苏教版高中数学选修2-3课件 2.3.2 事件的独立性课件

人教版高中数学选修2-3教学设计

1 2．2.2 事件的相互独立性

三维目标

1.知识与技能

(1)理解相互独立事件的定义及意义．

(2)掌握相互独立事件概率的乘法公式．

2．过程与方法

通过进行一些与事件独立有关的概率的计算，掌握相互独立事件概率问题．

3．情感、态度与价值观

通过实例的分析，学会进行简单的应用，提高数学的学习兴趣．

重点、难点

重点：相互独立事件的概率．

难点：利用相互独立事件同时发生的概率公式求概率．

教学时引导学生结合学习过的互斥事件、对立事件，不断比较、分析理解相互独立事件．再通过例题与练习进一步理解P(AB)＝P(A)P(B)．

教学建议

在概率论中，独立性是极其重要的概念，它的主要作用是简化概率计算．本节中引入独立性的概念主要是为了介绍二项分布的产生背景，两个事件相互独立与两个事件互斥这两个概念，初学者容易混淆，建议教师在教学中要让学生对这两个概念进行比较，让学生在比较中得到提高．

教学流程

创设问题情境，提出问题．⇒引导学生回答问题，理解相互独立事件的概率．⇒通过例1及变式训练，使学生掌握事件独立性的判断．⇒通过例2及互动探究，使学生掌握求相互独立事件同时发生的概率．⇒通过例3及变式训练，使学生掌握相互独立事件的实际应用．⇒完成当堂双基达标，巩固所学知识，并进行反馈、矫正．⇒归纳整理，进行课堂小结，整体认识所学知识．

课标解读 1．理解相互独立事件的定义及意义．

2．理解概率的乘法公式．

3．掌握综合运用互斥事件的概率加法公式及独立事件的乘法

公式解题.

知识1 相互独立事件的概念与性质

【问题导思】

甲箱里装有3个白球、2个黑球，乙箱里装有2个白球，2个黑球．从这两个箱子里人教版高中数学选修2-3教学设计

2 分别摸出1个球，记事件A＝“从甲箱里摸出白球”，B＝“从乙箱里摸出白球”．

(1)事件A发生会影响事件B发生的概率吗？

(2)试求P(A)，P(B)，P(AB)．

第 1 页 共 11 页 §2.1.1离散型随机变量

一、教学目标

1.复习古典概型、几何概型有关知识。

2. 理解离散型随机变量的概念，学会区分离散型与非离散型随机变量。

3. 理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量.

重点：离散型随机变量的概念，以及在实际问题中如何恰当地定义随机变量.

难点：对引入随机变量目的的认识，了解什么样的随机变量便于研究.

二、复习引入：

1.试验中不能 的随机事件，其他事件可以用它们来 ，这样的事件称为

。所有基本事件构成的集合称为 ，常用大写希腊字母 表示。

2.一次试验中 的两个事件叫做互斥事件（或称互不相容事件）。

互斥事件的概率加法公式 。

3. 一次试验中 的两个事件叫做互为对立事件，

事件A的对立事件记作 ，对立事件的概率公式

4. 古典概型的两个特征：（１） .（２） .

5. 概率的古典定义：P（A）= 。

6.几何概型中的概率定义：P(A)= 。

三、预习自测：

1.在随机试验中，试验可能出现的结果 ，并且X是随着试验的结果的不同而 的，这样的变量X叫做一个 。常用 表示。

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1 2.2.2事件的相互独立性

一．教学目标

（一）教学知识点

1.相互独立事件的意义.

2.相互独立事件同时发生的概率乘法公式.

（二）能力训练要求

1.理解相互独立事件的意义，注意弄清事件的“互斥”与“相互独立”是两个不同的概率.

2.掌握相互独立事件同时发生的概率乘法公式.

（三）德育渗透目标

1.培养学生分析问题、解决问题的能力.

2.提高学生的科学素质.

二．教学重点

1.相互独立事件的概念：

若事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件.

2.事件之间的“互斥”与“相互独立”的区别：

互斥事件是指不可能同时发生的两个事件；

相互独立事件是指一事件的发生与否对另一事件发生的概率没有影响.

3.若事件A与B是相互独立事件，那么A与B，A与B，BA与也是相互独立事件.

4.相互独立事件同时发生的概率乘法公式：

如果事件A1，A2，…，An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率

P（A1·A2·……·An）=P（A1）·P（A2）·…·P（An）

三．教学难点

事件的“相互独立性”的判定.

四．教学过程

1.复习回顾

请同学回忆一下有关互斥事件的主要内容.

互斥事件：不可能同时发生的事件.对立事件：不可能同时发生，且必有一事件发生.

若A与B为互斥事件，则A、B中有一个发生的概率P（A+B）=P(A)+P（B）. 人教版高中数学选修2-3教学设计

2 若A与A为对立事件，则P(A)+P（A）=1.

2.讲授新课

现在，请同学们来看这样一个问题：

甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，若从这两个坛子里分别摸出1个球，则它们都是白球的概率是多少？

（引导学生分析）

首先，我们发现，这一试验与我们前面所研究的试验有所不同的是：这里有两个坛子，从中分别取一球；可视为做一次试验，需分两步完成，且从一个坛子中取一球是白球还是黑球，对从另一个坛子里摸出一球是白球还是黑球没有任何影响.

精品教育

-可编辑- 高中数学选修2-3第二章总结

一、知识梳理

1.条件概率与事件的独立性

（1）条件概率:一般地，若有两个事件A和B，在已知事件B发生的条件下考虑事件A发生的概率，则称此概率为B已发生的条件下A的条件概率，记为P(A︱B).一般地，若P（B）>0，则事件B已发生的条件下A发生的条件概率是)()()(BPABPBAP )()()(BPBAPABP

（2）事件的独立性:设A, B为两个事件，如果 P(AB)=P(A) P(B) , 则称事件A与事件B相互独立.事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件若A与B是相互独立事件，则A与B，A与B，A与B也相互独立相互独立事件同时发生的概率：()()()PABPAPB

两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积一般地，如果事件12,,,nAAAL相互独立，那么这n个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即1212()()()()nnPAAAPAPAPALL

（3）独立重复性:独立重复试验的定义：指在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验

独立重复试验的概率公式：一般地，如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率knkknnPPCkP)1()(．它是(1)nPP展开式的第1k项

离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是knkknnqpCkP)(，（k＝0,1,2,…，n，pq1）．

于是得到随机变量ξ的概率分布如下：

ξ 0 1 … k … n

P nnqpC00 111nnqpC … knkknqpC … 0qpCnnn