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黄金比之美教学目标：【知识与技能】1.知道黄金分割的定义。
2.会找一条线段的黄金分割点。
【过程与方法】3.通过探究问题从（线—面—体）中找到黄金分割，通过设计明信片培养学生的实践意识、动手能力和自主学习能力，体会数形结合的数学思想，把实际问题转化为数学模型。
【情感态度与价值观】4.通过对黄金分割的学习，使学生学会用数学的眼睛发现美，体会合作的重要性，培养学生团结合作精神。
教学重点：黄金分割的概念及在生活中的简单应用。
教学难点：用黄金分割的知识解决生活中的问题。
教学过程：1.创设情境、激发学习兴趣师：同学们你们喜欢旅行吗？在旅行的过程中你发现了那些美丽的景物，愿意和大家分享一下吗？同学们看到了这么美丽的景物。
真是应了那句话“读万卷书，不如行万里路”。
相信同学们在旅行的过程当中都收获了很多。
接下来老师也带领大家去欣赏一些美景。
（课件展示图片）他们看起来那么美，那他们是不是存在什么共同的秘密呢？这节课我们就来探究美的秘密——“黄金比”之美2.观看图片，提出问题师：我们来看下这些图片，你觉得哪张图美。
（课件展示）。
生1：我喜欢图1生（2-7）：我也喜欢图1师：图1是不是和前面老师刚刚展示的美景一样，藏着什么秘密呢？看起来那么美。
下面老师将三幅图片转化成我们熟悉的长方形，我们一起来探究。
请同学们拿出题卡，填一填，算一算，通过观察你有什么想法？或猜测生：发现我们都喜欢的图形宽与长的比值是0.618.所以我猜测图1看起来美，可能与这个比值0.618有关。
师：我们知道数学是讲道理的，光是猜测是不行的。
那我们继续探究，是不是这样的道理。
现在老师将长方形变变身，只留下一条长边和一条宽边。
现在将宽边顺时针旋转90度，与AB形成一条线段，我们一起看一下黑板。
（课件展示）3.得出结论，黄金分割、黄金分割点和黄金比（1）线段中的黄金比师：我们刚刚探究了知道宽与长的比约为0.618:1，也就是线段BC与线段AB 的比近似为0.618：1，我们算一算AB：AC=？通过计算我们发现AB与AC的比也接近0.618：1，也就是BC：AB=AB：AC=0.618:1，那么称线段AC被点B 黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点。
黄金比教学设计一、教学目标1、知识与技能目标让学生了解黄金比的定义和数值。
引导学生认识黄金比在生活和艺术中的广泛应用。
2、过程与方法目标通过实际测量和计算，培养学生的动手能力和数学运算能力。
鼓励学生观察、分析和总结，提升学生的思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受黄金比的神奇和美妙，激发学生对数学的兴趣和热爱。
培养学生的审美意识，提高学生对美的欣赏和创造能力。
二、教学重难点1、教学重点理解黄金比的概念和数值。
掌握黄金比在实际生活中的常见应用。
2、教学难点引导学生发现和理解黄金比在艺术和设计中的应用原理。
培养学生运用黄金比进行简单设计和创作的能力。
三、教学方法1、讲授法讲解黄金比的定义、数值和相关历史背景，让学生对黄金比有初步的认识。
2、实践法组织学生进行实际测量和计算，亲身体验黄金比的存在和应用。
3、讨论法引导学生观察生活中的实例，展开讨论，共同探究黄金比在其中的作用。
4、欣赏法展示大量的艺术和设计作品，让学生欣赏和感受黄金比带来的美感。
四、教学过程1、导入新课展示一些精美的建筑、艺术作品和生活用品的图片，如古希腊的帕特农神庙、达芬奇的《蒙娜丽莎》、名片等，引导学生观察并思考这些作品中存在的共同美感。
提问学生：“你们觉得这些作品为什么看起来如此美观和和谐？”从而引出本节课的主题——黄金比。
2、知识讲解介绍黄金比的定义：把一条线段分割为两部分，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值。
其比值约为 0618。
讲解黄金比的数值计算方法，通过一个简单的线段分割示例，让学生理解如何得出黄金比的数值。
3、实践操作让学生拿出尺子，测量自己课本的长和宽，并计算长与宽的比值，看看是否接近黄金比。
分组活动，让学生测量自己身体各部分的长度，如身高、上半身长度、下半身长度等，计算相应的比值，看看是否存在黄金比的关系。
4、生活中的黄金比展示一些生活中常见的具有黄金比的物品，如窗户、相框、信纸等，让学生观察并分析它们为什么采用黄金比的尺寸。
黄金比的认识南岸区珊瑚实验小学袁登维教学内容：义务教育人教版数学第十一册P48—49页拓展内容。
教学目标：了解“黄金比”的来历及美妙之处，会用数学的眼光观察生活，培养发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。
教学过程：一、介绍黄金比----达哥拉斯的小故事师：同学们，你们知道黄金比的来历吗？据说在古希腊，有一天，毕达哥拉斯路过一个铁匠作坊，听到十分悦耳的叮叮当当的声音，于是他便测量了铁锤与铁砧的尺寸，并发现它们之间有一定的比例。
回到家里，他把一条直线段分为两节，经过反复比较，发现较短部分与整体部分的比值近似值为0.618。
后来，这个比被公认为是最能引起美感的比，因此被称为黄金比。
二、质疑黄金比---芭蕾舞演员踮脚跳舞师：同学们，谈到黄金比，首先让我们一起来分享一个小故事吧！（播放课件配音）师：同学们，对于这个问题，你们有没有思考过呢？下面，我们不妨来看看芭蕾舞演员的两种跳舞方式吧！课件出示：不踮脚和踮着脚跳舞，你认为哪一种更美呢？师：为什么踮着脚跳舞看起来会更美呢，其中的奥密就在腿长与身高的比值里。
瞧：（课件）踮脚后的比值0.6非常接近黄金比的比值0.618，所以，芭蕾舞演员踮着脚跳舞是在创造黄金比的美呢！现在，你知道妈妈为什么经常穿高跟鞋了吗？-----妈妈也是在创造黄金比的美呢！三、欣赏黄金比----黄金比在生活中的运用师：在生活中，人们运用黄金比来创造美的例子可多了：（课件画面）文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。
这些金字塔底面的边长与高之比值都接近于0.618。
小提琴是一种造型优美、声音诱人的弦乐器，它的琴把与琴身长度的比值也接近0.618，符合黄金比。
著名油画蒙娜丽莎的主体部分约占画面的0.618，其构图完美体现了黄金比在油画艺术上的应用，令人赏心悦目。
师：生活中运用黄金比来创造美的例子还多着呢，课外大家可以继续去探索、去发现！【教学反思】本课是在学生学习了《比的认识》之后，为了开阔视野，安排的一个拓展内容。
《黄金比》教学设计崔国芹教学目标：1、学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美，并综合利用比的知识，探索发现黄金比。
2、在实践活动中，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法，感受黄金比的美学价值和实际价值。
3、感受数学与人类生活的密切联系，以及对人类历史发展的作用，培养学生初步的发现美、欣赏美、创造美的情趣。
教学重点：通过探索与发现认识黄金比，感受黄金比的美学价值和实用价值。
教学难点：通过测量数据、计算比值、学习史料、认识黄金比。
教学准备：课件、尺子、计算器等课前准备。
教学过程：一、引入：清明节是祭奠祖先，缅怀先烈的日子，也是踏青赏花的好季节。
说说清明节假期你都到哪去玩了？看到了那些美景？小结：美的景物谁都喜欢看，大自然的美，建筑的美，人物的美，这有几幅图片，同学们看美不美？出示ppt，它们美的奥秘在哪呢？这节课我们来探究一下。
二、探求新知：1、长方形选美实验：ppt出示5个长方形图片，哪个长方形最美？2、为什么都选3号图形呢？德国大心理学家费西娜100多年前做了同样的实验，看书指名讲故事。
猜猜长方形美不美和谁有关系？我们验证一下。
3、独立测量长方形宽与长，小组填表计算比值。
小结：比值0.618的比叫黄金比，看到这个名字你有什么感受？（珍贵、最美、合适），当长与宽的比值接近0.618看起来舒适美观，给人美的视觉感受。
4、讲黄金比的传说5、分组测量书上图形填表、计算比值，小组讨论谈感受。
谈体会：都接近黄金比，黄金比一般短边与长边的比，生活中处处黄金比，当比值接近0.618时，使人视觉感受舒适美观，给人美的享受。
三、学生介绍搜集资料。
谈体会：生活中处处黄金比，感叹大自然的鬼斧神工。
四、总结：知道了什么是黄金比，接近黄金比的物体在视觉感受上最美。
五、作业：某女孩身高160厘米，她的上半身与身高的比是0.58，要使比值接近0.618，获得美感，应穿多高高跟鞋？六、小组活动量一量同学们的上半身和下半身的比，看看谁是黄金比身材？谁接近黄金比？七、板书设计：黄金比比值0.618舒适美观接近。
《黄金比》教学设计教学目标：1．学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美，并综合运用比的知识，探索发现黄金比。
2．在实践活动中，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法，感受黄金比的美学价值和实用价值。
3．感受数学与人类生活的密切联系，以及对人类历史发展的作用，培养学生初步的发现美、欣赏美、创造美的情趣。
教学重点：通过探索与发现认识黄金比，感受黄金比的美学价值和实用价值。
教学难点：通过测量数据、计算比值、学习史料，认识黄金比。
教学准备：课件，尺子、计算器等课前准备。
教学过程：（一）创设生活情境，导入新课师：同学们，生活中并不缺少美，只是缺少美的发现。
今天就让我们走进生活去寻找美，发现美！快看，选美大赛马上就要开始了，我们一起去看看吧。
（1）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个比较美？（2）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个比较美？（3）师：同一个王源，哪一张照片中的王源最美呢？师：下面让我们有请今天的选美冠军。
师：为什么这些是最美的呢？它们美的奥秘在哪里呢？下面我们就一起去探索其中的奥秘吧。
师：各位探索家，你们准备好了吗？那我们就开始吧！（二）探索交流，认识黄金比1.小组合作，探索交流师：我们现在以王源的照片为例，小组合作共同去探索美的奥妙。
（1）测量并填写下表照片编号宽（毫米）长（毫米）宽与长的比值（保留三位小数）①号②号③号④号⑤号（2）这些比有什么特点？（3）比值符合多少才最美呢？2、小组汇报、交流学生汇报（板书：≈0.168）3、教师讲解师：探索家你们太厉害了，和数学家毕达哥拉斯一样聪明，找到了是著名的黄金比。
当一个物体的两部分之间,较小部分与较大部分之比等于较大部分与全长之比,其比值保留三位小数的近似值是0.618时，会给人以最美的感觉。
这个神奇的比被称为“黄金比”。
将物体分为两部分的点叫做“黄金分割点”（板书：黄金比）（板书：较大部分：较小部分=较大部分：全长≈0.618）师：我们通过自己的探索找到了“黄金比”，想不想知道毕达哥拉斯是怎样发现“黄金比”的，我们一起去看看。
《黄金比》教学设计首都经济贸易大学附属小学李丽教学内容:北京版《义务教育教科书》黄金比教学目标:1.经历黄金比的探究过程.渗透猜想,验证.归纳的数学思想，培养学生良好的數2.了解黄金比的价值，并能用黄金比解释生活中的现象。
3.在探索交流的过程中获得成功的体验.增强自信心.同时感受数美.体会数学的应用价值。
教学重点：理解黄金比值和黄金比。
教学难点：感受不同事物中0.618带给人们的美感，以及黄金比的神奇。
导语：凡是美的东西都具有共同的特征，那就是部分与部分及部分与整体之间的协调一致。
——毕达哥拉斯一、对比选择,感受美的事物1.美的身材。
你们认为图中的两个人谁的身材视觉感受,进而激发起对美的奥秘的探索比例更协调一些?2.美的设计。
上海东方明珠电视塔的两种不同设计，进行选择。
3.最美长方形的选择。
美的概念虽然是抽象的，但是人们对于美的体验和感受却是大致相同都是0.618?这究竟是-种巧合,还是蕴含了我们所不知道的某种规律?二、验证猜想，计算比值，认识黄金比。
选取大家公认的美的事物，进行验证。
1.昆虫界的黄金比。
大胆猜一猜蝴蝶的身长与双翅展开后宽度的比的比值会是什么情况?请算出这只蝴蝶身长与双翅展开后宽度的比值是多少?再欣赏大多所有美丽的蝴蝶都是样的比例。
2.建筑中的黄金比。
埃及的胡夫金字塔，计算比值，正好约等于0.628，感受到认为的设计更是追求这个比值，而且早在那么久以前埃及人民就知道黄金比值了。
3.雕塑中的黄金比人体雕像，找到两个0.618。
4.绘画中的黄金比。
蒙娜丽莎的微笑，不计算了，用黄金矩形框一下，感受人体结构中的黄金比。
师:小结并出示黄金比的概念。
当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，会给人以一种优美的视觉感受。
这个神奇的比被称为“黄金比”。
反思：黄金比给你什么感受？优美的黄金比。
三、用黄金比解释生活中的现象。
1.小松果的生长线。
（大自然的植物的生长规律也符合0.618，不仅美，而且适合生长。
神奇的黄金比教学设计一、导入1.初感黄金比师：同学们，最近有一个图案，经常出现在我的眼前，想不想看一看？是什么呀？为什么大家都这么喜欢埃菲尔铁塔呢？美，美在何处呢？能从数学的角度欣赏美，他说到什么？（板书：黄金比）2.有请大明星师：今天啊，老师还请来了三位大明星，想不想认识一下？第一位神秘人身高180，他是谁啊？第二位可是演艺界大腕（潘长江），第三位，真正的美女（杨幂）。
师：请根据以上数据填写表格，观察这组数据的比值，你有什么发现？小结：谁的身材更美？真有意思，今天，我们就一起来研究"神奇的黄金比"（板书）。
二、探究1.认识"黄金分割"（1）定义揭示师：究竟什么叫做"黄金比"呢？书上是这样描述的：黄金比的比值约等于0.618。
从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。
因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
（添配音和插图优化课件）你获得哪些信息？是的，比值0.168是一个近似数，你们知道它的精确值是多少？大家看一下（这是它小数点后100位的情况，这是后1024位的情况）（如何更具震撼力）能写完吗？对，这是一个--（无限不循环小数）所以记作≈0.618看到这个小数，你能联想到哪些常用的分数？（、和）关于黄金比，老师还查阅了相关的资料：黄金分割，把一条线段分成两部分，使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比，比值约为0.618。
（见《现代汉语词典》P600）（再查词典，看有没有约这个字，如果没有可以再拓展一下，配图和声音会更好，低沉一些的声音）（2）活动感知师：能理解吗？我们把刚刚欣赏的埃菲尔铁塔用一条线段来表示，这条线段长1米，就用眼睛看，你能确定黄金分割点的大概位置吗？谁愿意上来来试一试。
师：虽然只是用眼睛看，其实我们可以想着哪个小数？（0.618）所以1米长的线段上我们只要找到？（61.8厘米的位置就可以了）我们来帮他量一量，看看准不准（标出准确的黄金分割点）。
