第四章 水文统计基础知识..
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第四章水文统计基本知识一、概述1.随机现象:是在一定条件下,可能出现也可能不出现的现象。
水文现象2.随机现象所遵循的规律称为统计规律,研究统计规律的学科称为概率论而由随机现象的一部分试验资料去研究全体现象的数量特征和规律的学科称为数理统计学。
3.水文统计:将概率论和数理统计引入水文学,研究水文现象的统计变化规律的学科,被称为水文统计。
二、概率的基本概念1.事件2.概率:随机事件A在试验结果中可能出现也可能不出现,但其出现可能性的大小的数量标准就是概率。
m出现随机事件的结果数n试验中所有可能出现结果数古典概型P(A)=m/n3.频率:水文事件不属古典概型事件。
设事件A在n次试验中出现了m次,则称为事件A的频率 P(A)=m/n,当n趋于无穷大时,P(A)稳定并趋于概率。
4.概率定理加法定理:P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) ,当A、B互斥时P(AB)=0乘法定理:P(AB)=P(A)P(B/A)=P(B)P(A/B) ,当A、B独立时,P(AB)=P(A)P(B)三、随机变量及其概率分布1.随机变量:表示随机试验结果的一个变量,一般用大写变量表示,如 X,Y,Z等。
水文统计研究的是水文随机变量。
离散型随机变量、连续型随机变量总体与样本总体:随机变量所有取值的全体,样本:从总体中随机抽取的一部分,样本容量:样本包括的项数,样本大小。
2.随机变量的概率分布随机变量的取值与其概率之间的对应关系,记为F(X)。
连续型随机变量的概率分布(区间概率)对于水文变量,研究大于等于某一取值x 的概率,即分布函数F(x)—概率分布曲线 即: F(X)=P(X>Xp)=p水文上通常称概率分布曲线为频率曲线 概率分布函数导数负值,称为概率密度函数3. 随机变量的统计参数:说明随机变量统计规律某些特征的数字,称为随机变量的统计参数。
例如平均降雨量、年平均流量等, (1)均值(数学期望值)均值为分布的中心,表示对象的平均情况,即总体水平的高低(2)均方差表示分布函数的绝对离散程度。
工程水文学课后复习思考题及答案第一章绪论1、什么是水资源?怎样理解水资源并非是取之不尽,用之不竭的?水资源是指地球上可供人类利用的淡水。
与煤、石油等矿产资源不同,水资源的数量具有可更新补充的特点,但随着城市和农业的发展,人口和用水量的急剧增长,人类对水资源需求量日益增长,而可利用的水资源是有限的,可更新补充的水资源并非取之不尽、用之不竭的,必须十分重视,珍惜利用。
2、中国的水资源有哪些特点?中国的水资源总量不算少,但人均水量低;地区上分布极不均匀;与耕地、人口分布不相匹配;年内、年际变化大。
3、实施水资源可持续利用发展战略有何意义?在水资源开发利用中,应当使预期得到的社会效益和环境效益,亦即正面效益与因开发利用所导致的不利于环境的副作用,亦即负面效益相平衡,并力求前者稍大于后者以利人类社会的不断完善和进步。
4、水资源与水文学有何关系?水文学是研究地球水圈的存在与运动的科学。
主要研究地球上水的形成、循环、时空分布、化学和物理性质以及水与环境的相互关系,为人类防治水旱灾害、合理开发利用和保护水资源、不断改善人类生存和发展的环境条件提供科学依据。
5、水文分析计算在水利工程建设和管理中的作用是什么?规划设计阶段水文学计算的主要任务是确定工程规模;施工阶段要修建一些临时性建筑,也需要进行水文计算;运用管理阶段,需知道未来一定时期的来水情况,据此编制水量调度方案。
6、水文分析计算经常采用哪些研究方法?根据是什么?成因分析法、数理统计法、地理综合法。
第二章水循环与径流形成1、何谓自然界的水循环?产生水循环的原因是什么?水圈中各种水体通过蒸发、水汽输送、凝结、降水、下渗、地面和地下径流的往复循环过程成为水循环,海陆间的水循环成为大循环,局部的水循环成为小循环。
产生水循环的内因是水在通常环境下气、液、固易于转化;外因是太阳辐射和重力作用。
2、何谓水量平衡原理?水量平衡方程中经常考虑的因素有哪些?根据物质不灭定律可知,在水循环过程中,对于任一区域,在任一时段内,进入的水量与输出的水量之差额必等于其蓄水量的变量,这就是水量平衡原理。