最新人教版六年级数学上册《立体图形》习题精编

人教版六年级数学上册第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形基础练习题1.图中的几何体由________个面围成,面和面相交形成________条线,线与线相交形成___________个点.有几个顶点?几条棱? 几个面?4.如图,27个小立方块堆成一个正方体,如果将它的表面涂成红色,那么(1)有1个面涂成红色的小立方块有几块?(2)有2个面涂成红色的小立方块有几块?(3)有3个面涂成红色的小立方块有几块?A．B．C．D．7.下面画出了8个立体图形（1）找出与图（a）具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么?（2）找出其他具有相同特征的图形，并说明相同的特征是什么?( )①制成水杯的材料;②杯子的颜色;③杯子的质量;④杯子的坚硬程度;⑤杯子的形状;⑥杯子的大小.A．①②③B．②③④C．④⑤⑥D．⑤⑥字1,2,3,4,5,6.根据图中该正方体A,B,C三种状态所显示的数字,可推出“?”处的数字是___________.1.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是________．2.把24个边长为1的小正方体木块拼成一个长方体(要全部用完)，则不同的拼法(不考虑放置的位置，形状和大小一样的拼法即为相同的拼法)的种数是() A．5 B．6 C．7 D．83.一天，小明在家里看见妈妈从超市买回来的2块肥皂，小明仔细看了肥皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是：长、宽、高分别是16cm，6cm，3cm，如图所示．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这2块肥皂如何摆放，其外包装用料才最省．小明动手摆了摆这2块肥皂，发现无论怎样摆放，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这2块肥皂有3种不同的摆放方式，如图所示：请你帮助小明指出图①，图②，图③这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计)．之间有什么关系吗？请写出关系式．5.18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:(E)之间存在的关系式是__________.(2)一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是__________面体.6.图1是棱长为a的小正方体,图2、图3是由这样的小正方体摆放而成的几何体.按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫第一层,第二层,…,第n层,第n层的小正方体的个数记为s,解答下列问题:(1)按照要求填表:n=10时,s= _________.(3)摆放成图3时,表面积是多少?7.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子, ,则第⑥个图形中棋子的颗数为()A．51 B．70 C．76 D．818.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( )A．12πcm2B．8πcm2C．6πcm2D．3πcm29.如图所示，水平放置的长方体底面是长为4、宽为2的矩形，它的主视图的面积为12，则长方体的体积等于( )A．16 B．24 C．32 D．4810.小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：(1)制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分(如图(1))，请你帮他画完整(不写画法)；(2)制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小明经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完(如图(2))，请你求出长方体的长a、宽b和高c；(3)制作完成后，小明想把这个盒子表面的其中5个面都涂满相同的颜色，而且要使涂色部分的面积最少，那么涂色部分的面积是多少呢？1.1条直线可以把平面分成2个部分，2条直线可以把平面最多分成4个部分，那么3条直线最多可把平面分成几个部分？6条直线呢？10条直线呢？2.将图中的梯形ABCD绕AB，BC，CD所在的直线旋转一周，各形成什么图形？请描述所得图形并大致画出其形状．3.一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）A． 7个B． 8个C． 9个D． 7个或8个或9个或10个4.观察图①，由点A和点B可确定________条直线；观察图②，由不在同一直线上的三点A，B和C最多能确定________条直线；（1）动手画一画图③中经过A，B，C，D四点的所有直线，最多共可作________条直线；（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定________条直线、n 个点（n≥2）最多能确定________条直线.5.一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是________个单位，在O点的________侧. （填“左”或“右”）6.用51根火柴摆成7个正方体，如图．试问，至少取走几根火柴，才能使图中只出现1个正方体?请在认真体会、具体操作的基础上给出答案．7.如图，图1、图2、图3是由棱长为1的正方体摆放而成的几何体，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第1层、第2层、…、第n层．(1)当摆至构成几何体的小正方体有2层时，求第2层的小正方体的个数，构成这个几何体的小正方体的总数，几何体的表面积；(2)当摆至构成的几何体的小正方体有n层时，记第n层的小正方体的个数为mn，构成这个几何体的小正方体的总数0为kn，几何体的表面积为Sn．试求：①m3、k3、s3；②m6、k6、s6．8.如图所示，E、F、G、H分别是正六边形ABCD各边的中点，则图中有________个三角形，________个长方形，________个正方形．9.要把一个正方体分割成8个小正方体.至少需要切3刀.因为这8个小正方体都只有三个面是现成的,其他三个面必须用刀切3次才能切出来.那么要把一个正方体分割成27个小正方体,至少需要用刀切____________次;分割成64个小正方体,至少需要用刀切____________次.体都只有三个面是现成的。

小学数学六年级奥数《立体图形（1）》练习题（含答案）一、填空题1.一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是 .2.如图,在一块平坦的水泥地上,用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池,墙厚为10厘米(底面利用原有的水泥地).这个水泥池的体积是 .3.一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个 ,这个形体的体积是 .4.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是 平方厘米.5.图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图).问:柱锥V V 等于 .6.一个长方体的表面积是67.92平方分米.底面的面积是19平方分米.底面周长是17.6分米,这个长方体的体积是 .2 单位:米7.一块长方体木块长2.7米,宽1.8分米,高1.5分米.要把它裁成大小相等的正方体小木块,不许有剩余,小正方体的棱长最大是 分米.8.王师傅将木方刨成横截面如右图(单位:厘米)那样高40厘米的一根棱柱.虚线把横截面分成大小两部分,较大的那部分的面积占整个底面的60%.这个棱柱的体积是 立方厘米.9.小玲有两种不同形状的纸板.一种是正方形的,一种是长方形的(如下图).正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1:2.她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒,正好将纸板用完.在小玲所做的纸盒中,坚式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是 .10.在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块,从正南方向看如下图(1),从正东方向看如下图(2),要摆出这样的图形至多能用 块正方体木块,至少需要 块正方体木块.二、解答题11.一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高多少厘米?12.如图表示一个正方体,它的棱长为4厘米,在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体,问此图的表面积是多少?8 28 2412（图1）（图2）13.下图是正方体,四边形APQC 是表示用平面截正方体的截面,截面的线表现在展开图的哪里呢?把大致的图形在右面展开图里画出来.14.雨哗哗地不停地下着,如在雨地里放一个如图1那样的长方形的容器,雨水将它下满要用1小时.有下列(A )-(E )不同的容器(图2),雨水下满各需多少时间(注面是朝上的敞口部分.)PF2cm 2cm （A ） （B ） （C ） （D ） （E ） 雨———————————————答 案——————————————————————1. 96分米.正方体的底面积为384÷6=64(平方分米).故它的棱长为512÷64=8(分米),棱长的总和为8×12=96(分米).2. 8.96立方米.(3-0.1×2)×(1.8-0.1×2)×2=8.96(立米米).3. 圆柱体,200.96立方分米.(3.14×42)×4=200.96(立方分米).4. 216.这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米).5. 241. ππππ816828,3164243122⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯==⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=柱锥V V ,故241=柱锥V V .6. 32.3立方分米.长方体的侧面积是67.92-19×2=29.92(平方分米),长方体的高为29.92÷17.6=1.7(分米),故长方体的体积为19×1.7=32.3(立方分米).7. 0.3长、宽、高分别是270厘米、18厘米和15厘米,而270、18和15的最大公约数为3(厘米),这就是小正方体棱长的最大值.8. 17200.设较大部分梯形高为x 厘米,则较小部分高为(28- x )厘米.依题意有: 4:6)28()824(21:)2412(21=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯x x 解得x =16,故这棱柱的体积为 1920040)1628()824(2116)2412(21=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+⨯+⨯+⨯(立方厘米).9. 3:1.一个竖式的无盖纸盒要用一个正方形纸板和4个长方形纸板,一个横式的无盖纸盒要用2个正方形纸板和3个长方形纸板.设小玲做的纸盒中,有x 个竖式的, y 个横式的,则共用正方形纸板(x +2 y )个,用长方形纸板(4 x +3 y )个,依题意有: (x +2 y ):(4 x +3 y )=1:3.解得x : y =3:1.10. 20,6.至多要20块(左下图),至少需要6块(右下图).11. 若铁块完全浸入水中,则水面将提高326)3040(203=⨯÷(厘米).此时水面的高小于20厘米,与铁块完全浸入水中矛盾,所以铁块顶面仍然高于水面.设放入铁块后,水深为x 厘米.因水深与容器底面积的乘积应等于原有水体积与铁块浸入水中体积之和,故有:x x 20201030403040⨯+⨯⨯=⨯解得x =15,即放进铁块后,水深15厘米.12. 大正方体的表面还剩的面积为()9014622=-⨯(厘米2),六个小孔的表面积为()305162=⨯⨯(厘米2),因此所求的表面积为90+30=120(厘米2).13. 截面的线在展开图中如右图的A -C -Q -P -A .14. 在例图所示的容器中,容积:按水面积=(10×10×30):(10×30)=10:1,需1小时接满,所以容器(A):容积:接水面积=(10×10×10):(10×10)=10:1,需1小时接满; 容器(B):容积:接水面积=(10×10×30):(10×10)=30:1,需3小时接满; 容器(C):容积:接水面积=(20×20×10-10×10×10):(10×10)=30:1,需32 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1A小时接满;容器(D):容积:接水面积=(20×20×10-10×10×10):(20×10)=15:1,需1.5小时接满;容器(E):容积:接水面积=20×S:S=20:1(S为底面积),接水时间为2小时.。

小学数学立体图形专题训练（含答案）一、单选题1．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米A．16B．24C．32D．482．用棱长为1 cm 的小正方体拼成一个长4 cm、宽5cm、高6cm的长方体后，把它的表面涂上红色。

一面涂上红色的正方体块数与三面涂上红色的正方体块数之比是()。

A．13：4B．13：3C．13：23．下面四幅图中的a 和b表示不同的数，则图()中的a 和b互为倒数。

A．B．C．D．4．有一块正方体木料，它的棱长是2分米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米．A．23.12B．12.56C．6.28D．3.145．在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体(如下图)，这个玻璃鱼缸的表面积是()平方厘米。

A．126B．111C．96D．无法确定6．一个圆柱容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，往容器内浸没物体后，水面高度均上升至10cm，下面说法错误的是（）。

A．正方体、圆锥、圆柱的体积相同B．圆锥的体积是480cm3C．圆锥的高度是圆柱的3倍D．三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出7．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（）A．1:2πB．1:πC．2:πD．π:18．下列说法正确的是（不定项）A．两个连续自然数相乘，积一定是偶数B．两个分数的大小相等，它们的分数单位也相等C．求长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高D．一个几何体如果从正面和上面看到的都是，那么从左面看到的也一定就是9．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”。

下面()A．B．C．D．10．将2 升水倒入如图（单位：厘米）中的两个长方体容器中，使它们的水面高度相等（）厘米。

A．15B．12.5C．10D．811．王明用棱长1 厘米的小正方体摆成一个物体，从不同方向分别观察这个物体，看到的形状如图()立方厘米。

A．3B．4C．5D．612．用尺寸为10cm×7cm×20cm 的纸质包装盒装（）L 的饮料比较合适。

立体图形基础题一、选择题1．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。

A、2B、6C、8【答案】C【解析】长方体的体积=长×宽×高，长、宽和高都扩大2倍，则体积就扩大了2×2×2=8倍，根据此选择即可。

2．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。

A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面【答案】C【解析】把长方体放在桌面上，最多可以看到3个面。

根据此选择。

3．沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出（）形。

A.长方形B.圆形C.梯形【答案】A。

【解析】沿着圆柱的上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出长方形。

根据此选择即可。

4．一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（）切割，截面会是圆；（）切割，截面会是三角形。

A.垂直于底面B.平行于底面【答案】B；A。

【解析】一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，平行于底面切割，截面会是圆；垂直于底面切割，截面会是三角形，根据此选择即可。

5．沿着圆柱的高，把圆柱的侧面展开，得不到（）。

A. 梯形B.长方形C.正方形【答案】A【解析】沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到长方形或正方形，根据此选择即可。

6．一个长方体的长是4厘米，宽是3.5厘米，高是1.5厘米，它的底面的面积是（）平方厘米。

A.6B.14C.5.25D.21【答案】B【解析】长方体的底面的面积=长×宽7．一个长方体的棱长和是36厘米，它的长、宽、高的和是（）厘米。

A．3 B．9 C．6 D．4【答案】B【解析】棱长总和除以4，得出长、宽、高的和：36÷4＝9；据此选择即可。

8．下列说法错误的是（）。

A．正方体是长、宽、高都相等的长方体。

B．长方体与正方体都有12条棱。

C．长方体的6个面中至少有4个面是长方形。

D．长方体的6个面中最多有4个面是长方形。

【答案】D【解析】长方体的6个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有4个面是长方形，所以D的说法是错误的；据此选择即可。

六年级【小升初】小学数学专题课程《立体图形的认识》（含答案）24.立体图形的认识知识要点梳理一、立体图形的展开图正方体的展开图长方体的展开图圆柱的展开图圆锥的展开图二、观察物体在实际生活中，常常需要对一个物体从不同角度、不同方位进行观察，来获得其形状、大小、颜色等各方面的信息。

1．从不同的角度、不同的方位观察物体，看到物体的形状可能是不同的。

2．能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的物体的形状。

三、立体图形的认识1.长方体与正方体特征的区别与联系名称图形相同点不同点面棱顶点面的特点棱长长方体 6个 12条8个 6个面一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，相对棱长相等每组（有3 组，分别叫长、宽、高）互相平行的４条棱相等正方体6个 12条8个 6个面都是相等的正方形 12条棱都相等 2、圆柱、圆锥的特征考点精讲分析典例精讲考点1立体图形的认识【例1】一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长5厘米，宽3厘米，高是多少厘米？【精析】根据长方体棱长总和的计算公式，计算出长方体的高。

名称图形特征圆柱由3个面围成，上、下两底面是面积相等的圆。

侧面是一个曲面，沿高展开是长方形或正方形。

两个底面之间的距离叫做高，有无数条高。

圆锥由2个面围成，底面是一个圆形。

侧面是一个曲面，展开后是扇形。

顶点到底面圆心的距离叫做高，只有一条高【答案】40÷4－5－3＝2（厘米）答：高是2厘米。

【归纳总结】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。

【例2】把一个大正方体木块表面涂上红色的漆（如图），锯成完全一样的27块小正方体木块。

小正方体中一面红色、二面红色、三面红色各有多少块？【精析】我们可以想象一下，大正方形被切割成小正方体后，一面有红色的在大正方体每个面的最中间（如A处），两面有红色的在大正方体每条棱的中间（如B处），三面有红色的在大正方体的8个角上（如C处），没有红色的在中心内部。

小学六年级数学立体图形专题复习题一、选择题1.四平面交于一点的立体图形是（。

）。

A。

圆锥。

B。

圆柱。

C。

圆台。

D。

球体2.以下四种图形中，可以完全放入一个橙子的是（。

）。

A。

正方体。

B。

圆锥体。

C。

圆柱体。

D。

球体3.某个圆锥的底面周长为16cm，高为10cm，则该圆锥的侧面积为（。

）。

A。

160cm²。

B。

80cm²。

C。

40cm²。

D。

20cm²4.下列哪个是一个多面体（。

）。

A。

圆锥体。

B。

圆柱体。

C。

圆台。

D。

正方形5.正方体的几个相邻面是（。

）。

A。

5个。

B。

4个。

C。

3个。

D。

6个二、判断题1.一个长方体的顶面是一个长方形。

（。

）2.一个球体没有顶面和底面。

（。

）3.在一个圆台中，底面和顶面是两个圆。

（。

）4.一个三棱锥有一个底面和三个侧面。

（。

）5.一个立方体的每个面都是正方形。

（。

）三、填空题1.一个正方长方体有（。

）个相邻面。

2.一个长方锥的底面积为24cm²，高为8cm，那么它的体积为（。

）cm³。

3.球的表面积与它的体积比值为（。

）。

4.正方锥的侧面边长是4cm，高是6cm，则它的表面积是（。

）cm²。

5.如果一个正方体的边长是10cm，那么它的体积是（。

）cm³。

四、解答题1.一个长方体的底面边长是6cm，高是4cm，请计算它的体积和表面积。

2.假设一个正方体的表面积是96cm²，求它的体积。

小学六年级毕业专题《立体图形》练习题第一部分一、填空1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

2、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。

3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。

4、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。

5、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。

6、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是（）平方厘米。

7、把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。

8、将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

9、一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是( )分米。

10、一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是( )立方厘米。

11、一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。

圆柱的高是( )。

12、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米。

13、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。

14、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。

15、把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）。

16、一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。

人教版小学数学六年级总复习练习卷9、立体图形的表面积与体积一、填空。

1、圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，底面周长扩大（）倍，侧面积扩大（）倍，底面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

2、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内，这时水深2厘米，圆锥形容器的高是（）厘米。

3、用铁丝焊接成一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体模型，至少需要铁丝（）；如果用纸糊它的表面，至少需要（）纸板；这个长方体模型的体积是（）。

4、用3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

5、一个圆锥与和它等底等高的圆柱的体积相差12立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

6、把长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米的长方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是（）立方厘米。

7、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）立方厘米。

8、一个圆柱形的铁皮水桶，从里面量底面直径4分米，深5分米，做这个无盖水桶至少需要（）铁皮；这个水桶最多可以装水（）升。

9、圆柱和圆锥的体积比是3﹕2，底面积的比是3﹕4，高的比是（）。

10、一个正方体的高增加3厘米，得到的新长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了60平方厘米，原来正方体的体积是（）立方厘米。

11、两个完全一样的圆柱，能拼成一个高12分米的圆柱，但表面积减少了25.12平方分米。

原来一个圆柱的体积是（）。

12、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的底面积4 m²，高3 m，圆锥的体积是（）cm。

圆锥的侧面展开是（）形。

13、把一个底面直径是12 cm，高是6 cm的圆柱，削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是（）cm3，剩余部分的体积是（）cm3。

14、一个圆锥的体积是12立方分米，高是4分米，底面积是（）平方分米。

15、将一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，削去部分是6立方分米，这个圆锥体木料的体积是（）立方分米。

人教版6年级观察立体物体练习题一、填空1．用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（）cm3。

考查目的：根据三视图求几何体的体积。

答案：7。

解析：由该几何体从正面看到的图形，可以分析出当几何体的体积最大时，从上面看到每层正方体的个数如下图所示。

由于小正方体的棱长为1cm，所以这个几何体的体积最大是7cm3。

2．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。

考查目的：从不同方向观察几何体。

答案：正；左；上。

解析：从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。

从正面看时，是上下两行，下面是相连的三个正方形，上面左上角和右上角各有一个正方形；从左面看时也是上下两行，下面是相连的四个正方形，上面左上角有一个正方形，从右边数第二个正方形的上方有一个正方形；从上面看时，是上下四行，从下面数第一行在最左边有一个正方形，第二行是三个相连的正方形，第三行和第四行在最右边各有一个正方形。

3．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。

（1）从左面看，小明搭的积木中（）号和（）号的形状和小丽搭的是相同的；（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（）号和（）号，或者是（）号和（）号。

考查目的：从不同方向观察几何体，并确定所看到的平面图形的形状。

答案：（1）①⑤；（2）①⑤，④⑥。

解析：第（1）题通过观察图形可知，小丽搭的积木从左面看到的图形是一行2个正方形，由小明搭的积木可得，①号和⑤号积木从左面看到的图形也是一行2个正方形；第（2）题从正面看，①号和⑤号看到的图形都是一行3个正方形，④号和⑥号看到的图形也相同，都是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。

4．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（）块，最多能摆（）块，共有（）种摆法。

考查目的：从不同方向观察几何体并确定摆法。

六年级数学《立体图形表面积和体积》专题练习一、概念辨析：要在一个长和宽都是30 厘米，高是 5 分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（）。

A 侧面积B 棱长总和C 表面积D 体积E 容积二、求几个面：①做一个圆柱形的油箱，底面半径 3 分米，高 4 分米。

至少需要铁皮多少平方分米？②做一节圆柱形的通风管，底面周长 18.84 分米，长 4 分米。

至少需要铁皮多少平方分米？(压路机、猪圈、柱子、游泳池、教室墙壁）切割：把一个长 8 厘米、宽 4 厘米、高 6 厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方厘米。

把一个棱长是 4 分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 ()立方分米。

粘合 :把两个棱长是 5 厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？三、空间思维：1、把一个圆柱体侧面展开得到一个正方形，已知圆柱体底面周长是10 厘米，求圆柱体的侧面积。

2、一个底面直径是 27 厘米，高 9 厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加多少平方厘米？3、一根长 2 米的圆木，截成两段后，表面积增加48 平方厘米，这根圆木原来的体积是 ( )立方厘米。

四、锥柱关系1：1、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36 立方分米，圆锥的体积是 ( )立方分米。

① 12 ②9 ③27 ④242、一个圆锥的体积是 n 立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。

①n ②2n ③3n ④3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8 千克，这段圆钢重（）千克。

①24 ②16 ③ 12 ④ 84、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）。

①② 1 ③2 倍④3 倍5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16 立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．锥柱关系 2：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的 3 倍，圆锥的体积是 12 立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

长方体的特征课后微练习2
1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体能看到三个面
C．最多只能看到三个面
2．长方体的棱长和是60厘米，长是a厘米，宽是b厘米，高是厘米
A．60-a-b
B．15-a-b
C．15-4a-4b分米的正方体切成两个相同的长方体，增加的两个面的总面积是平方分米
A．1836
D．以上答案都不对
4．如果一个长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的面（）
A．面积一定相等
B．面积不相等等
5．用一根长（）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。

A．26
B．117
C．52
6．一般的长方体最多有（）条棱长度是相等的。

A．8
B．4
C．12
7．一个长方体，最多有个面的面积相等。

A．4
B．2
C．3
8．如图是长方体的展开图：折成立体后，有哪些相对且全等的面和C相对，和D相对，和F相对。

9．长方体是特殊的正方体。

（）
10．所有的长方体都有六个面。

（）
参考答案：1．C
2．B
3．A
4．A
5．C
6．A
7．A 8．A，B，E 9．对10．对。

三角形的内角和课后微练习4
1．一个直角三角形的一个锐角是35度，另一个锐角是（）度。

A．145
B．55
C．90
2．一个三角形中，最大的一个角不能小于（）
A．60°
B．45°
C．30°
D．90°
3．锐角三角形中的两个锐角的度数和。

A．大于90°
B．等于90°
C．小于90°
4．三角形中有一个内角是70°，这个三角形可能是（）A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．以上都有可能个锐角是42°，它的另一个锐角是。

一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角
是。

6．一个等腰三角形的底角是55度，这个等腰三角形的顶角是度；如果它的顶角是40度，那么这个等腰三角形的一个底角是度。

7．三角形的内角和是°。

4㎝、7㎝长的小棒一定能搭成一个三角形。

（）
9．下面的三角形都被撕了一个角，你能知道它们的度数吗？
123
10．王爷爷家的屋顶是一个等腰三角形（如图），求顶角的度数。

参考答案：1．BA5°6．70，70 7．180 8．对9．无答案10．无答案。

圆柱的特征课后微练习(3)
1．一个圆柱体，侧面展开后得到一个正方形，它的高是底面半径的（）倍。

A．2
B．2π
C．π
2．下列说法正确的有( )。

(1)圆柱体的上、下两个圆一样大
(2)圆柱、圆锥的底面都是圆
(3)圆柱是由两个面围成的
A．1个
B．2个
C．3个
3．一个长方形，以一条边为轴旋转一周，可以得到一个（）
A．长方形
B．圆柱体
C．三角形
4．下列说法正确的有( )。

(1)圆柱体的上、下两个圆一样大
(2)圆柱、圆锥的底面都是圆
(3)圆柱是由两个面围成的
(4)长方体的面不可能是正方形
A．1个
B．2个
C．3个
5．下面的物体形状，不是圆柱体的是( )。

A．汽油桶
B．硬币
C．粉笔
6．圆柱有( )条高。

A．1
B．2
C．无数
7．下列图形中，为圆柱的是( )
A．①③④
B．①③
C．①②
8．将圆柱的侧面展开，将得到( )
A．圆形
B．长方形
C．三角形
9．圆柱体的侧面展开，将得不到( )
A．平行四边形
B．梯形
C．正方形
10．将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比( ) A．面积小一些，周长大一些
B．面积相等，周长大一些
C．面积相等，周长小一些
参考答案：1． B 2． B 3． B 4． B 5． C 6． C 7． B 8． B 9． B 10． B。

六年级数学总复习⽴体图形练习⽴体图形的应⽤⼀、填空。

（）个顶点，相对的棱长度（），1、长⽅体有（）个⾯，（）条棱，相对的⾯（）。

2、圆柱的侧⾯展开是⼀个（），它的长是圆柱的底⾯（），它的宽是圆柱的（）。

3、⼀个长⽅体的长5厘⽶，宽3厘⽶，⾼2厘⽶，它的最⼤的⼀个⾯是（）⾯，⾯积是（）平⽅厘⽶。

这个长⽅体的表⾯积是（）平⽅厘⽶，体积是（）⽴⽅厘⽶。

4、⼀个直径8厘⽶，长2⽶的圆柱形铁⽪通风管，沿着⾼剪开得到⼀个长⽅形，它的长是（）⽶，宽是（）⽶。

5、⽤边长是6.28厘⽶的正⽅形纸围成⼀个最⼤的圆柱形纸筒，这个纸筒的⾼是（）厘⽶，体积是（）⽴⽅厘⽶。

6、⼀个正⽅体的棱长总和是48厘⽶，它的表⾯积是（）平⽅厘⽶，体积是（）⽴⽅厘⽶。

7、⼀个圆锥的体积是24⽴⽅厘⽶，底⾯积是8平⽅厘⽶，它的⾼是（）。

8、把三个棱长为1分⽶的正⽅体拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是（）平⽅分⽶，体积是（）⽴⽅分⽶。

9、把⼀个棱长是a⽶的正⽅体⽊材，任意截成两个⼩长⽅体后，表⾯积⽐原来多（）平⽅⽶。

10、把棱长是3厘⽶的正⽅体削成⼀个最⼤的圆柱，它的体积是（）。

11、⼀个圆柱体⽊材，底⾯直径和⾼都是6厘⽶，它的侧⾯积是（）平⽅厘⽶，体积是（）⽴⽅厘⽶。

如果加⼯成最⼤的圆锥，这个圆锥的体积是（）⽴⽅厘⽶。

12、⼀个圆柱的⾼是9.42厘⽶,侧⾯展开是⼀个正⽅形,它的底⾯直径是( )。

13、⼀个圆柱的⾼截去2厘⽶，表⾯积就减少12.56平⽅厘⽶，这个圆柱的底⾯直径是（）厘⽶。

14、⼀个圆柱的侧⾯展开是边长31.4厘⽶的正⽅形,这个圆柱的底⾯积是( )平⽅厘⽶。

15、⼀个直⾓三⾓板的两条直⾓边分别为a、b，以b为轴旋转⼀周，在你眼前出现⼀个（）体，a 是它的（），b是它的（）。

16、等底等⾼的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积⽐圆锥多8⽴⽅分⽶，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。

17、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的⾼是6分⽶，圆柱的⾼是（）。