第九章裂纹闭合理论与高载迟滞效应

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第九章裂纹闭合理论与高载迟滞效应

Opening Displacement）。
在中心穿透裂纹宽板中，靠近裂纹面处A、B二点的张开位移，已由Paris（
1974）给出为：
[COD]AB=4σa/E'=ασ 或： σ=(1/α)[COD]AB
(9-11)
式中，a是裂纹尺寸；α=4a/E'，在平面应力情况下，E'=E；平面应变时，E'=E/(1-μ)2。
(9-9)
式中，U是裂纹闭合参数，且：
U=Δσeff/Δσ=ΔKeff/ΔK＜1
（9-10）
实验发现，闭合参数U是与应力比R有关的。例如，对于2024-T3铝合金，有：
U=0.5+0.4R
利用闭合理论给出的(9-9)式和上述闭合参数，用有效应力强度因子幅度ΔKeff
177
_____________________________疲劳断裂讲义____________________________
持一个恒定的比例）的条件下，提出下述“塑性叠加法”(ASTM-STP 415，1967)。
假定某一裂纹体（如中心穿透裂纹板），先承受载荷σ的作用；然后卸载（卸
载幅度为Δσ），则载荷成为σ-Δσ。第一次施加载荷到达σ时，按单调加载情况可给
出裂纹尖端的塑性区ωΜ为：
ωM
=
2rp
=
1 (K απ σ ys
性的，随着 σ的增加，σ−COD曲线的斜率 E'/4a逐渐下降，好象是裂纹尺寸 a在逐渐加大。然而，在一次循环加载中，裂纹尺寸并未改变，曲线斜率E'/4a下降是原
本闭合着的裂纹逐渐张开的结果。在 0点以上，σ−COD 记录是线性的，斜率与同样长度的锯缝相同，表明此时的裂纹是完全张开的。加载时，σ−COD记录由曲线转变为直线的0点所对应的应力，即裂纹张开应力σop；σ>σop, 裂纹才完全张开。卸载

材料疲劳裂纹扩展研究综述

材料疲劳裂纹扩展研究综述摘要:疲劳裂纹扩展行为是现代材料研究中重要的内容之一。

论述了组织结构、环境温度、腐蚀条件以及载荷应力比、频率变化对材料疲劳裂纹扩展行为的影响。

总结出疲劳裂纹扩展研究的常用方法和理论模型，并讨论了“塑性钝化模型”和“裂纹闭合效应”与实际观察结果存在的矛盾温度、载荷频率和应力比是影响材料疲劳裂纹扩展行为的主要因素。

发展相关理论和方法，正确认识影响机理，科学预测疲劳裂纹扩展行为一直是人们追求的目标。

指出了常用理论的不足，对新的研究方法进行了论述。

关键词: 温度; 载荷频率; 应力比; 理论; 方法; 疲劳裂纹扩展1 前言19世纪40年代随着断裂力学的兴起，人们对于材料疲劳寿命的研究重点逐渐由不考虑裂纹的传统疲劳转向了主要考察裂纹扩展的断裂疲劳。

尽量准确地估算构件的剩余疲劳寿命是人们研究材料疲劳扩展行为的一个重要目的。

然而，材料的疲劳裂纹扩展研究涉及了力学、材料、机械设计与加工工艺等诸多学科，材料、载荷条件、使用环境等诸多因素都对疲劳破坏有着显著的影响，这给研究工作带来了极大困难。

正因为此，虽然对于疲劳的研究取得了大量有意义的研究成果，但仍有很多问题存在着争议，很多学者还在不断的研究和探讨，力求得到更加准确的解决疲劳裂纹扩展问题的方法和理论。

经过几十年的发展，人们已经认识到断裂力学是研究结构和构件疲劳裂纹扩展有力而现实的工具。

现代断裂力学理论的成就和工程实际的迫切需要，促进了疲劳断裂研究的迅速发展。

如Rice的疲劳裂纹扩展力学分析(1967年) ，Elber的裂纹闭合理论(1971年) ，Wheeler 等的超载迟滞模型(1970年) ，Hudak等关于裂纹扩展速率标准的测试方法，Sadananda和Vasudevan ( 1998年)的两参数理论等都取得了一定成果。

本文将对其研究中存在问题、常用方法和理论模型、以及温度、载荷频率和应力比对疲劳裂纹扩展影响的研究成果和新近发展起来的相关理论进行介绍。

性能学总复习

性能学总复习材料性能学总复习资料第⼀章作业11.掌握以下物理概念：强度、屈服强度、抗拉强度、塑性、弹性、延伸率、断⾯收缩率、弹性模量、⽐例极限、弹性极限、弹性⽐功、包申格效应、弹性后效、弹性滞后环强度：指的是构件抵抗破坏的能⼒。

屈服强度：材料屈服时对应的应⼒值也就是材料抵抗起始塑性变形或产⽣微量塑性变形的能⼒，这⼀应⼒值称为材料的屈服强度。

抗拉强度：材料最⼤均匀塑性变形的抗⼒。

塑性：是指在外⼒作⽤下，材料能稳定地发⽣永久变形⽽不破坏其完整性的能⼒。

弹性：材料受载后产⽣⼀定的变形，⽽卸载后这部分变形消逝，材料恢复到原来的状态的性质称为材料的弹性。

延伸率：材料拉伸后的截⾯⾯积变化量与原始截⾯⾯积的⽐值。

断⾯收缩率：材料拉断后，缩颈处横截⾯积的最⼤减缩量与原始截⾯⾯积的百分⽐。

弹性模量：弹性模数是产⽣100%弹性变形所需的应⼒。

⽐例极限：是保证材料的弹性变形按正⽐关系变化的最⼤应⼒。

弹性极限：是材料由弹性变形过渡到弹-塑性变形时的应⼒。

弹性⽐功：⼜称为弹性必能，是材料在弹性变形过程中吸收变形功的能⼒。

包申格效应：是指⾦属材料经预先加载产⽣少量塑性变形，⽽后再同向加载，规定残余伸长应⼒增加，反向加载，规定残余伸长应⼒降低的现象。

弹性后效：⼜称滞弹性，是指材料在快速加载或卸载后，随时间的延长⽽产⽣的附加弹性应变的性能。

弹性滞后环：在⾮理想弹性的情况下，由于应⼒和应变不同步，是加载线与卸载线不重合⽽形成⼀封闭回线，这个封闭回线称为弹性滞后环。

2、衡量弹性的⾼低⽤什么指标，为什么提⾼材料的弹性极限能够改善弹性？衡量弹性的⾼低通常⽤弹性⽐功来衡量E a e e 22σ=，所以提⾼弹性极限可以提⾼弹性⽐功。

3、材料的弹性模数主要取决哪些因素？凡是影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模数。

主要有：键合⽅式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度及加载⽅式和速度。

4、⼀直径2.5mm ，长度为200.0mm 的杆，在2000N 的载荷作⽤下，直径缩⾄2.2mm ，试求(1)杆的最终长度；(2)在该载荷作⽤下的真实应⼒和真实应变；(3)在该载荷作⽤下的⼯程应⼒和⼯程应变。

断口学课件

相对大小、纤维区纤维的长短、颈缩的大小和韧窝的尺寸。（2）对载荷类型的判断静拉伸应力—杯锥状或45°切断断口静压缩应力—45°切断断口静扭转应力—与扭转成90°断口
42
43
44
6.2 韧性断口的特征和诊断
6.2.3 韧性断口的诊断韧性断口形成原因的诊断
（1）韧性断裂的分析思路
45
连续性长度
数量
与轧件表面角度
脱碳情况
单条、一组平行
折叠缺陷、折叠缺陷与轧件表
轧制折叠
连续
相对较长
180°对称出现面呈现一定角度，两组平行折叠缺越是靠近前面机架陷、互成120° 产生的缺陷，其角
折叠缺陷两侧脱碳不明显或存在少量不均
匀脱碳
对称出现三组平度越小，缺陷越潜
行折叠缺陷
缺陷两侧存在明显的
23
6.2 韧性断口的特征和诊断
6.2.1 韧性断口的宏观特征
24
25
6.2 韧性断口的特征和诊断
6.2.2 韧性断口的微观特征滑移分离
26
6.2 韧性断口的特征和诊断
6.2.2 韧性断口的微观特征韧窝
27
6.2 韧性断口的特征和诊断 6.2.2 韧性断口的微观特征韧窝形成机理空洞聚集, 即显微空洞生核、长大、集聚
12
5.1 断裂失效分析思路的思想方法
5.1.2 五个具体方法系统方法抓主要矛盾法比较方法历史方法逻辑方法
13
5.2 断裂失效分析思路
5.2.1 相关性思路根据断裂分类的分析思路
14
5.2 断裂失效分析思路
5.2.2 系统工程的分析思路
15
16
17
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材料力学性能-第2版课后习题答案

第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。

1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。

3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。

4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。

5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。

6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。

韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。

8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。

是解理台阶的一种标志。

9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。

10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。

沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。

11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。

弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等2、说明下列力学性能指标的意义。

答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数【P15】3、金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。

焊接工程学(第九章)

第四节
影响焊接结构疲劳强度的因素
一、应力集中的影响
焊接构件由于几何不连续、材料成分不均匀或加工形成的缺陷等原因，使构件内出现应力集中，降低了构件的疲劳强度。应力集中程度用应力集中系数KT表示。
1、接头形式引起应力集中的影响在对接接头中，对于质量良好的具有一定量余高的焊缝，主要应力集中点发生在焊趾处。裂纹可在焊缝或热影响区内形成，然后向基体金属或焊缝金属内扩展。由于应力集中系数的不同，对接焊缝的形状对于接头的疲劳强度影响最大。
图5 铝合金中的疲劳条纹
疲劳条纹与海滩条带的区别：疲劳条纹是一种尺寸较小的微观裂纹，必须借助于高倍显微镜才能观察；海滩条带则为尺寸较大的宏观裂纹，用低倍显微镜甚至肉眼就可观察到。对于高强度材料或脆性材料，微裂纹常直接在夹杂或空洞处出现，然后在最大拉应力面内扩展。当裂纹扩展到某临界长度时，将发生不稳定扩展而迅速导致断裂，该阶段为失稳扩展或瞬断阶段。
图4 塑性钝化模型
裂纹尖端钝化后，应力集中减小，裂纹停止扩展。卸载时，拉应力减小，裂纹逐渐闭合，裂纹尖端滑移方向改变，如图d；当应力变为压应力时，裂纹闭合，裂纹尖端锐化，又回复到以前的状态，但长度已经增加了 △α，如图e，并在断口上留下了一条疲劳条纹。
图4 塑性钝化模型
右图为铝合金中的疲劳条纹。研究表明，疲劳条纹数与应力循环是一一对应的，即每一个疲劳条纹都是在一个应力循环内形成的，但不是每一次应力循环都一定形成一条疲劳条纹，有的循环并不引起裂纹扩展。
图3 疲劳裂纹扩展阶段
在疲劳裂纹扩展的第一阶段，一般只有一个裂纹会继续扩展；在第一阶段向第二阶段转变时，其裂纹长度通常只有几个晶粒的大小。第二阶段是裂纹由几个晶粒大小扩展到临界裂纹尺寸（af），该阶段的裂纹扩展称为疲劳裂纹的亚临界扩展或稳定扩展。

疲劳裂纹扩展影响因素研究综述

西北工业大学，郑修麟陋根据对Ｌ１～Ｚ铝合金的疲劳Ｙ２Ｃ裂纹起始超载效应的实验研究，提出了完善的疲劳裂纹
李亚智进行了有机玻璃疲劳裂纹超载迟滞效应的试验研究劳裂纹扩展速率ｄ／ａＮ的控ｄ则，裂纹迟滞扩展的过程实际上是从钝化的裂纹前缘重
字木交流
理论，研发，设计，遁铆
劳裂纹扩展影响机理方面的研究和相关理论。２疲劳裂纹扩展的规律疲劳裂纹在扩展过程中一般可分为三个阶段：近门槛值阶段、速扩展阶段（ａｉ区）高Ｐｒｓ和最终断裂阶段。在近门槛扩展阶段，劳裂纹的扩展速率很小，劳裂纹扩疲疲
ａｉ￣Ｃａｏａｖ（Ｋ）＝（）１
Ｅｂｒｌｅ认为施加过载时，裂纹尖端产生较大的残余拉应变，过载后，在随后的恒定ＡＫ作用下逐渐卸载过程
中，因裂尖已形成残余拉应变，裂纹尖端过早闭合，使会
产生裂纹的闭合效应，从而裂纹尖端实际的应力强度因子 △ 比实际外加值Ａ，ＫＫ小所以延缓裂纹扩展速率。
直到疲劳破坏的扩展曲线。据此，计算了各种超载发生国内的超载对疲劳裂纹的影响的研究主要集中在实
强度和大小下的疲劳裂纹扩展寿命的平均值与标准差。
验研究上［１，１５理论方面有所欠缺。３］－
３３温度对疲劳裂纹扩展的影响．
的影响：１残余压应力使裂纹的两个面压紧，而使裂（）从纹闭合；２降低了裂纹的最大应力强度因子～，（）使裂纹
国内关于超载对疲劳裂纹扩展影响的研究很多来自

金属--断裂与失效分析-刘尚慈

金属断裂与失效分析（刘尚慈编）第一章概述失效：机械装备或机械零件丧失其规定功能的现象。

失效类型：表面损伤、断裂、变形、材质变化失效等。

第二章金属断裂失效分析的基本思路§2—1 断裂失效分析的基本程序一、现场调查二、残骸分析三、实验研究（一）零件结构、制作工艺及受力状况的分析（二）无损检测（三）材质分析，包括成分、性能和微观组织结构分析（四）断口分析（五）断裂力学分析以线弹性理学为基础，分析裂纹前沿附近的受力状态，以应力强度因子K作为应力场的主要参量。

K I＝Yσ（πα）1/2脆性断裂时，裂纹不发生失稳扩展的条件：K I＜K IC对一定尺寸裂纹，其失稳的“临界应力”为：σc＝K IC / Y（πα）1/2应力不变，裂纹失稳的“临界裂纹尺寸”为：αc＝（K IC / Yσ）2/π中低强度材料，当断裂前发生大范围屈服时，按弹塑性断裂力学提出的裂纹顶端张开位移[COD（δ）]作为材料的断裂韧性参量，当工作应力小于屈服极限时：δ＝（8σsα/πE）ln sec(πσ/2σs)不发生断裂的条件为：δ＜δC（临界张开位移）J积分判据：对一定材料在大范围屈服的情况下，裂纹尖端应力应变场强度由形变功差率J来描述。

张开型裂纹不断裂的判据为：J＜J ICK IC——断裂韧性；K ISCC——应力腐蚀门槛值（六）模拟试验四、综合分析分析报告的内涵：①失效零部件的描述；②失效零部件的服役条件；③失效前的使用记录；④零部件的制造及处理工艺；⑤零件的力学分析；⑥材料质量的评价；⑦失效的主要原因及其影响因素；⑧预防措施及改进建议等。

五、回访与促进建议的贯彻§2—2 实效分析的基本思路一、强度分析思路二、断裂失效的统计分析三、断裂失效分析的故障树技术第三章金属的裂纹§3—1 裂纹的形态与分类裂纹：两侧凹凸不平，偶合自然。

裂纹经变形后，局部磨钝是偶合特征不明显；在氧化或腐蚀环境下，裂缝的两侧耦合特征也可能降低。

材料科学基础第九章复习资料西南石油大学北京工业大学版

材料科学基础第九章复习资料西南⽯油⼤学北京⼯业⼤学版材料科学基础第九章1.弹性模量：产⽣弹性形变时所需的应⼒，⼯程上表征材料对弹性变形的抗⼒。

2.滞弹性：在弹性范围内，应变落后于应⼒的⾏为称为滞弹性。

3.普弹性：陶瓷材料，⾦属材料及玻璃态⾼分⼦材料在较⼩负荷下⾸先发⽣的形变。

特征：1：应⼒与应变符合线性关系及胡克定律。

2：加上或去除应⼒时，应变都能瞬时达到平衡4.⾼弹性：特点是弹性模量⼩、形变量⼤，变性具有热效应，伸长时放热，回缩时吸热，且在⼀定条件下表现出明显的松弛效应。

5.内耗：由于应变滞后于应⼒，在适当频率的外⼒作⽤下，应⼒-应变曲线就变成了封闭回线，这⼀过程将产⽣不可逆的能量消耗，回线所包围的⾯积就是应⼒循环⼀周所消耗的能量，称内耗。

10.施密特定律：==式中称为取向因⼦，记作。

ON、OP、OT，都在同⼀平⾯上时，则有，当时=，滑移处于最有利的位置，称为软取向。

当，称为硬取向。

11.临界分切应⼒：能引起滑移或孪⽣所需要的最⼩分切应⼒。

12.多系滑移：由临界分切应⼒定律可知，当对⼀个晶体施加外⼒时，可能会有两个以上的滑移系上的分切应⼒同时满⾜的条件，⽽使各⾃滑移⾯上的位错同时启动，这种现象称为多系滑移。

13.交滑移：螺位错因柏⽒⽮量与位错线平⾏，滑移⾯有⽆限多个。

因此当螺位错在某⼀⾯上的运动受阻时，可以离开这个⾯⽽沿另⼀个与原滑移⾯有相同滑移⽅向的晶⾯继续滑移，由于位错的柏⽒⽮量不变，为错在新的滑移⾯上仍按照原⽅向运动，这⼀过程就叫做交滑移。

14.主滑移系：当外⼒在某⼀滑移系上的分切应⼒值超过时，该滑移系开始启动，我们把这⼀滑移系称作主滑移系。

15.共轭滑移系：随着⼀次滑移的进⾏，晶体的取向相对于加载轴发⽣着变化，滑移到⼀定程度后，另⼀个等同的滑移系也能满⾜条件⽽参与滑移，该滑移系称为共轭滑移系。

16.扭折带：晶体在滑移和转动时，若在某些部位受阻，位错在那⾥堆积，使滑移和转动只发⽣在⼀个狭窄的带状区域，这个区域就叫做扭折带。

疲劳裂纹扩展影响因素研究综述

王莺［19］对316L 钢在常温、200℃、400℃和550℃下的疲劳裂纹扩展速率进行了测试和分析，对疲劳断口形貌进行观察，得到了四种温度下的疲劳裂纹扩展规律。结果表明：裂纹扩展率随着温度的升高而增大；高温下氧化作用增强。
吴欢［20］等人研究了Ti40 合金在室温、300℃、500℃和600℃下的疲劳裂纹扩展行为，计算了Ti40 合金在300℃、500℃和600℃下当ΔK 为20MPa·m1/2 时与裂纹扩展密切相关的表观激活能。结果表明：随温度升高，Ti40 合金疲劳裂纹扩展速率增加；不同温度下的疲劳裂纹扩展曲线在ΔK 为45.5MPa·m1/2 处相交于一点。表观激活能值随温度升高先增加后减小，在500℃时达到最大，由此可见，500℃是Ti40 合金热力学等性质发生变化的转折点。
朱子新［11］研究了超载对40CrNi2Si2MoVA 超高强度钢冲击疲劳裂纹起始寿命的影响。结果表明，在一定范围内，拉伸超载可以延长冲击疲劳裂纹起始寿命超载造成的残余应力是引起该钢超载效应的主要机制，而超载造成的材料性能变化对超载效应的贡献不大。
邹小理［12］考虑超载的迟滞效应，对随机超载作用下的疲劳裂纹扩展进行了模拟计算。采用裂纹闭合模型考虑超载的迟滞效应，认为裂纹张开应力在超载引起的塑性区内按线性规律衰减。循环续循环模拟计算出裂纹从初始长度一直到疲劳破坏的扩展曲线。据此，计算了各种超载发生强度和大小下的疲劳裂纹扩展寿命的平均值与标准差。
张仕朝［34］等人通过研究Ti-1023 合金轮盘轮缘的疲劳裂纹扩展规律，发现在相同的应力场强度因子范围下，随应力比的增大，裂纹扩展速率也随之增大。
上官晓峰［35］研究了应力比对铸造TC4 钛合金疲劳裂纹扩展特性的影响，发现应力比R 分别为0.06、0.5、0.7 时，其门槛值分别为13.2793MN/m3/2、6.36890MN/m3/2、4.46194MN/m3/2 且裂纹扩展门槛值随应力比的增大而减小，裂纹扩展速率随应力比的增大而加快。

第09讲：裂纹扩展分析和裂纹扩展寿命计算

变
。
27
何时裂纹停止扩展？何时裂纹停止扩展？最大有效应力为零时停止扩展。
(σ max )eff = σ max − σ red
而 σ red = σ ap − σ max
=0
所以 σ ap = 2σ max 即超载比ROL=2时裂纹停止扩展。但这与实际情况不符；R=0时，铝合金临界超载比为2.3；钛合金的临界超载比为2.8。
疲劳裂纹扩展寿命是指裂纹在交变载荷的作用下，由某一长度扩展到另外一长度的加载次数。初始裂纹尺寸、检修周期、检测手段的确定等都需要进行裂纹扩展寿命的计算。裂纹扩展寿命计算的基本依据就是材料的裂纹扩展速率da/dN。
N = ∫ dN = ∫
ac dN 1 da = ∫ da a0 da dN da
da = Cpi r dN 0
ap − ai Ry
m
减缓系数： Cp能反映超载后裂纹扩展速率变化的真实情况。系数m需要实验测定，且依赖于谱型，使用时不甚方便。
24
Willenberg模型模型
25
Willenberg模型 Willenberg模型
9
注意事项
上述公式中材料常数C、n不能完全互换不能完全互换；不能完全互换材料常数必须与公式适用范围相匹配匹配；匹配许多材料常数是有量纲的，注意量纲的换算量纲的换算；量纲的换算应用时要考虑环境的影响；
10
本讲内容
1 2 3 4
恒幅载荷下裂纹扩展速率表达式
变幅载荷下裂纹扩展特性
变幅载荷下裂纹扩展计算模型疲劳裂纹扩展寿命计算
Willenberg认为，裂纹在超载区如果要消除迟滞效应的影响，必须使施加载荷产生的塑性区恰好与超载塑性区边界相切。 2

材料裂纹的产生及扩展的原因分析

材料疲劳裂纹的产生及影响裂纹扩展的因素摘要：文中通过对疲劳裂纹的研究，全面分析了疲劳裂纹的产生，交变应力，表面状态，载荷形式，化学成分，夹杂物等对疲劳产生的影响；分析了影响疲劳裂纹扩展的因素，载荷，腐蚀环境，热疲劳，温度对疲劳裂纹扩展的影响机理，论述了其影响效果，对进一步研究分析裂纹的产生，防止裂纹进一步扩展，提高材料的寿命有一定的帮助。

关键词：疲劳裂纹 ; 疲劳裂纹扩展Abstract: In this paper, through the study of fatigue crack, and making a comprehensive analysis of the fatigue crack produces, alternating stress, the surface, and the load form, chemical composition, inclusion has effect on the fatigue; Analyzing the effect of fatigue crack growth’s factors. and the load, corrosive environment, thermal fatigue, temperature have influence on the fatigue crack propagation, It is a great help to study further the fatigue, prevent crack further expanding, and improve the life of the materials .Keyword：fatigue crack ; fatigue crack growth1 引言机械零件在交变压力作用下，经过一段时间后，在局部高应力区形成微小裂纹，再由微小裂纹逐渐扩展以致断裂。

断裂力学简介

115第六章断裂力学简介及材料典型强韧化机制§6.1 断裂的基本概念§6.1.1 断裂力学的产生和发展断裂是构件破坏的重要形式之一，影响材料断裂的因素很多，如构件的形状及尺寸，载荷的特征与分布，构件材料本身的状态及应用的环境如温度、腐蚀介质等，当然更重要的还有材料本身的强度水平。

为了防止构件的断裂或变形失效，传统的安全设计思想主要立足于外加载荷与使用材料的强度级别的选用，根据常规的强度理论，只要构件服役应力与材料的强度满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=21m axK K s b σσσ(6- 1)则认为使用是安全的。

其中ζmax 为构建所承受的最大应力；ζ b，ζs 分别为材料的强度极限和屈服强度，K 1与K 2分别为按强度极限与按屈服强度取用的安全系数。

安全系数是一个大于1的数，其含义为扣除了材料中对强度有影响的诸因素对强度可能造成的损害作用，应当说这种考虑问题的出发点是合理的，也应当是行之有效的，因而多年来这种设计思想在工程设计中发挥了重要作用，而且还会继续发挥其重要作用。

关于断裂力学的最早理论可以追溯到1920年，为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，Griffith 提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想，计算了当裂纹存在时，板状构件中应变能的变化进而得出了一个十分重要的结果。

ζca =常数 (6- 2)其中，ζc 是断裂扩展的临界应力；a 为断裂半长度。

该理论非常成功地解释了玻璃等脆性材料的开裂现象，但应用于金属材料并不成功，又由于当时金属材料的低应力破坏事故并不突出，所以在很长一段时间内未引起人们的重视。

1949年E.Orowan 在分析了金属构件的断裂现象后对Griffith 公式提出了修正，他认为产生断裂所释放的应变能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿的塑性应变功，而且由于塑性应变功比表面能大得多，以至于可以不考虑表面能的影响，其提出的公式为：ζca ＝212⎪⎭⎫⎝⎛λEU ＝常数 (6- 3)Orowan 公式虽然有所进步，但仍未超出经典的Griffith 公式的范围，而且同表面能一样，形变功U 也是难以测量的，因而该式仍难以实现工程上的的应用。

疲劳与断裂课程,,学习指南

疲劳与断裂课程,,学习指南疲劳与断裂课程学习指南一、教材教育部面向21 世纪课程教材：陈传尧编著，疲劳与断裂，华中科技大学出版社，2002 年。

二、辅助教材王忠光译，S. Suresh（美）著，材料的疲劳，北京：国防工业出版社，1999年第二版郑朝云、张式程译，D. 拉达伊（德）著，焊接结构疲劳强度，北京：机械工业出版社，1994 年第一版熊俊江著，疲劳断裂可靠性工程学，北京：国防工业出版社，2008 年第一版三、教学内容疲劳与断裂课程共分10 章。

第一章绪论；第二、三和四章介绍疲劳裂纹萌生及其研究方法，包括高周应力疲劳和低周应变疲劳，以及疲劳问题研究的统计学基础；第五、六和七章介绍弹塑性断裂力学基础，包括断裂扩展判据、断裂控制设计方法，以及工程常见的表面裂纹的应力强度因子；第八、九和十章介绍疲劳裂纹扩展的研究和预测方法。

各章主要内容如下。

第一章绪论，介绍疲劳的基本概念，疲劳断裂破坏事故的严重性，疲劳设计的主要方法和发展历史，疲劳破坏的特征和机理，疲劳断裂问题研究的一般方法。

第二章应力疲劳，介绍应力疲劳的基本概念，S-N 曲线及其近似估计，平均应力、载荷形式、尺寸效应、结构件表面光洁度、表面处理，以及温度与环境等对材料疲劳性能的影响，在给定寿命下循环应力幅与平均应力之间的关系，等疲劳寿命图，考虑缺口的疲劳问题，Miner 线性累积损伤理论，变幅载荷谱下的疲劳问题，简化雨流循环计数法，随机载荷谱下的疲劳问题。

第三章疲劳应用统计学基础，介绍疲劳数据的分散性，描述疲劳寿命分布的两种主要分布函数：正态分布和威布尔分布，二元线性回归方法，S-N 曲线和p-S-N 曲线的拟合，以及利用回归方程进行寿命问题的统计推断。

第四章应变疲劳，介绍应变疲劳的基本概念，单调的应力应变响应及其描述，滞后环，循环应力应变响应及其描述，材料的记忆特性，变幅循环应力应变响应计算，应变寿命曲线与平均应力影响，考虑缺口的应变寿命分析。

有机玻璃疲劳裂纹超载迟滞效应的试验研究

有机玻璃疲劳裂纹超载迟滞效应的试验研究
李亚智;肖健;尹建军;张成荫
【期刊名称】《西北工业大学学报》
【年(卷),期】2004(022)006
【摘要】进行了飞机座舱盖用MDYB-3定向有机玻璃超载迟滞效应的试验研究.疲劳测试和断口观察表明,MDYB-3材料存在明显的超载迟滞效应,但是迟滞扩展的机理不同于一般金属材料.单个拉伸超载循环会引起裂纹前缘撕裂性的加速扩展,然后立即迟滞.结合有机玻璃的特点,提出了基于平均迟滞扩展速率拟合外推的一种试验方案,近似地得到了所测材料的超载截止比γSO.超载导致裂纹前缘严重钝化和不规则,裂纹迟滞扩展的过程实际上是从钝化的裂纹前缘重新萌生裂纹并扩展的过程.【总页数】5页(P705-709)
【作者】李亚智;肖健;尹建军;张成荫
【作者单位】西北工业大学,航空学院,陕西,西安,710072;西北工业大学,航空学院,陕西,西安,710072;西安飞机设计研究所,陕西,西安,710089;西安飞机设计研究所,陕西,西安,710089
【正文语种】中文
【中图分类】V215.6;O346.1
【相关文献】
1.有机玻璃疲劳裂纹扩展试验研究 [J], 马丽婷;厉蕾;陈新文
2.三维短裂纹的单峰超载迟滞效应研究 [J], 郦正能;李见春
3.停歇的疲劳裂纹扩展超载迟滞效应影响的研究 [J], 孙国刚;吴毓岭
4.压力容器疲劳裂纹扩展的超载迟滞效应及其估算 [J], 孙国刚;陈建存
5.随机超载对疲劳裂纹扩展迟滞效应的模拟 [J], 邹小理;杨健辉
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南昌大学材料性能学复习题

测试试卷1.关于固体材料的热容，爱因斯坦模型认为：晶体中每一个原子都是一个独立的振子，原子之间彼此无关，原子以( )的频率振动；德拜模型考虑到晶体中原子的相互作用，认为晶体中对热容的主要贡献是( )，把晶体近似视为连续介质，声频支的振动也近似看作是( )。

低温脆性常发生在具有()结构的金属及合金中，而在( )结构的金属及合金中很少发现。

[参考答案]体心立方或密排六方面心立方2.Griffith微裂纹理论从能量的角度来研究裂纹扩展的条件,这个条件是()。

[参考答案]物体内储存的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形成两个新表面所需的表面能3.滑移是在__________作用下，在一定滑移系统上进行的。

[参考答案]切应力4.裂纹扩展的基本方式有三种，分别为（）、（）和（），其中以（)裂纹扩展最危险，最容易引起脆性断裂。

[参考答案]张开型滑开型撕开型张开型5.描述材料的蠕变性能的力学性能指标有：（）、（）、（）等。

[参考答案]蠕变极限持久强度松弛稳定性6.屈服是材料由（）向（）过渡的明显标志。

答案：弹性变形弹-塑性变形材料7.磁性的本源是材料内部电子的__________和__________。

晶体中热阻的主要来源是__________间碰撞引起的散射。

8.对介质损耗的主要影响因素是__________和__________。

9.在垂直入射的情况下，光在界面上的反射的多少取决于两种介质的__________。

10.电场周期破坏的来源是：__________、__________ 、__________ 、__________ 等。

11.由于恒压加热物体除温度升高外，还要对外界做功，所以等压热容__________等容热容。

12.BaTiO3电介质在居里点以下存在__________、__________、__________和__________四种极化机制。

13..断口特征三要素是指、和。

金属材料中的塑性变形有两种基本方式____和____。

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20
2. Wheeler模型
模型假设：
1) 高载引入大塑性区rOL。裂纹在大塑性区内扩展。
aOL
rOL
ai
ryi
裂纹尺寸为ai，低载塑性区尺寸为ryi。
2) 裂纹穿过rOL，即ai+ryi=aOL+rOL时，迟滞消失。 3) 迟滞期间的扩展速率(da/dN)d可以表达为： (da/dN)d=Ci(da/dN)c. 4) 假定迟滞参数Ci为： Ci=(ryi/[(aOL+rOL)-ai])m' 当ai+ryi=aOL+rOL时，Ci=1，迟滞消失。
循环载荷下，裂尖有单调塑性区M、塑性区c。
R=0时，s=s, 有：c= M/4；显微硬度测量，同样，R=-1时，s=2s, 有c=M。支持此结论。
卸载后再加载，应力可由叠加法计算。非线性问题不能叠加。Rice的限制条件是：理想塑性材料；比例加载（塑性应变张量各分量保持一恒定比例）。 Rice认为：直到c= M时，上述方法仍然可用。
7
9.2 裂纹闭合理论 W.Elber 1971
In the early 1970s, Elber observed that the surface 裂纹闭合理论常用于解释应力比对裂纹扩展 of fatigue cracks close (contact each other) when 速率的影响及为什么有 Kth 存在。同时，在
载荷在s-s-s间循环，裂尖塑性区在M-C-M 间变化。 --“塑性叠加法”。 6
3.结论和限制
2 2 反向加载，材料会形成反向屈服；且发生反向 2 2 s a s Y a Y M = a ( s ) ； c = a ( s ) 且知： 2 ys 屈服的应力增量为 s=2 yssys。
sy
s ys a M
0
s
K = xM sy s 2p ( x- M / 2)
x
卸载s(反向加载s)，裂尖反向屈服的应力增量为2sys，反向塑性区C为： sy s 2 s 2 Y a c ( c = ) a 2 sys 反向屈服计算时，用s代替s、 2sys代替sys；C称循环塑性区。 2sys
1 K 2 = r 2 ap ( s ) ys
1 a= 2 2
平面应力平面应变
循环载荷作用下，裂尖弹塑性响应如何分析？ “塑性叠加法”，1967，J.R.Rice
3
循环载荷可视为：先加载s；再卸载s，则载荷成为s-s；假定有一裂纹体，裂尖应力如何？
sy
s ys a M
0
s
sy c x
50 10 5 0 10 20
s t
30 40 N(104)
“在拉伸高载作用之后的低载循环中，发生的裂纹扩展速率减缓的现象，称为高载迟滞”。
高载可使后续低载循环中da/dN下降, 甚至止裂。
17
In the early 1960s, interaction effects were first recognized. The application of a single overload was observed to cause a decrease in the crack growth rate. This phenomenon is termed crack retardation. If the overload is large enough, crack arrest can occur and the growth of the crack stops completely.
0
s
sy
s-s x c
x
2sys
sys
0
第一次施加载荷到达时s，单调塑性区为：
a s )2 2 K Y M = 2rp = ( ) = a ( s ap s ys ys 1
2
式中，K=Ys(pa)1/2, Y是裂纹几何修正函数。
4
裂纹线上的应力分布为：（按 Irwin的有效裂纹长度进行修正） sy s = s ys 0xM
连续渐变物理过程。
t
若U=0.5+0.4R，则R=0时，U=0.5, sop的变化：应力水平从s1增至s2， sop ，seff ，da/dN ，加速后恢复。应力水平从s2降至s1， sop ，seff ，da/dN ，迟滞后恢复。
裂纹闭合理论对于认识疲劳裂纹扩展的许多典型 16 现象是十分有益的。
lgda/dN (mm/c)
-1
-2
-3 -4
K (Mpa.m1/2)
5
10
20 30
-5
与K相比，Keff是控制裂纹扩展的更本质的参量。 11
Keff (Mpa.m1/2)
3
5
10
20 30
3. 闭合应力的实验测定
有电阻、光学、超声法等方法。最可靠、应用最广的是COD法。 Paris（1974）给出张开位移为： [COD]AB=4sa/E'=as 或： s=(E'/4a)[COD]AB
o
o'
s
短锯缝疲劳裂纹长锯缝
scl，对应于卸载时o’点。
0
[COD]AB
裂纹张开应力sop、闭合应力scl 二者相差不大，
但闭合应力scl更稳定且易于观察。
13
在[COD]测量中利用讯号as进行补偿，有：
[COD]AB-as=as-as=asmin=const.
smax s min sop s
20世纪年代初，人们才认识到载荷间的相互影响。观察到单个高载的作用会引起裂纹扩展速率的降低。这种现象称为裂纹迟滞。如果高载足够大，可以发生止裂，裂纹扩展完全停止。
18
形式:
立即迟滞（immediate retardation）高载低载，da/dN 。通常是高低块谱载荷下或多个高载作用后发生。
第九章裂纹闭合理论与高载迟滞效应
问题1：裂纹尖端的应力有奇异性。裂尖应力，至少也大于sys 。那么，为什么会有Kth存在？
问题2：应力比 R对裂纹扩展速率da/dN 的影响如何解释？
问题3：变幅载荷作用次序，对da/dN有影响；如何解释、预测其影响？
1
9.1 循环载荷下裂尖的弹塑性响应
21
特点：
简单，便于应用。速率： (da/dN)d=Ci(da/dN)c
aOL
the remotely applied load is still tensile and do not 变幅载荷疲劳裂纹扩展预测中，裂纹闭合理 open again until a sufficiently high tensile load is 论也是很重要的。 obtained on the next loading cycle. Crack closure arguments are often used to explain 20 世纪 70 年代初， Elber 观察到在完全卸载 the stress ratio effect of crack growth rates as well ) 之前 ( s >0) ，疲劳裂纹表面闭合 ( 相互接触 as why there is Kth. In addition, crack closure 的现象，且在下一循环拉伸载荷到充分大 theories are very important in variable amplitude 之前，仍未再次张开。 fatigue crack growth predictions. 8
COD
as s s
s
smax
s-s
sop 闭合 smin
裂纹张开
COD
COD -as
只要裂纹完全张开，补偿后记录的[COD]AB-as 应为一常量（垂线）。一旦裂纹开始闭合，则 [COD]AB-as将偏离垂线。
14
4. 闭合理论对若干疲劳裂纹扩展现象的解释
门槛值Kth
循环应力中大于张开应力的部分，才对疲劳裂纹扩展才有贡献。
a
a a a
da/dN
N
da/dN
N
延迟迟滞（delayed retardation） da/dN 。通常是在单个或不多几个高载作用后发生。 19
机理:
对于高载迟滞现象发生原因的物理解释。
残余应力机理：
在裂尖引入sres；使smax、smin；
循环拉伸部分和R下降，故da/dN降低。
裂纹闭合机理：高载使sop增大，seff，Keff，da/dN。高载使裂尖钝化，sop，seff，da/dN。二者综合作用，造成立即迟滞或延迟迟滞。
2. 闭合Leabharlann 论张开应力sop: 加载时，裂纹完全张开时的应力。
smax
s
s op s cl
smin
t
闭合应力scl：卸载时，裂纹开始闭合的应力。 sop和闭合应力scl的大小基本相同。
裂纹只有在完全张开之后才能扩展，所以应力循环中只有sop-smax部分对疲劳裂纹扩展有贡献。
有效应力幅seff： seff=smax-sop 有效应力强度因子幅度Keff为： Keff=Yseff pa da/dN应由Keff控制，于是Paris公式成为： da/dN=C(Keff)m=C(UK)m=UmC(K)m 10
0
x
5
反向加载s时，裂纹线上的应力分布： sy s = 2 sys 0 x C K1 s s= C x y x 2p ( C / 2)
sy c
0
s
x
2sys 加载s与卸载s叠加，得到s-s时，裂纹线上的应力分布为： sy s-s 0xC： s y s-s = sy s - sy s = - s ys K1 C xM： sy s=s y s-sy s= sys 0 x s x 2p( C /2) sys c K1 K 1 xM： sy s s= - 2p (x-M/2) 2p (x- C/2)

第九章裂纹闭合理论与高载迟滞效应

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