现实与理想彭明辉清华大学动力机械工程学系教授剑桥大学控制工程博士

导师代码：10383导师姓名：金建勋性别：男出生年月：1962年08月特称：职称：教授学位：博士属性：专职电子邮件：jxjin@学术经历：1985年毕业于北京科技大学，物理化学系金属物理专业。

1992-97年，在澳大利亚政府工业及大学奖学金的支持下，分别在澳大利亚新南威尔士大学和卧龙岗大学，完成了与高温超导材料应用相关的硕士和博士学位研究工作，后成为研究员和高级研究员，澳大利亚政府研究理事会大型研究项目负责人。

IEEE应用超导和电磁装置国际会议主席，应用超导与电磁学学报主编，及电子科技大学学报编委等。

个人简介：1997年，成为澳大利亚研究理事会超导应用项目的研究员，从事高温超导及其强电应用研究。

2000年，成为澳大利亚研究理事会超导应用大型项目主要调研人，并在澳大利亚超导公司负责高温超导工业化及其电力应用技术的研究。

自1991年起，开始从事高温超导应用研究，是在澳大利亚最早从事高温超导强电应用及工业化发展的研究人员，并在该领域做出了国际公让的贡献。

是高温超导领域“Wollongong”式高温超导限流器的发明和原创研制人；也是高温超导电子谐振器的发明人。

主要研究领域包括高温超导材料工业制备，高温超导强电导线及磁体技术，高温超导测试技术及其物性分析，高温超导电力系统限流器、储能、直流输电、变压器等电力装置，高温超导直线电机和电机控制，及高温超导电子谐振器和高梯度磁分离等特种强电装量，曾获得多项澳大利亚政府及工业研究项目，世界超导大会奖等；并在超导及电力专业会议及学术刊物，如PhilosophicalMagazine B，Physica C，IEEE Transactions，Superconductivity Scienceand Technology，Advances in Cryogenic Engineering，Physics B, JEEE，Europhysics News， Applied Superconductivity and Electromagnetics等上发表了数百篇专业论文。

现实与理想清华大学动力机械系彭明辉.tw/mhPerng/index.html人生最困难的课题，莫过于现实与理想间的矛盾：我们希望有很高的收入和社会地位，让身周的每一个人都羡慕、敬佩，甚至于连父母都脸上有光彩；但是，我们又不想要成为金钱的奴隶，「赢得全世界却赔上自己」。

汽车后面的保险杆上流行一个贴条：「事业的成功，不能补偿家庭的失败。

」但是，现在到处都可以看到失败的家庭：夫妻不合，亲子生疏；收入有余，却不知道如何安顿心灵。

至于理想呢？到了四、五十岁的年纪，除了极少数的男人还有事业上的野心之外，绝大多数人都已经丧失掉对生命的热情与憧憬，只知道什么叫做「生活上的享受」。

人活了半百，一旦失去了对生命的热情与向往，会不会活着的只是一个没有灵魂的肉体和欲望？这样的人生有什么意义？很少人敢认真去面对这么一个质问！「金钱不是万能，没钱却万万不能。

」这句流行话虽然很有理，大部分人却只是拿后半句话来强调现实的重要性。

许多人不但不去深思「金钱不是万能」的涵义，甚至也没办法深刻体会到「没钱万万不能」这句话在今天实际的涵义。

在今日台湾的现实处境下，只要有固定的职业收入，绝大部分人都足衣足食：房子也许小一点、偏远一点，车子也许旧一点，但却衣食住行样样不缺。

甚至在这个号称高失业率的年头，许多人还是靠着自己或长辈的储蓄在过日子，不肯屈就较辛苦、收入较少，或者社会地位较低的工作。

既然大部分的人都已经有办法过足衣足食的日子，而远离了「没钱万万不能」的处境，为什么许多人都还是喜欢把这句话挂在嘴上呢？更奇怪的是：和光复初期比起来，现在台湾人的财富不知道增加了多少倍，但是现实的压力却更大了。

我们看到许多人为了追求更高的收入与社会地位，而疏忽了夫妻关系的经营；为了「不要输在起跑点」，而把小孩子所有的时间交给各种补习班、双语学校、安亲班、才艺班。

现在的年轻人，大部分从小只感到竞争的压力，而感受不到情感的温馨和心灵内在的喜悦。

现在四、五十岁的人，小时候虽然普遍地物质供应窘迫，却有着无忧无虑的欢乐童年。

控制理论与控制工程专业攻读硕士学位研究生培养方案一、培养目标本专业培养德、智、体全面发展的，适应21世纪我国发展需求具有开拓创新精神的控制理论与控制工程专业的高级科学技术人才。

本专业培养的研究生应具有严谨的科学态度和作风、创新求实的精神和较强创新能力并能独立从事本学科的科学研究；具有控制理论与控制工程学科领域的坚实基础理论、基本的实验技能和系统的专门知识，了解本专业的学科前沿动态。

掌握一门外国语，并能熟练地进行专业阅读和初步写作；能熟练运用计算机和信息化技术解决本学科领域的问题并有新的见解。

本专业培养的研究生可胜任本专业或相邻专业的教学、科研以及相关的技术、管理及研究工作。

有良好的心理素质和健康的体魄。

二、学习年限硕士研究生在校学习基本年限为3年。

优秀研究生最多可提前一年毕业，硕士研究生学习年限最长不超过4年（含休学）。

三、研究方向1.复杂混合系统控制2．智能仪表与检测技术3. 智能控制与机器人4. 计算机控制系统5. 系统分析与决策四、课程设置（具体见课程计划表）五、毕业学分要求本专业研究生应取得不低于28学分的课程学分，其中学位课应不低于20学分，本专业选修课至少修满4学分，公共选修课或跨专业课程至少修满2学分。

非课程学分：2学分，六、中期考核研究生中期考核是在研究生课程学习基本结束以后，以研究生的培养计划为依据，对研究生的思想政治表现，基础理论、专业知识的掌握和科研能力等方面进行的一次综合考核。

研究生综合考核工作至迟在第四学期内完成。

七、科学研究与学位论文1、论文开题：硕士研究生一般应在第三学期末确定学位论文题目并通过论文开题报告。

各单位可根据研究生的实际情况，确定论文开题的具体时间，如果条件成熟，也可在课程学习结束之前进行。

2、论文中期检查：在论文撰写过程中，要进行论文中期检查。

导师组要根据硕士生论文开题情况，检查论文写作计划的进展和完成情况，并针对论文写作中出现的问题加强指导，以保证硕士学位论文工作的顺利进行。

台湾清华大学彭明輝教授的研究生手冊（自己觉得很值得一看）我对硕士论文的基本要求是：(1) 论文的主要内容，是叙述一套方法在一个特定场合中的应用。

(2) 这套方法必须要有所创新或突破，并因而对学术界有所贡献。

因此，它或者是解决既有问题的新方法，或者是既有方法的新应用，或者是以一个新的方法开启一整片新的应用领域。

(3) 在论文中，你必须要有能力提出足够的证据来让读者信服说：针对这个应用场合，你所提出来的方法确实有比文献中一切既有方法更优越之处。

(4) 此外，你必须要能清楚指出这个方法在应用上的限制，并且提出充分证据来说服读者：任何应用场合，只要能够满足你所提出来的假设(前提)条件，你的方法就一定适用，而且你所描述的优点就一定会存在。

(5) 你还必须要在论文中清楚指出这个方法的限制和可能的缺点(相对于其它文献上的既有方法，或者在其它应用场合里)。

假如这个方法有任何重大缺点，在口试时才被口试委员指出来，其后果有可能是论文无法通过。

(6) 行文风格上，它是一篇论证严谨，逻辑关系清晰，而且结构有条理的专业论述。

也就是说，在叙述你的方法的过程，你必须要清清楚楚地交代这个方法的应用程序以及所有仿真或实验结果的过程，使得这个专业领域内的任何读者，都有办法根据你的描述，在他的实验室下复制出你的研究成果，以便确定你的结论确实是可以「在任何时间、任何地点、任何人」都具有可重复性(可重复性是「科学」的根本要求)。

(7) 而且，你对这个方法的每一个步骤都必须要提供充分的理由说明「为什么非如此不可」。

(8 ) 最后，你的论文必须要在适当位置清楚注明所有和你所研究之题目相关的文献。

而且，你必须要记得：只要是和你所研究的问题相关的学术文献(尤其是学术期刊论文)，你都有必要全部找出来(如果漏掉就是你的过失)，仔细读过。

假如你在学位论文口试时，有口试委员指出有一篇既有文献，在你所讨论的问题中处理得比你的方法还好，这就构成你论文无法及格的充分理由。

人文社会科学重点研究基地申请书目录一、项目背景与意义 (1)二、研究目标与方向 (1)1. 研究目标设定 (3)总体目标 (4)具体目标 (5)期望成果 (6)2. 研究方向明确 (7)主攻领域 (7)研究热点与重点突破点 (8)三、科研团队与基础条件 (10)1. 科研团队建设情况介绍 (11)团队成员构成及背景介绍 (12)团队研究成果展示与评价 (13)合作与交流情况介绍 (15)2. 基础条件介绍与分析评价 (16)研究场所与设施情况介绍 (17)学术资料与信息获取渠道说明评价 (18)一、项目背景与意义随着社会的快速发展和文明的进步，人文社会科学的研究日益显示出其重要性。

本项目申请旨在深入探索人文社会科学的核心领域，为推进相关学科的发展做出积极贡献。

从项目背景来看，人文社会科学是研究人类社会发展、文化进步、价值观念、道德伦理、社会关系等领域的学科群体。

在当前全球化、信息化的大背景下，人文社会科学的研究不仅关乎到国家文化的传承与发展，也直接影响到社会政策的制定与实施。

随着国际形势的不断变化，人文社会科学的许多问题也日益凸显出其研究价值和实践意义。

从项目的意义来看，本项目旨在解决当前人文社会科学领域中亟待解决的问题，推进相关学科的交叉融合和协同发展。

通过建立重点研究基地，可以为科研工作者提供一个良好的交流平台，汇聚优秀人才和资源，促进学科建设和科研团队建设。

这对于提高我国人文社会科学研究水平，推动社会文明进步具有重要意义。

本项目还将致力于将研究成果转化为实际应用，为社会提供科学决策依据和智力支持。

二、研究目标与方向深化理论构建：针对当前人文社会科学领域内存在的一些基础理论问题，如价值观念、社会制度、文化传承等，进行系统而深入的理论探讨和研究，以期构建更为完善、更具解释力的理论体系。

拓展研究领域：在保持传统研究领域优势的基础上，积极探索新的研究领域，如数字人文、社会计算、认知科学等，以适应时代发展的需要，并为相关学科的发展提供新的视角和方法论支持。

《线性与非线性结构力学》评介与分析彭剑（湖南大学机械与运载工程学院博士生）王旺平（南开大学经济学院博士生）[内容摘要] 本文介绍了《Linear and nonlinear structural mechanics》一书的基本情况。

通过评介与分析，建议国内编写同类专著时，也应由名家撰写、文献丰富、善用图表、及时更新等，并特别注重理论与实践相结合。

[关键词] 非线性；结构力学；教材评介；启示《Linear and nonlinear structural mechanics》（线性与非线性结构力学）是A.H. Nayfeh教授撰写。

本文评介的专著《Linear and nonlinear structural mechanics》由前言、正文、参考文献和索引四个部分组成，其中正文9章，共746页。

本书的作者是美国教授。

一、出版与作者情况《Linear and nonlinear structural mechanics》由美国弗吉尼亚理工学院和州立大学的A.H. Nayfeh教授撰写。

2004年由美国约翰威立 (John Wiley & Sons)出版公司出版。

[1]A.H. Nayfeh于1933年12月21日出生于Shuwaikah。

1962年，获得斯坦福大学B.S.工学学士学位，后于1963年和1964年取得航空和航天的M.S.和博士学位。

他拥有在Heliodyne公司和Aerotherm工业公司工作经验。

他是美国物理学会，航空航天，机械工程师协会美国研究所和力学美国科学院院士。

他是非线性科学的主编，非线性动力学和振动与控制杂志WILEY丛书的编辑。

1981年获科威特在基础科学奖（物理）;美国航空航天研究所和航天Pendray文学奖，1995年，美国机械工程师协会太平绅士书斋哈尔托赫奖，1997年，俄罗斯圣彼得堡大学荣誉博士学位，1996年，弗兰克J马希尔工程教育奖，1997年卓越工程学院院长的卓越研究奖，1998年，德国慕尼黑大学名誉博士学位，1999年，波兰Politechnika Szczecinska技术大学名誉博士学位，2004年，他建立约旦耶尔穆克大学并从1980-1984年担任学院院长。

文章编号：1000-4750(2021)01-0040-12水流作用下双圆柱墩混凝土梁桥的动力响应实测与数值模拟华旭刚，邓武鹏，陈政清，唐 煜(湖南大学风工程与桥梁工程湖南省重点实验室，湖南，长沙 410082)摘 要：西藏达林大桥为一座7跨桥面连续的混凝土梁桥，下部结构采用双圆柱桥墩。

2018年7月，在水流作用下达林大桥桥墩及桥面出现了显著的顺桥向振动。

该文报道了水流作用下大桥的动力响应实测与数值模拟研究。

实测表明：桥梁顺桥向振动表现为桥梁一阶纵向模态为主的拍振，横桥向为随机微振动；顺桥向最大加速度约为0.08 m/s 2，梁端最大位移约为1.56 mm 。

基于一阶纵向振动模态参数，将双圆柱墩梁桥简化为单自由振动体系，在2 m/s~10 m/s 流速范围内(折减流速U r =1.69~8.45、雷诺数Re =2.6×106~1.3×107)进行了二维流固耦合数值模拟，得到了桥墩双圆柱升阻力系数以及不同结构阻尼比时的涡振响应。

并对桥墩振型与水流流速剖面等三维效应进行修正，得到了墩顶位移随流速变化的关系。

结果表明：上游柱尾流对下游柱的脉动涡激升力有显著增强作用，在3 m/s~6 m/s 流速范围内双圆柱桥墩出现了涡激振动。

在考虑三维修正后，ζ=0.01工况下墩顶位移数值模拟结果与实测值较为吻合。

随着阻尼比ζ的增加，涡振最大振幅变小，锁定区间基本不变。

关键词：桥梁工程；双圆柱桥墩；涡激振动；流固耦合；三维效应中图分类号：U441+.3 文献标志码：A doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.03.0143NUMERICAL SIMULATION AND FIELD MEASUREMENT OF DYNAMIC RESPONSES OF BRIDGES WITH TWIN CIRCULAR-CYLINDER PIERSSUBJECTED TO WATER FLOWHUA Xu-gang , DENG Wu-peng , CHEN Zheng-qing , TANG Yu(Key Laboratory for Wind and Bridge Engineering of Hunan Province, Hunan University, Changsha, Hunan 410082, China)Abstract: The Dalin Bridge in Tibet is a 7-span concrete beam bridge with a continuous bridge deck, supported with several twin-circular cylinder piers. In July 2018, pier and deck of Dalin Bridge suffer from significant vibration along the bridge direction under the action of water flow. This paper described the field measurements and numerical simulations of dynamic response of the bridge system subject to water flow. The field measurement showed that: the longitudinal vibration of bridge deck is a beat vibration dominated by its fundamental modewhile the lateral vibration is random vibration; the longitudinal maximum acceleration is about 0.08 m/s 2,maximum displacement is about 1.56 mm. Based on the first-order longitudinal fundamental mode, the bridge is simplified as a SDOF system, two-dimensional numerical simulation of twin-circular cylinders is carried out forflow velocity 2 m/s~10 m/s (reduced flow velocity U r =1.69~8.45, Reynolds number Re =2.6×106~1.3×107), and the lift and drag forces, and the dynamic responses of piers under different damping are obtained. After incorporating a correction accounting for the pier vibration mode and velocity profile of water flow, the vortex-induced vibration amplitude at pier top is derived. The results indicate that the interference effect of upstream cylinder will increase the lift force of downstream cylinder. Vortex-induced vibration (VIV) is observed from收稿日期：2020-03-07；修改日期：2020-06-15基金项目：国家重点研发计划国际合作重点专项资助项目(2016YFE0127900)通讯作者：华旭刚(1978−)，男，浙江人，博士，博导，主要从事风工程及桥梁流致振动研究(E-mail: ***************.cn ).作者简介：邓武鹏(1996−)，男，湖南人，硕士生，主要从事桥梁流致振动研究(E-mail: ******************.cn );陈政清(1947−)，男，湖南人，博士，博导，主要从事工程力学研究(E-mail: **************.cn );唐　煜(1987−)，男，湖南人，博士，主要从事风工程研究(E-mail: ****************).第 38 卷第 1 期Vol.38 No.1工 程 力 学2021年1 月Jan.2021ENGINEERING MECHANICS40flow velocity 3 m/s~6 m/s. The three-dimensional effect has a significant impact on the displacement of pier top in two-dimensional numerical simulation and the numerical simulation result matches well with the measurement when damping ratio ζ=0.01. The maximum VIV amplitude will decrease with the increase of structural damping, but the velocity regime of VIV remains unchanged.Key words: bridge engineering; twin-cylinders bridge pier; vortex-induced vibrations; fluid-structure interaction;three-dimensional effect西藏达林大桥是一座横跨雅鲁藏布江，跨径布置为35 m+5×30 m+35 m的钢筋混凝土桥梁，下部结构采用双圆柱桥墩。

第28卷㊀第1期2024年1月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.28No.1Jan.2024㊀㊀㊀㊀㊀㊀不平衡电网下双dq 坐标变换的M3C 微分平坦控制策略程启明,㊀杜婷伟,㊀赖宇生(上海电力大学自动化工程学院,上海200090)摘㊀要:针对目前模块化多电平矩阵变换器(M3C )研究中常用的双αβ坐标变换解耦不彻底㊁传统PID 控制方法效果差㊁不平衡工况研究少等问题,在分析拓扑结构和数学模型的基础上,采用双dq 坐标变换对电气量进行解耦,建立了M3C 的输入输出侧数学模型,分别对电压㊁电流进行正负序分离,并结合微分平坦理论,推导了输入侧㊁输出侧的微分平坦控制(DFC ),最后模拟了两种不平衡工况下的运行情况㊂仿真结果表明,与线性PID 控制相比,非线性的微分平坦控制提高了内环电流的跟踪速度和精度,更适用于非线性的M3C 系统㊂在电网平衡或电网出现不对称故障时,微分平坦控制下M3C 系统的动态稳定性与快速性更好,电能质量更高,电流谐波含量最多可以降低1.42%,能够更有效地抑制负序电流㊂关键词:海上风力发电;模块化多电平矩阵变换器;不平衡电网;双dq 坐标变换;微分平坦控制;PID 控制DOI :10.15938/j.emc.2024.01.005中图分类号:TM762文献标志码:A文章编号:1007-449X(2024)01-0049-12㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-12-09基金项目:国家自然科学基金(62303301);上海市电站自动化技术重点实验室资助项目(13DZ2273800)作者简介:程启明(1965 ),男,博士,教授,研究方向为电力系统自动化㊁发电过程控制㊁先进控制及应用;杜婷伟(2000 ),女,硕士研究生,研究方向为新能源发电控制㊁海上风力发电控制;赖宇生(1996 ),男,硕士研究生,研究方向为新能源发电控制㊁电力电子控制㊂通信作者:杜婷伟Differential flatness control strategy of modular multilevel matrix converter based on double dq coordinate transformation underunbalanced grid conditionsCHENG Qiming,㊀DU Tingwei,㊀LAI Yusheng(College of Automation Engineering,Shanghai University of Electric Power,Shanghai 200090,China)Abstract :Aiming at the problems of incomplete decoupling of double αβcoordinate transformation com-monly used in modular multilevel matrix converter (M3C)research,on the basis of the analysis of topol-ogical structure and mathematical model,poor effect of traditional PID control method,and little research on unbalanced working conditions,etc.,double dq coordinate transformation was adopted to decouple the electrical quantity.The mathematical model of M3C s input and output side was established,the voltage and current were separated in positive and negative order,and the differential flatness control (DFC)of the input side and the output side was derived by combining the differential flatness theory.Finally,the operation under two unbalanced conditions was pared with linear PID control,the simula-tion results show that nonlinear differential flat control improves the tracking speed and accuracy of innerloop current,and is more suitable for nonlinear M3C system.When the power grid balance or asymmetricfault occurs,M3C system under differential flat control has better dynamic stability and rapidity,higher power quality,and can suppress negative sequence current more effectively.The current THD can be re-duced by up to1.42%.Keywords:offshore wind power;modular multilevel matrix converter;unbalanced grid;double dq coor-dinate transformation;differential flatness control;PID control0㊀引㊀言随着气候变暖㊁环境恶化等导致能源危机,新型清洁能源已成为了国家经济发展的方向之一[1-2]㊂其中海上风电由于具备稳定性强㊁可再生㊁受环境影响小等优势,极具开发前景㊂但如何将海上发电厂并入主电网正成为国内外海上风电领域的研究重点[3-4]㊂与常规的50Hz的高压交流输电[5]和高压直流输电[6]相比,50/3Hz的低频交流输电,又称分频传输系统,具有显著优势:可以提高交流海缆输电能力,只需一个AC/AC换流站,且设备投资成本少[7-9]㊂在现有的AC/AC变换设备中,模块化多电平矩阵变换器(modular multilevel matrix converter, M3C)[10]由Erickson R.和AI-Naseem O.于2001年提出,作为直接AC/AC变换器具有高电压㊁大容量的优点㊂M3C拓扑由9条桥臂构成,以3ˑ3矩阵形式排布,每条桥臂的电压㊁电流分量均包含两种不同频率的交流分量,存在强耦合现象,控制难度大㊂目前国内外学者已经对M3C的控制策略开展了一些研究,最为普遍应用的是基于双αβ0坐标变换的解耦控制方法㊂文献[11]的αβ0变换方法仅能将M3C的输入电流和输出电流解耦㊂文献[12-14]提出双αβ0变换,能将桥臂电流中的输入电流㊁输出电流和环流完全解耦,同时增加了两个对角维度的平衡控制,控制桥臂能量均衡分布㊂文献[15]将预测控制用于M3C中,然而M3C包含大量的状态变量,导致参数复杂㊁计算量庞大不具有实用性㊂文献[16-17]研究了双αβ0变换的非线性无源控制和微分平坦控制,系统跟踪速度有很大提升㊂尽管双αβ0变换被广泛采纳,但是这种控制方案也存在缺点,其被控量都是交流量,物理概念易混淆,且功率分量计算复杂㊂文献[18]提出了双dq坐标变换的方法,采用直流量作为内环被控量,但其采用的PID控制不仅调参复杂,而且是线性控制方法,作用在非线性的M3C上并不能使系统迅速稳定㊂到目前为止,采用双dq解耦方法的研究较少,并且其中未有文献考虑在发生不平衡故障时的非线性控制方案㊂非线性的微分平坦控制(differential flatness control,DFC)对系统稳定性的提升,超调量的降低等方面颇具优势,在电力电子领域和清洁能源领域已成为了研究热点[19-20]㊂与线性PID控制相比, DFC控制能使M3C系统稳定运行,避免因内外部扰动而发生动态特性变差的现象,提高内环电流的跟踪速度和精度㊂本文首次提出在不平衡电网下将微分平坦控制策略应用到基于双dq坐标变换的M3C控制中㊂首先给出M3C的拓扑结构与工作原理,建立M3C在双dq坐标变换下的数学模型,然后在输入侧与输出侧出现不对称故障时,将电压电流正负序分离,进一步运用微分平坦理论,设计输入侧㊁输出侧的DFC控制器㊂最后,在MATLAB/Simulink平台上建立两种不平衡工况,分别模拟DFC控制和传统PID控制,通过仿真验证在电网电压不平衡条件下,采用DFC控制能使系统稳定运行,且效果优于传统PID 控制㊂1㊀M3C的电路结构及数学模型M3C变换器的主电结构如图1所示㊂M3C以H全桥子模块(用SM表示,由T1~T44个IGBT和1个电容组成)为基本单元,等效电阻R㊁电感L以及n个子模块级联构成1个换流桥臂,共有9个桥臂,可分为3个子换流器㊂M3C的输入侧是低频三相交流电源,输出侧是工频三相交流电源㊂图1中:输入侧交流电压为u su㊁u sv㊁u sw,电流为i u㊁i v㊁i w;输出侧交流电压为u1a㊁u1b㊁u1c,电流为i a㊁i b㊁i c;桥臂电流为i xy,桥臂总电容电压为u c xy(x=u㊁v㊁w,y=a㊁b㊁c),u NO为共模电压㊂可以将每个桥臂的子模块视为受控电压源,得到图2所示的简化结构图㊂05电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀图1㊀M3C 拓扑结构Fig.1㊀Topology ofM3C图2㊀M3C 的简化结构图Fig.2㊀Simplified structure diagram of M3C分析图2所示的输入侧㊁输出侧的电压㊁电流关系,由Kirchhoff 定律建立回路电压方程可得:u su =Ri uy +L d iuy d t +u uy +u 1y +u NO ;u sv =Ri vy +L d i vyd t +u vy +u 1y +u NO ;u sw =Ri wy +L d i wyd t+u wy +u 1y +u NO ㊂üþýïïïïïï(1)i a +i b +i c =0;i u +i v +i w =0㊂}(2)对式(1)进行αβ0坐标变换,可将两种频率分量解耦,得到3个子换流器的电压电流关系为:u s αu s βéëêêùûúú=R +L d d t ()i αa i βa éëêêùûúú+u αa u βa éëêêùûúú;u s αu s βéëêêùûúú=R +L d d t ()i αb i βb éëêêùûúú+u αb u βb éëêêùûúú;u s αu s βéëêêùûúú=R +L d d t ()i αc i βc éëêêùûúú+u αc u βc éëêêùûúú㊂üþýïïïïïïïï(3)u so u so u so éëêêêùûúúú=R +L d d t ()i oa i ob i oc éëêêêùûúúú+u oa u ob u oc éëêêêùûúúú+3u 1a u 1b u 1c éëêêêùûúúú+3u NO u NO u NO éëêêêùûúúú㊂(4)当输入输出系统三相对称时,可忽略零序分量,对式(4)进行第2次αβ0坐标变换可得0[]=R +Ld d t()i o αi b βéëêêùûúú+u o αu o βéëêêùûúú+3u 1αu 1βéëêêùûúú㊂(5)式(3)与式(5)为M3C 在αβ坐标系下的数学模型㊂其中:式(3)为输入侧电压㊁电流αβ分量,其频率仅与输入侧频率相同;式(5)为输出侧电压㊁电流αβ分量,其频率仅与输出侧频率相同㊂由此实现了桥臂电压电流的解耦㊂对式(3)㊁式(5)分别采用各自频率的dq 坐标变换,可得M3C 在双dq 坐标系下的数学模型为:u da u qa éëêêùûúú=u sd u sq éëêêùûúú-R +L d d t ()i da i qa éëêêùûúú-ωs L -i qa i da éëêêùûúú;u db u qb éëêêùûúú=u sd u sq éëêêùûúú-R +L d d t ()i db i qb éëêêùûúú-ωs L -i qb i db éëêêùûúú;u dc u qc éëêêùûúú=u sd u sq éëêêùûúú-R +L d d t ()i dc i qc éëêêùûúú-ωs L -i qc i dc éëêêùûúú;u od u oq éëêêùûúú=-3u 1d u 1q éëêêùûúú-R +L d d t ()i od i oq éëêêùûúú-ω1L -i oq i od éëêêùûúú㊂üþýïïïïïïïïïïïï(6)式中:ωs 表示输入侧频率;ω1表示输出侧频率㊂由M3C 换流器稳态工作时的对称性可知i da i qa éëêêùûúú=i db i qb éëêêùûúú=i dc i qc éëêêùûúú=13i sd i sq éëêêùûúú㊂(7)式中i sd ㊁i sq 分别为输入侧电流的d㊁q 分量㊂由坐标变换原理可得,桥臂电流在dq 坐标下的输出侧频率分量满足下式:i 1d i 1q éëêêùûúú=3i od i oq éëêêùûúú㊂(8)式中i 1d ㊁i 1q 分别为输出侧电流的d㊁q 分量㊂对输出侧电压d㊁q 分量进行逆坐标变换,可得桥臂电压的输出侧频率分量如下:u oau ob u oc éëêêêùûúúú=T αβ/abc T dq /αβ-1u od u oqéëêêùûúú㊂(9)式中T dq /αβ㊁T dq /αβ-1为输出侧的逆坐标变换矩阵㊂15第1期程启明等:不平衡电网下双dq 坐标变换的M3C 微分平坦控制策略将桥臂电压中的输入㊁输出频率分量叠加,可将桥臂电压表示如下:u ua u va u wa éëêêêùûúúú=T αβ/abc T dq /αβ-s u da u qa éëêêùûúú+u oa u oa u oa éëêêêùûúúú;u ub u vb u wb éëêêêùûúúú=T αβ/abc T dq /αβ-s u db u qb éëêêùûúú+u ob u ob u ob éëêêêùûúúú;u uc u vc u wc éëêêêùûúúú=T αβ/abc T dq /αβ-s u dc u qc éëêêùûúú+u oc u oc u oc éëêêêùûúúú㊂üþýïïïïïïïïïïïïïï(10)式中T dq /αβ-s 为输入侧的逆坐标变换矩阵㊂2㊀不平衡电网下微分平坦控制策略在不平衡工况下,M3C 系统中会出现负序分量,导致过电流和非特征谐波的产生,影响控制效果,甚至烧毁元器件,对系统的安全稳定运行造成威胁,所以本文旨在研究基于M3C 系统在不对称故障条件下的控制策略㊂图3为不平衡电网下M3C 的总体控制结构图,其控制策略包括输入侧控制㊁输出侧控制㊁正负序分离㊁功率控制㊁桥臂分层直流稳压控制以及载波移相调制㊂图3㊀M3C 的整体控制结构图Fig.3㊀General control structure diagram of M3C1)正负序分离:运用双dq 坐标变换对输入侧和输出侧的电压㊁电流进行解耦,然后分别计算出正㊁负序电压电流分量;2)功率控制:根据不平衡工况下M3C 的运行要求,引入功率控制来求解期望电流值;3)输入/输出侧控制:基于微分平坦理论,推导出输入侧㊁输出侧的DFC 控制器;4)子模块独立均压控制:用于平衡桥臂的子模块电容电压,此控制有利于保证系统的安全稳定运行㊂2.1㊀正负序分离当三相系统不对称时,系统中将会出现负序分量,导致系统出现过电流,会严重威胁整个系统的安全稳定运行[21]㊂因此,需要分离电气量中的正㊁负序分量,分别提取电压㊁电流的正序分量和负序分量,再设计相应的正㊁负序的控制策略㊂由于篇幅限制,本文仅以输入侧为例,系统的电压㊁电流可表示为f uvw=f u f v f w éëêêêùûúúú=f +cos βf +(cos β-2π/3)f +(cos β+2π/3)éëêêêùûúúú+f-cos γf -(cos γ+2π/3)f-(cos γ-2π/3)éëêêêùûúúú+f 0f 0f 0éëêêêùûúúú㊂(11)式中:β=ω+t +α+,ω+=ωs ;γ=ω-t +α-,ω-=-ωs ;α+㊁α-分别为正㊁负序分量的初相角;f uvw 表示输入侧系统的电压或电流;f +㊁f -分别为正㊁负序分量的幅值;f 0为零序分量㊂本文系统为三相三线制,无零序回路,所以可以忽略零序分量㊂三相坐标系向两相旋转坐标系转换的正负序矩阵分别为:T +=23cos ωt cos(ωt -2π/3)cos(ωt +2π/3)-sin ωt -sin(ωt -2π/3)-sin(ωt +2π/3)[];T -=23cos ωt cos(ωt +2π/3)cos(ωt -2π/3)sin ωtsin(ωt +2π/3)sin(ωt -2π/3)[]㊂üþýïïïï(12)对式(11)进行正负序dq 变换可得:f ᶄ+d f ᶄ+q éëêêùûúú=f +cos α+f +sin α+éëêêùûúú+f -cos(2ω+t +α-)-f -sin(2ω+t +α-)éëêêùûúú;f ᶄ-d f ᶄ-qéëêêùûúú=f -cos α-f -sin α-éëêêùûúú+f +cos(2ω-t +α+)-f +sin(2ω-t +α+)éëêêùûúú㊂üþýïïïïïï(13)将式(13)延迟π/2,可得25电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀f ᶄ+d f ᶄ+q f ᶄ-d f ᶄ-qéëêêêêêùûúúúúúe -jπ2=-f +sin α+-f -sin(2ω+t +α-)f +cos α+-f -cos(2ω+t +α-)-f -sin α--f +sin(2ω-t +α+)f -cos α--f +cos(2ω-t +α+)éëêêêêêùûúúúúú㊂(14)联立式(13)和式(14)可将正负序分离如下:f +d f +q f -d f -q éëêêêêêùûúúúúú=12f ᶄ+d +f ᶄ+q exp(-jπ/2)f ᶄ+q-f ᶄ+d exp(-jπ/2)f ᶄ-d +f ᶄ-q exp(-jπ/2)f ᶄ-q-f ᶄ-dexp(-jπ/2)éëêêêêêùûúúúúú㊂(15)2.2㊀功率控制根据瞬时无功功率理论,可将瞬时有功功率和无功功率表示为:P =P 0+P s2sin(2ωt )+P c2cos(2ωt );Q =Q 0+Q s2sin(2ωt )+Q c2cos(2ωt )㊂}(16)式中:P 0是有功功率的直流分量;Q 0是无功功率的直流分量;P s2为有功功率的正弦2倍频分量;P c2为有功功率的余弦2倍频分量;Q s2为无功功率的正弦2倍频分量;Q c2为无功功率的余弦2倍频分量㊂将式(16)整理后,其矩阵形式如下:P 0P s2P c2Q 0Q s2Q c2éëêêêêêêêêùûúúúúúúúú=u +sd u +squ -sdu -sq u -sq -u -sd -u +sq u +sd u -sd u -sq u +sd u +sq u +sq -u +sd u -sq -u -sd -u -sd-u -sq u +sd u +squ -sq-u -sdu +sq -u +sdéëêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúi +sdi +sq i -sd i -sq éëêêêêêùûúúúúú㊂(17)根据常见不平衡工况的负面影响,可将系统控制目标设为:1)平衡电网电流;2)消除有功功率纹波;3)消除无功功率纹波㊂对应的电流期望值分别如下:i +sdref =u +sdP 0+u +sqQ 0u +2sd+u +2sq ,i -sdref =0;i +sqref=u +sq P 0-u +sd Q 0u +2sd +u +2sq,i -sqref =0㊂üþýïïïï(18)i +sdref i +sqref i -sdref i -sqref éëêêêêêùûúúúúú=u +sd u +squ -sd u -sq u +sq -u +sdu -sq-u -sd -u -sd -u-squ+sdu +sq u -sq-u -sdu +sq-u +sdéëêêêêêùûúúúúú-1P 0Q 0Q s2Q c2éëêêêêêùûúúúúú;(19)i +sdref i +sqref i -sdref i -sqref éëêêêêêùûúúúúú=u +sdu +sq u -sd u -sq u +sq -u +sd u -sq-u -sd u -sq -u -sd -u +sq u +sd u -sdu -squ +sdu +sqéëêêêêêùûúúúúú-1P 0Q 0P s2P c2éëêêêêêùûúúúúú㊂(20)2.3㊀输入/输出侧平坦控制微分平坦控制多用于连续时间的非线性控制系统中,能快速㊁准确地跟踪参考值,主要由前馈期望量和误差反馈补偿量组成,其理论框图如图4所示㊂首先分析微分平坦理论的基本原理㊂图4㊀微分平坦控制策略框图Fig.4㊀Block diagram of DFC control strategy设非线性系统为:x ㊃=f (x ,u ),x ɪR n ,u ɪR m ;y =g (x ),y ɪR n ㊂}(21)式中u ㊁y ㊁x 分别为系统的输入变量㊁输出变量和状态变量㊂微分平坦理论的判断条件为:x =x (y ,y ㊃, ,y (λ1));u =u (y ,y ㊃, ,y(λ2))㊂}(22)式中λ1㊁λ2均为正整数,它们分别为状态变量㊁输入变量的微分阶数㊂微分平坦控制策略框图如图4所示:u ref,c 为前馈控制量;u ref,b 为误差反馈补偿值;u ref 为参考输入量;y 为输出实际值;y ref 为其期望值;Δy 为两者误值;Δy ref 为Δy 的期望值㊂由于3个子换流器的结构相同,控制器也相同,本文仅以a 相的子换流器为例具体分析㊂另外,正㊁负序分量的控制类似,在此仅推导正序分量的控制过程㊂根据式(6),可以推出输入侧正序的平坦控制器的前馈控制量为u +da_ref,c u +qa_ref,c éëêêùûúú=u +sd u +sq éëêêùûúú-R +L d d t ()i +da_ref i +qa_ref éëêêùûúú-ωs L -i +qa_ref i +da_ref éëêêùûúú㊂(23)35第1期程启明等:不平衡电网下双dq 坐标变换的M3C 微分平坦控制策略式中u +da_ref,c ㊁u +qa_ref,c 分别为输入电流参考值i +da_ref ㊁i +qa_ref 生成的前馈控制量㊂将系统状态变量误差表示为:Δi +da =i +da -i +da_ref ;Δi+qa=i+qa-i+qa_ref㊂}(24)将式(24)代入式(6),可得误差模型如下:Δu +da Δu +qa éëêêùûúú=-R +L d d t()Δi +da Δi +qa éëêêùûúú-ωs L -Δi +qa Δi +da éëêêùûúú㊂(25)由式(25)可得相应误差反馈补偿值为Δu +da_ref,b Δu +qa_ref,b éëêêùûúú=-k DFp +k DFi s ()Δi +da_ref -Δi +da Δi +qa_ref -Δi +qa éëêêùûúú-ωs L -Δi +qa Δi +da éëêêùûúú㊂(26)式中:k DFp ㊁k DFi 为PI 参数;u +da_ref,b ㊁u +qa_ref,b 分别为Δi +da㊁Δi +qa与参考值生成的误差反馈补偿值㊂令Δi +da_ref =0,Δi +qa_ref =0,可得Δu +da_ref Δu +qa_ref éëêêùûúú=Δu +da_ref,b Δu +qa_ref,b éëêêùûúú+Δu +da_ref,c Δu +qa_ref,c éëêêùûúú㊂(27)联立式(6)和式(27)可得(R +Ls )Δi +da_refΔi +qa_ref éëêêùûúú-k DFp +k DFis ()i +da-i +da_refi +qa -i +qa_ref éëêêùûúú=(R +Ls )i +dai +qa éëêêùûúú㊂(28)由式(28)可得d㊁q 轴电流的闭环传递函数如下:H d (s )H q (s )éëêêùûúú=i+dai+da_refi+qai +qa_ref[]T=11[]㊂(29)因此,上述设计的M3C 平坦控制器能实现电气量的解耦,响应速度快,跟踪效果好㊂类似地,可以推导出输入侧b 相子换流器㊁c 相子换流器以及输出侧的正序前馈控制量㊁误差反馈补偿量和平坦控制器分别为:u +db_ref,c u +qb_ref,c éëêêùûúú=u +sd u +sq éëêêùûúú-R +L d d t ()i +db_ref i +qb_ref éëêêùûúú-ωs L -i +qb_ref i +db_ref éëêêùûúú;(30)Δu +db_ref,b Δu +qb_ref,b éëêêùûúú=-k DFp +k DFis ()Δi +db_ref -Δi +db Δi +qb_ref -Δi +qb éëêêùûúú-ωs L -Δi +qb Δi +db éëêêùûúú;(31)Δu +db_ref Δu +qb_ref éëêêùûúú=Δu +db_ref,b Δu +qb_ref,b éëêêùûúú+Δu +db_ref,c Δu +qb_ref,c éëêêùûúú;(32)u +dc_ref,c u +qc_ref,c éëêêùûúú=u +sd u +sq éëêêùûúú-R +L d d t ()i +dc_ref i +qc_ref éëêêùûúú-ωs L -i +qc_ref i +dc_ref éëêêùûúú;(33)Δu +dc_ref,b Δu +qc_ref,b éëêêùûúú=-k DFp +k DFis ()Δi +dc_ref -Δi +dc Δi +qc_ref -Δi +qc éëêêùûúú-ωs L -Δi +qc Δi +dc éëêêùûúú;(34)Δu +dc_ref Δu +qc_ref éëêêùûúú=Δu +dc_ref,b Δu +qc_ref,b éëêêùûúú+Δu +dc_ref,c Δu +qc_ref,c éëêêùûúú;(35)u +od_ref,c u +oq_ref,c éëêêùûúú=-3u +1d u +1q éëêêùûúú-R +L d d t ()i +od_ref i +oq_ref éëêêùûúú-ω1L -i +oq_ref i +od_ref éëêêùûúú;(36)Δu +od_ref,b Δu +oq_ref,b éëêêùûúú=-k DFp +k DFi s ()Δi +od_ref -Δi +od Δi +oq_ref -Δi +oq éëêêùûúú-ωs L -Δi +oq Δi +od éëêêùûúú;(37)Δu +od_ref Δu +oq_ref éëêêùûúú=Δu +od_ref,b Δu +oq_ref,b éëêêùûúú+Δu +od_ref,c Δu +oq_ref,c éëêêùûúú㊂(38)M3C 输入侧㊁输出侧正序平坦控制的详细框图如图5所示㊂2.4㊀子模块独立均压控制本文采用子模块独立均压控制使各子模块的电容电压达到稳定㊁均衡,其具体原理为:通过每个桥臂上的电流㊁对应桥臂的直流电压㊁单个子模块的电容电压,结合输入侧㊁输出侧的平坦控制信号,得出最终的桥臂控制信号,再送入载波移相调制,以此保证子模块电容电压的稳定㊂控制框图见图6㊂以桥臂u a 为例,其总电容电压u Cua ,子模块平均电容电压为u -Cua ,调制信号为u ∗ua ,第j 个子模块的45电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀电容电压为u Cua j㊂图5㊀M3C 系统的微分平坦控制框图Fig.5㊀DFC control block diagram of M3Csystem图6㊀子模块独立均压控制Fig.6㊀Independent and average voltage control ofsub-module3㊀仿真实验分析本文在MATLAB /Simulink 仿真平台上对图1所示M3C 系统进行了模拟㊂由此设计了两种不平衡故障工况,分别仿真了微分平坦控制与传统的PID 控制,并对比仿真效果㊂系统仿真参数如表1所示㊂表1㊀系统仿真实验参数Table 1㊀Parameters of system simulation experiment㊀㊀参数数值输入侧电压幅值/kV 10输出侧电压幅值/kV 10输入侧频率/Hz 50/3输出侧频率/Hz 50桥臂子模块数/个7子模块电容/mF 10子模块电容电压/V 3000桥臂电感/mH203.1㊀工况1实验分析在工况1下,由控制目标1(平衡电网电流)变为控制目标2(消除有功功率纹波)再变回控制目标1㊂具体如下:1)0~0.1s 内,电网电压无故障,系统正常运行,此时输入侧㊁输出侧均选择控制目标1,且P 0=12MW,Q 0=0;2)0.1~0.2s 内,输出侧电压a 相跌落20%,构造输出侧三相电压不对称工况,此时输出侧选择控制目标2,且P 0=6MW,Q 0=0,输入侧无变化;3)0.2~0.3s 内,输入侧电压u 相跌落20%,构造输入侧㊁输出侧三相电压均不对称的工况,输入侧输出侧均选择控制目标2;4)0.3~0.4s 内,设定输入侧㊁输出侧电压恢复原值,交流系统对称,回到无故障正常运行工况㊂图7和图8为工况1下PID 控制策略与微分平坦控制策略的仿真波形,包括输入侧电压u su /u sv /u sw ㊁输入侧电流i su /i sv /i sw ㊁输出侧电压u 1a /u 1b /u 1c ㊁输出侧电流i 1a /i 1b /i 1c ㊁输入侧有功无功功率P s /Q s ㊁输出侧有功无功功率P 1/Q 1㊂表2分别列出了工况1下PID 控制策略与微分平坦控制策略的输入侧电流㊁输出侧电流的性能指标,并从稳定时间与总谐波畸变率(total harmonic distortion,THD)两个方面来进行对比分析㊂由于篇幅有限,本文截取了0.1~55第1期程启明等:不平衡电网下双dq 坐标变换的M3C 微分平坦控制策略0.2s 内输出侧电流的THD 值制成图9,其余THD 值将直接表示在表2中㊂图7㊀工况1下PID 控制的仿真结果Fig.7㊀Simulation results of PID control under workingcondition 1分析图7㊁图8㊁图9和表2可知,在电网出现不对称故障时,传统PID 控制策略与本文所提的微分平坦控制策略均能达到控制要求,保证系统稳定运行,且微分平坦控制策略下各电气量的性能指标均优于传统PID 控制㊂图8㊀工况1下微分平坦控制(DFC )的仿真结果Fig.8㊀Simulation results of DFC control under workingcondition 165电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀图9㊀工况1下输出侧电流谐波分析(0.1~0.2s) Fig.9㊀Output current spectrums of M3C on working condition1(0.1~0.2s)表2㊀工况1下输入侧㊁输出侧电流性能指标分析Table2㊀Analysis of current performance index of input side and output side under working condition1两侧电流性能指标分析时间段/ms0~100100~200200~300300~400输入侧稳定时间/ms(PID)59100238339输入侧稳定时间/ms(DFC)34100225320输入侧THD/%(PID) 1.970.240.52 1.29输入侧THD/%(DFC)0.620.140.290.15输出侧稳定时间/ms(PID)21118200330输出侧稳定时间/ms(DFC)14107190313输出侧THD/%(PID) 1.710.870.480.99输出侧THD/%(DFC)0.290.220.240.11 1)0~0.1s内,系统处于无故障正常运行状态,在控制目标1下,两种控制方法下的输入侧㊁输出侧电流都具有较好的三相对称性,系统在微分平坦控制下的稳定速度较PID控制稍快,电能质量较高;2)0.1~0.2s内,输出侧出现不对称故障,a相电压跌落20%,输出侧控制目标为消除有功功率纹波,两种控制方法下的输出侧电流,在不对称故障与功率改变后都能达到新的稳定值㊂PID控制下系统的输出侧电流i abc与输出侧功率P1/Q1在0.118s后稳定,输出侧电流THD值为0.87%;微分平坦控制下系统的输出侧电流i abc与输出侧功率P1/Q1在0.107s后稳定,输出侧电流THD值为0.22%,对比可知微分平坦控制下输出侧电流能够更快达到稳定,系统的谐波污染更低;3)0.2~0.3s内,输入侧和输出侧均出现不对称故障,控制目标均为消除有功功率纹波,PID控制和微分平坦控制下系统的输入侧电流i uvw的THD值分别为0.52%和0.29%,说明微分平坦控制下系统的电能质量高;4)0.3~0.4s内,输入侧㊁输出侧均恢复无故障正常运行状态,由表2可知,微分平坦控制下系统的能更快达到稳态,谐波含量更低,电能质量更高,能够更有效地抑制负序电流㊂3.2㊀工况2实验分析在工况2下,由控制目标1变为控制目标3再变回控制目标1㊂工况2具体如下:1)0~0.1s内,电网电压无故障,系统正常运行,此时输入侧㊁输出侧均选择控制目标1,且P0= 12MW,Q0=0㊂2)0.1~0.2s内,输入侧电压u相跌落20%,构造输入侧三相电压不对称工况,此时输出侧选择控制目标3,且P0=6MW,Q0=0,输出侧无变化;3)0.2~0.3s内,输出侧电压a相跌落20%,构造输入侧㊁输出侧三相电压均不对称的工况,输入侧输出侧均选择控制目标3;4)0.3~0.4s内,设定输入侧㊁输出侧电压恢复原值,交流系统对称,回到无故障正常运行工况㊂图10和图11为工况2下PID控制策略与微分平坦控制策略的仿真波形,包括输入侧电压u su/u sv/ u sw㊁输入侧电流i su/i sv/i sw㊁输出侧电压u1a/u1b/u1c㊁输出侧电流i1a/i1b/i1c㊁输入侧有功无功功率P s/Q s㊁输出侧有功无功功率P1/Q1㊂由于篇幅有限,本文截取了0.1~0.2s内输出侧电流的THD值制成图12,其余THD值将直接表示在表中㊂表3分别列出了工况2下两种控制策略的输入侧电流㊁输出侧电流的性能指标,便于进一步对比分析㊂75第1期程启明等:不平衡电网下双dq坐标变换的M3C微分平坦控制策略图10㊀工况2下PID控制的仿真结果Fig.10㊀Simulation results of PID control under working condition2分析图10㊁图11㊁图12和表3可知,在工况2下,微分平坦控制策略的控制效果优于传统PID控制㊂具体分析如下:1)0~0.1s内,系统为无故障正常运行状态;2)0.1~0.2s内,输入侧出现不对称故障,u相电压跌落20%,输入侧控制目标为消除无功功率纹波,两种控制方法下的输入侧㊁输出侧电流,在不对称故障与功率改变后都能迅速稳定;图11㊀工况2下微分平坦控制(DFC)的仿真结果Fig.11㊀Simulation results of DFC control under working condition285电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀图12㊀工况2下输出侧电流谐波分析(0.2~0.3s) Fig.12㊀Output current spectrums of M3C on working condition2(0.2~0.3s)表3㊀工况2下输入侧㊁输出侧电流性能指标分析Table3㊀Analysis of current performance index of input side and output side under working condition2两侧电流性能指标分析时间段/ms0~100100~200200~300300~400输入侧稳定时间/ms(PID)65134200327输入侧稳定时间/ms(DFC)29126200311输入侧THD/%(PID) 1.970.940.48 1.28输入侧THD/%(DFC)0.620.490.290.16输出侧稳定时间/ms(PID)24100214325输出侧稳定时间/ms(DFC)151********输出侧THD/%(PID)0.970.670.89 1.04输出侧THD/%(DFC)0.370.120.270.953)0.2~0.3s内,输入侧和输出侧均出现不对称故障,控制目标均为消除无功功率纹波,PID控制下系统的输出侧电流i abc与输出侧功率P1/Q1在0.214s后稳定,输出侧电流THD值为0.89%;微分平坦控制下系统的输出侧电流i abc与输出侧功率P1/Q1在0.207s后稳定,输出侧电流THD值为0.27%,对比可知微分平坦控制下动态稳定性与快速性更好,谐波污染更低;4)0.3~0.4s内,输入侧㊁输出侧均恢复无故障正常运行状态,由表3可知,微分平坦控制下系统的稳定速度㊁动态性能㊁控制效果均优于传统PID 控制㊂通过对比上述两种运行工况的仿真结果,不难得知无论是在正常运行工况下,或是系统出现单侧㊁双侧不对称故障的工况下,微分平坦控制的效果均优于PID控制㊂4㊀结㊀论本文对电网不平衡下的M3C微分平坦控制进行了深入研究㊂首先,根据双dq坐标变换建立了M3C的输入输出侧解耦模型,提取电压电流的正负序分量,基于微分平坦理论,设计出了输入侧㊁输出侧的微分平坦控制器,最后在MATLAB/Simulink平台上设计了两种不平衡工况,分别模拟了微分平坦控制和传统PID控制的运行效果,验证了本文所提控制策略的先进性㊂且通过理论分析和仿真对比可以得到以下结论:1)双dq坐标变换中所有的受控量均为直流量,控制结构较双αβ更简单,实现容易,同时也具备优良的稳态和动态性能㊂2)与传统的线性PID控制相比,非线性的平坦控制更适用于非线性的M3C系统㊂在平衡电网或电网出现不对称故障时,微分平坦控制下的控制效果均优于PID控制,其动态稳定性与快速性更好,谐波污染更低㊂参考文献:[1]㊀YOU Shutang,ZHAO Jiecheng,YAO Wenxuan,et al.FNET/grideye for future high renewable power grids-applications overview[C]//2018IEEE PES Transmission&Distribution Conferenceand Exhibition-Latin America(T&D-LA),September18-21, 2018,Lima,Peru.2018:1-5.[2]㊀WU Jiahui,WANG Haiyun,WANG Weiqing,et al.Performanceevaluation for sustainability of wind energy project using improved multi-criteria decision-making method[J].Journal of Modern Power Systems and Clean Energy,2019,7(5):1166. 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