当前位置：文档之家 › 表面涂色的正方体

表面涂色的正方体

  • 格式：ppt
  • 大小：437.04 KB
  • 文档页数：12

下载文档原格式

  / 12

合集下载

表面涂色的正方体

表面涂色的正方体

每条棱被平均分成n份
每个面有 (n－2) 2 个 1面涂色的小正方体。
6个面有 1面涂色的小正方体。
(n－2) 2 ×6 个
每条棱被平均分成n份
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
13
棱平均分的份数 没有涂色的个数
23
3 4
33
5
131 =1
238 =8
3327 =27
每条棱被平均分成n份 棱平均分的份数 没有涂色的个数
表面涂色的正方体
棱平均分的份数 小正方体的个数
3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
2
8 8 0 0
3面涂色 ?个
2面涂色?个
1面涂色 ?个
活动一：
仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体
有多少个？它们在原正方体的什么位置?
3面涂色
顶点
பைடு நூலகம் 活动二：
2面涂色的是多少个？它们在原正方体的 什么位置？
3
4
5
n (n－2)3
13
23
33
棱平均分的份数 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
4
64 8
棱平均分的份数 小正方体的个数 3面涂色的个数
4
64 8
2面涂色的个数 2×12=24 1面涂色的个数
棱平均分的份数 小正方体的个数 3面涂色的个数
4
64 8
2面涂色的个数 2×12=24 1面涂色的个数
4×6=24
每条棱被平均分成n份
棱平均分的份数 小正方体个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数
2 8 8
3 27 8
4 64 8
5 125 8
……

探索规律表面涂色的正方体

探索规律表面涂色的正方体

涂色技巧：在涂色 时，可以采用“跳 步涂色法”，即先 涂一个面，再跳过 一个面涂下一个面， 以此类推，直至涂 完所有的面。
涂色顺序：在涂色 时，可以采用“从 上到下”、“从左 到右”、“从外到 内”等顺序进行涂 色，以保证每个面 都有一个不同的颜 色。
正方体的表面涂色问题实例解析
3面涂色：只在棱 上出现，代表顶 点
涂色规律在其他形状上的推广：可添加标题
添加标题
添加标题
涂色规律在不同维度上的推广：可 以应用于三维、四维等更高维度的 正方体表面涂色问题。
涂色规律在其他领域的应用：可以 应用于计算机图形学、建筑学等领 域。
正方体的表面涂 色问题
正方体的表面涂色问题概述
感谢您的观看
汇报人：XX
计算机图形学： 涂色规律可以应 用于计算机图形 学中，实现更逼 真的三维模型渲 染效果。
物理学模拟：涂 色规律可以应用 于物理模拟中， 如量子力学和分 子动力学的模拟。
游戏开发：涂色 规律可以应用于 游戏开发中，如 角色皮肤和场景 的渲染。
涂色规律的推广
涂色规律的应用范围：适用于所有 正方体表面涂色问题，包括大、中、 小正方体。
涂色方法：可以采用递归、数学归纳法等方法证明涂色规律，并给出具体的涂色方案。
应用领域：表面涂色问题在计算机图形学、组合数学等领域有广泛应用，可以用于设 计图案、解决几何问题等。
对未来研究的展望
深入研究不同涂色方式对正方体表面涂色问题的影响 探索更高效的算法和计算模型，以解决大规模正方体表面涂色问题 结合其他领域的知识，如计算机图形学、统计学等，对正方体表面涂色问题进行多角度研究 拓展正方体表面涂色问题的应用场景，将其应用于实际问题的解决中
2面涂色：在棱上 出现，代表棱上 非顶点

【苏教版】数学六上：.《表面涂色的正方体》

【苏教版】数学六上：.《表面涂色的正方体》

三面涂色的小正方体个数
8
两面涂色的小正方体个数
一面涂色的小正方体个数
棱长平均分成 4份
三面涂色的小正方体个 数
8
两面涂色的小正方体个 数
(4-2)×12=24
一面涂色的小正方体个 数
三面涂色的小正方体个数
棱长平均分成 4份
8
两面涂色的小正方体个数 (4-2)×12=24
一面涂色的小正方体个数 (4-2）2 ×2×66==2244
份
份
3-2）3
（
4-2）3（
5-2）3（
n
-2）3
棱长平均分成
6份
各面无涂色的小正方体个 数
（6-2）3 =64
如果把每条棱平均分成6份，你能很快 算出各面无涂色的小正方体有多少个吗 ？
分类探究
面对复杂问题，怎么办？ —— 从简单问题入手研究
3面涂色的的小正方体的个数 2面涂色的的小正方体的个数 1面涂色的的小正方体的个数 各面无涂色的的小正方体的个数
棱长平均分成3份
棱长平均分成4份
棱长平均分成5份
三面涂色 两面涂色 一面涂色
8
8
8
（3-2）×12 （4-2）×12 （5-2）×12
（3-2）2×6 （4-2）2×6 （5-2）2×6
三面涂色的小正方体个数
棱长平均分成
6份
8
两面涂色的小正方体个数 (6-2)×12=48
如果把每条棱平均分成6份，你能很快算 出3面涂色和2面涂色的小正方体各有多 少个吗？
2面涂色的小正方体个数 1面涂色的小正方体个数
88个个
三面涂色
1212个个
两面涂色
66个个
一面涂色

表面涂色的正方体

表面涂色的正方体

3面涂色
顶点
活动二：
2面涂色的是多少个？它们在原正方体的 什么位置？
2面涂色
棱的中间
活动三：
1面涂色的是多少个？它们在原正方体的 什么位置？
1面涂色
面的中间
3面涂色
2面涂色 1面涂色
顶点
棱的中间 面的中间
若正方体的棱长被平均分成4份、5 份，其中3面、2面、1面涂色的小正 方体各有多少个？
每条棱被平均分成n份
每个面有 (n－2)2 个 1面涂色的小正方体。 6个面有 (n－2) 2×6 个 1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
13
23
33
棱平均分的份数
3
没有涂色的个数 131=1
4
5
238=8 332=727
每条棱被平均分成n份
棱平均分的份数
棱平均分的份数 4 小正方体的个数 64 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
棱平均分的份数 4
小正方体的个数 64
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数
1面涂色的个数
棱平均分的份数 4
小正方体的个数 64
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 2×12=24
1面涂色的个数
棱平均分的份数 4
小正方体的个数 64
8
2面涂色的个数 3×12=36
1面涂色的个数
棱平均分的份数 5
小正方体的个数 125
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数 3×12=36
1面涂色的个数 9×6=54
如果棱长被平均分成6份呢？
棱平均分的份数 2
小正方体个数

探索图形表面涂色的正方体课件

探索图形表面涂色的正方体课件

活动二：想一想，算一算，大正方体的棱长平均分 成5份时，每类小正方体各有多少个？把算式和结果 填入表格中。
棱平均分的份数 5 小正方体的个数 125 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
棱平均分的份数 5
小正方体的个数 125
3面涂色的个数
8
2面涂色的个数
1面涂色的个数
棱平均分的份数 5
1面涂色的个数 1×6=6
2
4×6=24 9×6=54 (n－2)×6
1×1
2×2
39×个3
每个面有 (n－2)×(n－2) 个 1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每个面有 (n－2)2 个 1面涂色的小正方体。 6个面有 (n－2) 2×6 个 1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
8
88
2面涂色的个数 1×12=12 2×12=24 3×12=36
1面涂色的个数 1×6=6 4×6=24 9×6=54
棱平均分的份数 3 小正方体个数 27 3面涂色的个数 8
4
5n
64 125 n 3
8
88
2面涂色的个数 1×12=12 2×12=24 3×12=36（n－2）×12
1面涂色的个数 1×6=6 4×6=24 9×6=54
13
23
33
原正方体棱等分的份数 现正方体棱等分的份数（列式） 没涂色的正方体个数（列式）
3
3-2=1
1x1x1=1³
4
4-2=2
2x2x2=2³
5
5-2=3
3x3x3=3³
每条棱被平均分成n份
棱平均分的份数
3

数学_表面涂色的正方体_课件

数学_表面涂色的正方体_课件

……
8
六年级数学名师课程
……
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
8 27 64 125
3面涂色的小正方体个数
8 8 88
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54
六年级数学名师课程
12
2面涂色的小正方体 的个数都是12的倍数。
……
六年级数学名师课程
4×4×4=64（个）
大正方体的棱平均分的份数 4
切成小正方体的总个数
64
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
顶点的位置
大正方体的棱平均分的份数 4
切成小正方体的总个数
64
3面涂色的小正方体个数
8
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
3面涂色
顶点的位置
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程
2面涂色
棱的中间
大正方体的棱平均分的份数 3
切成小正方体的总个数
27
3面涂色的小正方体个数
8
2面涂色的小正方体个数
12
1面涂色的小正方体个数
六年级数学名师课程

1公开课《表面涂色的正方体》PPT

1公开课《表面涂色的正方体》PPT
与感。
小游戏环节
设计一些与正方体相关的小游戏， 如“找出涂色面数最多的正方体” 等，让观众在游戏中学习和巩固知 识。
现场实践
提供绘画材料和纸张，让观众尝试 自己制作表面涂色的正方体，加深 对正方体结构和涂色方式的理解。
05 表面涂色正方体 在数学中的应用
几何图形认知
正方体的基本性质
通过表面涂色的正方体，学生可以 直观地了解到正方体的面、棱、顶 点等基本元素，以及它们之间的关 系和性质。
06 课程总结与拓展
课程知识点回顾
01
02
03
04
正方体的基本性质与特点
表面涂色的基本概念与技巧
正方体表面涂色的方法与步骤
涂色正方体的视觉效果与美感
学生作品欣赏与点评
01
02
03
04
作品1
色彩搭配和谐，涂色技巧熟练， 展现出强烈的视觉冲击力。
作品2
创意独特，将正方体表面涂色 与图案设计相结合，极具艺术
学生发展的需要
通过解决正方体表面涂色问题，可以培 养学生的空间想象能力、观察能力和解 决问题的能力，为后续的数学学习打下 基础。
教学目标
知识与技能
情感态度与价值观
使学生掌握正方体表面涂色的基本方 法，理解涂色与正方体面、棱、顶点 之间的关系，能够运用所学知识解决 简单的实际问题。
培养学生学习数学的兴趣和自信心， 感受数学与生活的密切联系，体会数 学的应用价值。
数学问题解决策略
数学建模
表面涂色的正方体可以作为数学 建模的工具，帮助学生将实际问 题抽象为数学模型，进而利用数
学方法解决问题。
逻辑推理
通过观察表面涂色的正方体，学 生可以锻炼自己的逻辑推理能力， 学会从已知条件出发，推导出未

表面涂色的正方体规律1

表面涂色的正方体规律1

一面涂红色的：在每个面的中间位置处， 有6×1=6个。
一面涂红色的：在每个面的中间位置处， 每面有4个，共有6×4=24 。
一面涂红色的： 3×3=9 6×9=54
一面涂红色的：8×8=64 6×64=384
一面涂色的 (n-2) 的平方× 6
3
棱 长 厘 米
三面涂红色的在8个顶点处，是8个。
表面涂色的正方体
正方体有哪些特征？
3
棱 长 厘 米
三面涂红色的在8个顶点处，是8个。
4
棱 长 厘 米
三面涂红色的在8个顶点处，是8个。
5
棱 长 厘 米
三面涂红色的在顶点处，还是8个。
10
棱 长 厘 米
三面涂红色仍然是8个。
两面涂红色的在每条棱的中间位置处， 共有12×1=12个。
两面涂红色的在每条棱的中间位置处，
每条有2个， 共有12×2=24个
两面涂红色的依然在每条棱的中间位置处，
共有12×3=36个
两面涂红色的还是在每条棱的中间位置处， 共有12×8=96个
两面涂色的 (n-2) ×12
合作要求
1.看一看，想一想，说一说，一面 涂色的小正方体都在原正方体的什 么位置？有几个？怎样列式？
2.你们能得出怎样的规律？
4
棱 长 厘 米
三面涂红色的在8个顶点处，是8个。
5
棱 长 厘 米
三面涂红色的在顶点处，还是8个。
10
棱 长 厘 米
三面涂红色仍然是8个。
两面涂红色的在每条棱的中间位置处， 共有12×1=12个。
两面涂红色的在每条棱的中间位置处，
每条有2个， 共有12×2=24个
两面涂红色的依然在每条棱的中间位置处，

2024版公开课《表面涂色的正方体》ppt课件

2024版公开课《表面涂色的正方体》ppt课件
学习方法
认真听讲，积极思考，多做练习， 及时总结。
02
正方体基本性质与涂色技巧
正方体定义及基本性质
正方体的定义：正方体是一种所有棱 长都相等的特殊长方体，具有六个完
全相同的正方形面。
基本性质
每个面都是正方形，所有面的面积相 等。
所有棱长相等，且相互平行。 正方体有8个顶点，12条棱，6个面。
正方体的对角线相等，且互相垂直平 分。
装置艺术 在装置艺术中，涂色正方体可以作为独立的艺术装置，也 可以与其他元素组合，构建出具有视觉冲击力和空间感的 艺术作品。
绘画和插图 涂色正方体在绘画和插图中也有广泛应用，可以作为构图 元素或背景元素，增加作品的层次感和视觉效果。
建筑装饰领域应用
1 2
室内装饰 涂色正方体可以作为室内装饰元素，用于墙面、 地面、家具等表面的装饰，营造出不同的风格和 氛围。
展示一个采用多色分块法涂色的正方体，每个面分成四 个小块并涂上不同的颜色。分析其立体感和层次感的表 现，以及颜色搭配的合理性。
展示一个在正方体表面绘制有特定图案（如动物、植物 等）的实例。分析其艺术感和观赏性，以及图案与正方 体结构的融合程度。
03
涂色正方体数学模型建立
数学模型建立思路
观察和分析
建筑外观 在建筑外观设计中，涂色正方体可以作为立面元 素或点缀元素，增加建筑的立体感和视觉冲击力。
3
景观设计
在景观设计中，涂色正方体可以作为景观小品、 座椅、花坛等元素的装饰材料，为环境增添色彩 和活力。
其他领域应用探索
教育领域
01
涂色正方体可以作为儿童玩具或教具，帮助儿童认识形状、颜
色和空间概念，培养创造力和想象力。
科技领域

表面涂色的正方体ppt课件

表面涂色的正方体ppt课件

06
总结与回顾
重点内容回顾
正方体的基本性质与特点 正方体的定义与性质
正方体的面、棱、顶点数
重点内容回顾
表面涂色问题的分类与解决方法 一面涂色问题
两面涂色问题
重点内容回顾
三面涂色问题 解题技巧与注意事项
图形结合，理解题意
重点内容回顾
分类讨论，避免遗漏 注意特殊位置与情况
学生自我评价与反馈
自我评价 对正方体基本性质的理解程度 对表面涂色问题的掌握情况
效果。
渐变涂色法
采用两种或多种颜色， 通过逐渐过渡的方式涂 抹在物体表面，形成渐
变效果。
图案涂色法
在物体表面绘制特定图 案或纹理，然后填充颜 色，增加物体的美观性
和趣味性。
分区涂色法
将物体表面分成不同区 域，分别涂抹不同颜色，
形成对比和层次感。
涂色技巧与注意事项
选择合适的画笔和颜料 根据涂色需求和物体材质选择合适的 画笔和颜料。
教学目标
01
02
03
知识与技能
学生能够了解正方体的基 本性质，掌握表面涂色的 方法，理解涂色正方体的 特点。
过程与方法
通过观察、思考和实践操 作，培养学生的空间想象 能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观
激发学生对数学的兴趣， 培养学生的审美意识和创 新精神。
教学内容概述
正方体的定义和基本 性质
实例一：单色正方体
制作方法
选择一种颜色，将正方体的六个 面均匀涂色。
视觉效果
整体呈现单一色调，简洁明了。
应用场景
适用于需要突出正方体形状或单 一颜色的场合，如数学模型、建
筑设计等。
实例二：双色正方体
制作方法

表面涂色的正方体

表面涂色的正方体
表面涂色的正方体
CONTENTS
• 引言 • 表面涂色正方体的基本概念 • 表面涂色正方体的性质 • 表面涂色正方体的应用 • 表面涂色正方体的制作与展示 • 总结与展望
01
引言
目的和背景
研究正方体表面涂色问题的目的
正方体是一种常见的几何体，研究其表面涂色问题有助于深入理解几何形状和空间结构。此外，该问题在实际应 用中也具有广泛的意义，如建筑设计、艺术创作等领域。
表面涂色的定义

涂色范围
仅限于正方体的外表面，不包括内部。
涂色方式
可以是单一颜色，也可以是多种颜色的组 合或图案。
涂色目的
通常为了美观、标识或特殊功能需求。
正方体的面、棱和顶点
面
正方体有6个面，每个面都 是正方形，且面积相等。
棱
正方体有12条棱，每条棱 连接两个相邻的面。
顶点
正方体有8个顶点，每个顶 点由三条棱交汇而成。
涂色正方体的应用领域
表面涂色的正方体在数学、计算机科学、物理学等多个领域具有广泛的应用，如组合数 学中的计数问题、计算机图形学中的渲染技术、以及物理学中的晶体结构等。
涂色正方体的研究方法
研究表面涂色的正方体主要采用组合数学、图论、群论等方法，通过对涂色模式的分类 和计数，揭示其内在的数学结构和性质。
背景介绍
正方体表面涂色问题是一个经典的数学问题，涉及到组合数学、图论等多个领域。在过去的几十年里，许多数学 家和研究者对此进行了深入的研究，并提出了各种解决方案和算法。随着计算机技术的发展，该问题也得到了更 加广泛和深入的应用。
正方体的定义和性质
• 正方体的定义：正方体是一种特殊的立方体，它的所有棱长都 相等，且每个面都是正方形。在数学上，正方体可以用一个三 维坐标系中的点集来表示，其中每个点的坐标都满足一定的条 件。

表面涂色的正方体

表面涂色的正方体
表面涂色的正方体
将棱长为3的正方体的表面刷上 黄色的漆，再将其分割成棱长为1的 小正方体。
其中三面、两面、一面涂色的 小正方体各有多少个？
8个
三面涂色
12个
两面涂色
6个
一面涂色
三面、两面、一面涂色的小正方体 各在原正方体的什么位置？
三面涂色
顶点
两面涂色
棱的中间
一面涂色
面的中间
如果正方体的棱长是4、5，其中三 面、两面、一面涂色的小正方体各 有多少个？
没有 涂色
棱长为3 13
棱长为4 23
棱长为5 棱长为n
33
（ n -2）3
①
②
③
棱长为4 三面涂色 8 两面涂色 一面涂色
棱长为4 三面涂色 8 两面涂色 2×12=24 一面涂色
棱长为4 三面涂色 8 两面涂色 2×12=24 一面涂色 4×6=24
棱长为5 三面涂色 8 两面涂色 一面涂色
棱长为5 三面涂色 8 两面涂色 3×12=36 一面涂色
棱长为5 三面涂色 8 两面涂色 3×12=36 一面涂色 9×6=54
（棱长-2）2×6
12
22
32
棱长为3 棱长为4 棱长为5
三面涂色 8
8
8
两面涂色 12 2×12=24 3×12=36
一面涂色
6
4×6=24 9×6=54
棱长为3 棱长为4 棱长为5 棱长为n
三面涂色 8
8
8
8
两面涂色 12 2色 6
4×6=24 9×6=54 （n -2）2×6
仔细观察表格，比一比，从中你发 现了什么？
棱长为3 棱长为4 棱长为5
三面涂色 8
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

原来正方体的体积是多少???
按照如图所示的方式切割: ➢ 一共得到______个小正方体. ➢ 三面涂色的小正方体有_______个. ➢ 两面涂色的小正方体有_______个. ➢ 只有一面涂色的小正方体有______个. ➢ 各面都没有涂色的小正方体有_____个.
28 3 27
三面 涂色数
8 8
二面 一面
涂色数 涂色 数
0
0
12 6
各面无 涂色数
0 1
4
小正方体表面涂色情况表
每条棱 三面 二面 一面 各面无 涂色的面积占 等分数 涂色数 涂色数 涂色数 涂色数 总面积的百分
比(%)
2 8 0 0 0 50% 3 8 12 6 1 33.3% 4 8 24 24 8 25%
体的每条棱三等分，然后沿等分 线把正方体切开? . .
..
把表面涂色的正方体的每条棱
三等分，然后沿等分线把正方体
切开(如图):
就这样啦!
按照如图所示的方式切割: 一共得到__2_7__个小正方体. 三面涂色的小正方体有__8___个.
两面涂色的小正方体有__1_2___个. 只有一面涂色的小正方体有___6__个. 各面都没有涂色的小正方体有__1__个.
那么其中两面涂有红色的小正方体 有几块?三面的呢?
小正方体表面涂色情况表
每条棱 等分数
n
三面
二面
一面 各面无
涂色数 涂色数 涂色数 涂色数
8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3
将一个棱长为整数(单位：分米)的正方 体6个面都涂上红色，然后把它全部切成 棱长为1分米的小正方体。在这些小正方 体中，6个面都没涂红色的有64块.
三面 涂色数
两面 涂色数
一面 涂色数
各面无 涂色数
n
8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3
当n=10时,三面涂色的小正方体有__8__个.
两面涂色的小正方体有__9_6_个. 一面涂色的小正方体有_3_8_4_个. 各面无涂色的小正方体有_5_1_2_个.
长方体和正方体有哪些不同点?
把长、宽、高分别为m、n、 p(均大于2)个单位长度的表面涂色 的正方体切割成边长为1的小正方 体,如何计算小正方体的总数、涂色 面数不同的小正方体个数呢？
南京外国语学校 -----吴晓荣
初一(9)班全体同学
你还记得正方体有 一些基本特征吗?
填空题:
1.正方体有___6___个面. 2.正方体有__1_2___条棱. 3.正方体有___8___个顶点.
正方体涂色
1.小心使用工具. 2.不能损坏公物. 3.各小组要团结合作.
想一想怎样把表面涂色的正方
28 3 27 4 64
80
00
8 12 6 1
8 24 24 8
5 125
n n3
8 36 54 27 8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3
归纳
像这样通过对现象的观察、分析， 从特殊到一般地探索这类现象规律(提 出猜想)的思想方法称为归纳。当然这 种猜想有时是正确的，有时是错误的。
各面无 涂色数
0
涂色的面积占 总面积的百分 比(%)
50%
3 8 12 6 1 33.3%
4 8 24 24 8 25%
n
8
12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3 1 100% n
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 三面 二面 一面 各面无 等分数 体总数 涂色数 涂色数 涂色数 涂色数
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 等分数 体总数
三面 二面 一面 各面无 涂色数 涂色数 涂色数 涂色数
28 8 0 00 3 27 8 12 6 1 4 64 8 24 24 8
5 125 8 36 54 27
小正方体表面涂色情况表
每条棱 等分数
2
三面 涂色数
8
二面 涂色数
0
一面 涂色数
0
p
n m
南京外国语学校 -----吴晓荣
初一(9)班全体同学
小正方体表面涂色情况表
每条棱 等分数
n
三面
二面
一面 各面无
涂色数 涂色数 涂色数 涂色数
8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3
所有的小正方体中,涂色的面积 占总面积的百分比情况又如何呢?
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 等分数 体总数
如果把表面涂色的正方体的每
条棱两等分，然后沿等分线把正
方体切开.
得到的小正 方体面的涂色 情况怎样呢?
如果把表面涂色的正方体的每
条棱两等分，然后沿等分线把正
方体切开(如图)
得到的小正 方体面的涂色 情况怎样呢?
按照如图所示的方式切割: ➢ 一共得到___8___个小正方体. ➢ 三面涂色的小正方体有___8____个. ➢ 两面涂色的小正方体有___0____个. ➢ 只有一面涂色的小正方体有__0____个. ➢ 各面都没有涂色的小正方体有__0___个.
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 等分数 体总数
三面 两面 一面 各面无 涂色数 涂色数 涂色数 涂色数
28 3 27 4 64
80
00
8 12 6 1
8 24 24 8
5 125
n n3
8 36 54 27 8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3
小正方体表面涂色情况表
每条棱 等分数
填表:
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 三面 两面 一面 各面无 等分数 体总数 涂色数 涂色数 涂色数 涂色数
2
8
8
0
00
3 27 8 12 6 1
怎样把表面涂色的正方体的每
条棱四等分，然后沿等分线把正
方体切开?
把表面涂色的正方体的每条棱
四等分，然后沿等分线把正方体
切开(如图) ：
别急动手!
28 8 0 3 27 8 12
00 61
小正方体表面涂色情况表
每条棱 等分数
n
三面
二面
一面 各面无
涂色数 涂色数 涂色数 涂色数
8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3
将一个棱长为整数(单位：分米)的正方 体6个面都涂上红色，然后把它全部切成 棱长为1分米的小正方体。在这些小正方 体中，6个面都没涂红色的有64块.
这样切割得到的小正 方体面的涂色情况又如 何呢?
小正方体表面涂色情况表来自每条棱 小正方 等分数 体总数
28 3 27
4 64
三面 涂色数
8
两面 一面 涂色数 涂色
数
00
8 12 6
8 24 24
各面无 涂色数
0 1
8
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 等分数 体总数
三面 两面 一面 各面无 涂色数 涂色数 涂色数 涂色数