2019-2020学年贵州省安顺市七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年贵州省安顺市七年级（下）期末数学试卷

一．单项选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列计算正确的是（ ）

A．=±3 B．|﹣3|=﹣3 C．=3 D．﹣32=9

2．（3分）下列调查适合抽样调查的是（ ）

A．审核书稿中的错别字

B．对某社区的卫生死角进行调查

C．对八名同学的身高情况进行调查

D．对中学生目前的睡眠情况进行调查

3．（3分）实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

A． B． C． D．

5．（3分）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5

6．（3分）下列语句：

①相等的角是对顶角；

②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；

③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④平行线间的距离处处相等．

其中正确的命题是（ ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

7．（3分）方程组的解为，则a、b的值分别为（ ）

A．1，2 B．5，1 C．2，1 D．2，3

8．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．

问：牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、

每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（ ）

A． B．

C． D．

9．（3分）如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第（ ）象限．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．（3分）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=（ ）

A．70° B．65° C．55° D．45°

二、填空题（每小题3分，共24分．）

11．（3分）的平方根是 ．

12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是 ．

13．（3分）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为 ．

14．（3分）4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么4a+b= ．

15．（3分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2= ．

16．（3分）如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是 cm，点A到BC的距离是 cm，C到AB的距离是 cm．

17．（3分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为

．

18．（3分）若关于x、y方程组的解为x、y，且﹣2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是 ．

三、解答题（本题共6小题，共46分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤）

19．（6分）解方程组：．

20．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

21．（6分）如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：

∵AB∥DC（已知）

∴∠1=∠CFE（ ）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2 （角平分线的定义）

∵∠CFE=∠E（已知）

∴∠2=

（等量代换）

∴AD∥BC （

）

22．（6分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．

（1）直接写出点C1的坐标；

（2）在图中画出△A1B1C1；

（3）求△AOA1的面积．

23．（10分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．

（1）将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查的样本容量是

；

（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．

24．（10分）“全名阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1600元，20本文学名著比20本动漫书多400元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．

（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？

（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，而且文学名著不低于25本，总费用不超过2000，请求出所有符合条件的购书方案．

2019-2020学年贵州省安顺市七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．单项选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（2020春•安顺期末）下列计算正确的是（ ）

A．=±3 B．|﹣3|=﹣3 C．=3 D．﹣32=9

【分析】原式各项利用算术平方根，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．

【解答】解：A、原式=3，错误；

B、原式=3，错误；

C、原式=3，正确；

D、原式=﹣9，错误，

故选C

【点评】此题考查了算术平方根，绝对值，以及有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2．（3分）（2015•通辽）下列调查适合抽样调查的是（ ）

A．审核书稿中的错别字

B．对某社区的卫生死角进行调查

C．对八名同学的身高情况进行调查

D．对中学生目前的睡眠情况进行调查

【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

【解答】解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；

B、此种情况数量不是很大，故必须普查；

C、人数不多，容易调查，适合普查；

D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；

故选D．

【点评】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

3．（3分）（2020春•安顺期末）实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断．

【解答】解：无理数有：，﹣π，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），共3个．

故选C．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

4．（3分）（2019•益阳一模）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据大于向右、小于向左，边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点表示即可得．

【解答】解：将不等式的解集表示在数轴上如下：

故选：B．

【点评】本题主要考查在数轴上表示不等式的解集，数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心

点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．

5．（3分）（2020春•安顺期末）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5

【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；

选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；

选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．

【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．

故选D．

【点评】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

6．（3分）（2020春•安顺期末）下列语句：

①相等的角是对顶角；

②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；

③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④平行线间的距离处处相等．

其中正确的命题是（ ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

【分析】根据对顶角的定义对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据平行公理对③进行判断；根据平行线之间的距离对④进行判断．

【解答】解：相等的角不一定是对顶角，所以①错误；

如果平行两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，所以②错误；