青岛版数学八年级下册8.3《列一元一次不等式解应用题》导学案1

8.4 《一元一次不等式组》（1）制作人：初二数学组审核人：初二数学组时间：编号：25一：【学习目标】1.通过具体问题中不等关系的分析过程，了解一元一次不等式组及其解的意义2.了解一元一次不等式组解集的四种情况，会利用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式的解集。

3通过用数轴确定不等式组的解集，感受集合，转化，数形结合的数学思想。

二：【预习导航】1.什么叫不等式组？2.什么叫一元一次不等式组？3.什么叫一元一次不等式组的解集？4.解一元一次不等式组的一般步骤是什么？温馨提示：同学们先在组内交流一下自主学习情况，然后在班内展示。

一、学以致用现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？下列各式中，哪些是一元一次不等式组？221,(1)2 3.x xx+-<-≥⎧⎨⎩22238,(2)-57 1.x xx x+>+<-⎧⎨⎩583,(4)92.xy+>⎧⎨>-⎩3235,(3)1-7.xx<+>⎧⎪⎨⎪⎩例1:解下列不等式组三：【问题探究】已知a ＜b 则关于x 的不等式组 X ＜20-a ,的解集是 X ＞20-b四：课后总结这节课你有什么收获？]五：【当堂达标测试】基础题：课本103页练习1，2解不等式组，并在数轴上表示它的解集拓展题：不等式组 3X+2>0 ,的最小整数解是________________ X-4≤8-2X六：课后作业课本 103页 练习第1、2题83,(5)3 2.x x >-⎧⎨>⎩13,(6)84,72 1.x x x +>⎧⎪-≥⎨⎪<-⎩⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+x x x x 213521132{{。

青岛版八年级下8.3列一元一次不等式【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、填空题1.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式．2.“x与y的和大于1”用不等式表示为．3.善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB⊥弦CD于E），设AE=x，BE=y，他用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度，通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式．4.某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为．5.乐天借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为．6.有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为．7.一家企业向银行申请了一年期贷款500万元，到期后归还银行的钱超过532.8万元，若设该项贷款的年利率为x，则x应满足的不等式为．8.如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x（℃）的不等式：．9.某地某天的最高气温为+5℃，则这天此地气温t （℃）的取值范围是．10.已知一个数的3倍与6的差的不大于3，设这个数为x，则可列不等式．11.去年夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒水位2.5米，最低水位低于警戒水位0.5米，则这期间的水位与警戒水位相比，高出的部分h（米）的范围是．12.用不等式表示“a的3倍与8的差是一个非负数”应是．13.x的3倍减去2的差不大于零，列出不等式是．14.“2x与1的和小于零”用不等式表示：．15.小明的体重35kg，小亮比小明重，但不超过40kg，用不等式表示小亮的体重w（kg）为．二、解答题16.（1）列式：x与20的差不小于0；（2）若（1）中的x（单位：cm）是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加2cm，则正方形的面积至少增加多少？17.某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人．问学校至少有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？18.某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10m3，则超过的部分每立方米收费2元．小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量（xm3）至少是多少？请列出关于x的不等式．已知方程组，试列出使x＞y成立的关于m的不等式．20.某城市一年中最低气温为﹣2℃，若用t（单位：℃）表示该城市气温，则如何表示该城市气温的变化情况？21.若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，问售货员最低打几折出售此商品设打x折，用不等式表示题目中的不等关系．22.用不等式表示：①x的2倍与5的差不大于1；②x的与x的的和是非负数③a与3的和的30%不大于5；④a的20%与a的和不小于a的3倍与3的差．23.（1）3a不＜﹣5怎样？用不等式表示．（2）3a不＞﹣5又怎样？用不等式表示．它们的意义一样吗？24.一个矩形周长为30，长是a，宽不超过3，试用不等式表示题目中的不等关系．25.2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民生命和财产造成了巨大的损失．我市某中学全体师生积极响应“一方有难，八方支援”号召，开展捐款活动，其中八年级的3个班学生的捐款金额如下表：学校会计统计时不小心把墨水滴到了八（3）班的表格内，但他知道八年级3个班学生平均每人捐款的金额不少于50元．设八（3）班人均捐款x元，请根据以上信息，列出不等26.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或不答倒扣1分，在这次竞赛中，小明获得80分以上，则小明至少答对多少道题？设小明答对x道题，用不等式表示题目中的不等关系．27.用甲、乙两种原料配制成某种果汁，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表：28. 甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）800200原料价格（元/kg）1814td29.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长x（m）应满足怎样的关系式？请你列出．30.有5支排球劲旅A队、B队、C队、D队、E队，参加排球锦标赛，成绩如下：D队的名次比C队低，A队比B队高，但低于E队；E队比C低，B队比D队高，请问：这5支球队各是第几名．解决这类问题，一个非常方便的方法是利用数学符号帮忙，此处用“＞”或“＜”，将成绩可简单表示成不等式，很快就得出这5个队的名次，试一下吧？31.一辆12个座位的汽车上已有4名乘客，到一个站后又上来x个人，车上仍有空位，可以得到怎样的不等式？并判断x的取值范围．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】第29题【答案】第30题【答案】。

第8章一元一次不等式【学习目标】1.理解不等式的概念和基本性质；2.会解一元一次不等式，并能在数轴上表示不等式的解集；3.能运用一元一次不等式解决实际应用题；4.会解一元一次不等式组，并能在数轴上表示不等式组的解集。

【自主复习】任务一:阅读课本第107－108页内容，思考并回答课本中所提出的问题任务二:根据下面知识网络回顾本章知识【知识归纳】1.等式基本性质与不等式基本性质的比较2.在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向。

⑴边界：有等号（≥、≤）的是 ，无等号（>、<）的是 。

⑵方向：大于向 画，小于向 画。

3.一元一次不等式的解法：一元一次不等式经过 、 、 、 等变形后，都能化成最简形式 。

4.列一元一次不等式组解决实际问题的步骤是： 。

5.解一元一次不等式组的主要步骤是： 。

6.由两个一元一次不等式组成的不等式组的四种解集情况：例1解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--x x x x 3523)1(2，并在数轴上表示出它的解集。

例2某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件，已知生产一件A 种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B 种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。

（1）按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来？（2）设生产A 、B 两种产品总利润为y 元，其中一种产品生产件数为x 件，试写出y 与x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？【巩固训练】一.选择题 （每题4分，共20分）1.已知“①x+y=1；②x ＞y ；③x+2y ；④x 2—y ≥1；⑤x ＜0”属于不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（ ）3.如果a ＞b,那么下列不等式中不成立的是( ) A.a ―3＞b ―3 B.3a ＞3bC.―3a ＞―3bD.―a ＜―b 4.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ） A.x ＜4 B.x ＜2 C.2＜x ＜4 D.x ＞25.不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的整数解共有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 二.填空题：（每题5分，共40分）1.写出不等式05<-x 的一个整数解 .2.某地某天的最高气温为＋5℃，最低气温比最高气温低8℃，则这天此地气温t （℃）的取值范围是 ．3.不等式组⎩⎨⎧≥->+0401x x 的解集是 .4.某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到m 400外安全区域，若导火线燃烧的速度为cm 1.1/秒，人跑步的速度为m 5/秒，则导火线的长x 应满足的不等式是 ．5.关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 .6.如果不等式组2223xa xb ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 ．7.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件． 8.已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ．三.解答题：（每题8分，共40分） 1.解不等式：1)1(22<---x x ，并把解集在数轴上表示出来( 第4题)ABCD2.解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-+>-+≤+-)3)(3()1(2211x x x x x x 并把解集在数轴上表示出来3.解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-≥--312123)2(43x x x x 4. 求不等式组73523->⎩⎨⎧->-x 的解集4.我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）。