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二端口的参数和方程 - 电子技术用二端口概念分析电路时，仅对端口处的电压电流之间的关系感爱好，这种关系可以通过一些参数表示，而这些参数只打算于构成二端口本身的元件及它们的连接方式，一旦确定表征二端口的参数后，依据一个端口的电压、电流变化可以找出另一个端口的电压和电流。
1.二端口的参数线性无独立源的二端口网络，在端口上有 4 个物理量，如图16.4所示。
在外电路限定的状况下，这 4 个物理量间存在着通过两端口网络来表征的约束方程，若任取其中的两个为自变量，可得到端口电压、电流的六种不同的方程表示，即可用六套参数描述二端口网络。
其对应关系为：由于每组方程有有两个独立方程式，每个方程有两个自变量，因而两端口网络的每种参数有 4 个独立的参数。
本章主要争辩其中四套参数，即 Y、Z、A、H 参数。
争辩中设端口电压、电流参考方向如图1 所示。
图 1 2. Y 参数和方程1） Y 参数方程将二端口网络的两个端口各施加一电压源如图 2所示，则端口电流可视为两个电压源单独作用时的响应之和，即：上式称为 Y 参数方程，写成矩阵形式为：图 2 其中称为两端口的Y参数矩阵。
矩阵中的元素称为Y参数。
明显Y参数属于导纳性质。
需要指出的是Y参数值仅由内部元件及连接关系打算。
2） Y 参数的物理意义及计算和测定在端口1 上外施电压，把端口2 短路，如图3所示，由 Y 参数方程得：同理，在端口 2 上外施电压，把端口 1 短路，如图4所示，由Y 参数方程得：图 3图 4 由以上各式得 Y 参数的物理意义：Y11 表示端口 2 短路时，端口 1 处的输入导纳或驱动点导纳；Y22 表示端口 1 短路时，端口 2 处的输入导纳或驱动点导纳；Y12 表示端口 1 短路时，端口 1 与端口 2 之间的转移导纳；Y21 表示端口 2 短路时，端口 2 与端口 1 之间的转移导纳，因 Y12和 Y21 表示一个端口的电流与另一个端口的电压之间的关系。
三、 二端口网络的T 方程和T 参数在上述内容中我们已经介绍了Y 参数和Z 参数的求法，Y 参数和Z 参数都可用来描述一个二端口网络的端口外特性。
但在许多工程实际问题中，往往还要求知道一个端口的电流、电压与另一个端口的电流、电压之间的直接关系。
若把Y 参数方程：22212122121111U Y U Y I U Y U Y I +=+=的第二式化为2212212211I Y U Y Y U +-= 代入Y 参数方程第一式中，整理可得：221112212211121)(I Y Y U Y Y Y Y I +-= 把以上两式写成下列形式⎪⎩⎪⎨⎧-=-=221221I D U C I I B U A U式中 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=-=2111212211212121221Y Y D Y Y Y Y C Y B Y Y AA 、B 、C 、D 称为二端口网络的一般参数、传输参数、T 参数或A 参数。
它们的具体含义可用下式说明：0221==I U U A A 是输出端开路时，输入电压与输出电压的比值；0221=-=I I U B B 是输出端短路时，输入端对输出端的转移阻抗；0221==I U I C C 是输出端开路时，输入端对输出端的转移导纳；0221==U I I D D 是输出端短路时，输入电流与输出电流的比值。
可见，A 是一个量纲为一的量纲；B 的量纲为Ω；C 的量纲为s ；D 也是量纲为一的量。
对于无源线性二端口网络A 、B 、C 、D 只有3个是独立的，因为Y 11＝Y 22，故A ＝D 。
所以T 参数方程为：其中 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=D C B A T ，称为T 参数矩阵。
AD BC 可逆时，-=1AD BC A D =对称时满足:-=1,【例】 求例1中电路的T 参数【解】：方法一：根据定义求解（略）方法二：根据KCL 直接列方程求解（略）方法三：根据T 参数与Y 参数或Z 参数的转换公式(可在表6-1中查到)求⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-∆---=2111212121221Y Y Y Y Y Y Y T ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆=1222212121111Z Z Z Z Z Z Z T 其中 2112221122211211Y Y Y Y Y Y Y Y Y -==∆2112221122211211Z Z Z Z Z Z Z Z Z -==∆因为已知例1的 s Y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=4.02.02.04.0 12.004.016.0=-=∆Y所以 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------=26.0522.04.02.012.02.012.04.0T⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡2211D I U C B A I U【例 】：已知...1111122...2211222(1)(2)U Z I Z I U Z I Z I =+=+ ，求T 参数。
