2014年八年级下册数学期末试题

八年级期末数学模拟考试试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.要使式子错误！未找到引用源。

有意义,则x 的取值范围是( ) A.x>0 B.x ≥-2 C.x ≥2 D.x ≤22.矩形具有而菱形不具有的性质是( )A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等3.下列计算正确的是( )A.错误！未找到引用源。

×错误！未找到引用源。

=4错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

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=错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

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=2错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

=-154.(2013·陕西中考)根据表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值,可得p 的值为( )A.1 B.-1 C.3 D.-35.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( ) A.2400元、2400元 B.2400元、2300元 C.2200元、2200元 D.2200元、2300元6.四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )A.AB ∥DC,AD ∥BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB ∥DC,AD=BC7.如图,菱形ABCD 的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD 的周长是( ) A.24 B.16 C.4错误！未找到引用源。

D.2错误！未找到引用源。

8.如图,△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形,点B,C,E 在同一条直线上,连接BD,则BD 长( )A.错误！未找到引用源。

B.2错误！未找到引用源。

C.3错误！未找到引用源。

D.4错误！未找到引用源。

9.正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大,则一次函数y=x+k 的图象大致是()410.如图,函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( ) A.x<错误！未找到引用源。

新人教版2013—2014学年八年级第二学期期末检测数学试题班级：姓名：等级：（满分：120分；考试时间：120分钟）一、选择题。

(本题共10小题，每小题3分，共30分)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）．1．若式子2A．x>1 B．x<1 C．x≥1 D．x≤1【答案】C．【解析】被开方数x－1≥0，可得x≥1．所以应选C．【点评】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数．2．一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）．A．2.5 B．3 C．3.5 D．5【答案】B．【解析】先把这组数据从小到大排列为：0，1，2，3，3，5，5，10，所以中间两个都是3，所以中位数是3．所以应选B．【点评】求一组数据的中位数，要先把数据从小到大进行排列，然后根据数据的个数确定，具体为：当数据的个数为奇数个时，取中间一个座位这组数据的中位数；当数据的个数是偶数个时，取中间两个的平均数作为这组数据的中位数．3．在平面中，下列命题为真命题的是（）【答案】A．【解析】A、根据四边形的内角和得出，四个角相等的四边形即四个内角是直角，故此四边形是矩形，故此选项正确；B、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故此选项错误；C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故此选项错误；D、四边相等的四边形是菱形，故此选项错误．故选：【点评】此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定与性质，正确把握相关定理是解题关键．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A. 365 B.1225 C.94D.【答案】由勾股定理得根据面积有等积式11BC=AB CD22AC∙∙，于是有CD=36 5。

【解析】首先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，利用直角三角形面积的两种求法，求出点C到AB的距离。

【点评】本题用了考查常用的勾股定理，直角三角形根据面积得到的一个等积式，列方程求线段CD的长。

山东省泰安市泰山区2014-2015学年八年级数学下学期期末考试试卷（时间：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共14小题。

每小题3分，满分42分。

每小题给出的四个选项中。

只有一项是正确的。

） 1. 方程x （x-3）=（x-3）的解是 A. 1B. 3C. 1或3D. 02. 下列根式中，是最简二次根式的是 A.3.0B. 52C. c ab 22D. 92+a3. 边长为5cm 的菱形的周长是 A. 10cmB. 15 cmC. 20 cmD. 25 cm4. 下列计算正确的是A. （221）2=1B. 2)6(-=6C. 25=±5D. （32）2=65.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB=30°，则∠AOB 的大小为A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°6. 下列计算不正确的是A. 8-2=2B. 8÷2=2C. 2×3=6D. 2+3=57. 如图，小红在作线段AB 的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A ，B 为圆心，大于线段AB 长度的一半的长为半径画弧，相交于点C 、D ，则直线CD 即为所求。

连结AC 、BC 、AD 、BD ，根据她的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．．A. 菱形B. 正方形C. 矩形D. 等腰梯形8. 如图，在□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ：FC 等于A. 2：3B. 1：3C. 1：1D. 1：29. 已知x 1，x 2是一元二次方程x 2-4x+1=0的两个实数根，则x 1x 2- x 1-x 2的值等于A. -3B. 0C. 3D. 510. 如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是11. 如图，某小区规划在一个长30m 、宽20m 的长方形土地ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为78cm 2，那么通道宽应设计成多少m ？设通道宽为xm ，则由题意列得方程为A. （30-x）（20-x）=78B. （30-2x）（20-2x）=78C. （30-2x）（20-x）=6×78D. （30-2x）（20-2x）=6×7812. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF=1，FD=2，则BC的长为A. 32B. 26C. 25D. 2313. 某市计划经过两年时间绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是A. 19%B. 20%C. 21%D. 22%14. 如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，GD=2CG，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③GCDG=CEGO；④4S△EFO=S△DGO.其中正确的结论共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，满分共24分，只填写最后结果）15. 要使式子aa2有意义，则a的取值范围为_________.16. 关于x的一元二次方程x2+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是________.17. 已知菱形的两条对角线长分别为6和10，则菱形的面积为________.18. 若一元二次方程x2+mx+6=0的一个根为-2，则另一个根为_______.19. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为5：7，已知DE=14，则AB的长为______。

2014-2015学年新人教版八年级（下)期末数学模拟试卷一、选择题（本题共10小题，满分共30分）1．(3分）（2014春•嘉峪关校级期末）二次根式、、、、、中，最简二次根式有(）个．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分)（2013•济宁三模）若式子有意义，则x的取值范围为（) A．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠33．（3分）（2014春•西华县校级期末）如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．7，24，25 B．3，4，5C．3，4，5 D．4，7,84．(3分)（2005•天津）在四边形ABCD中,O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是(）A．A C=BD，AB∥CD，AB=CD B．A D∥BC，∠A=∠CC．A O=BO=CO=D O，AC⊥BD D．A O=CO,BO=D O，AB=BC5．(3分）（2011•防城港）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°,AE平分∠BAD交BC 于点E,CF∥AE交AD于点F，则∠1=(）A．40°B．50°C．60°D．80°6．(3分）（2001•常州)下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数,且mn≠0）的图象的是(）A．B．C．D．7．（3分）（2014春•西华县校级期末）在方差公式中，下列说法不正确的是（）A．n是样本的容量B．x n是样本个体C．是样本平均数D．S是样本方差8．（3分）（2013•西华县校级模拟）如图所示,函数y=ax+b和a(x﹣1）﹣b＞0的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是()A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜﹣1或x＞29．（3分）（2011•嘉兴)多多班长统计去年1～8月“书香校园"活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（)A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月10．（3分）（2013秋•册亨县校级期末）如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E,PF⊥AC于F，M为EF中点,则AM的最小值为（)A．B．C．D．二、填空题（本题共10小题，满分共20分)11．（3分）(2015•杭州模拟)﹣+﹣30﹣=．12．(3分)（2014春•西华县校级期末)如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1,S2，则S1+S2的值为．13．（3分）（2014春•西华县校级期末）平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD=cm．14．（3分）(2014春•西华县校级期末）在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5，则△ADC的周长为．15．（3分）（2014春•西华县校级期末）如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD的周长为．16．(3分）（2013•资阳）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°,AC=10，则AB=．17．（3分）（2014春•天河区校级期末）某一次函数的图象经过点（﹣1，3），且函数y随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式．18．（3分）(2011•常州）某市2007年5月份某一周的日最高气温(单位:℃)分别为：25、28、30、29、31、32、28，这周的日最高气温的平均值是℃，中位数是℃．19．（3分）（2011•绍兴）为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同,方差分别为0.23,0。

2014年八年级期末质量监测 数学答题卡 第1页 （共3页）2014年秋季学期期末质量监测参考答案八年级数学一、选择题二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13. n 14. 2()x a b - 15. 6 16. 120° 17. 6x <- 18. 8 ，16 ，24 ，8n 三、解答题（本大题共8题，满分66分，解答应写出文字说明或演算步骤） 19.（共10分，每小题5分）（1）计算998×1002 （2）计算22232[()()]3x x y xy y x x y x y ---÷ 解：（1） 解：（2）22(10002)(10002)100022100000049999965=-+=-=-= 原式 分 分22222[(1)(1)]3[(1)(1)]32253x y xy x y xy x yx y xy xy x y =---÷=---÷=- 原式 分 分20.（5分）解：由多边形内角和定理，得x °＋2x °＋45°＋90°＝360° ……2分即3x °＝225°x ＝75…………5分 21.（5分）解：由222()2x y x xy y +=++得2262(4)a =++ ……2分 整理得210a =-∴5a =- …………5分 22.（8分）解：方程的两边同时乘以21x -得22214(1)(1)111x x x x x +---=-- ……2分 整理得：22(1)41x x +-=-……4分即222141x x x ++-=-∴22x =解得：1x = ………………6分将1x =代入原方程，此时原方程的分母1x -与21x -均等于0，∴原方程无解。

………………8分2014年八年级期末质量监测 数学答题卡第2页 （共3页）23.（8分）解：2223211(1)1313(1)11()2(1)(1)311114111x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -++⨯-+----+-=⨯-++----+=-=--- 分分 将65x =-代入上式得 11166651155515811115x ==-----==-- 分分24.（10分）证明：∵ABC ∆是等边三角形，且D ，E 分别是BC ，AB 的中点，∴11,,22AB BC BE AB BD BC ===…………2分 ∴12BE BD AB ==又∵EBD ∠＝60°…………4分 ∴EBD ∆是等边三角形，∴EDB ∠＝60°…………6分同理可证：FDC ∠＝60°∴EDF ∠＝180°－（EDB ∠ ＋FDC ∠） …………8分＝60°…………10分25.（10分）证明：∵ACD BCE ∠=∠，ACE ∠是公共角， ∴ACD ACE BCE ACE ∠+∠=∠+∠ ……2分 即∵ACB DCE ∠=∠ ……4分又∵CEB B ∠=∠，∴CE CB = ……6分由SAS 判定定理，知 CA CDACB DCE CE CB =∠=∠=⎫⎪⎬⎪⎭⇒DEC ABC ∆≅∆ ……10分26.（10分）证明：过A 作AE BC ⊥于E ，过D 分别作DF AB ⊥于F ， 作DG AC ⊥于G ，……2分 则AE 是的ABD ∆和ADC ∆的高，DF 是ABD ∆的高，DG 是ADC ∆的高，（第24题图）BD （第25题图）CB D （第26题图）E2014年八年级期末质量监测 数学答题卡 第3页 （共3页）∵AD 是BAC ∠的平分线， ∴DF DG = ………5分 ∵ABD ∆的面积是1122ABD S AB DF BD AE ∆=⨯=⨯ ADC ∆的面积是1122ADC S AC DG DC AE ∆=⨯=⨯ ………7分 ∴11221122ABD ADC AB DF BD AES S AC DG DC AE∆∆⨯⨯==⨯⨯ ……………9分 ∴AB BDAC CD=……………………………10分 （以上答案，如有错漏，请自行更正）。

深圳市2014-2015学年第二学期期末质量检测八年级数学试卷说明：1、试卷共4页，答题卡共4页（2面）。

考试时间90分钟，满分100分。

2、请在答题卡上填涂学校、班级、姓名、考生号，不得在其它地方作任何标记。

3、答案必须写在答题卡指定位置上，否则不给分。

一、选择题（每题3分，共36分）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把选出的答案按要求填涂到答题卡相应位置上。

1．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）2．若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ）A.x ﹣3＞y ﹣3B.﹣3x ＞﹣3yC.x+3＞y+3D.x y>333．不等式1＋x ＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．等腰三角形一个角等于50°，则此等腰三角形的顶角为（ ） A ．︒50 B ．︒80 C ．︒︒6550或 D ．︒︒8050或5．不等式组⎩⎨⎧≤>+103x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D6. 深圳市某天最高气温是33℃，最低气温是24℃，则这天气温t （℃）的变化范围是（ ） A.t ＞33 B.t≤24 C.24＜t ＜33 D.24≤t≤337．若点P （2k-1，1-k ）在第四象限，则ｋ的取值范围为（ ） A. k ＞１ B. k ＜21 C. k ＞21 D. 21＜k ＜１ 8. 下列命题是真命题的是（ ）B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D ． 直角三角形两锐角互余9. 如图，△ABC 中，AB 边的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点D ， 已知AC=5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（ ） A.7cm B.10cm C.12cm D. 22cm10. 如图，△ABC 中，AB=6cm ，AC=5cm ，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于 点O ，过点O 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△ADE 的周长 等于（ ）cm 。

2014最新北师大版八年级下册期末试卷一．选择题(共24分)1、如果b a >，那么下列各式中正确的是 （ ）A 、33-<-b aB 、33b a <C 、b a 22-<-D 、b a ->- 2、下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。

A 、2 B 、3 C 、4 D 、53．在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个4、下列多项式中不能用公式分解的是（ ）A. a 2+a +41 B 、-a 2+b 2-2ab C 、2225b a +- D 、24b --5．若把不等式组2x x --3⎧⎨-1-2⎩≥，≥的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为A ．长方形B ．线段C ．射线D ．直线6.不等式2≥x 的解集在数轴上表示为 ( )7.如图，在四边形ABCD 中，对角线AB=AD ，CB=CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对8 .如图(三)所示，点E 是矩形ABCD 的边AD 延长线上的一点，且AD =DE ，连结BE 交CD 于点O ，连结AO .下列结论不正确的是( )A ．△AOB ≌△BOC B ．△BOC ≌△EODB ．C ．△AOD ≌△EOD D ．△AOD ≌△BOC二、填空题（每小题3分，共21分）1、已知3=b a ，则bb a -=______. 2、分解因式：=+-a ab ab 22___________.3、若543z y x ==，则=++-+z y x z y x 234 ． OA B EDC图（三）4、若不等式（ｍ－２）x>2的解集是x<22-m ,则m 的取值范围是_______.5、若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为 .6、化简222210522y x ab b a y x -⋅+的结果为_________________ 7、如果x<－2 ，则2)2(+x ＝___________三 解答题（共55分）1.分解因式:4233ay ax - 2、解分式方程：.41622222-+-+=+-x x x x x3、解不等式组3(1)511242x x x x -<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩，并指出它的所有的非负整数解.4、先化简，再从－2，2，－1，1中选取一个恰当的数作为的值代入求值.5、某零件制造车间有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元,在这20名工人中,车间每天安排x 名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.（1）请写出此车间每天利润y（元）与x（人）之间的函数关系式.（5分）（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元,你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适?(7分)6．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．（1）求证：CE＝CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE+GD成立吗？为什么？。

ACBEDA CB E ACF B北师大版八下学期期末考试题1一、选择题(5³3=15分)1、不等到式032≥-x 的解集是( ) A 、23≥x B 、x >23 C 、32<x D 、32<x 2、如图,线段AB:BC=1:2,那么AC:BC 等于( )A 、1:3B 、2:3C 、3:1D 、3:2 3、如图,ΔABC 中,DE ∥BC,如果AD=1,DB=2,那么BCDE的值为( ) A 、32 B 、41 C 、31 D 、214、若229y mxy x ++是一个完全平方式,则=m ( )Ａ、６ Ｂ、１２ Ｃ、6± Ｄ、12±５、调查某班级的 的对数学老师的喜欢程度,下列最具有代表性的样本是( ) A 、调查单数学号的学生 B 、调查所有的班级干部 C 、调查全体女生 D 、调查数学兴趣小组的学生 二、填空题(8³3=24分)6、对于分式392+-x x ,当x ________时,分式有意义, 当x ________ 时,分式的值为0.7、不等式722≤-x 的正整数解分别是_________.8、已知53=y x ,则yyx -2=______.9、如图,在ΔABC 中,EF ∥BC,AE =2BE,则ΔAEF 与梯形BCFE 的面积比_______. 10、分解因式:=-+-)(4)(22x y n y x m ___________________________.11、下列调查中,____适宜使用抽样调查方式, _____ 适宜使用普查方式.(只填相应的序号) ①张伯想了解他承包的鱼塘中的鱼生长情况;②了解全国患非典性肺炎的人数;③评价八年级十班本次期末数学考试的成绩;④张红想了解妈妈煲的一锅汤的味道. 12、把命题“对顶角相等”改写成：如果_________________________________________,那么_____________________________________________。

2014湘教版八年级下册期末检测题及答案（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为13（，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A.4B.5C.6D.82.有下列四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；(2)两条对角线相等的四边形是菱形；(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形；(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为( )A.4B.3C.2D.13.如图，矩形的对角线，，则图中五个小矩形的周长之和为（）A.10B.8C.18D.284.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（）A.157B.125C.207D.2155.在下列各图象中，表示函数)0(<-=kkxy的图象的是( )6.函数的图象在第一、二、四象限，那么的取值范围是( )A.34m< B.314m-<< C.1m<- D.1m>-7.对某中学名女生进行测量，得到一组数据的最大值为，最小值为，对这组数据整理时规定它的组距为，则应分组数为（）A.5B.6C.7D.88.某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6 min到7 min表示大于或等于6 min而小于7 min，其他类同）．这个OAOBODOCCDAB第3题图A E时间段内顾客等待时间不少于4 min 的人数为（ ） A.8B.16C.19D.32二、填空题（每小题3分，共24分） 9.已知两点、，如果，则、两点关于________对称.10.已知一次函数，函数的值随值的增大而增大，则的取值范围是_______.11.若直线平行于直线，且经过点，则______ ,______ .12.如图，在Rt △中，，平分，交于点，且，，则点到的距离是________.13.已知两条线段的长分别为， 当第三条线段长为_______时这三条线段可以组成一个直角三角形.14.已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为_________．15.已知有个数据分别落在个小组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为______.16.下表为某中学八（1）班学生将自己的零花钱捐给“助残活动”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个段出现的频数，则_____，_______．捐款（元）频数 22214 3 频率三、解答题（共72分） 17.(6分）已知：如图，，，．AD第12题图求证：.18.（6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？19.(6分）为了了解小学生的素质教育情况，某县在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后分成5小组，画出频数直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别为0.04，0.12，0.16，0.4，则第5小组的频数为多少？20.（6分）如图，为一个平行四边形的三个顶点，且三点的坐标分别为（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积．21.（9分）某公司有甲种原料260 kg，乙种原料270 kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8 kg，乙种原料5 kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4 kg，乙种原料9 kg，可获利润1 100元．设安排生产A 种产品件．（1）完成下表：甲（kg）乙（kg）件数（件）AB（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；（3）设生产这批40件产品共可获利润元，将表示为的函数，并求出最大利润．22.(9分）某工厂计划为某山区学校生产两种型号的学生桌椅套，以解决名学生的学习问题，一套型桌椅（一桌两椅）需木料，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料，工厂现有库存木料．（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套型桌椅的生产成本为元，运费元；每套型桌椅的生产成本为元，运费元，求总费用与生产型桌椅之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）23.(10分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频数直方图，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4．第一小组的频数是5．（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？24.（10分）已知，在矩形中，，，平分∠交于点，平分∠交于点．（1）说明四边形为平行四边形；（2）求四边形的面积．25.（10分）如图，在菱形中，点是的中点，且⊥，．求：（1）∠的度数；（2）对角线的长；（3）菱形的面积．期末检测题参考答案1.C 解析：连接OA ，因为点A 的坐标为13（，），O 为原点，所以OA =2.以O 为等腰三角形的顶角的端点时，以点O 为圆心，2为半径画圆，则⊙O 与坐标轴共有4个交点；以A 为等腰三角形的顶角的端点时，以点A 为圆心，2为半径画圆，则⊙A 只与x 轴正半轴、y 轴正半轴相交，有2个交点，其中与x 轴正半轴的交点与以O 为圆心，2为半径的圆与x 轴的正半轴的交点重合；以M 为等腰三角形的顶角的端点时，则作OA 的垂直平分线交y 轴正半轴于一点，交x 轴正半轴于一点，其中与x 轴正半轴的交点与上述重合.综上可知，满足条件的点M 的个数为6.2.D 解析：只有（1）正确，（2）（3）（4）都错误.3.D 解析：由勾股定理，得 ，又，，所以所以五个小矩形的周长之和为4.A 解析：∵ ∠BAC =90°，AB =3，AC =4， ∴ 2222 34 5BC AB AC =+=+=， ∴ BC 边上的高=123455⨯÷=. ∵ AD 平分∠BAC ，∴ 点D 到AB 、AC 的距离相等，设为h ， 则111123452225ABC S h h ∆=⨯+⨯=⨯⨯，解得127h =，1121123 2725ABD S BD ∆=⨯⨯=⨯，解得157BD =．故选A ． 5.C 解析：因为，所以，所以函数的值随自变量的增大而增大，且函数为正比例函数，故选C. 6.C 解析：由函数的图象在第一、二、四象限，知，所以7.B 解析：因为最大值与最小值的差为，所以组数为，所以应分组数为6．故选B ．8.D 解析：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于4 min 的人数，即最后四组的人数为．故选D ．9.轴 解析：因为，所以，，所以 两点关于轴对称．10. 解析：由函数的值随值的增大而增大，知，所以11.解析：由直线平行于直线，知.又由直线经过点，知，所以12.3 解析：如图，过点作于.因为，，，所以.因为平分，，所以点到的距离．AD第12题答图13.或解析：根据勾股定理，当12为直角边长时，第三条线段长为；当12为斜边长时，第三条线段长为．14.96 解析：因为菱形的周长是40，所以边长是10．如图，，．根据菱形的性质，有⊥，，所以，．所以.15.0.4 解析：16.解析：因为该中学八（1）班学生总人数为，所以，．17.证明：因为，所以所以△和△为直角三角形.在Rt △和Rt △中，因为，所以Rt △≌Rt △.所以.又因为在Rt △中，，所以18.解：设旗杆未折断部分的长为米，则折断部分的长为米，根据勾股定理，得，解得，即旗杆在离底部6米处断裂．19.解：第5小组的频率为．所以第5小组的频数为．20.解：（1）当为对角线时，第四个顶点的坐标为（7，7）；当为对角线时，第四个顶点的坐标为（5，1）；当为对角线时，第四个顶点的坐标为（1，5）．（2）图中△面积为()13313132242⨯-⨯+⨯+⨯=，所以平行四边形的面积=2×△的面积=8．21.解：（1）表格分别填入：.（2）根据题意，得84402605940270x -x x -x +≤⎧⎨+≤⎩（），（）. ①②由①得，25x ≤； 由②得，225x ..≥ ∴ 不等式组的解集是22525.x ≤≤. ∵ x 是正整数，∴ 232425x =，，. 共有三种方案：方案一：A 产品23件，B 产品17件； 方案二：A 产品24件，B 产品16件； 方案三：A 产品25件，B 产品15件. （3）∵ ，∴ 随的增大而减小， ∴时，有最大值，22.解：（1）设生产型桌椅x 套，则生产型桌椅(500)x -套， 由题意，得⎩⎨⎧≥-⨯+≤-⨯+，，1250)500(32302)500(7.05.0x x x x 解得.250240≤≤x因为x 是整数，所以有种生产方案． （2）因为所以随的增大而减小. 所以当时，有最小值.所以当生产型桌椅套，生产型桌椅套时，总费用最少.此时23.解：（1）由题意，知前三个小组的频率分别是则第四小组的频率为又由第一小组的频数为，其频率为， 所以参加这次测试的学生人数为 （2）由可得，参加测试的人数为，则第二小组的频数为第三小组的频数为第四小组的频数为即第一，第二，第三，第四小组的频数分别为易知将数据从小到大排列，第个数据在第三小组内，所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内． 24.解：（1）因为四边形是矩形，所以∥，∥，所以因为平分，平分，所以．所以∥．所以四边形为平行四边形．（2）如图，过点E 作⊥于点. 因为平分∠，所以.又， 所以，． 在Rt △中，设，则，那么，解得．所以平行四边形的面积等于．25.解：（1）如图，连接.因为点是的中点，且⊥，所以.又因为，所以△是等边三角形，所以．所以.（2）设与相交于点，则2a． 根据勾股定理，得a 23，所以 a 3．（3）21×a 3223a ．。