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《立体图形整理和复习》（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本课主要对小学阶段学习的立体图形进行整理和复习。
通过引导学生回顾和整理长方体、正方体、圆柱、圆锥和球等立体图形的特征和性质，加深学生对这些立体图形的理解和认识。
同时，通过解决一些实际问题，培养学生运用立体图形知识解决问题的能力。
教学目标：1. 让学生理解和掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥和球等立体图形的特征和性质。
2. 培养学生运用立体图形知识解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
教学难点：1. 球的表面积和体积公式的推导。
2. 立体图形在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的模型或图片。
2. 教学PPT或黑板。
3. 练习题或作业纸。
教学过程：1. 导入：通过展示一些立体图形的模型或图片，引起学生对立体图形的兴趣和好奇心。
然后引导学生回顾小学阶段学习的立体图形，让学生分享他们对这些立体图形的认识和了解。
3. 解决实际问题：通过给出一些实际问题，让学生运用立体图形的知识来解决问题。
例如，计算长方体的体积、表面积，或者计算圆柱的体积等。
通过解决实际问题，培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
4. 小组讨论：将学生分成小组，给每个小组发一道与立体图形相关的题目，让他们在小组内进行讨论和解答。
通过小组讨论，培养学生的合作能力和思维能力。
板书设计：1. 长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的特征和性质。
2. 立体图形在实际问题中的应用。
3. 小组讨论的题目和解答。
作业设计：1. 判断题：判断一些立体图形的特征和性质是否正确。
2. 计算题：计算一些立体图形的体积、表面积等。
3. 应用题：解决一些与立体图形相关的实际问题。
课后反思：重点关注的细节：教学难点教学难点是教学过程中学生难以理解或掌握的知识点，对于本节课来说，球的表面积和体积公式的推导以及立体图形在实际问题中的应用是学生难以掌握的知识点。
因此，教师需要在这两个方面进行详细的补充和说明，以确保学生能够理解和掌握这些知识点。
【本节知识框架】知识点一：立体图形的切割、拼接问题知识点二：立体图形的体积问题【知识点讲解】知识点一：立体图形的切割、拼接问题一、切割问题：（一）圆柱的切割：1、横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πR2（它的规律就是每切一次就增加两个面。
锯圆柱形木头，表面积增加的部分是若干个相同的底面积。
如：锯成三段，要锯两次，每锯一次增加两个面，锯了两次增加了四个面。
）2、竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4Rh（沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形）3、注：高增加，圆柱表面积增加的只是侧面积。
（二）圆锥的切割：1、横切：切面是圆2、竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh例题11、把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？2、把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？【变式练习】1、已知某圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱体分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，则原来该圆柱体的体积是立方厘米。
（ 取3）2、（人大附中考题）一个圆柱体的表面积是336平方厘米。
把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是432平方厘米。
那么原来这个圆柱体的高是厘米。
总结：对于有关切割的问题，关键在于找出其切、割的部分，然后根据已知条件进行求解面积或体积。
二、拼接问题：一般考查拼接后图形表面积的变化。
表面积是指物体各个面的面积之和。
在解答有关圆柱表面积问题时，要注意以下几点：（1）借助图形仔细辨别表面积包含了哪些具体的面，拼接或切割后增加了哪些面，减少了哪些面，要正确运用公式进行解答。
立体图形的整理和复习
教学目标:
1.使学生进一步理解立体图形的特征，比较、沟通相关立体图形之
间的联系与区别，构建知识网络。
2.使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活的计
算它们的表面积和体积，加强沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化，发展空间观念。
教学重点：理解立体图形的特征，沟通立体图形的表面积、体积计算公式之间的联系，灵活运用计算公式解决实际问题。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、导入
板书课题立体图形的整理和复习
二、回顾整理、构建网络
1.课件出示：长方体与正方体有什么相同点和不同点？学生完成表
2.展示汇报
3.同学们很好地比较了长、正方体的异同，我想对圆柱和圆锥的特
点也一定记得非常清楚，试试看？
4.展示汇报
5.回顾立体图形的表面积和体积公式。
（课件展示）
6.回顾体积公式推导过程。
7.特殊立体图形的体积计算方法。
（课件展示）
三、练习强化知识
见课件
四、小结
长方体与正方体有什么相同点和不同点？
圆柱和圆锥的基本特点：。
《立体图形的整理与复习》（教案）六年级下册数学人教版在今天的数学课上，我们将会复习和整理立体图形的相关知识。
本节课的主要内容是六年级下册数学人教版中的《立体图形的整理与复习》。
一、教学内容我们将回顾和巩固的主要内容包括：正方体、长方体、圆柱体和圆锥体的性质和特征，以及它们之间的相互转化。
具体章节包括第二章《立体几何》的2.12.4节。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 掌握各种立体图形的性质和特征；2. 能够灵活运用立体图形的知识解决实际问题；3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握各种立体图形的性质和特征，以及它们之间的相互转化。
难点则是如何培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
四、教具与学具准备为了更好地帮助学生理解和掌握知识，我准备了一些立体模型和幻灯片，以便在课堂上进行演示和讲解。
五、教学过程1. 引入：我将以一个实践情景引入，拿出一个正方体，让学生观察并说出它的性质和特征。
然后，我会再拿出一个长方体，让学生比较两者之间的异同。
2. 讲解：接着，我会用幻灯片展示各种立体图形，并详细讲解它们的性质和特征，包括它们的面积、体积和表面积的计算方法。
3. 例题：我会出一道例题，让学生运用所学的知识解决实际问题。
例如：一个长方体的长是8cm，宽是6cm，高是4cm，求它的体积和表面积。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们巩固所学知识。
六、板书设计在课堂上，我会用板书列出各种立体图形的性质和特征，以及它们的计算方法，以便学生能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计作业题目：1. 请画出一个正方体，并标出它的性质和特征。
2. 请画出一个长方体，并标出它的性质和特征。
3. 请计算一个圆柱体的体积，已知底面半径为5cm，高为10cm。
答案：1. 正方体的性质和特征：（答案略）2. 长方体的性质和特征：（答案略）3. 圆柱体的体积：3.14×5×5×10 = 785cm³八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我觉得学生们对立体图形的性质和特征有了更深入的理解和掌握。
整理和复习——立体图形的切割（圆柱、圆锥表面积和体积之后的延伸课）学习目标：通过小组动手操作，合作探究，提高学生自主获取知识与概括知识的能力，在合作、讨论、活动中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
情感、态度和价值观：通过动手操作、独立思考、合作探究，让学生感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新精神。
学习重、难点：圆柱、圆锥斜切切面的形状。
课前准备：用火腿肠做的圆柱、钢尺、表格。
一、引入新课1、（出视频）看大屏幕，这是在干什么？请你用数学的眼光再看一遍，有什么发现？这节课，我们就来研究立体图形的切割（板书课题）。
二、多种形式研究圆柱的切割2、课前，请同学们自己研究了圆柱横切和竖切两种情况，哪位同学愿意分享一下你的研究成果？（生汇报）3、两位同学分别分享了自己的成果，我们先来看横切，你们的横切面是什么形状？举起来互相看一看，有其它形状吗？为什么？4、我怎么发现这两个同学的切面大小不一样呢？师小结：看来，圆柱横切，切面都是和底面大小相同的圆形（板书：横切---圆）5、再来看竖切，你的竖切，切面和这两位同学一样吗？那大家观察这三个长方形，它们之间有什么联系和区别？指着最大的长方形问：你还能切出比它面积更大的长方形吗？（能，为什么？不能，为什么不能？）6、老师这里也有三个长方形，你能帮忙选一选这是从哪个位置切出来的吗？（出课件）师小结：原来，竖切时切面都是长方形，它们的长都等于圆柱的高，沿底面直径切时，长方形面积最大。
7、除了我们刚才说的横切、竖切之外，还可以怎样切？师：我们把这种倾斜于底面的切法叫做斜切（出课件）大家猜测一下，这样斜切，切面会是什么形状？（生：……）如果斜切的角度发生变化呢？切面是什么形状？生：……倾斜角度再小一点呢？切面有变化吗？8、4人小组把刚才这3种情况每人任选一种，切一切，看一看，用你喜欢的方式表示出切面形状。
（师巡视）9、哪个小组愿意展示成果？（生……）你们组说的可真完整，还有哪个组愿意？10、请同学们观察：从不同角度斜切的切面有什么相同点和不同点？为什么切面大小不同？师小结：像这样斜切，切出来的切面都是椭圆，随着倾斜角度与水平面之间的夹角越来越小，切面面积会越来越大。
整理和复习
——立体图形的切割
（圆柱、圆锥表面积和体积之后的延伸课）
学习目标：
通过小组动手操作，合作探究，提高学生自主获取知识与概括知识的能力，在合作、讨论、活动中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
情感、态度和价值观：
通过动手操作、独立思考、合作探究，让学生感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新精神。
学习重、难点：圆柱、圆锥斜切切面的形状。
课前准备：用火腿肠做的圆柱、钢尺、表格。
一、引入新课
1、（出视频）看大屏幕，这是在干什么？请你用数学的眼光再看一遍，有什么发现？这节课，我们就来研究立体图形的切割（板书课题）。
二、多种形式研究圆柱的切割
2、课前，请同学们自己研究了圆柱横切和竖切两种情况，哪位同学愿意分享一下你的研究成果？（生汇报）
3、两位同学分别分享了自己的成果，我们先来看横切，你们的横切面是什么形状？举起来互相看一看，有其它形状吗？为什么？
4、我怎么发现这两个同学的切面大小不一样呢？
师小结：看来，圆柱横切，切面都是和底面大小相同的圆形（板书：横切---圆）
5、再来看竖切，你的竖切，切面和这两位同学一样吗？那大家观察这三个长方形，它们之间有什么联系和区别？指着最大的长方形问：你还能切出比它面积更大的长方形吗？（能，为什么？不能，为什么不能？）
6、老师这里也有三个长方形，你能帮忙选一选这是从哪个位置切出来的吗？（出课件）
师小结：原来，竖切时切面都是长方形，它们的长都等于圆柱的高，沿底面直径切时，长方形面积最大。
7、除了我们刚才说的横切、竖切之外，还可以怎样切？
师：我们把这种倾斜于底面的切法叫做斜切（出课件）大家猜测一下，这样斜切，切面会是什么形状？（生：……）如果斜切的角度发生变化呢？切面是什么形状？生：……倾斜角度再小一点呢？切面有变化吗？
8、4人小组把刚才这3种情况每人任选一种，切一切，看一看，用你喜欢的方式表示出切面形状。
（师巡视）
9、哪个小组愿意展示成果？（生……）你们组说的可真完整，还有哪个组愿意？
10、请同学们观察：从不同角度斜切的切面有什么相同点和不同点？为什么切面大小不同？
师小结：像这样斜切，切出来的切面都是椭圆，随着倾斜角度与水平面之间的夹角越来越小，切面面积会越来越大。
（课件演示）
11、如果我这样斜切呢？（出课件）猜测一下，切面会是什么形状？（生：……）指着第二种斜切问:这种斜切方法该怎样切?我们的猜测是否正确呢？请大家任选一种动手切一切，看一看。
12、谁选的是这种切法？（指着课件）你来说，切面是什么形状？生：……
看一看，当我把切面补充完整之后是椭圆形。
(板书：部分）
13、谁是这样切的？能描述出切面的形状吗？
生：……
大家来看，这个切面是这样的（出课件）
14、有从右上角切到左下角的吗？切面形状是什么？同意吗？
三、初步建立空间观念，类推到圆锥
1、刚才我们一起研究了圆柱的三种切法，（板书）通过观察、猜测、验证、我们发现，切的角度不同，位置不同，切面的形状和大小也不相同。
请同学们开动脑筋，想象一下：把圆锥横切，切面是什么形状？如果想让圆形更大或更小一些应该怎样切？
2、沿高竖切，切面会是什么形状？等腰三角形
3、我平移一点，这样切呢？（出课件）切面会是什么形状？生：……
师：说的太棒了，我们来看（出课件）这样切，切面是椭圆的一部分，平移一点再切呢？当我平移到顶点的位置沿高竖切时，切面是？继续平移，切面又会怎么变化？
四、巩固练习正方体的切割
1、请大家拿出准备好的正方体，你是怎么得到这个正方体的？（生：从圆柱中切割出来的）从圆柱的切割中，我们得到了圆形切面、椭圆形切面、长方形切面等，那在正方体上切一刀，切面会是什么形状呢一起来看一看。
（出课件）
五、通过这节课的学习，你知道了什么？
六、全课总结
这节课，我们用生活总一些常见的用品，研究了立体图形的切割，我们发现，数学不仅存在于课本中，课堂上，还存在于我们的生活中。
