2020届高考数学(文)课标版二轮课件：专题五第3讲第1课时 圆锥曲线中的取值、范围、证明问题

3.平面内的点F是定直线L上的一个定点，则到 点F和直线L的距离相等的点的轨迹是 D （ ） A. 一个点 B.一条线段 C. 一条射线 D.一条直线 4.平面内到点F（0，1）的距离与直线y=-1的距 F(0,1)为焦点， 离相等的点的轨迹是以 ____________________
直线y=-1为准线的抛物线 ________________________.
1 、已知 ∆ ABC 中， BC 长为 6 ，周长为 16 ，那么 顶点A在怎样的曲线上运动？
2、kb P26 3
1.三种圆锥曲线的形成过程 2.椭圆的定义 3.双曲线的定义 4.抛物线的定义
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们能带得了的。”乔氏说：“东西不多，就几斤粉末和几把毛刷。你若不想去就不用去了！”说罢了轻轻笑一笑，对耿老爹、耿英和小青 说：“到底是大伢子了，不愿意跟着我们娘儿们转悠啊！”又点一点耿直的小鼻头，笑着说：“不像你，还就像一个跟屁虫一样呢！”小 青一边洗刷锅碗，一边偷眼瞧见耿正出门儿去了。他会去哪里呢？小青的脑瓜儿飞快地转着对啦，一定是那里，那个他特别喜欢的小树林！ 洗刷完锅碗瓢盆儿后，小青对耿英说：“英妹子，你不是想多要一些绣花的图样吗，我和姆妈的手里并没有多少。这样吧，今儿个后晌正 好有时间，我去前街的绣铺里给你多找一些回来。你和直子弟弟陪同我姆妈一起上街去买那些东西吧，顺便多转悠一会儿。我是本地人， 对上街转悠并不是多么感兴趣呢。”耿英想想也是，就感激地对小青说：“有劳姐姐费心，一定多给我找一些回来啊！”看到小青似乎有 些心不在焉的样子，一边胡乱地点头答应着，一边打开柜子取了件什么小东西揣在怀里就急匆匆地出门去了，耿英的心里不禁“咯噔”了 一下。她皱着眉头想一想，实在想不出个所以然来，但又总感觉这事情好像有些个不对头呢。莫不是她和哥哥早就商量好了，要一起去哪 里说话去？又一想，这绝对不可能啊，哥哥怎么可能忘记了绣儿姐姐呢！带着满腹的狐疑和不解，耿英和弟弟陪同乔氏一起上街去了。106 第三十六回 乔氏得知耿家事|（乔氏好心助开店，遭到拒绝悲哭夫；劝解饮泪思亲人，乔氏得知耿家事。）耿老爹的身体日益好起来，五 间新屋里亮上的石灰泥也早已经完全干透了。于是，耿老爹就开始考虑进行屋内刷白了。无奈乔氏一再阻拦，说屋内刷白的事情不着急， 一定要耿老爹多休养一些日子再说。耿正明白爹爹的心情，就私下里对他说：“爹，娘娘说得对，你是应该多休养一些日子的。不过，我 和英子，还有小直子都早就歇息好了，老这样闲着也没有意思。这样吧，现在地里还没有长出多少新鲜蔬菜呢，从明儿个开始，我们三个 还是继续做一些贩卖水果的生意，你就只管放心地在家里休养着吧。”耿老爹说：“行啊，那你们就先这么着做着吧。爹再休养几天也好， 以前可是从来不生病呢。”晚上临睡前，耿老爹问耿英和耿直：“你俩可愿意从明儿个开始再做一些贩卖水果的生意？”俩人都说：“早 就歇息好了，还是再做吧，多多少少的能赚点儿总比闲待着要强一些呢！”耿英还特别嘱咐耿老爹：“爹，我们不在家的时候，你不要睡 地铺了，在床上歇着啊！”耿老爹点头答应，说：“好，我一定睡床上歇着！”第二天的早饭桌上，耿老爹把耿正的这个打算告诉了乔氏。 乔氏想一想说：“这样倒也行的。不过啊，正伢子，你们三个可不要着急上火，能赚多少算多少。等

|PF2| ＝ |PF2|| ＝ 点 F 不在直线 l 上，
2a(2a>|F1 2a(2a<|F1 P 到 l 距离为 d，|PF|
F2|)
F2|)
＝d
高三数二轮专题复 习课件圆锥曲线
专题五
第二讲
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椭圆
标准 方程
焦点在x轴上 ax22＋by22＝1
(a>b>0)
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高频考点
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圆锥曲线的定义与标准方程 已知直线l1：x－y＋5＝0，和l2：x＋4＝0，抛
物线C：y2＝16x，P是C上一动点，则P到l1与l2距离之和的最 小值为________．
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疑难误区警示 1．求椭圆、双曲线方程时，注意椭圆中c2＝a2＋b2，双 曲线中c2＝a2－b2的区别． 2．注意焦点在x轴上与y轴上的双曲线的渐近线方程的区 别． 3．平行于双曲线渐近线的直线与双曲线有且仅有一个交 点；平行于抛物线的轴的直线与抛物线有且仅有一个交点．
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考向聚焦
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考向分析 (1)考查椭圆的定义、性质、标准方程、离心率的计算等． (2)考查双曲线的定义、性质、标准方程、离心率、渐近 线． (3)考查抛物线的定义、性质、标准方程． (4)考查轨迹方程的求解，直线与圆锥曲线相交弦长等．

∵u=k2+���1���2≥2,当 k=±1 时,u=2,S=9265,
且 S 是以 u 为自变量的增函数,
∴9265≤S<4. 综上可知,9265≤S≤4. 故四边形 DMEN 面积的最大值为 4,最小值为9265.
考点1 考点2 考点3 考点4
轨迹问题
例 3(2014 吉林长春调研,20)已知平面上动点 P(x,y)及两个定
,
∴四边形的面积 S=|������������|2·|������������| =
1 2
·4
3(������2+1) 2+3������2
4
·
3 ������12+1 2+������32
= 264���������2���+2+������12������12++123.
令 u=k2+���1���2,得 S=2143(2++6������������)=4-13+4 6������,
考点1 考点2
最值问题
考点3
考点4
例 2(2014 课标全国Ⅰ高考,理 20)已知点 A(0,-2),椭圆 E:������������22 +
������������22=1(a>b>0)的离心率为 23,F 是椭圆 E 的右焦点,直线 AF 的斜率为233,O 为 坐标原点.
(1)求 E 的方程; (2)设过点 A 的动直线 l 与 E 相交于 P,Q 两点,当△OPQ 的面积最大时, 求 l 的方程.
设 4������2-3=t,则 t>0,S△OPQ=������24+������4 = ������+44������. 因为 t+4������≥4,当且仅当 t=2,即 k=±27时等号成立,且满足 Δ>0.

解析：(1)由已知得aa422＝＋bb222＋＝c12 c＝2
，解得ab22＝ ＝84 ，
∴椭圆 C 的标准方程x82＋y42＝1，
∴椭圆
C
的离心率
e＝ac＝2
2＝ 2
2 2.
(2)证明：设 P(x1，y1)，B(x2，y2)，则 A(x1，－y1)， 可设 PB 的直线方程为 y＝kx＋m，
且 y1＋y2＝3m62m＋4，
故|S1－S2|＝2||y2|－|y1||＝2|y1＋y2|＝31m22|＋m|4＝3|m1|＋2 |m4 |≤2
12 ＝ 12
3，
当且仅当 m＝±233时取等号， 所以|S1－S2|的最大值为 3.
[题后悟通] 解决圆锥曲线中范围问题的方法 一般题目中没有给出明确的不等关系，首先需要根据已知条件进行转化，利用圆锥曲 线的几何性质及曲线上点的坐标确定不等关系；然后构造目标函数，把原问题转化为 求函数的值域或引入参数根据参数范围求解，解题时应注意挖掘题目中的隐含条件， 寻找量与量之间的转化.
得|m|< 2.
|AB|＝2 1－d2＝2
1－m22＝ 2× 2－m2，
联立得x42＋y32＝1， 消去 y， y＝－x＋m，
得 7x2－8mx＋4m2－12＝0， 由题意得 Δ＝(－8m)2－4×7(4m2－12)＝336－48m2＝48(7－m2)>0，解得 m2<7，
设 C(x1，y1)，D(x2，y2)， 则 x1＋x2＝87m，x1x2＝4m27－12，
[题后悟通] 圆锥曲线中的证明问题的解决方法 解决证明问题时，主要根据直线、圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等， 通过相关的性质应用、代数式的恒等变形以及必要的数值计算等进行证明． 常用的证明方法有： (1)证 A、B、C 三点共线，可证 kAB＝kAC 或A→B＝λB→C. (2)证直线 MA⊥MB，可证 kMA·kMB＝－1 或M→A·M→B＝0. (3)证|AB|＝|AC|，可证 A 点在线段 BC 的垂直平分线上.