十个核心概念分别是指什么
答：这十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在目标里边，可以看到了对这些核心概念的一些具体解释，相当于目标的一些要素。但是同时也能发现它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。
在教学实践活动中，要培养学生动手操作的能力，以自己亲身的实践活动来学数学，将数学运用到实际的生活中，而不是由教师用“填鸭式”的教学方式告诉学生这是什么，应该怎样，答案又是什么。为了体验数感，课堂教学中应更多为学生设计有趣的动手实践活动。
例如教学《平行四边形面积计算》时，可先让学生猜一猜，长方形的面积会跟什么有关，再让学生小组合作拿出准备好的平行四边形，通过沿着高线剪下、平移、拼摆成长方形，长方形的长、宽跟原来平行四边形底与高的关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。这样学生经过了猜想、探索、验证、总结，经历了知识的发现、发生过程，经历了数学思维逐渐形成的过程。学生在生动活泼、动手动脑的学习过程中，解决问题的策略和数感正在逐渐生成。
创新意识的培养－－案例分析
[案例1]“分数能否化成有限小数”教学片段
首先出示：把下面每组中的两个分数化成小数：(1)4/5、4/7，(2)11/20、11/24，(3)5/8、5/9。让学生通过计算看到有的能化成有
限小数，有的不能。老师要求学生举出几个最简分数，教师不用计算马上能够判断能否化成有限小数。学生踊跃发言，课堂气氛活跃。那么，通过这一练习，老师究竟用了什么方法来判断一个分数能否化成有限小数的呢，要求学生分组讨论后回答。然后老师要求大家把这些分数的分母都分解质因数，从中可发现什么？最后让学生得出分数能否化成有限小数的规律。
[分析]数学家波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径，就是自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，为使学生积极主动地参与教学过程，引导学生去观察、思考和探究，在这个教学片段中，教师一方面创设一定的情境，激发学生学习的兴趣，另一方面，通过逐步的诱导，让学生自主去探究而获取知识，发现规律，对小学生而言仍不失为一种创新。
在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。6、运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。7、推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算，是这样一个过程。换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特殊这样一个过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理的形式。合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通过归纳和类比等等这样一些形式，来进行推断，来获得一些可能性结论这样一种思维方式。和演绎推理相不一样的地方，它往往是从特殊到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测是一个可能性结论。8、模型思想的建立，使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。9、应用意识就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用一部分数学，去解决另一个数学里的问题。10、创新意识培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心。 在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现
数学新课标中的 四基、四能、十个核心概念 新课标明确提出了“四基”、“四能”。“四基”即学生通过学习，获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；“四能”发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。 数学课程标准修订提出了十个核心概念包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识。 现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。我认为双基变四基对老师的要求会更高，整个课程改革的推进过程，对教师各方面的要求都会很高，教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展，工作中教师要积极交流，在合作中提升和发展。教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展。与时俱进，积极投身新课程改革，在合作中提升和发展。这就要求数学教师必须为学生的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进学生的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。小学数学要发展，就需要根据时代的需要，将基础知识、基本技能发展为，基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；也需要将 分析问题、解决问题的能力，发展为发现问题、提出数学问题并加以分析和解 决的能力；更需要将以往重视培养演绎能力，发展为归纳能力、演绎能力并举。只有对 课标理解透彻、具体，才能灵活处理好知识、技能、基本思想和基本活动经验。 在新课标中“四能”包括发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。分析与解决问题涉及的是已知，而发现问题与提出问题涉及的是未知。因此，发现问题与提出问题比分析与解决问题更重要，难度也更高。对小学生来说，发现问题更多地是指发现了书本上不曾教过的新方法、新观点、新途径以及知道了以前不曾知道的新东西。这种发现对教师可能是微不足道的，但是对于学生却是难得的，因为这是一种自我超越，可以获得成功的体验。可以逐渐积累创新和创造的经验。更重要的是，可以培养学生学习的兴趣，树立进步的信心，激发创造的激情。在发现问题的基础上提出问题，需要逻辑推理和理论抽象，需要精确的概括。问题的提出必须进行深入思考和自我组织，因而可以激发学生的智慧，调动学生
关于数学学习内容的若干核心概念 在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。 一、数感 1.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2.如何培养学生的数感： 第一，重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系； 第二，紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感； 第三让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。 二、符号意识 1.符号意识⑴主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；⑵知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。⑶建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 2.如何培养学生的符号意识： 第一，在各学段紧密结合概念、命题、公式的教学，培养学生的符号意识； 第二，结合现实情境培养学生的符号意识； 第三，在数学问题解决过程中分钟学生的符号意识。 三、空间观念 1.空间观念主要是⑴指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；⑵想象出物体的方位和相互之间的位置关系；⑶描述图形的运动和变化；⑷依据语言的描述画出图形等。 2.如何培养学生的空间观念 第一，很好地认识空间观念的含义及意义，在图形与几何内容的学习中抓住典型内容，就可以将空间观念的培养贯穿于这个学习过程中； 第二，促进空间观念发展的教学策略： ⑴现实情境和学生经验是发展空间观念的基础；
数学课程标准中的10个核心概念 通过整理新课标中关于数学标准，发现在其中提出的10个核心概念非常具有指导性。也就是：数感.符号意识.空间观念.几何直观.数据分析观念.运算能力.推理能力.模型思想.应用意识和创新意识。 一．数感。数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。 二．符号意识。新课标把符号感修改为符号意识，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。而符号意识对学生理解要求更高一些。在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。 三．空间观念。空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素。空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。 四.几何直观。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，
本课题核心概念的界定精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
·本课题核心概念的界定，国内外研究现状述评，选题意义及研究价值。 ·本课题的研究目标、研究内容、研究方法、实施步骤。 ·本课题的关键问题和拟创新点。 （限3000字内） 1.1核心概念的界定 "优化合作教研，促进青年教师主动发展"。合作教研是指教师为完成共同的教研任务，达到共同的教研目标而分工协作展开专业性的教研活动，"优化合作教研"是在合作教研的基础上，以目标共同性、智慧共享性、过程协同性、个体独创性为基本特征，运用小组合作、资源积累等组织形式，通过研讨式教研、案例式教研、沙龙式教研、课题式教研和网络教研等具体操作方式，提高合作教研的有效性，从而促进青年教师的主动发展。 1.2国内外研究现状述评 目前的合作大多是指本世纪70年代初兴起于美国的"学习合作"，并在70年代中期至80年代中期取得实质性进展的一种教学理论与策略体系。20世纪六七十年代，美国学者劳蒂（Lortie）曾经对教师文化作了大量的研究，提出了教师文化的重要特征之一就是个人主义，即是指教师羞于与同事合作共事和不愿意接受同事的批评，教师之间并没有合作共事的要求与习惯（劳蒂，1975），并从教师工作与环境、教师的心理品质两方面对导致的原因作了分析。在上世纪九十年代，加拿大学者哈格里夫斯（Hargreaves）对教师文化进行了颇有价值的研究，提出了具有开放的、相互合作和支持的"流动的马赛克"（the moving mosaic）教师文化,在一定程度上体现了教师文化的一种发展。这为合作教研提供了理论依据。
十个核心概念是什么？怎么理解？ 有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。它有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。 3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。 4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。 5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。 6、运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。 7、推理能力是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用的一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。 8、模型思想是使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学兴趣和应用意识。 9、应用意识说白了就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。 10、标准里面提出创新意识培养，是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心等。
十个数学核心概念与六个数学核心词的比较 董诗燕数学与应用数学师范(世承) 160112205 十个数学核心概念包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，六个数学核心词包括数感，符号感，空间观念，统计观念，应用意识，推理能力，增加了几何直观，创新意识，运算能力，模型思想。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。标准里面提出创新意识培养，是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心等。运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。模型思想是使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。 为了更好地培养学生的数学核心素养，我认为可以做到以下几点： 一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。 二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养 杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。 例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？ 最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。 三、进行合理提炼，建立数学模型，渗透核心素养 数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决
关于课题概念的界定 课题概念界定就是对课题的关键词做一个解释。在日常生活中，有些概念或词语我们看起来很熟悉，但要说出确切的意思又说不清楚。概念界定就是要把这些看起来熟悉又说不清楚的词语说清楚，讲明白。课题中的核心概念和关键词，不仅对于课题的清晰表述具有重要意义，而且对于课题的实践操作具有重要作用。如果研究者对所研究课题基本概念的理解含糊不清、似是而非的话，那这个课题就无法研究，因为，科学性是选题与研究的基本前提。因而，做研究要实实在在地把课题研究涉及到概念、术语弄懂弄透。 （1）界定的内容 ①研究范围的界定 对研究总体范围的界定既关系到研究对象（研究样本）如何选取，也关系到研究成果的适用范围。如果研究对象的总体不同，那么，同一个研究课题所得到的结论就很可能不同。课题名称如果没有对研究对象的范围进行限制的话，在研究计划里就要做一个界定。例如：“学生课外阅读情况的调查研究”。这里的“学生”就是一个很宽泛的概念，从学段上分，学生有小学生、初中生、高中生和大学生；从区域上分，学生有农村学生和城市学生等；从性别上分，有男生和女生，等等。到底研究哪一类型的学生，要有一个明确的界定。 ②模糊概念的界定 在课题研究中往往会出现一些模糊的概念，内涵不清楚，外延不确定，如“厌学生”“差生”“青年教师”“品德不良学生”等等。作为研究的对象，这些概念都没有一个统一的确切的定义。例如“学困生”这个概念，由于有多种解释，就必须加以界定。在课题“小学数学学困生的成因及对策研究”的研究计划中，主持人对“学困生”作了如下的界定：“所谓学习困难学生是指智力正常而又长期达不到教学目标的学生”。一般来说，给这些模糊概念下定义，应尽可能使用有参考依据的、比较权威的、被大多数人所认可的说法。对概念的界定不能望文生义，生搬硬套，牵强附会，要自圆其说。 ③关键词的界定 一般情况下，关键词的涵义都很明确，无须解释。例如“高一学生”。但有些关键词的涵义不是很明晰或有多种解释。在这种情况下，就必须根据研究的需要加以界定。把关键词界定清楚，可以使课题研究在确定的范围内开展，使课题研究思路明确清晰，具有可操作性，使研究内容成为一个有确切涵义的问题，具有科学性；另一方面也便于别人按照研究者规定的范围来理解研究结果和评价该
此文档下载后即可编辑 《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个 学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。下面结合我的教学实践浅谈我对这些核心概念的认识： 一、数感是人的一种基本数学素养 数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，又能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。 培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：1、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；2、注重解决实际问题。 二、在解决问题的过程中发展学生的符号感 符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号
所表达的问题。 发展学生的符号感可以同时从两方面进行：1、结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；2、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。 三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素 空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。 在实际教学中，我们要把发展学生的空间观念落到实处，增加学生动手实践的机会。 四、数据分析观念的发展与培养 数据分析是指：在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着的信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物、每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，所以说，数据分析是统计的核心。
群文阅读核心概念界定 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
核心概念的界定 （一）、群文阅读 1.群文：所谓“群”，就是相聚成伙的，聚集在一起的。“群文”就是聚集在一起的一组文章。“群文”一词最早由台湾小语会理事长赵镜中教授，在全国第七届阅读教学观摩会的主题演讲中提出。在此之前，日本的“群书阅读”、港台的“多文本阅读”、江浙的多篇课文的教学、多本书的阅读可作为“群文阅读”的源流。树人教育研究院通过缜密论证，开行业先河，在国内首次系统深入的建构起“群文阅读”的理论体系。 2.群文阅读：由树人教育研究院专家论证后明确提出“群文阅读”的概念界定：广义的群文阅读是一种阅读形态，是在传统媒体与新媒体媒介融合的背景下，阅读者通过多种途径和方式从不同平台载体上，在复杂资源中进行信息的自由提取和有效聚合，从而实现阅读者个体自我或社会意义的构建。狭义的群文阅读是指一种教学方式。指在一节课里呈现多篇文章，多到四、五篇甚至七、八篇的阅读。教师在语文教学活动中联系生活实际，利用某个议题选择若干篇符合教学需要的一组阅读材料，引导学生采取自主、合作、探究的方式进行阅读学习，学生通过对多个文本的体验、思考、讨论来构建意义，实现学生阅读力的提高。 本研究所指的群文阅读，是一种狭义的阅读。那么从单篇到“群文”，对阅读教学而言，意义究竟何在？着名特级教师蒋军晶老师谈了三点：意义一：让师生回归到“阅读”的本原。意义二：对真实阅读情状的模拟。意义三：努力改变阅读教学的痼疾。作为教师，我们必须充分相信儿童学习的能力，打破以单篇独进、深探细究的精读教学的模式，让群文阅读最大限度地解放与培养儿童的阅读能力。赵镜中教授概述了“群文阅读”的特征：同一议题、多个文本、探索教学。“群文阅读”是新时代背景下一种新的阅读理念， 3.群文阅读教学：即在一节课里，教师结合教材及课外读物，以一定议题为依托，以粗读略读为主法，以分享感悟为核心，以探索发现为乐趣，进行多到四五篇，甚至七八篇的多文本的阅读教学。教师在一个单位时间内指导学生阅读相关联的多篇文章。 群文阅读教学是拓展阅读教学的一种新形式，更关注学生的阅读数量
新课标十大核心概念之“数据分析观念”解读 在对“数据分析观念”进行分析之前，我们首先要理解新、旧课标在“统计与概率”这一版块的要求与区别。原课标的核心词：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。新课标核心词：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识。在“统计与概率”板块的核心词由“统计观念”改为“数据分析观念”。“统计观念”（旧）：强调的是从统计的角度思考问题，认识统计对决策的作用，能对数据处理的结果进行合理的质疑。“数据分析观念”（新）：改变过去这一概念含义较“泛”，体现统计与概率的本质意义不够鲜明的弱点，而将该部分内容聚焦于“数据分析”。 那么让我们来深入学习“数据分析观念”跟上教学改革的步伐。 （一）什么是“数据分析观念”？数据分析观念是学生在有关数据的活动过程中建立起来的对数据的某种“领悟”、由数据去作出推测的意识、以及对于其独特的思维方法和应用价值的体会和认识。 在课标当中，对于数据分析观念，有这样的描述：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律。 (二)为什么要学数据分析的观念？ 数据分析是统计学里的一个核心内容。不论是统计还是概率，都要基于数据，基于对数据的分析；在进行预测的时，为了使预测更合理，也需要收集更多的数据。数据分析观念是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养之一，是促进学生发展的重要方面。通过数据分析的教学，使学生体会到统计时需要收集数据，应用数据分析，能解决日常生活中很多实际问题，从而感受统计的实际价值，发展学生的应用意识。 （三）培养数据分析观念的要求： 一是过程性（或活动性）要求：让学生经历调查研究，收集、处理数据的过程，通过数据分析作出判断，并体会数据中蕴涵着信息 二是方法性要求：了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的数据分析方法 三是体验性要求：通过数据分析体验随机性 (四)怎样培养学生数据分析的观念？ 1、让学生经历数据分析过程，体会数据中蕴含的信息。 建立数据分析观念最好的办法是让学生经历完整的收集、整理、描述、分析的统计全过程，让学生明白为什么要进行数据的“收集、整理、描述、分析”，也就是说分析数据能帮助我们做什么。常见的教学中，数据的“收集、整理、描述、分析”都是教师布置的“任务”，只要学生按照教师的要求去做即可，而没有问一问为什么要做这些。 2、鼓励学生掌握数据分析方法，根据问题的背景选择合适的方法。 得到一组数据我们要分析什么： ①、数据有什么特点？ ②、数据怎样变化？ ③、可以推测哪些情况？ 3、通过数据分析，让学生感受数据的随机性。 史宁中教授说：“统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养学生的随机
学习《数学课程标准》十大核心概念的感悟 今天学习了课程标准中的十大核心概念，明白了很多东西，学到了很多知识。 在标准当中，有十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 在目标里边，已经有了对这些核心概念的一些具体要求，相当于它作为目标的一些要素。但是同时，也能发现它们还和目标、内容领域密切联系，所以核心概念有一个承上启下的作用。上面连着目标，下面联系着内容，非常重要。 设立这十大核心概念，一个就是希望它们形成一个整体，强调如何整体的把握课程。另一个就是要能够凸显出在数学的学习中，需要给予高度的重视，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。 1 ．数感 数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2 ．符号意识 符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。进一步标准就说了，符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。 3 ．空间观念和几何直观 （1）空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
课题研究中“核心概念及界定”的写法 课题核心概念的写作 一、什么是核心概念 一般来说，我们经常把以下三种情况作为课题的核心概念。 ㈠课题名称中的特定概念 比如《“我能行”教育评价策略与方法的研究》，其中的“我能行”就是一个教育中的特定概念。 ㈡课题名称中的关键词 比如《小学童话教学中提高阅读效率的策略研究》，其中的“提高阅读效率”就是关键词组。再如《以“规范草稿”促小学生数学学习习惯养成的探究》课题中的“规范草稿”。 ㈢课题名称中公众表述不清的词组 比如《小学科学以探查促进学生交流的实践研究》探查是从外国引进的一个词组，也是没能成为公众理解的，他就是一个核心概念。 只有把握了核心概念，课题研究才能确保课题研究的方向更加准确科学。 三、怎样给核心概念下操作定义？ ㈠着眼过程 例如在《自探性课堂学习小事件生成研究》中对核心概念“自探性课堂学习小事件生成”是从生成的过程角度来下操作定义的。 自探性课堂学习小事件生成是把学习的本质定位在立足个体资源，确保课堂整体交往的层面，学习中，教师采取积极配合的态度指导学生在小活动中展开自主探索行为，以获得生命潜能的不断开发与生长。 要能准确地理解这个概念，我们认为必须分析清楚以下几点： ⑴生长点是什么? 学生的“原知识、经验（包含体验）与优势”是自探性学习小事件得以有效生成的生长点。 ⑵生成的动力是什么？“课堂矛盾与个体需求”是自探性课堂学习小事件生成的动力。 ⑶生成的过程是什么？“整体交往”是自探性课堂学习小事件生成过程的本质特征。 ⑷生成的终点是什么？“提升生命质量”是课堂学习小事件生成的最终目的。 ㈡着眼内容
例如在《基于统整理念的低年级数学计算教学策略研究》课题中，给统整概念下操作定义是从统整所包含的范围（内容）出发的。 统整 本课题的统整指的是教学资源的“整理”与“统筹”，核心是立足教材，确立目标，合理运用，有序呈现。具体包括教材内容的结构调整，学生经验与教材融合，课堂内容与课外资源衔接。 调整教材内容的结构，就是把一二年级“100以内加减法”组成一个大整体，重新编排，层层梯进。 学生经验与教材融合，是指教材的安排要符合学生的认知规律，要与学生的经验相结合，以加深学生对知识的理解形成知识系统来建构新的知识结构。 课堂内容与课外资源衔接，是指将生活中的数学引进课堂，及时充实、整合、生成学习素材，使之具有互动性，将数学知识或生活情境、活动有机统整，引领孩子们与大脑中原有的“图式”联结起来，并在探索中循着自己的思维“舞步”，让情感、思维与技能同构共生。 ㈢着眼问题 例如在《以“规范草稿”促小学生数学学习习惯养成的研究》课题中，对核心概念“规范草稿”的定义是从草稿本身的属性出发设计的。 规范草稿 在数学学习中，经常发现学生不注意正确使用草稿，随意性大，书写习惯差，使用效率低，直接影响良好学习习惯的形成和学习效率的提升。因此规范草稿显得非常重要，在教育教学中，教师要指导学生规范好草稿书写格式，规范好草稿的书写内容，规范好草稿的使用方法。从而引导学生形成有利于学业成绩提高的学习习惯。 ㈣着眼指标 比如在《小学童话教学中提高阅读效率的策略研究》课题中，核心概念是“提高阅读效率”，这个概念的定义是从阅读效益的指标中生发出来的。 提高阅读效益 提高童话教学的阅读效率就是在规定的课堂时间内学习童话时创设教学情境，选择儿童喜闻乐见的形式，运用恰当的指导、督促、评价、激励等手段，激发学生多读、多讲、多写、多演童话故事的兴趣，从而促进学生自主的学习，获得知识，锻炼能力，提高文学素养，得以全面发展。 ㈤着眼文献
小学数学新课标的十大核 心概念 The pony was revised in January 2021
《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。下面结合我的教学实践浅谈我对这些核心概念的认识： 一、数感是人的一种基本数学素养 数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，又能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。 培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：1、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；2、注重解决实际问题。 二、在解决问题的过程中发展学生的符号感 符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。 发展学生的符号感可以同时从两方面进行：1、结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；2、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。 三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素 空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描
小学数学课标十个核心概念解读 在标准当中设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 从这10个核心概念中不难看出,核心概念不是指具体的内容本身,而是指内容本身所反映出来的基本思想、思维方法,也是学生在数学学习中应该具备的感悟、观念、意识、能力等。核心概念反映了一类课程内容的核心,是学生数学学习的目标,也是数学教学中的关键。与《实验稿》相比,在这10个核心概念中,有4个是新增加的,它们分别是几何直观、运算能力、模型思想、创新意识;有3个是名称或内涵发生较大变化的,它们分别是数感、符号意识、数据分析观念;剩下的3个,既保持了原有名称,也基本保持了原有内涵。 （一）为什么要设计核心概念 在这次课程标准修订过程中，有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。这是一个渗透在整个标准的研制过程中。第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。 （二）核心概念的理解 1、数感 《标准》去掉了原来《实验稿》中对于数感描述中与运算有关的某些内容，将其独立为另一个核心概念：运算能力。 《标准》将数感定义为一种感悟，这既包括了感知、又包括了领悟，既有感性又有理性的思维。 《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果的估计。 数与数量，实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。 这既包括从数量到数的抽象过程中，对于数量之间共性的感悟；
《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。下面结合我的教学实践浅谈我对这些核心概念的认识： 一、数感是人的一种基本数学素养 数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，又能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。 培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：1、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；2、注重解决实际问题。 二、在解决问题的过程中发展学生的符号感 符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。 发展学生的符号感可以同时从两方面进行：1、结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；2、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。 三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素 空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，
学习《数学课标十个核心概念》心得 在标准当中设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。《标准》指出:“在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”从这10个核心概念中不难看出,核心概念不是指具体的内容本身,而是指内容本身所反映出来的基本思想、思维方法,也是学生在数学学习中应该具备的感悟、观念、意识、能力等。核心概念反映了一类课程内容的核心,是学生数学学习的目标,也是数学教学中的关键。与《实验稿》相比,在这10个核心概念中,有4个是新增加的,它们分别是运算能力、模型思想、几何直观、创新意识;有3个是名称或内涵发生较大变化的,它们分别是数感、符号意识、数据分析观念;剩下的3个,既保持了原有名称,也基本保持了原有内涵。在目标里边，可以看到了对这些核心概念的一些具体解释，相当于目标的一些要素。但是同时也能发现它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。 （一）为什么要设计核心概念 在这次课程标准修订过程中，除了前面说的这些理念，怎么设计这个课程标准，也进行了一个讨论，在提出设计的过程中有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。这是一个渗透在整个标准的研制过程中。第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本
对数学核心概念的思考 《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出了10个核心概念。它们是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 下面就结合一些课堂实例对其中新增的四个核心概念“运算能力、模型思想、几何直观、创新意识”的理解与大家交流。 一、如何提高学生的运算能力 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。一是指运算；二是指运算能力。运算能力不仅仅会算和算正确，还包括对于运算的本身要有理解，比如运算对象、运算的意义、算理等。 提到运算的意义，我们觉得要让学生积累运算的原型，不断补充进而完善学生对于运算含义的准确把握。运算的多种“原型”包括：加法可以作为合并、移入、增加、继续往前数等的模型；减法可以作为剩余、比较、往回数、减少或加法逆运算等的模型；乘法可以作为相等的数的和、面积计算、倍数、组合等的模型；除法可以作为平均分配、比率或乘法逆运算等的模型。 提到算理和算法的关系，我们认为“法理”需要平衡。直观演绎，清晰算法是外在模型,算理是内在的魂。而现在的孩子在学习新知识之前不是一张白纸，他们往往学会了一些所谓的计算方法，但是对于方法背后的道理却是知之甚少或一无所知，怎样引起他们对算理的关注与探究呢？教学中可以借助直观模型，架起算理与算法之间的一座桥梁，使学生能够直观地感悟计算的道理。 北京黄城根小学的史冬梅老师的一节《两位数乘两位数》，结合三年级学生的思维特点，借助直观模型也很好地处理了算理与算法的关系。 片段一：“算对了”就是真明白了吗？ 教师出示问题14×12等于多少.在学生独立试做并利用计算器验证出结果后，全班学生证明计算结果正确之后，老师说：“既然我们已经认同了14×12=168是正确的，大家又会计算过程,是不是就可以下课了呢？”不能下课的呼声顿时而起.“妈妈教会我计算，但是我不知道为什么这样计算。”“竖式计算方法为什么上下摞着写，”“是谁发明这样计算的，人类怎么想到这种方法的，”看似一句简单的“是否可以下课”，引发了学生的深度思考。
·本课题核心概念的界定，国内外研究现状述评，选题意义及研究价值。 ·本课题的研究目标、研究内容、研究方法、实施步骤。 ·本课题的关键问题和拟创新点。 （限3000字内） 1.1核心概念的界定 "优化合作教研，促进青年教师主动发展"。合作教研是指教师为完成共同的教研任务，达到共同的教研目标而分工协作展开专业性的教研活动，"优化合作教研"是在合作教研的基础上，以目标共同性、智慧共享性、过程协同性、个体独创性为基本特征，运用小组合作、资源积累等组织形式，通过研讨式教研、案例式教研、沙龙式教研、课题式教研和网络教研等具体操作方式，提高合作教研的有效性，从而促进青年教师的主动发展。 1.2国内外研究现状述评 目前的合作大多是指本世纪70年代初兴起于美国的"学习合作"，并在70年代中期至80年代中期取得实质性进展的一种教学理论与策略体系。20世纪六七十年代，美国学者劳蒂（Lortie）曾经对教师文化作了大量的研究，提出了教师文化的重要特征之一就是个人主义，即是指教师羞于与同事合作共事和不愿意接受同事的批评，教师之间并没有合作共事的要求与习惯（劳蒂，1975），并从教师工作与环境、教师的心理品质两方面对导致的原因作了分析。在上世纪九十年代，加拿大学者哈格里夫斯（Hargreaves）对教师文化进行了颇有价值的研究，提出了具有开放的、相互合作和支持的"流动的马赛克"（the moving mosaic）教师文化,在一定程度上体现了教师文化的一种发展。这为合作教研提供了理论依据。 国内从"合作教学"概念出发进行的教研不少，有山东教科所的"合作教学研究与实验"，湖南师范大学教育系的"协同教学试验"，上海市北京东路小学的互动教学模式，但是在合作教研方面，严格地依据"教研"概念进行的合作教研的系统教研尚不多，多数教学合作的探究主要是强调教学过程中教师与学生，学生与学生的合作，并且着眼点主要是课堂，而对教研本身，如教研活动、拟定教学计划、教材教法研究、备课等是否可以打破教师各自为战的局面采取合作的形式，以期形成学校合作教研体系和合作教研的操作系统缺少系统的研究。基于国内外对合作教研的现状，我们认为系统地开展优化合作教研具有教育价值。 1.3 选题意义及研究价值 合作教研的优化模式为校本研究注入了崭新的活力，实现教师个人素质发展与群体智慧提升间的平衡，让教师在合作中学习、实践，在共同分享、提高中实现专业发展，是体现和增长教师生命价值的有效途径和方式。对改变青年教师的工作氛围、幼儿园的文化结构，真正形成"学习化组织"，从而提高教学活动效果，促进孩子的发展，推动学校的进一步发展有着重要的现实意义。 青年教师在尽量短的时间内成为教学骨干，是深化教改，提高学校教育质量的"重头戏"。关照青年教师的职业生活状态，培育群体合作精神，有利于青年教师实现自己的人生价值，有助于良好学校文化的建设。 2.1 研究目标 优化合作教研，营造了一种合作互助的教研氛围，在教研活动中达成经验分享、智慧共享、资源同享、同伴互助、良性竞争等总体目标，；改善园本教研活动方式，提高园本教研活动有效性，探索互动合作教研新模式；加快青年教师专业化发展，形成学校良好的教师梯队，促进学校的可持续发展。 2.2研究内容 引领教师通过课例研究、课题研究和课程开发等全方位的合作性、研究性变革实践，转