人教版初中数学《幂的乘方》精品教学ppt

(1) a ·a （其中 m、n、p都是正整数）.
= amn
(2) (am)n = am+n
区别旧知
am an amn
乘法
不变
指数 相加
（ a m）n a m n
乘方
不变
指数 相乘
应用新知 例1:计算
(1) (103)5
(2) (a4)4
(3) (am)2 (4) -(x4)3
(5[)(xy)3]4
符号叙述
.
幂的乘方的法则可以逆用.
改正 ？ （C）(x7)7
面积S=
（D）x3 ·x4 ·x5 ·x2 .
底数不变，指数相乘.
（A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5
(1) (y2)3·(y3)4 (2) (－2)2×(－23)4
(4) 、在255，344，433，522这四个幂中，
m n 如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍.
( ×)
(1) am ·a n = amn
如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍.
(2) a a =a 4 符号叙述
数值最大的一个是？说明理由.
3
.12
( ×)
(2)a2m =( )2 =(
)m （m为正整数）.
符号叙述
.
你能说出各式的底和指数吗？
(3) (a ) +(a ) =(a ) （C）(x7)7
2
34
如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍.
（A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5
多重乘方也具有这一性质.
（其中 m、n、p都是正整数）.

14.1.2 幂的乘方
1.口述同底数幂的乘法法则
am ·an = am+n (m、n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
如果这个正方体的棱长是 42 来自m,那么它的体积是 (42)3 cm3.
探究
（42）3 42 42 42 46
(a2 )3 a2 a2 a2 a6 (am )3 am am am a3m
[(am )n ]p amn p （其中 m、n、p都是正整数）
14.1.2 幂的乘方
作 业：
1、课时练
•
1.阅读说明文，首先要整体感知文章 的内容 ，把握 说明对 象，能 区分说 明对象 分为具 体事物 和抽象 事理两 类；其 次是分 析文章 内容， 把握说 明对象 的特征 。事物 性说明 文的特 征多为 外部特 征，事 理性说 明文的 特征多 为内在 特征。
•
10.剪纸艺术传达着人们美好的情感， 美化着 人们的 生活， 而且能 够填补 创作者 精神上 的空缺 ，使沉 浸于艺 术中的 人们忘 掉一切 烦恼。 或许这 便是它 能在民 间顽强 地生长 ，延续 至今而 生命力 旺盛不 衰的原 因吧。
感谢观看，欢迎指导！
课堂例题
例3、已知3×9n=37，求n的值．
例4、设n为正整数，且x2n=2，求9（x3n）2的值。
下列各式中，与x5m+1相等的是（ c ）
（A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5 （C） x·(x5)m （D） x·x5·xm
x14不可以写成（ C ）
（A）x5·(x3)3 （B） (-x) ·(-x2) ·(-x3) ·(-x8) （C）(x7)7 （D） x3·x4·x5·x2

思考
结合今天学到的幂的乘方知识， 判断下列式子是否也具有这一性质呢? （m、n、p都是正整数）
[(am)n]p
[(am)n]p
=（ am ×…× am ）p
n个am相乘
= amn ×…× amn
p个amn相乘
= amnp
同底数幂的计算结果
底数
指数
a a a 同底数幂的乘法 m n
科学课件：/keji an/kexue/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli /
1 4 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
地理课件：/keji an/dili/
4） (-x4)3 = (-x4)×(-x4)×(-x4) = -x12
5） (-x3)4 = (-x3)×(-x3)×(-x3)×(-x3) =x12
随堂测试
1. 已知2x+5y-3=0， 求 4x ·32y的值 解: 4x ·32y = 22x ·25y = 22x+5y = 23 =8
随堂测试
2.已知 2x =a， 2y =b， 求 22x+3y 的值。 解∵ 22x+3y=22x×23y = (2x) 2×(2y)3
而 2x =a，2y =b
∴ 22x+3y=a2b3
随堂测试
3.已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值。
解: ∵22n+1 + 4n = 22n ×2+ 22n = 22n ×3 而22n+1 + 4n =48 ∴ 22n ×3 =48 化简得n=2
PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/

D
根据乘方的定义，100个104相乘，可以写成（104）100。
先幂的乘方，再同底数幂相乘，
我想请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，谁能有简便的写法呢？
幂的乘方公式： 若
，
，求
的值。
根据乘方的定义，100个104相乘，可以写成（104）100。
我想请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，谁能有简便的写法呢？
(3)(am )2
(2)(a4 )4 (4) (x4 )3
注意符号的处理
巩固 3.计算：
(1) (10)3 3
(3) (xm )6
(2)( x3 )2 (4)(a2 )3 a5
范例 例2.计算：
(y3)2 y (y2)2 y3
运算顺序该怎样？
归纳
运算顺序： 先幂的乘方，再同底数幂相乘，
注意区分“同底数幂的乘法法
A
B
下列等式成立的是( )
A
B
根据乘方的意义及同底数幂的乘法
法则填空，看看计算结果有什么规律：
若
，
，求
的值。
A
B
注意区分“同底数幂的乘法法
根据乘方的意义及同底数幂的乘法
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
若
，
，求
的值。
创设情境 我想请一位同学在黑板上写下100个 104的乘积，谁能有简便的写法呢？
若
，
，求
的值。
根据乘方的意义及同底数幂的乘法
问题： 根据乘方的定义，100个104相乘，可以写成（104）100。
则”和“幂的乘方法则” 根据乘方的意义及同底数幂的乘法
注意区分“同底数幂的乘法法
怎样理解 和 ？
52 52 52 (52 )3 A

)n
amn ,
amn
,
n为偶数 n为奇数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
练一练： [(y5)2]2=__(y_1_0_)2_=____y_2_0 __；
[(x5)m]n=_(x_5_m_)_n _=__x_5_m_n_.
课堂练习
1.
c
c
4 2
能力提升：
比较 355，444，533 的大小。
解： ∵ 355 =（35）11 = 24311 444 =（44）11 = 25611 533 =（53）11 = 12511
猜想：(am)n=__a_mn__.
证明：
(am)n
am am
n个 am
am （幂的意义）
amm m n个m
（同底数幂的乘法法则）
amn （乘法的意义）
幂的乘方法则
(am)n= amn(m，n都是正整数）
语言表述： 即幂的乘方，底数__不__变__，指数＿相_乘_＿.
想一想：同底数幂的乘
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。

(6)[(﹣x)4]3= (﹣x)4×3 = (﹣x)12 = x12.
思考：(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?
不相同.理由如下： (-a2)5表示5个-a2相乘，其结果带有负号； (-a5)2表示2个-a5相乘，其结果不带符号.
(am )n

amn , n为偶数
a
mn
例2 计算： (1) (x4)3·x6; (2) a2(－a)2(－a2)3＋a10.
忆一忆有理数混 合运算的顺序。
解: (1) (x4)3·x6 =x12·x6= x18. 先乘方，再乘除
(2) a2(－a)2(－a2)3＋a10 先乘方，再乘除，最后加减
= -a2·a2·a6＋a10 = -a10＋a10 = 0.
,
n为奇数
幂的乘方公式的推广 思考：下面这道题该怎么进行计算呢？
(a2 )3 4 ＝(a6)4 =a24
想一想：(am )n p等于什么？
(am )n p amnp（m，n，p都是正整数)
练一练：
[(y5)2]2=_(_y_10_)_2_=___y_2_0___；
[(x5)m]n=_(_x_5m_)_到更多课件
证明： (am)n
am am am
n个am
mm m
a n个m
amn
幂的乘方法则 (am)n= amn(m，n都是正整数）
即幂的乘方，底数_不__变___，指数＿相_乘_＿.
例1 计算： （1）（103）5 ； （2）（a4）4；
底数的符号要统一！
解题技巧：与幂的乘方有关的混合运算中，一般先算幂的乘
方，再算同底数幂的乘法，最后算加减，然后合并同类项．
八年级 数学