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长方体和正方体整理与练习一、认真填空1.一个长方体，长9cm，宽6cm，高3cm，它的棱长之和是（），表面积是（），体积是（）。
2.棱长是5cm的正方体盒子，它的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。
3.用一根长24cm的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（）dm3。
4.如图，把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成4份，再切成同样大小的小正方体。
（1）共能切成（）个小正方体（2）3面涂色的小正方体有（）个（3）2面涂色的小正方体有（）个（4）1面涂色的小正方体有（）个（5）6面都不涂色的小正方体有（）个5.把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成12份，再切成同样大小的小正方体。
在切成的小正方体中。
（1）3面涂色的小正方体都在大正方体的（）处，有（）个。
（2）2面涂色的小正方体都在大正方体的（）上，每条棱上有（）个，共有（）个。
（3）1面涂色的小正方体都在大正方体的（）上，每个面有（）个，共有（）个。
（4）6面都不涂色的小正方体有（），这个数是（）的立方。
6.正方体的底面积是400cm2，它的体积是（）dm3。
7.一个长方体，长10cm，宽5cm，高4cm，它的最小面的面积比最大面的面积少（）cm2。
8.如右图是用长1厘米的正方体拼成的图形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
9.一个正方体容器，棱长是10cm，放入一个西红柿，水面升高1.2cm。
这个西红柿的体积为（）cm3。
二、细心判断1.正方体是一种特殊的长方体。
（）2.长与宽不相等的长方体最多只可能有4条棱长相等。
（）3.如果两个长方体体积相等，那么它们的表面积也一定相等。
（）4.如果两个长方体表面积相等，那么它们的体积也一定相等。
（）5.一个棱长为1m的正方体木箱的占地面积是6m2。
（）三、仔细选择1.医生建议明明每天喝1.5（）水A.LB.mLC.立方米2.长5cm，宽4cm，高3cm的长方体，它的最大占地面积是（）A.20cm2B.12cm2C.15cm23.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，则它的表面积扩大（）倍A. 2B. 4C.84.长方体和正方体的底面积相等，长方体的高为正方体高的3倍，长方体的体积是正方体体积的（）倍A. 3B.9C.275.一个长方体木料，它的截面面积是10cm2，如果把它截成5段，那么它的表面积会增加（）cm2A.10B.40C.50D.80四、计算下面图形的表面积和体积五、动手操作下面有两个相同的长方体教具，请你把这两个长方体教具拼成一个大长方体。
苏教版小学六年级数学上册表面涂色的正方体单元测试题一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）下面四幅图中，（）不是正方体的展开图．A．B．C．D．2．（2分）下面的图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．3．（2分）有三个相同的骰子摆放如图，底面点数之和最小是（）A．10B．11C．12D．无法判断4．（2分）如图，图中能围成正方体的是（）图形．A．B．C．5．（2分）下面图形不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．（2分）如图是一个正方体的展开图，与“桥”相对的是（）A．水B．家C．流7．（2分）下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．8．（2分）新年到了，依依制作了一个正方体礼品盒（如图），其中，相对的两个面的图案分别相同，那么这个正方体礼品盒可能是由（）折叠成的．A．B．C．9．（2分）如图所示是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字﹣4对面的数字是（）A．1B．﹣3C．﹣110．（2分）如图中，折叠成正方体后与3相对的是（）号面．A．1B．5C．6二．填空题（共9小题，满分10分）11．（2分）如图是一个正方体的展开图，如果3号是底面，那么号是上面．12．（1分）下面是正方体展开图的有（填序号）13．（1分）如图图形不能围成正方体，因为号正方形有两个和它相对的面；而号正方形没有相对的面．14．（1分）如图是一个正方体的展开图．在这个正方体中，与a面相对的是面，与b面相对的是面．15．（1分）如图是一个正方体的展示图．这个正方体中，“5”的对面是；抛下这个正方体，落下后，数朝上的可能性大．（填“奇”或“偶”）16．（1分）如图是一个无盖正方体的展开图，字母A的对面应该是．17．（1分）这是一个正方体的展开图，与1号相对的面是号面．18．（1分）如图是一个正方体的展开图，若相对两个面上标的数字刚好互为倒数，则2a+b＝．19．（1分）下面的图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体的有．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）20．（2分）如图所示形状的图形不能折成正方体．．（判断对错）21．（2分）有六块正方形组成的平面图一定可以折成正方体．．（判断对错）22．（2分）、、都不能折成一个无盖的正方体．（判断对错）23．（2分）可以折叠成一个正方体．．（判断对错）24．（2分）不可以折成一个正方体．．（判断对错）四．操作题（共4小题，满分20分，每小题5分）25．（5分）按要求作图．如图是正方体展开图的一部分，请将正方体的展开图补充完整．26．（5分）如图每小格的边长表示1厘米，请在图中画出棱长是2厘米的正方体展开图．27．（5分）如图两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．28．（5分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明．五．解答题（共7小题，满分40分）29．（5分）如图是一个正方体盒展开后的样子，如果再把它折成一个正方体，3号对面是号面．30．（5分）一个正方体的六个面上分别写着1～6六个数字．根据如图摆放的情况，则“2”的对面一定是．31．（6分）如图是正方体的平面展开图，请写出与1号、2号、5号面相对的各是几号面？1号﹣﹣号2号﹣﹣号5号﹣﹣号．32．（6分）如图是边长1厘米的方格图，用阴影部分描出一个棱长1厘米的正方体展开图．33．（6分）有一个正立方体，若在其每一面上依序标上数字1～6，则由前三个图，可判断其展开图的各面数字为何？a＝？、b＝？、c＝？、d＝？34．（6分）在一粒骰子的六面上分别刻上最小的六个质数2，3，5，7，11，13，下面两图分别显示从两个不同的角度观看该骰子．如果当刻有「2」的一面向上的时候，问向下的一面刻有那一个数字？35．（6分）请将下面的长方形分成三部分，使每一部分都能折成一个无盖的正方体．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．解：根据分析可得：A、D、C这三个图属于正方体展开图，能够折成一个正方体；而B图不是正方体展开图．故选：B．2．解：根据分析可得，图A和图D是正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构；图B是正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构；图C不是正方体的展开图，折叠起来有重合的面．故选：C．3．解：由这三个相同的骰子摆放如图可知，与1（为便于叙述1点说1、2点说2……）相邻的四个面分别是2、3、4、5，从而推出1与6相对，记作：1⇔6；由最右一个骰子可知，与5相邻的是1、4、6，它的对面可能是2或3．假设5的对面是2，则3的对面就是4，即5⇔2，3⇔4，底面点数之和就是5+4+3＝12；假设5的对面是3，则2的对面就是4，即5⇔3，2⇔4，底面点数之和就是4+5+2＝11．因此，底面点数之和最小是11．故选：B．4．解：根据正方体展开图的特征，选项A不能围成正方体；选项B和选项C都能围成正方体．故选：BC．5．解：A、是141型结构，是正方体的展开图；B、不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图；C、是132型结构，是正方体的展开图；D、是33型结构，是正方体的展开图．故选：B．6．解：如图是一个正方体的展开图，与“桥”相对的是“水”．故选：A．7．解：A、折成正方体后，红与红相对，绿与绿相对，黄与黄相对．符合题意．B、折成正方体后，红与红相对，绿与绿相对，黄与黄相对．符合题意．C、折成正方体后，其中红与绿相对，黄与黄相对．不符合题意．D、折成正方体后，红与红相对，绿与绿相对，黄与黄相对．符合题意．故选：C．8．解：A、两个相同的图案一定不能相邻，故选项错误；B、两个相同的图案一定不能相邻，故选项错误；C、正确．故选：C．9．解：如图是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字﹣4对面的数字是﹣3．故选：B．10．解：如图折叠成正方体后与3相对的是5号面．故选：B．二．填空题（共9小题，满分10分）11．解：如图是一个正方体的展开图，如果3号是底面，那么6号是上面．故答案为：6．12．解：根据正方体展开图的特征可知，（1）（8）属于“1﹣3﹣2”型，能围成正方体；（2）（7）属于“1﹣4﹣1”型，能围成正方体；（3）（6）不属于正方体展开图，不能围成正方体；（4）属于“3﹣3”型，能围成正方体；（5）属于“2﹣2﹣2”型，能围成正方体；所以是正方体展开图的有：（1）（2）（4）（5）（7）（8）．故答案为：（1）（2）（4）（5）（7）（8）．13．解：如图如图图形不能围成正方体，因为⑤号正方形有两个和它相对的面；而②号正方形没有相对的面．故答案为：⑤，②．14．解：如图在这个正方体中，与a面相对的是d面，与b面相对的是f面．故答案为：D，F．15．解：如图是一个正方体的展示图．这个正方体中，“5”的对面是“4”；抛下这个正方体，落下后奇数数朝上的可能性大．抛下这个正方体，落下后，奇数朝上的可能性大．故答案为：“4”，奇．16．解：如图，把它折成正方体时，字母A的对面应该是E；故答案为：E．17．解：如图这是一个正方体的展开图，与1号相对的面是2号面．故答案为：2．18．解：如图折成正方体后，1与c相对，3与a相对，6与b相对．1的倒数是1，3的倒数是，6的倒数是，由此可知，a＝，b＝，c＝12a+b＝2×+＝+＝故答案为：．19．解：如图①、③、⑤属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，都能沿虚线折叠成正方体；②、④不属于正方体展开图，不能沿虚线折叠成正方体．故答案为：①、③、⑤．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）20．解：此图虽然不属于正方体展开图，但正面三正方形折成相邻的正方体的三个面，上面三个正方形折成正方体相邻的三个面，合在一起正好是一个正方体，因此，不能折成正方体的说法是错误的．故答案为：×．21．解：有六块正方形组成的平面图一定可以折成正方体是错误的，只有符合正方体展开图11种情况的六块相同的正方形平面图才可以折成正方体．故答案为：×．22．解：根据正方体展开图的特征，图1和图2不能折成一个无盖的正方体，只有图3能折成一个无盖的正方体．原题的说法是错误的．故答案为：×．23．解：可以折叠成一个正方体是正确的．故答案为：√．24．解：不属于正方体展开图四种类型中的任意一种，无法折成一个正方体．故答案为：√．四．操作题（共4小题，满分20分，每小题5分）25．解：按要求作图．如图是正方体展开图的一部分，将正方体的展开图补充完整（补成“1﹣4﹣1”型）．26．解：根据题意与分析可得：27．解：如图两幅图是不完整的正方体展开图，分别把它们补充成完整的正方体展开图：28．解：我有四各画法，如图：或五．解答题（共7小题，满分40分）29．解：如图，折成正方体后，1号面与6号面相对；2号面与4号面相对；3号面与5号面相对．故答案为：5．30．解：如图，则“2”的对面数字是4或5或6．故答案为：4或5或6．31．解：如图，根据正方体展开图的特征折叠成正方体后，1号面与6号面相对，2号面与4号面相对，3号面与5号面相对．故答案为：6，4，3．32．解：如图，33．解：根据图一和图二可得：与4相邻的数字是2、3、5、1，所以和4相对的数字是6即a＝6；根据图三和图二以及展开图可得：与b＝5相邻的数字是1、4、6，所以和5相对的数字是3，即d＝3，那么c＝2．所以，a＝6、b＝5、c＝2、d＝3．故答案为：6，5，2，3．34．解：和5相邻的数是13、7、2、3，所以和5相对的数字是11，那么和2相对的是13，所以向下的一面刻有13这个数字．答：向下的一面刻有13这个数字．35．解：将下面的长方形分成三部分，使每一部分都能折成一个无盖的正方体（每种颜色的都能折成一个无盖的正方体）：。
苏教版六年级数学上册《表面涂色的正方体》同步测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．小明把一个正方体木块的六个面都均分成9个小正方形，他想用红、黄、蓝三种颜色染这些小正方形，有公共边的两个小正方形染不同颜色．染完后红色小正方形可能有（）个．A．22B．20C．12D．182．用相同的小正方形搭稍大的正方体，最少要（）块。
A．4B．6C．8D．163．把一个棱长5厘米的正方体木块的表面涂色，再把它锯成棱长是1厘米的正方体小木块．这些小木块中，1面涂色和2面涂色的一共有（）块．A．36B．54C．90D．984．如图，从一个大正方体中，切去一个小正方体，（）不变。
A．体积B．表面积C．容积D．无法确定5．一个表面涂色的大正方体，每条棱都平均分成3份（如图），分成的这些小正方体中三面涂色的有（）个。
A．6B．8C．12D．186．一个四阶魔方（为4×4×4的立方体结构），两面涂色的小正方体有（）个。
A．6B．8C．12D．24二、填空题7．把一个棱长1分米的正方体表面涂色，再切分成棱长1厘米的正方体，把这些切分成的小正方体排成一排长( )米，其中三面涂色的有( )个。
8．有4个棱长为30cm的正方体放在墙角（如图）。
有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方厘米。
9．一个长方体可以切成三个正方体，三个正方体的表面积是原来长方体的( )倍。
10．每个小正方体的棱长都是1厘米，按上图的规律摆下去，第5个物体的表面积是( )平方厘米；第8个物体的体积是( )立方厘米。
11．如图，靠着墙边摆放着一堆正方体，露在外面的面有( )个．若每个小正方体的棱长为2厘米，则露在外面的面的面积是( )．12．一个表面涂色的正方体，把它的每条棱平均分成3份、4份、5份……，再切成同样大的小正方体（如图）。
一、选择题1. 下图是用8个小正方体搭成的，如果拿走其中的1个，它的表面积（）。
A．变大B．变小C．不变2. 一个表面涂色的正方体，把每条棱都平均分成5份，再切成同样大小的小正方体，两面涂色的小正方体有（）个。
A．8 B．36 C．543. 如图，把一个大正方体表面涂上颜色，然后切成若干个小正方体，三面涂色的小正方体有（）个。
A．12 B．8 C．6 D．44. 将一个正方体的6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小正方体，只有一个面涂上红色的小正方体有（）个。
A．4 B．6 C．8 D．105. 用若干个相同的小正方体拼一个大正方体，再在大正方体的表面涂色。
已知两面涂色的小正方体共24块。
那么，这个立体图形中，没有涂色的有（）块。
A．0 B．1 C．8 D．27二、填空题6. 用若干个棱长1cm的小正方体拼成一个大正方体后，如果把它们的表面分别涂上颜色，那么三面涂色的小正方体有( )块；如果两面涂色的小正方体有36块，那么这个大正方体的体积是( )cm3。
7. 将一个长方体表面涂上油漆再分割成小正方体（如图），每个小正方体三个面涂上油漆的有( )个，两个面涂上油漆的有( )个。
8. 下边正方体是由27个棱长为3cm的小正方体垒成的，并按规律涂上了阴影。
大正方体的表面积是________平方厘米。
阴影部分的面积是________平方厘米。
涂有阴影的小正方体有________个。
9. 这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面都涂上红色。
（不考虑底面）（1）只有1个面涂红色的有( )个小正方体。
（2）只有2个面涂红色的有( )个小正方体。
（3）只有3个面涂红色的有( )个小正方体。
（4）只有4个面涂红色的有( )个小正方体。
（5）只有5个面涂红色的有( )个小正方体。
10. 将棱长为2cm的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是( )cm2。
三、解答题11. 下图是一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块，如果把它沿虚线切成8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米？12. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，在它的表面涂满颜色后，截成棱长是1厘米的小正方体，其中一面、两面涂有颜色的小正方体分别有多少个？13. 一个大正方体，先在它的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是的小正方体。
表面涂色的正方体一、填空题。
1、如果用n 表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b、c分别表示2面涂色、1面涂色和6个面都不涂色的小正方体个数，那么a=（），b=（），c=（）。
（用含n的字母表示）2、正方体有个面，正方体有条棱，正方体有个顶点。
3、把正方体的棱平均分成4份，然后沿等分线把正方体切开，得到（）个小正方体.（1）三面涂色的小正方体有（）个。
（2）两面涂色的小正方体有（）个。
（3）只有一面涂色的小正方体有（）个。
二、解决实际问题4、把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，3面涂色、2面涂色、1面涂色各有多少个？5、一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。
再把它切成棱长是2厘米的小正方体。
已知两面涂色的小正方体有36个，大正方体的棱长是几厘米？三、解答题。
6、一个涂色的正方体，把每条冷都平均分成若干份，得到若干个小正方体，其中2面涂色的有60块，1面涂色的有多少块？7、下图是由125个小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面全部涂色。
（1）3面涂色的一共有（）个。
（2）2面涂色的一共有12×（）=（）个。
（3）1面涂色的一共有6×（）=（）个。
（4）用125个小正方体-（）个涂色的小正方体1 / 2=（）个没有涂色的小正方体。
参考答案1.答案：a=12×（n-2），b=6×（n-2）2，c=（n-2）3。
2.答案：6 12 83.答案：64 8 24 244.答案：3面涂色8个、2面涂色96个、1面涂色384个。
解析：做这道题主要根据总结的规律公式计算即可。
如已知分为10等分，那么2面涂色的应为a=12×（n-2）=12×8=96，1面涂色的应为b=6×（n-2）2=6×8×8=384个，任何一个正方体只有8个顶点，因此3面涂色的只有8个。
5.答案：12cm。
解析：根据两面涂色的规律公式：a=12×（n-2）求出n=6，即大正方体的棱是按照6等分的，每个小正方体棱长2cm，可得大正方体的棱长是2×6=12cm。
表面涂色的正方体和长方体【基础训练】1.一个棱长1分米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体，在这些小正方体中：（1）三个面涂上红色的有多少个？（2）两个面涂上红色的有多少个？（3）一个面涂上红色的有多少个？（4）六个面都没涂色的有多少个？2.把若干个体积相等的小正方体拼成一个大正方体，然后在其表面涂上红色，已知两面涂色的小正方体有24个，那么一面涂色的小正方体有多少个？3.把若干个体积相等的小正方体拼成一个大正方体，然后在其表面涂上红色，已知一面涂色的小正方体有96个，那么两面涂色的小正方体有多少个？4.把若干个体积相等的小正方体拼成一个大正方体，然后在其表面涂上红色，已知六个面都没有涂色的小正方体有27个，那么这些小正方体一共有多少个？5.将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中一点红色都没有涂的小正方体只有3块，原来长方体的表面积是多少平方厘米？6.将一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体的六个面都涂上红色，然后把这个长方体切割成若干个棱长为1厘米的小正方体，这些小正方体中有两个面涂上红色的是多少个？7.有30个棱长为1分米的正方体，在地面上摆成下图的形式，然后把露出的表面涂成红色。
求被涂成红色的表面积是多少平方分米？【拓展提高】1.把两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是多少？最大是多少？2.有一个长方体模型，它的正面和上面的面积之和是209平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？3.如图，是一个棱长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的小正方体，做成一种玩具，它的表面积是多少平方厘米？4.有一个棱长是3厘米的正方体，先从它的每个顶点处挖去一个棱长是1厘米的小正方体，再在它每个面的中央粘上一个棱长是1厘米的小正方体。
一、选择题1. 如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有（）个。
A．8 B．9 C．10 D．112. 一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色？（）。
A．296 B．324 C．328 D．3843. 用小正方体搭成如下图的大正方体，如果（）块小正方体，剩下图形的表面积最大。
A．拿走A B．拿走B C．拿走C D．拿走任意4. 如下图，把4个小正方体堆在墙角，每个小正方体的棱长都是7厘米，图（）露在外面的面的总面积是392平方厘米。
A．B．C．D．5. 下图是棱长为1cm的小正方体搭成的，一共有小正方体（）。
A．6个B．7个C．8个D．10个二、填空题6. 一个大正方体木块，把它的外表都涂成红色，然后切割成棱长1分米的小正方体，这些小正方体中如果两面涂色的有48块，那么一面涂色的有( )块。
7. 用棱长1cm的小正方体拼成棱长是4cm的大正方体，然后把大正方体的表面涂上颜色。
那么小正方体中，三面涂色的有( )个，没有涂色的有( )个。
8. 把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方形表面涂满油漆后，切割成若干个棱长为1厘米的小正体，这些小正方体中，两面涂色的有( )个，一面涂色的有( )个。
9. 一个美术老师在课堂上进行立体图形素描教学时，把14个棱长1分米正方体摆在课桌上成如图的形状，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为______平方分米。
10. 用棱长1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出右图的模型。
它的体积是( )，露在外面的面积是( )，有5个面露在外面的木块有( )个。
在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型，最少需要添加( )个正方体木块。
三、解答题11. 下图中的颁奖台是由2个长方体和1个正方体拼成的，在它的前面和后面涂上黄色漆，其他露在外面的面涂上红色漆，涂黄色漆和红色漆的面积各是多少？（单位：cm）12. 一个大正方体，先在它的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是的小正方体。
外表涂色的正方体
1.填一填。
(1)根据图形填写表格并合理推断。
大正方体的棱
234…
平均分的份数
切成小正方体的总个数
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
6个面都不涂色的
小正方体个数
(2)如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数,用a,b,c,d分别表示3面涂色、2面涂色、1面涂色和6个面都不涂色的小正方体个数,那么a=(),b=(),c=(),d=()。
2.一个正方体的外表涂满了红色,然后如下列图切开,切开的小正方体中:
(1)三面涂红色的有几个?
(2)两个面涂红色的有几个?
(3)一个面涂红色的有几个?
(4)六个面都没有涂色的有几个?
3.把1立方分米的正方体木块的外表涂上红色,然后切成1立方厘米的小正方体,在这些小正方体中,两面涂色的小正方体共有多少个?
4.将一个外表涂色的正方体分割成假设干个体积为1立方厘米的小正方体,其中两面涂色的有36块,原来正方体的体积是多少立方厘米?
外表涂色的正方体
1.(1)略
(2)812(n-2)6(n-2)2(n-2)3
2.(1)8个(2)36个(3)54个(4)27个
3.体积是1立方分米的正方体,棱长是10厘米
12×(10-2)=96(个)
4.125立方厘米
1 / 1。
表面涂色的正方体检测试题一、填空、（40分）1、把正方体的棱平均分成4份，然后沿等分线把正方体切开，得到（）个小正方体.(1)三面涂色的小正方体有（）个。
（2)两面涂色的小正方体有（）个。
(3)只有一面涂色的小正方体有（）个。
二、解决实际问题。
（每题30分共60分）1、把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，3面涂色、2面涂色、1面涂色各有多少个？2、一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。
再把它切成棱长是1厘米的小正方体。
已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？把长、宽、高分别为m厘米、n厘米、p厘米(均大于2) 的表面涂色的长方体切割成棱长为1厘米的小正方体,如何计算小正方体的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
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一、选择题1. 用若干个相同的小正方体拼一个大正方体，再在大正方体的表面涂色。
已知两面涂色的小正方体共24块。
那么，这个立体图形中，没有涂色的有（）块。
A．0 B．1 C．8 D．272. 如图是用棱长为2厘米的正方体摆成的物体，这个物体的表面积是（）平方厘米。
A．10 B．30 C．34 D．1363. 如下图，把一个六面都涂上颜色的正方体木块切成125个大小相同的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（）个。
A．8 B．54 C．364. 下图是用小方块拼搭而成的几何模型，如果把这个模型的表面全部涂上红色（包括底面），则四个面涂上红色的有（）块。
A．2 B．3 C．4 D．55. 一个表面涂色的长方体木块，长、宽、高都是整数厘米，把它切割成若干棱长为的小正方体木块。
如果存在恰有五个面涂色的小正方体，那么这样的小正方体最多有（）个。
（请选择）A．许多B．8 C．4 D．2二、填空题6. 把9个棱长是1分米的正方体硬纸箱堆放在墙角，它们的体积一共是( )立方分米，露在外面的硬纸面积是( )平方分米。
7. 在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上黄色，再把它切成棱长1厘米的小正方体，2面涂黄色的小正方体一共有( )个。
8. 如图，用大小一样的小正方体按下面的规律在桌面上摆立体图形。
第3幅图，露在外面的面有( )个；第9幅图，露在外面的面有( )个。
9. 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，能切成( )个同样大的小正方体，其中一面涂色的小正方体有( )个。
10. 把一个棱长3分米的正方体表面涂色，再锯成棱长1分米的小正方体，这些小正方体中，3面涂色的有( )个，1面涂色的有( )个。
三、解答题11. 有5个棱长为3厘米的正方体小木块堆放在桌面上（如图），你能计算出露在外面的面的面积吗？12. 把一个大正方体木块的外表涂上红色，然后分成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中只有一面涂色的小正方体有96个。
