力学试题
2012年(2011级)力学试题
说明：本套考题共10题，答题时间为2.5小时
一、简述如下问题：
（1）质点组动量守恒的条件；
（2）一对内力做功的特点；
（3）质点组对某固定点角动量守恒的条件；
（4）理想流体必须满足的两个近似条件；
（5）狭义相对论的两条基本假设；
（6）狭义相对论运动学中的几个典型时空观现象(至少三个)；
（7）广义相对论解决了狭义相对论中哪两个重大遗留问题。
二、质点的运动学方程为
223()()r t t i t t j =+++v v r 。求： (1) 自1t =至2t s =质点的位移；(2) 2t s =时刻质点的速度和加速度（SI 单位）。
三、一圆盘绕其竖直的对称轴以恒定的角速度w 旋转。在圆盘上沿径向开有一光滑小槽，槽内一质量为m 的质点以0v 的初速度从圆心开始沿半径向外
运动。试求：（1）质点到达题三图所示位置（即0y y =）时相
对圆盘的速度v ；（2）质点在该处受到的槽对质点的作用力
F （竖直方向与水平方向）；（3）假设小槽槽底和槽壁都不
再光滑，摩擦系数为m ，试列出小球沿槽的运动方程（不需
求解）。
四、光滑水平面上并排静放着两块质量分别为1m 和2m 的木块。一质量为m 的子弹以0
v 的初速度水平的射向两木块，若M m M m ==21 2，
，质量为m 的子弹射穿1m 后，射入2m 内。当子弹相对2m 静止时，2m 的速度是1m 的二倍。求：（1）1m 和2m 的最终速度；
（2）此过程中摩擦阻力所作的功。
五、在光滑的水平面上，两个质量分别为1m 和2m 的小球，用长
为
1m 2
m
2
l
l 的轻线连结。开始时，线正好拉直，1m 和2m 的速度分别为1v 和2v （12v v >），它们的方向相同，且垂直于连线。试问：（1）系统相对质心的角动量为多大？（2）线中的张力为多大？
六、质量为m ，长为l 的均匀细杆，其一端可绕光滑的固定轴o 轴(过点o 垂直于纸面的轴)自由转动，另一端固连一质量为0m ，半径为R 的球体，
如题六图所示，系统由初始的水平位置释放，试求：（1）释
放后瞬时以及系统转至竖直位置时轴处的作用力大小。（2）如
果该系统初始时静止于竖直位置，在距转轴x 处施以冲量I D ，
试求：当x 为何值时，轴处不受水平方向的作用力。七、质量为m 的板受水平力F 的作用沿水平面运动，板与水平面之间的摩擦系数为m 。板上放着质量为M 半径为R 的圆柱体。如题七图所示。
（1）若圆柱体在板上的运动为纯滚动，求板的加速度；
（2）为使圆柱体作纯滚动，求F 的最大值。设圆柱体与板
之间的摩擦系数也是m 。
八、如题八图所示，一水平管下面装有一U 形管，U 形管内盛有水银。已知水平管中粗、
细处的横截面积分别为：325.010A S m -=?,321.010B S m -=?。当水平管中有水流作定常流动时，测得U 形管中水银面的
高度差23.010h m -=?。求水流在粗管处的流速V 。已知水和
水银的密度分别为：331.010/kg m r =?,3313.610/kg m r ?=?
九、一半径为R 的光滑圆环以恒定的角速度w 绕其竖直的直径旋转，
圆环上套有一小珠。试求：（1）小珠相对圆环的平衡位置（以小珠与
圆心连线同竖直直径间的夹角0θ表示）；（2）小珠在平衡位置附近
作小振动的角频率。十、一平面简谐波沿x 方向传播，其表示式为 ：)cos(0?w +-=kx t A y ，在0x x =固定端处反射。设振幅不衰减，求（1）反射波方程；（2）合成驻波方程。题七图
题八图
2017学年度春季学期牛寨中学物理力学计算题 2．已知质量为48kg的小华同学骑着一辆自行车在平直公路上匀速运动500m，所用时间为100s。假设自行车在行驶过程中受到的阻力为其体重的1/12。（取g＝10N/kg）求：（1）小华骑车时所受到的阻力是多少？（2）在这段过程中，该同学所做的功是多少？（3）做功的功率是多少？ 3．（6分）为了学生的安全我省购置了一批“大鼻子”校车，校车满员时人和车的总质量为104kg，车轮的总着地面积为0.25m2，校车以36km/h的速度在平直公路上匀速直线行驶10min，所受阻力是总重力的0.01倍。请计算：（g=10N/kg） （1）满员的校车静止在水平地面上时对地面的压强。（2）满员的校车在这10min内牵引力的功率。4．（6分）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.4N，当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时，弹簧测力计的示数是6.6N，求：（1）金属零件所受浮力为多少？ （2）金属零件的体积为多少？（3）金属零件的密度为多少？ 5．（6分）某校学生乘校车到校外的考点参加中考．校车与学生的总质量为8000kg，车轮与地面的接触总面积为0.25m2．该校车在某段平直公路上匀速行驶9km，用时15min．（g取10N/kg）．求： （1）校车对水平地面的压强；（2）若发动机的功率为60kW，求发动机的牵引力． 6．（4分）小明喜欢雕刻，五一假期游玩时，买了一块底面平整，底面积为2cm2的石块．他用天平测量出石块的质量为20.4g．（g取10N/kg）求：（1）当石块放在水平桌面上时，对桌面产生的压强； （2）小明利用量筒测出了石块体积为8cm3，此石块的密度为多大？ 7．一辆运送大石块填海的汽车在平直公路上匀速行驶，行驶120km后到达目的地所用时间为80min．已知汽车受到的阻力为6000N，大石块的质量为 1.5×104kg，体积为5m3，大石块与水平车厢的接触面积为3m2．（g=10N/kg，ρ海水=1.03×103kg/m3）求：（1）石块对水平车厢的压强；（2）汽车的功率；（3）该石块全部沉入海水后，石块顶部距离海水面1m，计算石块所受到的浮力大小和顶部所受的海水压强． 8．一个质量为0.8kg，边长为0.1m的正方体物块，放置在水平地面上，g取10N/kg。（1）求物块重力的大小；（2）求物块对地面的压强；（3）若将物块放入水中，求物块静止时排开水的体积。 9．（6分）某种型号潜水艇，其体积为5×103m3。（海水密度近似取1.0×103kg/m3,g取10N/kg）求（1）它在潜入到水下执行任务时所受浮力；（2）当它潜入到水下200m时，它的一个面积为1.2m2的舱盖所受海水的压强和压力。 10．（4分）如图所示，将重物提高2m所用拉力F=200N，(不计动滑轮重、绳重及摩擦)求：（1）重物的质量（2）自由端F移动的距离。 11．（本题6分）如图所示，用一滑轮组将重力为700N的物体提高时，绳端移动15m，已知动滑轮重为50N(不计绳重及摩擦)，试求：（1）提起物体所用的力F是多 少？（2）物体上升高度是多少？ 12．如图所示，物体重G1=1000N， 人体重G2=600N，人站在地面上拉绳 子的一端，使物体以2m/s的速度匀 速上升2s，已知动滑轮所受重力为200N (不计绳重及摩擦)求：（1）人所施加的拉力F；（2）物体上升高度h；（3）自由端绳子移动的距离s；（4）绳子自由端的运动速度v。；（5）地面对人的支持力F支 13．（6分）工人利用图所示的滑轮组将重400N的物体向上匀速提起2m，所用拉力为250N，求： （1）动滑轮的重是多少?（2）绳子自由端移动的距离是多少？ （3）若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升2m，所用拉力是多少?(不计绳重和摩擦力) 14．如图所示，工人用滑轮组吊起质量为40kg的箱子，工人施加的拉力为250N，箱子10s内被匀速竖直提
一、压强 1、小军体重500N，他的家距离学校2400 m，他骑自行车在水平路面上以4m/s 2）小军骑自行车上学一程至少要做多少功？ 2、一只底面积为0.01m2的盛水烧杯放在面积为1.4m2的水平桌面上， 烧杯和盛水总重为11N,烧杯高0.12m,杯中的水深0.1m,求: (1)杯底受到水的压强。(2)杯底受到水的压力。(3)桌面受到盛水烧杯的压强。 3、如图12所示，在水平桌面上的容器装有某种液体。液体的体积为2.0×10-3 米3，液体的深为0.5m，若容器重为20N、底面积为2.0×10-3m2，容器底受到液体的压强为5.0×103P a。求： （1）液体的密度。 （2）距离器底高为0.2m处A点的液体压强。 （3）这个装着液体的容器对桌面的压强。（g取10N/kg）
二、浮力 1、小明在溢水杯中装满水（此时水面正好到溢水口），然后把木块轻轻地放入溢水杯中，有20×10－6m3的水排入量 ＝0.5×103kg/m3） 筒，木块漂浮在水面上。（g＝10N/kg，ρ 木块 求：（1）木块排开水的质量；（2）木块受到的浮力；（3）木块的体积。 2、.在水中放入质量为3kg的木块，木块静止时有3/5的体积浸入水中．求：（g=10N/kg） (1)木块静止时所受的浮力． (2)木块的体积． 3、某港口起吊体积为0.2m3质量为500kg的密封货箱时不慎落入江中，打捞到货箱后，吊机用绳子将货箱从江底匀速向上提升，求：（g取10N/kg） (1)货箱未露出水面时，受到水的浮力是多大？此时绳子的拉力是多大？ (2)货箱露出水面后，再匀速向上提升了10m，此过程中拉力做了多少功？ (3)货箱被拉上来后放在岸上，已知箱与水平地面间的接触面为0.2m2，求货箱对地面的压强为多少？ 三、功、功率 1、建筑工地上，起重机在15s内把质量500kg的钢材匀速提升到3m高的地方，求：（1）钢材的重量是多少（g取10N/kg）？ （2）起重机对钢材做的功是多少？ （3）起重机对钢材做功的功率是多少？
八年级下册物理知识点总结 知识点1：力的概念 1．力的作用效果 力能改变物体的运动状态；力能改变物体的形状（或说成“力能使物体发生形变”）。2．力的定义 力是物体对物体的作用。力不能单独存在。 （力发生在两个物体之间：一个是施力物体、一个是受力物体。） 3．力的物理量符号：F 。 4．力的单位 力的单位是牛顿，简称牛，符号是F。 托起两个鸡蛋的力大约为1N，托起一个苹果的力大约是1N——2N。 5．力的三要素（影响力的作用效果的因素） 大小、方向、作用点。 6．物体间力的作用是相互的。 知识点2：弹力 1．弹性和塑性 ①弹性：受力时物体会发生弹性形变，不受力时又恢复到原来的形状的性质。 如：弹簧、气球、钢尺、橡皮筋、球类等。 ②塑性：受力时物体会发生塑性形变，不受力时不能自动恢复原来的形状的性质。 如：橡皮泥、面团等。 2．弹力产生条件：①相互接触；②发生弹性形变。 3．常见弹力：拉力、推力、压力、支持力等。 4．测量工具：弹簧测力计（实验室中常用） （1）构造：主要由弹簧、指针、提环、挂钩和刻度板组成。 （2）工作原理：在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力大小成正比。 （3）正确使用： ①观察：测量前应该先观察量程和分度值； ②调试：用手拉动几次挂钩，避免摩擦或被卡壳；并确认指针对准零刻度线，若有偏差，必须校零；
③测量：测量过程中，要使弹簧测力计内弹簧轴线方向（伸长方向）跟所测力的方向在同一条直线上； ④读数：保持弹簧测力计处于静止或匀速直线运动状态时读数，视线应于刻度线相平。 知识点3：重力 1.地球附近的物体，由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，用符号G表示。 2.重力的大小可用弹簧测力计来测量。当物体静止时，弹簧测力计的读数即所受重力。物体所受的重力跟它的成正比，即G=mg,式中g= 9.8N/kg。 3.重力的方向总是竖直向下。应用：建筑工人在砌墙时常常用铅垂线来确定竖直的方向，以此来检查所砌的墙壁是否竖直。 4.重力在物体上的作用点叫做重心。 知识点4：牛顿第一定律 1. 一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。这就 是著名的牛顿第一定律，也叫惯性定律。 【注意】（1）定律是在大量实验的基础上，通过推理概括得出的，不能直接用实验验证。 （2）“不受外力”是定律成立的条件，这是一种理想情况。它也包含物体在某 一方向上不受外力的情况。牛顿第一定律是建立在实验的基础上，经过推 理得出的。 （3）“或”是指一个物体只能处于一种状态，到底处于哪种状态，由原来的状 态决定，原来静止就保持静止，原来运动就保持匀速直线运动状态。 2. 物体保持运动状态不变的性质叫做惯性。 【注意】（1）惯性是指物体总有保持自己原来状态（速度）的本性，不能克服和避免。惯 性是物体本身的固有性质，一切物体都具有惯性。 （2）惯性与物体所处的运动状态无关，对任何物体，无论它是运动还是静止，无 论是运动状态改变还是不变，物体都有惯性。 （3）惯性大小只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大。与外界因素无关， 物体惯性大小就是指改变物体运动状态的难易程度。 （4）惯性不是力。惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质，惯性 和力是两个不同的概念。不要说“受到惯性”“惯性作用”。 3．惯性现象解释步骤 （1）明确研究的是哪个物体，它原来处于怎样的运动状态； （2）当外力作用在该物体的某一部分（或外力作用在与该物体有关联的其他物体上）时，这一部分的运动状态的变化情况； （3）该物体另一部分由于惯性仍保持原来的运动状态； （4）最后会出现什么现象。 知识点5：摩擦力 1．定义：
2005年吉林大学硕士研究生入学试题 一、[25分] 一维线性谐振子 [222 1)(x m x V ω=] 初始时刻的状态为： )()(5 1)(52)0,(210x C x x x ???Ψ++=， 其中，)(x n ?为谐振子的正交归一化能量本征函数。 １）若在)0,(x Ψ态上测量能量的平均值为ω=2 3，试求系数C 。 ２）写出时刻振子的波函数，并求出此时测量能量的取值不小于平均 值的几率。 0>t ３）求时刻振子宇称的可取值、取值几率和平均值。 0>t 二、[25分] 在位场)0()()(00>=V x V x V δ中，质量为的粒子从m ∞?处向右运动，试问能量E 如何取值，粒子刚好能有一半的几率被反射回来？ 三、[25分] 已知力学量的本征值谱和正交归一化本征态矢系分别为和 Q ?}{n q }{|>n (，)。现有算符方程，其中"3,2,1=n 0≠n q >>=ψ?||?Q >ψ|为已知态矢。 １）在表象中求出态矢Q >?|的表达式。 ２）若以和分别表示投影到?P ?ψ P ?>?|和>ψ|上的投影算符，试求出它们在表象中的矩阵表示之间的关系。 Q ３）试给出算符的定义，并论证其合理性。 3/1?Q 四、[25分] 设一自旋粒子的能量算符为 2/1z y x S C S B S A H ????++= 其中A 、B 、C 均为实数。 １）求粒子的能量本征值和本征态矢。 ２）若粒子处在H ?的一个本征态上，求粒子自旋分量向上的几率。 y
五、[25分] 设两个质量为m 、自旋为的全同粒子通过位势 2/12212)4()(r b s s a r V ???=G G = 作用，其中r 为两粒子间距离，1s G 和2s G 分别为两粒子的自旋算符，a 为大于 零的实数。 １）为使两粒子束缚在一起，b 应如何取值？ ２）若取，试求基态能量和简并度。 2/3=b ３）若0=b ，求处于基态时两粒子间距离的均方根。 六、[25分] 设体系能量算符为 且有 ,'???0H H H +=,||?)0(0 >>=i E i H i ,|ij j i δ>=<);2,1(=i ;2|1|1|'?>+>>=b a H 、b 均为实数，且为小量。 ,2|1|2|'?>?>>=a b H a １） 若，求体系能级至二级近似，并求出一级近似态矢量。 )0(2)0(1 E E ≠２） 若，求体系能级至一级近似，并求出零级近似态矢量。 )0(2)0(1E E =
八年级物理下册作图专题（训练14） 班别姓名座号 1、沿斜面滚下来的小球，重力为5N，作出重力示意图 2、在水平地面上的木块重12牛，用力的示意图作出木块受到的重力。 3、用20牛的力将重15牛的物体压在墙壁上，用力的示意图作出墙壁所受的压力。 4、画出四个小球分别在下列四种情况下的受力示意图 5、某同学在体育锻炼时，推出一个重为40牛顿的铅球，请在下面左图中作出这个铅球在空中运动时，所受各力的示意图（空气阻力不计） 6、传送带上有一个物体M，质量为2kg ,它与传送带一起以lm/s的速度在水平方向向右匀速运动，不计空气阻力．请在上面右图中画出M受力情况的示意图． 7、下面左图为空中飞行的足球，请在图中画出球所受重力的示意图。 8、图中，物体静止放在水平桌面上，请作出物体所受各力的示意图． 9、图中，重2N的水杯放在水平桌面上静止不动，试画出水杯对桌面压力的示意图。 10、如下面左图所示，在水平向右的2N拉力作用下,木块在水平桌面上向右作匀速直线运动，作出它在水平方向上力的示意图。
11、在上面中间的图中，电灯静止不动，画出电灯所受各力的示意图。 斜面上有一物体M，它受到的重力为60牛，它对斜面的压力为40牛，请在下面右图中画出这两个力的示意图。 12、请分别画出下列各图中杠杆的动力臂和阻力臂。 13、下面两图,杠杆在力F 1 F 2 的作用下处于静止状态, L 2 是F 2 的力臂.在图36中 画出力F 1的力臂L 1 以及阻力F 2 , 14、玩具“不倒翁”被扳倒后会自动立起来。请你在图乙中画出此时“不倒翁”所受重力的示意图，并画出重力相对于O点的力臂。（黑点表示“不倒翁”的重心） 15、画出使杠杆AB在图所示位置静止时，需在A点加一个力F，要使这个力最小，请在图上画出F的示意图，并标明它的力臂。 16、下面右图中杠杆B点挂着重物G，若在A点施加一个最小的力F使杠杆平衡在图中的位置，请画出此力的示意图和力臂 17、用羊角锤拔木板上的钉子，请画出最省力的动力作用线和对应的动力臂。 18、如图所示，一个绕O点转动的杠杆，已知阻力F 2的方向，以及动力F 1 的力 臂，在图中补全F 2的力臂以及动力F 1 。
1.力的单位与生活常识 日常生活中，下列数据接近实际的是（） A．一位初中生的质量约为50kg B．一个成年人的一般步行速度为5m/s C．一支新铅笔的长度大约15dm D．一枚图钉受到的重力约为5N 在下列数据中，最接近生活实际的是（） A．一个大西瓜的重大约6 N B．人体的密度约为1.0×103kg/m3 C．一元硬币的质量最接近50g D．一本物理书重大约0.4N 了解社会，从了解自己开始，对于一名初中生小明来讲，下面的说法中正确的是( ) A．质量约为500kg B．体重约为50N C．体积约为0.05m3D．密度约为5000kg/m3 2.力的作用效果 关于力的作用效果，下列说法中不正确的是 ( ) A．力的三要素不同，力的作用效果可能不同 B．力的作用效果可表现在使物体发生形变 C．力的作用效果表现在使物体保持一定的速度运动 D．力的作用效果可表现在使物体运动状态发生改变． 力的作用效果与哪些因素有关呢？为了探究这个问题，小华设计了这样一个实验：用一个弹性较好的钢片固定在桌边，在钢片上用细线挂钩码，通过钢片受力而发生的形变来研究问题．如图所示是小华设计的实验的几个主要步骤．（小华使用的钩码规格相同） （1）通过比较（a）和（b）中钢片的形变程度，可以发现：力的作用效果与力的________有关． （2）通过比较（a）和（d）中钢片的弯曲方向，可以发现：力的作用效果和力的________有关． （3）通过比较________和________中钢片的形变程度，可以发现：力的作用效果与力的作用点有关． （4）在本实验中，小华采用的方法叫做________法．
人教部编版初中八年级物理下册力学知识点归纳 1. 力是一个物体对另一个物体的作用。力不能脱离物体单独存在；施加力的物体叫施力物体，受到力的物体叫受力 物体，其中被研究的对象都是受力物体。 2. 力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体。②物体间必须有相互作用（可以不接触）。 3. 力学必记的三句话：①物体间力的作用是相互的（一个物体是施力物体的同时也是受力物体） ②力可以改变物体的运动状态（动←→静、快←→慢、方向改变） ③力可以使物体发生形变。（不能说改变形变或物体形 变发生改变） 4. 力的三要素：大小、方向、作用点。（它们都可以影响力的作用效果） 5. 力（F）：国际单位是牛（顿），符号是N；2 个鸡蛋在手上对手的力大约是1N。 6. 力的表示法有 2 种：力的图示和力的示意图 用一个带有箭头的线段表示力，线段的长度表示力的大 小，箭头表示力的方向，起点（或终点）表示力的作用点（同光线一样，这个方法叫理想模型法） 7. 口诀为：一定点二画线、三定比例四截线、五在末端
标尖尖、六是力的大小写尖边。 注：①力的示意图比力的图示少了画标度的过程。可以 这样记：示意图就是意思意思，只是表示出大致的意思就可 以了，没有图示详细； ②在同一个图中，如果有几个力的话要公用一个标度和 力的作用点。（作用点一定在受力物体上，而且一般取中心。） ③线段长度没有半格的，也没有一个格的，也就是说最 少 2 个格，且是格的整数倍。 8. 物体在撤去外力后能恢复到原来的形状叫弹性形变。 产生条件或依据：①物体间是否直接； ②接触处是否有相互挤压和拉伸。 9. 弹力的大小：F=k x 其中F：弹力；k：劲度系数，和物体本身有关；x：形变量，即形变后的长度也原长的差。 即弹力的大小与物体本身额弹性强弱和形变量的大小有关。 形变量越大，弹力越大，弹簧测力计就是根据这个原理制成的：在一定范围内，弹簧的伸长量与拉力成正比。 10. 弹力的方向：与受力物体形变方向相反；常见的弹 力有压力、拉力和支持力。 11. 弹簧测力计又叫弹簧秤，可测重力和拉力。 其使用方法为：①看（量程）②认（分度值和单位）③ 调（调零，然后拉几下挂钩，避免弹簧被外壳卡住）④测（拉力方向与弹簧轴线方向一致）⑤读（视线与刻度面板垂直）
1.如图1所示，水平面上的物体在力F1、F2的作用下向右做直线运动，力F1、F2及物体的速度v随时间变化的图象如图2甲、乙、丙所示，物体在t1～t2时间内所受摩擦力大小为N，方向向．（选填“左”或“右”） 2.如图所示，在盛有水的烧杯内放置一块冰，冰块的下表面与杯底接触，水面正好与杯口相齐，关于当冰融化时是否有水溢出，下列判断中正确的是（）A．当冰块的下表面对杯底有压力时，冰融化后水一定会溢出 B．当冰块的下表面对杯底有压力时，冰融化后水一定不会溢出 C．无论冰块的下表面对杯底是否有压力．冰融化后水都会溢出 D．无论冰块的下表面对杯底是否有压力．冰融化后水都不会溢出 3.甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图所示．甲、乙两容器的底面积分别为S1和S2，且2S1=3S2．甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压强为p1．乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底产生的压强为p2，且p2=2p1．将A球浸在甲容器的液体中，B球浸在乙容器的液体中，两容器中均无液体溢出．液体静止后，甲、乙两容器底受到液体的压力相等，A、B两球所受浮力分别为F1和F2．则下列判断正确的是（） ＞F2，ρ1＜ρ2 A．F B．F1=F2，ρ1＜ρ2 C．F1＜F2，ρ1＞ρ 2 D．F1＜F2，ρ1＜ρ2 4.甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体．将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g．将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有1/ 6 的体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g．已知小球A与小球B完全相同，ρ大于ρ1，则下列选项正确的是（） A．小球A的质量为32g B．小球B的质量为8g C．ρ1与ρ2之比为2：3 D．ρ1与ρ2之比为24：25 5.盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa．已知：容器的底
高等量子力学习题和解答 ? 量子力学中的对称性 1、 试证明：若体系在线性变换Q ?下保持不变，则必有0]?,?[=Q H 。这里H ?为 体系的哈密顿算符，变换Q ?不显含时间，且存在逆变换1?-Q 。进一步证明，若Q ?为幺正的，则体系可能有相应的守恒量存在。 解：设有线性变换Q ?，与时间无关；存在逆变换1?-Q 。在变换 若体系在此变换下不变，即变换前后波函数满足同一运动方程 ?''?t t i H i H ?ψ=ψ?ψ=ψ h h 进而有 2、 令坐标系xyz O -绕z 轴转θd 角，试写出几何转动算符)(θd R z e ρ的矩阵表示。 解： 'cos sin 'sin cos 'O xyz z d x x d y d y x d y d z z θθθθθ -=+=-+=考虑坐标系绕轴转角 用矩阵表示 '10'10'00 1x d x y d y z z θθ?????? ? ???=- ? ??? ? ?????? ??? 还可表示为 '()z e r R d r θ=r 3、 设体系的状态可用标量函数描述，现将坐标系绕空间任意轴n ρ 转θ d 角， 在此转动下，态函数由),,(z y x ψ变为),,(),()',','(z y x d n U z y x ψθψρ =。试导出转动算符),(θd n U ρ 的表达式，并由此说明，若体系在转动),(θd n U ρ 下保持不变，则体系的轨道角动量为守恒量。 解：从波函数在坐标系旋转变换下的变化规律，可导出旋转变换算符
()z e U d θr 利用 (')()()z e r U d r θψ=ψ 及 (')()r Rr ψ=ψr r 可得 ()1z e z i U d d L θθ=-r h 通过连续作无穷多次无穷小转动可得到有限大小的转动算符 绕任意轴n 转θ角的转动算符为 1U U U -+=? 为幺正算符 若 (')()()z e r U d r θψ=ψr r r 则必有 1 (')()()()()[,] z z e e z H r U d H r U d i H r d H L θθθ-==+r r r r r h 若哈密顿量具有旋转对称性，就有[,]0z H L =→角动量守恒 4、 设某微观粒子的状态需要用矢量函数描述，试证明该粒子具有内禀自旋 1=S 。 解：矢量函数在旋转变换下 后式代入前式 '(')(')[](')[](')x x y y x y z z r r e d e r d e e r e θθψ=ψ++ψ-++ψr r r r r r r r r r 又 '(')'(')'(')'(')x x y y z z r r e r e r e ψ=ψ+ψ+ψr r r r r r r r 比较得 '(')(')(') ?[1]()[1]()[1]()() x x y z x z y z x y r r d r i i d L r d d L r i d L r d r θθ θθθθψ=ψ-ψ=-ψ--ψ=-ψ-ψr r r r r h h r r h 类似可得 ?'(')()[1]()?'(')[1]()y x z y z z z i r d r d L r i r d L r θθθψ=ψ+-ψψ=-ψr r r h r r h
XX学校XX年学年度第二学期第一次月考 八年级物理 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 一、选择题（每空2分，共28 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 1、以下是我们生活中可见到的几种现象：①用力揉面团，面团形状发生变化；②篮球撞击在篮板上被弹回；③用力握小皮球，球变瘪了；④一阵风把地面上的灰尘吹得漫天飞舞。在这些现象中，物体因为受力而改变运动状态的是〔〕 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 2〕 A.力是物体对物体的作用 B.受力物体同时也是施力物体 C.只有接触的物体才有可能有力的作用 D.力能改变物体的运动状态 3、甲、乙两个同学沿相反的方向拉测力计，各用力200牛.〕 A、100牛 B、200牛 C、0牛 D、400牛 4、忽略空气阻力，抛出后的小球在空中运动 〕 A．不受力，运动状态发生改变 B．不受力，运动状态不发生改变
C．受到重力作用，运动状态发生改变 D．受到推力作用，运动状态发生改变5、关于“g=9.8N/kg〕 A．9.8N等于1kg B．质量是9.8kg的物体受到的重力是1N C．9.8kg等于1N D．质量是1kg的物体受到的重力是9.8N 6〕 A．跳远运动员助跑一段距离才起 B．举重运动员把杠铃举在空中不动 C．掷出去的铁饼在空中继续向前 D．箭被弓射出后仍向前运动 7〕 A．茶杯受到的重力与茶杯对桌面的压力 B．茶杯受到的重力与桌面对茶杯的支持力 C．茶杯对桌面的压力与桌面对茶杯的支持力 D．茶杯受到的重力与桌子受到的重力 8、下列四幅图中，F1、F2〕 9、如图3所示，用10N的水平推力F去推一个在水平地面上重为50N的物体， 〕 A．10N B．50N C．40N D．0N
《力》练习 1.力的概念 (1)力是一个物体对另一个物体的作用，前者为施力物体，后者为受力物体，所以说力不能脱离物体而存在。一切物体都受力的作用。 (2)有的力必须是物体之间相互接触才能产生的，比如物体间的推、拉、提、压等力，但有的力物体不接触也能产生，比如重力、磁铁间、电荷间的相互作用力等。 (3)力的符号是F,单位：牛顿，简称：牛，单位符号是 N 。 2.力的作用效果： (1)力可以改变物体的形状。(2)力可以改变物体的运动状态。 注：物体运动状态的改变指物体的运动速度方向或速度大小的改变或二者同时改变，或者物体由静止到运动或由运动到静止；形变是指形状发生改变。 3.(1)力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。力的三要素都会影响力的作用效果。 (2)做力示意图的要领： A、确定研究对象是哪个受力物体、所画力的作用点在哪儿和力的方向如何； B、从力的作用点沿力的方向画力的作用线，用箭头表示力的方向； C、力的作用点可以是线段的起点，也可以是线段的终点； D、完毕时记得标上所做力的符号，已知大小的还要标上力的大小 4.物体间力的作用是相互的，甲对乙施加一个力的同时，乙也对甲施加了一个力。由此我们认识到： ①力总是成对出现的； ②相互作用的两个物体，每个物体既是施力物体又是受力物体。 ③相互作用力总是大小相等，方向相反，在同一条直线上，同时产生，同时消失 7-2、弹力和弹簧测力计 1.弹力 (1)弹力是由于物体发生了弹性形变要恢复原状而对另一个物体产生的力。压力、支持力、拉力等的实质都是弹力。 (2)弹力的大小、方向和产生的条件： ①弹力的大小：与物体的材料、形变程度等因素有关。②弹力的方向：跟形变的方向相反，与物体恢复形变的方向相同。③弹力产生的条件：物体间接触，发生挤压。 2.弹簧测力计 (1)测力计：测量力的大小的工具叫做测力计。 （2)弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧所受拉力的大小和伸长量成正比； (3)弹簧测力计的使用： ①测量前，先观察弹簧测力计的指针是否指在零刻度的位置，如果不是，则需校零，观察弹簧测力计的分度值和量程，估计被测力的大小，被测力不能超过测力计的量程。 ③测量时，拉力的方向应沿着弹簧测力计轴线方向， ④读数时，视线应与指针对应的刻度面板垂直。 7-3、重力 1.重力的由来： (1)万有引力：宇宙间任何两个物体，大到天体，小到灰尘之间，都存在互相相互吸引的力，这就是万有引力。 (2)重力：由于地球的吸引而受到的力，叫做重力。地球上的所有物体都受到重力的作用。
2002年吉林大学硕士研究生入学试题 一、[20分] 一质量为m 的粒子初始时刻处于位阱 ???><∞<<=a x x a x x V ,000)(的基态。若a x =处的阱壁突然移至a x 2=。试求粒子在新位阱中： 1）处于基态的几率； 2）处于第一激发态的几率； 3）能量大于初始时刻能量的几率。 二、[22分] 作一维运动的粒子，其能量算符为)(2??2x V p H +=μ ，本征方程为，其中取分立值，并有>>=n E n H n ||?n mn n m δ>=<|。 1）若λ为H ?中的一个参量，试证明 λ λ??>=?? 第1节力 【学习目标】 1．知道力的概念和力的单位，认识力的作用效果。 2．知道力的三要素，能用力的示意图表示力。 3．知道物体间力的作用是相互的。 【学习重点】 感受力的作用效果和力的三要素以及能用力的示意图表示力。 【学习难点】 力的概念的理解。 ———————— 行为提示： 1．用双色笔将学习目标中行为动词标出来。 2．解读学习目标，引入新课。 特别提醒： 1．力不能脱离物体而单独存在。力至少跟两个物体有关，单独一个物体不能产生力的作用，如果离开物体，不可能有力的作用。 2．力的产生与是否接触无关。 方法技巧： 判断物体运动状态的改变，应从以下三点理解：(1)速度的大小发生改变，方向不变；(2)速度的方向发生改变，大小不变；(3)速度的大小和方向同时改变。只要满足任何一个条件，都属于运动状态的改变。情景导入生 成问题 北京时间2016年__8__月__10__日在__里约__奥运会女子举重__69__公斤级比赛中，__向艳梅__以__261公斤的总成绩获得冠军__，为中国代表团摘得__金牌__。 问题：杠铃是怎样被举起来的？ 自学互研生成能力 自主阅读教材P2～3的内容，独立思考并完成： 1．什么是力？力的单位、符号是什么？ 答：物体对物体的作用，叫力。它的单位是牛顿，简称牛，符号N。 2．托起一本物理书的力大约为1 N，请感受手受力的大小。 3．请列举工农业生产中，有力存在的事例，并说出哪个是施力物体？哪个是受力物体？ 范例：推土机推土施力物体：推土机受力物体：土 答：起重机吊起货物施力物体：起重机受力物体：货物。 4．如图所示表示了力的作用效果，其中图(a)主要表示力能使物体__运动状态发生改变__；图(b)主要表示力能使物体__发生形变__。 自主阅读教材P4的内容，独立思考并完成： 5．想想做做： (1)用大小不同的力拉同一根橡皮筋，用力越大，橡皮筋的形变程度越__大__。说明力的作用效果与力的__大小__有关。 1. 导语也成前言、导言，通常在学位论文或篇幅较长的论文中出现，导语应明确交待该领域的学术史，不能闭门造、车自说自话。下列哪个选项不属于导语基本要素 A. 研究方法 B. 研究的价值 C. 研究的计划 D. 研究所用材料的来源 2. 中国科协的一项调查发现，38.6%的科技工作者自认为对科研道德和学术规范缺乏足够了解，49.6%的科技工作者表示自己没有系统的了解和学习过科研道德和学术规范。这种现象所反映出在科学道德和学风问题中应该( ) A. 坚持教育引导 B. 加强制度规范 C. 强化监督约束 D. 坚持自我反省 3. 引文应当是作者在撰写论著时确实参考或引用过的文献，如果为了给人一种阅读了大量文献资料、研究基础扎实的印象，而故意在论著中加入大量实际没有参考或引用过的、或者与本文论题根本不相干的文献，做不相关引用、无效引用。这种行为属于 A. 过度他引 B. 不当自引 C. 模糊引注 D. 著而不引 4. 在合作研究中，故意隐瞒应共享的信息，不提供相关数据和资源等。根据相关加强科研规范的措施和意见，这种行为违反了科研人员须遵守科研规范中的( ) A. 诚实原则 B. 公开原则 C. 公正原则 D. 尊重知识产权 5. 1964年，新疆的一位年轻人郝天护给时任中国科学院力学研究所所长钱学森写信，指出钱学森近期发表的一边力学论文中有一处需要商榷，钱学森当时在力学界已是绝对权威，但收到来信后，不仅亲笔回信，承认了自己的错误，更鼓励郝天护将自己的观点写成文章，并推荐发表在《力学学报上》，这体现出钱学森作为一名合格科技工作者的( ) A. 严谨作风 B. 诚信品行 C. 责任意识 D. 人文素养 6. 解决科学道德和学风问题，关键在于抓好教育、制度和监督三个环节教育是( )，制度是( )监督是( )，惩防结合、标本兼治。 A. 基础关键保障 B. 基础保障关键 C. 核心手段保证 D. 手段保证核心 7. 科研规范是基于科研道德和科学共同体共识的，具有稳定性、连续性的规制和安排，因而具有文化的意义，要求研究者自觉遵守和共同维护。下列（不属于：题干错误）属于当代科技工作者应该坚持的规范是 A. 诚实原则B. 不伤害原则 C. 公正原则 D. 尊重原则 8.在一般学术性期刊中对于署名和单位地址下列描述不正确的是( ) A. 一个作者下写一个地址 B. 如果换了新地址，则应在脚注中写上新地址 C. 必须提供邮政编码 D. 必须提供作者全名，不可隐名发表 9. 学界公认的科研规范中，规定在保守国家秘密和保护知识产权的前提下，公开科研过程和结果相关信息，追求科研活动社会效益最大化。这条原则属于当代科研工作者应该坚持的 A. 公开原则 B. 诚实原则 C. 尊重知识产权原则 D. 声明与回避原则 10. 一搞多投是指同一作者，在法定或约定的禁止再投期间，或者在期限以外获知自己作品将要发表或已经发表，在期刊编辑和审稿人不知情的情况下，试图或已经在两种或多种期刊同时或相继发表内容相同或相近的论文。一稿多投的行为是严格被学界所禁止的行为。下列属于一稿多投行为的是 A. 不尊重科学和实验结果 B. 拼凑数据 C. 不尊重他人学术思想、学术观点 D. 将他人的论文翻译成外文发表在国际学术刊物上 11. 任鸿隽先生于1916 年在“科学精神论”一文中首次明确提出科学精神的概念“科学精神者何？求真理是已。”美国著名学者莱科维茨将科学精神概括为激情（enthusiasm）、创造性和诚信三个方面。可见，科学精神是在长期的科学实践活动中形成的、贯穿于科研活动全过程的共同信念、价值、态度和行为规范的总称。下列不属于科学精神的内涵的是 A. 求真精神 B. 理性的怀疑精神 C. 民主精神 D. 激情状态 12. 病态科学是科学研究者被其主观性错误所自我欺骗而导致的“科学式”的研究。在一定意义上看，病态科学实属科学的常态。下列情况不属于病态科学的是 A. 主观期望的科学 B. 一厢情愿的科学 C. 独断论式的科学 D. 伪科学 7-1.力的概念 (1)力是一个物体对另一个物体的作用，前者为施力物体，后者为受力物体，所以说力不能脱离物体而存在。一切物体都受力的作用。 (2)有的力必须是物体之间相互接触才能产生的，比如物体间的推、拉、提、压等力，但有的力物体不接触也能产生，比如重力、磁铁间、电荷间的相互作用力等。 (3)力的符号是F,单位：牛顿，简称：牛，单位符号是 N 。 2.力的作用效果：(1)力可以改变物体的形状。(2)力可以改变物体的运动状态。 注：物体运动状态的改变指物体的运动速度方向或速度大小的改变或二者同时改变，或者物体由静止到运动或由运动到静止；形变是指形状发生改变。 3.(1)力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。力的三要素都会影响力的作用效果。 (2)做力示意图的要领： A、确定研究对象是哪个受力物体、所画力的作用点在哪儿和力的方向如何； B、从力的作用点沿力的方向画力的作用线，用箭头表示力的方向； C、力的作用点可以是线段的起点，也可以是线段的终点； D、完毕时记得标上所做力的符号，已知大小的还要标上力的大小 4.物体间力的作用是相互的，甲对乙施加一个力的同时，乙也对甲施加了一个力。由此我们认识到： ①力总是成对出现的； ②相互作用的两个物体，每个物体既是施力物体又是受力物体。 ③相互作用力总是大小相等，方向相反，在同一条直线上，同时产生，同时消失 7-2、弹力和弹簧测力计 1.弹力(1)弹力是由于物体发生了弹性形变要恢复原状而对另一个物体产生的力。压力、支持力、拉力等的实质s上都是弹力。 (2)弹力的大小、方向和产生的条件： ①弹力的大小：与物体的材料、形变程度等因素有关。②弹力的方向：跟形变的方向相反，与物体恢复形变的方向相同。③弹力产生的条件：物体间接触，发生挤压。 2.弹簧测力计 (1)测力计：测量力的大小的工具叫做测力计。 （2)弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧所受拉力的大小和伸长量成正比； (3)弹簧测力计的使用： ①测量前，先观察弹簧测力计的指针是否指在零刻度的位置，如果不是，则需校零，观察弹簧测力计的分度值和量程，估计被测力的大小，被测力不能超过测力计的量程。 ③测量时，拉力的方向应沿着弹簧测力计轴线方向， ④读数时，视线应与指针对应的刻度面板垂直。 7-3、重力 1.重力的由来： (1)万有引力：宇宙间任何两个物体，大到天体，小到灰尘之间，都存在互相相互吸引的力，这就是万有引力。 (2)重力：由于地球的吸引而受到的力，叫做重力。地球上的所有物体都受到重力的作用。它的施力物体是地球 2.重力的大小(1)重力的大小叫重量。 (2)重力与质量的关系：物体所受的重力跟它的质量成正比。 公式：G= mg ，式中，G是重力，单位牛顿(N)；m是质量，单位千克(kg)。g= 9.8 N/kg。 (3)重力随物体位置的改变而改变，在靠近地球两极处g最大，靠近赤道处g最小。 3.重力的方向 (1)重力的方向：竖直向下。 (2)应用：重垂线（检验墙壁是否竖直） 4.重心：(1)重力的作用点叫重心。 (2)规则物体的重心在物体的几何中心上。有的物体的重心在物体上，也有的物体的重心在物体以外。 八年级物理下册《力学》知识点汇总 长度、时间及其测量： 机械运动——参照物 机械运动——速度 质量与密度：质量与密度的测量、密度特点与应用 认识力——力和力的测量：力的定义、力的单位、力的作用效果、力的三要素、弹簧测力计的使用。 认识力——重力 认识力——摩擦力 认识力——力的图示和示意图 力的合成 0.力的平衡：多个力的平衡、二力平衡的条 1.力与运动——牛顿定律 力与运动——惯性 3.压力与压强：压力和压强概念、压强计算、如何增大和减小压强。 液体压强：P=ρgh 大气压强：大气压的存在、托里拆利实验、大气压的变化、液体沸点与气压的关系 流体压强与流速的关系 帕斯卡原理 浮力：浮力概念、物体沉浮条件、阿基米德原理 简单机械——杠杆与杠杆的平衡条 0.简单机械——滑轮、滑轮组 1.简单机械——杠杆与滑轮作图 2.简单机械——斜面 3.做功的两个必要因素 功的原理 功率 机械效率 机械能：决定动能与势能大小的因素、动能与势能的转化、机械能守恒 ⒈力F：力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。 力的单位：牛顿。测量力的仪器：测力器;实验室使用弹簧秤。 力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。 物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。 ⒉力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。 力的图示，要作标度;力的示意图，不作标度。 ⒊重力G：由于地球吸引而使物体受到的力。方向：竖直向下。 重力和质量关系：G=g=G/g g=9.8牛/千克。读法：9.8牛每千克，表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛。 重心：重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。 ⒋二力平衡条件：作用在同一物体;两力大小相等，方向相反;作用在一直线上。 物体在二力平衡下，可以静止，也可以作匀速直线运动。 物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。 ⒌同一直线二力合成：方向相同：合力F=F1+F2;合力方向与F1、F2方向相同; 方向相反：合力F=F1-F2，合力方向与大的力方向相同。 ⒍相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。 滑动摩擦力与正压力，接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】 牛顿定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。惯性：物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。 速度：v=s/t 力学作图专题复习 知识储备： 1、力的、和叫做力的三要素。 2、画力的示意图的方法是：在受力物体上沿着力的方向画一条线段，在线段的末端画一个箭头表示力的，线段的起点或终点表示力的，在同一个图中，力越大，线段应该越。有时还可以在力的示意图旁用数字和单位标出力的。 3、物体由于而产生的力叫弹力。 4、压力的方向总是垂直于支持面指向被压的物体；支持力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体；绳的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。 5、地面附近的物体由于地球的而使物体受到的力叫重力。重力的方向是，重力的作用点 在。 6、两个相互接触的物体，当它们做相对运动时，在接触面上会产生一种相对运动的力，这种力叫摩擦力。 7、摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向。 8、一个物体在两个力的作用下，如果保持状态或状态，我们就说这两个力平衡。 9、二力平衡的条件是。 10、杠杆绕着的点叫做支点；使杠杆转动的力叫；阻碍杠杆转动的力叫。 11、通过力的作用点沿力的所画的直线叫做力的作用线。 12、从支点到叫动力臂；从支点到叫阻力臂。 13、杠杆的平衡条件是。 14、使用滑轮组时，若有n段绳子吊着动滑轮和重物，则绳的自由端移动的距离是重物移动距离的倍；若不考虑绳与滑轮间的摩擦及滑轮重，则提起重物所用的力就是物重的。 15、浮力的方向是。 16、浸没在液体中的物体，当F浮G物时，下沉；当F浮G物时，悬浮；当F浮G物时，上浮，最后漂浮，此时F浮G物。 一、力的示意图作图： 1、方法指导：在进行力的示意图作图时，请同学们首先认真阅读题意，搞清楚题目中要你画的是什么力，要注意：不要多画力、也不要少画力。具体方法请按以下三步进行。 (1). 明确力应该画在谁身上；（要画在谁身上，就把力的作用点点在谁身上） (2). 明确力的方向；（一般情况下，我们所接触到的力有：重力G，方向始终竖直向下；支持力F支，方向垂直接触面向外；压力F压，方向垂直接触面向里；拉力F拉，方向延绳子向外；摩擦力f ，方向与运动或想运动的方向相反。） (3). 明确表示力的字母；（如上所示） 2、练习： 1、下面左图中重为3N的玩具小车沿斜面向上运动，请画出小车所受重力的示意图。 2、一木块静止在斜面上，在上面中间的图中画出这个木块所受各力的示意图。 3、在上面右图中，用50N的水平向右的力作用在质量为2kg的砖块A上时，砖块处于静止。在图中画出砖块在竖直方向所受各力的示意图。 3、在上面中间的图中，物体静止放在水平桌面上，请作出物体所受各力的示意图． 4、在上面右边的图中，重2N的水杯放在水平桌面上静止不动，试画出水杯对桌面压力的示意图。八年级物理下册第七章力第1节力学案新版新人教版
2018吉林大学《科学道德与学术规范》
新人教版八年级物理下册力学知识点56236
八年级物理下册《力学》知识点汇总
八年级物理下册力学作图题归纳总结练习(粤沪版)
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