通信原理习题答案

通信原理答案（樊昌信）

第⼋章习题（30道）1 设⼆进制FSK信号S1(t)=Asinω1t 0≤t≤Ts

S2(t)=Asinω2t 0≤t≤Ts

且ω1=4π⁄Ts,ω2=2ω1. S1(t)和S2(t)等概出现.(1)构成相关检测器形成的最佳接收机结构

(2)画出各点可能的⼯作波形

(3)若接收机输⼊⾼斯噪声功率谱密度为n⁄2,试求系统的误码率

解(1)

(2)

(3)Pe=1/2erfc(E0/2n0)1/2

2 请写出实际接收机与最佳接收机的性能⽐较

解: 相⼲PSK 实际接收系统Pe=1/2erfc(r)1/2

最佳接收系统Pe=1/2erfc(E b/n0)1/2

相⼲FSK 实际接收系统Pe=1/2erfc(r/2)1/2

最佳接收系统Pe=1/2erfc(E b/2n0)1/2

相⼲ASK 实际接收系统Pe=1/2erfc(r/4)1/2

最佳接收系统Pe=1/2erfc(E b/4n0)1/2

⾮相⼲FSK 实际接收系统Pe=1/2e-1/2r

最佳接收系统Pe=1/2e-Eb/2n03 试求对单个矩形脉冲匹配的匹配滤波器的特性

解: 设单个矩形脉冲信号为S(t)=1 0≤t≤τ

可以求得信号的频谱为 S(ω)=(1/jω)(1-e-jωτ)

根据匹配滤波器的传输特性H(ω)=(1/jω)(1-e-jωτ)e-jωt0 推出匹配滤波器的冲激响应h(t)=s(t0-t)

令t0=τh(t)=s(τ-t)4 输⼊信号可表⽰为s(t)=cosω0t,求出匹配滤波器的特性,并确定其输出波形

解: H(ω)=S*(ω) e-jωt0={( e-j(ω-ω0)τ-1) e-jωt0/2j(ω-ω0)}+{ ( e-j(ω-ω0)τ-1) e-jωt0/2j(ω-ω0)

令t0=τ h(t)=cosω0 (t0-t)So(t)=∫S(t)h(t-τ)= (t/2) cosω0t 0≤t≤τ

[(2τ-t)/2] cosω0t τ≤t≤2τ

- 1 - 第一章 通信系统概论

一 填空选择题

1.数字通信系统的主要优点是 __抗干扰能力强噪声不积累 、差错可控、容易加密_、可实现综合化（便于集成）等_。

2.通信系统的主要质量指标通常用_有效性_和可靠性_衡量， FSK系统指标具体用_传输速率（传码率、传信率）和_差错率（误码率、误信率）_衡量，FM/PM系统具体指标用_有效传输频带 和_信噪比_衡量。

3.已知二进制数字信号在2分钟内共传送72000个码元，0、1码等概率出现，则码元速率为600B，信息速率为600b/s；传送1小时后，接收到的错码为216个，其误码率为10-4；若保持码元速率不变，变换为8进制传输，每个码元所含信息量为3 ，信息速率为1800b/s。

4.通信是指消息由一地向另一地进行＿＿＿＿＿＿，主要质量指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿,它们在数字通信系统中具体为＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。

5.在码元速率相同的条件下，16进制数字调制系统的信息速率是二进制的4 倍。

6.按传输媒介，通信系统可分为有线通信系统、无线通信系统。

7.数字通信系统的有效性指标包括 ( D )

A.信息传输速率 B.符号传输速率 C.频带利用率 D.以上都包括

8.在码元速率相同条件下，m进制数字调制系统的信息速率是二进制的 log2m倍。

9．通信系统按其传输信号形式分可分为模拟通信系统和数字通信系统 。

10.通信系统按信道中传输的信号不同分为模拟通信系统 和

数字通信系统

11.衡量通信系统主要指标是有效性和可靠性，前者主要是消息传输速率问题，而后者是指消息传输的 质量问题。

12．设有四个信息A、B、C、D分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每个消息出现是相互独立的，其平均信息量H=__1.75b/符号__。

13.设有4个消息符号，其出现概率是21、41、81、81各消息符号出现是相对独立的，该符号集的平均信息量为 1.75b/符号 。

一、填空题

1、数据通信中常用的二进制代码有国际5号码、国际电报2号码、EBCDIC码和信息交换用汉字代码

2、国际电报2号码是_5_单位代码。

3、数据通信系统主要由中央计算机系统、数据终端设备和数据电路

三部分组成。

4、数据电路由DEC和传输信道组成。

5、数据链路由数据电路和_传输控制器 组成。

6、主机的主要功能是数据处理。

7、若每秒传送N个M进制的码元，则码元传输速率为_ _，信息传输速率为__ _。

8、数据信号的基本传输方式有基带传输、频带传输和数字数据传输。

9、根据数据电路的传输能力可以有单攻、半双工_和_全双工_三种传输方式。

10、数据传输中差错率一般用误码（比特）率、误字符率和_误码组率来定义。

11、信道容量是指信道在单位时间内所能传送的最大信息量

，其单位为_bit／s 。

12、基带传输是不搬移基带信号频谱的传输方式。

13、基带数据传输系统中发送滤波器的作用是限制信号频带并起波形形成作用

，接收滤波器的作用是滤除噪声和干扰并起波形形成作用。

14、基带传输最佳化的条件是_________________________________________。

15、频带传输系统中接收带通的作用是除去信道中的带外噪音。

16、数字调幅可分为_单边调制，双边调制，残余边调制和正交调幅_四类。

17、2PSK的功率谱密度与抑制载频的2ASK的相同。

18、2DPSK的解调方法有_极性比较法和_相位比较法_两种。

19、V.32建议提出了16QAM和32TCM两种调制方案。

20、数字数据传输的时分复用指的是将低速数据流合并成高速数据流。

21、数字数据传输的时分复用的方法有比特交织和字符交织。

22、差错类型主要有_随机差错和_突发性差错_两种。

23、纠错编码按码组的功能分有检验码和纠错码_。

24、纠错编码按监督码与信息码之间的关系分有_线性码_和非线性码。

1 《通信原理》习题参考答案

第一章

1-1. 设英文字母E出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。试求E及x的信息量。

解： )(25.3105.01)(log2bitEI

)(97.8002.01)(log2bitXI

题解：这里用的是信息量的定义公式)(1logxPIa

注：1、a的取值：a＝2时，信息量的单位为bit

a＝e时，信息量的单位为nit

a＝10时，信息量的单位为哈特莱

2、在一般的情况下，信息量都用bit为单位，所以a＝2

1-2. 某信息源的符号集由A，B，C，D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。

解：方法一：直接代入信源熵公式：

)()()()()(EHDHCHBHAHH

516165316163881881441logloglogloglog22222

524.0453.083835.0

符号）/(227.2bit

2 方法二：先求总的信息量I

)()()()()(EIDICIBIAII

516316884logloglogloglog22222

678.1415.2332 )(093.12bit

所以平均信息量为：I/5＝12.093/5＝2.419 bit/符号

题解：1、方法一中直接采用信源熵的形式求出，这种方法属于数理统计的方法求得平均值，得出结果的精度比较高，建议采用这种方法去计算