2019年高考物理二轮复习记背材料：2 力学实验部分(含解析)

一、选择题：1. 如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（）A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功【答案】A【解析】试题分析：受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可。

木箱受力如图所示：木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知即：，所以动能小于拉力做的功，故A正确；无法比较动能与摩擦力做功的大小，CD错误。

故选A点睛：正确受力分析，知道木箱在运动过程中有那几个力做功且分别做什么功，然后利用动能定理求解末动能的大小。

2. 高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）A. 10 NB. 102 NC. 103 ND. 104 N【答案】C【解析】试题分析：本题是一道估算题，所以大致要知道一层楼的高度约为3m，可以利用动能定理或者机械能守恒求落地时的速度，并利用动量定理求力的大小。

学#科网设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3m，由动能定理可知：，解得：落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，由动量定理可知：，解得：，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C正确故选C点睛：利用动能定理求出落地时的速度，然后借助于动量定理求出地面的接触力3. 2018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为。

以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析;在天体中万有引力提供向心力，即，天体的密度公式，结合这两个公式求解。

设脉冲星值量为M，密度为根据天体运动规律知：代入可得：，故C正确；故选C点睛：根据万有引力提供向心力并结合密度公式求解即可。

专题16 力学试验1．如图所示是“测定匀变速直线运动加速度”试验中得到的一条纸带，从O点起先每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率是50 Hz)，依照打点的先后依次编为1、2、3、4、5、6，量得s1＝1.22 cm，s2＝2.00 cm，s3＝2.78 cm，s4＝3.62 cm，s5＝4.40 cm，s6＝5.18 cm.(1)相邻两计数点间的时间间隔T＝________s.(2)打点计时器打计数点3时，小车的速度大小v3＝________m/s.(3)计算小车的加速度大小a＝________m/s2.(计算结果保留2位有效数字)【答案】(1)0.1(2)0.32(3)0.802．如图所示为某中学物理课外学习小组设计的测定当地重力加速度的试验装置，他们的主要操作如下：①安装试验器材，调整试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；③固定光电门B的位置不变，变更光电门A的高度，重复②的操作．测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度v；④画出v—t图象．请依据试验，回答如下问题：(1)设小铁球到达光电门B时的速度为v B，当地的重力加速度为g，则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为__________________．(用v B、g和t表示)(2)试验测得的数据如下表：试验次数h/cm t/s v/(m·s－1)110.00.028 3.57220.00.059 3.39330.00.092 3.26440.00.131 3.05550.00.176 2.84660.00.235 2.55请在坐标纸上画出v—t图象．(3)依据v—t图象，可以求得当地重力加速度g＝________m/s2，试管夹到光电门B的距离约为________cm.(以上结果均保留3位有效数字)(2)描点连线，如图所示．【答案】 (1)v ＝v B －12gt (2)图见解析 (3)9.86 69.83．在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，小明同学用如图甲所示的试验装置进行试验：将该弹簧竖直悬挂起，在自由端挂上砝码盘，通过变更盘中砝码的质量，用刻度尺测出弹簧对应的长度，测得试验数据如下：试验次数 1 23456砝码质量m /g 0 3060 90120 150 弹簧的长度x /cm6.007.148.349.4810.6411.79(1)小明同学依据试验数据在坐标纸上用描点法画出x —m 图象如图乙所示，依据图象他得出结论：弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系，而是一次函数关系．他结论错误的缘由是：__________________________________________________.(2)作出的图线与坐标系纵轴有一截距，其物理意义是：__________________，该弹簧的劲度系数k ＝________N/m.(取g ＝10 m/s 2，保留3位有效数字)(3)请你推断该同学得到的试验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果________．(填“偏大”“偏小”或“相同”)【解析】 (1)在x —m 图象中，x 表示弹簧的长度而不是弹簧的伸长量，故他得出弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系而是一次函数关系的错误结论．(2)图线与纵坐标的交点表示拉力等于0时弹簧的长度，即弹簧的原长． 图线的斜率表示弹簧的劲度系数，k ＝ΔF Δx ＝ 1.500.117 9－0.060 0N/cm ＝25.9 N/m.(3)依据公式F ＝k Δx 计算出的劲度系数，与是否考虑砝码盘的质量没有关系，故结果相同．【答案】(1)x—m图象的纵坐标不是弹簧的伸长量(2)未挂砝码时弹簧的长度25.9(3)相同4、小杨在学完力的合成与分解后，想自己做试验来验证力的平行四边形定则．他找来两个弹簧测力计，按如下步骤进行试验．A．在墙上贴一张白纸，用来记录弹簧测力计的弹力大小和方向；B．在一个弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯，登记静止时刻弹簧测力计的示数F；C．将一根长约30 cm的细线从杯带中穿过，再将细线两端拴在两个弹簧测力计的挂钩上，在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧测力计的示数相等，在白纸上登记细线的方向和弹簧测力计的示数，如图甲所示；D．在白纸上按肯定标度作出两个弹簧测力计的弹力的示意图，如图乙所示，依据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′.(1)在步骤C中，弹簧测力计的示数为________N.(2)在步骤D中，合力F′＝________N.(3)若________________，就可以验证力的平行四边形定则．【答案】(1)3.00(2)5.20(肯定范围内也给分)(3)F′近似在竖直方向，且数值与F近似相等5．一爱好小组探究加速度与力、质量的关系．试验装置如图甲所示，拉力传感器用来记录小车受到拉力的大小．(1)为了使传感器记录的力等于小车所受的合外力，应先调整长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列的________点；(2)本试验中________(填“须要”或“不须要”)砂和砂桶的总质量远小于小车和传感器的总质量；(3)该爱好小组依据拉力传感器和打点计时器所测数据在坐标系中作出的a—F图象如图乙所示，图象不通过原点的缘由是____________________；(4)由图象求出小车和传感器的总质量为________kg.【答案】(1)间隔匀称(2)不须要(3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够(4)16．某试验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所运用的打点计时器所接的沟通电的频率为50 Hz.试验步骤如下：A．按图所示安装好试验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；B．调整长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；D．变更砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度．依据以上试验过程，回答以下问题：(1)对于上述试验，下列说法正确的是________．A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等B．试验过程中砝码盘处于超重状态C．与小车相连的轻绳与长木板肯定要平行D．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半E ．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量(2)试验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度a ＝________m/s 2.(结果保留2位有效数字)(3)由本试验得到的数据作出小车的加速度a 与弹簧测力计的示数F 的关系图象，与本试验相符合的是________．(2)由题意知时间间隔T ＝0.1 s ，由逐差法可得a ＝（8.64＋7.75）－（6.87＋6.00）4T 2，解得a ＝0.88 m/s 2.(3)依据牛顿其次定律可知A 正确． 【答案】 (1)C (2)0.88 (3)A7．某同学利用如图所示的装置验证动能定理．将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H ，并依据落点位置测量出小球离开斜槽后的竖直位移y .变更小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下表．高度H(h 为单位长度) h 2h 3h 4h 5h6h 7h 8h9h 竖直位移y /cm30.015.010.07.56.0 5.04.33.83.3(1)在安装斜槽时，应留意_______________________________________________．(2)已知斜槽倾角为θ，小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ，木板与斜槽末端的水平距离为x ，小球在离开斜槽后的竖直位移为y ，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，若动能定理成立，则应满意的关系式是_________．(3)若想利用图象直观得到试验结论，最好应以H 为横坐标，以________为纵坐标，描点作图．(3)由(2)可知，要利用图象直观得到试验结论，图象应为直线，因而以H 为横坐标，以1y 为纵坐标，描点作图即可．【答案】 (1)使斜槽末端O 点的切线水平 (2)Hy ＝x 24－4μ1tan θ(3)1y8．为验证动能定理，某同学在试验室设计试验装置如图甲所示，木板倾斜构成斜面，斜面B 处装有图乙所示的光电门．(1)如图丙，用10分度的游标卡尺测得挡光条的宽度d ＝________cm ；(2)装有挡光条的物块由A 处静止释放后沿斜面加速下滑，读出挡光条通过光电门的挡光时间t ，则物块通过B 处时的速度为________；(用字母d 、t 表示)(3)测得A 、B 两处的高度差为H 、水平距离L ，已知物块与斜面的动摩擦因数为μ，当地的重力加速度为g ，为了完成试验，须要验证的表达式为________．(用题中所给物理量符号表示)(2)挡光条的宽度特别小，通过光电门的时间特别短，可以用平均速度代替瞬时速度，所以v B＝d t； (3)依据动能定理，合外力的功等于动能变更量，整个过程中只有重力和摩擦力做功，则mgH －μmgL ＝12mv 2B ＝12m (d t )2，所以须要验证的表达式为gH －μgL ＝d 22t2.【答案】 (1)0.51 (2)d t (3)gH －μgL ＝d 22t29．用如图甲所示的试验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒．m 2从高处由静止起先下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图乙给出的是试验中获得的一条纸带：0是打下的第1个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示．已知m 1＝50 g ，m 2＝150 g ，g 取9.8 m/s 2，全部结果均保留3位有效数字，则乙 丙 (1)在纸带上打下计数点5时的速度v 5＝________ m/s ；(2)在打点0～5过程中系统动能的增量ΔE k ＝________ J ，系统势能的削减量ΔE p ＝________ J ； (3)若某同学作出的v 22—h 图象如图丙所示，则当地的实际重力加速度g ＝________ m/s 2.(3)由机械能守恒定律，得(m 2－m 1)gh ＝12(m 1＋m 2)v 2，整理得v 22＝g 2h ，即图象斜率k ＝g 2，由v 22—h图象可求得当地的实际重力加速度g ＝2×5.821.20m/s 2＝9.70 m/s 2.【答案】 (1)2.40 (2)0.576 0.588 (3)9.7010．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，试验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A 点处有一带长方形遮光条的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的小球相连；遮光条两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光条经过光电门时的挡光时间t ，用d 表示A 点到光电门B 处的距离，b 表示遮光条的宽度，将遮光条通过光电门的平均速度视为滑块滑过B 点时的瞬时速度．试验时滑块在A 处由静止起先运动．(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度b ，结果如图乙所示，由此读出b ＝________mm. (2)滑块通过B 点的瞬时速度可表示为________．(3)某次试验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g 表示，滑块从A 处到达B 处时，m 和M 组成的系统动能增加量可表示为ΔE k ＝________，系统的重力势能削减量可表示为ΔE p ＝________，在误差允许的范围内，若ΔE k ＝ΔE p 则可认为系统的机械能守恒．(4)在步骤(3)试验中，某同学变更A 、B 间的距离，作出的v 2—d 图象如图丙所示，并测得M ＝m ，则重力加速度g ＝________m/s 2.(4)由ΔE k ＝ΔE p 得12(m ＋M )v 2＝⎝⎛⎭⎫m －M 2gd 代入m ＝M 可得v 2＝g2d对应v 2—d 图象可得12g ＝2.40.5 m/s 2解得g ＝9.6 m/s 2【答案】 (1)3.85 (2)bt (3)（m ＋M ）b 22t 2⎝⎛⎭⎫m －M 2gd (4)9.6。

高考实验专题复习—力学实验(附参考答案)一、考纲分析二、实验分类实验一《研究匀变速直线运动》本实验是力学实验的重点实验，是力学实验的基础，通过熟练掌握打点计时器的使用，为验证牛顿运动定律、探究动能定理、验证机械能守恒定律做好必要的知识和方法上的准备。

一、考查重点：（一）打点计时器的使用 （二）毫米刻度尺的使用（三）速度和加速度的求解方法二、注意事项1．交流电源的电压及频率要符合要求．2．实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要调节振针的高度和更换复写纸． 3．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．4．先接通电源，打点计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源． 5．要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T ＝0.02×5 s ＝0.1 s ．6．小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上的点过于密集．7．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰．适当舍弃开头密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔T ．8．测x 时不要分段测量，读数时要注意有效数字的要求，计算a 时要注意用逐差法，以减小误差．三、经典讲练【例题】（2010·广东理综）如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带． (1)已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________． (2)ABCD 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A 、B 两点间距x ＝________；C 点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．【命题立意】本题主要考查打点计时器、刻度尺的读数、纸带公式、有效数字。

【规范解答】①s fT 02.01==②读A 、B 两点数值：1.00cm 、1.70cm 故：s=1.70cm-1.00cm=0.70cms m s m t BD v v BD c /100.0/102.010.190.022=⨯+===- 【答案】①0.02s ②0.70cm ；0.100m/s四、创新实验【例题】物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连,另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接.打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz.开始实验时，在托盘中放入适当的砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．(1)下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a ＝________(保留三位有效数字)．(2)回答下列两个问题：①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有______．(填入所选物理量前的字母) A ．木板的长度L B ．木板的质量m 1 C ．滑块的质量m 2D ．托盘和砝码的总质量m 3E ．滑块运动的时间t②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是________．(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝________(用被测物理量的字母表示，重力加速度为g )．与真实值相比，测量的动摩擦因数________(填“偏大”或“偏小”)．解析：(1)“逐差法”求解：s 4-s 1=s 5-s 2=s 6-s 3=3aT 2 (3)对整体列牛顿第二定律，m 3g-μm 2g =(m 2+m 3)a答案 (1)0．495 m/s 2～0．497 m/s 2 (2)①CD ②天平 (3)m 3g －(m 2＋m 3)a m 2g偏大五、真题训练1.（2013浙江）如图所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上。

第一讲 力学实验与创新知识内容考试要求备考指津1.探究小车速度随时间变化的规律力学实验题以打点计时器为主要实验仪器，涉及位移、速度的测量，或考查螺旋测微器、游标卡尺的读数，分值较少，难度不大，命题形式为填空题.2.探究求合力的方法3.探究加速度与力、质量的关系4.研究平抛运动5.探究做功与物体速度变化的关系6.验证机械能守恒定律游标卡尺和螺旋测微器的读数【重难提炼】1．游标卡尺的读数游标尺 刻度格数 刻度总长度(mm)每小格与1 mm 差(mm)精确度(mm)测量结果(游标尺上第n 条刻度线与主尺上的某刻度线对齐时)(mm)10 9 0.1 0.1 主尺上读的毫米数＋0.1n 20 19 0.05 0.05 主尺上读的毫米数＋0.05n 50490.020.02 主尺上读的毫米数＋0.02n2.螺旋测微器的读数测量值＝固定刻度整毫米数＋半毫米数＋可动刻度读数(含估读值)×0.01 mm某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示．该工件的直径为________cm ，高度为________mm.[解析] 题图甲为20分度的游标卡尺，其精度为0.05 mm.主尺读数为12 mm ，游标尺上第4条刻线与主尺上的一条刻线对齐，故测量结果为12 mm ＋4×0.05 mm ＝12.20 mm ＝1.220 cm.螺旋测微器的精度为0.01 mm ，由题图乙知固定刻度读数为6.5 mm ，可动刻度读数为“36.0”，故工件的高度为6.5 mm ＋36.0 ×0.01 mm ＝6.860 mm.[答案] 1.220 6.860游标卡尺和螺旋测微器读数的“3点注意”(1)游标卡尺在读数时先确定各尺的分度，把数据转换成以毫米为单位的数据，先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相加．(2)螺旋测微器在读数时，注意区别整刻度线与半毫米刻度线，注意判断半毫米刻度线是否露出．(3)游标卡尺读数时不需估读，而螺旋测微器读数时需估读．【突破训练】1．如图甲所示的游标卡尺读数为________cm，图乙中螺旋测微器的读数为________mm.解析：游标卡尺的读数4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm＝0.420 cm；螺旋测微器的读数1.5 mm＋23.0×0.01 mm＝1.730 mm.答案：0.420 1.730“纸带类”实验【重难提炼】1．计时仪器的使用方法计时仪器使用方法秒表的读数方法：测量值(t)＝短针读数(t1)＋长针读数(t2)，无秒表估读(1)t＝nT(n表示打点的时间间隔的个数，T表示打点周期)；打点计时器(2)打点频率(周期)与所接交流电的频率(周期)相同光电计时器 光电计时器能自动记录挡光时间，显示在读数窗口2.纸带的数据处理 (1)由纸带确定时间要区别打点计时器(打点周期为0.02 s)打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，若每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔Δt ＝0.02×5 s ＝0.10 s.(2)判断物体的运动性质①若Δx ＝0，则可判定物体做匀速直线运动．②若Δx 不为零且为定值，则可判定物体做匀变速直线运动． (3)求解瞬时速度如图所示，打n 点时的速度v n ＝x n ＋x n ＋12T.(4)用“逐差法”求加速度如图所示，由(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)＝a (3T )2得a ＝（x 4＋x 5＋x 6）－（x 1＋x 2＋x 3）9T2. 某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．(1)实验中，必要的措施是________． A ．细线必须与长木板平行 B ．先接通电源再释放小车 C ．小车的质量远大于钩码的质量 D ．平衡小车与长木板间的摩擦力(2)实验时他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s 1＝3.59 cm ，s 2＝4.41 cm ，s 3＝5.19 cm ，s 4＝5.97 cm ，s 5＝6.78 cm ，s 6＝7.64 cm.则小车的加速度a ＝________m/s 2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝________m/s.(结果均保留两位有效数字)[解析] (1)若细线与长木板不平行，随着小车逐渐靠近滑轮，细线与水平方向的夹角增大，小车所受合力随之变化，因此小车的加速度发生变化，即小车不做匀变速直线运动，故细线必须与长木板平行，A 选项必要．先接通电源，待打点计时器稳定工作后再释放小车，点迹按匀变速运动规律显现在纸带上；若先释放小车再接通电源，则开始阶段点迹不规律，误差较大，故B 项必要．该实验研究小车的匀变速直线运动，与小车所受到的合力及合力大小的计算无关，故C 、D 项不必要．(2)交流电的频率为f ＝50 Hz ，相邻两计数点间的时间间隔t ＝0.1 s ，由逐差法可求小车的加速度．a ＝（s 6＋s 5＋s 4）－（s 3＋s 2＋s 1）（3t ）2＝（20.39－13.19）×10－29×10－2m/s 2＝0.80 m/s 2 v B ＝s 1＋s 22t ＝（3.59＋4.41）×10－22×0.1m/s ＝0.40 m/s.[答案] (1)AB (2)0.80 0.40【突破训练】2．某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz 、30 Hz 和40 Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示．该同学在实验中没有记录交流电的频率f ，需要用实验数据和其他题给条件进行推算．(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f 和图(b)中给出的物理量可以求出：在打点计时器打出B 点时，重物下落的速度大小为____________，打出C 点时重物下落的速度大小为____________，重物下落的加速度大小为____________．(2)已测得s 1＝8.89 cm ，s 2＝9.50 cm ，s 3＝10.10 cm ；当地重力加速度大小为9.80 m/s 2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f 为________Hz.解析：(1)利用做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打出B 点时重物下落的速度v B ＝s 1＋s 22T ＝（s 1＋s 2）f2；打出C 点时重物下落的速度v C ＝s 2＋s 32T ＝（s 2＋s 3）f 2.根据加速度的定义，重物下落的加速度大小为a ＝v C －v BT＝(v C －v B )f ＝（s 3－s 1）f22.(2)根据题述，重物下落受到的阻力为0.01mg ，由牛顿第二定律得，mg －0.01mg ＝ma ，解得a ＝0.99g .由（s 3－s 1）f22＝0.99g ，解得f ＝40 Hz.答案：(1)（s 1＋s 2）f 2 （s 2＋s 3）f 2 （s 3－s 1）f22(2)40用图象处理实验数据 【重难提炼】1．弄清横、纵坐标轴的物理意义、标度及单位．2．描点要准、连线不一定通过所有数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧，且线要细．3．明确图象的斜率、截距的物理意义．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则． 实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向． ②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O 1、O 2，记录弹簧秤的示数F ，测量并记录O 1、O 2间的距离(即橡皮筋的长度l )．每次将弹簧秤示数改变0.50 N ，测出所对应的l ，部分数据如下表所示：甲F /N0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50l/cm l010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA 段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB.乙完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在坐标纸上画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm.(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为________N.(3)根据给出的标度，在图中作出F OA和F OB的合力F′的图示．(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．[思路点拨] (1)作出F－l图象与l轴的交点横坐标即为l0.(2)“在秤钩处涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上”，即为“活结”，则F OA＝F OB.求F OA可根据橡皮筋的总长度(OA＋OB)在F－l图象中查出．[解析] (1)根据表格数据，作出F－l图线，图线的横截距即表示橡皮筋原长，因此l0＝10.0 cm.(2)橡皮筋总长l＝OA＋OB＝13.60 cm，根据F－l图线，可读出橡皮筋长度l＝13.60 cm 时的拉力为1.80 N.(3)利用给出的标度作出F OA和F OB的图示，然后以F OA和F OB为邻边作平行四边形，对角线即为合力F′，如图所示．(4)若F′与F OO′在误差范围内大小相等、方向相同，就表明力的平行四边形定则是正确的．[答案] (1)见解析图10.0(9.8、9.9、10.1均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确) (3)见解析图(4)F OO′(1)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为直”．(2)有些时候，为了使坐标纸有效使用范围增大，坐标原点可以不从“0”开始．【突破训练】3．如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块及遮光条都从位置A处由静止释放．(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d ，如图乙所示，则d ＝________mm.(2)实验时，将滑块从A 位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B 的时间t ，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是_______________________________．(3)改变钩码质量，读出对应的力传感器的示数F 和遮光条通过光电门的时间t ，该同学已经将实验中的数据描入了图丙所示F －1t2坐标系中，请用平滑的曲线将各点连接起来．(4)若图丙中所作的F －1t2图象的斜率为k ，设AB 间的距离为s ，当遮光条的宽度为d 时，则滑块和遮光条的总质量为M ＝________．解析：(1)由图知第6条刻度线与主尺对齐，d ＝2 mm ＋6×0.05 mm ＝2.30 mm. (2)实验时，将滑块从A 位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B 的时间t ，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度．根据运动学公式得：若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是位置A 到光电门的距离L .(3)如图所示(4)由题意可知，该实验中保持滑块和遮光条的总质量M 不变，因此有：v 2＝2asv ＝d t ，a ＝F M可得：d 2t 2＝2·F M ·s ，解得：M ＝2Fst 2d 2＝2ks d2⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫图线的斜率k ＝F 1t 2＝Ft 2. 答案：(1)2.30 (2)位置A 到光电门的距离L (3)见解析图 (4)2ksd2力学创新型实验的分析技巧 【重难提炼】图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光片的总质量M 、重物的质量m ；用游标卡尺测量遮光片的宽度d ；用米尺测量两光电门之间的距离s ；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B 所用的时间Δt A 和Δt B ，求出加速度a ；④多次重复步骤③，求a 的平均值 a ； ⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ. 回答下列问题：(1)测量d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为 1 mm)的示数如图乙所示，其读数为________cm.(2)物块的加速度a 可用d 、s 、Δt A 和Δt B 表示为a ＝________________． (3)动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ＝________________． (4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________________(选填“偶然误差”或“系统误差”)．[解题探究] (1)遮光片经过光电门A 、B 时的瞬时速度v A ＝________，v B ＝________，A 、B 间位移为s ，则________．(2)对物块、重物利用牛顿第二定律：______________．[解析] (1)d ＝0.9 cm ＋12×0.05 mm＝0.9 cm ＋0.060 cm ＝0.960 cm.(2)由v ＝Δx t 得，v A ＝d Δt A ，v B ＝d Δt B ，物块做匀加速直线运动，则v 2B －v 2A ＝2ax ，即(d Δt B)2－(dΔt A)2＝2as ，得a ＝12s ⎣⎢⎡⎦⎥⎤（d Δt B ）2－（d Δt A ）2.(3)整体运用牛顿第二定律得：mg －μMg ＝(M ＋m )a ，则μ＝mg －（M ＋m ）aMg.(4)由实验装置引起的误差为系统误差．[答案] (1)0.960 (2)12s ⎣⎢⎡⎦⎥⎤（d Δt B）2－（d Δt A ）2(3)mg －（M ＋m ）aMg(4)系统误差力学创新型实验的特点及解法(1)特点①以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验．②将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图象法、逐差法，融入实验的综合分析之中．(2)解法①根据题目情境，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案．②进行实验，记录数据，应用原理公式或图象法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析．【突破训练】4.如图所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有砂子．砂桶的总质量(包括桶以及桶内砂子质量)记为m ，小车的总质量(包括车、盒子及盒内砂子质量)记为M .(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合力成正比．从盒子中取出一些砂子，装入砂桶中，称量并记录砂桶的总重力mg ，将该力视为合力F ，对应的加速度a 则从打下的纸带中计算得出．多次改变合力F 的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的砂子取自小车中，故系统的总质量不变．以合力F 为横轴，以加速度a 为纵轴，画出a －F 图象，图象是一条过原点的直线．①a －F 图象斜率的物理意义是____________． ②你认为把砂桶的总重力mg 当做合力F 是否合理？ 答：__________．(选填“合理”或“不合理”) ③本次实验中，是否应该满足M ≫m 这样的条件？答：__________(选填“是”或“否”)；理由是_____________________________________________________________．(2)验证在合力不变的情况下，加速度与质量成反比．保持桶内砂子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些砂子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的砂子总质量不变，故系统所受的合力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，应该以__________的倒数为横轴．解析：(1)将小车内的砂子转移到桶中，就保证了M＋m不变，即系统的总质量不变，研究对象是整个系统，a＝F合M＋m＝mgM＋m，可见a－F图象斜率的物理意义是1M＋m，系统的合力就等于所悬挂砂桶的总重力mg，不必满足M≫m这样的条件．(2)向小车内添加或去掉部分砂子，是改变系统的总质量M＋m，而系统的合力仍等于所悬挂砂桶的总重力mg，保证了合力不变．答案：(1)①1M＋m②合理③否因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合力就等于mg(2)M＋m[课后作业(二十三)](建议用时：45分钟)1．读出下图中游标卡尺(50分度)与螺旋测微器的示数．(1)________mm；(2)________mm.解析：(1)主尺读数为4.2 cm，游标尺读数为10×0.02 mm＝0.20 mm，最终读数为4.2 cm ＋0.20 mm＝42 mm＋0.20 mm＝42.20 mm.(2)固定部分读数为2.5 mm，可动部分读数为48.8×0.01 mm＝0.488 mm，最终读数为2.5 mm＋0.488 mm＝2.988 mm.答案：(1)42.20 (2)2.988(2.987～2.989之间均可)2.由于当年实验条件的限制，伽利略无法直接对落体运动进行实验研究，而今天即使在中学实验室里，我们也可以通过实验来验证自由落体运动的规律．如图是某次实验中获得的质量为m的小球下落时的频闪照片，频闪间隔是130s ．根据此照片计算(结果保留三位有效数字)：(1)小球在4.90 cm 位置处的速度大小为________m/s ；(2)小球下落的加速度大小为________m/s 2；(3)小球在13.60 cm 位置处的速度大小为________m/s.解析：(1)小球在4.90 cm 位置处的速度大小为v 4.90＝（8.71－2.15）×10－2130×2 m/s ＝0.984 m/s. (2)由逐差法求加速度，可得a ＝[（13.60－4.90）－（4.90－0.54）]×10－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫1302 m/s 2≈9.77 m/s 2. (3)据v ＝v 0＋at 得：v 13.60＝v 4.90＋a ·2T ＝0.984 m/s ＋9.77×230m/s ≈1.64 m/s. 答案：(1)0.984 (2)9.77 (3)1.643．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验装置如图甲所示，其中A 为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和OC 为细绳．根据实验数据在白纸上所作图如图乙所示，已知实验过程中操作正确．(1)乙图中F 1、F 2、F 、F ′四个力，其中力________(填上述字母)不是由弹簧测力计直接测得的．实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是________(填正确选项前字母)．A ．两个弹簧测力计拉力F 1和F 2的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小B ．橡皮条沿同一方向伸长C ．橡皮条伸长到同一长度D ．橡皮条沿同一方向伸长同一长度(2)丙图是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小为________N.解析：(1)F 在以F 1与F 2为邻边的平行四边形的对角线上，不是由弹簧测力计直接测出的．该实验采用了“等效替代”法，即合力与分力的关系是等效的，前后两次要求橡皮条沿同一方向伸长同一长度，故A 、B 、C 错误，D 正确．(2)根据题图丙读出力的值为9.0 N.答案：(1)F D (2)9.0(8.8～9.2之间均可)4．“探究动能定理”的实验装置如图所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W 0，当用4条、6条、8条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W 0、3W 0、4W 0……每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出．(1)关于该实验，下列说法正确的是________．A ．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4～6 VB ．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等C ．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出D ．利用每次测出的小车最大速度v m 和橡皮筋做的功W ，依次作出W －v m 、W －v 2m 、W －v 3m 、W 2－v m 、W 3－v m ……的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系(2)如图给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O 点到A 、B 、C 、D 、E 各点的距离分别为OA ＝5.65 cm ，OB ＝7.12 cm ，OC ＝8.78 cm ，OD ＝10.40 cm ，OE ＝11.91 cm.已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s ，则小车获得的最大速度v m ＝________m/s.解析：(1)打点计时器必须用交流电，选项A 错误；实验中使用的橡皮筋必须完全相同，选项B 错误．(2)由题图可知，AB ＝1.47 cm ；BC ＝1.66 cm ；CD ＝1.62 cm ；DE ＝1.51 cm ，故BC 段的平均速度最大．v m ＝BC T＝0.83 m/s. 答案：(1)CD (2)0.835．(2018·浙江选考4月)(1)用图1所示装置做“探究功与速度变化的关系”实验时，除了图中已给出的实验器材外，还需要的测量工具有________(填字母)；A．秒表B．天平C．刻度尺D．弹簧测力计(2)用图2所示装置做“验证机械能守恒定律”实验时，释放重物前有下列操作，其中正确的是________(填字母)；A．将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上B．手提纸带任意位置C．使重物靠近打点计时器(3)图3是小球做平抛运动的频闪照片，其上覆盖了一张透明方格纸．已知方格纸每小格的边长均为0.80 cm.由图可知小球的初速度大小为________m/s(结果保留两位有效数字)．解析：(1)还需要用刻度尺测量纸带的间距．(2)在验证机械能守恒定律时，需要把两限位孔调到同一竖直线上，减小限位孔与纸带间的摩擦力，要使重物靠近打点计时器再释放，使纸带上打出尽可能多的点．(3)由图可知，竖直方向上Δy＝gt2，水平方向上x＝v0t，可知，v0＝0.70 m/s.答案：(1)C (2)AC (3)0.706．(2017·浙江选考4月)在“研究平抛运动”实验中，(1)图甲是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的______．A．球心B．球的上端C．球的下端在此实验中，下列说法正确的是______．A．斜槽轨道必须光滑B．记录的点应适当多一些C．用光滑曲线把所有的点连接起来D．y轴的方向根据重垂线确定(2)图乙是利用图甲装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________．A．释放小球时初速度不为0B．释放小球的初始位置不同C．斜槽末端切线不水平(3)图丙是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置中，其中正确的是________．解析：(1)题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标原点也应选为球的上端，选项B正确；斜槽轨道不必光滑，A项错误；记录的点适当多一点，以便更准确地描出平抛轨迹，B项正确；为比较准确地描出小球运动的轨迹，将这些点平滑连接起来，C项错误；用重垂线确定y轴坐标，D项正确．(2)由图可知，小球做斜抛运动，所以斜槽末端没有水平放置，选C项．(3)A 中没有水流出，C中，随着液面降低，压力减小，水柱流速不断减小；只有B瓶内能维持相对稳定的压强，水柱流速稳定，选择B项．答案：(1)B BD (2)C (3)B7．某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．(2)将n(依次取n＝1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s ，绘制s －t 图象，经数据处理后可得到相应的加速度a .(3)对应于不同的n 的a 值见下表．n ＝2时的s －t 图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表． n 1 2 3 4 5 a /(m·s －2) 0.200.58 0.78 1.00(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a －n 图象．从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．(5)利用a －n 图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g ＝9.8 m ·s －2)．(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)．A ．a －n 图线不再是直线B ．a －n 图线仍是直线，但该直线不过原点C ．a －n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大解析：(3)实验中小车做匀加速直线运动，由于小车初速度为零，结合匀变速直线运动规律有s ＝12at 2，结合图(b)得加速度a ＝0.39 m/s 2.(5)由(4)知，当物体质量一定，加速度与合外力成正比，得加速度a与n成正比，即a －n图象为过原点的直线．a－n图线的斜率k＝0.196 m/s2，平衡摩擦力后，下端所挂钩码的总重力提供小车的加速度，nm0g＝(M＋Nm0)a，解得a＝m0gM＋Nm0n，则k＝m0gM＋Nm0，可得M＝0.45 kg.(6)若未平衡摩擦力，则下端所挂钩码的总重力与小车所受摩擦力的合力提供小车的加速度，即nm0g－μ[M＋(N－n)m0]g＝(M＋Nm0)a，解得a＝（1＋μ）m0gM＋Nm0·n－μg，可见图线截距不为零，其图线仍是直线，图线斜率相对平衡摩擦力时有所变大，B、C项正确．答案：(3)0.39(0.37～0.41均可) (4)a－n图线如图所示(5)0.45(0.43～0.47均可) (6)BC。

2019年高三第二次综合练习理综物理含答案xx．5本试卷共16页，共300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：本部分共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

13．下列四种现象中与光的干涉有关的是A．雨后空中出现彩虹B．肥皂泡的表面呈现彩色C．一束白光通过三棱镜后形成彩色光带D．一束白光通过很窄的单缝后在光屏上形成彩色光带14．图为氢原子的能级示意图。

现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当这些氢原子向低能级跃迁时A．能发出3种不同频率的光B．能发出4种不同频率的光C．能发出5种不同频率的光D．能发出6种不同频率的光15．如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比n1:n2=4:1，电阻R=55Ω。

原线圈两端接一正弦式交变电流，其电压的有效值为220V。

则原线圈中电流的大小为A．0.25A B．1.0AC．4.0A D．16A16．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为(cm)，则A．质点的振幅为16cmB．质点的振动周期为2sC．在0~1s内，质点的速度逐渐减小D．在1~2s内，质点的动能逐渐减小17．如图1所示，矩形线圈位于一变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示。

用I表示线圈中的感应电流，取顺时针方向的电流为正。

则图3中的I-t图像正确的是18．2013年12月2日1时30分，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察。

嫦娥三号的部分飞行轨道示意图如图所示。

假设嫦娥三号在圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力。

下列说法中正确的是A．嫦娥三号沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中，速度逐渐变小B．嫦娥三号沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中，月球的引力对其做负功C．若已知嫦娥三号在圆轨道上运行的半径、周期和引力常量，则可计算出月球的密度D．嫦娥三号在椭圆轨道经过P点时和在圆形轨道经过P点时的加速度相等19．在课堂中，老师用如图所示的实验研究平抛运动。

专题分层突破练16力学实验A组1.(2021浙江衢州高三二模)(1)图甲中,探究求合力的方法、研究平抛运动两实验均需使用的器材是(填写器材名称)。

甲(2)在探究求合力的方法实验中,通过对拉的方法来选择两个弹簧测力计。

方案一为两弹簧测力计竖直悬挂在铁架台上对拉,方案二为两弹簧测力计置于水平桌面对拉,下列说法正确的是。

A.弹簧测力计使用前必须进行调零B.实验时,两个弹簧测力计的量程需一致C.若方案一的两弹簧测力计读数相等,则可正常使用D.若方案二的两弹簧测力计读数相等,则可正常使用(3)在探究求合力的方法的实验中,某实验小组使用的弹簧测力计量程为0~5.00 N,将橡皮条一端固定,先用两只弹簧测力计将橡皮条另一端拉到某一位置,标记为O点,紧靠细绳标记A、B两点,并记录弹簧测力计读数;然后用一只弹簧测力计将其拉至O点,标记紧靠细绳的C点,并记录弹簧测力计读数,该小组完成的部分实验数据记录在图乙中。

乙①按实验要求完成作图。

②结合图乙,分析实验过程与结果,下列措施对减小实验误差有益的是。

A.适当增加橡皮条的原长B.适当增大两细绳的夹角C.增大A、B两点到O点的距离D.增大弹簧测力计的拉力2.(2021江西赣州高三一模)图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。

实验步骤如下:甲乙①用天平测量物块和遮光片的总质量m'、重物的质量m,用游标卡尺测量遮光片的宽度d,用刻度尺测量两光电门之间的距离s;②调整轻滑轮,使细线水平;③让物块从光电门A的左侧由静止释放,用数字计时器分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间Δt A和Δt B,求出加速度a;④多次重复步骤③,求a的平均值a;⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ。

回答下列问题:(1)下列说法正确的是。

A.此实验需要平衡摩擦力B.此实验需要遮光片的宽度d尽量小些C.此实验需要满足m'远大于mD.此实验需要两光电门之间的距离s尽量小些(2)测量d时,某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的读数如图乙所示,其读数为 cm。

2019全国卷2物理二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F 随h 变化关系的图像是15．太阳内部核反应的主要模式之一是质子-质子循环，循环的结果可表示为1401214H He+2e+2v →，已知11H 和42He的质量分别为P 1.0078u m =和 4.0026u m α=，1u=931MeV/c 2，c 为光速。

在4个11H 转变成1个42He 的过程中，释放的能量约为 A ．8 MeVB ．16 MeVC ．26 MeVD ．52 MeV16．物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。

已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33，重力加速度取10m/s 2。

若轻绳能承受的最大张力为1 500 N ，则物块的质量最大为 A ．150 kgB ．1003 kgC ．200 kgD ．2003 kg17．如图，边长为l 的正方形abcd 内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面（abcd 所在平面）向外。

ab 边中点有一电子发射源O ，可向磁场内沿垂直于ab 边的方向发射电子。

已知电子的比荷为k 。

则从a 、d 两点射出的电子的速度大小分别为A ．14kBl ，54kBl B ．14kBl ，54kBlC ．12kBl ，54kBlD ．12kBl ，54kBl18．从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能E k 与重力势能E p 之和。

取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p 随它离开地面的高度h 的变化如图所示。

重力加速度取10 m/s 2。

专题一 质点的直线运动考纲原文再现考查方向展示考向1 以图象为依托，考查对直线运动的认识、理解和应用能力【样题1】 （2015·广东卷）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移–时间图象如图所示，下列表述正确的是A ．0.2~0.5小时内，甲的加速度比乙的大B ．0.2~0.5小时内，甲的速度比乙的大C ．0.6~0.8小时内，甲的位移比乙的小D ．0.8小时内，甲、乙骑车的路程相等 【答案】B【解析】在s –t 图象中，图线的斜率表示了物体运动的速度，由图可知，在0.2~0.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，且甲的图线斜率较大，即甲的速度比乙的大，故选项A 错误，选项B 正确；在0.6时时再返回至同一位置，显然两者运动的路程不等，甲运动的路程比乙的大4 km ，故选项D 错误.【样题2】 （2016·新课标全国Ⅰ卷）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v –t 图象如图所示.已知两车在t =3 s 时并排行驶，则A．在t=1 s时，甲车在乙车后B．在t=0时，甲车在乙车前7.5 mC．两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【答案】BD【解析】根据v–t图象，可以判断在t=1 s时，甲车和乙车并排行驶，故AC错误；在t=0时，甲车在乙车前的距离(105)1m7.5m2x+⨯∆==，故B正确；甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第1 s末到第3 s末两车运动的位移(1030)2m40m2x+⨯'∆==，故D正确.【样题3】质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点A．加速度大小为1 m/s2B．任意相邻1 s内的位移差都为2 mC．2 s末的速度是4 m/sD．物体第3 s内的平均速度大小为3 m/s【答案】BC【解析】根据x和时间平方t2的关系图象得出关系式为：x=t2，对照匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t2，知物体的初速度为0，加速度为a=2 m/s2，且加速度恒定不变，故A错误；根据∆x=aT2=2×1 m=2考向2 以生产、生活实际为背景考查质点的直线运动【样题4】（2016·上海卷）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，则物体的加速度是A ．22 m/s 3 B ．24 m/s 3 C ．28 m/s 9 D ．216m/s 9【答案】B【解析】根据题意，物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于2t时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度216m/s=4m/s 4v =；在第二段内中间时刻的瞬时速度516m/s 8m/s 2v ==，则物体加速度5234m/s 3v v a t -==，选B. 【样题5】 （2014·海南卷）短跑运动员完成100 m 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀减速运动两个阶段.一次比赛中，某运动员用11.00 s 跑完全程.已知运动员在加速阶段的第2 s 内通过的距离为7.5 m ，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离.【答案】5 m/s 210 m【解析】根据题意，在第1 s 和第2 s 内运动员都做匀加速运动，运动员在第2 s 内通过的距离为7.5 m ，则第2 s 内的平均速度，即第1.5 s 末的瞬时速度为 1.57.5m/s 7.5 m/s 1v ==则运动员在加速阶段通过的距离21110 m 2x at == 考向3 结合逆向思维考查学生的推理能力【样题6】 如图所示，光滑斜面AE 被分为四个相等的部分，一物体从A 点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动，依次通过B 、C 、D 点，最后到达底端E 点.下列说法正确的是A ．物体通过各点的瞬时速度之比为vB :vC :vD :v EB ．物体通过各段时，速度增加量v B –v A =vC –v B =vD –v C =vE –v DC ．物体由A 点到各点所经历的时间之比为t B :t C :tD :tE D ．下滑全程的平均速度v =v B 【答案】ACD【解析】物体做初速度为零的匀加速直线运动，由v 2=2ax 可得v ∝A 正确；由于物体经过各段的时间不等，则速度增加量不等，B 错误；由212x at =可得t ∝C 正确；因t B :t E =1:2，即t AB =t BE ，v B 为AE 段中间时刻的速度，故v =v B ，D 正确.考向4 追及、相遇问题考查质点的直线运动【样题7】 某一长直的赛道上，有一辆F1赛车前方200 m 处有一安全车正以10 m/s 的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s 2的加速度追赶.试求：（1）赛车出发3 s 末的瞬时速度大小；（2）赛车何时追上安全车？追上之前与安全车最远相距是多少米？（3）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞）【答案】（1）6 m/s （2）20 s 225 m （3）20 s【解析】（1）赛车在3s 末的速度为：23m /s 6m /s v at ==⨯= （2）赛车追上安全车时有：2012v t s at += 代入数据解得：20s t =当两车速度相等时，相距最远，则有：0105s s 2a v t '＝＝＝ 则相距的最远距离为：201==105m 200m 1225m=225m 22x v t s at '∆'+-⨯+-⨯⨯所以赛车停止后安全车与赛车再次相遇，所用时间为：max 020010==s=20s t v x专题二 相互作用与牛顿运动定律考纲原文再现考查方向展示考向1 利用牵连体考查物体的受力分析和平衡【样题1】 （2016·新课标全国Ⅰ卷）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b .外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态.若F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块b 仍始终保持静止，则A ．绳OO'的张力也在一定范围内变化B ．物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化C ．连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化D ．物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 【答案】BD【解析】物块b 始终保持静止，物块a 也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角不变，连接物块a 和b 的绳的张力等于物块a 的重力，所以连接物块a 和b 的绳的张力保持不变，绳OO '的张力也不变，AC 错误；正确.考向2 以图象为依托考查对动力学中的图象的识别和理解【样题2】 （2015·新课标全国Ⅰ卷）如图（a ），一物块在t =0时刻滑上一固定斜面，其运动的v –t 图线如图（b ）所示.若重力加速度及图中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出A ．斜面的倾角B ．物块的质量C ．物块与斜面间的动摩擦因数D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度 【答案】ACD【解析】小球滑上斜面的初速度0v 已知，向上滑行过程为匀变速直线运动，末速度0，那么平均速度即02v ，所以沿斜面向上滑行的最远距离012vs t =，根据牛顿第二定律，向上滑行过程01sin cos v g g t θμθ=+，考向3 结合牵连体考查牛顿运动定律的运用【样题3】 （2014·四川卷）如图所示，水平传送带以速度v 1匀速运动，小物体P 、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t =0时刻P 在传送带左端具有速度v 2，P 与定滑轮间的绳水平，t =t 0时刻P 离开传送带.不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长.正确描述小物体P 速度随时间变化的图象可能是AB C D【答案】BC【解析】P 在传送带上的运动情况如表所示，其中f =μm P g ，G =m Q g ，a 1=P Q f G m m ++，a 2=||P Qf G m m -+.括号内表示传送带足够长时P 的运动状态.综上，选BC.考向4 多过程、多质点模型考查牛顿运动定律的综合应用【样题4】（2017·新课标全国Ⅲ卷）如图，两个滑块A和B的质量分别为m A=1 kg和m B=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s.A、B相遇时，A 与木板恰好相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2.求：（1）B与木板相对静止时，木板的速度；（2）A、B开始运动时，两者之间的距离.【答案】（1）1 m/s （2）1.9 m【解析】（1）滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动.设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别是a A和a B，木板相对于地面的加速度大小为a1.在物块B与木板达到共同速度前有f1=μ1m A g，f2=μ1m B g，f3=μ2(m A+m B+m)g由牛顿第二定律得f1=m A a A，f2=m B a B，f2–f1–f3=ma1可得a A=a B=5 m/s2，a1=2.5 m/s2设在t1时刻，B与木板共速，为v1由运动学公式有v1=v0–a B t1=a1t1解得t1=0.4 s，v1=1 m/s设从B与木板共速到A和B相遇经过的时间为t2，A和B相遇且共速时，速度大小为v2由运动学公式有v2=v1–a2t2=–v1+a A t2解得t2=0.3 s，v2=0.5 m/s在t 2时间内，B 及木板相对地面的位移1221()0.225 m 2v v t x +== 全过程A 相对地面的位移0212()()0.875 m 2A v v t t x -++==- 则A 、B 开始运动时，两者之间的距离x =x B +x 1+|x A |=1.9 m （也可用如图的速度–时间图线求解）专题三 抛体运动与圆周运动考纲原文再现考查方向展示考向1 单独考查运动的合成与分解【样题1】 （2011·上海卷）如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为α，船的速率为A ．sin v αB ．sin v αC ．cos v αD ．cos v α【答案】CD考向2 单独考查拋体运动的规律及分析方法【样题2】 （2015·上海卷）如图，战机在斜坡上方进行投弹演练.战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a 点，第二颗落在b 点.斜坡上c 、d 两点与a 、b 共线，且ab=bc=cd ，不计空气阻力.第三颗炸弹将落在A ．bc 之间B ．c 点C ．cd 之间D ．d 点 【答案】A 【解析】如图所示假设第二颗炸弹的轨迹经过a 、b ，第三颗炸弹的轨迹经过P 、Q ；a 、A 、B 、P 、C 在同一水平线上，由题意可知，设aA =AP =x 0，ab =bc =L ，斜面的倾角为θ，三颗炸弹到达a 所在水平面的坚直速度为v y ，水平速度为v 0，对第二颗炸弹：水平方向：1001cos t v x L x =-=θ，坚直方向：211121gt t v y y +=，对第三颗炸弹：水平方向：20022cos 2t v x L x =-=θ，坚直方向：222221gt t v y y +=，解得：t 2=2t 1；y 2>2y 1；所以Q 点在c 点的下方，也就是第三颗炸弹将落在bc 之间，故A 正确，BCD 错误.考向3 水平面内的圆周运动【样题3】 （2014·新课标全国Ⅰ卷）如图，两个质量均为m 的小木块a 和b （可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l .木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ωb 开始滑动的临界角速度 D ．当ωa 所受摩擦力的大小为kmg【答案】AC【解析】小木块a 、b 都随水平转盘做匀速圆周运动，发生相对滑动前，a 、b 的角速度相等，静摩擦力提供向心力，有f =mR ω2，由于b 的转动半径较大，所以发生相对滑动前b 所受静摩擦力较大，B错误；随考向4 竖直面内的圆周运动【样题4】 （2013·重庆卷）如图所示，半径为R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O 的对称轴OO ′重合.转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O 点的连线与OO ′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g.（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；（2）ω=(1±k )ω0，且0<k ≤1，求小物块受到的摩擦力大小和方向.【答案】（1（2）当ω=(1+k)ω0时，摩擦力大小为)(22kmg+、方向沿罐壁切线向下；当ω=(1–k)ω0、方向沿罐壁切线向上【解析】（1）当摩擦力为零，支持力和重力的合力提供向心力，有mg tanθ=mR sin θ·ω02，解得ω=（2）当ω=(1+k)ω0时，重力和支持力的合力不够提供向心力，摩擦力方向沿罐壁切线向下，根据牛顿第二定律有f cos 60°+N sin 60°=mR sin 60°·ω2，f sin 60°+mg=N cos 60°联立两式解得22()kf mg+=当ω=(1–k)ω0时，摩擦力方向沿罐壁切线向上根据牛顿第二定律有N sin 60°–f cos 60°=mR sin 60°·ω2，mg=N cos 60°+f sin 60°联立两式解得f=考向5 圆周运动的临界极值问题【样题5】（2017·江苏卷）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动.整个过程中，物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB．小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2FC．物块上升的最大高度为2 2v gD．速度v【答案】D【解析】由题意知，F 为夹子与物块间的最大静摩擦力，但在实际运动过程中，夹子与物块间的静摩擦力没有达到最大，故物块向右匀速运动时，绳中的张力等于Mg ，A 错误；小环碰到钉子时，物块做圆周运动，2T v F Mg M l-=，绳中的张力大于物块的重力Mg ，当绳中的张力大于2F 时，物块将从夹子中滑出，即22v F Mg M l-=，此时速度v =B 错误；D 正确；物块能上升的最大高度，22v h g =，所以C 错误.考向6 传动与转动问题【样题6】 如图所示，轮O 1、O 3固定在同一转轴上，轮O 1、O 2用皮带连接且不打滑.在O 1、O 2、O 3三个轮的边缘各取一个点A 、B 、C ，已知三个轮的半径之比为123::2:1:1r r r =，当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是A ．A 、B 、C 三点的线速度大小之比为2:2:1 B ．A 、B 、C 三点的周期之比为1:2:1 C ．A 、B 、C 三点的角速度大小之比为1:2:1D ．A 、B 、C 三点的加速度大小之比为2:4:1 【答案】ACD【解析】A 、B 两点靠传送带传动，线速度大小相等，A 、C 共轴转动，角速度大小相等，根据v r ω=，则13::2:1A C v v r r ==，所以A 、B 、C 三点的线速度大小之比为::2:2:1A B C v v v =，A 正确；专题四 机械能考纲原文再现考查方向展示考向1 结合斜面模型考查功和功率的分析与计算【样题1】 如图所示，分别用恒力F 1、F 2先后将一物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力F 1沿斜面向上，第二次力F 2沿水平方向.则两个过程比较A ．接触面上因摩擦产生的热量相同 B．物体的机械能增加量相同 C ．F 1做的功与F 2做的功相同 D ．F 1做功的功率比F 2做功的功率小 【答案】BD【解析】两个过程中物体对斜面的压力不同，故摩擦力大小不同，则产生的热量不相同，故A 错误；物体末速度相同，又由于处于相同的高度，所以两物体机械能变化量相同，故B 正确；由题图分析可知，中克服摩擦力做功的功率大，故1F 做功的功率比2F 做功的功率小，故D 正确.考向2 机车启动考查功和功率的分析与计算【样题2】 如图是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置.当太阳光照射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t 前进距离s ，速度达到最大值v m ，设这一过程中电动机的功率恒为P ，小车所受阻力恒为F ，那么A ．这段时间内电动机所做的功为PtB ．这段时间内小车先匀加速运动，然后匀速运动C D 【答案】AC【解析】这一过程中电动机的功率恒为P ，所以W 电=Pt ，所以这段时间内电动机所做的功为Pt ，故A 正确.小车电动机的功率恒定，速度不断变大，根据功率与速度关系公式P =F 0v 可知，牵引力不断减小，根据牛顿第二定律，有PF ma v-=故小车的运动是加速度不断减小的加速运动，故B 错误；对小车启动过程，根据动能定理，有2102W FS mv -=-电C 正确，D 错误.考向3 单体运动考查动能定理或功能关系【样题3】 （2017·江苏卷）一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处.物块初动能为k0E ，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能k E 与位移x 的关系图线是A B C D【答案】C【解析】向上滑动的过程中，根据动能定理有k k0(sin cos )E E mgx θμθ-=-+，当E k =0时考向4 多体运动考查动能定理或功能关系【样题4】 （2015·广东卷）如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R =0.5 m ，物块A 以v 0=6 m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q ，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P 处静止的物块B 碰撞，碰后粘在一起运动，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L =0.1 m ，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.1，A 、B 的质量均为m =1 kg （重力加速度g 取10 m/s 2；A 、B 视为质点，碰撞时间极短）.（1）求A 滑过Q 点时的速度大小v 和受到的弹力大小F ； （2）若碰后AB 最终停止在第k 个粗糙段上，求k 的数值；（3）求碰后AB 滑至第n 个（n <k ）光滑段上的速度v n 与n 的关系式.【答案】（1）v =4 m/s F =22 N （2）k =45 v n =n 2.09- m/s （其中n =1、2、3、···、44） 【解析】（1）物块A 从开始运动到运动至Q 点的过程中，受重力和轨道的弹力作用，但弹力始终不做功，只有重力做功，根据动能定理有：–2mgR =221mv –2021mv解得：v =gR v 420-=4 m/s在Q 点，不妨假设轨道对物块A 的弹力F 方向竖直向下，根据向心力公式有：mg +F =R v m 2解得：F =Rv m 2–mg =22 N ，为正值，说明方向与假设方向相同.（2）根据机械能守恒定律可知，物块A 与物块B 碰撞前瞬间的速度为v 0，设碰后A 、B 瞬间一起运动的速度为v 0′，根据动量守恒定律有：mv 0=2mv 0′ 解得：v 0′=2v =3 m/s 设物块A 与物块B 整体在粗糙段上滑行的总路程为s ，根据动能定理有：–2μmgs =0–20)2(21v m ' 解得：s =gμv 220'=4.5 m所以物块A 与物块B 整体在粗糙段上滑行的总路程为每段粗糙直轨道长度的Ls =45倍，即k =45 （3）物块A 与物块B 整体在每段粗糙直轨道上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可知，其加速度为：a =mmgμ22-=–μg =–1 m/s 2由题意可知AB 滑至第n 个（n <k ）光滑段时，先前已经滑过n 个粗糙段，根据匀变速直线运动速度–位移关系式有：2naL =2n v –2v ' 解得：v n =naL v 220+'=n 2.09- m/s （其中n =1、2、3、···、44） 考向5 连接体考查机械能守恒定律【样题5】 如图所示，质量均为m 的物块A 、B 通过轻质细线跨过轻质定滑轮连接，B 的正下方有一只能在竖直方向上伸缩且下端固定在水平面上的轻弹簧，其劲度系数为k .开始时，A 固定在倾角为30°的足够长光滑斜面底端，弹簧处于原长状态，B 到弹簧上端的高度为H .现在由静止释放A ，已知A 上滑过程中细线不收缩的条件是34mgH k≤，g 为重力加速度，忽略滑轮与轮轴间的摩擦，弹簧一直处在弹性限度内.则下列说法正确的是A ．当B 到弹簧上端的高度34mg H k =时，弹簧最大弹性势能为2258m g kB ．当B 到弹簧上端的高度34mg H k =时，A 上滑的最大位移为94mgkC ．当B 到弹簧上端的高度mg H k =时，弹簧最大弹性势能为221916m g kD ．当B 到弹簧上端的高度mg H k =时，A 上滑的最大位移为218mg k【答案】BD【解析】当细线将要开始收缩时，A 、B 的加速度相等，细线上拉力为零，设弹簧弹力为F ，由牛顿第二定律有ma =mg sin 30°=F –mg ，B 下落到最低点时，F 最大，由于34mgH k=时，线恰好不收缩，则B 到最低点时细线上拉力为零，解得32mg F =，弹簧的最大压缩量32mgx k ∆=，A 上滑的最大位移3944mg mg x x k k=+∆=，从释放A 至B 到最低点，由动能定理有(1sin30)0mgx W -︒+=，根据功能关系，弹簧的最大弹性势能等于系统克服弹簧弹力做的功，即22p 98m g E W k=-=，A 错误，B 正确；当mg H k =，弹簧被压缩Δx 时，细线上拉力为零，之后B 继续下降，但B 减速下降的加速度大小大于A 减速上滑的加速度大小，细线将收缩，从释放A 到弹簧被压缩Δx 过程，由动能定理有22()(1sin 30)2mg mv mg x W k +∆-︒+=，可得弹簧被压缩Δx 时A 、B 的速度v =可考向6 结合弹簧模型考查守恒定律的应用【样题6】 （2016·新课标全国Ⅰ卷）如图，一轻弹簧原长为2R ，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC 的底端A 处，另一端位于直轨道上B 处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为56R 的光滑圆弧轨道相切于C 点，AC =7R ，A 、B 、C 、D 均在同一竖直平面内.质量为m 的小物块P 自C 点由静止开始下滑，最低到达E 点（未画出），随后P 沿轨道被弹回，最高点到达F 点，AF =4R ，已知P 与直轨道间的动摩擦因数1=4μ，重力加速度大小为g .（取34sin 37cos 3755︒=︒=，）（1）求P 第一次运动到B 点时速度的大小. （2）求P 运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能.（3）改变物块P 的质量，将P 推至E 点，从静止开始释放.已知P 自圆弧轨道的最高点D 处水平飞出后，恰好通过G 点.G 点在C 点左下方，与C 点水平相距72R 、竖直相距R ，求P 运动到D 点时速度的大小和改变后P 的质量.【答案】（1）B v =（2）p 125E mgR =（3）D v =113m m = 【解析】（1）根据题意知，B 、C 之间的距离l 为l =7R –2R ① 设P 到达B 点时的速度为v B ，由动能定理得21sin cos 2B mgl mgl mv θμθ-=②式中θ=37°，联立①②式并由题给条件得B v =（2）设BE =x .P 到达E 点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为E p .P 由B 点运动到E 点的过程中，由动能定理有2p B 1sin cos 02mgx mgx E mv θμθ--=-④ E 、F 之间的距离l 1为l 1=4R –2R +x ⑤P 到达E 点后反弹，从E 点运动到F 点的过程中，由动能定理有E p –mgl 1sin θ–μmgl 1cos θ=0⑥联立③④⑤⑥式并由题给条件得x =R ⑦p 125E mgR =⑧ （3）设改变后P 的质量为m 1.D 点与G 点的水平距离x 1和竖直距离y 1分别为175sin 26x R R θ=-⑨ 155cos 66y R R R θ=++⑩式中，已应用了过C 点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为θ的事实. 设P 在D 点的速度为v D ，由D 点运动到G 点的时间为t .由平抛运动公式有2112y gt =⑪ x 1=v D t ⑫联立⑨⑩⑪⑫式得D v =设P 在C 点速度的大小为v C .在P 由C 运动到D 的过程中机械能守恒，有221111155(cos )2266C D m v m v m g R R θ=++⑭ P 由E 点运动到C 点的过程中，同理，由动能定理有2p 1111(5)sin m g(5)cos 2C E m g x R x R m v θμθ-+-+=⑮ 联立⑦⑧⑬⑭⑮式得113m m =⑯ 专题五 碰撞与动量守恒考纲原文再现考查方向展示考向1 结合生活现象考查动量定理的理解和应用【样题1】 （2015·重庆卷）高空作业须系安全带.如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h （可视为自由落体运动）.此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为A mg +B mgC mgD mg - 【答案】A考向2 考查动量守恒定理的理解与应用【样题2】 （2017·新课标全国Ⅰ卷）将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）A ．30kg m/s ⋅B ．5.7×102kg m/s ⋅C ．6.0×102kg m/s ⋅D ．6.3×102kg m/s ⋅【答案】A【解析】设火箭的质量（不含燃气）为m 1，燃气的质量为m 2，根据动量守恒，m 1v 1=m 2v 2，解得火箭的动量为：p =m 1v 1=m 2v 2=30 kg m/s ⋅，所以A 正确，BCD 错误.考向3 通过典型模型考查动量和能量的综合问题【样题3】 （2015·新课标全国Ⅰ卷）如图，在足够长的光滑水平面上，物体A 、B 、C 位于同一直线上，A 位于B 、C 之间.A 的质量为m ，B 、C 的质量都为M ，三者都处于静止状态，现使A 以某一速度向右运动，求m 和M 之间满足什么条件才能使A 只与B 、C 各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.【答案】2)m M ≥【解析】设A 运动的初速度为vA 向右运动与C 发生碰撞，根据弹性碰撞可得12mv mv Mv =+22212111222mv mv Mv =+ 可得1m M v v m M -=+22mv v m M=+ 要使得A 与B 发生碰撞，需要满足10v <，即m M <A 反向向左运动与B 发生碰撞过程，弹性碰撞134mv mv Mv =+222134111222mv mv Mv =+ 整理可得31m Mv v m M -=+412m v v m M =+由于m M <，所以A 还会向右运动，根据要求不发生第二次碰撞，需要满足32v v < 即2212()m M m m M v v v v m M m M m M--=>=+++整理可得224m Mm M +>解方程可得2)m M ≥【样题4】 （2017·天津卷）如图所示，物块A 和B 通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为m A =2 kg 、m B =1 kg.初始时A 静止于水平地面上，B 悬于空中.先将B 竖直向上再举高h =1.8 m （未触及滑轮）然后由静止释放.一段时间后细绳绷直，A 、B 以大小相等的速度一起运动，之后B 恰好可以和地面接触.取g =10 m/s 2.空气阻力不计.求：（1）B 从释放到细绳刚绷直时的运动时间t ； （2）A 的最大速度v 的大小； （3）初始时B 离地面的高度H .【答案】（1）0.6s t = （2）2m/s v = （3）0.6m H = 【解析】（1）B 从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有：221gt h =解得：0.6s t =（3）细绳绷直后，A 、B 一起运动，B 恰好可以和地面接触，说明此时A 、B 的速度为零，这一过程中A 、B 组成的系统机械能守恒，有：gH m gH m v m m A B B A =++2)(21解得，初始时B 离地面的高度0.6m H =【样题5】 （2016·海南卷）如图，物块A 通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B 沿水平方向与A 相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前B 的速度的大小v 及碰撞后A 和B 一起上升的高度h 均可由传感器（图中未画出）测得.某同学以h 为纵坐标，v 2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k =1.92 ×10-3 s 2/m.已知物块A 和B 的质量分别为m A =0.400 kg 和m B =0.100 kg ，重力加速度大小g =9.80 m/s 2.（1）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h –v 2直线斜率的理论值k 0；（2）求k 值的相对误差δ（δ=00k k k -×100%，结果保留1位有效数字）.【答案】（1）2.04×10–3 s 2/m （2）6%【解析】（1）设物块A 和B 碰撞后共同运动的速度为v'，由动量守恒定律有m B v =(m A +m B )v' ① 在碰后A 和B 共同上升的过程中，由机械能守恒定律有21()()2A B A B m m v m m gh '+=+②【样题6】 （2012·广东卷）图（a ）所示的装置中，小物块A 、B 质量均为m ，水平面上PQ 段长为l ，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑.初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r 的连杆位于图中虚线位置；A 紧靠滑杆（A 、B 间距大于2r ）.随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度–时间图像如图（b ）所示.A 在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B 发生完全非弹性碰撞.（1）求A 脱离滑杆时的速度0v ，及A 与B 碰撞过程的机械能损失ΔE .（2）如果AB 不能与弹簧相碰，设AB 从P 点到运动停止所用的时间为t 1，求ω的取值范围，及t 1与ω的关系式.。

碰撞与动量守恒1.(2018·全国卷II ·T15)高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 ( )A.10 NB.102 NC.103 ND.104 N【解析】选C 。

对于鸡蛋撞击地面前的下落过程，根据动能定理：mgh=12mv 2；对于鸡蛋撞击地面的过程，设向下为正，由动量定理可得：mgt-F N t=0-mv 。

若每层楼高3 m ，则h=72 m ，由以上两式可得：F N ≈103 N ，选项C 正确。

2. (2018·天津高考·T9(1))质量为0.45 kg 的木块静止在光滑水平面上，一质量为0.05 kg 的子弹以200 m/s 的水平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则木块最终速度的大小是m/s 。

若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为4.5×103 N ，则子弹射入木块的深度为 m 。

【解析】根据动量守恒定律可得mv 0=(M+m)v ，解得v=00.05200()0.450.05mv M m ⨯=++m/s= 20 m/s ；系统减小的动能转化为克服阻力产生的内能，故有fd=201122mv -(M+m)v 2，解得d=22011()22mv M m v f-+=0.2 m 。

答案：20 0.23.(2018·全国卷I ·T24) 一质量为m 的烟花弹获得动能E 后，从地面竖直升空。

当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E ，且均沿竖直方向运动。

爆炸时间极短，重力加速度大小为g ，不计空气阻力和火药的质量。

求：(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间。

(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。

【命题意图】本题考查了运动学公式、机械能守恒定律、动量守恒定律等知识。