2014年春季新版七年级数学下学期7.1、探索直线平行的条件导学案6

7.1 探索直线平行的条件(2)知识目标：1、在具体情境中了解内错角、同旁内角的概念。

2、经历观察、操作、说理等过程，探索出两直线平行的条件——内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

3、会用平行的条件判定两直线平行。

能力目标：通过平行线的三个判定方法的掌握，提高解题能力以及论证说理能力。

教学重点：平行的条件2、3。

教学难点：会用平行的条件判定两直线平行教学过程：一、预备题完成课本P5，议一议1、2二、探索活动1、内错角、同旁内角的概念如图，像∠4与∠5这样一对角称为____________；像∠2与∠5这样一对角称为___________；图中的内错角还有______________，同旁内角还有_______________。

它们都是由哪两条直线被哪一条直线所截得的？2、综合上面探索出两条直线平行的条件_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________三、典型例题例1、如图，(1)由∠3＝∠2，可得_____∥_____，理由_________________。

(2)由∠1＝∠2，可得_____∥_____，理由_________________。

(3)由∠4＋∠2＝180°，可得____∥____，理由_____________。

例2、如图，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，图中哪些线互相平行？为什么？∠A＝∠CEF呢？想一想：∠2与哪个角相等时，DE∥BC？∠2与哪个角互补时EF∥AB？四、课本P9，练一练—10五、小结。

1、同位角、内错角、同旁内角的概念。

2、两直线平行的条件。

六、巩固练习：1、两条直线被第三条直线所截，下列条件不能判定这两条直线平行的是（）A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、同旁内角相等2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两条拐弯的角度应是（）A、第一次向右拐40°，第二次向左拐140°，B、第一次向左拐40°，第二次向右拐40°，C、第一次向左拐40°，第二次向左拐140°，D、第一次向右拐40°，第二次向右拐140°，3、如图，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC，垂足为A。

苏科版数学七年级下册《7.1 探索直线平行的条件》教学设计一. 教材分析《7.1 探索直线平行的条件》这一节内容，主要让学生掌握探索直线平行的条件，通过观察、实验、探究等活动，引导学生发现并证明两直线平行的条件。

教材中设置了丰富的活动，让学生在实践中掌握知识，提高学生的动手操作能力和思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，并对平行线有一定的认识。

但学生对直线平行的条件还没有深入的了解，需要通过本节课的学习，让学生在已有知识的基础上，进一步探索直线平行的条件，提高学生的数学思维能力。

三. 教学目标1.让学生掌握探索直线平行的条件。

2.培养学生观察、实验、探究的能力。

3.提高学生的动手操作能力和数学思维能力。

四. 教学重难点1.探索直线平行的条件。

2.如何引导学生发现并证明两直线平行的条件。

五. 教学方法1.观察法：让学生观察直线平行的特点，发现直线平行的条件。

2.实验法：让学生动手操作，验证直线平行的条件。

3.探究法：引导学生通过小组合作，共同探讨直线平行的条件。

4.讲解法：教师对直线平行的条件进行讲解，让学生加深理解。

六. 教学准备1.准备直线平行的相关图片，用于导入和呈现。

2.准备直线平行的实验材料，如直尺、三角板等。

3.准备直线平行的证明教案，用于讲解和引导学生探究。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直线平行的图片，让学生观察直线平行的特点，引发学生的思考。

同时，提出问题：“你们认为直线平行有哪些条件？”让学生发表自己的看法。

2.呈现（10分钟）展示直线平行的实验材料，让学生动手操作，观察直线平行的条件。

在实验过程中，引导学生发现并总结直线平行的条件。

3.操练（10分钟）让学生进行直线平行的实践活动，运用所学知识，验证直线平行的条件。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）利用例题和练习题，让学生进一步巩固直线平行的条件。

教师讲解例题，引导学生运用所学知识解决问题。

7.课后作业布置，注重实践性与思考性，鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。
8.教学评价方面，采用多元化的评价方式，关注学生的过程性评价，鼓励学生自我反思、同伴互评，以提高学生的自我评价能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学开始时，通过展示生活中常见的平行线现象，如铁轨、操场的跑道等，引导学生观察并思考这些现象背后的共同特征，从而引出平行线的概念。
1.学生对平行线概念的理解程度，对直观图形的观察和归纳能力。
2.学生在小组合作、讨论交流中的参与度和思考深度，培养其合作探究的能力。
3.学生对几何证明方法和过程的掌握程度，以及他们在解题过程中可能遇到的困难和问题。
4.针对不同学生的学习水平，设计分层教学，使每位学生都能在课堂上得到有效的提升和发展。
-提高题：已知一条直线和一点，作一条经过该点的直线与给定直线平行。
-拓展题：在三角形中，找出所有平行线，并说明其判定条件。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的定义、判定方法及其在实际中的应用。
-提问：同学们，今天我们学习了哪些关于平行线的知识？
-学生回答，教师总结：我们学习了平行线的定义、判定条件，以及如何在实际中运用这些知识。
-讲解：在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，用符号表示为l ∥ m。
-演示：在黑板上画出示意图，标注符号，解释其含义。
2.探索平行线的判定条件，引导学生学习同位角、内错角和同旁内角的概念。
-操作几何画板，展示同位角、内错角和同旁内角的变化规律。
-解释：当两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
3.运用几何画板等教学辅助工具，让学生动手操作、观察、分析，从而加深对平行线性质的理解，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

探索直线平行的条件学习目标：1．掌握平行线的性质定理，共有三条：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内错互补．2．平行线的判定与性质的区别与应用平行线的判定叙述的是两条直线满足什么条件时，它们互相平行；而平行线的性质是已知两条直线平行，那么会有哪些性质．二、学习重难点：平行线性质的简单运用三、学习过程●自主质疑1、复习平行线的三条判定定理，交换其条件与结论，探索是否成立？2、探索后及时小结出三条平行线的性质定理：（1）两条直线被第三条直线所截。

如果两直线平行，那么 ；（2）两条直线被第三条直线所截。

如果两直线平行，那么 ；（3）两条直线被第三条直线所截。

如果两直线平行，那么 。

可以简单的说成：（1） ；（2） ；（3） 。

互动探究例1、如图，AD ∥BC ，∠A=∠C 。

试说明AB ∥DC解：∵ AD ∥BC （ ）∴ ∠C=∠CDE （ ）又∵∠A=∠C （ ）∴∠A=∠CDE （ ）∴AB ∥DC （ ）交流展示1.如图所示，AB ∥CD ，∠A=35°，∠C=75°，求∠M 的度数（三角形三个内角和1800）．F E D C B A2、如图所示，已知AB∥DC，AD∥BC，请说明∠ABC=∠ADC的理由．●迁移运用1、如图1,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是__ ____; 如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是__ ______.2、如图2,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.3、如图3,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=•_______.4、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )A.①B.②和③C.④D.①和④5、若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相 ( )A.垂直B.平行C.重合D.相交如图7,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.四、学习评价自我评价： A、满意（） B、比较满意（） C、不满意（）教师评价： A、满意（） B、比较满意（） C、不满意（）。