八年级物理物理薄透镜焦距的测量

中学物理教学中薄透镜焦距测量实验的误差分析的文献综述中学物理教学中薄透镜焦距测量实验的误差分析的文献综述摘要：薄透镜测焦距的误差来源，主要是分析测量时引入的统计误差、光心引入的误差、清晰成像位置不确定引入的误差以及厚度引入的误差。

薄透镜焦距的测定是几何光学实验中的基础实验,但不管使用什么方法测量薄透镜的焦距时,准确判断理想成像的位置是十分重要的。

对于像的位置不确定引入的误差，大家主要从以下几个方面来改进：物屏、像屏、使用分光计，分光计和读数显微镜结合关键词：凸透镜误差分析实验改进(一)引言1.把玻璃或塑料凳材料磨成薄片使其两表面都为球面或有一面为球面，即成为透镜。

凡中间部分比边缘部分厚的透镜称为凸透镜；凡中间比边缘部分薄的透镜称为凹透镜。

连接透镜两球面曲率中心的直线称为透镜的主轴，包含主轴的任一平面，称为主平面，透镜都制成圆片形，并以主轴为对称轴。

圆片的直径称为透镜的孔径，物点在主轴上，由于对称性，任意主平面内的光线分布都相同，故通常只研究一个主平面内的情况。

透镜两表面在其主轴上的间隔称为透镜的厚度。

若透镜的厚度与球面的曲率半径相比不能忽略，则称为厚透镜；若可略去不计，则称为薄透镜。

2. 薄透镜焦距的测定的原理：设薄透镜的像方焦距为f',物距为s,对应的相距为s'。

在近轴光线条件下，透镜成像的高斯公式为：f s '=-'11s 1（1），故'''s s ss f -=（2）。

薄透镜焦距测量的基本方法有：（凸透镜）物距像距法、二次成像法（贝塞尔公式法）、自准直法；（凹透镜）虚物成实像法、辅助透镜法。

3.测量凸透焦距的方法：（1）用实物成实像求焦距用实物作为光源，其发出的光线经汇聚透镜以后，在一定的条件下成实像，可用白屏接取实像加以观察，通过测量物距和像距，利用公式（2）即可计算出f ’。

（2）由透镜两次成像求焦距当物体与白屏的距离l 大于'4f 时，保持其相对位置不变，则会聚透镜置于物体和白屏之间，可以找到两个位置，在白屏上都能看到清晰的像，透镜两为位置之间的距离的绝对值为d,运用物像的共轭对称性，容易证明l d l f 422'-=（3）。

薄透镜焦距的测定物理实验报告一、实验目的1、加深对薄透镜成像原理的理解。

2、学习几种测量薄透镜焦距的方法。

3、掌握光学实验中的基本测量技术和数据处理方法。

二、实验原理1、薄透镜成像公式当光线通过薄透镜时，遵循薄透镜成像公式：＄＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＄，其中＄u$ 为物距，＄v$ 为像距，＄f$ 为焦距。

2、自准直法当物屏上的物点发出的光线经透镜折射后，变成平行光，若在透镜后面垂直于光轴放置一个平面反射镜，此平行光将沿原路返回，再次通过透镜后仍成像于物屏上的物点处。

此时，物屏与透镜之间的距离即为透镜的焦距。

3、物距像距法当物距和像距分别为＄u$ 和＄v$ 时，通过测量物距和像距，代入薄透镜成像公式可求得焦距＄f$ 。

4、共轭法移动透镜，在物屏和像屏之间分别得到放大和缩小的清晰像。

根据光路可逆原理，两次成像时物距和像距互换，利用公式＄＼frac{u ＋ v}｛4}＄可计算出焦距。

三、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、物屏、像屏、平面反射镜、光源等。

四、实验内容与步骤1、自准直法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在凸透镜的另一侧放置物屏，使物屏上的十字叉丝清晰可见。

（2）在凸透镜后面垂直于光轴放置平面反射镜。

（3）沿光具座移动物屏，直到在物屏上再次看到清晰的十字叉丝与原物大小相等、方向相反。

（4）记录此时物屏与凸透镜的位置，两者之间的距离即为凸透镜的焦距。

（5）重复测量三次，计算焦距的平均值。

2、物距像距法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的中间位置。

（2）在凸透镜的一侧放置物屏，另一侧放置像屏。

（3）移动物屏和像屏，直到在像屏上得到清晰的像。

（4）记录物屏和像屏的位置，分别得到物距＄u$ 和像距＄v$ 。

（5）代入薄透镜成像公式计算焦距，并重复测量三次，计算平均值。

3、共轭法测凸透镜焦距（1）将物屏固定在光具座的一端，凸透镜放在光具座中间附近。

实验五薄透镜焦距的测定一、目的1.学会调节光学系统共轴，并了解视差原理的实际应用。

二、仪器和用具光具座、会聚透镜、发散透镜、物屏、白屏、平面反射镜、尖头棒、指针、光源.三、原理透镜会分为发散透镜和会聚透镜两类，当透镜厚度与焦距相比甚小时，这种透镜称为薄透镜，如图1-1所示，设薄透镜的像方焦距为f’，物距为p，对应的像距为p’，在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为:1/p’-1/p=1/f’ (1-1)故f’=pp’/p-p’ (1-2)应用上式时必须注意各物理量所适用的符号法则.一般文献和标准规定：距离自参考点（薄透镜光心）量起，与光线行进方向一致时为正，反之为负。

运算时已知量须添加符号，未知量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。

1.测量会聚透镜的方法(1)用实物成像求焦距用实物作光源，其发出的光线经会聚透镜后在一定条件下成像，可以用白屏接取实像加以观察，通过测定物距和像距，利用（1-2）即可算出f’。

(2)由透镜两次成像测求焦距当物体与白屏的距离L大于4f’时，保持其相对位置不变，则会聚透镜置于物体与白屏之间，可以找到两个位置，在白屏上都能看到清晰的像。

如图1-2所示，透镜两位置之间的距离的绝对值为d，运用物像的共轭对称性质，容易证明f’=L＾2-d＾2/4L (1-3)上式表明，只要测出d和L就可以算出f’。

由于通过透镜两次成像而求的f’的，这种方法称为二次成像法或贝塞尔法，这种方法中不需要考虑透镜本身的厚度，因此用这种方法测出的焦距一般较为准确。

（3）由自准直确定如图1-3所示，当尖头棒P放在透镜L的物方焦面上时，由P发出的光经过透镜后成为平行光，如果在透镜后放一与透镜光轴垂直的平面反射镜M，则平行光经M反射后仍为平行光，沿原来的方向反方向行进，并成像P’于物平面上，P 与L之间的距离就是像方焦距，这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到调焦的，所以又称之为自准直法。

2.测定发散透镜焦距的方法（1）虚物成实像求焦距如图1-4所示，设物P发出的光经辅助透镜L1后成实像P’，当加上待测焦距的发散透镜L后使成像P’’，则P’和P’’相对于L来说是虚物体和实像，分别测出L到P’和P’’的距离，根据（1-2）即可算出L的像方焦距f’。

实验25 薄透镜焦距的测定教学目标重点与难点实验内容教学过程设计一。

讨论1．本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有几种？请画出光路图。

本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有：（1）自准直法光路图如下图所示。

当物体A处在凸透镜的焦距平面时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。

若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。

所成像是一个与原物等大的倒立实像A′。

所以自准直法的特点是，物、像在同一焦平面上。

自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。

自准直法（2）物距像距法光路图如下图所示。

因为凸透镜可以成实像，所以可以测出物距u和像距v后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。

（３）贝塞尔法（共轭成像法）光路图如下图所示。

由凸透镜成像规律可知，如果物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且l >4f ，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。

透镜在x 1位置时，成倒立、放大的实像，；透镜在x 2位置时，成倒立、缩小的实像。

实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离l 和透镜两次成像移动的距离d ，代入下式就可算出透镜的焦距。

224l d f l-=2． 如何测量凹透镜的焦距？凹透镜是发散透镜，所成像为虚像，不能用像屏接收。

为了测量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使能得到能用像屏接收的实像。

其测量原理如下光路图所示。

实物AB 经凸透镜L 1成像于A ′B ′。

在L 1和A ′B ′之间插入待测凹透镜L 2，就凹透镜L 2而言，虚物A ′B ′又成像于A ″B ″。

实验中，调整L 2及像屏至合适的位置，就可找到透镜组所成的实像A ″B ″。

因此可把O 2A ′看为凹透镜的物距u ，O 2A ″看为凹透镜的像距v ，则由成像公式可得 111u v f-+= （虚物的物距为负） u v f u v ⋅=- 由于u < v ，求出的凹透镜L 2的焦距f 为负值。

测量薄透镜焦距及自组显微镜与望远镜一、实验目的1.掌握透镜焦距的简单测量方法；2.较为准确地得到待测凸透镜的焦距；3.掌握显微镜和望远镜的基本结构、工作原理及其调节和使用方法。

二、实验原理（一）、自准直法测量凸透镜的焦距。

首先利用待测透镜自身产生一个位于无限远的物，再用待测透镜对它成像，通过测量像与透镜之间的距离来确定透镜的焦距。

当物像y位于透镜的焦平面上时，经透镜L和平面反射镜所组成的光学系统后，当在焦平面上成一与物等大的倒立实像时，物到透镜中心的距离就是透镜的焦距，此时有公式：f=x L−x y（1）（二）、二次成像法：图2.二次成像法光路图二次成像法光路图如图所示。

首先选定物象间的距离A，并且保证在此间距内，透镜能够在光屏上有两次清晰的成像。

透镜的两个成像位置之间的距离为d 。

S1、S1′分别为成放大像时的物和像的位置，S2、S2′分别为成缩小像时的物和像的位置。

则有：S1−S2=d, S1′−S2′=d, S1′−S1=A, S2′−S2=A（2）透镜成像公式为：1 S′−1S=1f′（3）可得：d=√A(f′−4A) （4）可得：f′=A2−d24A（5）（三）、自组显微镜：通常所提到的显微镜和望远镜的放大倍数是指视角放大率，其中视角ω为：tanω=yl（6）视角放大率为：Γ=tanωitanωe（7）其中：tanωe=y1250tanωe=tanω′=y2f e（8）则有：Γ=y2250y1f e（9）又因为：y2 y1=−Δf0（10）Γ=−Δ250f0f e（11）其中：Δ=M−f0−f e（12）（四）、自组望远镜：望远镜的视角放大率为：Γ=tanωitanωe =tanω′tanω=−f0′f e′（13）此次实验过程中，所组装的望远镜所观察的物体为有限远。

这时需要改变物镜和目镜之间的距离进行调焦，使物体通过物镜所成的实像位于目镜的物方焦平面以里，再经过目镜在明视距离外成一虚像。

薄透镜焦距测量【实验目的】1. 学习光学仪器的使用和维护规则，学会调节光学系统使之等高共轴。

2. 掌握测量薄会聚透镜和发散透镜焦距的方法。

3. 观察透镜成像，并从感性上了解透镜成像公式的近似性。

【实验仪器】光具座，底座及支架，薄凸透镜，薄凹透镜，平面镜，物屏（有透光箭头的铁皮屏），像屏（白色，有散光的作用）。

【实验原理】透镜是光学仪器中最基本的元件，焦距是反映透镜特性的重要物理量。

为了正确使用光学仪器，必须掌握透镜成像规律，学会光路调节技术和焦距测量方法。

1.自准直法测量凸透镜焦距如图1-1和图1-2所示，当物P在焦点处或焦平面上时，经透镜L 后光是平行光束，经平面镜反射再经透镜后成像于原物P处。

因此，P 点到透镜L中心点的距离就是透镜的焦距f。

图1-1：自准直法测量焦距原理图1当实物（具体实验中为狭缝光源）刚好在凸透镜焦点时，会在实物处呈现倒立等大的实像。

实物和凸透镜之间的距离即是焦距的值。

图1-2：自准直法测量焦距原理图2光的可逆性原理：当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。

这个方法是利用调节实验装置本身，使之产生平行光以达到调焦的目的，所以称自准直法。

2.物距与像距法测量凸透镜焦距由于对实物，凸透镜可成实像，所以直接测量凸透镜的物距u、像距v，就可以用高斯公式（高斯公式的普遍形式：），求出凸透镜的焦距，如图2-1所示。

图2-1：物距与像距法测量焦距原理图3.共轭法（二次成像法）测量凸透镜焦距如图3-1，取物体与像屏之间的距离L大于4倍凸透镜焦距f，即L>4f，并保持L不变。

沿光轴方向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。

图3-1：二次成像法测量焦距原理图当透镜在位置 I时屏上将出现一个放大清晰的像（设此物距为u，像距为v）；当透镜在位置 II 时，屏上又将出现一个缩小清晰的像（设此物距为u′，像距为v′），设透镜在两次成像时位置之间的距离为 C，根据透镜成像公式，可得u= v′，u′=v又从图3-1可以看出上式称为透镜成像的贝塞尔公式。

基础物理实验研究性报告课题名称平行光管法测薄透镜焦距院系第一作者第二作者第三作者【目录】【目录】 (1)【摘要】 (2)【关键词】 (2)【实验原理】 (2)（1）测量凸透镜的焦距 (3)（2）测量凹透镜的焦距 (3)【实验仪器】 (4)【实验步骤】 (4)（1）等高共轴调节 (4)（2）测量凸透镜的焦距 (5)（3）测量凹透镜的焦距 (5)【数据记录与处理】 (5)（1）测量凸透镜的焦距 (5)（2）测量凹透镜的焦距 (7)【误差分析】 (8)【讨论】 (8)平行光管法测薄透镜焦距【摘要】透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，一般由玻璃、塑料、水晶等透明材料制作而成，在天文、军事、交通、医学、艺术等众多领域发挥着重要作用。

常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。

焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因而准确测量透镜的焦距则显得尤为重要。

实验室测量透镜焦距的方法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法等。

本文将利用平行光管法测量两种透镜的焦距，并对实验误差作简单分析。

【关键词】薄透镜焦距、平行光管、等高共轴调节【实验原理】首先来认识一下平行光管。

平行光管是一种能发射平行光束的精密光学仪器，是装校调整光学仪器的重要工具，也是光学量度仪器中的重要组成部分。

它有一个质量优良的准直物镜，其焦距是经过精确测定的。

本实验所用的是F550平行光管，其物镜焦距约为550mm （准确数值由厂家提供）。

起光学系统主要结构如图0.1所示。

1—光源；2—毛玻璃；3—分划板；4—物镜图0-1 平行光管光学结构图测量透镜焦距时，平行光管以白炽灯作为光源1，由于灯丝发出的光不是均匀的面光源，因此需要通过毛玻璃2将其转换成面光源照射到分划板上。

分划板3置于物镜4的焦平面上，因此，从物镜射出的光为平行光。

配用不同的分划板，连同测微目镜头，或显微镜系统，则可以测定透镜组的焦距，鉴别率，及其他成像质量。

将附配的调整式平面反光镜固定于被检运动直的工件上，用附配于光管的高斯自准目镜头，通过光管上的高斯目镜观察，可以进行运动工件的直线性检验。