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第七章定线方法在上一章中，我们以及讲述了路线带的确定方法，即在主要控制点间，根据地形、地物、水文、地质等自然条件，选定一些中间控制点，连接这些控制点，即构成路线带（也称定线走廊）。
接下来的工作就是定线，其主要任务是按照已定的道路技术标准，在已选定的路线带范围内，结合细部地形及地质条件，综合考虑平、纵、横三面的合理安排，实地定出道路中线的确切位置。
定线是公路设计中较关键的一步。
它不仅要解决工程技术和经济等方面的问题，而且对如何使公路与周围环境相配合，以及公路本身线形的美观等问题，都要在定线过程中给予充分的考虑。
公路定线除受地形、地物、水文、地质等因素制约外，还受技术标准、国家政策、社会影响、道路美学等因素的制约。
这就要求设计人员必须有广博的专业知识和熟练的定线技巧。
最有经验的设计者也不可能一次试线就能选出最好的线位，复杂条件下的定线可能有好几个设计方案供定线组全体人员研究比选。
定线应吸收道路、桥梁、水文、地质、园林等专业人员参加，充分发挥各类专业人员的集体智慧和才能，使定线成为各类专业人员相互协作、密切配合，并以找到最理想的路线为其最终目标。
公路的定线方法主要有直接定线和纸上定线两种方法。
对于技术标准高，地形、地物复杂的路线必须使用“纸上定线”，然后把纸上路线用工程测量的方法敷设在实地上；“直接定线”省去了“纸上定线”这一步，所以只适用于标准较低的路线。
220第一节纸上定线纸上定线一般在大比例尺地形图上进行，以1：1000为宜。
对定线来讲，不同的地形应抓住的主要矛盾是不同的。
比如，平原微丘地区，地形平坦，路线一般不受高程限制，定线时主要是正确绕避平面上的障碍，力争控制点间路线顺直短捷，线形美观。
对于山岭重丘区，地形复杂，横坡陡峻，定线时在充分利用有利地形、避让艰巨工程、不良地质地段和地物的条件下，安排好纵坡就成为主要问题了。
现就路线平面、纵断面和横断面均受较严格限制的越岭线为例，介绍纸上定线的工作步骤。
（一）定导向线1在大比例尺地形图上，仔细研究在路线布局阶段已选定的主要控制点间的地形、地质情况，选择有利地形（如平缓、顺直的山坡，开阔的侧沟，利于回头的地点等），拟定路线各种可能的走法。
2 根据地形图上等高线间距h及选用的平均坡度i均（一般为5％～5.5%），按a = h / i均计算出等高线间平距a, 使两脚规的开度等于a，从某一固定控制点（如图7－1 a 所示的A点）开始，沿各拟定走法在等高线上依次截取a、b、c，…等各点，如最后一点的位置和标高均接近另一固定控制点D时，说明这个方案能够成立。
否则，应修改走法或调整i均，并重新试验直至方案成立为止。
3 连接A 、a、b、c，…，D各点，分析研究这条折线在利用地形和避让地物、不良地质条件以及艰巨工程等的情况，从而选择应穿或应避的点作为中间控制点。
如图，A abc…D折线从C处陡崖中221间通过，B处有利于回头的地点也未利用上，如调整一下B、C前后路段的坡度，就能避开陡崖和利用上有利回头的地点。
因此，可把B、C两点定为中间控制点。
然后在分段仿照上述方法截取a', b'，…诸点，连接A a'b'…D的折线，将显示出路线行经的部位，称为“导向线”。
（二）修正导向线1参照导向线定“平面试线”。
导向线仍然是条折线，于是根据平面线形标准的要求，结合横坡变化情况，确定必须通过的点、适当照顾的点和可以不考虑的点，从而画出“平面试线”。
平面试线时要注明平曲线半径，量出变化特征点的桩号及地面标高，绘出纵断面图；然后参考地面线设计理想纵坡，量出各桩的“概略设计标高”。
2 在“平面试线”各桩的横断面上，点出与“概略设计标高”相应的点，这些点的连线是具有理想纵坡、不填不挖的折线，称为修正导向线（例图中未示出）。
3 在修正导向线各点的横断面图上，找出路基最佳中线位置及其可以活动的范围，如图7－2中的②、③。
将“最佳位置点”点绘在平面图上，这些点的连线是一条在纵断面上有理想纵坡、在横断面上位置最佳的平面折线，称为“二次修正导向线”。
（三）定线纸上定线应该既符合该级路规定的几何标准，又能充分利用地形，避开尽可能多的障碍物。
为此定线必须在分析研究“二次修正导向线”上各特征点的性质和可活动范围的基础上，反复试线才能得到222满意的结果。
纸上定线的具体操作有两种做法：1直线型法（传统法）利用“二次修正导向线”上各点的可活动性，按照照顾多数、侧重重点的原则，先用直线尺试穿出与较大范围地形相适应的一系列直线，然后用适当曲线把相邻直线连接起来。
当地形复杂转折较多或转弯处控制较严时，也可先定曲线，后用直线把曲线顺滑地连接起来。
这种方法适用于地形简单的平原、微丘区。
2曲线型法根据导向线上各点控制性严宽的程度，参照设计标准的要求，先用一系列圆弧去拟合控制较严的地段，然后把这些园曲线用适当的缓和曲线和直线连接起来。
这种方法适用于地形、地物复杂的山岭、重丘区。
（四）设计纵断面平面设计完成后，首先量出路线穿过每一等高线处的桩号及高程，绘制路线地面线的纵断面，并把竖向需要控制的各特征点的标高标注在图上，作为填挖的控制点；然后确定纵坡设计线。
定纵坡设计线时，应参考试线时已确定的理想纵坡，并应符合该级公路技术标准的要求。
纵坡设计线定出后，应检查所定路线是否经济合理，如填挖过大，应进行修改。
纸上定线是一个反复的过程，试线越多，最后的成品就越好。
直到无论怎样修改都不能显著降低工程量及造价，或增进美感时，才可223认为纸上定线工作已告结束。
第二节纸上定线操作方法一、直线型定线方法根据“二次修正导向线”的可活动范围和该路等级相应的几何标准，试穿出一系列与地形相适应的直线作为路线基本单元，然后在两直线转折处用曲线连接，这种方法称为传统的直线型地形方法。
道路中线确定以后，为了实地标定路线，需要根据选定的园曲线半径和缓和曲线计算平曲线要素、曲线主点桩及加桩的里程、逐桩坐标等。
这些数据是否正确，取决于交点坐标采集的精度，通常交点坐标的采集有两种方法：1直接采集法即在绘有网格的地形图上读取各交点坐标，一般只能估读到米。
这种方法适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情况。
2定前后直线间接推算交点坐标当交点前后直线方向和位置受限制较严时，可先固定前后直线，即在每条直线上读取两个点的坐标，再用解析法计算交点坐标。
如已知交点前直线上两点的坐标为（X1，Y1）和（X2，Y2），后直线上两点坐标为（X3，Y3）和（X4，Y4），则交点坐标（X，Y）可由下式计算。
2 13 13211kky yxkxkx-+ --=224225()111y x x k y +-= (7-1)12121x x y y k --= ， 34342x x y y k --= 二、 曲线型定线法与上述方法相反，曲线型定线法首先根据地形、地物条件设置 合适的园曲线，然后把这些园曲线用适当的缓和曲线连接起来。
当相邻园曲线之间相距较远时，也可以根据需要在中间插入适当的直线段，形成以曲线为主的连线线形。
1 定线步骤（1）在地形图上，根据路线布局时所确定的定线走廊和限制较 严的控制点，徒手画出线形顺适、平缓并与地形相适应的路线概略位置；（2）利用直尺和不同半径的园曲线弯尺拟合徒手画线，把该画线分解成规则的数学单元―――圆弧和直线，形成一条由圆弧和直线组成的具有错位（即设缓和曲线后园曲线的内移值）的间断线形，选取最逼近徒手画线并符合该级道路线形设计要求的园曲线半径作为设计半径。
（3）在每一被分解后的圆弧或直线上各采集两个点的坐标，从而将直线和园固定下来。
通过试算，用合适的缓和曲线将固定的线形单元顺滑地连接，形成一条以曲线为主的连续平面线形。
2 确定回旋线参数缓和曲线的确定，主要是确定回旋线参数A ，常用的方法有：回旋曲线尺法、回旋曲线表法、公式试算法和解析法等。
（1）回旋曲线尺法如图7－3所示，回旋曲线尺是根据回旋线相似性特点制做的。
其比例尺为1：1000，外形为刻有主切线的S型曲线，在各个位置上刻出整数半径的法线方向及相关数值，代表某位置的曲率半径。
一个参数A对应一把曲线尺，A值刻在曲线板上。
回旋曲线尺的使用方法是：选用不同参数A值的曲线尺去逼近相邻线形单元，从而定出A值。
（2）回旋曲线表法①用单位回旋曲线表单位回旋曲线表是参数A＝1时的回旋曲线要素表，当计算不同参数A的回旋曲线要素时，对有长度量度单位的要素乘以A即可；对于无长度量度单位的要素可直接利用。
②用整参数A回旋曲线表此类的要素值都是按整参数A，以不同的整数半径R为自变量计算出来的。
这种回旋曲线表实际上是回旋曲线尺的数字化表示，其用途是完全相同的。
（3）近似计算法如图7－4所示的S型、卵型曲线，回旋线参数A可用下式近似计算：43A (7-2)24DR式中：D―――圆弧之间距离；226227R ―――换算半径S 型曲线 2121R R R R R +=卵型曲线 2121R R R R R -=R 1―――大园半径；R 2―――小园半径。
A 值算出后，先要检查是否满足R A R ≤≤3/的要求，不满足时，可调整圆弧位置，使D 变化后重新计算A 值，直到满足为止。
（4） 解析计算法 解析法是根据几何关系，建立含有参数A 的方程式，通过计算 精确求解A 值。
下面分三种情况：① 直线与园曲线连接如图7－5所示，已知直线上两点D 1（X D1，Y D1），D 2（X D2，Y D2） 和园上两点C 1（X C1，Y C1），C 2（X C2，Y C2），以及园曲线半径R 。
求解过程如下：Ⅰ、求圆心坐标由图7－5得 RS 2cos 1-=θ C 1M 方位角 ()θααR SGN C M ＋＝12式中：12C α―――C 1 C 2 的方位角；SGN （R ）―――R 的符合，曲线右转取“＋”，左转取“－”。
则圆心坐标为M C M R x x αcos 1+=228M C M R y y αsin 1+= (7-3)Ⅱ、直线与园曲线间距D令()()1212/D D D D x x y y k --= 则()()R k y y x x k D D M D M -+---=2111 (7-4)Ⅲ、回旋线参数A 及长度L S由回旋线的几何关系，其内移值为R R y p -+=βcos (7-5)式中：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅⋅-+-=4422270405616R L R L R L y S S S RL S 2=β 因P ＝D ，故式（7－5）中只含未知数L S ，采用数值方法可解出L S ，则参数用下式计算：R L A S ＝ （7－6） ②两反向曲线连接已知相邻两园的半径R 1，R 2 及其上各两点的坐标，用上述计算方法可求出两圆心坐标M 1（X M1，Y M1）和M 2（X M2，Y M2）后，可按下述步骤计算参数A 值： Ⅰ、计算间距D如图7－4 a 所示，有()()212122122121R R y y x x R R M M D M M M M ---+-=--= (7-7) Ⅱ、计算回旋曲线参数《规范》规定，S 型两个回旋线参数A 1与A 2宜相等。
