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对义务教育阶段数学课程标准中十大核心概念的认识义务教育阶段数学课程标准中的十大核心概念是数学教育的重要组成部分，对于学生数学素养的培养具有重要意义。
这些核心概念包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想、以及应用意识和创新意识。
下面我将对每个核心概念进行详细的阐述。
1.数感：数感是指对于数的感知和领悟能力，如对于整数、小数、分数和百分数的理解和运用。
数感的培养有助于学生更好地理解和应用数学知识，提高解决问题的能力，同时也有助于发展学生的数学思维。
2.符号意识：符号意识是指对于数学符号的理解和运用能力，如对于加法、减法、乘法和除法等符号的掌握和运用。
符号意识的培养有助于学生更好地理解和运用数学符号，提高数学表达和交流的能力。
3.空间观念：空间观念是指对于空间和几何图形的理解和想象能力，如对于平面图形、立体图形、对称和旋转等概念的理解和运用。
空间观念的培养有助于学生更好地理解和运用几何知识，提高空间思维和想象能力，同时也为后续的几何学习打下基础。
4.几何直观：几何直观是指通过几何图形和图象的观察和理解，帮助人们理解和解决数学问题的一种思维方式。
几何直观的培养有助于学生更好地理解数学问题，提高解决问题的能力，同时也为后续的数学学习和职业发展打下基础。
5.数据分析观念：数据分析观念是指对于数据的分析和理解能力，如对于统计图表、概率和频率等概念的理解和应用。
数据分析观念的培养有助于学生更好地理解和运用数据，提高数据处理和分析的能力，为后续的学习和工作打下基础。
6.运算能力：运算能力是指对于数学运算的理解和运用能力，如对于加减乘除等运算的理解和运用。
运算能力的培养有助于学生更好地理解和运用数学运算知识，提高计算和解决问题的能力。
7.推理能力：推理能力是指通过已知的数学事实或前提，推导出新的数学结论或证明某一命题的能力。
推理能力的培养有助于学生更好地理解数学中的逻辑关系，提高数学思维的严谨性和准确性。
对数学核心概念的思考《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出了10个核心概念。
它们是：数感、符号意识、空间观点、几何直观、数据分析观点、运算水平、推理水平、模型思想、应用意识和创新意识。
与《实验稿》相比，在这10个核心概念中，有一些是新增加的：运算水平、模型思想、几何直观、创新意识；有一些是名称或内涵发生了变化的：数感、符号意识、数据分析观点；有一些是保持了原有名称，基本保持了原有内涵：空间观点、推理水平、应用意识。
这10个核心概念能够分成三层：第一层，主要体现在某一内容领域的核心概念。
数感、符号意识、运算水平主要体现在数与代数领域，空间观点主要体现在图形与几何领域，数据分析观点主要体现在统计与概率领域；第二层，体现在不同内容领域的核心概念，包括几何直观、推理水平和模型思想；第三层，超越课程内容，整个小学数学课程都应特别注重培养学生的应用意识和创新意识。
下面就结合一些课堂实例对其中新增的四个核心概念“运算水平、模型思想、几何直观、创新意识”的理解与大家交流。
一、如何提升学生的运算水平运算水平主要是指能够根据法则和运算律准确地实行运算的水平。
培养运算水平有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
一是指运算；二是指运算水平。
运算水平不但仅会算和算准确，还包括对于运算的本身要有理解，比如运算对象、运算的意义、算理等。
提到运算的意义，我们觉得要让学生积累运算的原型，持续补充进而完善学生对于运算含义的准确把握。
运算的多种“原型”包括：加法能够作为合并、移入、增加、继续往前数等的模型；减法能够作为剩余、比较、往回数、减少或加法逆运算等的模型；乘法能够作为相等的数的和、面积计算、倍数、组合等的模型；除法能够作为平均分配、比率或乘法逆运算等的模型。
提到算理和算法的关系，我们认为“法理”需要平衡。
直观演绎，清晰算法是外在模型,算理是内在的魂。
而现在的孩子在学习新知识之前不是一张白纸，他们往往学会了一些所谓的计算方法，但是对于方法背后的道理却是知之甚少或一无所知，怎样引起他们对算理的注重与探究呢？教学中能够借助直观模型，架起算理与算法之间的一座桥梁，使学生能够直观地感悟计算的道理。
核心素养心得体会五篇讨论学生进展核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措，也是适应世界教育改革进展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要。
下面我给大家整理的核心素养心得体会范文五篇，盼望大家喜爱!核心素养心得体会范文1《义务教育数学课程标准(2021年版)》明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
在平常的工作中也曾仔细学习了《标准》，但总对所谓的“核心素养”一知半解。
一个偶然的机会在网上接触到了吴正宪老师带着的名师工作坊，观看了由吴正宪老师主持的小学数学核心素养高研班系列讲座中的有关“核心素养”的教学视频，感受很深!数学学问的学习过程，必需遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、推断推理来完成。
因此，整个学习过程就是一个数学学问的积累、方法的把握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培育强化的过程。
吴正宪老师展示的示范课主要以数学核心素养的培育为主，着重在培育学生基本的数学素养，为学生提供基本的数学思维方式，引导学生学会用数学的目光观看世界，以数学的思维方式分析解决问题。
但是我也有困惑：教师抓住数学核心素养的培育但一节课的教学内容完成不了怎么办?吴正宪老师认为：“数学核心素养与教不完的内容比较，数学核心素养的培育更为重要，教不完的内容下节课接着教。
”假如每节新课都这样，莫非真的不影响吗?个人认为，在小学数学教学中注重进展学生的核心素养与重视学问培育不矛盾，都应当切实做好以下几方面的工作：1、培育数学意识，形成良好数感。
数学意识的培育有利于数学思维的进展，良好数感则有利于形成科学的直觉。
个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学看法，另一方面也反映了他的数学素养水平。
具备良好数学意识和数感的人应当具有对数和运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学学问去观看、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并擅长捕捉生活中诸多问题中所包含的潜在数学特征。
我对数学核心概念的认识与理解《新课程标准》中的核心概念包括：数感、符号意识、空间观念、几何观念、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识几个方面。
接下来我就结合我的实践教学谈谈我是如何培养学生的空间观念的：学生的生活世界里所接触过的与空间图形有关的生活经验是发展其空间观念的宝贵资源。
我们的课程设计就是从学生的经验出发来安排教学内容。
在认识正多边形的时候，教师可以在课前收集一些特殊的正多边形，如正三角形、正方形，这样学生对这些物体有了直观的认识，形成正确的表象。
教学轴对称图形这部分内容时，教材也选用了大量了现实生活中的素材，让学生先欣赏那么多漂亮的图案，再观察这些图案的特点。
学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。
上《圆锥侧面展开图》课前，我布置学生回家收集几个圆锥形的物体，尽情把玩、并初步观察。
上课伊始，让学生谈谈对圆锥的初步的感受。
师拿着圆锥实物告诉学生圆锥的各部分名称。
学生在小学的基础上上对圆锥有了更深了解。
让学生动手操作，将一个圆锥沿一条母线剪开，在操作中去感悟探究圆锥的本质特征。
教师为学生提供了一些长方形、正方形、扇形的纸板。
学生小组合作，教师提出合作要求：首先用刻度尺去度量扇形的弧长，再把扇形围成圆锥，度量圆锥底的半径，求出底面圆的周长，判断与扇形弧长的大小关系；做完后想一想在作的过程中你有什么发现，在小组中交流。
通过具体的操作，在操作中观察、思考，学生有了切身的感受与体验，获取了直接的实践经验，收获不少。
教师利用多媒体的演示将同学们实验操作过程用电脑动画的形式演示，加以规范认识。
课的最后让学生将作品集中起来，让学生再次欣赏、观察这些作品。
在学生感受收获的喜悦的同时为学生后续再认识埋下伏笔。
从圆锥实物的感受——从具体操作去体验思考感悟——抽象出圆锥侧面展开图的本质特征与几何图形——回到具体的实物。
学习《数学课程标准》十大核心概念的感悟今天学习了课程标准中的十大核心概念，明白了很多东西，学到了很多知识。
在标准当中，有十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
在目标里边，已经有了对这些核心概念的一些具体要求，相当于它作为目标的一些要素。
但是同时，也能发现它们还和目标、内容领域密切联系，所以核心概念有一个承上启下的作用。
上面连着目标，下面联系着内容，非常重要。
设立这十大核心概念，一个就是希望它们形成一个整体，强调如何整体的把握课程。
另一个就是要能够凸显出在数学的学习中，需要给予高度的重视，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。
1 ．数感数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。
建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2 ．符号意识符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。
进一步标准就说了，符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。
3 ．空间观念和几何直观（1）空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
（2）几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。
4 ．数据分析观念数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。
2024年《数学核心素养讲座心得体会》今年我有幸参加了一场关于数学核心素养的讲座，这次讲座让我受益匪浅。
讲座内容丰富，涉及了数学思维、问题解决能力和创造力的培养等多个方面。
在这里，我将分享一些我在讲座中的收获和体会。
首先，讲座提到了数学思维的培养。
数学思维是一种逻辑思维，它要求我们善于抽象和归纳。
通过数学题目的解答，我们可以锻炼自己在逻辑推理和问题分析能力上的素养。
讲座中举了许多生动的例子，告诉我们如何培养数学思维。
例如，通过解决一些实际问题，我们可以引导学生分析问题的本质，并将问题转化为数学模型。
这种能力的培养将有助于我们更加深入地了解数学的本质，从而提高数学解题的能力。
其次，讲座还重点强调了问题解决能力的培养。
讲座中提到，解决问题是数学学习的重要目标之一，培养学生的问题解决能力是数学教育的关键。
问题解决能力是一种综合能力，它要求我们具备观察、分析、推理和创造的能力。
在讲座中，专家们分享了一些解决问题的方法和技巧，比如反证法、归纳法和推理法等。
通过运用这些方法，我们可以更加高效地解决数学问题，并培养自己在问题解决过程中的创造性思维。
最后，讲座还提到了创造力的培养。
创造力是数学学习中的重要因素，它要求我们在解决问题的过程中保持灵活性和创新性。
在讲座中，讲者鼓励我们在解题过程中尝试新的方法和思路，并培养自己对于数学的独特见解。
通过培养创造力，我们可以在数学学习中体验到更多的乐趣，并不断发现数学的美妙之处。
通过参加这次讲座，我深刻地认识到数学核心素养的重要性。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的能力。
只有通过培养数学思维、问题解决能力和创造力，我们才能真正理解数学的本质，并用数学的方法解决实际问题。
在未来的学习中，我将努力培养自己的数学核心素养。
我将注重思维的训练，通过解答数学题目来提高自己的数学思维能力。
我也会积极锻炼问题解决能力，学会灵活运用各种解题方法，并培养自己在问题解决过程中的创造性思维。
数学课程标准中十大核心概念的理解数学课程标准中设计了十个核心概念，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
1．数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2．符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
3．空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
4．几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
5．数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
6．运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
7．推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。
看完这篇文章，我深刻地认识到了数学学科核心素养和义教数学课标中的十个核心词的重要性。
这些核心词不仅是数学教育的精髓，也是我们今后发展的基石。
首先，数学学科核心素养是指数学教育的目标和价值取向，包括数学思想、数学方法和数学应用等方面。
这些素养是数学教育的基础，也是学生学习数学的动力和方向。
在数学学科核心素养中，我认为最重要的是数学思想。
数学思想是指数学家们在研究数学问题时所遵循的一种思维方式。
这种思维方式注重逻辑推理和严密证明，不仅可以帮助学生提高思维能力和理解能力，而且可以培养学生的创新能力和解决问题的能力。
其次，义教数学课标中的十个核心词是指数学学科核心素养的具体体现。
这些核心词包括：生活化、交互性、探究性、实证性、应用性、协作性、娱乐性、综合性、思维性和情感性。
这些核心词不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，而且可以培养学生的兴趣和热情。
在这十个核心词中，我认为最重要的是探究性和思维性。
探究性是指学生通过自主探究发现问题的方法，对数学知识进行深入探究和应用。
这种学习方式不仅可以激发学生的学习兴趣，而且可以培养学生的创新能力和解决问题的能力。
而思维性则是指学生在学习数学知识时，注重思考过程与思维方式的发展。
这种学习方式不仅可以提高学生的思维水平和解决问题的能力，而且可以培养学生的逻辑思考能力和创新精神。
数学教育的基石和动力，其重要性不言而喻。
我们作为数学教育工作者，应该注重学生的素质教育，通过运用这些核心词，帮助学生更好地理解数学知识，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
只有这样，我们才能在数学教育的道路上越走越远。
小学数学十大核心观念篇一：小学数学10大核心概念之数感小学数学10大核心概念之数感《标准》中10个核心概念分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
数感是人们的一种基本的数学素养，是理解数和运用数进行有效运算的能力，是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力，它对数学教学和数学的运算运用起着重要的作用。
数感是建立在明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础上，将数学与现实问题建立联系的桥梁。
那如何培养学生的数感呢?我认为，应紧密联系学生的生活实际，从学生已有的生活经验和学生所关心的事情入手进行数学教学，从而建立良好的数感。
具体做法如下：一、结合生活，积累数感数学来源于生活，数感的培养也离不开学生的生活。
教师在教学活动中要充分挖掘学生的生活资源，善于结合课堂教学内容，引导学生采撷“生活实例”，积极创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景，从室内扩展到室外，校内延伸到社会，让学生在现实生活背景中感受数的意义，体会数的作用，加深对数的认识，在认识数的过程中让学生说说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，使学生感到数学就在自己身边，从自己的生活实际中积累数感。
例如教学克、千克的认识时，可让学生寻找并掂量1克与1千克的物体，寻找哪些物体分别用“克”、“千克”作单位。
如一分硬币重1克，4包豆奶约重1千克等；再如认识大数时，我利用多媒体(利用统计图和录音机)进行教学，告诉学生我市有多少人，大约是我校学生数的多少倍；我省土地面积有多大，它的面积大约相当于多少个我市。
通过引导让学生观察体会大数的情景，培养学生感受周围世界那种数量化的意味，从而逐步感受数。
这些活动深受学生的喜爱，学生学得兴致盎然，在不知不觉中积累数感。
二、自主探索，体验数感著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。
数学课程标准中十大核心概念的理解数学课程标准中设计了十个核心概念，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
1．数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2．符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
3．空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
4．几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
5．数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
6．运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
7．推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。
学习《数学课标十个核心概念》心得在标准当中设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
《标准》指出:“在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
”从这10个核心概念中不难看出,核心概念不是指具体的内容本身,而是指内容本身所反映出来的基本思想、思维方法,也是学生在数学学习中应该具备的感悟、观念、意识、能力等。
核心概念反映了一类课程内容的核心,是学生数学学习的目标,也是数学教学中的关键。
与《实验稿》相比,在这10个核心概念中,有4个是新增加的,它们分别是运算能力、模型思想、几何直观、创新意识;有3个是名称或内涵发生较大变化的,它们分别是数感、符号意识、数据分析观念;剩下的3个,既保持了原有名称,也基本保持了原有内涵。
在目标里边，可以看到了对这些核心概念的一些具体解释，相当于目标的一些要素。
但是同时也能发现它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。
上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。
（一）为什么要设计核心概念在这次课程标准修订过程中，除了前面说的这些理念，怎么设计这个课程标准，也进行了一个讨论，在提出设计的过程中有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。
从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。
这是一个渗透在整个标准的研制过程中。
第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。
记得当时在讨论的时候，就在过去义务教育的基础上，能不能用一些词，把这些东西彰显出来，经过讨论，提出了十个核心概念。
（二）核心概念的理解1、数感《标准》去掉了原来《实验稿》中对于数感描述中与运算有关的某些内容，将其独立为另一个核心概念：运算能力。
《标准》将数感定义为一种感悟，这既包括了感知、又包括了领悟，既有感性又有理性的思维。
《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果的估计。
数与数量，实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。
这既包括从数量到数的抽象过程中，对于数量之间共性的感悟；也包括在实际背景中提到一个数时，能将其与现实背景中的数量联系起来，并判断其是否合理。
比如，曾经有一个例子，一位学生看见某一博物馆的介绍资料中提到“7000平方米森林中生活着两只东北虎”时，发现了其不合理处，原来应该是“7000平方千米森林中生活着两只东北虎”。
数量之间的关系包括数的大小关系及其所对应的数量之间的多少关系，也包括变化的量之间的函数关系等。
比如，学生在观察两个变量之间对应的数据时，能够对于它们之间可能存在的关系进行初步的判断。
数量之间的关系包括数的大小关系及其所对应的数量之间的多少关系，也包括变化的量之间的函数关系等。
比如，学生在观察两个变量之间对应的数据时，能够对于它们之间可能存在的关系进行初步的判断。
由上面对于数感的理解不难看出，发展学生的数感，需要创设情境建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系；需要学生对于单位数量（比如1平方米）有比较准确的把握；需要能从多种角度来表示一个数，比如，0.25就是1/4；还需要对数之间的大小关系有所感悟，比如0.49比1/2小但很接近，1.3介于1和1.5之间。
数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。
它使人将数与现实情境联系起来，令人眼中看到的世界有了量化的意味。
数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：⒈引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；⒉注重解决实际问题。
2、符号意识首先，《标准》将“符号感”更名为“符号意识”，更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。
这一条强调了符号表示的作用。
知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
这一条，强调了“符号”的一般性特征。
因为用数进行的所有运算都是个案，而数学要研究一般问题，一般问题需要通过符号来表示、运算和推理。
因此一方面符号可以像数一样进行运算和推理，另外通过符号运算和推理得到的结论是具有一般性的。
符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
发展学生的符号感可以同时从两方面进行：⒈结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；⒉鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。
3、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素除了将《实验稿》中最后一条独立为另一个核心概念“几何直观”外，《标准》对于“空间观念”的阐述基本保持了原来的说法。
空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。
空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。
能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。
能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
把发展学生的空间观念落到实处，可采取以下相应的措施：⒈增加平移、旋转与对称、物体的相对位置、认识方向和路线图、测量不规则图形等知识；⒉削弱单纯的求积计算、减少计算的量、控制计算的数，并允许学生适当使用计算工具；⒊改变传统的教学方式。
4、几何直观几何直观是《标准》中新增的核心概念，主要是指“利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用”。
5、数据分析观念《标准》将“统计观念”更名为“数据分析观念”，点明了统计的核心是数据分析。
进一步，“数据分析观念”更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。
6、运算能力如前所述，运算能力是《标准》新增加的核心概念。
《标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。
从上面的表述中不难看出，运算能力首先是会算和算正确；而会算不是死记硬背，要理解运算的道理，还要寻求合理简洁的运算途径解决问题等。
7、统计观念的发展与培养统计观念是人对统计活动的体会与理解，是自觉应用统计方法解决问题的意识。
统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。
发展小学生的统计观念，可采用的方法：⒈组织学生经历统计活动的全过程；⒉通过丰富的实例，帮助学生理解平均数、中位数、众数的意义，引导学生选择适当的统计量表表示数据的不同特征；3.培养学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取信息的意识，读懂统计图表，并能与同伴交流。
8、大力培养学生的应用意识应用意识是综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。
应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
培养学生的应用意识，应注意以下几点：⒈指导学生选好题目；⒉明确活动目标；⒊强调自主性与交流的要求；⒋总结与评价。
9、模型思想《标准》首先说明了模型思想的价值，即建立了数学与外部世界的联系。
小学阶段有两个典型的模型“路程＝速度×时间”、“总价＝单价×数量”，有了这些模型，就可以建立方程等去阐述现实世界中的“故事”，就可以帮助我们去解决问题。
10、注重发展学生的推理能力合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。
归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的主要形式。
推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。
培养小学生的推理能力,应该做到以下两点：首先,把培养学生的推理能力贯穿在日常数学教学中。
其次，把推理能力的培养落实到《标准》的四个内容领域之中。
在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
课程标准提出了‘数感’‘符号意识’等核心概念，为什么提出这些核心概念？小学生的空间观念一般表现为：头脑里有常见平面图形和立体图形的数学模型，知道这些形体的名称、形状、结构特点，看到某个物体能够想到其数学模型和数学名称，想到某个模型或者听到某个名称，能够在身边找到相应的物体；从正面、侧面和上面观察某个简单的物体，能够用分别看到的图形表示这个物体的形状与结构；能够想象出简单几何体的表面展开图，能够根据表面展开图想象出几何体；能够把稍复杂的组合形体分解成若干简单形体；能够数学地描述物体的运动方式以及所在位置。
可见核心概念不是指某一个或某几个具体的数学知识，而是许多相关数学知识的概括提升；核心概念不是另外教学的数学内容，而是蕴涵在相关数学知识的教学之中的上位概念。
核心概念体现数学内容的本质。
核心概念本质上体现了数学的基本思想，反映了数学内容的本质特征以及数学思维方式。
数学内容的四个方面都以10个核心概念中的一个或几个为统领，学生对这些核心概念的体验与把握，是对这些内容的真正理解和掌握的标志。
