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高中数学-函数专题训练

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高中数学-函数专题训练(共4页)

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--内页可以根据需求调整合适字体及大小-- 函数专题训练

一．求函数的定义域：

1．函数234xxyx的定义域为 （ ）

A．[4,1] B．[4,0) C．(0,1] D．[4,0)(0,1]

2．函数2ln(1)34xyxx的定义域为 ( )

A．(4,1) B．(4,1) C．(1,1) D．(1,1]

3．函数212yxx的定义域是 （ ）

A.(,1) B.(1,2) C.(,1)(2,) D. (2,)

4.函数3)4lg(xxy的定义域是 ．

5．函数221()log(1)xfxx的定义域为 ．

6.函数0.51log(43)yx的定义域为（ ）

A.( 34,1) B(34,∞) C（1，+∞） D.

( 34,1)∪（1，+∞）

7．下列函数中，与函数1yx 有相同定义域的是 ( )

A .()lnfxx B.1()fxx C. ()||fxx D.()xfxe

8.设2()lg2xfxx，则2()()2xffx的定义域为 ( )

A．(4,0)(0,4) B．(4,1)(1,4) C．(2,1)(1,2)

D．(4,2)(2,4)

二．单调性，奇偶性

1.下列函数中，在区间(1,)上为增函数的是 （ ）

A．21xy B．1xyx C．2(1)yx

D．12log(1)yx

2. 在R上定义的函数xf是偶函数，且xfxf2，若xf在区间2,1 是减函数，则函数xf（ ）

A.在区间1,2上是增函数，区间4,3上是增函数 B.在区间1,2上是增函数，区间4,3上是减函数

C.在区间1,2上是减函数，区间4,3上是增函数 D.在区间1,2上是减函数，区间4,3上是减函数

3. 若1()21xfxa是奇函数，则a ．

4. 设函数()yfx在(,)内有定义，对于给定的正数K，定义函数(),(),(),().KfxfxKfxKfxK

取函数()2xfx。当K=12时，函数()Kfx的单调递增区间为

( )

A ．(,0) B．(0,) C ．(,1) D ．(1,)

5.设函数()yfx在（，+）内有定义。对于给定的正数K，定义函数(),()(),()kfxfxKfxKfxK

取函数()fx=12xe。若对任意的(,)x，恒有()kfx=()fx，则 ( )

A．K的最大值为2 B. K的最小值为2 C．K的最大值为1 D. K的最小值为1

6. 定义区间)](,[2121xxxx的长度为12xx,已知函数|log|)(21xxf的定义域为],[ba,值域为]2,0[,则区间],[ba的长度的最大值与最小值的差为 .

7. 用表示a，b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=12对称，则t的值为( )A．-2 B．2 C．-1

D．1

8. 某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则，x 的最小值 。

9. 已知函数，a＞0，（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=…是自然对数的底数。

三．利用单调性比较大小，解不等式:

1.设cba,,均为正数，且aa21log2，bb21log21，cc2log21.则 （ ） 5 A.cba B.abc C.bac

D.cab

2. 设323log,log3,log2abc，则（ ）

A. abc B. acb C. bac D. bca

3.函数)(xfy的定义域是,，若对于任意的正数a，函数)()()(xfaxfxg都是其定义域上的增函数，则函数)(xfy的图象可能是

4. 定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1212,[0,)()xxxx，有2121()()0fxfxxx.则 ( )

(A)(3)(2)(1)fff B.(1)(2)(3)fff C(2)(1)(3)fff

D.(3)(1)(2)fff

5.若函数1,0()1(),03xxxfxx 则不等式1|()|3fx的解集为____________.

6．已知偶函数()fx在区间0,)单调增加，则满足(21)fx＜1()3f的x 取值范围是 ( )

（A）（13，23） B.［13，23） C.（12，23） D.［12，23）

7．已知函数0,40,4)(22xxxxxxxf若2(2)(),fafa则实数a的取值范围是( )

A (,1)(2,) B (1,2) C (2,1) D (,2)(1,) 8．设0,1aa，函数32lg2xxaxf有最大值，则不等式2log570axx的解集为 .

一．D C B 34xxx且 [3,) A A B

三． A A A A 3,1 A C 2,3.

二．B B 12 C D 3 D 20

(1 ) ①当022a时, ()fx在(,0)(0,)及上都是增函数.

②当22a时, ()fx在2288(,)22aaaa上是减函数,在2288(,0)(0,)(,)22aaaa及

(2 ) 函数()fx在21,e上的值域为22223n2,5lee

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(3)高中数学求函数定义域专题训练

(3)高中数学求函数定义域专题训练

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1 高中数学函数（定义域）练习题

1．函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是（ ）

A．（，31） B．(31，31） C．(31，1） D．(31，）

2. 已知()fx=11x，则函数(())ffx的定义域是( ).

A．{|1}xx B．{|2}xx C．{|12}xxx且 D．{|12}xxx或

3. 函数＝268ykxxk的定义域为R，则k的取值范围是（ ）

A.09kk或 B.1k C.91k D. 01k

4．函数23)(xxxf的定义域为（ ）

A．[0，32 ] B．[0，3] C．[3，0] D．（0，3）

5．若函数()fx的定义域为[,]ab，且0ba，则函数()()()gxfxfx的定义域是（ ）

A．[,]ab B．[,]ba C．[,]bb D．[,]aa

6．设I＝R，已知2()lg(32)fxxx的定义域为F，函数()lg(1)lg(2)gxxx的定义域为G，那么GUICF等于（ ）

A．(2，＋∞) B．(－∞，2) C．(1，＋ ∞) D．(1，2)U(2，＋∞)

7．已知函数)(xf的定义域为[0，4]，求函数)()3(2xfxfy的定义域为（ ）

A．[2,1] B．[1,2] C．[2,1] D．[1,2]

8．若函数()fx的定义域为[－2，2]，则函数()fx的定义域是（ ）

A．[－4，4] B．[－2，2] C． [0，2] D． [0，4]

2017中考数学复习函数专题训练

2017中考数学复习函数专题训练

2017中考数学复习函数专题训练

一、选择题

1．已知正比例函数y＝(m＋1)x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是( )

A．m＜－1 B．m＞－1 C．m≥－1 D．m≤－1

2．(2016·广州)若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )

A．ab＞0 B．a－b＞0

C．a2＋b＞0 D．a＋b＞0

3．若将抛物线y＝x2－2x＋1沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是( )

A．(0，2 ) B．(0，－2) C．(1，2) D．(－1，2)

5．(2016·天津)若点A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y＝3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )

A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3

C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

6．(2016·达州)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，与y轴的交点B在(0，－2)和(0，－1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x＝1.下列结论：

①abc＞0； ②4a＋2b＋c＞0； ③4ac－b2＜8a ；④13＜a＜23； ⑤b＞c.

其中含所有正确结论的选项是( )

A．①③ B．①③④

C．②④⑤ D．①③④⑤

二、填空题

7．(2016·泰安)将抛物线y＝2(x－1)2＋2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为__ _．

8．在函数y＝1x＋2＋(x－2)0中，自变量x的取值范围是__ __．

9．在同一直角坐标系中，P、Q分别是y＝－x＋3与y＝3x－5的图象上的点，且P、Q关于原点成中心对称，则点P的坐标是__ __．

高中数学,函数的单调性限时训练

高中数学,函数的单调性限时训练

函数的单调性作业

一.填空题

1．下列函数①()fx=1x；②()fx=2(1)x；③()fx=xe④；()ln(1)fxx中，满足 “对任意1x，2x（0，），当1x<2x时，都有1()fx>2()fx”的有 （填序号）．

2．函数223yxx的单调减区间是 ．

3．函数)34ln()(2xxxf的单调递减区间是 ．

4．若函数21fxaxx在区间2,上为单调增函数，则实数a的取值范围是 ．

5．已知函数21,1,log,1.aaxxfxxx≤若fx在,上单调递增，则实数a的取值范围为 ．

6．已知函数21,0()1,0xxfxx，则满足不等式2(1)(2)fxfx的x的范围是 .

7．已知)(xfy是定义在)2,2(上的增函数，若)21()1(mfmf，则m的取

值范围是 ．

8．已知)1(log)1(4)13()(xxxaxaxfa是),(上的减函数，那么a的取值范围是 .

9．已知函数()1pfxxx（p为常数且0p），若()fx在区间(1,)的最小值为4，则实数p的值为 .

10．设函数f(x)=x-1x，对任意[1,),()()0xfmxmfx恒成立，则实数m的取值范围是________.

二.解答题

11.设函数f（x）＝bxax（a＞b＞0），求f（x）的单调区间，并证明f（x）在其单调区间上的单调性．

12.（1）求函数20.7log(32)yxx的单调区间；

（2）已知函数2()2(1)2fxxax在区间[2,4]上是单调函数，求实数a的取值范围．

高中数学构造函数专题

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（四）导数构造

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（四）导数构造

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例3： 例4：

例5： 例6：

（四）导数构造

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