9. 一个正六边形的内角是：A. 120°B. 108°C. 90°D. 60°10. 已知一个二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的解是2和-3，求\( b \) 的值。

A. -7B. -5C. 7D. 5二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方根是4，这个数是________。

12. 一个数的绝对值是8，这个数可以是________。

13. 一个直角三角形的两个直角边分别是6和8，斜边的长度是________。

14. 一个数的立方是-27，这个数是________。

15. 一个圆的直径是10，这个圆的周长是________。

三、解答题（每题10分，共50分）16. 证明勾股定理：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。

17. 解方程 \( 2x^2 - 7x + 3 = 0 \) 并求出解。

八年级（下）数学竞赛试题（5月13日下午1：00——3：00 满分120分 可使用函数型计算器）一、选择题（每小题4分，共40分）1、设,a b 为有理数，且满足等式3623a b +=⨯+，则a b +的值为（ ▲ ） A 、2 B 、4 C 、6 D 、82、设323x a a =-，则x 的值为（ ▲ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、零3、一个均匀的立方体6个面上分别标有数1、2、3、4、5、6，右图是这个立方体表面展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于下一面上的数的12的概率是（ ▲ ） A 、12 B 、13 C 、23 D 、164、若a 满足不等式102a a -<⎧⎨->⎩，则反比例函数(0)ay x x =>的图像在（ ▲ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5、下面有3个结论：（1）存在两个不同的无理数，它们的差是整数；（2）存在两个不同的无理数，它们的积是整数；（3）存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数，其中正确的结论有（ ▲ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 6、边长为整数，周长等于21的等腰三角形共有（ ▲ ）个 A 、4 B 、5 C 、6 D 、77、如图，在ABC 中，,C Rt CD AB ∠=∠⊥，下列结论： （1）D C ×AB=AC ×BC ；（2）22AC AD BC BD =；（3）222111AC BC CD +=； （4）AC BC CD AB +>+；其中正确的个数是（ ▲ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 8、设0＜k ＜1，关于x 的一次函数)1(1x kkx y -+=，当1≤x ≤2时的最大值是（ ▲ ） （A ）k （B ）k k 12- （C ）k 1 （D ）kk 1+9、若A 、B 、C 、D 、E 五名运动员进行乒乓球单循环赛（即每两人赛一场），比赛进行一654321D CBA段时间后，进行过的场次数与队员的对照统计表如下：选手 A B C D E 已赛过的场次数43212那么与E 进行过比赛的运动员是（ ▲ ）A 、A 和B B 、B 和C C 、A 和CD 、A 和D10、某工厂实行计时工资制，每个工人工作1小时的报酬是6元，一天工作8小时，但是用于计时的那口钟不准：每69分钟才使分针与时针重合一次，因此，工厂每天少付给每个工人的工资是（ ▲ ）A 、2.20元B 、2.40元C 、2.60元D 、2.80元 二、填空题（每小题4分，共40分）11、已知20062006,20062007,20062008a x b x c x =+=+=+，则多项式222a b c ab bc ca ++---的值 ▲12、如图2，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= ▲13、如图3，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成24个（形状不一定相同的）长方形，如果这24个长方形的周长的和为24，则原正方形的面积为 ▲14、如图4所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上0，1，2，3．先让圆周上数字0所对应的数与数轴上的数－1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数－2006将与圆周上的数字____ ▲______重合． 15、如图5，将三角形纸片ABC 沿EF 折叠可得图6(其中EF ∥BC)，已知图6的面积与原三角形的面积之比为3∶4，且阴影部分的面积为8平方厘米，则原三角形面积为 _____ ▲____平方厘米。