高一数学专项练习(函数的图像)

专题11 函数的图象

【考点预测】

一、掌握基本初等函数的图像

（1）一次函数；（2）二次函数；（3）反比例函数；（4）指数函数；（5）对数函数；（6）三角函数.

二、函数图像作法

1.直接画

①确定定义域；②化简解析式；③考察性质：奇偶性（或其他对称性）、单调性、周期性、凹凸性；④特殊点、极值点、与横/纵坐标交点；⑤特殊线（对称轴、渐近线等）.

2.图像的变换

（1）平移变换

①函数()(0)yfxaa的图像是把函数()yfx的图像沿x轴向左平移a个单位得到的；

②函数()(0)yfxaa的图像是把函数()yfx的图像沿x轴向右平移a个单位得到的；

③函数()(0)yfxaa的图像是把函数()yfx的图像沿y轴向上平移a个单位得到的；

④函数()(0)yfxaa的图像是把函数()yfx的图像沿y轴向下平移a个单位得到的；

（2）对称变换

①函数()yfx与函数()yfx的图像关于y轴对称；

函数()yfx与函数()yfx的图像关于x轴对称；

函数()yfx与函数()yfx的图像关于坐标原点(0,0)对称；

②若函数()fx的图像关于直线xa对称，则对定义域内的任意x都有

()()faxfax或()(2)fxfax（实质上是图像上关于直线xa对称的两点连线的中点横坐标为a，即()()2axaxa为常数）；

若函数()fx的图像关于点(,)ab对称，则对定义域内的任意x都有()2(2)()2()fxbfaxfaxbfax或

③()yfx的图像是将函数()fx的图像保留x轴上方的部分不变，将x轴下方的部分关于x轴对称翻折上来得到的（如图（a）和图（b））所示

④()yfx的图像是将函数()fx的图像只保留y轴右边的部分不变，并将右边的图像关于y轴对称得到函数()yfx左边的图像即函数()yfx是一个偶函数（如图（c）所示）.

第 1 页 共 23 页 高一数学(必修一)《第五章 对数函数的图象和性质》练习题及答案解析-人教版

班级:___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．函数2log1fxx的图像为（ ）

A．B．C．

D．

2．已知对数函数()fx的图像经过点1,38A与点则（ ）

A．cab B．bac C．abc D．cba

3．函数1()lnfxxxx的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

4．下图中的函数图象所对应的解析式可能是（ ）

A．112xy B．112xy

C．12xy D．21xy 第 2 页 共 23 页 5．函数f（x）＝|ax－a|(a>0且a≠1)的图象可能为（ ）

A． B． C． D．

6．下列函数中是减函数的为（ ）

A．2()logfxx B．()13xfx

C．1()fxx D．2()1fxx

7．设0.30.50.514,log0.6,16abc，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．abc B．bac

C．bca D．cab

8．已知函数2(43)3,0()log(1)2,0axaxaxfxxx (a>0且a≠1)是R上的单调函数，则a的取值范围是（ ）

A．30,4 B．3,14

C．23,34 D．23,34

9．已知定义在R上的函数fx满足11f，对于1x，2Rx当12xx时，则都有12122fxfxxx

则不等式222log1logfxx的解集为（ ）

A．,2 B．0,2 C．1,2 D．2,

1

三角函数的图像和性质练习题

1若cosx=0,则角x等于()

-+2kn( k€ Z) D . —-+2kn( k € Z) 2 一

A.空

5

数y=2sin 2x+2cosx— 3的最大值是( 函B .-

2

函数是()A . y=tanx B . y=cosx C . y=tan - D . y=|sinx|

2

n

6 .函数y=sin(2x+ —)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到( )

n n n n

A.向右平移B. 向左平移 乜 C. 向右平移12 D. 向左平移石

n

7.函数y=sin( — -2x)的单调增区间是( )

3n 3n n 5

A. [k n -8 ,k n+ 8 ] (k € Z) B. [k n+§ ,k n+ 8 ](k € Z)

n

3n

3n

7n

C. [k n ,k n+ 8 ] (k € Z) D. [k n+ 8 ,k n+ 8 ](k € Z)

8.函数y= 1 sin2x 5 图象的一条对称轴是(

)

n n n 5 n

A.x=- 2 Bx= - C. x

8 D. x=-

4

4

1 n

9 .函数y= 5 sin(3x- ~ ) 的定义域是 _______________ ,值域是 ________ ,最小正周期是 _________ ,

振幅是 ________ 频率是 __________ 初相是 __________ .

n

10 .函数y=sin2x的图象向左平移 —，所得的曲线对应的函数解析式是 ________________ .

n 一

11 .关于函数f(x)=4sin(2x+ — ) , (x € R),有下列命题： A. kn( k € Z) B . n+kn( k € Z) 2

2.使 cosx=LT有意义的m的值为()

y＝Asin（wx+φ）+k图像运用题型练习

一．【图像的伸缩、平移变换】

例：函数1)32sin(5xy的图像可由xysin的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？

方法一（先平移后伸缩）：

方法二（先伸缩后平移）：

1．为得到函数f（x）＝sin2x+cos2x的图象，只需将函数g（x）＝sin2x﹣cos2x的图象（ ）

A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

2．将函数y＝sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，则所得图象对应的解析式为

.

3．要得到函数f（x）＝cos（2x+）的图象，只需将函数g（x）＝sin（2x+）的图象（ ）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

4．已知曲线C1：y＝sin（2x﹣），C2：y＝cosx，则下面结论正确的是（ ）

A．先将曲线C2向左平移个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标保持不变，便得到曲线C1

B．先将曲线C2向右平移个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，便得到曲线C1

C．先将曲线C2向左平移个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，便得到曲线C1

D．先将曲线C2向右平移个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标保持不变，便得到曲线C1

5．若函数g（x）的图象是由函数f（x）＝cos（x﹣）+cos（x+π）的图象向右平移个单位长度得到的，则函数g（x）的一个单调递增区间为（ ）

A．[﹣，] B．[，] C．[，] D．[﹣，]

6．将函数f（x）＝sin（wx+）（w＞0）的图象向左平移个单位长度后，得到的图象关于y轴对称，且函数f（x）在[0，]上单调递增，则函数f（x）的最小正周期为（ ）